demanda por dinero: teorÍa, evidencia, resultados

VOLUMEN 3, Nº3 / Diciembre 2000

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DEMANDA POR DINERO:TEORÍA, EVIDENCIA, RESULTADOS

Verónica Mies M.Raimundo Soto M.*

INTRODUCCIÓN

Quizás una de las invenciones más impresionantesdel ser humano es la creación del dinero. Enparticular, el dinero fiduciario. Que los individuosestén dispuestos a aceptar trozos esencialmenteinútiles de papel bajo la promesa que personas queellos no conocen van a estar dispuestas en un futuroa entregarles bienes o servicios a cambio, es unasituación, por decir lo menos, sorprendente. Y aun sise acepta la noción que el dinero posiblemente surgecomo resultado de la necesidad de reducir los costosde transacción en economías de intercambio(trueque), se debe reconocer que su naturaleza yfunciones plantean preguntas complejas sobre elcomportamiento de los seres humanos, que aún noestamos en condiciones de responder a cabalidad.Entre ellas está el tipo de acuerdo social que permiteque los agentes acepten con facilidad y confianzauna transacción asimétrica por la cual se recibe unbillete (cuyo costo marginal es cercano a cero) yentreguen a cambio bienes cuyo costo de producciónes muy superior. La misma existencia del dinerocomo medio de reserva intertemporal de valor esdifícil de justificar, considerando que existen otrosactivos que pueden realizar una función similar, peroque además podrían beneficiar a los individuos conun retorno nominal mayor a cero. Más aún, losagentes aceptan dinero aun cuando su poderadquisitivo en el futuro sea incierto, lo que planteala duda sobre el por qué los consumidores podríandesear un activo riesgoso, cuyo retorno nominal escero y el real usualmente negativo.

No sólo el papel microeconómico del dineropermanece aún insatisfactoriamente modelado. Anivel macreoconómico resulta evidente que, aunquetodos aceptamos que el dinero juega un papelfundamental en la creación, propagación y eventualcontención de los ciclos económicos, los mecanismos

* Banco Central de Chile. Agradecemos los excelentes comentariosrecibidos de dos árbitros anónimos y uno de los editores de EconomíaChilena. Cualquier error es de nuestra responsabilidad.1 Una evaluación de las ventajas de las metas de inflación sobreotros regímenes se encuentra en Corbo et al. (2000). Propuestaspara mantener la moneda propia se encuentran en Morandé ySchmidt-Hebbel (2000). Argumentos en favor de utilizar monedasduras se encuentran en Hausman et al. (1999).

mediante los cuales dichos impactos se producen yla magnitud relativa de éstos continúan siendoevaluados sistemáticamente. Ciertamente, en losúltimos años se ha alcanzado un consenso acerca delos efectos dañinos que ocasionan expansionesexcesivas del dinero y la inflación sobre elcrecimiento de largo plazo y el bienestar, pero aúnno existe una opinión unánime respecto del régimenmonetario preferido. Aunque algunos señalen laconveniencia de abandonar la moneda propia por eldólar americano u otra moneda firme, Chile ha sidouno de los países pioneros en el uso de metas deinflación, demostrando con gran éxito que el controlinflacionario y la estabilidad macroeconómica puedenconseguirse sin sacrificar la independencia monetaria.1

El esquema de metas de inflación, como otros sistemasmonetarios, depende de manera importante de lacapacidad del Banco Central para predecir la evoluciónde los mercados monetarios. En este contexto, elanálisis de la demanda de dinero y su estimaciónconstituyen una herramienta fundamental para la tomade decisiones de la autoridad monetaria.

Una cuantificación precisa de los determinantes dela demanda de dinero y su relación con las distintasvariables económicas es una herramienta clave paralograr una política monetaria exitosa. Es por elloque la estimación econométrica de modelos dedemanda por dinero es tan popular. No obstante supopularidad, los resultados obtenidos no han sidodel todo satisfactorios. En muchos estudios seobserva una tendencia a sobrepredecir los saldosmonetarios efectivos (el caso del “dinero perdido”),en tanto que las especificaciones suelen presentarparámetros poco robustos o inestables. Entre 1960y 2000, se han publicado al menos 26 estudios sobre

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la demanda de dinero en Chile (que se reseñan en lasección empírica de este artículo).

Este artículo presenta a una revisión crítica de laliteratura analítica y empírica sobre la demanda dedinero. Para ello, se discuten las principalescorrientes analíticas que ofrecen explicaciones sobrelos motivos que llevan a los individuos a valorar y,por consiguiente, demandar dinero. El objetivo deltrabajo no es hacer una reseña histórica ni discutirla evolución en el tiempo de un determinado tipode teoría monetaria. Tampoco se trata de analizarlos efectos de la política monetaria bajo las distintasespecificaciones de la demanda de dinero sobrevariables macroeconómicas tales como la actividado el nivel de precios. Por el contrario, el objetivodel trabajo es presentar de manera unificada ycoherente las principales teorías sobre el papel quejuega el dinero en la economía y las prescripcionesque de ellas se derivan para modelar la demanda dedinero. La revisión sobre las contrapartes empíricasde dichas teorías pone énfasis en los resultadosobtenidos para Chile.

Este estudio se divide en tres partes, además de estaintroducción y algunas conclusiones reunidas en lasección final. En la primera parte se entrega una brevediscusión de los principales enfoques analíticos sobrela demanda de dinero. A pesar de la importancia deltema, la literatura analítica sólo comienza adesarrollarse a partir de los estudios de Fisher (1896)y Pigou (1917) sobre la teoría cuantitativa del dinero.No obstante, sólo desde mediados de los añoscincuenta comienzan a estudiarse modelos formalesde la demanda por dinero, derivados a partir delcomportamiento optimizador de los agenteseconómicos bajo restricciones de ingreso o riqueza,que son el interés de este estudio.

La segunda parte del trabajo revisa de maneraestilizada los principales enfoques macroeconómicossobre el rol que juega el dinero y las razones por lascuales éste es valorado. Esta sección se concentra enlos cinco modelos canónicos del dinero: dinero en lafunción de utilidad, costos de transacción, dineroanticipado (cash in advance), búsqueda y generacionestraslapadas. El enfoque utilizado es de dinámica

intertemporal en contextos de equilibrio general, quepresenta un grado de rigurosidad analítica mayor yprovee un tratamiento más completo de la forma enque el mercado monetario se relaciona con losprincipales agregados macroeconómicos.

En la tercera parte del estudio se revisa la literaturaempírica sobre la demanda de dinero, enfocándonosen dos aspectos de interés. La primera área que seexplora es la selección de variables que son lacontrapartida empírica de los modelos teóricosdescritos en la sección anterior. En esta sección seestudian, además, los principales problemasgenéricos que han enfrentado los investigadores altratar de aplicar las metodologías de estimación.Finalmente, la segunda área de interés son losresultados obtenidos para el caso chileno, para lo cualrevisamos de manera comparativa los 26 principalestrabajos publicados en las últimas cuatro décadas.

LA DEMANDA DE DINEROEN UNA PERSPECTIVA HISTÓRICA

El dinero es el medio de cambio y la unidad de cuentapor excelencia en que se expresan los precios de bienes,servicios y activos en las economías modernas.Adicionalmente, el dinero cumple una función dereserva de valor. A pesar del rol preponderante que eldinero ha jugado históricamente en nuestra sociedad,el desarrollo de modelos que describan formalmentelas razones por las cuales los individuos mantienensaldos monetarios en su poder es sorprendentementereciente. Ello no significa, sin embargo, que no hayaexistido una continua preocupación por el papel queel dinero desempeña en la economía. El análisis deluso del dinero como el más efectivo medio deintercambio de bienes puede ser trazado hastaAristóteles, en tanto que la relación entre el créditomonetario y el interés como su costo alternativo es labase de una significativa parte del análisis económicode Santo Tomás y los escolásticos.2

No obstante, hasta entrado el siglo pasado no existíanteorías explícitas y empíricamente verificables sobrela demanda por dinero. Si bien economistas comoMill (1848) y Wicksell (1906) reconocían que bajociertas circunstancias los individuos desearíanmantener saldos reales en su poder, estos mismosno incluyeron expresamente al dinero en suscontribuciones teóricas. Y si bien Walras (1890)

2 Una descripción exhaustiva de la evolución del análisiseconómico sobre la interacción entre valor, dinero, producto e interésse encuentra en Schumpeter (1954) y Blaug (1962).


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incluye explícitamente el dinero en su teoría deequilibrio general, lo hace sólo como una variable másen su trabajo. El análisis riguroso de la demanda yoferta de dinero sólo comienza a adquirir relevancia através de los estudios de Fisher (1896) y Pigou (1917)en la teoría cuantitativa del dinero. No obstante, no seríasino hasta mediados de los años 1950 que se desarrollanmodelos en los cuales la demanda de dinero sedetermina como resultado de las decisiones que losagentes toman de manera óptima al buscar satisfaceralgún objetivo (mayor utilidad, menor costo detransacción, etc.) bajo ciertas restricciones (ingreso,riqueza, costos de búsqueda, etc.).3 En esta sección serevisan brevemente los principales enfoques analíticossobre la demanda de dinero, señalando los mássignificativos aspectos que las teorías debiesen explicar.

La Teoría Cuantitativa

La teoría cuantitativa del dinero —cuyo análisisformal se desarrolló de manera independiente bajodos escuelas de pensamiento— postula la existenciade una relación proporcional entre dinero y nivel deprecios. Ambos enfoques estudian el papel deldinero como medio de cambio, derivando, por tanto,modelos de demanda de éste por transacciones. Laprimera corriente de análisis fue iniciada por Fisher(1896), quien estudia el problema desde unaperspectiva macroeconómica, poniendo énfasis en losfactores institucionales que determinan los mediosde pagos. La segunda línea de pensamiento, asociadaa la escuela de Cambridge, analiza el problema desdeuna perspectiva microeconómica, concentrándose enestudiar los factores que inducen a los individuos amantener voluntariamente dinero en su poder.

De manera simple, se pueden describir los modelosderivados del enfoque cuantitativo del dinero comouna combinación de una demanda agregada de dinero(ecuación 1a) y una condición de equilibrioinstantáneo de mercado (ecuación 1b):

Md = kT PT (1a)

Md = Ms (1b)

donde Md y Ms corresponden a la demanda y ofertapor dinero respectivamente, P es el nivel de precios,T es el número de transacciones realizadas en algunaunidad de tiempo (por ejemplo, un año) y k

T es una

constante que equivale al inverso de la velocidad decirculación del dinero.

El enfoque de Fisher no es una teorización de lademanda por dinero propiamente tal, sino quecorresponde a una reinterpretación causal de laidentidad contable del gasto, que ya había adelantadoHume (1752) al reflexionar sobre las necesidades dedinero de una nación. Dicha identidad señala que anivel agregado el valor de las ventas debe ser igualal valor de las compras. En términos de la ecuación(1a), el valor de las ventas se define como el númerode transacciones (T) multiplicado por el nivel deprecios promedios (P). El valor de las compras esigual al nivel de dinero que circula en la economía(M) multiplicado por el número de veces que éstecambia de manos (V=1/k

T). Este último concepto es

llamado velocidad de circulación del dinero portransacciones. Si V y T son constantes, el nivel deprecios es proporcional a la cantidad de dinero y seobtiene una de las principales implicancias de lateoría cuantitativa: que el dinero no afecta lasvariables reales (neutralidad).

El aporte de Fisher radica en interpretar causalmenteel sistema formado por las ecuaciones (1a) y (1b) yseñalar que la demanda por dinero es una fracciónconstante —pero derivada— del valor de lastransacciones realizadas en la economía. La variableclave del análisis es la velocidad de circulación deldinero por transacción, la que está determinada porla naturaleza misma del proceso de transacciones.Así, factores tales como las comunicaciones, lasprácticas crediticias y los procesos tecnológicos sonrelevantes para determinar el nivel de saldos realesque mantienen los agentes económicos. Debido a queen este enfoque tales factores cambian lentamenteen el tiempo, se espera que la velocidad de circulacióndel dinero por transacción sea estable en el tiempo.4

El enfoque de Cambridge, desarrollado inicialmentepor Marshall (1871) y profundizado por Pigou(1917), difiere del anterior en tres dimensiones.Primero, el análisis se centra en la determinación delos factores que afectan la decisión individual pormantener saldos reales. Así, V ya no es una variable

3 Entre otros aportes significativos están los de Friedman (1956)y Tobin (1958).4 Bordo y Jonung (1987) presentan evidencia que la velocidad decirculación es notablemente estable en un grupo de paísesdesarrollados entre 1870 y 1950 (entre ellos, EE.UU., Canadá,Inglaterra y Dinamarca). No obstante, en aquellos países queexperimentaron períodos inflacionarios fuertes, dicha velocidad esbastante inestable (Francia, Alemania, Holanda y Finlandia).

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determinada sólo por las condiciones institucionalesque afectan los medios de cambio de una economía,sino además por factores tales como la restricciónpresupuestaria, el costo de oportunidad y laspreferencias de los individuos. Segundo, el dineroya no sólo sirve como medio de cambio, sino quetambién juega un papel como reserva de valor y,tercero, en el análisis aparecen explícitamentevariables como la tasa de interés, la riqueza, y lasexpectativas sobre la evolución futura de las variablesrelevantes. Pigou señala que, en el corto plazo, lariqueza, el nivel de ingreso y el volumen detransacciones se mantienen relativamente estables,por lo que la demanda por dinero debiera serproporcional al nivel de renta de los individuos y,por consiguiente, al nivel de renta agregado de laeconomía. Nótese que en este enfoque, V correspondea la velocidad de circulación del dinero por ingresos.A diferencia de la velocidad de circulación portransacciones, ésta puede variar significativamenteen el corto plazo, por cuanto depende de factorestales como la tasa de interés y las expectativas.

La teoría cuantitativa identifica los determinantes másimportantes de la demanda por dinero: el nivel deingresos y la riqueza, alguna medida del costo deoportunidad y los factores institucionales. Cannan(1921) realiza dos aportes adicionales al demostrar quela demanda por dinero debiera estar inversamenterelacionada con la inflación anticipada y, más importanteaún, que el concepto relevante para el análisis es lademanda por el stock de dinero (y no la demanda flujo).

La Demanda de Dinero de Keynes

El aporte al análisis de la demanda por dinerorealizado por Keynes (1936, cap. 18) consiste enidentificar —y posteriormente, modelar— tresmotivos que inducen a los individuos a mantenersaldos monetarios: la realización de transacciones,la precaución frente a eventos impredecibles y laespeculación financiera. El motivo de transacción

5 Aunque en su libro Treatise on Money (1930) Keynes habíasostenido la existencia de una tasa natural de interés, en la TeoríaGeneral (1936) descarta la utilidad de tal concepto señalando que,en el mejor de los casos, existiría una tasa de interés consistente conel pleno empleo, pero que no es analíticamente más interesante quecualquier otra tasa de interés que equilibre el mercado del dinero.6 Friedman (1987) señala que hacia mediados de los años 1930 loseconomistas reconocieron que la demanda de dinero debe dependerdel ingreso neto de la economía y no del nivel bruto de transacciones.

se deriva de la necesidad que tienen los individuosde cubrir la brecha que se produce entre los ingresosgenerados y los gastos planeados. El motivo deprecaución, en cambio, enfatiza el deseo de laspersonas de mantener dinero para hacer frente agastos no planeados e inesperados. Resulta evidenteque la demanda por dinero originada por estos dosmotivos debiera depender esencialmente del nivel derenta. Y, si bien Keynes no niega que esta demandatambién puede verse afectada por el costo deoportunidad de mantener dinero, argumenta que latasa de interés es más pertinente para explicar aquellaporción de la demanda originada por el motivo deespeculación. El último motivo recoge el efecto de laincertidumbre acerca de la evolución de las variablesmacroeconómicas sobre las tenencias de dinero. Sobrela base de que existe arbitraje en el retorno de losdistintos activos, Keynes simplifica el análisis alconsiderar sólo la tasa de interés nominal corriente.5

Según la interpretación de Laidler (1985), a nivelindividual la demanda especulativa de dinero deKeynes es una función discontinua de la tasa deinterés nominal. Dada una expectativa de la tasa deinterés de equilibrio (es decir, aquélla de plenoempleo), la discontinuidad aparece cuando la tasade interés efectiva es distinta de dicha expectativa.Si se encuentra por sobre el nivel esperado, losindividuos desearán mantener toda su riqueza enbonos y la demanda por dinero será por lo tanto cero.Lo contrario ocurre cuando la tasa de interés nominalcae bajo el nivel de equilibrio. Por ello, a nivelindividual existirá un rango en el que no se alteranlas decisiones de portafolio cuando cambia la tasade interés. A nivel agregado, sin embargo, la demandade dinero es una función continua y negativa de latasa de interés corriente, porque las tenenciasindividuales de bonos y dinero son insignificantes yexiste heterogeneidad en la respuesta de losindividuos frente a cambios en la tasa de interés.

La función de demanda de dinero keynesiana sepuede representar por la siguiente ecuación:

Md = [kY + λ(i)W]P (2)

donde W es el nivel de riqueza, Y es el ingreso real ei es la tasa de interés nominal.6 El primer término dela derecha en el paréntesis representa la demandapor dinero originada por el motivo transacción yprecaución. El segundo corresponde al motivo


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7 Lavington (1921) es tal vez el primero en indicar las condicionesmarginales que se deben cumplir cuando un individuo consume ymantiene dinero en presencia de un activo que devenga intereses.No obstante, el análisis confunde el sacrificio subjetivo deincrementar los saldos reales en forma permanente con aumentarlossólo por un período (McCallum y Goodfriend, 1987).8 Si se restringe a los agentes a realizar un número entero detransacciones, se obtiene que éstos responden discontinuamente acambios en la tasa de interés, por lo que es posible obtenersoluciones de esquina donde no se mantiene el activo que devengainterés (Tobin, 1956).

minK CT = b + i (3)YK

K2

= = √ (4)12

Md

PK *

22bT

i

especulación. Se incluye la riqueza debido a que lademanda especulativa se plantea respecto de losactivos totales de la economía. Si se supone que enel corto plazo la riqueza se mantendrá relativamenteconstante, se puede omitir esta variable y se obtienela clásica demanda keynesiana.

Modelos de Inventarios

Los modelos basados en la teoría cuantititiva no tienencomo base la idea que los agentes debieran determinarun monto óptimo de saldos monetarios. El modelokeynesiano tiene una noción implícita del procesooptimizador, pero éste no se modela adecuadamente.7

Baumol (1952) y Tobin (1956) desarrollan formalmentelos primeros modelos de optimización para la demandade dinero por transacciones, utilizando como basemodelos de inventarios.

Se considera que existen sólo dos activos en laeconomía —dinero y otro activo que devengaintereses— y que existe un costo fijo de convertir elactivo que devenga interés en dinero. El problemadel consumidor consiste en determinar la frecuenciaóptima de conversión de los activos de manera deminimizar la pérdida de intereses y los costos detransacción. En términos algebraicos:

donde minK

es una función mínimo cuya variable decontrol es K, CT es el costo total de transformar bonosen dinero, b es el costo fijo unitario de conversión, yK el valor real de las tenencias de bonos transformadosen dinero cada vez que se realiza esta operación.

Como es evidente, el costo total está determinado pordos componentes. Cada vez que el agente conviertebonos en dinero —cosa que sucede en promedioY/K veces— debe pagar un costo unitario b. Por otrolado, existe un costo de oportunidad de mantenersaldos monetarios, equivalente al interés que sepierde por el saldo promedio del dinero mantenidoen el período y que corresponde a la mitad delingreso obtenido por la venta de bonos. La tenenciaóptima de bonos es K*=√2bT/i, por lo que lademanda de dinero es:

La demanda real por dinero es proporcional a la raízdel volumen de transacciones e inversamenteproporcional a la raíz de la tasa de interés. Existen,por lo tanto, economías de escala en la realizaciónde transacciones ya que la elasticidad ingreso de lademanda por dinero es 0.5. Por otro lado, laelasticidad con respecto a la tasa de interés es -0.5.

Miller y Orr (1966) extienden este modelo a un contextoestocástico. Se asume que el ingreso de los agentes sigueun proceso de camino aleatorio y que el problema delconsumidor consiste en minimizar los costos detransacción y los intereses netos que se pierden almantener dinero. En este caso, la mantención de saldosmonetarios sigue una regla tipo (S,s). Cuando lastenencias de dinero superan el límite superior (S) o sonmenores que el límite inferior (s) de la regla, los agentesajustan su portafolio. En cualquier otro caso, los saldosmonetarios permanecen constantes. Este modelotambién predice la existencia de economías de escalaen la realización de transacciones (elasticidad menorque 1) y una elasticidad de la demanda por dinero antela tasa de interés de -1/3.8

Una limitación importante de los modelos deinventarios es que empíricamente éstos sólo explicanuna pequeña fracción de las tenencias de dinero portransacciones que se mantienen normalmente en unaeconomía. Además, presentan la falencia de tratar elflujo de ingresos y de costos exógenamente,impidiendo la generalización a un contexto dinámico.No obstante, estos modelos explicitan directamenteel tipo de servicio que provee el dinero, característicaque no poseen otros modelos más complejos.

Modelos de Asignación de Carteras

Tobin (1958) aporta una pespectiva diferente alanálisis de la demanda por dinero al desarrollar unmodelo en que los saldos monetarios se determinancomo resultado de un problema de optimización

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de una cartera de activos bajo condiciones deincertidumbre. En este modelo el individuo asignasu riqueza entre un activo libre de riesgo (el dinero)y un activo riesgoso (bonos), cuyo retorno esperadosupera el del dinero. Si las personas son aversas alriesgo, ellas deciden que resulta óptimo mantenerdinero aun cuando su retorno sea cero, porque ellodiversifica el riesgo de su portafolio.

El retorno del dinero es cero, en tanto que el retornode los bonos (r

B) corresponde a la suma de la tasa de

interés (r) y las ganancias de capital (G). Éstas, queson aleatorias, se distribuyen con media cero yvarianza finita (σ

G2 ). Por lo tanto, el retorno esperado

de los bonos es r. El individuo construye un portafoliocuyo retorno (r

p) es una combinación lineal entre los

retornos esperados de cada activo, con un parámetroα que denota la proporción relativa del activoriesgoso en el portafolio. Por consiguiente, el retornoesperado del portafolio es E(r

p) = αr

σp

2 = α2σG

2 , es decir es proporcional a la varianzade las ganancias del capital.

El problema del individuo consiste en maximizar lafunción de utilidad U = U(µ,σ

p2), la cual depende

positivamente del retorno esperado y, si el individuoes averso al riesgo, negativamente de la varianza delportafolio. El parámetro µ corresponde al locus deoportunidad, tal que µ = (r/σ

G)σ

p. De las condiciones

de primer orden del problema se obtiene lacombinación de retorno y varianza óptimos, lo quepermite obtener una función para la proporcióndeseada del activo riesgoso α*. Esta solución indicaque la asignación de recursos entre activosdependerá del grado de aversión al riesgo delindividuo, de su riqueza y de la media y varianzade la distribución del retorno del activo riesgoso.Además, predice que existe una relación negativaentre el dinero demandado y la tasa de interés, y unarelación positiva entre éste y la riqueza. En particular,la demanda por dinero será:

Md = [1 - α*(µ*,σp* )]W (5)

Este modelo, sin embargo, presenta algunasfalencias. Primero, el dinero no posee un retornolibre de riesgo en términos reales, concepto que esel pertinente para el agente racional, y segundo, enmuchas economías existen activos que poseensimilares características de riesgo que el dinero,pero que entregan un mayor retorno, lo cualimplicaría que bajo los mismos supuestos de estemodelo, el dinero no sería demandado.

Friedman, el Dineroy la Teoría General de la Demanda

Los desarrollos post-keynesianos descritosanteriormente tienen su punto de partida en lasfunciones que cumple el dinero. El rol de medio decambio origina los modelos de transacción, mientrasque la función de reserva de valor genera modelosde activos o de asignación de portafolios. Esimportante notar que los modelos anteriores justificanla existencia del dinero y su demanda sobre la basede motivos explícitos que inducen a los individuos amantener saldos monetarios. Otros estudios ignoranestas razones, partiendo simplemente del hechoque los agentes demandan dinero, tratando el casocomo un bien más en la teoría general de lademanda. Este es el enfoque de Friedman (1956),quien en su reformulación de la teoría cuantitativaargumenta que la demanda por dinero, como la decualquier bien o activo, no tiene que ser justificadapor razones particulares. Si ella existe, ésta puedederivarse de los axiomas básicos que rigen lasdecisiones del consumidor.

A diferencia de Keynes, quien afirma que el dinerotiene pocos, pero buenos sustitutos, Friedmanseñala que éstos son muchos, pero imperfectos.Consecuentemente, existirá un amplio espectro deactivos y costos de oportunidad pertinentes paradeterminar la demanda por dinero.9 Por ello,Friedman usa un enfoque de asignación de portafolio,pero extiende la restricción presupuestaria paraconsiderar una medida amplia de riqueza, que incluyecomponentes humanos, físicos y financieros. Elmodelo requiere usar una medida amplia de dinero(incluyendo circulante, bonos y otros instrumentosfinancieros) para mantener la consistencia delanálisis, en contraposición con los estudios anterioresque se refieren a definiciones más estrechas de éste(típicamente, circulante).

9 No deja de ser irónico que los primeros estudios empíricos(hechos por el propio Friedman en 1959) encuentren que la tasa deinterés es una variable poco relevante para explicar la velocidadde circulación del dinero (McCallum y Goodfriend, 1987)


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La demanda de dinero que se obtiene en este tipo demodelo tiene la siguiente estructura:

donde Yp es el ingreso permanente (derivado del stock

de riqueza), re es la tasa de interés esperada de losbonos, r

xe es el retorno esperado de las acciones, r

me

es el retorno esperado del dinero en servicios(liquidez o intereses pagados en cuentas corrientes)y πe es la inflación esperada.

El tratamiento del mercado monetario de Friedmantiene, además, otras implicancias sobre el papel deldinero en la economía. A diferencia del modelo deKeynes, en donde existe una relación indirecta entre elajuste del portafolio y el mercado de bienes, el modelode Friedman relaciona directamente ambos mercados.Ello resulta de la restricción presupuestaria consolidadade la economía, que incluye bienes y activos, y queexige (Md - Ms) + (Bd - Bs) + (PYd - PYs) = 0.10 Así,un incremento monetario genera un exceso dedemanda en el mercado de bonos y/o en el debienes. Por ello, la oferta monetaria puede afectarel producto indirectamente a través de la tasa deinterés y directamente sobre la compra de bienesdurables. Entre ambos canales de transmisión,Friedman considera que las fluctuaciones deldinero generan básicamente variaciones en elproducto nominal, mientras que los keynesianosargumentan que el efecto es principalmente sobrela velocidad de circulación.

TEORÍAS MODERNASDE LA DEMANDA POR DINEROEN EQUILIBRIO GENERAL

En las últimas décadas, los economistas se hanpreocupado especialmente de especificar losmodelos macroeconómicos mediante relacionesestructurales genuinas. Esto ha l levado aanalizar los problemas desde una perspectivade optimización individual dinámica. Sinembargo, lo anterior ha sido especialmentedifícil en el ámbito de la demanda por dinero porquelas funciones que éste desempeña en la economíason complejas y los beneficios que éste provee alconsumidor son típicamente indirectos (porejemplo, reducir costos de transacción).

10 Para Keynes la relación entre mercados es sólo indirecta.Cambios en la oferta monetaria actúan sobre el mercado de bienesa través de ajustes en la tasa de interés y no directamente pordesequilibrios de portafolio.

Los modelos de equilibrio general que se discuten enesta sección se han desarrollado tanto para justificarla existencia del dinero como para describir lascondiciones en que éste es demandado en equilibrio.Como se dijo en la introducción, el papel del dineroen la economía continúa siendo bastante misterioso y,por ello, los modelos de demanda de dinero cumplena la vez el objetivo de explicar su existencia. Resultapoco atractivo referirse a las razones que llevan a losindividuos a mantener dinero, sin tratar de entenderqué función desempeña éste.

La literatura se ha centrado básicamente en tresenfoques:

1. Introducir directamente el dinero en la funciónde utilidad del agente económico, asumiendo queéste deriva una utilidad directa del mismo.

2- Asumir que existen costos de transacción nodespreciables que justifican la tenencia dedinero y, por tanto, la existencia de una demandapor dinero.

3. Tratar al dinero como un activo utilizado paratransferir recursos intertemporalmente.

En gran medida, las teorías modernas de demandade dinero se han desarrollado teniendo como marcoanalítico una economía cerrada. Ello es, en algunamedida, sorprendente cuando se considera quedesde el mercantilismo ha habido una fuertepreocupación por entender las relaciones queexisten entre la disponibilidad de dinero, el tipo decambio y el comercio internacional. En esta secciónse revisan, primero, las principales teorías sobre losdeterminantes de la demanda de dinero confundamentos microeconómicos en equilibriogeneral y, posteriormente, se discute la principalextensión que se ha desarrollado para el caso deuna economía abierta y pequeña.

El Dinero en la Función de Utilidad

Este enfoque fue desarrollado originalmente porSidrauski (1967) para estudiar la relación entreinflación y acumulación de capital en el contexto deun modelo dinámico, donde los consumidores

= ƒ (Yp,re,rxe ,rm

e ,πe) (6)Md

P

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derivan utilidad tanto del consumo de bienes comode la mantención de saldos monetarios. Al incorporardirectamente el dinero en la función de utilidad seasegura que en equilibrio exista una demanda positivapor saldos monetarios.

Esto ha sido ampliamente criticado por cuanto eldinero es en sí intrínsecamente inútil —un aspectode importancia si se está explicando la demanda porun bien— y debido a que no se justifica por quédichos papeles, esencialmente inútiles, son preferidosa otros tipos de papeles también inútiles (por ejemplo,una hoja de libro). Aparte de no poder explicaradecuadamente la naturaleza y existencia del dinero,este tipo de modelos presenta la limitación que parauna determinada senda de consumo, mayorestenencias de saldos reales incrementan la utilidad delindividuo, aun cuando éstos nunca sean utilizadospara comprar bienes. Pese a lo anterior, el modeloderiva conclusiones importantes para la teoríamonetaria y permite realizar comparaciones debienestar entre distintos niveles de equilibrio.

El modelo canónico supone la existencia de un agenterepresentativo que maximiza intertemporalmente sufunción de utilidad total, sujeto a la siguienterestricción presupuestaria.

donde 0<ß<1 es el factor subjetivo de descuento,c

t es el consumo per cápita en el período t y m

t

corresponde a las tenencias per cápita de saldosreales. El primer término de la restricciónpresupuestaria es el producto per cápita derivadode una función de producción estándar neoclásica(ƒ(k

t -1)), donde k

t -1 corresponde al capital físico

per cápita disponible a principio de período, τt son

las transferencias per cápita del gobierno, δ es latasa de depreciación del capital físico, ξ es la tasa decrecimiento de la población, y π

t es la tasa de

inflación. El problema del individuo consiste endeterminar la senda óptima de c

t, k

t y m

t. Sin pérdida

de generalidad se puede suponer que no haycrecimiento de población (ζ = 0) .

De las condiciones dinámicas de optimización seobtienen los principales resultados para la demandade dinero, la conducción de política monetaria y lacomprensión del papel que juega el dinero en laeconomía. El estado estacionario es el siguiente:

donde los niveles de estado estacionario para elcapital y el consumo son kss y css, respectivamente, yƒ

k es la productividad marginal del capital. La

ecuación (8) indica que en estado estacionario elcapital físico per cápita y la producción sonindependientes de las condiciones monetarias (comola tasa de inflación) y de las preferencias de losindividuos por mantener saldos monetarios. Esteresultado implica que en este modelo el dinero essuperneutral, es decir, que el capital físico per cápita,el consumo y el producto son independientes del nively de la tasa de crecimiento de la oferta monetaria,del nivel de precios y de la tasa de inflación. Además,en estado estacionario se obtiene que el nivel dedinero real es constante, por lo que la tasa de inflaciónde largo plazo se encuentra únicamente determinadapor la tasa de crecimiento del dinero. Pese a loanterior, el modelo puede no exhibir neutralidad enel corto plazo si el nivel de precios no se ajustainmediatamente ante cambios en la oferta monetaria.

La demanda de dinero se obtiene de las condicionesde primer orden del problema:

donde uc es la utilidad marginal del consumo y u

m la

del dinero. Esta condición indica que, en el óptimo, larazón de utilidades marginales debe ser igual al preciorelativo o costo de oportunidad del dinero en términosde bienes de consumo. Además, en (9) es posibleobservar que la función de demanda por dinerodepende de la tasa de interés nominal y del consumo.La forma específica de esta demanda depende de laestructura particular de la función de utilidad.Usualmente, en los trabajos empíricos se usa unafunción de utilidad logarítmica y separable, que originalas relaciones clásicas entre la variable de escala (eneste caso el consumo) y el costo de oportunidad

∞max Wct,mt

= ∑ß t u (ct , mt )t =0

sujeto a (7)

ƒ(kt-1)+τ t+ kt-1+ =ct+kt+mt1-δ1+ξ

mt-1

(1-πt )(1+ξ)

ƒk (kss) = (1 + δ) +

(8)css = ƒ(kss) - δkss

1ß

= (9)um(ct ,mt )uc(ct ,mt )

it

1+it


13

(parámetro negativo para la tasa de interés nominaly positivo para el consumo).

Es importante mencionar que lo que se ha obtenido esuna demanda por dinero individual. Existen dos puntosque se deben tomar en cuenta al pasar de una demandaindividual a una agregada de la economía. Primero,existe un problema en agregar funciones de demandaderivadas de individuos que puedan tener distintosgustos o niveles de riqueza. Es conocido el hecho quelas condiciones que permiten tal agregación sonbastante restrictivas en términos de las relaciones decomportamiento de las variables relevantes. Segundo,pueden existir agentes económicos distintos a lasfamilias, como las empresas, lo que requiere extenderla modelación para incluir agentes múltiples.11

El Dinero y los Costos de Transacción

El principal problema de poner el dinero en la funciónde utilidad es que no existe una justificaciónsatisfactoria para ello. Esto motivó el desarrollo denuevos modelos de que, incluyendo el dinero en elproceso de optimización, fundamentan su introducciónsobre la base que éste es un insumo necesario yconveniente para realizar transacciones. Los modelosde demanda de dinero de Baumol y Tobin ya descritosson, en esencia, los primeros que enfatizan este papelpara el dinero. Pero ellos están lejos de ofrecer untratamiento adecuado del problema, pues no existe unamodelación específica del modo en que el dineroproduce beneficios para los individuos.

Cuando la base del argumento es que el dineroproporciona un servicio en la medida que facilita elproceso de transacción, resulta imprescindible modelarexplícitamente la tecnología mediante la cual serealizan las transacciones y el rol que el dinero juegaen éstas. A pesar de la popularidad alcanzada por losmodelos de costos de transacción, se debe reconocerque muchos trabajos modelan estos costos de unamanera ad hoc, lo que es una limitación seria paraentender la demanda de dinero. Otros, en tanto,emplean el caso límite en que las compras sólo puedenhacerse con dinero anticipado —restricción cash inadvance— lo cual al ser una restricción extrema,tampoco es muy satisfactoria (ver Walsh, 1998).

Los modelos basados en el costo de transar suponenque el individuo enfrenta cierta tecnología detransacciones, que utiliza como insumos el tiempodedicado a comprar y el stock de saldos reales m

t.

Dado el costo de oportunidad de mantener dinero y elvalor del ocio, el individuo debe encontrar lacombinación óptima de ambos que le permitan generarel número de transacciones deseadas al menor costo.

Una versión genérica de este tipo de modelos sepresenta en la ecuación (11):

donde lt corresponde al ocio, n

t es el tiempo dedicado

a trabajar y nts el tiempo destinado a efectuar

transacciones. La compra de bienes de consumo se realizautilizando una tecnología de transacción Ψ(.), la cual estáexpresada en términos de los saldos monetarios reales ydel tiempo dedicado a efectuar transacciones. Porello, un aumento en el nivel de precios requiere unaumento proporcional en la cantidad de dinero nominalpara mantener el nivel de consumo y de ocioconstantes. Alternativamente, un aumento en la tasade inflación disminuye el consumo de bienes y/o deocio. Al igual que en los modelos de dinero en lafunción de utilidad, el consumidor tiene acceso a unafunción de producción homogénea de primer gradoen capital y trabajo. Pero a diferencia de dichosmodelos, en la ecuación (11) existe un tercer activodisponible —bonos— cuyo valor real es b

t.

La solución del problema de optimización producetrayectorias óptimas de consumo, acumulación decapital y bonos, producción, mantención de saldosreales y tiempo dedicado a comprar. Si la funciónΨ es invertible es posible obtener n

ts en función del

consumo y el dinero: nts = g (c

t , m

t).12 En particular,

log mtd = γ0 + γ1log ct - γ2log (10)it

1+it

11 Fischer (1974) extiende el modelo para incluir dinero en lafunción de producción.12 Incorporando dicha función inversa en la función de utilidad sededuce que, si ésta es lineal, los modelos de costo de transacciónpueden ser equivalentes a introducir el dinero directamente en lafunción de utilidad.

∞max Wct,mt,lt,bt

= ∑ß t u (ct , lt )t =0

sujeto a

ƒ(kt-1, nt ) + τ t = ct +kt -(1-δ)kt-1 + mt - +bt-bt-1 (11)

ct = Ψ(mt , nts)

lt = 1 - nt - nts

mt-1

1+πt

(1+it)(1+π t)

ECONOMÍA CHILENA

14

a partir de las siguientes condiciones de primerorden del problema se deriva la demanda por dinero:

Si se cuenta con una versión explícita de las funcionesde utilidad y costos de transacción, es posible resolverla ecuación (12) para m

t y obtener la demanda de

dinero real del individuo:

mt = L (ct , it ) (13)

Esta demanda depende del consumo, que es la variablerelevante para medir las transacciones, y la tasa deinterés nominal. Bajo supuestos relativamentegenerales sobre la estructura de las funciones deutilidad y de costo de transacciones, esta derivaciónpermite asegurar que la demanda por dinero dependerápositivamente del consumo y negativamente de la tasade interés nominal.

Una estructura particular de la demanda por dinerose obtiene cuando se exige que las compras de cadaperíodo no pueden exceder las tenencias de dinerodisponible a principios del mismo. En tal caso, elmodelo colapsa al llamado caso de cash in advance.En términos de la tecnología de compras esto implicaque el tiempo destinado a comprar bienes es cero sim

t ≥ c

t e infinito en cualquier otro caso. Este tipo de

modelo fue desarrollado por Clower (1967) ypopularizado a partir de los trabajos de Lucas (1980)y Svensson (1985). Cooley y Hansen (1989)extienden el modelo a un contexto estocástico.

Es posible demostrar que el estado estacionario secaracteriza por las siguientes ecuaciones:

Así, los modelos de cash in advance, al igual quelos de dinero en la función de utilidad, exhibensuperneutralidad. El consumo y el capital físicoper cápita de estado estacionario sólo depende

- · = [ - ] [1 - (1+i)-1] (12)∂u∂l

∂g∂m

∂u∂c

∂u∂l

∂g∂c

del parámetro de preferencia intertemporal, la tasade depreciación y la función de producción, siendoindependientes de la tasa de inflación. Cuando larestricción de cash in advance es activa, el consumoreal es igual a los saldos monetarios reales, por loque en estado estacionario el nivel de consumo esconstante y el stock nominal de dinero debe estarvariando en igual proporción que los precios.Nuevamente, la tasa de inflación está determinadaúnicamente por la tasa de crecimiento del dinero.

Modelos de Búsqueda

Tanto los modelos de dinero en la función deutilidad como los de costos de transacción permitenintroducir el dinero en un modelo de equilibriogeneral. No obstante, ellos no son adecuados paraexplicar en forma rigurosa el papel del dinero. Enlos primeros se usa el dinero directamente comouna proxy de la utilidad que generaría su uso. Noobstante, en ellos no se señala nada respecto de lasdimensiones en las cuales éste otorgaría mayorutilidad al consumidor, especulándose que ellopodría deberse a que el dinero produce un flujo deservicios (Sidrauski, 1967) o que otorga poder (Zou,1995). En los modelos de costos de transacción,por otro lado, las funciones que se usan paramodelar la forma en que el dinero ahorra recursosusualmente no se derivan de primeros principios(procesos de optimización). En el caso extremo decash in advance, el enfoque es demasiado restrictivoal no permitir que existan otras formas de realizarel intercambio (por ejemplo, trueque).

Las teorías de búsqueda —desarrolladas inicialmentepor Jones (1976) y Diamond (1983)— se hanutilizado para explicar la existencia de dinerofiduciario en una economía, enfatizando el aspectode acuerdo social del dinero. Es decir, resaltando queun individuo sólo aceptará mantener dinero en lamedida que espere que el resto de la sociedad tambiénlo acepte.13 Estos modelos de dinero ofrecen unaalternativa novedosa a los modelos walrasianos aldescentralizar el proceso de intercambio. Alabandonar la noción del rematador walrasiano yreemplazarla por un proceso de búsqueda delequilibrio, se logra capturar características propiasde la operación de los mercados. Por ejemplo, elconsumo de tiempo y de recursos del proceso debúsqueda que lleva al intercambio.

ƒk(kss ) = - 1 - δ (14)

iss ≈ - 1 - δ + πss

1ß

1ß

13 Bajo algunos supuestos, esto es equivalente a introducir dineroen la función de utilidad o a imponer que el dinero es necesariopara realizar ciertas transacciones como en algunas teorizacionesde cash in advance.


15

En este tipo de modelo los agentes económicosintercambian su ingreso por bienes que deseanconsumir o por dinero que usarán posteriormente paracomprar bienes de consumo. El intercambio debe serquid pro quo, en el sentido que se requiere doblecoincidencia de deseos para lograr el intercambiobilateral. Como resultado, se genera una demandade dinero por transacciones, en cuyo origen está elhecho que el dinero acelera el proceso de búsqueday matching de dicha doble coincidencia.14

Una versión moderna de este enfoque es el modelo deKiyotaki y Wright (1993). De manera simplificada,se asume que la economía está compuesta por un grannúmero de agentes con vida infinita (normalizado a1). Los consumidores tienen preferencias heterogéneassobre un conjunto de bienes de consumo no divisiblesy el grado de heterogeneidad se representa por elparámetro θ (0<θ<1). Dicho parámetro en equilibrioes también la proporción de bienes que pueden serconsumidos por un agente. Por otra parte, sólo si seconsume un bien que está dentro de la canasta deconsumo del individuo se obtiene utilidad (U>0).

El modelo también supone que el dinero es indivisible,compra una unidad de bienes por unidad de saldosmonetarios, y no puede ser producido por un agenteprivado. Los bienes de consumo reales son producidoscon dos insumos (un bien de consumo y un períodoaleatorio de tiempo) de acuerdo con una distribuciónPoisson con parámetro a. Se asume que los agentes nopueden consumir su propia producción y que los bienespueden ser almacenados sin costos. Las oportunidadesde transar ocurren con probabilidad b. Existeintercambio si hay coincidencia en los bienes que dosagentes desean intercambiar (con probabilidad θ2) o siexiste simple coincidencia, es decir, que uno de losagentes está dispuesto a recibir dinero a cambio del bien(con probabilidad θ). La fracción de individuos condotación inicial de dinero es µ, pero cada individuo sólopuede poseer 1 unidad de saldos reales. Que un agenteacepte intercambiar bienes por dinero dependerá de laprobabilidad (s) que este individuo pueda intercambiarmás tarde este dinero por otros bienes. En este caso unindividuo puede estar en los siguientes tres estados:

1. el individuo puede estar esperando producirbienes (estado 0)

2. puede tener un bien y estar esperando poderintercambiarlo (estado 1)

3. puede tener dinero y estar esperando poderintercambiarlo (estado m).

Si la fracción de la población que se encuentra encada estado es N

0, N

1 y N

m , respectivamente y V

i es

la función de valor de cada agente económico en elestado i, entonces se deben cumplir las siguientescondiciones:

ßV0 = a(V1-V0)

ßV1 = b(1-µ)θ2(U-ε + V0-V1) + bµθ [max sj (Vm-V1)] (15)

ßVm= b(1-µ) s θ (U-ε + V0-Vm )

donde ε es el costo de producir el bien que se transa ymax s

j maximiza la probabilidad de que otros

consumidores acepten el dinero en función de Vm y V

1.

La primera ecuación indica que el retorno deproducir es igual a la probabilidad esperada deproducir nuevos bienes multiplicada por el beneficiode intercambiar (V

1-V

0). La segunda ecuación señala

que el retorno de mantener un bien para transar tienedos componentes. El primero es la utilidad esperadade intercambiar el bien con otro agente bajo doblecoincidencia de deseos. El segundo es el valoresperado de intercambiar el bien por dinero. Latercera ecuación indica que el retorno de mantenerdinero es igual al valor esperado de realizarintercambios por bienes dado que el individuomantiene dinero.15

En el estado estacionario se cumple que sj = s para

todos los individuos y habrán distintas proporcionesde individuos de la población en cada estado. En estecontexto existen tres equilibrios posibles (cuando noexiste coincidencia de deseos):

1. Si la probabilidad de realizar transaccionescon dinero es menor a la probabilidad de realizartransacciones manteniendo un bien (s<θ),los agentes preferirán mantener sus bienes

14 El intercambio de bienes o trueque es más costoso que lastransacciones con dinero, pues estas últimas sólo exigen simplecoincidencia de deseos.15 Intercambiar el bien con otro agente bajo doble coincidencia denecesidades sucede con probabilidad (1-µ) θ2, y significa obtenerla utilidad del intercambio, pagando el costo de producción yretornando al estado 0. Intercambiar el bien por dinero sucede conprobabilidad µθ, y significa obtener el valor valor de cambiar delestado 1 al estado m en el mejor de los casos (con el agente j quemaximiza s). Mantener dinero sucede con probabilidad (1-µ)sθ ysignifica obtener el valor del consumo neto del costo de producciónmás el valor de retornar al estado 0.

ECONOMÍA CHILENA

16

en vez de aceptar dinero, por lo que éste notendrá valor en equilibrio. La demanda de dineroserá nula (Md = 0) y existirá un equilibrio nomonetario.

2. Si s > θ, los agentes preferirán aceptar dinero envez de mantener el bien, por lo que éste tendráun valor positivo en equilibrio. La demanda dedinero será positiva (Md > 0) y el equilibrio serápuramente monetario.

3. Si s = θ, los agentes aceptarán dinero conprobabilidad θ bajo la expectativa que otros agenteslo aceptarán con igual probabilidad. La demandapor dinero en este caso será positiva, pero menoral caso 2 y el equilibrio será mixto.

El papel del dinero en este modelo es expandir laproporción de individuos que prefieren mantenerdinero y realizar el intercambio bajo condicionesde coincidencia simple de deseos. Como lacoincidencia simple sucede con mayor probabilidadque la doble coincidencia, el dinero es valorado,porque reduce el costo esperado de búsqueda, yexiste, por tanto, una demanda por él. Así, se obtieneun equilibro monetario aun cuando ningún agentevalore el dinero per se.

Este resultado, no obstante, depende de variossupuestos fuertes necesarios para caracterizar elequilibrio. Las restricciones de indivisibilidadimpiden que haya cambios en el nivel de precios,por lo que el modelo no puede discutir laneutralidad o superneutralidad del dinero. Si serelaja el supuesto que sólo se puede comprar unaunidad de bienes por unidad de saldos monetarios,como en el modelo de bienes divisibles de Trejosy Wright (1995), se obtiene que el dinero no esneutral. Cambios en la oferta monetaria afectan elproducto, porque el nivel del producto de laeconomía queda determinado por el número depersonas que mantienen dinero. Shi (1997) extiendeel modelo anterior para permitir la divisibilidad deldinero, obteniendo que el dinero es neutral, perono superneutral. Un cambio de una sola vez en laoferta monetaria no tiene efectos sobre las variablesreales. No obstante, el crecimiento de la ofertamonetaria reduce las tenencias de dinero, porquedisminuye la probabilidad de encontrar un nuevointercambio exitoso de bienes, lo que a su vez induceun menor producto real.

Modelos de Generaciones Traslapadas

Los modelos de generaciones traslapadas proveen unenfoque para analizar problemas macroeconómicosdesde una perspectiva de asignación intertemporal derecursos. El modelo base es el de Samuelson (1958),en el cual se especifica una economía de horizonteinfinito donde coexisten distintas generaciones deindividuos con horizonte de vida finito. Se asumeque en cada instante coexisten individuos dedistintas cohortes de edad (por ejemplo, jóvenes yviejos), que ajustan sus decisiones de acuerdo consu ubicación en el ciclo de vida. A pesar que todosellos reciben la misma dotación de recursos antesde nacer y reaccionan según la misma función deutilidad intertemporal, sus decisiones de consumo,inversión y demanda de dinero cambian al pasar dela juventud a la vejez.

El caso más simple consiste en suponer que losindividuos viven dos períodos y que los agentes poseenexpectativas racionales. Los viejos no trabajan, perosus recursos se componen de sus tenencias de dineroguardadas del período anterior ajustadas por lainflación, el stock de capital neto de depreciación yuna transferencia del Estado. Como ellos no viven unsiguiente período, consumen (x

t) toda su riqueza:

Los jóvenes buscan maximizar una funciónintertemporal de utilidad, U(c

t , x

t +1) y están dotados

de una unidad de trabajo que pueden dedicar atrabajar (1-l) o al ocio (l). Por ello, el producto de laeconomía, ƒ(1-l), puede ser asignado a consumir (c

t),

invertir (kt), y mantener dinero (m

t).

La demanda por dinero se obtiene de las condicionesde primer orden del problema:

lo que indica que la demanda por saldos monetariosreales depende inversamente de la evolución

xt = + τ t + (16)kt

1 + δmt -1

1 + πt

max ct,lt,mt U = U(ct , lt , xt +1) sujeto a

ƒ(l - lt) = ct + kt + mt (17)

xt +1 = + τ t +1 +kt

(1+ δ)mt

1+ πt

mtd = m (τ t +1, ) (18)1

1+ πt


17

de la inflación y de las futuras transferencias netasdel gobierno. Estas transferencias se hacen en dinero,lo que permite cambiar el stock de dinero.

Al igual que en los modelos de búsqueda, el modelode generaciones traslapadas predice que puedenexistir tres tipos de equilibrio. Primero, cuando lainflación crece a una tasa menor que la depreciacióndel capital físico, no es conveniente almacenar ésteúltimo y sólo el dinero tiene valor. Segundo, cuandola inflación crece a una tasa mayor que ladepreciación del capital físico, el dinero no esvalorado. Tercero, si la tasa de crecimiento deldinero y la tasa de depreciación son iguales, losindividuos están indiferentes en transferir su riquezaintertemporalmente en forma de dinero o de bienesy la demanda por dinero queda indeterminada.

Este enfoque, por lo tanto, justifica la existenciadel dinero como un mecanismo para trasferireficientemente recursos en el tiempo y suavizar elconsumo (bajo el supuesto que la inflación esmenor que la tasa de depreciación). Sin dinero, noexistirían transacciones intergeneracionales. Másaún, si el bien es perecible (tasa de depreciacióninfinita), el dinero es el único mecanismo medianteel cual los individuos pueden suavizar su consumoentre períodos. Así, pareciera ser que el dinerojuega el rol de medio de cambio. Ello, sin embargo,no es correcto. El dinero es valorado por losconsumidores por su capacidad de actuar comoreserva de valor en el tiempo.

Los resultados que entrega este modelo son,evidentemente, poco realistas. Su mayor falencia esque no puede explicar el hecho que los agentesmantengan dinero cuando existen otros activos quedevengan un mayor interés real que éste. Un activocon rentabilidad superior a la inflación es siemprepreferido, en cuyo caso no habría demanda pordinero. Además, la regla óptima de política monetariasugiere tener una inflación muy baja o negativa. Ello,porque si se mantiene dinero, es socialmente óptimoque éste pierda el menor valor posible (π mínimo).

Sustitución de Monedasy Demanda por Dinero

Pese a que históricamente los economistas hantendido a ver los fenómenos monetarios en conjuntocon los movimientos del tipo de cambio y los flujos

de comercio, los modelos de demanda de dinero sehan concentrado en economías cerradas. No obstante,existe una necesidad creciente de entender el papelque juegan las fluctuaciones de los mercadosinternacionales sobre las tenencias de saldosmonetarios y su composición, en particular, paradeterminar la efectividad de las políticas económicas.

A continuación se extiende el modelo de dinero enla función de utilidad al caso de una economía abiertay pequeña. El problema del consumidor es:

donde m* son las tenencias de moneda extranjera,e es el tipo de cambio real y π* es la inflación externa.La función g(.) describe el proceso de intermediaciónen los mercados de activos. Usualmente se suponeque éste depende de restricciones legales y el costode utilizar activos denominados en moneda extranjera.Una especificación conveniente es la forma cuadrática,porque permite analizar dos casos que son pertinentesdesde un punto de vista de política económica:

donde 1-ß<a0≤1 y a

1>0. Cuando el costo de utilizar

activos denominados en moneda extranjera esmuy alto (penalidades elevadas y alta probabilidadde ser descubierto), a

1→∞ y, por tanto, la demanda

por moneda extranjera es cero. No obstante,cuando los costos no son elevados o las barreraslegales no son completamente restrictivas, eldinero doméstico coexiste con el dinero externo.La demanda genérica de dinero doméstico que seobtiene es:

El individuo mantendrá dinero extranjero, a pesar delas restricciones legales, cuando la inflación domésticasea suficientemente superior a la internacional.Cuando dichas restricciones o los costos de evasión

∞max ct,mt,mt

*,bt Ut = ∑ßt [U(ct) + (mt + g [et mt

*] )]t =0

sujeto a (19)

ct + bt + et mt*

+ mt = (1+ rt)bt -1 + + + yt - τtmt-1

1+ πt

et mt*-1

(1+ πt* )

g(et mt*)

= a0et mt*

- (et mt

*)2 (20)a1

2

mtd

= ƒ(ct , , , πt

*;a1) (21)11+ rt

11+ πt

ECONOMÍA CHILENA

18

sean muy bajos, pequeñas diferencias entre las tasasde inflación pueden inducir una fuerte sustituciónde monedas. Además, un incremento permanentede la oferta monetaria interna inducirá un cambioen el portafolio hacia mayores tenencias de dineroexterno. Los individuos deberán reducir su consumopermanentemente para financiar la adquisicióninicial de este mayor volumen de dinero externo.Finalmente, si la tasa de inflación externa espositiva, los agentes domésticos deberán acumularmás dinero externo todos los períodos para mantenersus tenencias reales constantes.

Cuando la sustitución de monedas es el resultadode una alta inflación, el dinero doméstico dejapaulatinamente de cumplir sus funciones tradicionalesy es reemplazado por moneda extranjera. Bajocondiciones normales, la moneda local cumple lasfunciones de unidad de cuenta, medio de cambio yreserva de valor, existiendo una única demandahomogénea de dinero. Cuando la inflación es alta, ellase fragmenta y la sustitución comienza con la funciónmás vulnerable del dinero, la de reserva de valor. Sinembargo, la moneda doméstica suele mantener sufunción de medio de cambio y de unidad de cuenta.Cuando la inflación es muy alta e impredecible, lamoneda extranjera puede sustituir al dinero domésticoen gran parte de las operaciones de cambio e inclusocomo unidad de cuenta.

Los modelos de sustitución de moneda puedentambién explicar un fenómeno recurrente en laexperiencia de los países que han experimentadoel caso. Se observa persistencia en la mantenciónde dinero extranjero, aun cuando el episodioinflacionario haya terminado (histéresis). Unarazón es que los servicios de liquidez dependende la proporción de moneda doméstica sobreextranjera. Mientras menor sea esta razón, menosprobable es encontrar una contraparte que estédispuesta a intercambiar bienes de consumo pordinero doméstico. Esto genera que la demanda porcada tipo de moneda sea una función directa de laproporción de cada moneda en los portafolios.16

ANÁLISIS EMPÍRICODE LA DEMANDA POR DINERO

Esta sección presenta, en la primera parte, unarevisión de la literatura empírica de la demanda dedinero enfocándose tanto en la selección de variablesque son la contrapartida empírica de los modelosteóricos descritos en la sección anterior, como enalgunos problemas genéricos que han enfrentado losinvestigadores al tratar de aplicar las metodologíasde estimación. En la segunda parte, se revisan losresultados obtenidos para el caso chileno en 26 delos principales trabajos realizados entre 1960 y 2000.

A pesar de que existen varias líneas de análisis teóricoen la literatura, las alternativas utilizadas en lamodelación empírica son, sorprendentemente, pocovariadas.17 La mayor parte de ellas consideranespecificaciones empíricas lineales —variaciones condistinto matiz de las ecuaciones (10), (13) o (18)descritas anteriormente— y técnicas de series detiempo para el análisis econométrico. Gran parte delesfuerzo se ha centrado en realizar un acuciosotrabajo econométrico, que incluye la correctamedición de las variables usadas (en particular, lasexpectativas), el procedimiento de estimacióneconométrica más adecuado y la modelación de ladinámica y procesos de ajuste hacia el equilibrio.

Selección de Variables

Las distintas teorías enfatizan las diferentes funcionesque el dinero cumple en la economía. En algunas deellas éste es sólo un medio de cambio, en tanto que enotras cumple, además, con proveer liquidez o reservade valor. Consecuentemente, los investigadores debendecidir qué agregado monetario representa de mejormanera el papel que el dinero cumple en el modeloanalítico. Otro tanto sucede con los determinantesde la demanda de dinero, incluyendo las llamadasvariables de escala (consumo, producto, etc) y elcosto alternativo de mantener saldos monetarios(tasas de interés, inflación, etc.).

En general, la mayor parte de los estudios empíricosque tienen como base analítica los modelos de costosde transacción utilizan definiciones estrictas deldinero, como son el circulante o M1 (circulante másdepósitos a la vista en bancos comerciales). En unestudio reciente, Sriram (1999) reporta trabajoshechos con series de tiempo para 35 países, de los

16 Giovannini y Turtleboom (1992).17 Dos excelentes revisiones de la literatura sobre estimacionesde demandas de dinero son las de Judd y Scading (1982) y Goldfeldy Sichel (1990).


19

cuales 20 utilizan M1. Debido a que en esta definiciónel dinero no devenga retorno alguno, se presume quesu tenencia no se origina por motivos especulativos yse relaciona más cercanamente con las transacciones.Otras razones que justifican el uso de una definiciónestricta de dinero son: (a) al excluirse aquellosinstrumentos que devengan intereses, resulta más fácildistinguir los efectos de cambios en la tasa de interésen el mercado monetario; (b) como las estimacionesse hacen frecuentemente con el fin de guiar la políticamonetaria, versiones estrictas de dinero resultan máscercanas a aquellos agregados que son controlablespor la autoridad económica y, (c) clasificaciones másestrictas del dinero tienden a ser más homogéneas,por lo que están usualmente disponibles en series detiempo largas y consistentes.

Por otro lado, cuando se considera la función dereserva de valor del dinero, los estudios usandefiniciones más amplias de los agregados monetariosque incluyen instrumentos líquidos que otorgan unretorno positivo por su tenencia. Entre ellos estánM2 ( M1 más depósitos a plazo del sector privado) yM3 (M2 más depósitos de ahorro a plazo incluidoslos de vivienda). Una ventaja de usar agregadosmonetarios más amplios es que resultan menossensibles que M1 a los cambios estructuralesderivados de la introducción de nuevos instrumentoso de modificaciones en la regulación del sectorfinanciero. Ello, a su vez, redunda en estimacionesempíricas más robustas y confiables. Adicionalmente,pareciera existir cierto consenso en que la relaciónentre versiones de dinero estricto y las variables deingreso o consumo agregados tienden a ser másinestables que en el caso de los agregados monetariosamplios (Goldfeld y Sichel, 1990). Debe reconocerse,sin embargo, que la disponibilidad de series largas yconsistentes es mayor para M1 que para los agregadosmás amplios, en particular en países en desarrollo.

Al igual que en el caso del dinero, la elección de lavariable de escala depende de la especificación delmodelo analítico que se desea estudiar. Esta elección,sin embargo, está usualmente limitada por ladisponibilidad o la frecuencia de los datos. En lamayoría de los modelos analíticos, la variable deescala adecuada es el consumo de los individuos. Noobstante, en muchos países los datos de consumo ytenencia de saldos monetarios se refieren al agregadode la economía y no al de los agentes que forman la

base de la teoría (individuos). Es decir, incluyen eldinero en manos de (y las transacciones hechas por)el estado y las empresas privadas. Es por esto que losinvestigadores prefieren usar directamente el productoo el ingreso nacional. Efectivamente, Sriram (1999)no reporta ningún estudio que utilice el consumo comovariable de escala, mientras que su trabajo muestraque el 94% utiliza el ingreso, el PIB o una proxy deéstos. Sin embargo, el producto presenta la desventajade excluir las transacciones del sector informal ymuchas operaciones de otros sectores formales.

Por otro lado, en modelos que se enfocan en lasdecisiones de portafolio, la variable de escalaadecuada debiese ser alguna medida de la riqueza.Ésta, naturalmente, resulta dificil de definir (física,capital humano, recursos naturales, etc.) y para lamayoría de los países no está disponible en largasseries de tiempo o en alta frecuencia. Una alternativainteresante y popular es usar el ingreso permanenteque puede ser medido de manera aproximadamediante algoritmos estadísticos a partir del ingresocorriente. Algunos autores plantean que la mejorrepresentación del ingreso permanente es elconsumo, aunque debe reconocerse que, en tal caso,el modelo empírico estudiaría simultáneamente lahipótesis que el consumo depende del ingresopermanente y el modelo de demanda de dinero.

La elección del costo alternativo del dinero planteados problemas en uno. En primer lugar, determinarla tasa de retorno propio del dinero y en segundolugar, determinar su costo alternativo. En paísesdonde las cuentas corrientes no devengan intereses,resulta natural suponer que el retorno propio dedefiniciones estrictas del dinero es cero. Noobstante, cuando los depósitos a la vista sonremunerados, el retorno propio es positivo y elsupuesto anterior no es inocuo. Por otro lado,cuando se desea utilizar definiciones más ampliasde dinero, como M2 o M3, determinar su costoalternativo es bastante complejo. La estructura deequilibrio general de los modelos analíticosreseñados sugiere que para economías cerradas elcosto alternativo corresponde al retorno esperadode la inversión en capital físico, en tanto que eneconomías abiertas debiera ser una combinaciónponderada de este último y el retorno esperado delos activos externos (incluyendo la apreciación odepreciación cambiaria).

ECONOMÍA CHILENA

20

En la práctica, sin embargo, ambas medidas sondifíciles de obtener y los investigadores tienden a usardirectamente las tasas de interés y, de manera separada,la tasa esperada de inflación. Cuando la economía esabierta, se agrega la tasa de interés de los mercadosfinancieros internacionales (por ejemplo, la tasaLIBO) y la depreciación esperada del tipo de cambionominal. Aun en este caso, la disponibilidad de datoses a menudo limitada. En economías con sectoresfinancieros insuficientemente desarrollados o bajorepresión, las tasas de interés no están disponibleso no son representativas de la manera como seasigna el crédito y su costo. Por ello, en estos casosse tiende a utilizar exclusivamente la inflación y ladevaluación esperadas de la moneda como costoalternativo del dinero. Otro tanto sucede enepisodios de hiperinflación. No obstante, salvo enlos estudios basados en encuestas de inflaciónesperada, la mayor parte de los autores debe utilizaralguna proxy de ésta. Los primeros estudiosutilizaban la inflación pasada con rezagos ponderadosdecrecientemente o expectativas adaptativas a la Cagan(1956). Estudios más recientes derivan las expectativasde inflación del premio en el mercado negro de ladivisa (Frenkel, 1977) o, usando argumentos deexpectativas racionales y previsión perfecta, igualandoel valor esperado al valor observado de la inflación(Sriram, 1999). En el caso de la devaluación, lamayoría de los estudios usa directamente ladepreciación observada, lo que es equivalente asuponer que existe previsión perfecta. Otros estudiosusan especificaciones auxiliares para generar unaproyección de las fluctuaciones del tipo de cambio.

Aunque la estimación econométrica de modelos dedemanda de dinero es muy popular, los resultadosobtenidos no han sido del todo satisfactorios (Goldfeldy Sichel, 1990). En muchos estudios se observa unatendencia a sobrepredecir los saldos monetariosefectivos (el caso del “dinero perdido”), en tanto quelos parámetros suelen ser poco robustos e inestables.18

En los países en desarrollo, estos problemas se venaumentados por la presencia de cambios estructuralesy deficiencias en la información estadística. Estaslimitaciones han llevado a los investigadores a incluirotros determinantes en la especificación empírica

de los modelos. Una parte de la literatura modela laaparición de sustitutos del dinero en sus facetas demedio de cambio y de reserva de valor. Entre estosúltimos están, por ejemplo, el uso de tarjetas de crédito,las que han sido testeadas tanto en número (Parushand Ruthenberg, 1993) como en volumen detransacciones (Virén, 1992). Otros estudios señalanque hay innovaciones financieras que hacen máseficiente el mercado monetario, las que, a igualvolumen de transacciones, reducen la demanda dedinero. Como las innovaciones financieras no sonobservables, resulta imprescindible usar variablesproxies. Entre otras, han resultado empíricamenteútiles el uso de tendencias lineales (Manski and Goldin,1982) y el número de empleados de bancos porsucursal (Melnick, 1993).

En resumen, pese a que los modelos analíticosdisponibles son relativamente sencillos, los estudiossuelen hacer un compromiso entre los requerimientosde estimación de dichos modelos y las capacidadestécnicas y estadísticas disponibles. En este compromiso,los investigadores frecuentemente simplifican aúnmás los modelos al utilizar versiones lineales olinealizadas de las ecuaciones básicas de cadamodelo y tratan las expectativas con niveles deinformación que difícilmente se verifican en larealidad (por ejemplo, previsión perfecta).

Estimaciones de la Demandapor Dinero en Chile

La estimación de demandas de dinero en Chiletiene una larga tradición, que se inicia a principiosde los años 1960 con el desarrollo de métodoseconométricos y bases de datos apropiadas. Existeun número considerable de estudios que han estimadofunciones de demanda por dinero usando distintosmétodos de estimación y marcos analíticos que, sibien difieren en detalles, corresponden a demandasde dinero por transacción. En este trabajo se revisanlos 26 principales estudios. Debido a que algunosautores publican varios estudios sobre el mercadomonetario en Chile sobre la base de una mismaespecificación analítica y/o empírica, para efectos deesta revisión se han tomado aquellos que —a nuestrojuicio— significan un mayor aporte en el área demodelación y estimación de la demanda de dinero.Adicionalmente, para mantener el orden cronológicose ha buscado seguir la secuencia en la que los estudios

18 Lütkepol (1993) presenta una revisión crítica de la literaturaempírica hasta fines de los años 1980, detectando problemassistemáticos de robustez y estabilidad en los modelos econométricos.


21

fueron escritos y no aquélla de su publicación final porlos largos rezagos existentes en ésta.

Una motivación recurrente de los autores ha sidoproducir estimaciones econométricas que sesobrepongan a la inestabilidad de los parámetrosestimados y a la incapacidad de las funciones dedemanda estimadas de acomodarse a los cambios depolítica macroeconómica. Una motivación secundariaha sido revisar las estimaciones previas a la luz demejores bases de datos o técnicas econométricas máspotentes. Se han clasificado estos 26 estudios en tresgrupos que corresponden a períodos temporalesclaramente diferenciables en términos de las preguntasque los modelos buscan responder, la metodologíaempleada y el tratamiento econométrico utilizado.

En la Tabla 1 se presenta un resumen de lasprincipales características y resultados empíricosencontrados en los 26 estudios. Se han homogenizadolos resultados de estos trabajos de modo de hacerloscomparables: con respecto a las variables de escalase reportan elasticidades, en tanto que en el caso delas distintas variables de costo alternativo se reportanmayoritariamente semielasticidades. En el caso de losmodelos dinámicos, se homogenizaron los períodosde ajuste —que corresponden al tiempo que tomadisipar 95% de un shock— a frecuencia trimestral.

Primeras Estimaciones

Los primeros estudios de la demanda de dinero enChile fueron desarrollados en los años sesenta porDeaver (1960), Ossa (1964), Reichmann (1965),Bardón (1965), Hynes (1967) y Lüders (1968). Todosestos trabajos utilizan como especificación teóricala demanda de dinero de transacción que, comorefleja la ecuación (10), supone que los saldosmonetarios dependen de una variable de escala y delcosto alternativo esperado de mantener dinero.

Todas estas estimaciones comparten tres elementoscaracterísticos que resultan interesantes. En primerlugar, debido a que la economía chilena presentabasustanciales restricciones al movimiento de capitales,el modelamiento implícito en estos trabajos esconsistente con la estimación de una demanda pordinero para una economía cerrada. En segundo lugar,debido a que las tasas de interés estaban prefijadaspor las autoridades y no reflejaban fehacientementeel equilibrio en el mercado del crédito, las demandas

estimadas se limitan a usar las expectativas de inflacióncomo costo alternativo del dinero, excluyendo la tasade interés. Por último, el tratamiento de las expectativasde inflación corresponde frecuentemente a unpromedio ponderado decreciente de la inflaciónobservada en los períodos pasados, con ponderacionesestablecidas a priori sobre la base de aquéllas quemaximizan el ajuste de la función estimada dedemanda a los datos. Adicionalmente, la mayoría delos trabajos asume una función lineal y homogéneade grado uno en precios, estudiándose dos tipos deespecificaciones:

Modelo log -log log mtd = γ0 + γ1log yt - γ2log πt

e

(22)Modelo log -lineal log mt

d = γ0 + γ1log yt - γ2πte

donde mt es la cantidad de dinero real per capita

(M1 y, ocasionalmente, M2), yt es una variable que

denota ingreso (corriente o permanente) y πt* es el

nivel de inflación esperada de la economía (medidopor el IPC o una combinación de éste y el IPM).

El estudio de Deaver (1960) es, hasta donde hemospodido determinar, el primer estudio econométricopublicado sobre la demanda de dinero en Chile yuno de los trabajos más completos de los años 1960.Este estudio —que tiene como marco analítico la teoríacuantitativa de Friedman (1956)— utiliza el ingresonacional como variable de escala, pero testea y nodescarta la consistencia del modelo con la hipótesisdel ingreso permanente. Las expectativas inflacionarasse obtienen a través del método adaptativo utilizadooriginalmente por Cagan (1956) y se utiliza unadefinición de dinero que es casi equivalente al actualM1A. Deaver presenta estimaciones para el modelolog-lineal con datos trimestrales para el período1932-1955, encontrando una elasticidad ingreso de0.62 y un parámetro para el costo alternativo de-2.12 (lo que implica una elasticidad costo de -0.16cuando la inflación se fija en 10% anual).

Ossa (1964) utiliza la especificación convencional dela demanda de dinero por transacciones a la Cambridge,con datos anuales para el período 1940-1961,encontrando una elasticidad de escala de 0.72, similara la obtenida por Deaver (1960). La semielasticidaddel costo alternativo es, no obstante, bastante menor,alcanzando -0.98. Un aspecto característico de estaestimación es que las expectativas de inflación semodelan como una función decreciente de la inflación

ECONOMÍA CHILENA

22

TABLA 1

Principales Estudios Empíricos sobre la Demanda de Dinero (M1) en ChileEs

tudio

Mues

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Deaver 1932-1955 Trim. M1A PIB Inflación Mínimos 0.62 -2.12 - - Excluye(1960) per cápita per cápita IPC Cuadrados Tasa InterésOssa 1940-1961 Anual M1 PIB Inflación Mínimos 0.72 -0.98 - - Excluye(1964) per cápita per cápita IPC e IPM Cuadrados Tasa InterésReichmann 1940-1964 Trim. M1 PIB Inflación Mínimos 1.02 -1.78 - - Excluye(1965) per cápita per cápita IPC e IPM Cuadrados Tasa InterésBardón 1940-1965 Anual M1 PIB Inflación Mínimos 0.45 -0.85 - - Excluye(1965) per cápita per cápita IPC e IPM Cuadrados Tasa InterésHynes 1935-1960 Anual M1 Ingreso perm. Inflación Mínimos 1.00 -0.35 - 10 Excluye(1967) per cápita per cápita IPC e IPM Cuadrados Tasa InterésLüders 1933-1958 Trim. M1 PIB Inflación Mínimos 1.16 -0.34 - - Excluye(1968) IPM Cuadrados Tasa InterésCortés y Tapia 1940-1968 Anual M1 Ingreso Inflación Mínimos 0.34 -1.69 - - Excluye(1970) per cápita per cápita Deflactor PIB Cuadrados Tasa InterésTapia 1941-1969 Anual M1 Ingreso Inflación Máxima 0.45 -0.72 - - Excluye(1971) per cápita per cápita Deflactor PIB Verosimilitud Tasa InterésBarros y Lagos 1975-1977 Mens. M1 Producto Tasa Interés Mínimos 0.46 -0.38 - 6 -(1979) Industrial Captación CuadradosCorbo 1960-1970 Trim. M1 PIB Inflación Máxima 1.89 -0.09 - 4 Excluye(1981) Deflactor PIB Verosimilitud Tasa InterésAcevedo y Vial 1976-1979 Mens. M1 Producto Tasa Interés Filtro de 0.70 -0.3 a - 3 Expectativas(1979) Industrial Captación Kalman -0.6* RacionalesLagos 1975-1981 Trim. M1 PIB IPC-USA, TCN, IPC Mínimos 1.00 -0.10 - Expectativas(1984) Tasa Real Captación Cuadrados RacionalesMatte y Rojas 1978-1986 Trim. M1A PIB Tasa Captación Mínimos 1.06 –0.05 - 4 Quiebre 1983(1987) CuadradosLabán 1974-1986 Trim. M1 PIB Tasa Captación Filtro 1.2-2.0 -0.02 a - - Elast. Cíclicas(1987) de Kalman -0.20* Quiebre 1981Larraín y 1976-1986 Trim. M1 PIB Tasa Captación Mínimos 1.14 -0.14 - 12 Quiebre 1984Larraín (1988) CuadradosRosende y 1978-1990 Trim. M1A PIB Tasa Captación Corrección 1.28 -0.06 - 7 Quiebre 1983Herrera (1991) ErroresLabán 1974-1988 Trim. M1A PIB Tasa Captación Corrección 1.21 -0.05 - 4 Quiebre 1984(1991) ErroresHerrera 1978-1990 Trim. M1 PIB Tasa Captación Corrección 1.28 -0.06 - 7 Quiebre 1983Vergara(1992) ErroresMartner y 1975-1991 Trim. M1A PIB Inflación (IPC) VAR 2.44 -0.12 - 4 Estima M1Titelman (1993) Nominal Tasa Captación Cointegración NominalArrau y De 1975-1989 Trim. M1 Consumo Tasa Captación Cooley-Prescott 1.02 -0.41 - - CointegraciónGregorio (1994) TrivialApt y Quiroz 1983-1992 Mens. M1A Ventas TCN, Corrección 1.00 -0.12 -1.51 2.5 Estima Saldos(1992) Industriales Tasa Captación Errores M1 fin de mesEasterly et al. 1960-1990 Anual M1 - Inflación Mín.Cuadrados - -0.16 - - Excluye Var.(1995) IPC no Lineales EscalaSoto 1983-1992 Mens. M1A IMACEC TCN, Redes 1.09 -0.20 -0.48 2 Modelo(1996) Tasa Captación Neuronales no LinealMcNelis 1983-1995 Mens. M1A IMACEC TCN, Tasa Captación Redes 0.97 –1.05 -0.67 5 Modelo(1998) Tasa Interés USA Neuronales no LinealAdam 1986-1999 Mens. M1A IMACEC Tasa Política VAR 1.00 -0.12 - 5 Excluye Sust.(2000) Riqueza Banco Central Cointegración de MonedasSoto y Tapia 1977-1999 Trim. M1A PIB TCN Cointegración 1.00 -0.12 -1.51 4 -(2000) Tasa de Captación EstacionalNotas: M1A es M1 ampliado, TCN es el tipo de cambio nominal, IPC e IPM son los índices de precios al consumidor y al por mayor, respectivamente.

Tasa deInterés de Captación de 30-89 días. (*) elasticidad.


23

anual pasada (medida como 2/3 IPC y 1/3 IPM).Las ponderaciones de los rezagos se fijan ex ante,usando como criterio aquél valor que maximiza elajuste de los datos: Ossa utiliza 5 rezagosponderados 0.30; 0.25; 0.20; 0.15; y 0.10. Reichmann(1965) utiliza una especificación inusual del casolog-lineal de la ecuación (22), pues incluye el dineroreal deflactado por los precios del trimestresiguiente y el costo alternativo del trimestre anterior.Las ponderaciones de las expectativas son prefijadasen función de aquel polinomio que maximiza lapredicción de la inflación en función de 6 rezagos(0.33; 0.22; 0.15; 0.10; 0.07; 0.13). En este estudiose obtienen elasticidades en torno a 1 para laelasticidad de escala y -1.78 para el parámetro delcosto alternativo. Bardón (1965) extiende lasestimaciones previas de Ossa y Reichmann para elperíodo 1960-1965 y verifica la pertinencia deexcluir del PIB los sectores menos monetizados dela economía en esa época (agricultura y minería).

Hynes (1967) utiliza una aproximación del ingresopermanente generado por la riqueza, siguiendo lapropuesta de Friedman (1956), basada en el uso deun polinomio decreciente para el ingreso observado.Al igual que sus predecesores, Hynes considera sólola inflación esperada como componente del costoalternativo del dinero, la que se calcula usando unpolinomio geométrico de la inflación pasada. Laelasticidad de escala obtenida es estadísticamente iguala 1, en tanto que la semielasticidad respecto del costoalternativo es -0.35. Este es el primer trabajo que utilizaun modelo de ajuste de stocks (Griliches, 1967), quepermite inferir que el ajuste hacia el equilibrio de largoplazo toma alrededor de 10 trimestres.

Lüders (1968) realiza un extenso y profundo estudiodel fenómeno de la inflación en Chile, incluyendoun análisis cuantitativo del mercado de dinero parael período 1933-1958. En este estudio la variablemodelada es la inflación, en función de la cantidadde dinero, el producto interno y una versión ad hocde las sorpresas inflacionarias. En este trabajo, elmodelo ha sido reparametrizado para obtener unademanda por dinero, que presenta una elasticidadde escala de 1.16, ligeramente superior a la obtenidaen los estudios anteriores.

Hacia fines de los años 1960, el problema deltratamiento de las expectativas en los trabajoseconométricos comenzó a ganar importancia en la

medida que los modelos estimados comenzaban apresentar serias deficiencias en las predicciones, enparticular en el contexto chileno de inflación alta einestable. Ello llevó a una revisión de los estudiosprevios. La especificación para el proceso deactualización de expectativas más comúnmenteutilizada en los trabajos hechos en los años 1970 es:

πt*

- πt*- 1 = ß (πt-1 - πt

*- 1) (23)

que corresponde a la versión de expectativasadaptativas de Cagan (1956) y donde ß es elparámetro de ajuste de las expectativas de inflación.La ecuación (23), que señala que las expectativas seajustan de manera proporcional al error cometido enel período anterior, es una forma primitiva de losmodelos de corrección de errores utilizados en los años1990. A diferencia de los trabajos de los años 1960,los estudios de los años 1970 tratan el parámetro ßcomo una incógnita más en la modelación, estimandomodelos en que la ecuación (22) acompaña a laespecificación de la demanda de dinero.

Cortés y Tapia (1970) realizan la estimación de unmodelo de ecuaciones recursivas para el mercadomonetario, incluyendo procesos de ajuste en lademanda, producto y expectativas de inflación. Lasponderaciones de la inflación pasada se obtienen segúnla técnica de rezagos distribuidos de Koyck. Estemodelo, que se estima con datos anuales para el período1941-1969, obtiene un parámetro de ajuste para laecuación (23) de 0.22, lo que señala que las expectativasse ajustarían en 5.3 años. Los resultados obtenidos paralas otras elasticidades difieren en alguna medida de loencontrado en los estudios precedentes, obteniendo unaelasticidad de escala bastante baja (0.34) y una altasemielasticidad de costo alternativo (-1.69).

Tapia (1971) amplía el análisis anterior para discutirel problema de determinar la forma funcionalóptima de la demanda de dinero. Su metodologíacorresponde a un proceso de transformaciones deBox y Cox de las variables en búsqueda de la mejorespecificación. Como ello requiere comparar lacalidad de las diferentes especificaciones utilizadas,se utiliza el criterio de máxima verosimilitud paraescoger la especificación óptima. Los resultados—que son consistentes con los reportados por Deaver(1960)— sugieren que el modelo semilogarítmicopara las expectativas de inflación es el preferido.

ECONOMÍA CHILENA

24

Extendiendo su propio estudio de 1974, Corbo (1981)propone usar un modelo auxiliar para obtenerexpectativas de inflación (un ARIMA estimado demanera reiterada ad hoc). La justificación que se daes que esta formulación es un caso especial deexpectativas racionales, formadas con un conjunto deinformación que incluye sólo la historia de la inflación.Ello es inexacto, pues el mismo modelo de demandapor dinero señala que los agentes reaccionan a lainflación ajustando sus tenencias de dinero y, porconsiguiente, afectan el equilibrio del mercadomonetario. Por ello, las expectativas de inflaciónno pueden ser modeladas sólo en función de supasado (uniecuacionalmente). Corbo prueba variasespecificaciones de la función de demanda usando elmétodo de Box y Cox, confirmando el resultado deTapia (1971) respecto que los modelos lineales en latasa de interés son preferibles. Usando datostrimestrales para el período 1960-1970 encuentra quelas elasticidades de escala estimadas son bastantesuperiores a las de todos los trabajos previos,alcanzando 1.89, en tanto que la semielasticidad costoes mucho menor, alcanzando sólo -0.09.

Estimaciones con Modelosde Expectativas Consistentes

La modelación econométrica de problemasmacroeconómicos sufrió profundos cambios apartir de la crítica de Lucas (1976) y por la exploraciónde modelos de expectativas racionales (Miller, 1992).Por un lado, la inclusión de expectativas consistenteso racionales produjo una revolución en el modo deenfocar la modelación analítica, resaltando lanecesidad de usar especificaciones de primerosprincipios como las descritas anteriormente. Por otrolado, el reconocimiento que los agentes son capacesde anticipar las acciones de política económica y actuaren consecuencia, llevó a poner en duda la validez delos modelos econométricos disponibles, en especialrespecto de la estabilidad de las funciones estimadas.

Simultáneamente, la economía chilena experimentóprofundos cambios en la década de los años setenta.Por un lado, Chile sufrió un período de altísimainflación entre 1972 y 1975. Por otro, a partir de 1975se realizaron sustanciales reformas económicas,incluyendo la liberalización de los mercadosdomésticos, en particular el del crédito, y se avanzósustancialmente en la apertura comercial y de la cuenta

de capitales. Estas reformas, que indudablementeconstituyen un cambio estructural en la economía,dejaron obsoletas las estimaciones de la demanda dedinero disponible e hicieron renacer el interés en losinvestigadores por obtener estimaciones másapropiadas del sector monetario chileno.

Uno de los primeros estudios de expectativasracionales es el realizado por Barros y Lagos (1979)quienes, reconociendo el cambio estructural ocurrido,restringen su período de análisis a los años 1975 a1977 con datos mensuales. Las especificacionesanalítica y econométrica no difieren de aquéllas delos modelos de Cortés y Tapia (1970), excepto queincorporan la tasa de interés de captación comoregresor y utilizan una especificación log-log. Entrelos principales resultados, se obtiene una elasticidadde escala cercana a 0.5 y una elasticidad costo de-0.38 (para M1). La metodología introduce ajustespaulatinos hacia el equilibrio, encontrando que 95%de un shock se disiparía en 6 trimestres. Comoreconocen los autores, la pertinencia de estasestimaciones es reducida, tanto porque su muestraestadística es corta como porque el uso de datosmensuales exige usar proxies para el nivel deriqueza o ingreso permanente (los autores usan elproducto industrial).

Acevedo y Vial (1979) desarrollan y comparanmodelos con expectativas adaptativas y racionalespara el período 1976-1979. Ellos encuentran que lasexpectativas adaptativas estimadas a la Koyckproducen importantes sesgos en la estimación. Paraincluir expectativas racionales, los autores usan unmodelo bayesiano de actualización de parámetros quees consistente (en el límite y bajo condiciones deregularidad) con expectativas racionales. Aunque elmodelo evita la existencia de errores sistemáticos depredicción, debe reconocerse que el tratamiento delas expectativas de este modo es también ad hoc, pueslos autores no usan toda la información disponible,sino sólo aquella de la misma inflación (del mismomodo que Corbo, 1981). Los principales resultadosde este trabajo son que la demanda de dinero (M1)no sería inestable, y que las elasticidades de escala ycosto son superiores a las estimadas durante los añossetenta (0.7 y entre -0.3 y -0.6, respectivamente). Lavelocidad de ajuste estimada es, sin embargo, muchomayor que lo que se había estimado anteriormente,alcanzando a sólo 3 trimestres.


25

Lagos (1984) extiende el análisis de la demanda dedinero bajo expectativas racionales para considerarconjuntos de información menos restrictivos que los deAcevedo y Vial (1979) y Barros y Lagos (1979). Paraello, se utiliza un modelo de máxima verosimilitud coninformación completa para la ecuación (22) y lasiguiente versión de expectativas racionales:

πt*+1 = Et (πt+1|θ) (24)

donde Et es el operador de formación de expectativas

y θ es el conjunto de información. Lagos pruebavarias especificaciones de θ, seleccionando comovariables instrumentales de las expectativas lainflación internacional más la devaluación del tipode cambio nominal, la inflación pasada y la expansióndel crédito del Banco Central.

Los resultados señalan que no puede rechazarse lahipótesis que los agentes forman sus expectativas demanera consistente (o racional) y que resultainjustificado el uso de modelos de expectativasadaptativas. La elasticidad de escala está en torno a1.0 y la semielasticidad del costo alternativo es -0.1.Aunque en este estudio se reconoce el problema quela economía está abierta y que la tasa de interésinternacional es informativa respecto de la evoluciónde la demanda de dinero a través del impacto sobrelas expectativas de inflación o por la sustitución demonedas, ello no se modela explícitamente.

Labán (1987) extiende y mejora el análisis bayesianode Acevedo y Vial (1979), al permitir que todos losparámetros del modelo, y no sólo la inflación, seactualicen en el tiempo. Ello permitiría, según elautor, evitar los principales problemas derivados dela crítica de Lucas. La modelación, que utiliza el filtrode Kalman, añade a la ecuación (22) la siguiente leyde movimiento para los parámetros (ß):

ßt = Γß t -1 + vt (25)

donde v es un proceso Gaussiano y Γ es una matrizde transición de los parámetros.

El análisis, aplicado al período 1974-1986 con datostrimestrales, sugiere que la demanda de dinero seríaestable únicamente en el período 1977-1980, tantocuando se considera la elasticidad de escala comola del costo alternativo. La elasticidad de escalafluctúa entre 1.2 y 2.0 y tiene un quiebre sustancial

en el año 1981, en tanto que su contraparte para el costoalternativo presenta quiebres en los períodos 1974-1976,1982-1983 y 1986, y oscila entre -0.02 y -0.20.

La presencia de parámetros no constantes en lademanda de dinero implica de manera directa quelas estimaciones realizadas con parámetros fijos estánsesgadas y son inestables, por cuanto no recogen elproceso de actualización de los coeficientes. Existen,sin embargo, otras dos posibles interpretaciones deesta evidencia. En primer lugar, que el modelo seano lineal (tema que no será explorado empíricamente,sino hasta fines de los años noventa). En segundolugar, que el modelo esté mal especificado, porquevariables pertinentes han sido excluidas de laestimación (argumento que es retomado a principiosde los años 1990). Un ejemplo de estas variables esla innovación financiera. Cambios en la eficienciadel sector financiero, derivados por ejemplo de laintroducción de tarjetas de crédito o cajerosautomáticos, podrían llevar a cambios permanentesen la demanda por dinero. El problema radica en quedichos cambios de eficiencia no son directamenteobservables, lo que exige usar alguna metodologíapráctica para capturar el fenómeno.

El estudio de Matte y Rojas (1987) es un ejemplode una estimación de la función de demanda pordinero en que el problema de la inestabilidad esenfrentado de una manera ad hoc usando dummies.Este estudio emplea un enfoque de ajuste de stock,en donde la dinámica se modela a través de untérmino autorregresivo en los residuos. El modelose estima usando un método no lineal para el período1978-1986, siendo únicamente estable cuando seintroducen varias dummies, cuya justificaciónsería que éstas capturan casos de inestabilidade incer t idumbre del mercado financiero .Indudablemente, como medida de la incertidumbre,una variable dummy no es una buena alternativa,pues señala que dicha inestabilidad se mantieneconstante en el período 1983-1986. Rosende yHerrera (1991) extienden la muestra de Matte yRojas hasta el año 1990. Las elasticidades estimadasalcanzan valores bastante mayores a 1 para laelasticidad de escala y -0.05 para la semielasticidaddel costo alternativo del dinero. El 95% del ajustede un shock se produce en 4 trimestres.

Larraín y Larraín (1988) documentan la inestabilidadde las especificaciones estándares y exploran el papel

ECONOMÍA CHILENA

26

que juegan las innovaciones financieras y los cambiosestructurales sobre la demanda por dinero en elperíodo 1976-1986. Para modelar las innovacionesfinancieras los autores utilizan una tendencialineal, obteniendo el signo esperado (es decir, lasinnovaciones reducen la demanda). Para modelarcambios estructurales utilizan la metodología deMatte y Rojas (1987) e imponen varias dummies que,no obstante, no resultan consistentes con las de dichoestudio, pues ocurrirían a fines de 1984 y no aprincipios de 1983. Larraín y Larraín evalúannegativamente ambos tipos de modelos sobre la baseque sobrepredicen sustancialmente las tenencias dedinero, entre 1984 y 1986. La especificación preferidapor los autores añade al modelo convencional de lademanda de dinero una variable denominada“desequilibrio de flujos”, que pretende reconocer laexistencia de ajustes parciales en el mercadomonetario.19 Esta variable, propuesta por Carr yDarby (1981) y usada por Corbo (1981), se calculacomo la diferencia entre las tasas de crecimiento deldinero efectivas y deseadas. De la estimación seobtiene una elasticidad de escala algo mayor a 1 y unparámetro para el costo alternativo cercano a -0.15.

Modelos Estimados con EconometríaModerna de Series de Tiempo

Durante los años noventa se desarrolló de maneravertiginosa la econometría de series de tiempo paravariables no estacionarias (es decir, aquéllas quepresentan shocks permanentes). Dos conclusiones deesta literatura tienen implicancias cruciales para laestimación de demandas por dinero: (1) cuando algunade las variables es no estacionaria, los parámetros notienen distribuciones asintóticamente normales y, porello, los estadígrafos “t” no se pueden aplicar, y (2)existe una alta probabilidad que regresiones hechascon variables no estacionarias presenten problemasde correlación espúrea. Ambos problemas llevaron,no sólo en Chile, a una profunda revisión del acervode estimaciones econométricas de la demanda dedinero. No obstante, hasta mediados de la década

no hubo revisiones de los fundamentos analíticos dela demanda de dinero, concentrándose los estudios enmejorar la parte empírica.

Labán (1991) enfrenta el problema de sobrestimaciónde los modelos convencionales empleando elenfoque de cointegración. El autor presentaevidencia de la existencia de raíces unitarias en lastenencias reales de dinero, el PIB real y la tasa deinterés nominal usando los tests estándares deDickey-Fuller. Utilizando datos del período1974-1988, Labán logra encontrar un vector decointegración sólo cuando incluye una dummy dequiebre estructural en el tercer trimestre de 1984. Estequiebre estructural —que injustificadamente esatribuido a una innovación financiera— tiene unefecto negativo y permanente por una sola vez sobrela demanda de dinero de 25%.

Herrera y Vergara (1992) utilizan un enfoquesimilar, pero modifican la muestra para cubrir elperíodo 1978-1990. Ellos también encuentran raícesunitarias para las tenencias reales de dinero y parael PIB, pero la tasa de interés resulta estacionaria.Los autores incluyen las tres variables en el vectorde cointegración que analizan. Al igual que Labán(1991), la cointegración se logra únicamente despuésde incluir una dummy en el cuarto trimestre de 1983.20

La justificación es meramente estadística, tal comoreconocen los autores. Las predicciones de estemodelo son comparadas con aquéllas del modelo deMatte y Rojas (1987) que a la fecha utilizaba el BancoCentral. Ambas demandas difieren significativamenteen términos del efecto de largo plazo de los cambiosen la tasa de interés sobre el dinero, siendo tres vecesmayor en el modelo tradicional. Sorprendentemente,las predicciones del modelo estático exhiben un errorde predicción más bajo en el corto plazo, mientrasque el modelo de cointegración se comporta mejoren horizontes mayores a dos años. Claramente, éstaes una característica poco deseable en un modelo porcuanto uno de los propósitos principales al estimarfunciones de demanda por dinero es guiar laconducción de la política monetaria de corto plazo.

Martner y Titelmann (1993) reproducen lasestimaciones tradicionales y encuentran evidenciasde una significativa inestabilidad en los parámetrosdurante el período 1975-1991. Además, rechazan laexistencia de un vector de cointegración para lademanda real de dinero, aun después de incorporar

19 Por razones que no están claras, los trabajos de Corbo (1981) yLarraín y Larraín (1988) utilizan desequilibrios del dinero nominalen vez del real. La idea de usar una variable de desequilibrios comomedida del ajuste de mercado se trata correctamente en los años1990 con modelos de corrección de errores.20 Nótese que la identificación de los quiebres estructurales esinconsistente entre estos estudios.

espuria


27

de las relaciones de cointegración o la necesidad deincluir dummies para lograr modelos estables. En estesentido, este modelo se acerca más a los desustitución de monedas. Una especificación generalde la demanda estimada en este contexto sería lasiguiente:

donde E t es la devaluación del tipo de cambio nominal.

Este estudio es diferente de los anteriores en variosaspectos. Primero, sobre la base de un modelo de cashin advance, los autores utilizan el nivel de gasto comovariable de escala relevante. El índice de ventasindustriales se usa como proxy del gasto. Segundo, lavariable dependiente no es el nivel promedio de lastenencias reales de dinero, sino que los saldos a fin deperíodo. Tercero, se emplea un conjunto de dummiespara modelar el efecto de las restricciones institucionalessobre las tenencias bancarias, la presencia de feriadosy los factores estacionales en las estimaciones.

Por último, cabe destacar que los autores estimanesta especificación omitiendo la tasa de interésinternacional como variable relevante del costoalternativo externo.

Los autores encuentran evidencia de raíces unitariaspara el dinero, el nivel de gasto y cambios en el tipo decambio nominal en el período 1983 - 1992, pero tratanla tasa de interés nominal como una serie estacionaria.Los resultados econométricos, obtenidos con lametodología de corrección de errores de Engle yGranger (1987), señalan que la elasticidad de escalaobtenida no es diferente estadísticamente de 1, en tantoque la semielasticidad con respecto a la tasa de intéreses bastante menor a la estimada en los estudios previoscon datos trimestrales y técnicas similares (-0.12). Testssugieren la presencia de problemas de especificaciónal omitir la devaluación nominal. Cuando se utiliza unmodelo alternativo con el dinero nominal como lavariable dependiente y el nivel de precios comoregresor, el coeficiente de esta última variable no essignificativamente distinto de 1, lo que contradice laevidencia de Martner y Titelmann (1993). Comparadocon los modelos desarrollados por Matte y Rojas (1987)y Herrera y Vergara (1992), el modelo exhibe erroresde predicción dentro de muestra significativamentemás bajos en un horizonte de 17 meses.

una dummy para capturar posibles quiebres porinnovación financiera. También rechazan que lademanda por dinero sea homogénea de primer gradoen precios en el largo plazo. Por este motivo, losautores estiman una función nominal de estademanda e incluyen el nivel de precios comoregresor, obteniendo un coeficiente para éstesignificativamente diferente de 1 (0.648). Esteresultado es sorprendente y ha sido refutado eninvestigaciones anteriores (Hynes, 1967) yposteriores (Adam, 2000). Las estimacionessugieren la existencia de un vector de cointegraciónentre dinero nominal, PIB, tasa de interés y el nivelde precios. La elasticidad de escala obtenida, sinembargo, es sustancialmente diferente de la que seobtienen en todos los otros estudios en este tema(2.44). Los autores afirman que los pronósticosfuera de muestra basados en el modelo de correcciónde errores son razonables (aunque no presentanestos resultados) y que los parámetros son establessin evidencia de quiebres estructurales.

La hipótesis de Arrau y De Gregorio (1993) es que lafalta de cointegración entre dinero real, consumo y latasa de interés de captación~Te corto plazo durante elperíodo 1975-1989 se debe a la omisión de unavariable que según ellos sería la innovación financiera.Este es el primer estudio en el que se desarrolla unmodelo de primeros principios para derivar la demandade dinero por costos de transacción (como losexpuestos en la sección analítica). En la estimaciónempíriyQ, que inaugura la tradición de usar unaespecificación correcta de la tasa de interés (verecuación 9), se encuentra que no existe una relaciónestable entre el dinero y sus determinantes. Los autoresespeculan que ello se debe a la innovación financieray que la manera adecuada de resolver el problema esreestimar el modelo usando un intercepto variable (a laCooley y Prescott, 1976). La decisión de representarla innovación financiera como un camino aleatorio,sin embargo, da origen a un problema de cointegracióntrivial: si las variables de la demanda de dinero nocointegran su residuo es I(1) y si, adicionalmente, seañade una “constante” que evoluciona como unavariable I(1) se fuerza la cointegración.

Apt y Quiroz (1992) sugieren, por el contrario, quela exclusión de los cambios del tipo de cambionominal en los estudios anteriores es el origen deproblemas econométricos tales como el rechazo

log mt=α 0+α 1logyt+α 2log( )+α 3( ) (26)it

1+ it

E t + it*

1+ E t + it*

ECONOMÍA CHILENA

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Easterly et al. (1995) testean la especificación de lademanda de dinero a la Cagan, usando datos anualespara el período 1960-1990 para un grupo de 11 paísescon altos niveles inflación, entre los cuales se encuentraChile. Como esta especificación relaciona la mantenciónde saldos monetarios sólo con las expectativas deinflación, únicamente se reporta la elasticidad conrespecto al costo alternativo, que en este caso alcanza a-0.16, valor comparable al de Hynes (1967).

Soto (1996) revisa la especificación de Apt y Quiroz(1992), encontrando que ésta es superior a otros modelossólo dentro de la muestra y que al hacer proyeccionesfuera de muestra, éstas se desvían considerablementede los valores efectivos de los saldos monetarios aunen el corto plazo (6-9 meses). Este trabajo es el primeroen cuestionar la especificación de modelos lineales olog-lineales para la demanda de dinero. Sobre la basede una batería de tests, se presenta evidencia que elsupuesto común a todos los modelos previos —queexiste una relación lineal incondicional entre el dineroy sus determinantes— no es consistente con datosmensuales en el período 1983-1992. La presencia deno-linealidades sería capaz de explicar tanto lainestabilidad de las estimaciones como la falta decointegración encontrada en los trabajos anteriores.

Debido a que existe evidencia casual de innovaciónfinanciera, el estudio desarrolla un modelo analíticode equilibrio general en el que dicha innovaciónfinanciera se produce de manera endógena y generacambios permanentes en los niveles de demanda dedinero. Este es el único estudio en Chile que proveefundamento microeconómico a la función Ψ de laecuación (11). El modelo sugiere que, para cada nivelde desarrollo del sector financiero, es posible quemodelos lineales provean una representaciónrazonable de la demanda de dinero. No obstante, cadavez que hay innovación financiera, cambia lademanda de dinero. En términos empíricos, estemodelo exige la aplicación de un enfoque de redesneuronales, que consiste en un modelo de series detiempo altamente no lineal con un proceso deaprendizaje para actualizar los parámetros. Laestimación se realiza usando datos mensuales parael período 1983-1992, y arroja errores de pronósticofuera de muestra muy inferiores a todas las otrasespecificaciones lineales (modelos convencionales,de cointegración y de corrección de errores). Losparámetros del modelo para el caso de que no

haya innovación financiera son similares a losencontrados por Apt y Quiroz (1992), excepto en lasemielasticidad de la devaluación nominal que essustancialmente menor.

McNelis (1998) usa un marco analítico similar alde Soto (1996), pero extiende el período de análisishasta 1994 e incluye en la red neuronal unaestimación de la incertidumbre respecto de ladevaluación del tipo de cambio. Esta última serepresenta mediante un modelo de varianzacondicional autorregresiva (GARCH).

Los estudios más recientes de la demanda de dineroen Chile son los de Adam (2000) y Soto y Tapia (2000)publicados en este volumen. Adam aplica la estrategiade estimación de Johansen, según la cual se buscaobtener un modelo parsimonioso de los datos mediantela eliminación de los rezagos redundantes de unvector autorregresivo que contiene el dinero y susdeterminantes. El procedimiento se realiza para elperíodo 1985-1999 en frecuencia mensual y lasvariables consideradas son el dinero real, el IMACECcomo variable de escala, la tasa nominal de políticamonetaria ex-post del Banco Central (la tasa de políticamonetaria más la inflación efectiva) y un conjunto dedummies para incorporar feriados y quiebresestructurales en 1988 y 1998. Nótese que este estudioexcluye la devaluación del tipo de cambio. El análisisde cointegración, utilizando técnicas de máximaverosimilitud, encuentra evidencia que existen dosvectores de cointegración entre las variables. Alnormalizar uno de ellos, aparecen las característicastradicionales de la demanda por dinero: una elasticidadde escala muy cercana a 1 y un coeficiente negativosignificativo para la tasa de interés nominal (-0.12).El segundo vector de cointegración —que incluye sóloel dinero y la variable de escala— no tiene unainterpretación analítica y es removido de los ejerciciosde pronóstico. Aunque el modelo estimado ajustamejor que los modelos tradicionales estáticos y esestable según tests de residuos recursivos, lospronósticos fuera de muestra son decepcionantementesimilares a los de los estudios previos. De hecho, elmodelo sobrestima sistemáticamente la demanda dedinero entre 1997 y 1999. La sobrepredicción eslevemente menor cuando se extiende el modelo decointegración para incluir la volatilidad de lainflación como regresor y la riqueza como lavariable de escala.


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Soto y Tapia (2000) exploran una especificaciónalternativa de la demanda por dinero que explota elpapel de la estacionalidad observada en las variables.Los autores encuentran evidencia que la mayoría delas variables tienen raíces unitarias en variasfrecuencias. Aparte de aquéllas en frecuencia anual,el dinero y sus determinantes tienen raíces unitariasen frecuencia semestral y trimestral. Ello pone en dudalas estimaciones previas de la demanda por dinero —aun si éstas incluyen un modelo de cointegración enfrecuencia anual— porque la presencia de raícesunitarias estacionales invalida al proceso de inferenciay las estimaciones son susceptibles de entregarcorrelaciones espurias. La existencia de raícesunitarias estacionales sugiere, directamente, lanecesidad de testear la cointegración estacional. Lahipótesis principal de este estudio propone que, siexisten tales vectores de cointegración pero ellosson omitidos de los modelos empíricos, ésto podríaexplicar una porción sustancial de la inestabilidadobservada en las funciones estimadas de la demandapor dinero. Utilizando el método de Johansen(1988), los autores encuentran sólo un vector decointegración para cada frecuencia (anual, semestraly estacional). En particular, no hay evidencia de unsegundo vector de cointegración en la frecuenciaanual como obtiene Adam (2000).

Los resultados sugieren que, al contrario de losmodelos estándares, los modelos de corrección deerrores estacionales logran cointegrar en todas lasfrecuencias —evitando así el uso de dummies— yson estables aun cuando se incluye el período de lacrisis de 1981-1983. Además, los vectores decointegración estacionales actúan como restriccionesadicionales de largo plazo, permitiendo distinguir demejor modo los shocks transitorios de los permanentes.La elasticidad de escala de largo plazo se estima en 1y el impacto de la tasa de interés doméstica en -0.12,como en el caso de Adam. Por otro lado, se encuentrauna semielasticidad con respecto a la tasa de interésinternacional más la devaluación esperada bastantemayor a lo que había estimado Soto (1996) ycomparable a la de Apt y Quiroz (1992).

Es interesante notar la convergencia de los resultadosen las estimaciones recientes de la demanda de dineroen Chile. Los últimos trabajos sugieren elasticidadesde escala del orden de 1, muy similares a las obtenidasen los países desarrollados, y semielasticidades

del orden de -0.10 para la tasa de interés doméstica.No hay, aún, una medida consistente de lasemielasticidad con respecto a la tasa de interésexterna, observándose grandes diferencias entre lospocos trabajos que incorporan esta variable. Igualmente,la mayoría de los trabajos recientes encuentra que elajuste del mercado monetario a shocks se completa portérmino medio en un año. Esta velocidad de ajuste esmucho mayor que la estimada en los años 1980, quealcanza en promedio a 7 trimestres.

CONCLUSIONES

Una cuantificación precisa de los determinantes dela demanda de dinero y su relación con las distintasvariables macroeconómicas es una herramienta clavepara lograr una política monetaria exitosa. Es porello que la estimación econométrica de modelos dedemanda por dinero es tan popular. No obstante supopularidad, los resultados obtenidos no han sidosatisfactorios en términos de la robustez, estabilidad,y capacidad predictiva de los modelos .

Este trabajo presenta una revisión crítica de losprincipales aspectos teóricos y empíricos de lademanda por dinero, poniendo especial énfasis enlos resultados obtenidos para Chile. El trabajo tienetres secciones. En la primera se reseñan losprincipales enfoques analíticos sobre la demanda dedinero, señalando los aspectos primordiales que lasteorías enfatizan y sus implicancias para el estudioempírico del mercado monetario. Ciertamente, laliteratura analítica es extensa, remontándose a losestudios de Fisher y Pigou sobre la teoría cuantitativadel dinero de principios del siglo XX, e incluyendolas contribuciones de economistas tan variados comoJ. M. Keynes, J. Tobin y M. Friedman. No obstante,sólo desde mediados de la década de 1950 comienzana desarrollarse modelos formales de la demanda pordinero, derivados de procesos de optimización de losagentes económicos, es decir, como resultado de lasdecisiones que éstos toman al buscar satisfacer algúnobjetivo sujeto a restricciones presupuestarias.

La segunda parte del estudio desarrolla los modeloscanónicos de la demanda de dinero en un contextointertemporal, dinámico y de equilibrio general. Elénfasis en modelos microfundados de equilibrio generalpermite un análisis coherente del papel que juega eldinero en la economía y las razones por las cuales

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éste es valorado. Los cinco tipos de modelosestudiados incluyen el dinero en la función deutilidad, los modelos de costos de transacción, losmodelos de búsqueda, el dinero como resultado dela interacción de generaciones traslapadas y lasustitución de monedas en economías abiertas. Losdos primeros enfoques justifican la mantención dedinero como resultado de utilizar dinero para facilitartransacciones. En un sentido amplio, estos modelostienen como base la noción que el dinero proveeservicios como medio de cambio. Los segundos dosenfoques, por el contrario, enfatizan el aspecto deacuerdo social del dinero que le permite operar comoreserva de valor. Es decir, resaltan el hecho que, másallá de las razones que justifican usar el dinero comomedio de cambio, los individuos aceptan cambiarbienes por dinero y mantener este último en la medidaque confían que el resto de la sociedad en el futurotambién aceptará entregarles bienes a cambio de trozosde papel esencialmente inútiles. Finalmente, el enfoquede sustitución de monedas aporta una perspectivaadicional al modelar aspectos especulativos deportafolio de la demanda de dinero. En economíasabiertas, los individuos valoran los servicios de mediode cambio y reserva de valor del dinero, pero ademásenfrentan la incertidumbre de los cambios en elrendimiento y poder adquisitivo de monedas rivales.Bajo condiciones bastante generales, se puedenderivar equilibrios competitivos en el que más de unamoneda es mantenida por los consumidores.

En la parte final del estudio se revisa la literaturaempírica sobre la demanda por dinero. Para ello serealiza primero una revisión crítica del modo comolos econometristas han enfocado la validacióncuantitativa de los modelos analíticos de la demandade dinero. Se revisan aspectos relacionados tanto conla selección de variables, como los problemasgenéricos que se producen al aplicar las diversasmetodologías de estimación. En segundo término,se analizan las formas funcionales, técnicas deestimación, características y resultados de 26 estudiosrealizados para el caso chileno entre 1960 y 2000.Todos los trabajos buscan producir estimacioneseconométricas que muestren estabilidad y robustezen los parámetros y que se sobrepongan a los cambiosen las condiciones de actividad y la políticamacroeconómica. Estas características, sin embargo,no son atributos que puedan exhibir muchas de las

estimaciones. Los cambios en la economía chilena araíz de las reformas de los años 1970 y 1980 dejaronobsoletos gran parte de los estudios iniciales. De igualmanera, los avances en las técnicas de estimaciónrevelaron las deficiencias de muchas estimacionesde los años 1980, señalando la necesidad de actualizary mejorar los estudios. En gran parte, esta tarea sedesarrolló en los años 1990. Indudablemente, en elfuturo se mejorarán los modelos actualmentedisponibles. No obstante, es interesante notar laconvergencia de los resultados de los trabajos de losaños 1990, pues sugiere futuras avenidas deinvestigación. Existe coincidencia en que laelasticidad de escala de la demanda de dinero escercana a 1, valor muy similare a las obtenidas enlos países desarrollados, y que la semielasticidad dela tasa de interés doméstica está en un rango entre -0.10 a -0.20. Igualmente, la mayoría de los trabajosrecientes encuentra que el ajuste del mercadomonetario frente a shocks se completa en promedio enun año. Respecto de la tasa de interés externa, aún nose obtiene una medida consensual de la semielasticidad,observándose grandes diferencias entre los pocostrabajos que incorporan esta variable. En un contextode creciente integración financiera y globalización demercados, resulta importante estudiar en mayorprofundidad el impacto sobre al mercado monetariolocal que puedan tener los mercados financierosinternacionales, la aparición de sustitutos del dinero, yla transmisión de shocks nominales y reales.

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