sociedad mexicana de ingeniería estructural anÁlisis

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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ANÁLISIS GEOTÉCNICO – ESTRUCTURAL Y DISEÑO DEL REVE STIMIENTO PRIMARIO Y DEFINITIVO DEL TÚNEL EMISOR ORIENTE

Israel I. León García 1, Mario A. Aguilar Tellez 1, Alejandro R. Martinez Paredes 1, Jorge A. Pereyra Vargas 1

RESUMEN Se presenta la metodología de análisis y diseño empleada para el revestimiento primario y definitivo del Túnel Emisor Oriente (TEO), partiendo de los modelos geotécnicos disponibles y realizando un estudio paramétrico con distintos casos de carga que se aplicaron al túnel y determinar las secciones de cálculo preponderantes de los tramos en estudio. Para lo anterior se estableció una metodología de interacción entre los programas comerciales PLAXIS y SAP2000 de manera que los resultados en términos de deformaciones convergieran entre ambos, y dieran la base para el análisis estructural del primario, y posteriormente considerando efectos de consolidación del suelo a largo plazo para el definitivo.

ABSTRACT This paper describes the main results about the structural design of Tunel Emisor Oriente TEO. Basically provides a technical criteria and guidance for the planning, design and construction of tunnels in different types of soils. Specific areas covered included geological explorations (it’s the first part of the project), geomechanical analysis in Plaxis, design of primary and definitive linings, and interaction between Plaxis and SAP2000 in terms of convergence values of deformations.

DESCRIPCIÓN GENERAL El Túnel Emisor Oriente tendrá una longitud aproximada de 62 km; auxiliándose de 24 lumbreras y un Portal de Salida. El túnel inicia en la intersección de las Avs. Gran Canal y Río de los Remedios; corre casi paralelo a la margen izquierda del Gran Canal con dirección Norte-Oriente unos 10 km; cambia su dirección hacia el Norte-Poniente, por la margen derecha del Gran Canal, y cruza los municipios de Ecatepec, Coacalco y Tultepec, a lo largo de otros 20 km. A partir de aquí se separa del Gran Canal, pasa al poniente de la Laguna de Zumpango y cruza los municipios de Teoloyucan y Huehuetoca por 20 km más; después sigue por la margen derecha del Tajo de Nochistongo, atraviesa el municipio de Melchor Ocampo, y llega al Portal de Salida en el Ejido de Conejos, en el Estado de Hidalgo. Las distancias entre lumbreras es de 2.5 kilómetros en promedio, con profundidades de 32 m hasta 150 m, y se construirán en sitios con diferentes características geotécnicas. De la lumbrera L-00 a la L-06 la pendiente del túnel será 0.19%; de la L-06 al Portal de salida la pendiente será 0.16%. Para su construcción el TEO se ha dividido en seis tramos. Tramo I: Lumbreras L-00 a L-5 Tramo II: Lumbreras L-5 a L-10 Tramo III: Lumbreras L-10 a L-13 Tramo IV: Lumbreras L-13 a L-17 Tramo V: Lumbreras L-17 a L-20 Tramo VI: Lumbreras L-20 al Portal de Salida Geométricamente el túnel es de sección circular con diámetro exterior de 8.4 m entre la lumbrera L-00 a la L-10, y de la L-10 al portal de salida con 8.6 m. En todos los casos el diámetro interior del túnel es de 7 m y

1 Gerencia de Ingeniería, Av. Central y Circuito Exterior Mexiquense s/n, Col. Renovación Jajalpa,

CP: 55040, Ecatepec de Morelos, Edo. De México, México, [email protected] [email protected]

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012 .

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está soportado con dos sistemas: el primario, formado por anillos de dovelas de 0.35 m de peralte y el revestimiento secundario es de 0.35 m de espesor para el tramo de la L-00 a L10, y de la L-10 al portal de salida, cada una de estas líneas de revestimiento tiene 0.40 m de espesor.

Para la excavación de los tramos mencionados, el TEO se auxiliara por dos marcas de TBM´s, tres tipo Robbins, y tres más tipo HK. En el caso de los tramos 1 y 2, se emplearán HK´s con anillos de dovelas formadas por seis piezas más una dovela llave, y para los tramos subsecuentes se emplearán Robbins con anillos de dovelas formadas por siete piezas y una dovela llave. En la Figura 1 se indica la distribución de endovelado tipo, así como la posición de los gatos de empuje.

a) Escudo Robbins b) Escudo HK

Figura 1.- Elevación de endovelado y distribución d e gatos para escudo Robbins y HK

CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO Enseguida se comentan en breve las consideraciones de diseño de los revestimientos, considerando los equipos de excavación, así como las condiciones del suelo. MECÁNICA DE SUELOS Para el diseño del túnel inicialmente se realizaron modelos geotécnicos de cada una de las lumbreras que forman el túnel, donde se expresa la caracterización de los parámetros de resistencia y capacidad del suelo, así como los valores de piezometría en cada sitio. Partiendo de lo anterior, se establece seleccionar secciones geotécnicas determinantes en el diseño, considerando

a) Cobertura de tierras: determina la presión de tierras que actúa sobre el revestimiento. b) Nivel piezométrico actuando a la profundidad del túnel: determina la presión de agua que actúa sobre

el revestimiento. c) Peso específico de los suelos: determina la magnitud de la presión de tierras que actúa sobre el

revestimiento. d) Coeficiente de empuje al reposo (K0): determina la presión horizontal de tierras que actúa sobre el

revestimiento.

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e) Rigidez del terreno (E): determina la reacción del terreno circundante al túnel, cuando el túnel se deforma.

Para la consideración del comportamiento esfuerzo-deformación del túnel a largo plazo considerando un periodo sin revestimiento definitivo de mínimo de 8 meses, para el análisis se adoptarán propiedades de los suelos en condiciones drenadas, por lo anterior, se realizo un modelo matemático de análisis donde se evaluó el comportamiento de la presión de poro (u); la resistencia al corte del suelo (c); el peso volumétrico y el módulo de elasticidad del suelo con respecto al tiempo. Para el cálculo de la carga vertical de tierras de los suelos situados por encima del nivel freático se adopta el peso específico natural γ. y en el caso de los suelos situados por debajo del nivel freático se adopta el peso específico sumergido. En el caso de las zonas con mayor cobertura de tierras se considerará una reducción de la carga vertical por el efecto de arco de descarga sobre el túnel. La magnitud de reducción de menor cobertura el cálculo de la carga vertical que actúa sobre el anillo se realizó mediante el cálculo con un modelo bidimensional de elementos finitos con el programa PLAXIS 2D. Para el análisis de la interacción suelo-estructura se emplearon los siguientes programas:

1) PLAXIS 2D. Programa comercial de elementos finitos mediante el cual se realizan simulaciones bidimensionales de la construcción del túnel. El objeto de estos cálculos es obtener la carga vertical que actúa sobre el túnel.

2) SAP2000: programa comercial que se emplea para la modelización mediante barras del anillo de dovelas. Mediante este programa se contrastan los resultados obtenidos con el programa anterior en términos de convergencias horizontal y vertical, dado que es posible representar la formación de las juntas longitudinales y transversales.

Acciones dinámicas para diseño geotécnico El diseño geotécnico del túnel deberá contemplar, cuando menos, las siguientes acciones dinámicas:

Sismo.- Conforme a las recomendaciones del II-UNAM se deberá de considerar el sismo para un periodo de retorno de 125 años, para la operación normal del túnel a lo largo de su vida útil, así como un sismo extraordinario con un periodo de retorno de 475 años, tratándose como una estructura del Grupo A. Deberá estudiarse el fenómeno tanto en la dirección longitudinal como transversal. Esfuerzos debidos a la consolidación regional.- Las condiciones geotécnicas no son estables a lo largo del tiempo, sino que variarán en función de:

• Cambios en el estado de esfuerzos efectivos dentro de la masa de suelo por el abatimiento de los niveles piezométricos, lo que traerá como consecuencia un incremento de los primeros y con ello que se genere un proceso de consolidación.

• Los segmentos de túnel que se encuentren en suelos blandos o de transición se verán afectados por este fenómeno de consolidación, ya que se generarán fuerza de arrastre sobre las paredes del túnel, que hay que tomar en cuenta tanto en el revestimiento primario como en el secundario (definitivo).

• En los tramos de transición se presentarán asentamientos de tipo diferencial, en distancias cortas,

Para los tramos 3 a 6 no se consideraron los efectos de consolidación regional pues no aplica para los suelos a la profundidad del túnel en estos tramos. TUNELADORAS (TBM’S)


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Los principales condicionantes geométricos de diseño del túnel vienen definidos por la geometría del escudo (TBM) y la distribución de los cilindros empuje. En general, las características de las TBM´s son:

a) La tuneladora HK está equipada con 13 cilindros de empuje dobles, con una elongación máxima de 2300 mm. En el caso de la TBM Robbins esta tiene 28 cilindros de empuje

b) La presión de empuje nominal es de 350 bars (356 kg/cm2) para las dos tuneladoras, lo que resulta en una fuerza de empuje máximo nominal de 73,187kN (aproximadamente 7500 t).

c) c) Durante la fase de montaje del anillo se trabajara con presiones de empuje en cada paquete de cilindros dobles de alrededor de 50 bars (51 kg/cm2).

d) El erector de la tuneladora está equipado con un sistema mecánico de agarre por vacio de las dovelas.

e) Para el acoplamiento de las juntas transversales, se ha incorporado un sistema de acoplamiento delñ tipo machihembrado.

f) El revestimiento de dovelas del túnel está equipado con una banda de estanqueidad elastomérica que rodea todo el perfil de las juntas de la dovela, lo anterior con el objeto de impedir la entrada de agua y/o material a través de las juntas de las dovelas

Acciones mecánicas derivadas de la TBM a) Transmisión de la fuerza de los cilindros de empuje.- Estos transmiten la fuerza sobre la junta transversal delantera del último anillo instalado. En esta junta, donde apoyan las zapatas empuje de la TBM, se diseñaron resaltes en la superficie de concreto para transmitir uniformemente las fuerzas de empuje hacia las zonas reforzadas con varillas y evitar transmitir solicitaciones a los bordes y esquinas de las dovelas. b) Conexiones atornilladas.- Las dovelas están diseñadas con tornillos en las juntas transversales y longitudinales, dimensionándose para la fuerza de reacción máxima de la junta de sellado elastomérica. El objeto es asegurar de forma provisional la compresión de la banda de sellado durante las fases de montaje. c) Acoplamiento por rozamiento.- El acoplamiento por rozamiento se activa por la fuerza normal, Fn, que se transmite en las juntas transversales, misma que se origina por la transmisión de la fuerza de los cilindros de empuje hacia los anillos posteriores. Si bien la fuerza de empuje se disipa parcialmente cuando la TBM aleja, permanece una fuerza normal remanente que asegura un cierto grado de precompresión longitudinal (que se mantiene también por el rozamiento existente en el sistema dovelas - mortero endurecido – terreno) d) Acoplamiento mecánico (machihembrado).- Este sistema consiste en conectores tipo macho-hembra definidos en el molde que conforman el acabado final de la dovela. Por cada dovela existen dos conectores machos y dos hembras, en caras opuestas que se encajan entre sí. Las funciones adicionales de esta machihembrado es el de estabilizar el anillo, limitar los desplazamientos y deformaciones entre los anillos; y conservar el efecto de estanqueidad de la banda de estanqueidad. e) Conos de centrado para el erector y orificios de reinyección.-Las dovelas se diseñarán con un orificio que permitirá inyectar mortero desde el interior del túnel hacia el trasdós de las dovelas. Como orificio de reinyección se aprovechará un orificio utilizado para el transporte de las dovelas, que se encuentra posicionado entre los orificios para los conos de centrado del erector. Este orificio se extenderá a una profundidad mayor dentro de la dovela.

MODELACIÓN Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL REVESTIMIENTO PRIMARIO Para poder realizar la representación del túnel idealizado se emplearon los programas Plaxis y SAP2000, el primero con objeto de determinar las presiones sobre el túnel en función de los requerimientos a corto plazo por el efecto de tuneleo (excavación del suelo con las TBM’s Robbins o HK) y en las zonas de mayor demanda (por tramo en función de los modelos geotécnicos determinados previamente). Cabe aclarar que dado que en este programa no es posible modelar las juntas transversales y longitudinales de un anillo de

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dovelas, se considero adecuado emplear un modelo en barras con el programa SAP2000 de modo que se realizará un trabajo iterativo entre programas de análisis en función de las convergencias determinadas en ambos, y que permitiera establecer el correcto estado de esfuerzos en el túnel (el proceso de iterativo es función necesariamente de la reducción de rigidez EI en el anillo continuo de Plaxis, contra la rigidez “real” del anillo de SAP2000). Modelo estructural de barras Para el cálculo de elementos mecánicos y deformaciones se emplea un modelo estructural de barras, mismo que contempla la presencia de las juntas longitudinales entre las dovelas y la interacción entre anillos contiguos. Las cargas que se aplican al modelo provienen del análisis realizado con el programa Plaxis una vez establecido el correcto estado de esfuerzos. Por su parte, el revestimiento primario del túnel consiste en dovelas de concreto armado, de manera que el túnel estará formado por un sistema de anillos articulados acoplados entre sí y confinados por el terreno circundante. En la Figura2 se indican los modelos empleados para los anillos de 7 y 8 juntas, respectivamente.

Modelo con 7 juntas Modelo con 8 juntas

Figura 2- Modelo en barras para anillos de dovelas Para la modelación se asume que dado que los anillos no trabajan de forma independiente, sino que están acoplados inicialmente por fricción en sus juntas transversales, y una vez que se supera la fricción, comienzan a trabajar los sistemas de acoplamiento (machihembrado), entonces se considero la necesidad de modelar el trabajo de anillos contiguos. Para lo anterior, se emplearon dos resortes de conexión entre anillos en cada una de las dovelas, que representan el acoplamiento por fricción entre anillos y por la presencia del machimbrado, siendo los primeros elementos de acoplamiento flexible, y los segundos representan la restricción al giro entre juntas, siguiendo la ley de comportamiento de Leonhardt. A su vez, para dar estabilidad al modelo en el medio, se han consideraron elementos tipo “Link” (radiales y tangenciales) como apoyos flexibles que en general siempre maneja valores bajos de rigidez. La deformación de los resortes y la fuerza que transmiten a la estructura se rigen por una ley lineal, de acuerdo a la siguiente expresión:

F = K ∆δ (1) Donde: F Fuerza de acoplamiento, kN K Rigidez del resorte, kN/mm ∆δ Desplazamiento entre anillos, mm La rigidez K del resorte depende precisamente de la fricción y de los elementos de acoplamiento considerados.


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En el caso de las juntas longitudinales estas actúan como articulaciones con una rigidez al giro, es decir permiten un cierto giro de la junta, pero también transmiten momento flector debido a la excentricidad. A medida que el anillo se deforma y las juntas longitudinales giran, se introduce una excentricidad mayor en la transmisión de la fuerza axial (N) en el anillo (reduciendo la superficie de contacto para la transmisión de esta fuerza, ver Figura 3). Lo anterior supone un aumento de los esfuerzos en el concreto cuya capacidad de resistencia a compresión debe ser comprobada. Esta es necesariamente una solicitación que condiciona la resistencia del concreto a adoptar.

a) b)

Figura 3.- Rotación y transmisión de esfuerzos en l a junta longitudinal (a), Variación de la rigidez a l giro de las articulaciones de las juntas longitudin ales según Jan ββββen (b).

El giro y el momento flector que transmite la junta es función de la geometría de la junta, de la rigidez del concreto y también de los elementos mecánicos. Con base a ensayos se ha determinado según Janßen que la relación entre el momento flector transmitido y la rotación en la junta es bilineal tal como se muestra en la Figura 3. El diagrama presenta la primera rama lineal, en la cual la junta transmite un momento proporcional al giro de la misma. No obstante, a partir de un cierto momento flector, la junta plastifica. Por lo que, tanto el momento transmitido como el giro de la junta, depende no únicamente de la geometría de la superficie de contacto y de la rigidez del concreto, sino también de la fuerza axial actuante en el anillo. Consecuentemente, el cálculo estructural consiste en un proceso interactivo para ajustar la rigidez de la junta a la fuerza axial actuante.Tal como se deduce de estas expresiones, el giro máximo admisible en la junta dependerá de las fuerzas axiales actuantes y de la clase de concreto. Para el modelo y diseño se consideran las siguientes propiedades de materiales: Para las dovelas prefabricadas de concreto armado se empleará un concreto Clase 1 con una resistencia, f´c en función del tramo en estudio (por la caracterización geotécnica). Para concretos de alta resistencia, el módulo de elasticidad, Ec, se determina con la siguiente expresión (concretos de alta resistencia, f’c > 400 kg/cm2 Sección 11.3.1 de las NTC-Concreto del RCDF vigente):.

Ec = 8500 √f’c + 110 000, en kg/cm2 (2) Para el acero de refuerzo se empleará un acero con esfuerzo de fluencia fy=4200kg/cm2 y módulo de elasticidad Es de 2,030,000 kg/cm2. En las Figuras4 y 5 se indica la aplicación de fuerzas al modelo con barras para el Tramo III, y los elementos mecánicos, respectivamente. Posteriormente, en la Tabla 1 se indica un resumen generalizado de elementos mecánicos para los tramos 1 a 6. Es importante recordar que la aplicación de las fuerzas al modelo se deriva de los esfuerzos normales, tangenciales y de poro (si corresponde) del Plaxis una vez que el proceso de iteración a nivel de convergencias es congruente.

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a) Fuerzas horizontales de tierras efectivas. b) Fu erzas verticales de tierras efectivas

c) Fuerzas horizontales de presiones de poro d) Fue rzas verticales de presiones de poro

Figura 4.- Aplicación de fuerzas al modelo en barra s, fuerzas en kN/m (Tramo III)

a) Diagrama de Momentos (kNm/m). b) Diagrama de Fuerzas normales (kN/m)


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c) Diagrama de fuerzas cortantes (kN/m)

Figura 5.- Elementos mecánicos revestimiento primar io

Tabla 1.- Elementos mecánicos para revestimiento pr imario

Tramo IA IB y II III IV y V VI

Profundidad clave -15 -41 -79 -107.10 -140

Presión de poro clave (kPa) -120.37 -79.13 -451.97 375.05 757.33

Deformaciones Conv. Vert.(mm) 38.50 34.6 18.8 15.85 3.803

Conv. Horiz. (mm) 33.0 31.40 14.0 17.50 0.422

Elementos mecánicos

dovela

Mmáx. (kNm/m) 80 226 151 260.60 131

N,resp. (kN/m) 901 2,067 4,332 -4,340.67 -5,280

M,mín. (Knm/m) -109 -163 -129 -214.05 -166

N,resp. (kN/m) 977 1,645 3,796 -2,912.83 -5,192

N máx. (kN/m) 987 2,075 4,354 -4,340.67 -6,812

N mín. (kN/m) 781 1,610 3,658 -2,497.96 -5,147

M,resp. (kNm/m) 41 110 95 56.50 -17

Q, máx. (kN/m) 68 121 -146 213.29 179

N,resp. (kN/m) 855 1,900 4,132 -3,656.37 -5,164

Juntas longitudinales

Mmáx (kNm/m) 50.60 -130.30 -129.9 203.11 -99.5

N resp. (kNm/m) 970 2,042 4,341 -4,306.86 -5561.9

Phi resp. (kN/m) 3.12 6.10 2.15 2.47 1.60

Mplast. (kNm/m) 50.61 130.30 276.96 275.81 347.90

Nmáx. (kN/m) 970 2042 4341 -4,306.86 -6779.50

M,resp. (kNm/m) 50.60 130.30 129.9 203.11 76.4

Phi resp. 3.12 6.10 2.15 2.47 -1.224

Mplast. (kNm/m) 50.61 130.30 276.96 275.81 432.53

Phi máx 8.46 7.0 2.15 -3.26 1.60

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REVESTIMIENTO DEFINITIVO Al igual que en el revestimiento primario, para la modelación del anillo de dovelas, se emplea el SAP2000 mediante un modelo de barras que simula los revestimientos primario y secundario, y que a su vez se encuentran acoplados por medio de resortes entre ellos, de tal manera que se logre idealizar el acoplamiento real que existe entre ambos revestimientos (a largo plazo). En el caso del Plaxis, en este programa se realiza el análisis a largo plazo por etapas. Inicialmente se simula la excavación del túnel, la colocación del revestimiento primario, y posteriormente la colocación del revestimiento secundario, el cual no recibe cargas de manera inmediata y en el programa se simula la transmisión de cargas de manera gradual, del primario al definitivo, conforme van cambiando las condiciones del suelo que genere un incremento de carga sobre ambos revestimientos (este incremento por consolidación regional obedece necesariamente a los tramos donde el suelo así lo permite). En el modelo de barras de SAP2000 se opto por aplicar el incremento de carga debido a la consolidación. Posteriormente, a los elementos mecánicos iniciales (del anillo de endovelado), se sumo los obtenidos por el modelo de anillos acoplados (Figura 7) de forma para el diseño del revestimiento definitivo se considere el trabajo en conjunto. De esta forma se toma en cuenta la fuerza axial de las juntas longitudinales para calcular la ley de momento rotación. Para obtener los elementos mecánicos de diseño de la sección compuesta se deben calcular los elementos mecánicos resultantes de ambos revestimientos tomando en cuenta la distribución de la fuerza axial que existe entre ellos. Finalmente dado que los efectos que van a demandar el trabajo del revestimiento definitivo, tales como el abatimiento total de la piezometría, y las deformaciones debidas al flujo plástico del concreto, son a largo plazo, entonces, para el análisis se reduce el módulo de elasticidad del concreto. El modelo estructural de dos revestimientos cuenta con los siguientes elementos: a).- Anillo de dovelas que simula las dovelas y sus juntas longitudinales b).- Mitad anterior y posterior de dovelas con sus juntas longitudinales traslapadas respecto a la posición del anillo de dovelas de análisis. c).- Anillo interior monolítico de espesor constante igual al espesor del revestimiento secundario. d).-Resortes de acoplamiento entre revestimientos con una rigidez radial y una rigidez tangencial; los radiales solo funcionan a compresión y los tangenciales a compresión como a tensión. La rigidez radial del resorte es producto del contacto entre elementos de concreto permitiendo que ambos revestimientos se desplacen simultáneamente en la misma dirección. La rigidez tangencial se define en función de la fuerza axial que trasmite el revestimiento primario al definitivo y el coeficiente de fricción entre elementos de concreto colado contra concreto endurecido.

Figura 6.- Modelo estructural de dos revestimientos acoplados


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a) Fuerzas horizontales totales b) Fuerzas vertica les totales

Figura 7.- Aplicación de fuerzas al modelo en barra s, fuerzas en kN/m (Tramo I)

a) Diagrama de momentos flexionantes (kNm/m) b) Di agrama de fuerzas axiales (kN/m)

c) Diagrama de fuerzas cortantes (kN/m)

Figura 8.- Elementos mecánicos de modelo de anillos acoplados

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Tabla 2.- Elementos mecánicos definitivo (caso de t ramo 1.1 entre L00 y L1A )

Deformaciones Conv. Vert. (mm) 48

Conv. Horizontal (mm) 47

Elementos en clave Momento max. (kNm/m) 449 Carga axial resp. (kN/m) -646

Elementos en cubeta Momento max. (kNm/m) 639 Carga axial resp. (kN/m) -933

Elementos en hastiales

Momento max. (kNm/m) -268 Carga axial resp. (kN/m) -257 Momento max. (kNm/m) -268 Carga axial resp. (kN/m) -257

Elementos en sección compuesta

Cortante máximo (kN/m) 426 Carga axial resp. (kN/m) -1000

Elementos en sección de Rev, Secundario

Cortante máximo (kN/m) 165 Carga axial resp. (kN/m) -196

DISEÑO ESTRUCTURAL Para el diseño estructural de ambos revestimientos, la evaluación de los estados limites de servicio y falla se realizo conforme a las NTC-Concreto del RCDF vigente. En el primer estado se verifico que las deformaciones de la estructura quedarán limitadas a valores tales que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio y que se respeten los criterios de deformación máxima de servicio establecidos en los Términos de Referencia. En el segundo caso, se lleva a cabo la verificación de las dimensiones del revestimiento del túnel y se verifican los estados que pueden producir una puesta fuera de servicio de la estructura, por colapso o rotura de la misma o de una parte de ella. Para esto se comparan los valores de dimensionamiento de la solicitación con los valores de resistencia del dimensionamiento bajo las condiciones de estado límite. La verificación es independiente si el estado límite de la capacidad portante se presenta en la estructura o en el terreno. Para acciones permanentes se empleara un factor de carga de 1.4 y para accidentales de 1.1, y en los casos que corresponda se emplearon factores de reducción para el acero y concreto. Los estados límites para los que se verifico la sección de dovela corresponden a:

a) Flexocompresión b) Refuerzo por temperatura c) Cortante d) Acero por tensión en la zona de contacto y de empuje entre dovelas e) Aplastamiento en juntas f) Acoplamiento del machihembrado g) Verificación del orificio del erector por aplastamiento

En la Tabla 3 se presenta un resumen de los armados propuestos para el revestimiento primario para cada uno de los tramos, y recordando que los tramos I, y II tienen un espesor de endovelado de 35 cm y del III al VI el diseño contemplo un espesor de 40 cm. Con relación a la Tabla 1 para estimar los elementos mecánicos últimos, se multiplicaron los elementos por el factor de carga correspondiente, y por el ancho de dovela de 1.50 m para que el armado correspondiera un anillo de dovelas de 1.50 m. En lo que corresponde al revestimiento definitivo, en la Tabla 4 se presenta el resumen de armado, considerando que a diferencia del endovelado, únicamente se reviso a flexocompresión y cortante la sección transversal, y que por el efecto de ovalización a largo plazo, tanto la clave como cubeta en algún momento trabajaran de forma conjunta con el revestimiento (lo que incrementa el espesor de la sección) y en el caso de los hastiales, por el mismo efecto mencionado, se separan necesariamente ambos revestimientos, teniendo el definitivo que soportar las acciones a largo plazo con el espesor de diseño de la Tabla 4. Es importante mencionar que también se realizo un análisis paramétrico del suelo a largo plazo, por lo que para el revestimiento definitivo la desratización fue aún mayor. En las Figuras 9 y 10 se muestran los armados propuestos.


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Tabla 4.- Resumen de armados revestimiento primario

FC- Concepto I

fć 350 kg/cm2

IB y II f’c 350 kg/cm2

III fć 500 kg/cm2

IV y V fć 550 kg/cm2

VI fć 500 kg/cm2

Origen de carga

1.4 Flexocompresión 26.25 30 30 30 30

Estado de esfuerzos del suelo

1.4 Cortante E

#3@15 cm

No requiere

No requiere

No requiere

E #3@16 cm

1.4 Acero por tensión

contacto entre dovela (Estribos)s

6 E#3 11 E#4 13 E#4 15 E#4 13 E#4

1.1 Acero por tensión zona de empuje (Estribos) 7 E#3 5 E#3 6 E#3 6 E#3 8 E#3

Empuje del escudo 1.4 Aplastamiento, relación de

esfuerzos (JT) 0.93 0.79 0.44 0.41 0.44

1.4 Aplastamiento, relación de esfuerzos (JL) 0.47 0.86 0.87 0.94 1

Estado de esfuerzos del suelo

1.4 Verificación del orificio

del erector aplastamiento

0.87 0.87 0.55 0.55 0.55

Actividad desarrollada por el escudo mismo en la

colocación de dovelas

Nota: Las nomenclaturas JT y JL, indican Junta Transversal y Junta Longitudinal, respectivamente.

a)

b)

Figura 9.- Armado propuesto en endovelado de tramo 1a

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Tabla 5.- Resumen de armados revestimiento definiti vo Concepto 1 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2

Espesor de la sección t (cm) 35 35 35 40 35 35

Resistencia a la compresión f´c (kg/cm2) 350 350 350 350 350 350

Flexocompresión sección compuesta #[email protected] cm #[email protected] cm #5@14 cm #[email protected] cm

#5@14 cm

#4@14 cm

Refuerzo por flexocompresión en hastiales

1B#[email protected] cm


1B#5@14 cm


No No

Refuerzo Longitudinal #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30

cm #4@30

cm

Cortante G#3 G#3 G#3 solo hastiales No No No

Concepto 4 5.1 5.2 6.1 6.2 7

Espesor de la sección t (cm)

40 40 40 40 40 40

Resistencia a la compresión f´c (kg/cm2)

350 350 450 350 350 350

Flexocompresión sección compuesta #[email protected] cm #[email protected] cm 2#[email protected]

cm #[email protected] cm #[email protected] cm

#5@11 cm

Refuerzo por flexocompresión en hastiales




1B#[email protected] cm No No

Refuerzo Longitudinal #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm

#4@30 cm

Cortante No G#3 G#3 No No No Nota: La sección compuesta corresponde al trabajo conjunto de clave o cubeta + endovelado.

B= bastón de refuerzo, G= grapa por cortante

Figura 10.- Armado propuesto en revestimiento defin itivo, tramo 2.1


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CONCLUSIONES Se indican las conclusiones siguientes: 1.- Se presenta una metodología sencilla y practica sobre el dimensionamiento de un túnel considerando las diversas etapas a que se someterá y las diferentes condiciones de suelo por el que cruzará en un recorrido de 62 km. 2.- La metodología indicada parte del trabajo iterativo entre dos programas comerciales de uso común y que a su vez permiten representar de manera adecuada la interacción suelo – estructura del túnel como una estructura de concreto inmersa en un medio que le somete a esfuerzos normales y tangenciales en su perímetro. 3.- Para lo obtención de los estados de esfuerzos actuantes sobre el revestimiento primario, se consideraron diferentes valores de rigidez del anillo monolítico en el modelo realizado en el programa Plaxis y que posteriormente se verifico con a nivel de convergencia con el modelo de anillo discontinuo (por las juntas longitudinales y transversales) de SAP2000. Para todos los casos, la comparación en términos de convergencias fue los bastante cercana entre ambos programas. 4.- La modelación por etapas en Plaxis para el revestimiento definitivo, fue representada de manera adecuada en el modelo de dos revestimientos en SAP mismo que únicamente toma el incremento de carga a largo plazo, y que posteriormente, considera el estado inicial del endovelado para el diseño del revestimiento definitivo. Es importante indicar, que precisamente por los efectos a largo plazo y de ovalización de ambos revestimientos, se considero que tanto clave como cubeta trabajan como una sola sección con el endovelado, y que en el caso de los hastiales, este tendría que tomar como única sección (sin endovelado) los elementos mecánicos producto del incremento de carga. 5.- El diseño estructural presentado, se basa en las recomendaciones mínimas del RCDF vigente, y cumple conforme a las solicitaciones de cada uno de las zonas o sitios (dada la discretización) una vez que se emplean factores de carga y resistencia. Finalmente, en las Figuras 11 y 12, se presentan fotografías del endovelado y del revestimiento definitivo.

Figura 11.- Endovelado del revestimiento primario

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Figura 12.- Revestimiento definitivo

REFERENCIAS CONAGUA (2008), “Proyecto Ejecutivo para la Construcción del Túnel Emisor Oriente localizado en el Distrito Federal, Estado de México, dentro de la cuenca del Valle de México y el Estado de Hidalgo”. Anexo 10a. Términos de Referencia. CONAGUA ETL 80 (1980), “Empfehlung zur Berechnung von Tunneln im Lockergestein (Recommendations for calculations of tunnels in soft soil conditions)”; Arbeitskreis Tunnelbau der Deutschen Gesellschaft für Erd- und Grundbau; Bautechnik 57, Nr. 10, (disponible traduccion al español). P. Janßen (1983), “Tragverhalten von Tunnelausbauten mit Gelenktübbings. Braunschweig Selbstverlag”. Tesis doctoral. RCDF-NTC (2004), “Reglamento de Construcciones del Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto”.

sociedad mexicana de ingeniería estructural anÁlisis

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