sociedad mexicana de ingeniería estructural blandos · 2017-10-09 · 3 sociedad mexicana de...

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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DISEÑO GEOTÉCNICO-ESTRUCTURAL DE DOVELAS PARA TÚNEL ES EN SUELOS

BLANDOS

Alberto Samuel Menache Varela 2

RESUMEN En este artículo se presenta una forma de definir la rigidez de un anillo de dovelas en un túnel, tomando en cuenta la interacción suelo-estructura. Asimismo se hace un repaso de las condiciones de carga con énfasis en el fenómeno de la consolidación regional.

ABSTRACT This article provides a way to consider the ring dowels rigidity of a tunnel, taking into account the soil-structure interaction. We made a review of the charge conditions and the effect of the regional consolidation phenomena.

1. ANTECEDENTES

Una de las principales preguntas que surgen durante el diseño de un túnel estructurado con anillos de dovelas es: ¿Cuál es la rigidez que debe asignársele al anillo? Leyendo la literatura especializada en el tema (Enrique Farjeat y Servando Delgado, 1988), se tiene que en el caso del anillo de dovelas, las juntas de unión entre piezas de concreto actúan a manera de una sección completamente agrietada que reduce la rigidez del anillo debido al efecto de la rotación entre las juntas. Este efecto aumenta la flexibilidad del anillo y reduce los momentos flexionantes. Ensayes de anillos de dovelas a escala natural, con un número variable de piezas (entre cuatro y ocho) mostró que dicha rigidez, comparada contra la de un anillo continuo, puede fluctuar entre un 5% y un 70% (Paul et al, 1983), lo cual representa una banda muy ancha de posibilidades. Se sabe que la deformación del anillo será función de: − Las propiedades de resistencia y deformación del suelo en el entorno del túnel. − El número de dovelas − El ancho de las dovelas − La longitud de las dovelas − La forma geométrica de la unión entre dovelas − Las propiedades elasto-plásticas de esta unión − La influencia de los anillos de dovelas a ambos lados del anillo en estudio. Puede verse como la interacción suelo-estructura resulta fundamental en la solución del problema. En este artículo se pretende presenta una aproximación para tomar en cuenta las variables mencionadas.

2 Grupo INGEOMEX, [email protected]

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural L eón, Guanajuato noviembre 2010.

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A manera de preámbulo debe recordarse que los objetivos del sistema de soporte son los siguientes: − Dar soporte continuo inmediato a la construcción del túnel. − Aprovechar al máximo la resistencia al corte del terreno mediante el desarrollo de deformaciones

controladas. − Tener capacidad estructural para resistir las cargas del suelo, las del agua subterránea, los efectos de la

consolidación regional y sismo. − Debe ser un revestimiento estanco que impida las filtraciones del agua del subsuelo hacia el túnel. − De estos puntos, el segundo es la clave para obtener un diseño económico.

2. MODELO DE INTERACICÓN SUELO-ESTRUCTURA

Una distribución favorable de presiones en el perímetro del túnel dependerá del desarrollo de la resistencia a los cortes del subsuelo y de la resistencia del mismo, activados por las deformaciones del revestimiento.

2.1. MODELADO DEL SUBSUELO

El suelo se simula empleando el método de los elementos finitos bidimensionales, ya que se trata de un problema de deformación plana. Cada uno de los estratos involucrados se modela de tal forma de ajustar su geometría al modelo estratigráfico previamente elaborado. Esto es, se puede tener en cuenta la configuración del terreno en superficie así como el espesor variable de las distintas capas. En cuanto a las propiedades físicas y mecánicas de los diversos materiales éstas no son fijas en el tiempo sino que varían a lo largo de las distintas etapas de la vida útil de la estructura. Para las condiciones iniciales se consideran las propiedades mecánicas determinadas de pruebas triaxiales tipo no consolidadas no drenadas, esto es: los parámetros de resistencia al corte y módulo de elasticidad. A largo plazo se emplean los parámetros de resistencia al corte obtenidos de pruebas triaxiales consolidadas no drenada y para los cálculos de deformaciones se deben hacer un análisis del cambio del módulo de deformación con el tiempo, en función del nivel de esfuerzos efectivos, resultado de los ensayes odométricos; esto es a largo plazo, en vez del módulo de elasticidad se puede emplear el parámetro 1/(mv+mt) y una relación de Poisson 0.33. En este caso se tiene. El parámetro (mv+mt) toma en cuenta el fenómeno de la consolidación primaria más la secundaria. mv = Coeficiente de compresibilidad volumétrica mt = Coeficiente de viscosidad intergranular Otra posibilidad de estos modelos es que el análisis no necesariamente es de tipo elástico, sino que se pueden efectuar corridas con un comportamiento elasto-plástico, y si se toma en cuenta el cambio de las propiedades a largo plazo, el análisis finalmente resulta elasto-plástico-viscoso. Este tipo de herramienta representa un avance significativo en relación a los análisis convencionales que se llevaban a cabo apenas hace algunos años, en donde solo se consideraba un estrato cuyas propiedades eran el promedio de las que tenían las capas involucradas y generalmente se analizaban en el dominio elástico y a veces en el elasto-plástico. Finalmente en estos modelos se puede especificar en qué estado del túnel cambian las propiedades de corto a largo plazo.

2.2. CARGAS NO DEBIDAS AL SUBSUELO

En estos modelos de elementos finitos se pueden integrar las cargas superficiales o estructuras que pudiesen influir a la profundidad del túnel, esto es: cimentaciones, otros túneles, lumbreras, pasos bajo canales o rellenos superficiales, estanques, presas, lagunas, etc, así como el sismo. Muchas veces la presencia de estas

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cargas, además de su efecto directo, implica asimetrías en sus puntos de aplicación, lo que repercutirá en el comportamiento deformacional del anillo.

2.3. GEOMETRÍA DEL TÚNEL.

Para fines prácticos ya se puede analizar cualquier geometría de la sección transversal del túnel.

2.4. ANILLO DE DOVELAS

Este es el primer soporte que dará apoyo continuo e inmediato a la excavación, además de los otros aspectos ya mencionados. Su rigidez será fundamental para permitir una distribución lo más uniforme de presiones en el perímetro y cuyas deformaciones permitiran el aprovechamiento de la resistencia al esfuerzo cortante del terreno. Obviamente debe calcularse con los parámetros de resistencia y deformabilidad del suelo a corto plazo, si es que no permanecerá demasiado tiempo como soporte definitivo. Su modelado implica la definición de una rigidez del anillo. Este aspecto es el que se tocará a detalle en el capítulo siguiente.

2.5. REVESTIMIENTO DEFINITIVO

Su colocación ocurre cuando la mayoría de las deformaciones de la excavación ya tuvieron lugar. El modelo de elementos finitos debe permitir este estudio por etapas de la construcción del túnel. Su diseño debe hacerse con los parámetros de resistencia y deformabilidad del suelo a largo plazo y deberá afrontar nuevas cargas y deformaciones como las que se desarrollan por el fenómeno de la consolidación regional, en caso de que exista la posibilidad, estratigráfica y de abatimiento de las presiones de poro, así como las cargas accidentales debidas a sismos con periodos de retorno más largos. Si el modelo permite tomar en consideración la mayoría de estas variables, la práctica común de considerar en el diseño que todo lo soporta el revestimiento definitivo y que no se tome en cuenta el anillo de dovelas debe cambiar en aras de un proyecto más económico y racional. Este último aspecto debe estudiarse con mayor detenimiento. Aparentemente es más seguro despreciar el anillo de dovelas y hacer que el definitivo tome toda la carga. Sin embargo, Si solo se toma en cuenta en anillo del revestimiento definitivo y se desprecia la rigidez que implica el anillo de dovelas, los elementos mecánicos serán inferiores a los reales, porque el túnel aparentemente será más flexible, condición que cae del lado de la inseguridad. Por otro lado, durante un sismo el túnel más rígido se verá más afectado por los desplazamientos de la masa de suelo. Lo mejor es considerar la existencia de ambos anillos y calcular su trabajo individual o en conjunto de acuerdo a la etapa de su vida útil.

2.6. ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN.

El modelo de elementos finitos permite dividir en problema en varios estados. Esto es que puede simularse la abertura de la excavación en varias secciones, o también se puede considerar el tener un revestimiento primario, por ejemplo con anillos de dovelas y posteriormente agregar el revestimiento definitivo. En cada etapa se van sumando las deformaciones nuevas a las ya generadas con antelación. Por ejemplo, el anillo de dovelas puede estar como revestimiento único durante un periodo de doce meses y después instalar el revestimiento definitivo. En este caso, el anillo de dovelas sufrirá las deformaciones ocasionadas por la apertura de la excavación y el cambio de las presiones de poro en ese lapso de tiempo. El revestimiento definitivo solo se verá influenciado por los cambios adicionales en las presiones de poro que se abatan del momento de su colocación en adelante. Finalmente se tendrá un modelo que se desarrollará en varias etapas, propiedades variables en el tiempo, distintas condiciones de carga, así como diferentes rigideces de su sistema de soporte.


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Fig 1. Modelo de elementos finitos, donde se observ a la posición de las juntas articuladas entre dovelas

3. RIGIDEZ DEL ANILLO DE DOVELAS

En teoría se trata de un estado de deformación plana donde se puede calcular cada anillo como una rebanada de espesor unitario donde no existen influencias de los anillos contiguos, ya que todos se deforman similarmente al mismo tiempo. Sin embargo, en el caso de las dovelas esto no es totalmente cierto, ya que las mismas se van girando, anillo tras anillo, resultando su deformación diferente. Los anillos de dovelas no trabajan independientemente los unos de los otros, sino que existe una interaccion o acoplamiento entre anillos contiguos. Este acoplamiento existe por el mismo rozamiento entre las superficies de las juntas transversales de los anillos.

3.1. TIPOS DE ACOPLAMIENTOS ENTRE ANILLOS DE DOVELA S (JUNTAS TRANSVERSALES)

A continuación se explican los dos tipos acoplamiento que actuarán en los anillos de dovelas. 3.1.1 Acoplamiento por fricción El acoplamiento por fricción se activa gracias a la fuerza normal que se transmite en las juntas transversales. La figura 2 muestra de forma esquemática las fuerzas que actúan en la junta transversal. La fuerza del tornillo Ft si bien existe, no se considera como contribuyente al acoplamiento por fricción, puesto que su principal función es asegurar que la banda de estanqueidad se mantenga comprimida cuando los anillos se encuentran cerca de la tuneleadora. Como fuerza que activa la fricción únicamente se considera la fuerza normal Fn.

Fig. 2 Representación de las fuerzas actuantes en la junta de la dovela.

La fuerza normal Fn se origina por la transmisión de la fuerza de los cilindros de empuje de la tuneleadora hacia los anillos posteriores (figura 3). Si bien la fuerza de empuje de la tuneleadora se disipa parcialmente cuando la misma se aleja, permanece una fuerza normal remanente en el tubo de anillos que asegura un cierto grado de precompresión longitudinal del tubo de anillos. Adicionalmente, el rozamiento que existe en el

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sistema formado por las dovelas, el mortero de la inyección de contacto endurecido y el terreno ayuda a mantener la precompresión del tubo de anillos (figura 4).

Fig. 3 Representación esquemática del túnel en la zona cercana a la tuneleadora

Fig.4 Representación esquemática del túnel una vez alejada la tuneleadora

En el caso de los escudos del Túnel Emisor Oriente del drenaje de la Cd. De México, la fuerza de empuje máximo nominal será de 73,187kN.

Fig. 5 Trece pares de gatos de empuje

Suponiendo una fuerza de empuje media en servicio de la tuneleadora de 7,000 kN (9.6% de la fuerza de empuje total instalada de 73,187 kN), que se reparte entre 13 cilindros dobles, una vez alejada la tuneleadora, permanece como fuerza normal remanente en el tubo de anillos la mitad de la fuerza de empuje. Por lo tanto, la fuerza normal Fn remanente es:

Fn = 7,000 kN *0,5 / 13 = 270 kN


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Se adopta como coeficiente de fricción de las placas de fibra dura con el concreto una η = 0.29. Este valor se basa en experiencias previas y se fundamenta en ensayos. Concretamente, se hace mención de los ensayos realizados por STUVA en el marco del extenso programa de ensayos realizado en Alemania para el proyecto del 4° Túnel bajo el Río Elba en Hamburgo. Los ensayos establecieron un rango para el coeficiente de fricción entre las placas de fibra dura y el concreto comprendido entre 0.25 y 0.29. Así la fuerza de fricción Ffricc disponible es igual a:

Ffricc. = Fn x η = 270 kN x 0.29 = 78 kN

Esta fuerza debe compararse contra la fuerza máxima de acoplamiento multiplicada por el factor de carga.

F fric > Fr x Fmax.,acopl.

Si la fuerza de rozamiento disponible es menor que la fuerza de acoplamiento máxima actuante entre anillos, entra en juego el acoplamiento mecánico que proporciona el sistema tipo ball-joint que se presenta en el siguiente segmento. La forma de calcular la fuerza máxima de acoplamiento se comenta más adelante. 3.1.2. Acoplamiento mecánico mediante conectores Para el acoplamiento mecánico se colocan unos conectores de material termoplástico en la junta transversal (conectores tipo Ball Joint). Este conector, en función del material de composición, puede transmitir una fuerza cortante de hasta 150 kN. Estos conectores se colocan en la misma posición que los tornillos en la junta transversal, por lo tanto, cada dovela está equipada con dos conectores. El esquema de colocación y funcionamiento del conector se muestra en la figura 6. El sistema compuesto por el ball-joint en combinación con la fuerza de fricción dinámica remanente entre anillos será por lo tanto mayor a 150 kN.

Fig. 6 Representación del sistema de acoplamiento mecánico tipo Ball Joint de Sofrasar.

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Fig. 7 Gráficas de resistencia al corte en los Ball Joint


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3.1.2. Consideración de los anillos colindantes La Figura 8 muestra el principio del modelo de cálculo empleado para considerar la interacción entre anillos colindantes. El principio consiste en considerar dos anillos de dovelas para simular la rigidez que los anillos colindantes se transmiten el uno al otro.

Fig. 8 Muestra esquemática de la consideración del acoplamiento entre anillos

El acoplamiento entre anillos se modela mediante la colocación de dos resortes de conexión entre anillos en cada una de las dovelas, tal como muestra la figura 9. Los resortes representan el acoplamiento por fricción y por los elementos mecánicos que existen entre los anillos en el plano de la junta transversal.

Fig. 9 Modelo de anillos acoplados para el cálculo estructural La deformación de los resortes y la fuerza que transmiten a la estructura se rigen por una ley lineal, de acuerdo a la siguiente expresión:

F = K · ∆δ

Donde: F Fuerza de acoplamiento, kN K Rigidez del resorte, kN/mm ∆δ Desplazamiento entre anillos, mm Tal como se ha comentado más arriba, el acoplamiento entre anillos está garantizado por la fricción y por los elementos de acoplamiento. La rigidez K del resorte depende precisamente de la fricción y de los elementos de acoplamiento considerados. El acoplamiento entre anillos funciona inicialmente por fricción en sus juntas transversales. Una vez que se supera la fricción, empiezan a trabajar los sistemas mecánicos de acoplamiento entre anillos. El procedimiento de cálculo seguido para la determinación de la rigidez del resorte es el siguiente:

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• El acoplamiento funciona primero por el rozamiento entre anillos. En cuanto se vence el rozamiento entonces empiezan a trabajar los ball-joint.

• En el modelo de cálculo se aplica una constante “K” inicial de 100 kN/mm y se observa cual es el

desplazamiento del resorte.

• Si el desplazamiento es <1mm, se considera que el ball joint todavía no trabaja y que el acoplamiento actúa sólo por fricción.

• Si el desplazamiento es ≥ 1mm, se considera que el ball joint entra en acción y se incrementa la

constante del resorte de acoplamiento de acuerdo con la rigidez del ball-joint.

• Con la nueva constante “ K” del resorte, se verifica si la fuerza en el resorte supera la resistencia del ball-joint o si se mantiene por debajo.

• El acoplamiento estará por lo tanto garantizado por la fricción entre anillos y por los ball-joint, hasta

que se rebase la resistencia al corte del ball-joint. 3.2. SIMULACIÓN DE LAS JUNTAS LONGITUDINALES La deformación del anillo de dovelas conlleva el giro de las juntas entre las piezas. En función de la geometría de las juntas y de la clase de concreto empleado, las juntas son capaces de transmitir más o menos momento flexionante con mayor o menor giro. Se debe analizar la rigidez de las juntas y si se produce o no la plastificación de juntas. En este último caso también es necesario considerar cuántas de ellas se plastifican para poder determinar las deformaciones estructurales máximas. Las juntas longitudinales actúan como articulaciones con una rigidez al giro, es decir permiten un cierto giro de la junta, pero también transmiten momento flector debido a la excentricidad de las fuerzas que se generan. A medida que el anillo se deforma y las juntas longitudinales giran, se introduce una excentricidad mayor en la transmisión de la fuerza axial (N) en el anillo. De esta manera con el aumento del giro, aumenta la excentricidad y también crece el momento transmitido, además de que se reduce la superficie de contacto para la transmisión de la fuerza axial (figura 10). Esto supone un aumento de los esfuerzos en el concreto cuya capacidad de resistencia a compresión debe ser comprobada. Esta es una solicitación que condiciona en gran medida la resistencia del concreto a adoptar.

Fig. 10 Rotación y transmisión de esfuerzos en la junta longitudinal


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El giro y el momento flector que transmite la junta es función de la geometría de la junta, de la rigidez del concreto y también de los elementos mecánicos actuantes (figura 10). Con base a ensayos se ha determinado según Janßen [2] que la relación entre el momento flector transmitido y la rotación en la junta es bilineal tal como se muestra en la figura 11.

Fig. 11 Variación de la rigidez al giro de las art iculaciones de las juntas longitudinales según Janßen .

El diagrama presenta la primera rama lineal, en la cual la junta transmite un momento proporcional al giro de la misma. No obstante, a partir de un cierto momento flector la junta se plastifica. Del diagrama se obtienen las siguientes relaciones: Momento plástico

Mplast. = 0.29 · N · b · L [kNm] Giro al inicio de la plastificación

αplast. = 3.5 · N / (b · E) [rad]

Rigidez al giro a corto plazo

Cα = Mplast. / αplast. = 0.29 · N · b2 · L · E / (3.5 · N)

= 0,0829 · b2 · L · E [kN/rad]

Reducción de la rigidez al giro a largo plazo: 50% Donde: N Fuerza axial actuante en la junta [kN] b Espesor de la superficie de contacto de concreto en la junta longitudinal [m] L Longitud de un anillo [m] E Módulo de deformación del concreto [kPa] Por lo tanto, tanto el momento transmitido como el giro de la junta, dependen no únicamente de la geometría de la superficie de contacto y de la rigidez del concreto, sino también de la fuerza axial actuante en el anillo. Consecuentemente, el cálculo estructural consiste en un proceso interactivo para ajustar la rigidez de la junta a la fuerza axial actuante. Tal como se deduce de estas expresiones, el giro máximo admisible en la junta dependerá de las fuerzas axiales actuantes y de la clase de concreto.

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3.3. CRITERIO DE DEFORMACIÓN MÁXIMA En forma general se acepta que el revestimiento de dovelas deberá diseñarse para una deformación diametral máxima no mayor a 0.005 veces el diámetro del túnel y en algunos códigos se acepta hasta el 0.01 veces el diámetro del túnel. Por otro lado rige también el criterio de diseño de que las deformaciones máximas de cálculo deben garantizar la estabilidad del túnel. En base a la moderna filosofía de diseño, donde se permite que el terreno se deforme para aprovechar al máximo su resistencia al esfuerzo cortante (resistencia pico), el valor del 0.005 puede resultar un poco conservador. El revestimiento debe tener la flexibilidad suficiente para poder generar una distribución uniforme de presiones alrededor del revestimiento y con ello los momentos flexionantes menores. En suelos blandos a muy blandos, y sobre todo cuando se van a tener a futuro incrementos de carga por el fenómeno de la consolidación regional, esta condición se presenta para deformaciones diametrales un poco mayores, del orden de 0.01 sin poner en riesgo la estabilidad del revestimiento. Obviamente obtener los diagramas de momentos flexionantes menores implicará un revestimiento más económico. Si uno se apega a la práctica común puede ser que se tenga que rigidizar el túnel no porque lo necesite estructuralmente sino para limitar deformaciones. Lo anterior implicará en un soporte más caro. Antes de definir el diámetro del escudo se recomienda hacer varios prediseños de los revestimientos para ver las deformaciones esperadas y no solo irse con la regla del 0.005 del diámetro como la deformación máxima permitida.

4. EJEMPLO

Se presenta una tabla donde se plasman los resultados de ir restringiendo el giro en las articulaciones de un anillo de dovelas y como se modificaron los elementos mecánicos en el mismo. Se inició dejando que todas las juntas tuvieran una rigidez al giro de acuerdo con la ecuación de Leonhart y posteriormente se fueron restringiendo los giros en ciertas juntas.


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ANILLO ARTICULADOAXIAL MOMENTO CORTANTE DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO

VERTICAL HORIZONTALT T-M T CM CM

79.00 6.00 5.00EXCAVACIÓN 103.00 8.00 4.00 8.32 8.75

CONSOLIDACIÓN 82.00 6.00 5.00 12.10 13.20REGIONAL 108.00 9.00 4.00

ANILLO CON PLACAS EN CLAVE Y PISO Y ARTICULADO EN P AREDESAXIAL MOMENTO CORTANTE DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO


78.00 25.00 9.00EXCAVACIÓN 107.00 11.00 8.00 4.96 3.21


ANILLO CON PLACAS EN CLAVE Y PISO Y TUBOS EN PAREDE SAXIAL MOMENTO CORTANTE DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO


77.00 19.00 10.00EXCAVACIÓN 106.00 20.00 10.00 2.97 3.18


ANILLO RÍGIDOAXIAL MOMENTO CORTANTE DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO


77.00 21.00 10.50EXCAVACIÓN 107.00 21.00 10.50 2.56 2.72


ELEMENTOS MECÁNICOS Y DESPLAZAMIENTOS

EN FUNCIÓN DE LA RIGIDEZ DEL ANILLO DE DOVELAS

Al rigidizar el anillo, las fuerzas normales no varían mucho, sin embargo los cortantes y los momentos flexionantes casi se triplican, pero las deformaciones se reducen un 80%.

5. REFERENCIAS

1. P. JANßEN : Tragverhalten von Tunnelausbauten mit Gelenktübbings. Braunschweig

Selbstverlag. Tesis doctoral. 1983

2. LEONHARDT, Conferencia sobre estructuras macizas, casos especiales de dimensionamiento, Capítulo 4: Rótulas de concreto, a partir de la Pág. 91 (“Vorlesungen über Massivbau, Sonderfälle der Bemessung, Kap. 4: Betongelenke, S. 91).

3. STUVA: Suitability Tests for the segmental lining for the 4th Elbe Tunnel tube, Hamburg; Dr. J. Schreyer; Dr. D. Winselmann; Tunnel 2/98; a partir de la Pág. 30.

4. FARJEAT Y DELGADO. Los Túneles y el agua. Vol. 1, 1988, Ed. Balkema

5. Peck and Hendron. State of Art of Soft-Ground Tunneling.

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