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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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DETERMINACIÓN DE PERÍODOS FUNDAMENTALES DE VIBRAR EN LA ZONA HABITACIONAL VALLE SAN PEDRO, DEL MUNICIPIO DE TIJUANA, B.C.

Mario González Durán1, Talía Isabel Hernández Sánchez2, Roberto Arroyo Matus3 y Michelle

Hallack Alegría1

RESUMEN

Los períodos fundamentales de vibrar del suelo (T0 ) obtenidos en la zona habitacional del Valle San Pedro, Tijuana, Baja California, son un complemento a los obtenidos en estudios de microzonificación sísmica realizados en la mancha urbana del Municipio. La respuesta estructural en las edificaciones ante una manifestación sísmica está dominada por este parámetro, que de acuerdo a los resultados obtenidos en este estudio, T0oscila entre 0.01 y 0.02 segundos, correspondientes a suelos rocosos y sedimentarios bien consolidados.

Palabras clave: Períodos fundamentales de vibrar, microzonificación sísmica.

ABSTRACT

Fundamental vibration periods of the soil (T0 ) obtained in the residential area of San Pedro Valley, Tijuana, Baja California, are complementary to those obtained in previous studies conducted in the seismic microzonation of the urban area of this county. The structural response of buildings to seismic events, is principally dominated by this parameter, that according to the results obtained in the present study, T0 is ranging from 0.01 to 0.02 seconds, and corresponds to rocky soils and both, well established and consolidated sediments.

Keywords: Fundamental periods of vibration, seismic microzonation.

INTRODUCCIÓN

El período fundamental de vibrar de un suelo (T0 ), se define como el período con la amplitud más representativa del movimiento del suelo de acuerdo con la clasificación de éste. El nivel de respuesta estructural de las construcciones está dominado por este parámetro ante la manifestación de un sismo, además de estar relacionado con la variación en la rigidez de los elementos que las componen (Acosta et al., 2009).

El sitio de estudio zona habitacional Valle San Pedro, ubicado en el Este del Municipio de Tijuana, Baja California, Noroeste de México, figura 1, se encuentra en proceso de construcción (el 80% del tipo de edificación existente, lo constituyen viviendas de 1 y 2 niveles, fabricadas a base de muros y entrepisos de concreto armado) y forma parte de la denominada Ciudad Satélite que de acuerdo al Programa de Desarrollo Urbano del Centro de Población de Tijuana, 2010 – 2030, en los próximos veinte años albergará una

1 Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Baja California, Blvd. Universitario No. 1000, Tijuana, B.C., C.P. 21500, teléfonos (52) 6649061533, [email protected], [email protected] 2 Profesora, Centro de Ensenanza Técnica y Superior (CETYS Universidad). Av. CETYS Universidad S/N Fracc. El Lago, Tijuana B.C., México, C.P. 22550 52 (664) 9031800, [email protected] 3 Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Guerrero, Edif. 3, Av. Lazaro Cardenas S/N. Unidad Académica de Ingeniería, Ciudad Universitaria, Chilpancingo, Guerrero, C.P. 39010, teléfono (52) 747 4712087. [email protected]

mailto:[email protected]




XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012

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población aproximada de 680, 000 habitantes, con los usos de suelo habitacional, industrial, educativo, salud, entre otros. De acuerdo con lo anterior es necesario, desde el punto de vista de seguridad estructural, la determinación local de la respuesta dinámica del suelo y sus períodos fundamentales de vibraciónT0 , que evidencie la vulnerabilidad de las edificaciones existentes al ser sometidas a acciones sísmicas y a su vez esta información fortalezca la base de datos locales que se requieren en el análisis y diseño estructural de nuevos proyectos de construcción en la zona, según la Ley de Edificaciones de Baja California, estipulado en el Periódico oficial del Estado de Baja California (1994). Con base en el marco geológico, mostrado en un mapa del Instituto Nacional de Estadística y Geografía, 2009, figura 4, el sitio de estudio está ubicado sobre una formación geológica de roca ígnea intrusiva con espesores de suelo consolidado del orden de 0.80 metros a 1.00 metros de profundidad.

Figura 1. Sitio de estudio en la determinación de periodos fundamentales de vibrar (T0 ).

Wilmer et al., 2009, comenta que la estimación del período natural de vibrar de una estructura de concreto reforzado es un procedimiento esencial en el diseño sísmico. Sin duda, la determinación del período fundamental de vibrar en la evaluación de riesgo da una aproximación del nivel de riesgo sísmico en construcciones, incluso, Huerta et al., 2009, agrega que el cambio de frecuencia de vibración antes y después de ocurrencia de un temblor, así como el amortiguamiento relacionan directamente el grado de degradación de los elementos estructurales y pueden ser utilizados como indicadores directos para evaluar cuantitativamente el daño en el edificio.

De acuerdo con Acosta et al., 2009, las edificaciones son dañadas en mayor medida por los sismos, cuando su período fundamental es similar o igual al periodo dominante del movimiento del suelo donde se encuentran desplantadas. Respecto a la manifestación de sismos en la región, resalta el tectonismo actual en el Borde Continental de California – Baja California, de constante actividad sísmica; en los mapas de sismicidad regional y local disponibles, figuras 2 y 3, se tienen zonas con alta actividad sísmica, evidenciadas con las fallas o lineamientos geológico-estructurales: Imperial, Cerro Prieto, San Jacinto, San Miguel, Elsinore, Laguna Salada, además de otras zonas con baja actividad sísmica como: la falla San Miguel porción norte, San Clemente, Sierra Juárez, Silver Strand y la Nación (Rosquillas et al., 2001).


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Figura 4 Geología regional actual de Baja California, INEGI.

METODOLOGÍA

La estimación de los períodos fundamentales de vibrar del suelo (T0 ) del sitio en estudio estuvo en función de los registros de vibración ambiental, espectros de Fourier y la utilizando la técnica de Nakamura (Arroyo, 2010) para la obtención de las funciones de transferencia, que son la razón entre el espectro de amplitudes de Fourier horizontales lateral (L) o transversal (T) y la vertical (V). El procedimiento consistió de las siguientes etapas: a. registros de vibración ambiental obtenidos con un acelerómetro marca Kinemetrics© K2 Altus, compuesto por una grabadora y sensor triaxial, figura 5, el cual se colocó directamente sobre el terreno, orientando la dirección X del sensor con el norte en todos los puntos; además de la comunicación entre la grabadora y la computadora a través del software Quicktalk y Quicklook de Kinemetrics©; b. El procesamiento de registros inició con la conversión de los archivos obtenidos de la instrumentación con extensión EVT en formato binario, mediante el programa KW2ACS.exe de Kinemetrics© se convirtió de

Figura 3 Sismicidad local en el área San Diego (Rosquillas et al, 2001).

Figura 2 Sismicidad regional, norte de Baja California (Rosquillas et al, 2001).


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binario a ASCII; c. Una vez convertidos los archivos en formato ASCII se empleó el software Degtra A4 versión 5.1, desarrollado por Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, 2005, figura 6, para graficar los registros acelerográficos en las direcciones lateral (L), transversal (T), y vertical (V), reflejados en gráficas senoidales en dos dimensiones, en donde en el eje horizontal los tiempos de registros en segundos y en el eje vertical la amplitud, con las cuales se obtienen los espectros de Fourier (envolvente de gráficas senoidales), los datos de entrada (DT) son de cero líneas ó muestras inutíles y doscientas muestras por segundo, es decir, DT= . Para la obtención de los espectros de Fourier de

los registros se analizaron intervalos de tiempo de 10 segundos, con el fin de obtener un espectro de Fourier promedio por cada una de las direcciones involucradas. En total se realizo el análisis de diez intervalos de diez segundos por cada uno de los registros por cada dirección L y T, figura 7.

De acuerdo con Arroyo et al., 2010, la técnica de Nakamura no hace uso de una estación de referencia, se calculan los cocientes espectrales de las componentes horizontales respecto a la componente vertical, permitiendo obtener el periodo fundamental aproximado del suelo, además de que supone que la razón de espectro de amplitudes horizontal de Fourier ( SHS ) y espectro de amplitudes vertical de Fourier ( SVS ) ó razón espectral, corresponde a la función de transferencia de los niveles superficiales sometidos a movimientos horizontales; de donde, se establece la ecuación de la función de transferencia modificada ( SM ) de Nakamura expresada en la ecuación 1. Para la obtención del espectro de amplitudes vertical de Fourier en nuestro estudio, se tomó como base el registro efectuado sobre roca, identificado como II003.EVT (en código binario) y II003.003 (en código ASCII), con ubicación geográfica, latitud norte 32.41221 y longitud oeste 116.68832, figura 8.

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Figura 5 Acelerómetro, compuesto por grabadora y sensor triaxial.

Figura 6 Registro acelerográfico en leído en Degtra A4 versión 5.1.

SM =SHSSVS


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Figura 7 Espectro de Fourier, generado con intervalo de tiempo de 10 segundos

Figura 8 Registro base para la obtención de las funciones de transferencia.

La determinación del período fundamental de vibrar en el suelo en un punto a partir de las funciones de transferencia, figuras 9 y 10, se realizó analizando el período característico, que no necesariamente es el de amplitud mayor, su localización más bien está relacionada con una amplitud bien definida y variaciones de cresta en la gráfica de la función. En el caso del registro GR004, se localizó en la frecuencia (F) 32.6 Hertz, tanto para el espectro de amplitudes horizontal lateral de Fourier (L), como para el espectro de amplitudes horizontal transversal de Fourier (T):

T0 =1A, T0 =

132.6

= 0.03 segundos

De donde: T0 es el período fundamental en segundos, A es la frecuencia dada en Hertz.


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RESULTADOS

La tabla 1 muestra los períodos fundamentales de vibrar (T0 ) obtenidos del suelo, en treinta y nueve puntos separados entre sí aproximadamente 100 metros. Los puntos 38 y 39 corresponden a un sitio de roca de tipo igneo intrusivo poco intemperizado, el resto de los puntos se ubicarón sobre terreno sedimentario muy consolidado con intercalaciones de roca a una profundidad aproximada de 0.80 metros a 1.0 metro. El período fundamental promedio resultó de 0.02 seg sobre suelo y en roca fue de 0.01 seg. En la figura 11, se muestra la distribución de los puntos registrados y el rango del valor del período fundamental de vibrar del suelo T0 correspondiente.

Tabla 1 Período fundamental de vibrar del suelo T0 , Valle San Pedro, Tijuana, B.C., México

Figura 9 Períodos de vibrar en suelo, considerando los espectros de amplitudes. horizontal, caso lateral L.

Figura 10 Períodos de vibrar en suelo, considerando los espectros de amplitudes horizontal, caso transversal T.


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Figura 11 Distribución de los períodos fundamentales de vibrar del suelo T0 , Valle San Pedro, Tijuana, B.C., México.

CONCLUSIONES

Comparando los valores obtenidos del período fundamental de vibrar en suelo T0 en el desarrollo habitacional Valle San Pedro con los períodos fundamentales de vibrar presentados por Wilmer et al., 2009, en edificaciones construidas a base de muros de concreto armado en viviendas de 1 y 2 niveles (los cuales se sitúan entre 0.08 y 0.11 seg respectivamente), se infiere que aun cuando por manifestaciones sísmicas severas el período fundamental del suelo pudiera incrementarse, se esperaría que estos no coincidan con los periodos característicos de vibrar en este tipo de edificaciones, que como se mencionó constituyen el 80% de lo construido actualmente en el desarrollo habitacional.

Se considera necesario realizar un modelado teórico y experimental en algunas de las viviendas para determinar su período fundamental de vibrar de manera local, a través de registros de vibración ambiental y apoyo de un software de análisis y diseño estructural que permita modelar las viviendas, de inicio se supone que el modo de vibrar principal debe ser un valor aproximado respecto al obtenido mediante vibración ambiental, y con ello se espera validar los procedimientos empleados.

AGRADECIMIENTOS

Al Centro de Ingeniería y Tecnología, Valle de las Palmas, UABC, por el respaldo en vinculación con el Servicio Sismológico Nacional, Instituto de Geofísica de la UNAM, directamente del Dr. Carlos M. Valdés González que con utilización de su acelerómetro y periféricos fue posible realizar el presente análisis; Unidad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero, por el usos de sus instalaciones, para recibir la capacitación a través del Dr. Roberto Arroyo Matus, profesor investigador de esta universidad. Finalmente al Mtro Maurico Peregrina Llanes por sus aportaciones de mapas de ubicación regional y local.

REFERENCIAS Acosta J., Arellano G., Mendoza L., Reyes R., Rocha E., y Ruíz E. (2009). “Microzonificación sísmica en la zona urbana de Tijuana, B.C”. Informe final. Dirección de Protección Civil Estatal, Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Tijuana, Baja California, México, pp. 114.


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Arroyo, R., Guinto E. R., Quiun D., Rodríguez M., Salgado A., Sánchez S. (2010). “Estudio de las características físicas y de vibración ambiental de la vivienda guerrerense de adobe”. La vivienda guerrerense de adobe, primera edición, editorial ediciones e impresiones S.A de C.V, ISBN 978-607-00-3158-8, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo Guerrero, México, marzo, pp. 187. Gobierno Constitucional del Estado de Baja California. (1994). “Periodico oficial”. Reglamento de la Ley de edificaciones del Estado de Baja California, Sección tercera, Mexicali, Baja California, México. Junio, pp. 442. Huerta C., Baltazar Y., Contreras R. S., Esparza M., Espinoza F., Lomelí D. (2009). “Frecuencias de vibración teórias y experimentales de un edificio de nueve niveles localizado en la vecindad de la Zona Río de Tijuana, B.C, México”. Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil, Vol. 9, (1-2), ISSN 1535-0088, Universidad de Puerto Rico, Puerto Rico, marzo-junio, pp. 98. Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2011). “Baja California, información geográfica, mapa de geología”. Disponible: http://mapserver.inegi.gob.mx/geografia/espanol/estados/bc/geolo.cfm?c=444&e=02. Ordaz M., Montoya C., Castellanos F., y Zapata A. (2005). “Programa Degtra A4, versión 5.1”. Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, México, D.F., junio. Rosquillas A., y Mendoza L. (2001). “Herramienta de evaluación de riesgo para diágnosticos de áreas urbanas contra desastres sismicos”. Reportes final, Proyecto RADIUS, H. Ayuntamiento de Tijuana, B.C. Segunda edición, H. XV Ayuntamiento Constitucional de la Ciudad de Tijuana, B.C., Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Departamento de Sismología, Tijuana, Baja California, México, pp. 79. Wilmer, J., Carrillo L. (2009). “Estimación de los periodos naturales de vibración en viviendas de baja altura con muros de concreto”. Ciencia e Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, ISSN 0124-8170, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, enero - junio. 40, 50 y 51 pp.

http://mapserver.inegi.gob.mx/geografia/espanol/estados/bc/geolo.cfm?c=444&e=02

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