modelos demanda por dinero

VOLUMEN 3, N3 / Diciembre 2000

5

DEMANDA POR DINERO:TEORA, EVIDENCIA, RESULTADOS

Vernica Mies M.Raimundo Soto M.*

INTRODUCCIN

Quizs una de las invenciones ms impresionantesdel ser humano es la creacin del dinero. Enparticular, el dinero fiduciario. Que los individuosestn dispuestos a aceptar trozos esencialmenteintiles de papel bajo la promesa que personas queellos no conocen van a estar dispuestas en un futuroa entregarles bienes o servicios a cambio, es unasituacin, por decir lo menos, sorprendente. Y aun sise acepta la nocin que el dinero posiblemente surgecomo resultado de la necesidad de reducir los costosde transaccin en economas de intercambio(trueque), se debe reconocer que su naturaleza yfunciones plantean preguntas complejas sobre elcomportamiento de los seres humanos, que an noestamos en condiciones de responder a cabalidad.Entre ellas est el tipo de acuerdo social que permiteque los agentes acepten con facilidad y confianzauna transaccin asimtrica por la cual se recibe unbillete (cuyo costo marginal es cercano a cero) yentreguen a cambio bienes cuyo costo de produccines muy superior. La misma existencia del dinerocomo medio de reserva intertemporal de valor esdifcil de justificar, considerando que existen otrosactivos que pueden realizar una funcin similar, peroque adems podran beneficiar a los individuos conun retorno nominal mayor a cero. Ms an, losagentes aceptan dinero aun cuando su poderadquisitivo en el futuro sea incierto, lo que planteala duda sobre el por qu los consumidores podrandesear un activo riesgoso, cuyo retorno nominal escero y el real usualmente negativo.

No slo el papel microeconmico del dineropermanece an insatisfactoriamente modelado. Anivel macreoconmico resulta evidente que, aunquetodos aceptamos que el dinero juega un papelfundamental en la creacin, propagacin y eventualcontencin de los ciclos econmicos, los mecanismos

* Banco Central de Chile. Agradecemos los excelentes comentariosrecibidos de dos rbitros annimos y uno de los editores de EconomaChilena. Cualquier error es de nuestra responsabilidad.1 Una evaluacin de las ventajas de las metas de inflacin sobreotros regmenes se encuentra en Corbo et al. (2000). Propuestaspara mantener la moneda propia se encuentran en Morand ySchmidt-Hebbel (2000). Argumentos en favor de utilizar monedasduras se encuentran en Hausman et al. (1999).

mediante los cuales dichos impactos se producen yla magnitud relativa de stos continan siendoevaluados sistemticamente. Ciertamente, en losltimos aos se ha alcanzado un consenso acerca delos efectos dainos que ocasionan expansionesexcesivas del dinero y la inflacin sobre elcrecimiento de largo plazo y el bienestar, pero anno existe una opinin unnime respecto del rgimenmonetario preferido. Aunque algunos sealen laconveniencia de abandonar la moneda propia por eldlar americano u otra moneda firme, Chile ha sidouno de los pases pioneros en el uso de metas deinflacin, demostrando con gran xito que el controlinflacionario y la estabilidad macroeconmica puedenconseguirse sin sacrificar la independencia monetaria.1El esquema de metas de inflacin, como otros sistemasmonetarios, depende de manera importante de lacapacidad del Banco Central para predecir la evolucinde los mercados monetarios. En este contexto, elanlisis de la demanda de dinero y su estimacinconstituyen una herramienta fundamental para la tomade decisiones de la autoridad monetaria.

Una cuantificacin precisa de los determinantes dela demanda de dinero y su relacin con las distintasvariables econmicas es una herramienta clave paralograr una poltica monetaria exitosa. Es por elloque la estimacin economtrica de modelos dedemanda por dinero es tan popular. No obstante supopularidad, los resultados obtenidos no han sidodel todo satisfactorios. En muchos estudios seobserva una tendencia a sobrepredecir los saldosmonetarios efectivos (el caso del dinero perdido),en tanto que las especificaciones suelen presentarparmetros poco robustos o inestables. Entre 1960y 2000, se han publicado al menos 26 estudios sobre

ECONOMA CHILENA

6

la demanda de dinero en Chile (que se resean en laseccin emprica de este artculo).Este artculo presenta a una revisin crtica de laliteratura analtica y emprica sobre la demanda dedinero. Para ello, se discuten las principalescorrientes analticas que ofrecen explicaciones sobrelos motivos que llevan a los individuos a valorar y,por consiguiente, demandar dinero. El objetivo deltrabajo no es hacer una resea histrica ni discutirla evolucin en el tiempo de un determinado tipode teora monetaria. Tampoco se trata de analizarlos efectos de la poltica monetaria bajo las distintasespecificaciones de la demanda de dinero sobrevariables macroeconmicas tales como la actividado el nivel de precios. Por el contrario, el objetivodel trabajo es presentar de manera unificada ycoherente las principales teoras sobre el papel quejuega el dinero en la economa y las prescripcionesque de ellas se derivan para modelar la demanda dedinero. La revisin sobre las contrapartes empricasde dichas teoras pone nfasis en los resultadosobtenidos para Chile.

Este estudio se divide en tres partes, adems de estaintroduccin y algunas conclusiones reunidas en laseccin final. En la primera parte se entrega una brevediscusin de los principales enfoques analticos sobrela demanda de dinero. A pesar de la importancia deltema, la literatura analtica slo comienza adesarrollarse a partir de los estudios de Fisher (1896)y Pigou (1917) sobre la teora cuantitativa del dinero.No obstante, slo desde mediados de los aoscincuenta comienzan a estudiarse modelos formalesde la demanda por dinero, derivados a partir delcomportamiento optimizador de los agenteseconmicos bajo restricciones de ingreso o riqueza,que son el inters de este estudio.

La segunda parte del trabajo revisa de maneraestilizada los principales enfoques macroeconmicossobre el rol que juega el dinero y las razones por lascuales ste es valorado. Esta seccin se concentra enlos cinco modelos cannicos del dinero: dinero en lafuncin de utilidad, costos de transaccin, dineroanticipado (cash in advance), bsqueda y generacionestraslapadas. El enfoque utilizado es de dinmica

intertemporal en contextos de equilibrio general, quepresenta un grado de rigurosidad analtica mayor yprovee un tratamiento ms completo de la forma enque el mercado monetario se relaciona con losprincipales agregados macroeconmicos.

En la tercera parte del estudio se revisa la literaturaemprica sobre la demanda de dinero, enfocndonosen dos aspectos de inters. La primera rea que seexplora es la seleccin de variables que son lacontrapartida emprica de los modelos tericosdescritos en la seccin anterior. En esta seccin seestudian, adems, los principales problemasgenricos que han enfrentado los investigadores altratar de aplicar las metodologas de estimacin.Finalmente, la segunda rea de inters son losresultados obtenidos para el caso chileno, para lo cualrevisamos de manera comparativa los 26 principalestrabajos publicados en las ltimas cuatro dcadas.

LA DEMANDA DE DINEROEN UNA PERSPECTIVA HISTRICA

El dinero es el medio de cambio y la unidad de cuentapor excelencia en que se expresan los precios de bienes,servicios y activos en las economas modernas.Adicionalmente, el dinero cumple una funcin dereserva de valor. A pesar del rol preponderante que eldinero ha jugado histricamente en nuestra sociedad,el desarrollo de modelos que describan formalmentelas razones por las cuales los individuos mantienensaldos monetarios en su poder es sorprendentementereciente. Ello no significa, sin embargo, que no hayaexistido una continua preocupacin por el papel queel dinero desempea en la economa. El anlisis deluso del dinero como el ms efectivo medio deintercambio de bienes puede ser trazado hastaAristteles, en tanto que la relacin entre el crditomonetario y el inters como su costo alternativo es labase de una significativa parte del anlisis econmicode Santo Toms y los escolsticos.2

No obstante, hasta entrado el siglo pasado no existanteoras explcitas y empricamente verificables sobrela demanda por dinero. Si bien economistas comoMill (1848) y Wicksell (1906) reconocan que bajociertas circunstancias los individuos desearanmantener saldos reales en su poder, estos mismosno incluyeron expresamente al dinero en suscontribuciones tericas. Y si bien Walras (1890)

2 Una descripcin exhaustiva de la evolucin del anlisiseconmico sobre la interaccin entre valor, dinero, producto e intersse encuentra en Schumpeter (1954) y Blaug (1962).


7

incluye explcitamente el dinero en su teora deequilibrio general, lo hace slo como una variable msen su trabajo. El anlisis riguroso de la demanda yoferta de dinero slo comienza a adquirir relevancia atravs de los estudios de Fisher (1896) y Pigou (1917)en la teora cuantitativa del dinero. No obstante, no serasino hasta mediados de los aos 1950 que se desarrollanmodelos en los cuales la demanda de dinero sedetermina como resultado de las decisiones que losagentes toman de manera ptima al buscar satisfaceralgn objetivo (mayor utilidad, menor costo detransaccin, etc.) bajo ciertas restricciones (ingreso,riqueza, costos de bsqueda, etc.).3 En esta seccin serevisan brevemente los principales enfoques analticossobre la demanda de dinero, sealando los mssignificativos aspectos que las teoras debiesen explicar.

La Teora Cuantitativa

La teora cuantitativa del dinero cuyo anlisisformal se desarroll de manera independiente bajodos escuelas de pensamiento postula la existenciade una relacin proporcional entre dinero y nivel deprecios. Ambos enfoques estudian el papel deldinero como medio de cambio, derivando, por tanto,modelos de demanda de ste por transacciones. Laprimera corriente de anlisis fue iniciada por Fisher(1896), quien estudia el problema desde unaperspectiva macroeconmica, poniendo nfasis en losfactores institucionales que determinan los mediosde pagos. La segunda lnea de pensamiento, asociadaa la escuela de Cambridge, analiza el problema desdeuna perspectiva microeconmica, concentrndose enestudiar los factores que inducen a los individuos amantener voluntariamente dinero en su poder.

De manera simple, se pueden describir los modelosderivados del enfoque cuantitativo del dinero comouna combinacin de una demanda agregada de dinero(ecuacin 1a) y una condicin de equilibrioinstantneo de mercado (ecuacin 1b):

Md

= kT PT (1a)Md = Ms (1b)

donde Md y Ms corresponden a la demanda y ofertapor dinero respectivamente, P es el nivel de precios,T es el nmero de transacciones realizadas en algunaunidad de tiempo (por ejemplo, un ao) y kT es unaconstante que equivale al inverso de la velocidad decirculacin del dinero.

El enfoque de Fisher no es una teorizacin de lademanda por dinero propiamente tal, sino quecorresponde a una reinterpretacin causal de laidentidad contable del gasto, que ya haba adelantadoHume (1752) al reflexionar sobre las necesidades dedinero de una nacin. Dicha identidad seala que anivel agregado el valor de las ventas debe ser igualal valor de las compras. En trminos de la ecuacin(1a), el valor de las ventas se define como el nmerode transacciones (T) multiplicado por el nivel deprecios promedios (P). El valor de las compras esigual al nivel de dinero que circula en la economa(M) multiplicado por el nmero de veces que stecambia de manos (V=1/kT). Este ltimo concepto esllamado velocidad de circulacin del dinero portransacciones. Si V y T son constantes, el nivel deprecios es proporcional a la cantidad de dinero y seobtiene una de las principales implicancias de lateora cuantitativa: que el dinero no afecta lasvariables reales (neutralidad).El aporte de Fisher radica en interpretar causalmenteel sistema formado por las ecuaciones (1a) y (1b) ysealar que la demanda por dinero es una fraccinconstante pero derivada del valor de lastransacciones realizadas en la economa. La variableclave del anlisis es la velocidad de circulacin deldinero por transaccin, la que est determinada porla naturaleza misma del proceso de transacciones.As, factores tales como las comunicaciones, lasprcticas crediticias y los procesos tecnolgicos sonrelevantes para determinar el nivel de saldos realesque mantienen los agentes econmicos. Debido a queen este enfoque tales factores cambian lentamenteen el tiempo, se espera que la velocidad de circulacindel dinero por transaccin sea estable en el tiempo.4

El enfoque de Cambridge, desarrollado inicialmentepor Marshall (1871) y profundizado por Pigou(1917), difiere del anterior en tres dimensiones.Primero, el anlisis se centra en la determinacin delos factores que afectan la decisin individual pormantener saldos reales. As, V ya no es una variable

3 Entre otros aportes significativos estn los de Friedman (1956)y Tobin (1958).4 Bordo y Jonung (1987) presentan evidencia que la velocidad decirculacin es notablemente estable en un grupo de pasesdesarrollados entre 1870 y 1950 (entre ellos, EE.UU., Canad,Inglaterra y Dinamarca). No obstante, en aquellos pases queexperimentaron perodos inflacionarios fuertes, dicha velocidad esbastante inestable (Francia, Alemania, Holanda y Finlandia).

ECONOMA CHILENA

8

determinada slo por las condiciones institucionalesque afectan los medios de cambio de una economa,sino adems por factores tales como la restriccinpresupuestaria, el costo de oportunidad y laspreferencias de los individuos. Segundo, el dineroya no slo sirve como medio de cambio, sino quetambin juega un papel como reserva de valor y,tercero, en el anlisis aparecen explcitamentevariables como la tasa de inters, la riqueza, y lasexpectativas sobre la evolucin futura de las variablesrelevantes. Pigou seala que, en el corto plazo, lariqueza, el nivel de ingreso y el volumen detransacciones se mantienen relativamente estables,por lo que la demanda por dinero debiera serproporcional al nivel de renta de los individuos y,por consiguiente, al nivel de renta agregado de laeconoma. Ntese que en este enfoque, V correspondea la velocidad de circulacin del dinero por ingresos.A diferencia de la velocidad de circulacin portransacciones, sta puede variar significativamenteen el corto plazo, por cuanto depende de factorestales como la tasa de inters y las expectativas.

La teora cuantitativa identifica los determinantes msimportantes de la demanda por dinero: el nivel deingresos y la riqueza, alguna medida del costo deoportunidad y los factores institucionales. Cannan(1921) realiza dos aportes adicionales al demostrar quela demanda por dinero debiera estar inversamenterelacionada con la inflacin anticipada y, ms importantean, que el concepto relevante para el anlisis es lademanda por el stock de dinero (y no la demanda flujo).La Demanda de Dinero de Keynes

El aporte al anlisis de la demanda por dinerorealizado por Keynes (1936, cap. 18) consiste enidentificar y posteriormente, modelar tresmotivos que inducen a los individuos a mantenersaldos monetarios: la realizacin de transacciones,la precaucin frente a eventos impredecibles y laespeculacin financiera. El motivo de transaccin

5 Aunque en su libro Treatise on Money (1930) Keynes habasostenido la existencia de una tasa natural de inters, en la TeoraGeneral (1936) descarta la utilidad de tal concepto sealando que,en el mejor de los casos, existira una tasa de inters consistente conel pleno empleo, pero que no es analticamente ms interesante quecualquier otra tasa de inters que equilibre el mercado del dinero.6 Friedman (1987) seala que hacia mediados de los aos 1930 loseconomistas reconocieron que la demanda de dinero debe dependerdel ingreso neto de la economa y no del nivel bruto de transacciones.

se deriva de la necesidad que tienen los individuosde cubrir la brecha que se produce entre los ingresosgenerados y los gastos planeados. El motivo deprecaucin, en cambio, enfatiza el deseo de laspersonas de mantener dinero para hacer frente agastos no planeados e inesperados. Resulta evidenteque la demanda por dinero originada por estos dosmotivos debiera depender esencialmente del nivel derenta. Y, si bien Keynes no niega que esta demandatambin puede verse afectada por el costo deoportunidad de mantener dinero, argumenta que latasa de inters es ms pertinente para explicar aquellaporcin de la demanda originada por el motivo deespeculacin. El ltimo motivo recoge el efecto de laincertidumbre acerca de la evolucin de las variablesmacroeconmicas sobre las tenencias de dinero. Sobrela base de que existe arbitraje en el retorno de losdistintos activos, Keynes simplifica el anlisis alconsiderar slo la tasa de inters nominal corriente.5

Segn la interpretacin de Laidler (1985), a nivelindividual la demanda especulativa de dinero deKeynes es una funcin discontinua de la tasa deinters nominal. Dada una expectativa de la tasa deinters de equilibrio (es decir, aqulla de plenoempleo), la discontinuidad aparece cuando la tasade inters efectiva es distinta de dicha expectativa.Si se encuentra por sobre el nivel esperado, losindividuos desearn mantener toda su riqueza enbonos y la demanda por dinero ser por lo tanto cero.Lo contrario ocurre cuando la tasa de inters nominalcae bajo el nivel de equilibrio. Por ello, a nivelindividual existir un rango en el que no se alteranlas decisiones de portafolio cuando cambia la tasade inters. A nivel agregado, sin embargo, la demandade dinero es una funcin continua y negativa de latasa de inters corriente, porque las tenenciasindividuales de bonos y dinero son insignificantes yexiste heterogeneidad en la respuesta de losindividuos frente a cambios en la tasa de inters.

La funcin de demanda de dinero keynesiana sepuede representar por la siguiente ecuacin:

Md = [kY + (i)W]P (2)donde W es el nivel de riqueza, Y es el ingreso real ei es la tasa de inters nominal.6 El primer trmino dela derecha en el parntesis representa la demandapor dinero originada por el motivo transaccin yprecaucin. El segundo corresponde al motivo


9

7 Lavington (1921) es tal vez el primero en indicar las condicionesmarginales que se deben cumplir cuando un individuo consume ymantiene dinero en presencia de un activo que devenga intereses.No obstante, el anlisis confunde el sacrificio subjetivo deincrementar los saldos reales en forma permanente con aumentarlosslo por un perodo (McCallum y Goodfriend, 1987).8 Si se restringe a los agentes a realizar un nmero entero detransacciones, se obtiene que stos responden discontinuamente acambios en la tasa de inters, por lo que es posible obtenersoluciones de esquina donde no se mantiene el activo que devengainters (Tobin, 1956).

minK CT = b + i (3)YKK2

= = (4)12MdP K *2 2bTi

especulacin. Se incluye la riqueza debido a que lademanda especulativa se plantea respecto de losactivos totales de la economa. Si se supone que enel corto plazo la riqueza se mantendr relativamenteconstante, se puede omitir esta variable y se obtienela clsica demanda keynesiana.

Modelos de Inventarios

Los modelos basados en la teora cuantititiva no tienencomo base la idea que los agentes debieran determinarun monto ptimo de saldos monetarios. El modelokeynesiano tiene una nocin implcita del procesooptimizador, pero ste no se modela adecuadamente.7Baumol (1952) y Tobin (1956) desarrollan formalmentelos primeros modelos de optimizacin para la demandade dinero por transacciones, utilizando como basemodelos de inventarios.

Se considera que existen slo dos activos en laeconoma dinero y otro activo que devengaintereses y que existe un costo fijo de convertir elactivo que devenga inters en dinero. El problemadel consumidor consiste en determinar la frecuenciaptima de conversin de los activos de manera deminimizar la prdida de intereses y los costos detransaccin. En trminos algebraicos:

donde minK es una funcin mnimo cuya variable decontrol es K, CT es el costo total de transformar bonosen dinero, b es el costo fijo unitario de conversin, yK el valor real de las tenencias de bonos transformadosen dinero cada vez que se realiza esta operacin.

Como es evidente, el costo total est determinado pordos componentes. Cada vez que el agente conviertebonos en dinero cosa que sucede en promedioY/K veces debe pagar un costo unitario b. Por otrolado, existe un costo de oportunidad de mantenersaldos monetarios, equivalente al inters que sepierde por el saldo promedio del dinero mantenidoen el perodo y que corresponde a la mitad delingreso obtenido por la venta de bonos. La tenenciaptima de bonos es K*=2bT/i, por lo que lademanda de dinero es:

La demanda real por dinero es proporcional a la razdel volumen de transacciones e inversamenteproporcional a la raz de la tasa de inters. Existen,por lo tanto, economas de escala en la realizacinde transacciones ya que la elasticidad ingreso de lademanda por dinero es 0.5. Por otro lado, laelasticidad con respecto a la tasa de inters es -0.5.

Miller y Orr (1966) extienden este modelo a un contextoestocstico. Se asume que el ingreso de los agentes sigueun proceso de camino aleatorio y que el problema delconsumidor consiste en minimizar los costos detransaccin y los intereses netos que se pierden almantener dinero. En este caso, la mantencin de saldosmonetarios sigue una regla tipo (S,s). Cuando lastenencias de dinero superan el lmite superior (S) o sonmenores que el lmite inferior (s) de la regla, los agentesajustan su portafolio. En cualquier otro caso, los saldosmonetarios permanecen constantes. Este modelotambin predice la existencia de economas de escalaen la realizacin de transacciones (elasticidad menorque 1) y una elasticidad de la demanda por dinero antela tasa de inters de -1/3.8

Una limitacin importante de los modelos deinventarios es que empricamente stos slo explicanuna pequea fraccin de las tenencias de dinero portransacciones que se mantienen normalmente en unaeconoma. Adems, presentan la falencia de tratar elflujo de ingresos y de costos exgenamente,impidiendo la generalizacin a un contexto dinmico.No obstante, estos modelos explicitan directamenteel tipo de servicio que provee el dinero, caractersticaque no poseen otros modelos ms complejos.

Modelos de Asignacin de Carteras

Tobin (1958) aporta una pespectiva diferente alanlisis de la demanda por dinero al desarrollar unmodelo en que los saldos monetarios se determinancomo resultado de un problema de optimizacin

ECONOMA CHILENA

10

de una cartera de activos bajo condiciones deincertidumbre. En este modelo el individuo asignasu riqueza entre un activo libre de riesgo (el dinero)y un activo riesgoso (bonos), cuyo retorno esperadosupera el del dinero. Si las personas son aversas alriesgo, ellas deciden que resulta ptimo mantenerdinero aun cuando su retorno sea cero, porque ellodiversifica el riesgo de su portafolio.

El retorno del dinero es cero, en tanto que el retornode los bonos (rB) corresponde a la suma de la tasa deinters (r) y las ganancias de capital (G). stas, queson aleatorias, se distribuyen con media cero yvarianza finita (G2 ). Por lo tanto, el retorno esperadode los bonos es r. El individuo construye un portafoliocuyo retorno (rp) es una combinacin lineal entre losretornos esperados de cada activo, con un parmetro que denota la proporcin relativa del activoriesgoso en el portafolio. Por consiguiente, el retornoesperado del portafolio es E(rp) = r

p2 = 2G

2 , es decir es proporcional a la varianza

de las ganancias del capital.

El problema del individuo consiste en maximizar lafuncin de utilidad U = U(,p2), la cual dependepositivamente del retorno esperado y, si el individuoes averso al riesgo, negativamente de la varianza delportafolio. El parmetro corresponde al locus deoportunidad, tal que = (r/G)p. De las condicionesde primer orden del problema se obtiene lacombinacin de retorno y varianza ptimos, lo quepermite obtener una funcin para la proporcindeseada del activo riesgoso *. Esta solucin indicaque la asignacin de recursos entre activosdepender del grado de aversin al riesgo delindividuo, de su riqueza y de la media y varianzade la distribucin del retorno del activo riesgoso.Adems, predice que existe una relacin negativaentre el dinero demandado y la tasa de inters, y unarelacin positiva entre ste y la riqueza. En particular,la demanda por dinero ser:

Md = [1 - *(*,p* )]W (5)

Este modelo, sin embargo, presenta algunasfalencias. Primero, el dinero no posee un retornolibre de riesgo en trminos reales, concepto que esel pertinente para el agente racional, y segundo, enmuchas economas existen activos que poseensimilares caractersticas de riesgo que el dinero,pero que entregan un mayor retorno, lo cualimplicara que bajo los mismos supuestos de estemodelo, el dinero no sera demandado.

Friedman, el Dineroy la Teora General de la Demanda

Los desarrollos post-keynesianos descritosanteriormente tienen su punto de partida en lasfunciones que cumple el dinero. El rol de medio decambio origina los modelos de transaccin, mientrasque la funcin de reserva de valor genera modelosde activos o de asignacin de portafolios. Esimportante notar que los modelos anteriores justificanla existencia del dinero y su demanda sobre la basede motivos explcitos que inducen a los individuos amantener saldos monetarios. Otros estudios ignoranestas razones, partiendo simplemente del hechoque los agentes demandan dinero, tratando el casocomo un bien ms en la teora general de lademanda. Este es el enfoque de Friedman (1956),quien en su reformulacin de la teora cuantitativaargumenta que la demanda por dinero, como la decualquier bien o activo, no tiene que ser justificadapor razones particulares. Si ella existe, sta puedederivarse de los axiomas bsicos que rigen lasdecisiones del consumidor.

A diferencia de Keynes, quien afirma que el dinerotiene pocos, pero buenos sustitutos, Friedmanseala que stos son muchos, pero imperfectos.Consecuentemente, existir un amplio espectro deactivos y costos de oportunidad pertinentes paradeterminar la demanda por dinero.9 Por ello,Friedman usa un enfoque de asignacin de portafolio,pero extiende la restriccin presupuestaria paraconsiderar una medida amplia de riqueza, que incluyecomponentes humanos, fsicos y financieros. Elmodelo requiere usar una medida amplia de dinero(incluyendo circulante, bonos y otros instrumentosfinancieros) para mantener la consistencia delanlisis, en contraposicin con los estudios anterioresque se refieren a definiciones ms estrechas de ste(tpicamente, circulante).

9 No deja de ser irnico que los primeros estudios empricos(hechos por el propio Friedman en 1959) encuentren que la tasa deinters es una variable poco relevante para explicar la velocidadde circulacin del dinero (McCallum y Goodfriend, 1987)


11

La demanda de dinero que se obtiene en este tipo demodelo tiene la siguiente estructura:

donde Yp es el ingreso permanente (derivado del stockde riqueza), re es la tasa de inters esperada de losbonos, r

x

e es el retorno esperado de las acciones, r

m

e

es el retorno esperado del dinero en servicios(liquidez o intereses pagados en cuentas corrientes)y e es la inflacin esperada.

El tratamiento del mercado monetario de Friedmantiene, adems, otras implicancias sobre el papel deldinero en la economa. A diferencia del modelo deKeynes, en donde existe una relacin indirecta entre elajuste del portafolio y el mercado de bienes, el modelode Friedman relaciona directamente ambos mercados.Ello resulta de la restriccin presupuestaria consolidadade la economa, que incluye bienes y activos, y queexige (Md - Ms) + (Bd - Bs) + (PYd - PYs) = 0.10 As,un incremento monetario genera un exceso dedemanda en el mercado de bonos y/o en el debienes. Por ello, la oferta monetaria puede afectarel producto indirectamente a travs de la tasa deinters y directamente sobre la compra de bienesdurables. Entre ambos canales de transmisin,Friedman considera que las fluctuaciones deldinero generan bsicamente variaciones en elproducto nominal, mientras que los keynesianosargumentan que el efecto es principalmente sobrela velocidad de circulacin.

TEORAS MODERNASDE LA DEMANDA POR DINEROEN EQUILIBRIO GENERAL

En las ltimas dcadas, los economistas se hanpreocupado especialmente de especificar losmodelos macroeconmicos mediante relacionesestructurales genuinas. Esto ha l levado aanalizar los problemas desde una perspectivade optimizacin individual dinmica. Sinembargo, lo anterior ha sido especialmentedifcil en el mbito de la demanda por dinero porquelas funciones que ste desempea en la economason complejas y los beneficios que ste provee alconsumidor son tpicamente indirectos (porejemplo, reducir costos de transaccin).

10 Para Keynes la relacin entre mercados es slo indirecta.Cambios en la oferta monetaria actan sobre el mercado de bienesa travs de ajustes en la tasa de inters y no directamente pordesequilibrios de portafolio.

Los modelos de equilibrio general que se discuten enesta seccin se han desarrollado tanto para justificarla existencia del dinero como para describir lascondiciones en que ste es demandado en equilibrio.Como se dijo en la introduccin, el papel del dineroen la economa contina siendo bastante misterioso y,por ello, los modelos de demanda de dinero cumplena la vez el objetivo de explicar su existencia. Resultapoco atractivo referirse a las razones que llevan a losindividuos a mantener dinero, sin tratar de entenderqu funcin desempea ste.

La literatura se ha centrado bsicamente en tresenfoques:

1. Introducir directamente el dinero en la funcinde utilidad del agente econmico, asumiendo queste deriva una utilidad directa del mismo.

2- Asumir que existen costos de transaccin nodespreciables que justifican la tenencia dedinero y, por tanto, la existencia de una demandapor dinero.

3. Tratar al dinero como un activo utilizado paratransferir recursos intertemporalmente.

En gran medida, las teoras modernas de demandade dinero se han desarrollado teniendo como marcoanaltico una economa cerrada. Ello es, en algunamedida, sorprendente cuando se considera quedesde el mercantilismo ha habido una fuertepreocupacin por entender las relaciones queexisten entre la disponibilidad de dinero, el tipo decambio y el comercio internacional. En esta seccinse revisan, primero, las principales teoras sobre losdeterminantes de la demanda de dinero confundamentos microeconmicos en equilibriogeneral y, posteriormente, se discute la principalextensin que se ha desarrollado para el caso deuna economa abierta y pequea.

El Dinero en la Funcin de Utilidad

Este enfoque fue desarrollado originalmente porSidrauski (1967) para estudiar la relacin entreinflacin y acumulacin de capital en el contexto deun modelo dinmico, donde los consumidores

= (Yp,re,rxe ,rme ,e) (6)MdP

ECONOMA CHILENA

12

derivan utilidad tanto del consumo de bienes comode la mantencin de saldos monetarios. Al incorporardirectamente el dinero en la funcin de utilidad seasegura que en equilibrio exista una demanda positivapor saldos monetarios.

Esto ha sido ampliamente criticado por cuanto eldinero es en s intrnsecamente intil un aspectode importancia si se est explicando la demanda porun bien y debido a que no se justifica por qudichos papeles, esencialmente intiles, son preferidosa otros tipos de papeles tambin intiles (por ejemplo,una hoja de libro). Aparte de no poder explicaradecuadamente la naturaleza y existencia del dinero,este tipo de modelos presenta la limitacin que parauna determinada senda de consumo, mayorestenencias de saldos reales incrementan la utilidad delindividuo, aun cuando stos nunca sean utilizadospara comprar bienes. Pese a lo anterior, el modeloderiva conclusiones importantes para la teoramonetaria y permite realizar comparaciones debienestar entre distintos niveles de equilibrio.

El modelo cannico supone la existencia de un agenterepresentativo que maximiza intertemporalmente sufuncin de utilidad total, sujeto a la siguienterestriccin presupuestaria.

donde 0


13

(parmetro negativo para la tasa de inters nominaly positivo para el consumo).

Es importante mencionar que lo que se ha obtenido esuna demanda por dinero individual. Existen dos puntosque se deben tomar en cuenta al pasar de una demandaindividual a una agregada de la economa. Primero,existe un problema en agregar funciones de demandaderivadas de individuos que puedan tener distintosgustos o niveles de riqueza. Es conocido el hecho quelas condiciones que permiten tal agregacin sonbastante restrictivas en trminos de las relaciones decomportamiento de las variables relevantes. Segundo,pueden existir agentes econmicos distintos a lasfamilias, como las empresas, lo que requiere extenderla modelacin para incluir agentes mltiples.11

El Dinero y los Costos de Transaccin

El principal problema de poner el dinero en la funcinde utilidad es que no existe una justificacinsatisfactoria para ello. Esto motiv el desarrollo denuevos modelos de que, incluyendo el dinero en elproceso de optimizacin, fundamentan su introduccinsobre la base que ste es un insumo necesario yconveniente para realizar transacciones. Los modelosde demanda de dinero de Baumol y Tobin ya descritosson, en esencia, los primeros que enfatizan este papelpara el dinero. Pero ellos estn lejos de ofrecer untratamiento adecuado del problema, pues no existe unamodelacin especfica del modo en que el dineroproduce beneficios para los individuos.

Cuando la base del argumento es que el dineroproporciona un servicio en la medida que facilita elproceso de transaccin, resulta imprescindible modelarexplcitamente la tecnologa mediante la cual serealizan las transacciones y el rol que el dinero juegaen stas. A pesar de la popularidad alcanzada por losmodelos de costos de transaccin, se debe reconocerque muchos trabajos modelan estos costos de unamanera ad hoc, lo que es una limitacin seria paraentender la demanda de dinero. Otros, en tanto,emplean el caso lmite en que las compras slo puedenhacerse con dinero anticipado restriccin cash inadvance lo cual al ser una restriccin extrema,tampoco es muy satisfactoria (ver Walsh, 1998).

Los modelos basados en el costo de transar suponenque el individuo enfrenta cierta tecnologa detransacciones, que utiliza como insumos el tiempodedicado a comprar y el stock de saldos reales m

t.

Dado el costo de oportunidad de mantener dinero y elvalor del ocio, el individuo debe encontrar lacombinacin ptima de ambos que le permitan generarel nmero de transacciones deseadas al menor costo.

Una versin genrica de este tipo de modelos sepresenta en la ecuacin (11):

donde lt corresponde al ocio, n

t es el tiempo dedicado

a trabajar y nts el tiempo destinado a efectuar

transacciones. La compra de bienes de consumo se realizautilizando una tecnologa de transaccin (.), la cual estexpresada en trminos de los saldos monetarios reales ydel tiempo dedicado a efectuar transacciones. Porello, un aumento en el nivel de precios requiere unaumento proporcional en la cantidad de dinero nominalpara mantener el nivel de consumo y de ocioconstantes. Alternativamente, un aumento en la tasade inflacin disminuye el consumo de bienes y/o deocio. Al igual que en los modelos de dinero en lafuncin de utilidad, el consumidor tiene acceso a unafuncin de produccin homognea de primer gradoen capital y trabajo. Pero a diferencia de dichosmodelos, en la ecuacin (11) existe un tercer activodisponible bonos cuyo valor real es b

t.

La solucin del problema de optimizacin producetrayectorias ptimas de consumo, acumulacin decapital y bonos, produccin, mantencin de saldosreales y tiempo dedicado a comprar. Si la funcin es invertible es posible obtener n

ts en funcin del

consumo y el dinero: nts = g (c

t , m

t).12 En particular,

log

mtd = 0 + 1log ct - 2log (10)it1+it

11 Fischer (1974) extiende el modelo para incluir dinero en lafuncin de produccin.12 Incorporando dicha funcin inversa en la funcin de utilidad sededuce que, si sta es lineal, los modelos de costo de transaccinpueden ser equivalentes a introducir el dinero directamente en lafuncin de utilidad.

max Wct,mt,lt,bt = t u (ct , lt )t =0

sujeto a(kt-1, nt ) + t = ct +kt -(1-)kt-1 + mt - +bt-bt-1 (11)

ct = (mt , nts)lt = 1 - nt - nts

mt-11+t

(1+it)(1+

t)

ECONOMA CHILENA

14

a partir de las siguientes condiciones de primerorden del problema se deriva la demanda por dinero:

Si se cuenta con una versin explcita de las funcionesde utilidad y costos de transaccin, es posible resolverla ecuacin (12) para m

t y obtener la demanda de

dinero real del individuo:

mt = L (ct , it ) (13)Esta demanda depende del consumo, que es la variablerelevante para medir las transacciones, y la tasa deinters nominal. Bajo supuestos relativamentegenerales sobre la estructura de las funciones deutilidad y de costo de transacciones, esta derivacinpermite asegurar que la demanda por dinero dependerpositivamente del consumo y negativamente de la tasade inters nominal.

Una estructura particular de la demanda por dinerose obtiene cuando se exige que las compras de cadaperodo no pueden exceder las tenencias de dinerodisponible a principios del mismo. En tal caso, elmodelo colapsa al llamado caso de cash in advance.En trminos de la tecnologa de compras esto implicaque el tiempo destinado a comprar bienes es cero sim

t c

t e infinito en cualquier otro caso. Este tipo de

modelo fue desarrollado por Clower (1967) ypopularizado a partir de los trabajos de Lucas (1980)y Svensson (1985). Cooley y Hansen (1989)extienden el modelo a un contexto estocstico.

Es posible demostrar que el estado estacionario secaracteriza por las siguientes ecuaciones:

As, los modelos de cash in advance, al igual quelos de dinero en la funcin de utilidad, exhibensuperneutralidad. El consumo y el capital fsicoper cpita de estado estacionario slo depende

- = [ - ] [1 - (1+i)-1] (12)ul gm uc ul gc

del parmetro de preferencia intertemporal, la tasade depreciacin y la funcin de produccin, siendoindependientes de la tasa de inflacin. Cuando larestriccin de cash in advance es activa, el consumoreal es igual a los saldos monetarios reales, por loque en estado estacionario el nivel de consumo esconstante y el stock nominal de dinero debe estarvariando en igual proporcin que los precios.Nuevamente, la tasa de inflacin est determinadanicamente por la tasa de crecimiento del dinero.

Modelos de Bsqueda

Tanto los modelos de dinero en la funcin deutilidad como los de costos de transaccin permitenintroducir el dinero en un modelo de equilibriogeneral. No obstante, ellos no son adecuados paraexplicar en forma rigurosa el papel del dinero. Enlos primeros se usa el dinero directamente comouna proxy de la utilidad que generara su uso. Noobstante, en ellos no se seala nada respecto de lasdimensiones en las cuales ste otorgara mayorutilidad al consumidor, especulndose que ellopodra deberse a que el dinero produce un flujo deservicios (Sidrauski, 1967) o que otorga poder (Zou,1995). En los modelos de costos de transaccin,por otro lado, las funciones que se usan paramodelar la forma en que el dinero ahorra recursosusualmente no se derivan de primeros principios(procesos de optimizacin). En el caso extremo decash in advance, el enfoque es demasiado restrictivoal no permitir que existan otras formas de realizarel intercambio (por ejemplo, trueque).Las teoras de bsqueda desarrolladas inicialmentepor Jones (1976) y Diamond (1983) se hanutilizado para explicar la existencia de dinerofiduciario en una economa, enfatizando el aspectode acuerdo social del dinero. Es decir, resaltando queun individuo slo aceptar mantener dinero en lamedida que espere que el resto de la sociedad tambinlo acepte.13 Estos modelos de dinero ofrecen unaalternativa novedosa a los modelos walrasianos aldescentralizar el proceso de intercambio. Alabandonar la nocin del rematador walrasiano yreemplazarla por un proceso de bsqueda delequilibrio, se logra capturar caractersticas propiasde la operacin de los mercados. Por ejemplo, elconsumo de tiempo y de recursos del proceso debsqueda que lleva al intercambio.

k(kss ) = - 1 - (14)

iss -

1

-

+

ss

11

13 Bajo algunos supuestos, esto es equivalente a introducir dineroen la funcin de utilidad o a imponer que el dinero es necesariopara realizar ciertas transacciones como en algunas teorizacionesde cash in advance.


15

En este tipo de modelo los agentes econmicosintercambian su ingreso por bienes que deseanconsumir o por dinero que usarn posteriormente paracomprar bienes de consumo. El intercambio debe serquid pro quo, en el sentido que se requiere doblecoincidencia de deseos para lograr el intercambiobilateral. Como resultado, se genera una demandade dinero por transacciones, en cuyo origen est elhecho que el dinero acelera el proceso de bsqueday matching de dicha doble coincidencia.14

Una versin moderna de este enfoque es el modelo deKiyotaki y Wright (1993). De manera simplificada,se asume que la economa est compuesta por un grannmero de agentes con vida infinita (normalizado a1). Los consumidores tienen preferencias heterogneassobre un conjunto de bienes de consumo no divisiblesy el grado de heterogeneidad se representa por elparmetro (0

ECONOMA CHILENA

16

en vez de aceptar dinero, por lo que ste notendr valor en equilibrio. La demanda de dineroser nula (Md = 0) y existir un equilibrio nomonetario.

2. Si s > , los agentes preferirn aceptar dinero envez de mantener el bien, por lo que ste tendrun valor positivo en equilibrio. La demanda dedinero ser positiva (Md > 0) y el equilibrio serpuramente monetario.

3. Si s = , los agentes aceptarn dinero conprobabilidad bajo la expectativa que otros agenteslo aceptarn con igual probabilidad. La demandapor dinero en este caso ser positiva, pero menoral caso 2 y el equilibrio ser mixto.

El papel del dinero en este modelo es expandir laproporcin de individuos que prefieren mantenerdinero y realizar el intercambio bajo condicionesde coincidencia simple de deseos. Como lacoincidencia simple sucede con mayor probabilidadque la doble coincidencia, el dinero es valorado,porque reduce el costo esperado de bsqueda, yexiste, por tanto, una demanda por l. As, se obtieneun equilibro monetario aun cuando ningn agentevalore el dinero per se.

Este resultado, no obstante, depende de variossupuestos fuertes necesarios para caracterizar elequilibrio. Las restricciones de indivisibilidadimpiden que haya cambios en el nivel de precios,por lo que el modelo no puede discutir laneutralidad o superneutralidad del dinero. Si serelaja el supuesto que slo se puede comprar unaunidad de bienes por unidad de saldos monetarios,como en el modelo de bienes divisibles de Trejosy Wright (1995), se obtiene que el dinero no esneutral. Cambios en la oferta monetaria afectan elproducto, porque el nivel del producto de laeconoma queda determinado por el nmero depersonas que mantienen dinero. Shi (1997) extiendeel modelo anterior para permitir la divisibilidad deldinero, obteniendo que el dinero es neutral, perono superneutral. Un cambio de una sola vez en laoferta monetaria no tiene efectos sobre las variablesreales. No obstante, el crecimiento de la ofertamonetaria reduce las tenencias de dinero, porquedisminuye la probabilidad de encontrar un nuevointercambio exitoso de bienes, lo que a su vez induceun menor producto real.

Modelos de Generaciones Traslapadas

Los modelos de generaciones traslapadas proveen unenfoque para analizar problemas macroeconmicosdesde una perspectiva de asignacin intertemporal derecursos. El modelo base es el de Samuelson (1958),en el cual se especifica una economa de horizonteinfinito donde coexisten distintas generaciones deindividuos con horizonte de vida finito. Se asumeque en cada instante coexisten individuos dedistintas cohortes de edad (por ejemplo, jvenes yviejos), que ajustan sus decisiones de acuerdo consu ubicacin en el ciclo de vida. A pesar que todosellos reciben la misma dotacin de recursos antesde nacer y reaccionan segn la misma funcin deutilidad intertemporal, sus decisiones de consumo,inversin y demanda de dinero cambian al pasar dela juventud a la vejez.El caso ms simple consiste en suponer que losindividuos viven dos perodos y que los agentes poseenexpectativas racionales. Los viejos no trabajan, perosus recursos se componen de sus tenencias de dineroguardadas del perodo anterior ajustadas por lainflacin, el stock de capital neto de depreciacin yuna transferencia del Estado. Como ellos no viven unsiguiente perodo, consumen (x

t) toda su riqueza:

Los jvenes buscan maximizar una funcinintertemporal de utilidad, U(c

t , x

t +1) y estn dotadosde una unidad de trabajo que pueden dedicar atrabajar (1-l) o al ocio (l). Por ello, el producto de laeconoma, (1-l), puede ser asignado a consumir (c

t),

invertir (kt), y mantener dinero (m

t).

La demanda por dinero se obtiene de las condicionesde primer orden del problema:

lo que indica que la demanda por saldos monetariosreales depende inversamente de la evolucin

xt = + t + (16)kt1

+

mt -1

1

+

t

max

ct,lt,mt U = U(ct , lt , xt +1) sujeto a (l - lt) = ct + kt + mt (17) xt +1 = + t +1 +

kt(1+

)mt

1+

t

mtd

= m ( t +1, ) (18)11+

t


17

de la inflacin y de las futuras transferencias netasdel gobierno. Estas transferencias se hacen en dinero,lo que permite cambiar el stock de dinero.

Al igual que en los modelos de bsqueda, el modelode generaciones traslapadas predice que puedenexistir tres tipos de equilibrio. Primero, cuando lainflacin crece a una tasa menor que la depreciacindel capital fsico, no es conveniente almacenar steltimo y slo el dinero tiene valor. Segundo, cuandola inflacin crece a una tasa mayor que ladepreciacin del capital fsico, el dinero no esvalorado. Tercero, si la tasa de crecimiento deldinero y la tasa de depreciacin son iguales, losindividuos estn indiferentes en transferir su riquezaintertemporalmente en forma de dinero o de bienesy la demanda por dinero queda indeterminada.

Este enfoque, por lo tanto, justifica la existenciadel dinero como un mecanismo para trasferireficientemente recursos en el tiempo y suavizar elconsumo (bajo el supuesto que la inflacin esmenor que la tasa de depreciacin). Sin dinero, noexistiran transacciones intergeneracionales. Msan, si el bien es perecible (tasa de depreciacininfinita), el dinero es el nico mecanismo medianteel cual los individuos pueden suavizar su consumoentre perodos. As, pareciera ser que el dinerojuega el rol de medio de cambio. Ello, sin embargo,no es correcto. El dinero es valorado por losconsumidores por su capacidad de actuar comoreserva de valor en el tiempo.

Los resultados que entrega este modelo son,evidentemente, poco realistas. Su mayor falencia esque no puede explicar el hecho que los agentesmantengan dinero cuando existen otros activos quedevengan un mayor inters real que ste. Un activocon rentabilidad superior a la inflacin es siemprepreferido, en cuyo caso no habra demanda pordinero. Adems, la regla ptima de poltica monetariasugiere tener una inflacin muy baja o negativa. Ello,porque si se mantiene dinero, es socialmente ptimoque ste pierda el menor valor posible ( mnimo).

Sustitucin de Monedasy Demanda por Dinero

Pese a que histricamente los economistas hantendido a ver los fenmenos monetarios en conjuntocon los movimientos del tipo de cambio y los flujos

de comercio, los modelos de demanda de dinero sehan concentrado en economas cerradas. No obstante,existe una necesidad creciente de entender el papelque juegan las fluctuaciones de los mercadosinternacionales sobre las tenencias de saldosmonetarios y su composicin, en particular, paradeterminar la efectividad de las polticas econmicas.

A continuacin se extiende el modelo de dinero enla funcin de utilidad al caso de una economa abiertay pequea. El problema del consumidor es:

donde m* son las tenencias de moneda extranjera,e es el tipo de cambio real y * es la inflacin externa.La funcin g(.) describe el proceso de intermediacinen los mercados de activos. Usualmente se suponeque ste depende de restricciones legales y el costode utilizar activos denominados en moneda extranjera.Una especificacin conveniente es la forma cuadrtica,porque permite analizar dos casos que son pertinentesdesde un punto de vista de poltica econmica:

donde 1-0. Cuando el costo de utilizaractivos denominados en moneda extranjera esmuy alto (penalidades elevadas y alta probabilidadde ser descubierto), a1 y, por tanto, la demandapor moneda extranjera es cero. No obstante,cuando los costos no son elevados o las barreraslegales no son completamente restrictivas, eldinero domstico coexiste con el dinero externo.La demanda genrica de dinero domstico que seobtiene es:

El individuo mantendr dinero extranjero, a pesar delas restricciones legales, cuando la inflacin domsticasea suficientemente superior a la internacional.Cuando dichas restricciones o los costos de evasin

max ct,mt,mt*,bt Ut = t [U(ct) + (mt + g [et mt*] )]t =0

sujeto a (19)ct + bt + et mt* + mt = (1+ rt)bt -1 + + + yt - tmt-11+

t

et mt*-1

(1+ t* )

g(et mt*)

=

a0et mt*

-

(et mt*)2 (20)a12

mtd

=

(ct , , , t*;a1) (21)11+

rt

11+

t

ECONOMA CHILENA

18

sean muy bajos, pequeas diferencias entre las tasasde inflacin pueden inducir una fuerte sustitucinde monedas. Adems, un incremento permanentede la oferta monetaria interna inducir un cambioen el portafolio hacia mayores tenencias de dineroexterno. Los individuos debern reducir su consumopermanentemente para financiar la adquisicininicial de este mayor volumen de dinero externo.Finalmente, si la tasa de inflacin externa espositiva, los agentes domsticos debern acumularms dinero externo todos los perodos para mantenersus tenencias reales constantes.

Cuando la sustitucin de monedas es el resultadode una alta inflacin, el dinero domstico dejapaulatinamente de cumplir sus funciones tradicionalesy es reemplazado por moneda extranjera. Bajocondiciones normales, la moneda local cumple lasfunciones de unidad de cuenta, medio de cambio yreserva de valor, existiendo una nica demandahomognea de dinero. Cuando la inflacin es alta, ellase fragmenta y la sustitucin comienza con la funcinms vulnerable del dinero, la de reserva de valor. Sinembargo, la moneda domstica suele mantener sufuncin de medio de cambio y de unidad de cuenta.Cuando la inflacin es muy alta e impredecible, lamoneda extranjera puede sustituir al dinero domsticoen gran parte de las operaciones de cambio e inclusocomo unidad de cuenta.

Los modelos de sustitucin de moneda puedentambin explicar un fenmeno recurrente en laexperiencia de los pases que han experimentadoel caso. Se observa persistencia en la mantencinde dinero extranjero, aun cuando el episodioinflacionario haya terminado (histresis). Unarazn es que los servicios de liquidez dependende la proporcin de moneda domstica sobreextranjera. Mientras menor sea esta razn, menosprobable es encontrar una contraparte que estdispuesta a intercambiar bienes de consumo pordinero domstico. Esto genera que la demanda porcada tipo de moneda sea una funcin directa de laproporcin de cada moneda en los portafolios.16

ANLISIS EMPRICODE LA DEMANDA POR DINERO

Esta seccin presenta, en la primera parte, unarevisin de la literatura emprica de la demanda dedinero enfocndose tanto en la seleccin de variablesque son la contrapartida emprica de los modelostericos descritos en la seccin anterior, como enalgunos problemas genricos que han enfrentado losinvestigadores al tratar de aplicar las metodologasde estimacin. En la segunda parte, se revisan losresultados obtenidos para el caso chileno en 26 delos principales trabajos realizados entre 1960 y 2000.A pesar de que existen varias lneas de anlisis tericoen la literatura, las alternativas utilizadas en lamodelacin emprica son, sorprendentemente, pocovariadas.17 La mayor parte de ellas consideranespecificaciones empricas lineales variaciones condistinto matiz de las ecuaciones (10), (13) o (18)descritas anteriormente y tcnicas de series detiempo para el anlisis economtrico. Gran parte delesfuerzo se ha centrado en realizar un acuciosotrabajo economtrico, que incluye la correctamedicin de las variables usadas (en particular, lasexpectativas), el procedimiento de estimacineconomtrica ms adecuado y la modelacin de ladinmica y procesos de ajuste hacia el equilibrio.

Seleccin de Variables

Las distintas teoras enfatizan las diferentes funcionesque el dinero cumple en la economa. En algunas deellas ste es slo un medio de cambio, en tanto que enotras cumple, adems, con proveer liquidez o reservade valor. Consecuentemente, los investigadores debendecidir qu agregado monetario representa de mejormanera el papel que el dinero cumple en el modeloanaltico. Otro tanto sucede con los determinantesde la demanda de dinero, incluyendo las llamadasvariables de escala (consumo, producto, etc) y elcosto alternativo de mantener saldos monetarios(tasas de inters, inflacin, etc.).En general, la mayor parte de los estudios empricosque tienen como base analtica los modelos de costosde transaccin utilizan definiciones estrictas deldinero, como son el circulante o M1 (circulante msdepsitos a la vista en bancos comerciales). En unestudio reciente, Sriram (1999) reporta trabajoshechos con series de tiempo para 35 pases, de los

16 Giovannini y Turtleboom (1992).17 Dos excelentes revisiones de la literatura sobre estimacionesde demandas de dinero son las de Judd y Scading (1982) y Goldfeldy Sichel (1990).


19

cuales 20 utilizan M1. Debido a que en esta definicinel dinero no devenga retorno alguno, se presume quesu tenencia no se origina por motivos especulativos yse relaciona ms cercanamente con las transacciones.Otras razones que justifican el uso de una definicinestricta de dinero son: (a) al excluirse aquellosinstrumentos que devengan intereses, resulta ms fcildistinguir los efectos de cambios en la tasa de intersen el mercado monetario; (b) como las estimacionesse hacen frecuentemente con el fin de guiar la polticamonetaria, versiones estrictas de dinero resultan mscercanas a aquellos agregados que son controlablespor la autoridad econmica y, (c) clasificaciones msestrictas del dinero tienden a ser ms homogneas,por lo que estn usualmente disponibles en series detiempo largas y consistentes.

Por otro lado, cuando se considera la funcin dereserva de valor del dinero, los estudios usandefiniciones ms amplias de los agregados monetariosque incluyen instrumentos lquidos que otorgan unretorno positivo por su tenencia. Entre ellos estnM2 ( M1 ms depsitos a plazo del sector privado) yM3 (M2 ms depsitos de ahorro a plazo incluidoslos de vivienda). Una ventaja de usar agregadosmonetarios ms amplios es que resultan menossensibles que M1 a los cambios estructuralesderivados de la introduccin de nuevos instrumentoso de modificaciones en la regulacin del sectorfinanciero. Ello, a su vez, redunda en estimacionesempricas ms robustas y confiables. Adicionalmente,pareciera existir cierto consenso en que la relacinentre versiones de dinero estricto y las variables deingreso o consumo agregados tienden a ser msinestables que en el caso de los agregados monetariosamplios (Goldfeld y Sichel, 1990). Debe reconocerse,sin embargo, que la disponibilidad de series largas yconsistentes es mayor para M1 que para los agregadosms amplios, en particular en pases en desarrollo.

Al igual que en el caso del dinero, la eleccin de lavariable de escala depende de la especificacin delmodelo analtico que se desea estudiar. Esta eleccin,sin embargo, est usualmente limitada por ladisponibilidad o la frecuencia de los datos. En lamayora de los modelos analticos, la variable deescala adecuada es el consumo de los individuos. Noobstante, en muchos pases los datos de consumo ytenencia de saldos monetarios se refieren al agregadode la economa y no al de los agentes que forman la

base de la teora (individuos). Es decir, incluyen eldinero en manos de (y las transacciones hechas por)el estado y las empresas privadas. Es por esto que losinvestigadores prefieren usar directamente el productoo el ingreso nacional. Efectivamente, Sriram (1999)no reporta ningn estudio que utilice el consumo comovariable de escala, mientras que su trabajo muestraque el 94% utiliza el ingreso, el PIB o una proxy destos. Sin embargo, el producto presenta la desventajade excluir las transacciones del sector informal ymuchas operaciones de otros sectores formales.

Por otro lado, en modelos que se enfocan en lasdecisiones de portafolio, la variable de escalaadecuada debiese ser alguna medida de la riqueza.sta, naturalmente, resulta dificil de definir (fsica,capital humano, recursos naturales, etc.) y para lamayora de los pases no est disponible en largasseries de tiempo o en alta frecuencia. Una alternativainteresante y popular es usar el ingreso permanenteque puede ser medido de manera aproximadamediante algoritmos estadsticos a partir del ingresocorriente. Algunos autores plantean que la mejorrepresentacin del ingreso permanente es elconsumo, aunque debe reconocerse que, en tal caso,el modelo emprico estudiara simultneamente lahiptesis que el consumo depende del ingresopermanente y el modelo de demanda de dinero.

La eleccin del costo alternativo del dinero planteados problemas en uno. En primer lugar, determinarla tasa de retorno propio del dinero y en segundolugar, determinar su costo alternativo. En pasesdonde las cuentas corrientes no devengan intereses,resulta natural suponer que el retorno propio dedefiniciones estrictas del dinero es cero. Noobstante, cuando los depsitos a la vista sonremunerados, el retorno propio es positivo y elsupuesto anterior no es inocuo. Por otro lado,cuando se desea utilizar definiciones ms ampliasde dinero, como M2 o M3, determinar su costoalternativo es bastante complejo. La estructura deequilibrio general de los modelos analticosreseados sugiere que para economas cerradas elcosto alternativo corresponde al retorno esperadode la inversin en capital fsico, en tanto que eneconomas abiertas debiera ser una combinacinponderada de este ltimo y el retorno esperado delos activos externos (incluyendo la apreciacin odepreciacin cambiaria).

ECONOMA CHILENA

20

En la prctica, sin embargo, ambas medidas sondifciles de obtener y los investigadores tienden a usardirectamente las tasas de inters y, de manera separada,la tasa esperada de inflacin. Cuando la economa esabierta, se agrega la tasa de inters de los mercadosfinancieros internacionales (por ejemplo, la tasaLIBO) y la depreciacin esperada del tipo de cambionominal. Aun en este caso, la disponibilidad de datoses a menudo limitada. En economas con sectoresfinancieros insuficientemente desarrollados o bajorepresin, las tasas de inters no estn disponibleso no son representativas de la manera como seasigna el crdito y su costo. Por ello, en estos casosse tiende a utilizar exclusivamente la inflacin y ladevaluacin esperadas de la moneda como costoalternativo del dinero. Otro tanto sucede enepisodios de hiperinflacin. No obstante, salvo enlos estudios basados en encuestas de inflacinesperada, la mayor parte de los autores debe utilizaralguna proxy de sta. Los primeros estudiosutilizaban la inflacin pasada con rezagos ponderadosdecrecientemente o expectativas adaptativas a la Cagan(1956). Estudios ms recientes derivan las expectativasde inflacin del premio en el mercado negro de ladivisa (Frenkel, 1977) o, usando argumentos deexpectativas racionales y previsin perfecta, igualandoel valor esperado al valor observado de la inflacin(Sriram, 1999). En el caso de la devaluacin, lamayora de los estudios usa directamente ladepreciacin observada, lo que es equivalente asuponer que existe previsin perfecta. Otros estudiosusan especificaciones auxiliares para generar unaproyeccin de las fluctuaciones del tipo de cambio.

Aunque la estimacin economtrica de modelos dedemanda de dinero es muy popular, los resultadosobtenidos no han sido del todo satisfactorios (Goldfeldy Sichel, 1990). En muchos estudios se observa unatendencia a sobrepredecir los saldos monetariosefectivos (el caso del dinero perdido), en tanto quelos parmetros suelen ser poco robustos e inestables.18En los pases en desarrollo, estos problemas se venaumentados por la presencia de cambios estructuralesy deficiencias en la informacin estadstica. Estaslimitaciones han llevado a los investigadores a incluirotros determinantes en la especificacin emprica

de los modelos. Una parte de la literatura modela laaparicin de sustitutos del dinero en sus facetas demedio de cambio y de reserva de valor. Entre estosltimos estn, por ejemplo, el uso de tarjetas de crdito,las que han sido testeadas tanto en nmero (Parushand Ruthenberg, 1993) como en volumen detransacciones (Virn, 1992). Otros estudios sealanque hay innovaciones financieras que hacen mseficiente el mercado monetario, las que, a igualvolumen de transacciones, reducen la demanda dedinero. Como las innovaciones financieras no sonobservables, resulta imprescindible usar variablesproxies. Entre otras, han resultado empricamentetiles el uso de tendencias lineales (Manski and Goldin,1982) y el nmero de empleados de bancos porsucursal (Melnick, 1993).En resumen, pese a que los modelos analticosdisponibles son relativamente sencillos, los estudiossuelen hacer un compromiso entre los requerimientosde estimacin de dichos modelos y las capacidadestcnicas y estadsticas disponibles. En este compromiso,los investigadores frecuentemente simplifican anms los modelos al utilizar versiones lineales olinealizadas de las ecuaciones bsicas de cadamodelo y tratan las expectativas con niveles deinformacin que difcilmente se verifican en larealidad (por ejemplo, previsin perfecta).

Estimaciones de la Demandapor Dinero en Chile

La estimacin de demandas de dinero en Chiletiene una larga tradicin, que se inicia a principiosde los aos 1960 con el desarrollo de mtodoseconomtricos y bases de datos apropiadas. Existeun nmero considerable de estudios que han estimadofunciones de demanda por dinero usando distintosmtodos de estimacin y marcos analticos que, sibien difieren en detalles, corresponden a demandasde dinero por transaccin. En este trabajo se revisanlos 26 principales estudios. Debido a que algunosautores publican varios estudios sobre el mercadomonetario en Chile sobre la base de una mismaespecificacin analtica y/o emprica, para efectos deesta revisin se han tomado aquellos que a nuestrojuicio significan un mayor aporte en el rea demodelacin y estimacin de la demanda de dinero.Adicionalmente, para mantener el orden cronolgicose ha buscado seguir la secuencia en la que los estudios

18 Ltkepol (1993) presenta una revisin crtica de la literaturaemprica hasta fines de los aos 1980, detectando problemassistemticos de robustez y estabilidad en los modelos economtricos.


21

fueron escritos y no aqulla de su publicacin final porlos largos rezagos existentes en sta.

Una motivacin recurrente de los autores ha sidoproducir estimaciones economtricas que sesobrepongan a la inestabilidad de los parmetrosestimados y a la incapacidad de las funciones dedemanda estimadas de acomodarse a los cambios depoltica macroeconmica. Una motivacin secundariaha sido revisar las estimaciones previas a la luz demejores bases de datos o tcnicas economtricas mspotentes. Se han clasificado estos 26 estudios en tresgrupos que corresponden a perodos temporalesclaramente diferenciables en trminos de las preguntasque los modelos buscan responder, la metodologaempleada y el tratamiento economtrico utilizado.

En la Tabla 1 se presenta un resumen de lasprincipales caractersticas y resultados empricosencontrados en los 26 estudios. Se han homogenizadolos resultados de estos trabajos de modo de hacerloscomparables: con respecto a las variables de escalase reportan elasticidades, en tanto que en el caso delas distintas variables de costo alternativo se reportanmayoritariamente semielasticidades. En el caso de losmodelos dinmicos, se homogenizaron los perodosde ajuste que corresponden al tiempo que tomadisipar 95% de un shock a frecuencia trimestral.

Primeras Estimaciones

Los primeros estudios de la demanda de dinero enChile fueron desarrollados en los aos sesenta porDeaver (1960), Ossa (1964), Reichmann (1965),Bardn (1965), Hynes (1967) y Lders (1968). Todosestos trabajos utilizan como especificacin tericala demanda de dinero de transaccin que, comorefleja la ecuacin (10), supone que los saldosmonetarios dependen de una variable de escala y delcosto alternativo esperado de mantener dinero.

Todas estas estimaciones comparten tres elementoscaractersticos que resultan interesantes. En primerlugar, debido a que la economa chilena presentabasustanciales restricciones al movimiento de capitales,el modelamiento implcito en estos trabajos esconsistente con la estimacin de una demanda pordinero para una economa cerrada. En segundo lugar,debido a que las tasas de inters estaban prefijadaspor las autoridades y no reflejaban fehacientementeel equilibrio en el mercado del crdito, las demandas

estimadas se limitan a usar las expectativas de inflacincomo costo alternativo del dinero, excluyendo la tasade inters. Por ltimo, el tratamiento de las expectativasde inflacin corresponde frecuentemente a unpromedio ponderado decreciente de la inflacinobservada en los perodos pasados, con ponderacionesestablecidas a priori sobre la base de aqullas quemaximizan el ajuste de la funcin estimada dedemanda a los datos. Adicionalmente, la mayora delos trabajos asume una funcin lineal y homogneade grado uno en precios, estudindose dos tipos deespecificaciones:

Modelo log

-log log

mtd = 0 + 1log yt - 2log te

(22)Modelo log

-lineal log

mtd = 0 + 1log yt - 2te

donde mt es la cantidad de dinero real per capita

(M1 y, ocasionalmente, M2), yt es una variable que

denota ingreso (corriente o permanente) y t* es el

nivel de inflacin esperada de la economa (medidopor el IPC o una combinacin de ste y el IPM).El estudio de Deaver (1960) es, hasta donde hemospodido determinar, el primer estudio economtricopublicado sobre la demanda de dinero en Chile yuno de los trabajos ms completos de los aos 1960.Este estudio que tiene como marco analtico la teoracuantitativa de Friedman (1956) utiliza el ingresonacional como variable de escala, pero testea y nodescarta la consistencia del modelo con la hiptesisdel ingreso permanente. Las expectativas inflacionarasse obtienen a travs del mtodo adaptativo utilizadooriginalmente por Cagan (1956) y se utiliza unadefinicin de dinero que es casi equivalente al actualM1A. Deaver presenta estimaciones para el modelolog-lineal con datos trimestrales para el perodo1932-1955, encontrando una elasticidad ingreso de0.62 y un parmetro para el costo alternativo de-2.12 (lo que implica una elasticidad costo de -0.16cuando la inflacin se fija en 10% anual).Ossa (1964) utiliza la especificacin convencional dela demanda de dinero por transacciones a la Cambridge,con datos anuales para el perodo 1940-1961,encontrando una elasticidad de escala de 0.72, similara la obtenida por Deaver (1960). La semielasticidaddel costo alternativo es, no obstante, bastante menor,alcanzando -0.98. Un aspecto caracterstico de estaestimacin es que las expectativas de inflacin semodelan como una funcin decreciente de la inflacin

ECONOMA CHILENA

22

TABLA 1

Principales Estudios Empricos sobre la Demanda de Dinero (M1) en ChileEs

tudio

Mues

tra

Frecu

encia

Defin

icin

de D

inero

Varia

blede

Esca

la

Costo

Altern

ativo

Tcn

icaEc

onom

trica

Elasti

cidad

de Es

cala

Semi

elasti

cidad

Costo

Alt. D

oms

t.

Semi

elasti

cidad

Costo

Alt. E

xtern

o

Pero

do de

Ajus

te(tr

imes

tres)

Princ

ipales

Carac

terst

icas

Deaver 1932-1955 Trim. M1A PIB Inflacin Mnimos 0.62 -2.12 - - Excluye(1960) per cpita per cpita IPC Cuadrados Tasa IntersOssa 1940-1961 Anual M1 PIB Inflacin Mnimos 0.72 -0.98 - - Excluye(1964) per cpita per cpita IPC e IPM Cuadrados Tasa IntersReichmann 1940-1964 Trim. M1 PIB Inflacin Mnimos 1.02 -1.78 - - Excluye(1965) per cpita per cpita IPC e IPM Cuadrados Tasa IntersBardn 1940-1965 Anual M1 PIB Inflacin Mnimos 0.45 -0.85 - - Excluye(1965) per cpita per cpita IPC e IPM Cuadrados Tasa IntersHynes 1935-1960 Anual M1 Ingreso perm. Inflacin Mnimos 1.00 -0.35 - 10 Excluye(1967) per cpita per cpita IPC e IPM Cuadrados Tasa IntersLders 1933-1958 Trim. M1 PIB Inflacin Mnimos 1.16 -0.34 - - Excluye(1968) IPM Cuadrados Tasa IntersCorts y Tapia 1940-1968 Anual M1 Ingreso Inflacin Mnimos 0.34 -1.69 - - Excluye(1970) per cpita per cpita Deflactor PIB Cuadrados Tasa IntersTapia 1941-1969 Anual M1 Ingreso Inflacin Mxima 0.45 -0.72 - - Excluye(1971) per cpita per cpita Deflactor PIB Verosimilitud Tasa IntersBarros y Lagos 1975-1977 Mens. M1 Producto Tasa Inters Mnimos 0.46 -0.38 - 6 -(1979) Industrial Captacin CuadradosCorbo 1960-1970 Trim. M1 PIB Inflacin Mxima 1.89 -0.09 - 4 Excluye(1981) Deflactor PIB Verosimilitud Tasa IntersAcevedo y Vial 1976-1979 Mens. M1 Producto Tasa Inters Filtro de 0.70 -0.3 a - 3 Expectativas(1979) Industrial Captacin Kalman -0.6* RacionalesLagos 1975-1981 Trim. M1 PIB IPC-USA, TCN, IPC Mnimos 1.00 -0.10 - Expectativas(1984) Tasa Real Captacin Cuadrados RacionalesMatte y Rojas 1978-1986 Trim. M1A PIB Tasa Captacin Mnimos 1.06 0.05 - 4 Quiebre 1983(1987) CuadradosLabn 1974-1986 Trim. M1 PIB Tasa Captacin Filtro 1.2-2.0 -0.02 a - - Elast. Cclicas(1987) de Kalman -0.20* Quiebre 1981Larran y 1976-1986 Trim. M1 PIB Tasa Captacin Mnimos 1.14 -0.14 - 12 Quiebre 1984Larran (1988) CuadradosRosende y 1978-1990 Trim. M1A PIB Tasa Captacin Correccin 1.28 -0.06 - 7 Quiebre 1983Herrera (1991) ErroresLabn 1974-1988 Trim. M1A PIB Tasa Captacin Correccin 1.21 -0.05 - 4 Quiebre 1984(1991) ErroresHerrera 1978-1990 Trim. M1 PIB Tasa Captacin Correccin 1.28 -0.06 - 7 Quiebre 1983Vergara(1992) ErroresMartner y 1975-1991 Trim. M1A PIB Inflacin (IPC) VAR 2.44 -0.12 - 4 Estima M1Titelman (1993) Nominal Tasa Captacin Cointegracin NominalArrau y De 1975-1989 Trim. M1 Consumo Tasa Captacin Cooley-Prescott 1.02 -0.41 - - CointegracinGregorio (1994) TrivialApt y Quiroz 1983-1992 Mens. M1A Ventas TCN, Correccin 1.00 -0.12 -1.51 2.5 Estima Saldos(1992) Industriales Tasa Captacin Errores M1 fin de mesEasterly et al. 1960-1990 Anual M1 - Inflacin Mn.Cuadrados - -0.16 - - Excluye Var.(1995) IPC no Lineales EscalaSoto 1983-1992 Mens. M1A IMACEC TCN, Redes 1.09 -0.20 -0.48 2 Modelo(1996) Tasa Captacin Neuronales no LinealMcNelis 1983-1995 Mens. M1A IMACEC TCN, Tasa Captacin Redes 0.97 1.05 -0.67 5 Modelo(1998) Tasa Inters USA Neuronales no LinealAdam 1986-1999 Mens. M1A IMACEC Tasa Poltica VAR 1.00 -0.12 - 5 Excluye Sust.(2000) Riqueza Banco Central Cointegracin de MonedasSoto y Tapia 1977-1999 Trim. M1A PIB TCN Cointegracin 1.00 -0.12 -1.51 4 -(2000) Tasa de Captacin EstacionalNotas: M1A es M1 ampliado, TCN es el tipo de cambio nominal, IPC e IPM son los ndices de precios al consumidor y al por mayor, respectivamente.

Tasa deInters de Captacin de 30-89 das. (*) elasticidad.


23

anual pasada (medida como 2/3 IPC y 1/3 IPM).Las ponderaciones de los rezagos se fijan ex ante,usando como criterio aqul valor que maximiza elajuste de los datos: Ossa utiliza 5 rezagosponderados 0.30; 0.25; 0.20; 0.15; y 0.10. Reichmann(1965) utiliza una especificacin inusual del casolog-lineal de la ecuacin (22), pues incluye el dineroreal deflactado por los precios del trimestresiguiente y el costo alternativo del trimestre anterior.Las ponderaciones de las expectativas son prefijadasen funcin de aquel polinomio que maximiza laprediccin de la inflacin en funcin de 6 rezagos(0.33; 0.22; 0.15; 0.10; 0.07; 0.13). En este estudiose obtienen elasticidades en torno a 1 para laelasticidad de escala y -1.78 para el parmetro delcosto alternativo. Bardn (1965) extiende lasestimaciones previas de Ossa y Reichmann para elperodo 1960-1965 y verifica la pertinencia deexcluir del PIB los sectores menos monetizados dela economa en esa poca (agricultura y minera).Hynes (1967) utiliza una aproximacin del ingresopermanente generado por la riqueza, siguiendo lapropuesta de Friedman (1956), basada en el uso deun polinomio decreciente para el ingreso observado.Al igual que sus predecesores, Hynes considera slola inflacin esperada como componente del costoalternativo del dinero, la que se calcula usando unpolinomio geomtrico de la inflacin pasada. Laelasticidad de escala obtenida es estadsticamente iguala 1, en tanto que la semielasticidad respecto del costoalternativo es -0.35. Este es el primer trabajo que utilizaun modelo de ajuste de stocks (Griliches, 1967), quepermite inferir que el ajuste hacia el equilibrio de largoplazo toma alrededor de 10 trimestres.Lders (1968) realiza un extenso y profundo estudiodel fenmeno de la inflacin en Chile, incluyendoun anlisis cuantitativo del mercado de dinero parael perodo 1933-1958. En este estudio la variablemodelada es la inflacin, en funcin de la cantidadde dinero, el producto interno y una versin ad hocde las sorpresas inflacionarias. En este trabajo, elmodelo ha sido reparametrizado para obtener unademanda por dinero, que presenta una elasticidadde escala de 1.16, ligeramente superior a la obtenidaen los estudios anteriores.Hacia fines de los aos 1960, el problema deltratamiento de las expectativas en los trabajoseconomtricos comenz a ganar importancia en la

medida que los modelos estimados comenzaban apresentar serias deficiencias en las predicciones, enparticular en el contexto chileno de inflacin alta einestable. Ello llev a una revisin de los estudiosprevios. La especificacin para el proceso deactualizacin de expectativas ms comnmenteutilizada en los trabajos hechos en los aos 1970 es:

t* - t*- 1 = ( t-1 - t*- 1) (23)que corresponde a la versin de expectativasadaptativas de Cagan (1956) y donde es elparmetro de ajuste de las expectativas de inflacin.La ecuacin (23), que seala que las expectativas seajustan de manera proporcional al error cometido enel perodo anterior, es una forma primitiva de losmodelos de correccin de errores utilizados en los aos1990. A diferencia de los trabajos de los aos 1960,los estudios de los aos 1970 tratan el parmetro como una incgnita ms en la modelacin, estimandomodelos en que la ecuacin (22) acompaa a laespecificacin de la demanda de dinero.

Corts y Tapia (1970) realizan la estimacin de unmodelo de ecuaciones recursivas para el mercadomonetario, incluyendo procesos de ajuste en lademanda, producto y expectativas de inflacin. Lasponderaciones de la inflacin pasada se obtienen segnla tcnica de rezagos distribuidos de Koyck. Estemodelo, que se estima con datos anuales para el perodo1941-1969, obtiene un parmetro de ajuste para laecuacin (23) de 0.22, lo que seala que las expectativasse ajustaran en 5.3 aos. Los resultados obtenidos paralas otras elasticidades difieren en alguna medida de loencontrado en los estudios precedentes, obteniendo unaelasticidad de escala bastante baja (0.34) y una altasemielasticidad de costo alternativo (-1.69).Tapia (1971) ampla el anlisis anterior para discutirel problema de determinar la forma funcionalptima de la demanda de dinero. Su metodologacorresponde a un proceso de transformaciones deBox y Cox de las variables en bsqueda de la mejorespecificacin. Como ello requiere comparar lacalidad de las diferentes especificaciones utilizadas,se utiliza el criterio de mxima verosimilitud paraescoger la especificacin ptima. Los resultadosque son consistentes con los reportados por Deaver(1960) sugieren que el modelo semilogartmicopara las expectativas de inflacin es el preferido.

ECONOMA CHILENA

24

Extendiendo su propio estudio de 1974, Corbo (1981)propone usar un modelo auxiliar para obtenerexpectativas de inflacin (un ARIMA estimado demanera reiterada ad hoc). La justificacin que se daes que esta formulacin es un caso especial deexpectativas racionales, formadas con un conjunto deinformacin que incluye slo la historia de la inflacin.Ello es inexacto, pues el mismo modelo de demandapor dinero seala que los agentes reaccionan a lainflacin ajustando sus tenencias de dinero y, porconsiguiente, afectan el equilibrio del mercadomonetario. Por ello, las expectativas de inflacinno pueden ser modeladas slo en funcin de supasado (uniecuacionalmente). Corbo prueba variasespecificaciones de la funcin de demanda usando elmtodo de Box y Cox, confirmando el resultado deTapia (1971) respecto que los modelos lineales en latasa de inters son preferibles. Usando datostrimestrales para el perodo 1960-1970 encuentra quelas elasticidades de escala estimadas son bastantesuperiores a las de todos los trabajos previos,alcanzando 1.89, en tanto que la semielasticidad costoes mucho menor, alcanzando slo -0.09.

Estimaciones con Modelosde Expectativas Consistentes

La modelacin economtrica de problemasmacroeconmicos sufri profundos cambios apartir de la crtica de Lucas (1976) y por la exploracinde modelos de expectativas racionales (Miller, 1992).Por un lado, la inclusin de expectativas consistenteso racionales produjo una revolucin en el modo deenfocar la modelacin analtica, resaltando lanecesidad de usar especificaciones de primerosprincipios como las descritas anteriormente. Por otrolado, el reconocimiento que los agentes son capacesde anticipar las acciones de poltica econmica y actuaren consecuencia, llev a poner en duda la validez delos modelos economtricos disponibles, en especialrespecto de la estabilidad de las funciones estimadas.

Simultneamente, la economa chilena experimentprofundos cambios en la dcada de los aos setenta.Por un lado, Chile sufri un perodo de altsimainflacin entre 1972 y 1975. Por otro, a partir de 1975se realizaron sustanciales reformas econmicas,incluyendo la liberalizacin de los mercadosdomsticos, en particular el del crdito, y se avanzsustancialmente en la apertura comercial y de la cuenta

de capitales. Estas reformas, que indudablementeconstituyen un cambio estructural en la economa,dejaron obsoletas las estimaciones de la demanda dedinero disponible e hicieron renacer el inters en losinvestigadores por obtener estimaciones msapropiadas del sector monetario chileno.

Uno de los primeros estudios de expectativasracionales es el realizado por Barros y Lagos (1979)quienes, reconociendo el cambio estructural ocurrido,restringen su perodo de anlisis a los aos 1975 a1977 con datos mensuales. Las especificacionesanaltica y economtrica no difieren de aqullas delos modelos de Corts y Tapia (1970), excepto queincorporan la tasa de inters de captacin comoregresor y utilizan una especificacin log-log. Entrelos principales resultados, se obtiene una elasticidadde escala cercana a 0.5 y una elasticidad costo de-0.38 (para M1). La metodologa introduce ajustespaulatinos hacia el equilibrio, encontrando que 95%de un shock se disipara en 6 trimestres. Comoreconocen los autores, la pertinencia de estasestimaciones es reducida, tanto porque su muestraestadstica es corta como porque el uso de datosmensuales exige usar proxies para el nivel deriqueza o ingreso permanente (los autores usan elproducto industrial).Acevedo y Vial (1979) desarrollan y comparanmodelos con expectativas adaptativas y racionalespara el perodo 1976-1979. Ellos encuentran que lasexpectativas adaptativas estimadas a la Koyckproducen importantes sesgos en la estimacin. Paraincluir expectativas racionales, los autores usan unmodelo bayesiano de actualizacin de parmetros quees consistente (en el lmite y bajo condiciones deregularidad) con expectativas racionales. Aunque elmodelo evita la existencia de errores sistemticos deprediccin, debe reconocerse que el tratamiento delas expectativas de este modo es tambin ad hoc, pueslos autores no usan toda la informacin disponible,sino slo aquella de la misma inflacin (del mismomodo que Corbo, 1981). Los principales resultadosde este trabajo son que la demanda de dinero (M1)no sera inestable, y que las elasticidades de escala ycosto son superiores a las estimadas durante los aossetenta (0.7 y entre -0.3 y -0.6, respectivamente). Lavelocidad de ajuste estimada es, sin embargo, muchomayor que lo que se haba estimado anteriormente,alcanzando a slo 3 trimestres.


25

Lagos (1984) extiende el anlisis de la demanda dedinero bajo expectativas racionales para considerarconjuntos de informacin menos restrictivos que los deAcevedo y Vial (1979) y Barros y Lagos (1979). Paraello, se utiliza un modelo de mxima verosimilitud coninformacin completa para la ecuacin (22) y lasiguiente versin de expectativas racionales:

t*+1 = Et ( t+1|) (24)

donde Et es el operador de formacin de expectativas

y es el conjunto de informacin. Lagos pruebavarias especificaciones de , seleccionando comovariables instrumentales de las expectativas lainflacin internacional ms la devaluacin del tipode cambio nominal, la inflacin pasada y la expansindel crdito del Banco Central.

Los resultados sealan que no puede rechazarse lahiptesis que los agentes forman sus expectativas demanera consistente (o racional) y que resultainjustificado el uso de modelos de expectativasadaptativas. La elasticidad de escala est en torno a1.0 y la semielasticidad del costo alternativo es -0.1.Aunque en este estudio se reconoce el problema quela economa est abierta y que la tasa de intersinternacional es informativa respecto de la evolucinde la demanda de dinero a travs del impacto sobrelas expectativas de inflacin o por la sustitucin demonedas, ello no se modela explcitamente.

Labn (1987) extiende y mejora el anlisis bayesianode Acevedo y Vial (1979), al permitir que todos losparmetros del modelo, y no slo la inflacin, seactualicen en el tiempo. Ello permitira, segn elautor, evitar los principales problemas derivados dela crtica de Lucas. La modelacin, que utiliza el filtrode Kalman, aade a la ecuacin (22) la siguiente leyde movimiento para los parmetros ():

t = t -1 + vt (25)donde v es un proceso Gaussiano y es una matrizde transicin de los parmetros.

El anlisis, aplicado al perodo 1974-1986 con datostrimestrales, sugiere que la demanda de dinero seraestable nicamente en el perodo 1977-1980, tantocuando se considera la elasticidad de escala comola del costo alternativo. La elasticidad de escalaflucta entre 1.2 y 2.0 y tiene un quiebre sustancial

en el ao 1981, en tanto que su contraparte para el costoalternativo presenta quiebres en los perodos 1974-1976,1982-1983 y 1986, y oscila entre -0.02 y -0.20.

La presencia de parmetros no constantes en lademanda de dinero implica de manera directa quelas estimaciones realizadas con parmetros fijos estnsesgadas y son inestables, por cuanto no recogen elproceso de actualizacin de los coeficientes. Existen,sin embargo, otras dos posibles interpretaciones deesta evidencia. En primer lugar, que el modelo seano lineal (tema que no ser explorado empricamente,sino hasta fines de los aos noventa). En segundolugar, que el modelo est mal especificado, porquevariables pertinentes han sido excluidas de laestimacin (argumento que es retomado a principiosde los aos 1990). Un ejemplo de estas variables esla innovacin financiera. Cambios en la eficienciadel sector financiero, derivados por ejemplo de laintroduccin de tarjetas de crdito o cajerosautomticos, podran llevar a cambios permanentesen la demanda por dinero. El problema radica en quedichos cambios de eficiencia no son directamenteobservables, lo que exige usar alguna metodologaprctica para capturar el fenmeno.

El estudio de Matte y Rojas (1987) es un ejemplode una estimacin de la funcin de demanda pordinero en que el problema de la inestabilidad esenfrentado de una manera ad hoc usando dummies.Este estudio emplea un enfoque de ajuste de stock,en donde la dinmica se modela a travs de untrmino autorregresivo en los residuos. El modelose estima usando un mtodo no lineal para el perodo1978-1986, siendo nicamente estable cuando seintroducen varias dummies, cuya justificacinsera que stas capturan casos de inestabilidade incer t idumbre del mercado financiero .Indudablemente, como medida de la incertidumbre,una variable dummy no es una buena alternativa,pues seala que dicha inestabilidad se mantieneconstante en el perodo 1983-1986. Rosende yHerrera (1991) extienden la muestra de Matte yRojas hasta el ao 1990. Las elasticidades estimadasalcanzan valores bastante mayores a 1 para laelasticidad de escala y -0.05 para la semielasticidaddel costo alternativo del dinero. El 95% del ajustede un shock se produce en 4 trimestres.Larran y Larran (1988) documentan la inestabilidadde las especificaciones estndares y exploran el papel

ECONOMA CHILENA

26

que juegan las innovaciones financieras y los cambiosestructurales sobre la demanda por dinero en elperodo 1976-1986. Para modelar las innovacionesfinancieras los autores utilizan una tendencialineal, obteniendo el signo esperado (es decir, lasinnovaciones reducen la demanda). Para modelarcambios estructurales utilizan la metodologa deMatte y Rojas (1987) e imponen varias dummies que,no obstante, no resultan consistentes con las de dichoestudio, pues ocurriran a fines de 1984 y no aprincipios de 1983. Larran y Larran evalannegativamente ambos tipos de modelos sobre la baseque sobrepredicen sustancialmente las tenencias dedinero, entre 1984 y 1986. La especificacin preferidapor los autores aade al modelo convencional de lademanda de dinero una variable denominadadesequilibrio de flujos, que pretende reconocer laexistencia de ajustes parciales en el mercadomonetario.19 Esta variable, propuesta por Carr yDarby (1981) y usada por Corbo (1981), se calculacomo la diferencia entre las tasas de crecimiento deldinero efectivas y deseadas. De la estimacin seobtiene una elasticidad de escala algo mayor a 1 y unparmetro para el costo alternativo cercano a -0.15.

Modelos Estimados con EconometraModerna de Series de Tiempo

Durante los aos noventa se desarroll de maneravertiginosa la econometra de series de tiempo paravariables no estacionarias (es decir, aqullas quepresentan shocks permanentes). Dos conclusiones deesta literatura tienen implicancias cruciales para laestimacin de demandas por dinero: (1) cuando algunade las variables es no estacionaria, los parmetros notienen distribuciones asintticamente normales y, porello, los estadgrafos t no se pueden aplicar, y (2)existe una alta probabilidad que regresiones hechascon variables no estacionarias presenten problemasde correlacin esprea. Ambos problemas llevaron,no slo en Chile, a una profunda revisin del acervode estimaciones economtricas de la demanda dedinero. No obstante, hasta mediados de la dcada

no hubo revisiones de los fundamentos analticos dela demanda de dinero, concentrndose los estudios enmejorar la parte emprica.Labn (1991) enfrenta el problema de sobrestimacinde los modelos convencionales empleando elenfoque de cointegracin. El autor presentaevidencia de la existencia de races unitarias en lastenencias reales de dinero, el PIB real y la tasa deinters nominal usando los tests estndares deDickey-Fuller. Utilizando datos del perodo1974-1988, Labn logra encontrar un vector decointegracin slo cuando incluye una dummy dequiebre estructural en el tercer trimestre de 1984. Estequiebre estructural que injustificadamente esatribuido a una innovacin financiera tiene unefecto negativo y permanente por una sola vez sobrela demanda de dinero de 25%.

Herrera y Vergara (1992) utilizan un enfoquesimilar, pero modifican la muestra para cubrir elperodo 1978-1990. Ellos tambin encuentran racesunitarias para las tenencias reales de dinero y parael PIB, pero la tasa de inters resulta estacionaria.Los autores incluyen las tres variables en el vectorde cointegracin que analizan. Al igual que Labn(1991), la cointegracin se logra nic

modelos demanda por dinero

Documents