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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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DISEÑO ESTRUCTURAL RESISTENTE A EXPLOSIÓN EN LA INDUSTRIA ENERGÉTICA

Javier Solís Ortíz1

RESUMEN

Se comentan los aspectos relacionados con el diseño estructural resistente a explosión en plantas petroquímicas, principalmente de edificios de concreto reforzado con clasificación tipo búnker, expuestos a explosiones de nubes de vapor. Se muestran resultados del diseño de cinco edificios en refinerías ubicadas en México, de acuerdo con los códigos y métodos internacionales disponibles.

ABSTRACT

Aspects related to blast-resistant buildings in petrochemical facilities are commented, mainly about reinforced concrete buildings with bunker-type classification, exposed to vapor cloud explosions. Design results are shown for five buildings in refineries situated in Mexico, in accordance with available international codes and methods.

INTRODUCCIÓN

Las explosiones accidentales pueden ocurrir debido al manejo de hidrocarburos y otros combustibles, teniendo consecuencias severas que implican víctimas humanas, pérdidas económicas y repercusiones en la seguridad pública. Además de la seguridad para el personal, en las compañías se considera la resistencia contra explosiones para ciertos edificios críticos, tales como centros de control, que aun si están desocupados, sirven para minimizar el impacto en la operación de la planta en caso de una explosión accidental. Posteriormente se mostrarán los resultados del análisis y diseño para este tipo de edificaciones de un nivel llamadas comúnmente “cuartos de control satélite” y “cuartos de control central”, en los que se albergan equipos e instrumentos, sistemas de monitoreo y de control. Algunos tipos de explosión se deben a nubes de vapor, recipientes a presión, materiales en fase condensada (sólidos o líquidos) y polvos. Los edificios búnker están formados por una estructuración externa consistente en muros y losa de cubierta, al interior se tienen marcos rígidos. La forma en planta y en elevación es rectangular, similar a una caja, no se recomienda geometría irregular (ver figuras 1 y 2), no se tienen ventanas ni instalaciones en el techo, las puertas son de fabricación especial para ser resistentes a explosión. Para diseño de estructuras resistentes a explosión, deben cumplirse los requisitos más estrictos para conseguir un comportamiento estructural dúctil. El código aplicable en el caso de edificaciones de concreto es el ACI 318 con el criterio sísmico del capítulo 21. Para estructuras de acero aplican las especificaciones de AISC 360 y AISC 341. Lo expuesto en este artículo no tiene la intención de mostrar el procedimiento detallado del análisis y diseño resistente a explosión, se muestran los conceptos generales involucrados en esta clase de diseños y se incluyen los resultados de estructuras reales que fueron calculadas aplicando los procedimientos del reporte llamado “Diseño de Edificaciones Resistentes a Explosión en Instalaciones Petroquímicas” (Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities), de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (American Society of Civil Engineers, ASCE, por su siglas en inglés), de ahora en adelante en este documento, ASCE Blast. Las ecuaciones y tablas mostradas corresponden a la segunda edición del año 2010, excepto donde se indique la primera edición de 1997.

1 Ingeniero especialista, IFD Servicios de Ingeniería S. A. de C. V. (ICA FLUOR DANIEL), Calle Dakota No. 85, Col.

Nápoles, 03810 México, D.F. Teléfono: (55)1798-6693; [email protected]

XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

Figura 1 Estructuración de un cuarto de control “bunker” de concreto reforzado de un nivel

Figura 2 Estructuración de un cuarto de control “bunker” de concreto reforzado de dos niveles

CONCEPTOS BÁSICOS

- Sobrepresión (Pso). Incremento en la presión del aire, sobre la presión atmosférica, que toma lugar durante la presencia de la onda expansiva (ver figura 3). - Duración de la fase positiva (td). Ver figura 3 y la definición de fase positiva. - Fase positiva. Etapa durante la explosión en la cual la presión es mayor a la ambiental. - Fase negativa. Etapa durante la explosión que típicamente sigue a la fase positiva (sobrepresión), en la cual la presión está por debajo de la ambiental (succión). - Sobrepresión reflejada (Pr). Incremento en la sobrepresión que resulta cuando la onda expansiva choca y es desviada por un objeto en su trayectoria. - Rebote. Deformación en la dirección opuesta a la dirección inicial de la explosión. Ocurre después de que un elemento ha alcanzado la deformación máxima y regresa en la dirección de su posición inicial.

Estructura externa Estructura interna


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Figura 3 Características de la onda expansiva

- Ductilidad. Relación entre el desplazamiento máximo y el desplazamiento de fluencia de un elemento al ser sometido a una fuerza (ver figura 4).

Figura 4 Modelo de comportamiento no lineal

- Sistema de un grado de libertad (Single Degree of Freedom, SDOF, por sus siglas en inglés). Representación de una estructura o componente como un sistema resorte-masa. El desplazamiento de ese sistema corresponde al desplazamiento de un solo punto en el sistema real. Con la solución de la ecuación mostrada en la figura 5, se obtiene la respuesta dinámica (reacciones y desplazamientos).

Figura 5 Sistema de un grado de libertad

- Reacción dinámica. Reacción en el soporte de un componente estructural para la carga dinámica de la explosión, tomando en cuenta efectos de inercia (ver figura 6).


Figura 6 Ejemplo de reacción dinámica

- Rotación del soporte. Ángulo formado entre el eje del elemento no deformado y una línea recta entre un punto extremo y el de máxima deflexión (ver figura 7).

Figura 7 Rotación del soporte

- Factor de amplificación de resistencia (Strength Increase Factor, SIF, por sus siglas en inglés). Multiplicador aplicado a la resistencia nominal de un material para tomar en cuenta la resistencia real sobre los valores mínimos especificados (ver tabla 1).

Tabla 1 Factores de amplificación de resistencia (SIF)

Material SIF

Acero estructural (Fy ≤ 345 Mpa o 50000 libras/pulgada2) 1.10

Acero de refuerzo (Fy ≤ 414 Mpa o 60000 libras/pulgada2) 1.10

Acero formado en frío 1.21

Concreto 1.00

- Factor de amplificación dinámica (Dynamic Increase Factor, DIF, por sus siglas en inglés). Multiplicador aplicado a la resistencia estática de un material para tomar en cuenta el incremento efectivo en la resistencia, debido a la aplicación rápida de cargas de explosión (ver tabla 2).

Tabla 2 Factores de amplificación dinámica (DIF)

Tipo de esfuerzo Barras de refuerzo Concreto Mampostería

Fdy/Fy Fdu/Fu f’dc/f’c f'dm/f’m

Flexión 1.17 1.05 1.19 1.19

Compresión 1.10 1.00 1.12 1.12

Tensión diagonal 1.00 1.00 1.00 1.00

Cortante directo 1.10 1.00 1.10 1.00

Adherencia 1.17 1.05 1.00 1.00


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- Valores permisibles de respuesta. Son las ductilidades y rotaciones en los soportes que son aceptables para un nivel de daño determinado de un componente estructural (ver tablas 3 y 4)

Tabla 3 Respuesta límite para concreto reforzado (CR) y mampostería reforzada (MR) (ASCE Blast 2010)

Componente

Respuesta Baja

Respuesta Media

Respuesta Alta

µa θa µa θa µa θa

CR: Vigas, losas, paneles de muros (sin refuerzo por cortante)

1 2 5

CR: Vigas, losas, paneles de muros (acero de refuerzo en la cara de compresión y por cortante en zonas de máximo momento)

2 4 6

Mampostería reforzada 1 2 5

CR: Muros, losas y columnas (en flexión y carga axial de compresión)

1 2 2

CR y MR: Muros de cortante y diafragmas 3 3 3

CR y MR: Componentes (rige cortante, sin refuerzo por cortante)

1.3 1.3 1.3

CR y MR: Componentes (rige cortante, con refuerzo por cortante)

1.6 1.6 1.6

Concreto presforzado (wp ≤ 0.15) 1 1 2

Concreto presforzado (0.15 < wp < 0.30) 1 0.25/wp

1 0.29/wp

1.5

wp es el índice de refuerzo.

Ver notas complementarias en la tabla 5.B.3 de ASCE Blast 2010.

Tabla 4 Criterio de respuesta para concreto reforzado (ASCE Blast 1997)

Tipo de elemento Esfuerzo que controla µµµµa Rotación del soporte θθθθa (2)

Bajo Medio Alto

Vigas

Flexión

Cortante: (1)

Sólo concreto

Concreto con estribos

Sólo estribos

Compresión

NA

1.3

1.6

3.0

1.3

1

2

4

Losas

Flexión

Cortante: (1)

Sólo concreto

Concreto con estribos

Sólo estribos

Compresión

NA

1.3

1.6

3.0

1.3

2

4

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Viga-columna

Flexión:

Compresión (C)

Tensión (T)

Entre C y T

Cortante (1)

1.3

(3)

10.0

1.3

1

2

4

Muros de cortante, diafragmas

Flexión

Cortante (1)

3.0

1.5

1 1.5 2

(1) El cortante controla cuando la resistencia a cortante es menor que 120 % de la resistencia a flexión.

(2) Se requieren estribos para rotaciones de soporte mayores a 2 grados.

(3) Relación de ductilidad = 0.05 (ρ – ρ’) < 10

(4) NA = No aplica


- Análisis fuera del plano. La dirección de las cargas y reacciones es perpendicular al eje longitudinal del elemento. Representa el efecto de momento flexionante y fuerza cortante al considerar que el elemento se comporta como una viga. - Análisis en el plano. La dirección de las cargas y reacciones es paralela al eje longitudinal del elemento. Representa el efecto de fuerza axial en las columnas, para el caso de muros y losas también es una fuerza axial, pero transfiere fuerza cortante a los apoyos. Puede interpretarse como el comportamiento de diafragma rígido de una losa y también de los muros de cortante.

PROCESO DE DISEÑO RESISTENTE A EXPLOSIÓN

El proceso general se muestra en la figura 8 y se describe a continuación. Definir el alcance. Los pasos 1 y 2 son definir los requisitos y necesidades del propietario para la edificación. Analizar los riesgos de explosión. Los pasos 3 y 4 son identificar los escenarios de explosión para ser usados en la determinación de las sobrepresiones de diseño. Este proceso es realizado por empresas de seguridad industrial y algunos ejemplos de escenarios de explosión son: Fugas en líneas de Nafta en racks, fuga en línea de descarga en cobertizo de compresores, etc. Determinar el criterio de desempeño. El paso 5 es determinar cómo debe comportarse el edificio durante el escenario de explosión. Determinar las cargas por explosión. El paso 7 es determinar las cargas por explosión para todos los componentes del edificio. Seleccionar el sistema estructural, los materiales y el criterio de respuesta. Los pasos 6, 8 y 9 incluyen elegir los límites de respuesta consistentes con el desempeño requerido. Realizar el análisis y diseño estructural. Los pasos 10 a 12 son para seleccionar y llevar a cabo los cálculos estructurales con el nivel de complejidad adecuado para cada situación. Finalizar y detallar el diseño. Los pasos 13 a 15 son para dimensionar y detallar los componentes del edificio y documentar el diseño.

NIVELES DE DAÑO

NIVEL DE DAÑO DE LA EDIFICACIÓN

Bajo

Poco daño localizado en pocos componentes, edificio reusable con costos moderados para reparaciones. Medio

Daño medio en varios componentes, el edificio no es reusable hasta ser reparado con altos costos. Alto

Gran daño en los componentes principales y el edificio puede colapsar debido a condiciones ambientales. El costo total de las reparaciones es equivalente a reemplazar el edificio.


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NIVEL DE RESPUESTA DE LOS COMPONENTES

Bajo

Nada o ligero daño visible permanente. Medio

Deformaciones permanentes moderadas que son reparables. Alto

No ha fallado pero tiene deflexiones permanentes importantes e irreparables.

Figura 8 Proceso de diseño resistente a explosión


MÉTODOS DE ANÁLISIS

El proceso tradicional consiste en establecer lo que puede definirse como una "trayectoria de la carga“, idealizando cada elemento estructural como sistemas de un grado de libertad; la secuencia de cargas depende de la dirección de la onda expansiva y de cómo están conectados los elementos. Otro tipo de análisis, más avanzado, consiste en el modelado con elemento finito, en el cual se considera el acoplamiento de la respuesta dinámica entre todos los componentes. Al usarse programas especializados de elemento finito, pueden incluirse características de comportamiento inelástico que difícilmente serían desarrolladas en un método simplificado. Aún así, se requiere un largo proceso de calibración y ajuste de parámetros relacionados con la explosión, los efectos dinámicos y la no-linealidad.

CARACTERÍSTICAS DEL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

DINÁMICO

Como se muestra en la figura 3, las cargas que representan la onda expansiva son variables con el tiempo, por lo tanto las cargas actuantes en los elementos, sus reacciones y deformaciones son también variables con el tiempo. La figura 6 es un ejemplo de respuesta dinámica. En el diseño se usa la resistencia dinámica de los materiales, la cual se obtiene multiplicando la resistencia estática por el factor de amplificación de resistencia (SIF) y por el factor de amplificación dinámica (DIF). Por ejemplo, para diseñar una viga por flexión, con concreto de resistencia f’c = 34.32 MPa y acero de refuerzo con fy = 411.88 MPa, las resistencias dinámicas son: f’dc = (SIF)(DIF)(f’c) = (1.0)(1.19)(34.32) = 40.84 MPa fdy = (SIF)(DIF)(fy) = (1.1)(1.17)(411.88) = 530.09 MPa. Los factores empleados se muestran en las tablas 1 y 2. NO LINEAL (INELÁSTICO)

Se permite cierto nivel de daño con el fin de absorber la energía de la explosión y debe considerarse la formación de articulaciones plásticas y el agrietamiento en el caso de estructuras de concreto reforzado. En un análisis elástico se obtienen elementos mecánicos (axiales, cortantes y momentos), reacciones y deformaciones que son proporcionales a las cargas aplicadas y no interviene la resistencia de cada elemento. Sin embargo, en un análisis no lineal, las reacciones y deformaciones sí dependen de la resistencia de los elementos estructurales. Los factores de carga y los factores de reducción de resistencia que se emplean en el análisis y diseño son unitarios. ITERATIVO

Para el análisis y diseño resistente a explosión, con las características de ser dinámico y no lineal que se comentaron previamente, es obligatorio que el proceso de diseño sea iterativo al tener que definir inicialmente la resistencia del elemento, posteriormente aplicar la carga variable debida a la explosión y al final revisar si las deformaciones cumplen con valores permisibles (ver tablas 3 y 4) y revisar si las reacciones permiten un diseño aceptable de la cimentación, si no se cumplen los parámetros debe repetirse el proceso.

CARGAS DEBIDAS A EXPLOSIÓN

En las figuras 11, 12 y 13 se muestran las funciones de presión para cada elemento exterior y los parámetros que intervienen en su cálculo. La sobrepresión “Pso” y la duración “td” se obtienen del análisis de riesgo. Cuando el edificio está cercano a la fuente de explosión se han obtenido sobrepresiones de 100 KPa (1 bar) y duración de 20 milisegundos. El primer elemento que se analiza es el muro frontal, el cual debe resistir la sobrepresión reflejada "Pr". Para una sobrepresión Pso = 100 KPa, Pr = 273 KPa (ecuación 4). Debe notarse que esta presión es de magnitud importante y además es dinámica, lo cual implica que puede ser amplificada o atenuada dependiendo de las


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propiedades de la estructura sobre la que actúa. La duración de 0.02 segundos podría parecer despreciable, pero no lo es, puede decirse que representa la duración del golpe, los efectos durante y después de éste, pueden causar el colapso de la estructura si no se diseña adecuadamente. No debe suponerse que la sobrepresión dinámica obtenida en el análisis de riesgo se aplica a la estructura como una carga estática uniforme, esto es incorrecto y puede llevar a diseños inseguros. En las ecuaciones mostradas a continuación, la sobrepresión Pso está dada en kPa para el sistema internacional de unidades, y en libras/pulgada2 para el sistema inglés de unidades.

Figura 9 Elementos exteriores de la estructura

PARÁMETROS GLOBALES DE LA ONDA EXPANSIVA

Presión dinámica

qo = 0.0032 Pso2 (kPa) (1)

qo = 0.022 Pso2 (libras/pulgada

2)

Velocidad de choque frontal

U = 345 (1 + 0.0083Pso)0.5

(m/s) (2)

U = 1130 (1 + 0.058Pso)0.5

(pies/s)

Longitud de la onda expansiva

Lw = U td (3)

Figura 10 Factor de reducción Ce


PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS DEL MURO FRONTAL

Coeficiente de reflexión

Cr = 2 + 0.0073 Pso (Pso en kPa) (4)

Cr = 2 + 0.05 Pso (Pso en libras/pulgada2)

Sobrepresión reflejada

Pr = Cr Pso (5)

Distancia despejada

S = menor (H, B/2) (6)

Tiempo de despeje

tc = 3 (S/U) < td (7)

Coeficiente de arrastre

Cd = 1 (8)

Presión de estancamiento

Ps = Pso + Cd qo (9)

Impulso

Iw = 0.5(Pr - Ps)tc + 0.5Ps td (10)

Duración efectiva

te = 2 Iw / Pr (11)

Figura 11 Presión dinámica en muro frontal

PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS DE MUROS LATERALES Y LOSA DE CUBIERTA

La longitud considerada para el análisis es L1. Factor de reducción, Ce, determinado con la figura 10 a partir de Lw/L1. Coeficiente de arrastre

Cd = -0.4 (12)

Sobrepresión pico equivalente

Pa = Ce Pso + Cd qo (13)

Tiempo de incremento

tr = L1 / U (14)


11

Duración de la fase positiva

to = tr + td (15)

Figura 12 Presión dinámica en muros laterales y en losa de cubierta

PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS DEL MURO POSTERIOR

Factor de reducción, Ce, determinado con la figura 10 a partir de Lw/S. Coeficiente de arrastre

Cd = -0.4 (16)

Sobrepresión pico equivalente

Pb = Ce Pso + Cd qo (17)

Tiempo de llegada

ta = L / U (18)

Tiempo de incremento

tr = S / U (19)

Duración de la fase positiva

to = tr + td (20)

Figura 13 Presión dinámica en muro posterior


RESULTADOS DE ALGUNOS DISEÑOS

Los resultados corresponden a cinco edificios de concreto reforzado con f’c = 34.32 MPa y acero de refuerzo con fy = 411.88 MPa, la altura es correspondiente a un nivel (ver características en la tabla 5). El método de análisis consiste en considerar cada elemento como un sistema de un grado de libertad y se realizó la integración numérica para obtener la respuesta dinámica. Es importante mencionar que el diseño se hizo con la primera edición de ASCE Blast (1997) por ser el documento vigente a la firma del contrato para las refinerías. El nivel de daño es clasificado como bajo y las sobrepresiones son debidas a explosiones de nubes de vapor. Descripción de las variables que se muestran en las tablas a continuación. B = Dimensión de la estructura, transversal a la dirección de la explosión (ver figura 9) L = Dimensión de la estructura, paralela a la dirección de la explosión (ver figura 9) H = Altura de la estructura (ver figura 9) Pso = Sobrepresión td = Duración de la fase positiva Pe = Peso del edificio sin considerar la cimentación Fexp = Fuerza lateral debida a la explosión Rel = Relación Fexp/Pe Pr = Sobrepresión reflejada actuando en el muro frontal Pb = Sobrepresión pico equivalente actuando en el muro posterior Palc = Sobrepresión pico equivalente actuando en la losa de cubierta Paml = Sobrepresión pico equivalente actuando en los muros laterales hm = Espesor de los muros hlc = Espesor de la losa de cubierta hc = Dimensión de la columna de sección cuadrada bt = Base de la trabe ht = Peralte total de la trabe incluyendo el espesor de la losa de cubierta ρm = Cuantía de refuerzo de muros = área total de acero / área total de la sección transversal ρlc = Cuantía de refuerzo de losa de cubierta = área total de acero / área total de la sección transversal ρcol = Cuantía de refuerzo de columnas = área total de acero / área total de la sección transversal ρt = Cuantía de refuerzo de trabes = área total de acero / área total de la sección transversal µ = Ductilidad θ = Rotación en el soporte

Tabla 5 Estructuras analizadas

Estructura B L H Pso td

(mm) (mm) (mm) (kPa) (s)

E1 25700 12500 6850 100 0.02

E2 34500 11500 6100 100 0.02

E3 44900 11500 6500 70 0.02

E4 65400 36900 7500 31 0.02

E5 26800 10800 5700 10 0.02

Los comentarios a las tablas se muestran en la sección de conclusiones.


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Tabla 6 Relación de fuerza lateral y peso

Estructura Pe Fexp Rel

(kN) (kN)

E1 9307 27459 2.95

E2 9414 16838 1.79

E3 12503 14622 1.17

E4 23634 10228 0.43

E5 4178 1961 0.47

Tabla 7 Presiones actuantes en los componentes exteriores

Estructura Pso Pr Pb Palc Paml Pr/Pso Pb/Pso Palc/Pso Paml/Pso

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

E1 100 272 43 55 87 2.72 0.43 0.55 0.87

E2 100 272 48 55 87 2.72 0.48 0.55 0.87

E3 70 175 33 39 64 2.51 0.47 0.55 0.91

E4 31 69 14 16 30 2.23 0.46 0.52 0.96

E5 10 21 6 6 10 2.08 0.55 0.60 0.99

Tabla 8 Dimensiones y cuantías de refuerzo para los elementos estructurales

Estructura hm hlc hc bt ht ρρρρm ρρρρlc ρρρρcol ρρρρt

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

E1 400 220 700 400 820 0.0095 0.0077 0.021 0.0139

E2 400 200 700 400 800 0.0057 0.0084 0.0165 0.0107

E3 350 200 700 400 700 0.0065 0.0084 0.0165 0.0122

E4 200 150 500 300 550 0.0051 0.0063 0.0182 0.0138

E5 200 150 400 300 450 0.0051 0.0063 0.0214 0.0127

Tabla 9 Ductilidad y rotación en la dirección principal de la explosión para cargas fuera del plano

Estructura

Elemento E1 E2 E3 E4 E5

µ θ (°) µ θ(°) µ θ(°) µ θ(°) µ θ(°)

Muro frontal 5.73 1.52 13.51 1.98 6.56 1.32 2.10 1.13 1.13 0.23

Muro posterior 0.80 0.21 1.27 0.19 1.04 0.21 0.71 0.38 0.50 0.10

Muro lateral 1.05 0.28 1.77 0.26 1.33 0.27 0.79 0.43 0.55 0.11

Losa de cubierta 2.17 0.32 2.64 0.46 1.51 0.27 1.74 0.37 0.45 0.07

Viga de borde paralela 0.67 0.05 0.55 0.03 0.47 0.03 0.47 0.05 0.42 0.04

Viga de borde transversal 0.63 0.04 0.67 0.03 1.11 0.08 0.51 0.05 0.45 0.04

Viga central paralela 0.57 0.04 0.47 0.02 0.42 0.03 0.46 0.05 0.38 0.03

Viga central transversal 0.56 0.04 0.59 0.03 0.73 0.05 0.41 0.04 0.34 0.03

Columna de borde 0.05 0.04 0.05 0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01

Columna central 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00


Tabla 10 Ductilidad y rotación en la dirección de rebote de la explosión para cargas fuera del plano

Estructura


µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°)

Muro frontal 3.73 0.99 11.51 1.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 0.18

Muro posterior 0.80 0.21 0.73 0.11 0.96 0.19 0.71 0.38 0.50 0.10

Muro lateral 0.95 0.25 0.23 0.03 0.67 0.14 0.79 0.43 0.55 0.11

Losa de cubierta 0.00 0.00 0.00 0.00 0.49 0.09 0.26 0.05 0.45 0.07

Viga de borde paralela 0.63 0.05 0.47 0.02 0.45 0.03 0.41 0.05 0.42 0.04

Viga de borde transversal 0.56 0.04 0.52 0.03 1.00 0.07 0.44 0.05 0.45 0.04

Viga central paralela 0.48 0.04 0.35 0.02 0.35 0.03 0.44 0.05 0.37 0.03

Viga central transversal 0.42 0.03 0.40 0.02 0.74 0.05 0.39 0.04 0.31 0.03

Columna de borde 0.05 0.05 0.05 0.03 0.04 0.03 0.03 0.03 0.01 0.01

Columna central 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

Tabla 11 Ductilidad y rotación en la dirección principal de la explosión para cargas en el plano

Estructura


µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°)

Muro lateral 0.68 0.02 0.82 0.01 0.76 0.01 0.30 0.00 0.18 0.00

Losa de cubierta 0.54 0.01 0.97 0.01 0.97 0.01 0.85 0.00 0.35 0.00

Columna de borde 0.10 0.00 0.10 0.00 0.09 0.00 0.05 0.00 0.04 0.00

Columna central 0.31 0.00 0.33 0.00 0.26 0.00 0.13 0.00 0.09 0.00

Tabla 12 Ductilidad y rotación en la dirección de rebote de la explosión para cargas en el plano

Estructura


µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°) µ θ (°)

Muro lateral 0.84 0.02 0.44 0.01 0.72 0.01 0.25 0.00 0.18 0.00

Losa de cubierta 0.52 0.01 0.51 0.01 0.93 0.01 0.79 0.00 0.35 0.00

Columna de borde 0.04 0.00 0.03 0.00 0.04 0.00 0.02 0.00 0.02 0.00

Columna central 0.13 0.00 0.15 0.00 0.11 0.00 0.05 0.00 0.03 0.00


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CONCLUSIONES

Se mostraron los resultados del diseño de cinco edificaciones de concreto reforzado clasificadas como búnker, lo que implica que son resistentes a explosiones. Los criterios para este diseño especializado cumplen con lo indicado en el reporte de ASCE “Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities”. El documento citado no es una guía paso a paso para resolver cualquier caso que se presente, se requiere adicionalmente de la aplicación de códigos de diseño como ACI 318 para estructuras de concreto y de AISC 360 y AISC 341 para estructuras de acero. También es necesario conocimientos de análisis no lineal para obtener diseños que puedan llevarse a la práctica sin resultar excesivamente costosos, lo cual pasaría si se hiciera un análisis elástico. A continuación se indican conclusiones para las tablas mostradas previamente. 1. El parámetro “Rel” en la tabla 6, indica cuantas veces el peso de la estructura es aplicado como una fuerza horizontal debida a la explosión, el valor mayor es 2.95. Ningún sismo de diseño puede alcanzar esa magnitud de fuerza lateral, e incluso sobrepresiones por explosión tan bajas como 10 KPa, ocasionan cortantes grandes que podrían regir sobre un diseño sísmico. 2. En la tabla 7 se calcularon las relaciones de la sobrepresión aplicada a cada elemento externo. Para el muro frontal se tiene la mayor presión actuante, la relación Pr/Pso es equivalente al factor de reflexión Cr y siempre es mayor a 2 (ecuación 4). En el muro posterior, la relación Pb/Pso corresponde a la presión menor actuante en la estructura, presentando valores con una variación de 0.43 a 0.55. Para la losa de cubierta, la relación Palc/Pso tiene valores ligeramente mayores que para el muro posterior, con una variación de 0.52 a 0.60. En los muros laterales, la relación Paml/Pso tiene una variación de 0.87 a 0.99, que representa valores muy cercanos a Pso. 3. La tabla 8 contiene las dimensiones de los elementos estructurales y sus respectivas cuantías de refuerzo. Para la determinación de la resistencia se aplicó el código ACI 318. Con la resistencia asociada a estos datos, se obtuvo la respuesta de ductilidad y rotación que se muestra en las tablas 9 a 12. 4. Las tablas 9 a 12 tienen los valores máximos de ductilidad y rotación presentados en el análisis. Para determinar el valor permisible se toma en cuenta la resistencia mínima del elemento. En la tablas 3 y 4 se observa que cuando rige la resistencia a flexión, el parámetro que controla el diseño es la rotación; mientras que la ductilidad es el límite permisible cuando la resistencia que rige es por cortante. Como se comentó previamente, los edificios fueron diseñados con la primera edición de ASCE Blast (1997), por lo que los valores de comparación para el nivel de daño bajo están en la tabla 4, siendo 2º para losa y muros con cargas transversales al plano, 1º para losa y muros con cargas en su plano (comportamiento de diafragma y muro de cortante) y 1º para vigas y columnas. En el análisis de las cargas fuera del plano (tablas 9 y 10), la resistencia a flexión controló el diseño de los elementos, y los valores permisibles corresponden a las rotaciones. En el análisis se presentó una rotación máxima de 1.98º para el muro frontal de la estructura E2. Para el análisis de las cargas en el plano (tablas 11 y 12), hubo elementos donde controló la resistencia a flexión y otros elementos donde controló la resistencia a cortante, por esta razón se aplicaron los valores permisibles correspondientes de ductilidad y rotación. En el análisis se presentó una ductilidad máxima de 0.97 en la losa de cubierta de la estructura E3 y una rotación máxima de 0.02º en los muros laterales de la estructura E1.


REFERENCIAS

ACI 318-11 (2011), “Building code requirements for structural concrete and commentary”, ACI Committee 318, American Concrete Institute, Michigan, USA. AISC 341-10 (2010), “Seismic provisions for structural steel buildings”, American Institute of Steel Construction, USA. AISC 360-10 (2010), “Specification for structural steel buildings”, American Institute of Steel Construction, USA. ASCE (1997), “Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities”, American Society of Civil Engineers, First edition, New York, USA. ASCE (2010), “Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities”, American Society of Civil Engineers, Second edition, New York, USA.

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