PRESENTACINEn el presente trabajo de investigacin realizaremos la evolucin de la demanda de dinero en el Per en el periodo 1995-2014, tomando como base la teora Keynesiana, para poder observar si la variable independientes de estudio tienen una relacin significativa con la variable dependiente, el cual ser explicada por el ingreso y la tasa de inters tomando la influencia de la tasa de inters y del ingreso sobre la funcin de Demanda Keynesiana en el Estado Peruano. En este trabajo tomamos en consideracin tres diferentes captulos:CAPITULO I: Se plantea el problema para poder observar si la variable independientes (Demanda de Dinero) tienen una relacin significativa con las variables dependientes (el ingreso y la tasa de inters), de igual manera se dan a conocer los objetivos, interrogantes, hiptesis , entre otros. De igual manera aqu se encuentra el marco contextual, el marco conceptual de la demanda de dinero, de la tasa de inters e ingreso, Modelo y Metologia: variables, poblacin.CAPITULO II: En este captulo comprende por medio del modelo de regresin de la demanda de dinero en el periodo del 1995 al 2014 la influencia que hay en la demanda de dinero con respecto a la tasa de inters y el ingreso nacional Media, desviacin estndar, mnimo y mximo de las variables ya mencionadas, Prueba de Heterocelasticidad, prueba de Normalidad de Jarque Bera y una serie de diagramas para un mejor entendimiento. CAPITULO III: Comprende los resultados por medio de los mtodos empleados el cual nos permitir sacar conclusiones, verificar hiptesis concluir con recomendaciones.

INTRODUCCION

La demanda de dinero dentro de la economa es muy importante y fundamental, ya que desde tiempos remotos la humanidad ha empleado muchos objetos como supuesto dinero para su transacciones, la estabilidad de demanda de dinero depende de las condiciones fundamentales para destino y la conduccin de la poltica monetaria.La demanda de dinero es una de las funciones que ms importancia le dan los economistas, durante la segunda mitad del siglo pasado, Friedman y Cagan ellos decan que la inflacin es y ser siempre un fenmeno monetario, la demanda de dinero es una funcin estable determinada por pocas variables, las posibles inestabilidades son por la mala especificacin de la ecuacin y una mala eleccin de las variables explicativas. En la actualidad, esta aseveracin difundida por el pensamiento monetarista se cuestion por los economistas keynesianos y Neo keynesianos, que piensan, que es una funcin inestable, cuestionando as la existencia de la curva LM como la relacin estable. Con esta investigacin se busca dar a conocer si la demanda de dinero del modelo Keynesiano es aplicable en economas emergentes como la del Per y la evolucin de la demanda de dinero durante el periodo de 1994-2014 tomando como base la teora Keynesiana.Analizaremos el nivel de influencia de la demanda de dinero del modelo Keynesiano en el crecimiento econmico del pas, y la repercusin a otras variables, a travs de modelos economtricos.

RESUMEN EJECUTIVO

La presente investigacin centramos la influencia de las variaciones en la renta y en el tipo de inters en la demanda de dinero del Estado Peruano. Segn la teora de la demanda de dinero se determina por el ingreso permanente, la tasa de inters y el costo de oportunidad Como variables explicativas para el ingreso, se tomara el PBI que en condiciones de equilibrio tendra que ser contablemente igual al Ingreso Nacional Bruto; en la tasa de inters usaremos, la tasa de inters pasiva y en la rentabilidad de los otros activos, nos basaremos en la inflacin esperada Esta investigacin se est realizando porque en los ltimos aos 1994 al 2013 la economa peruana ha ido creciendo de manera favorable y significativa, aproximadamente nuestro pas creca de un 7% a 8% anuales, la tasa de inflacin se mantena de un 2 % a 3 %, y el PBI per cpita tambin tena un crecimiento favorable. Sin embargo desde el ao 2014 el Per est sufriendo una crisis de crecimiento, quiere decir que si antes el Per era considerado el segundo pas con un alto grado de crecimiento econmicamente a nivel mundial, en la actualidad esto no es as. La investigacin tiene por objetivos determinar si la funcin de Demanda Keynesiana explicada por el ingreso y la tasa de inters son aplicables al Estado Peruano y la relacin que guardan entre ellas, en el periodo 1995-2014. Teniendo como hiptesis que la funcin de Demanda Keynesiana guarda una relacin positiva con el PIB per cpita y una relacin negativa con la tasa de inters en el Estado Peruano, para el periodo 1994-2014. En el siguiente trabajo de investigacin realizaremos la prediccin de la evolucin de la demanda de dinero en el Per en el periodo 1995-2014, tomando como base la teora Keynesiana, para poder observar si las variables independientes de estudio tienen una relacin significativa con la variable dependiente, que en este caso es la demanda de dinero. La investigacin consiste en realizar una comprobacin de la teora de la demanda de dinero Keynesiano, la delimitacin que tomamos en el trabajo de investigacin es toda la poblacin peruana Esta investigacin quiere explicar a travs del modelo Keynesiano la funcin de demanda del dinero y cmo influyen el Ingreso permanente, la tasa de inters y el costo de oportunidad de mantener dinero mediante la rentabilidad de otros activos. Para medir estas variables usaremos en el Ingreso el Producto Nacional Bruto (PBI), en la tasa de inters la tasa de inters pasiva.Tambin se analizar el comportamiento que tuvo la demanda de dinero en el Per durante en el periodo 1995-2014 tomando el enfoque keynesiano. Para hacer esto posible, se recurri a la elaboracin de un modelo economtrico cuyo marco de referencia analtico se bas en la reformulacin de la teora cuantitativa del dinero desarrollada por Milton Friedman.Este trabajo tiene como resultados finales a que existe unas relacin significativa de la primera variable independiente que es el Ingreso Nacional Bruto con signo positivo , es decir, el PBI tendr una relacin directamente proporcional con la variable dependiente cantidad de dinero; para el caso de nuestra segunda variable Tasa de inters tiene signo negativo, es decir, muestra que existe una relacin negativa inversamente proporcional entre ambas variables si la tasa de inters baja lleva al resultado que la base monetaria crecera Lo cual sucede en Per con la teora monetaria de que a menor tasa de inters los agentes econmicos demandan ms dinero.Desde el punto de vista de lapoltica monetariadel Estado, una tasa de inters alta incentiva elahorroy una tasa de inters baja incentiva elconsumo. Es all es que debe intervenir el estado sobre los tipos de inters a fin de fomentar ya sea el ahorro o la expansin, de acuerdo a objetivos macroeconmicos generales.

CAPITULO I1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. CONTEXTO

El dinero es un activo que es parte de la riqueza financiera de las familias y empresas que es usado para real alizar transacciones, notndose que el dinero es una variable de stock, la ventaja que tiene el dinero sobre otros activos es la facilidad de realizar transacciones, cuando no exista el dinero las transacciones se realizaban a base de trueque, pero en la actualidad es difcil realizar esta operacin ya que al encontrar compradores y vendedores de bienes y servicios cuyas necesidades no coincidan no podrn realizar dicho intercambio. As que el dinero evita el conocido problema de la doble coincidencia del trueque, as mismo el dinero es una forma de poseer riqueza, tiene ventajas como usarse en transacciones simples y desventajas como llegar a una inflacin.Por otro la demanda de dinero es una demanda de saldos reales, es la cantidad de bienes que se pueden comprar con este. Segn Keynes en la teora de la preferencia por la liquides: el dinero no slo desarrolla la funcin de intermediacin en los intercambios, sino que tambin constituye riqueza, por cuyo motivo, quien lo posea puede hacerlo valer en cualquier momento convirtindolo inmediatamente en otro bien o servicio. De esta manera seala que los motivos que inducen a demandar dinero son:

La realizacin de transacciones Como prevencin Como especulacin En esta investigacin centramos la influencia de las variaciones en la renta y en el tipo de inters en la demanda de dinero del Estado Peruano.

1.2. PROBLEMA DE INVESTIGACION

1.2.1. Descripcin

En las ltimas dcadas del siglo pasado se ha vivido en un contexto de profundos cambios tecnolgicos, econmicos, polticos, sociales y particularmente se ha vivido en un contexto de re monetizacin, se ha ido demostrando un crecimiento en la economa peruana estas condiciones requeran la estimacin emprica de la demanda de dinero la cual requiere la eleccin de variables que permitan cuantificar el concepto de dinero y sus determinantes. Son cada vez ms amplias las definiciones de dinero y con estas es tambin difcil su estimacin. En este trabajo de investigacin se utilizara la definicin de dinero M1 para la estimacin de la demanda de dinero.Estimar una funcin de demanda de dinero para el Per, implica incorporar elementos ajenos a la realidad en la que se elabor a la teora de Friedman acerca de la demanda de dinero, y por otro lado omitir otros elementos. Por lo que utilizaremos variables que concuerden tanto con la realidad peruana como el contexto de la teora de demanda de dinero keynesiana.Dado que el dinero en la actualidad es un concepto abstracto ya que el dinero es un bien que se usa como medio de cambio y acumulacin y en la actualidad existen varios tipos de bienes que se usan para ello, nos basaremos en los activos que ms fcil se vuelven lquidos, es decir, que se pueden usar ms rpidamente para el intercambio de bienes, el cual segn la clasificacin del BCR ser el dinero M1, es decir, los billetes y monedas en circulacin ms los depsitos a la vista en moneda.Segn la teora de la demanda de dinero se determina por el ingreso permanente, la tasa de inters y el costo de oportunidad de mantener dinero mediante las rentabilidades de los otros activos por lo que se usara para la medicin.Como variables explicativas para el ingreso, se tomara el PBI que en condiciones de equilibrio tendra que ser contablemente igual al Ingreso Nacional Bruto; en la tasa de inters usaremos, la tasa de inters pasiva debido a que la gente usa esta tasa para decidir si deposita su dinero o sigue manteniendo su riqueza en dinero y en la rentabilidad de los otros activos, nos basaremos en la inflacin esperada ya que la gente considera que si sigue manteniendo dinero pierde riqueza debido a la inflacin, pero como ellos no saben cul ser, realizan una expectativa; hay que aclarar que dado que este es un dato no cuantificable porque es algo subjetivo, utilizaremos las expectativas adaptativas y transformaremos el modelo de manera que utilizaremos solo el PBI, la tasa de inters pasiva y la inflacin esperada con algunos rezagos tanto de la variable endgena como de algunas de las exgenas.

1.2.2. Prediccin

En el siguiente trabajo de investigacin realizaremos la prediccin de la evolucin de la demanda de dinero en el Per en el periodo 1995-2014, tomando como base la teora Keynesiana, para poder observar si las variables independientes de estudio tienen una relacin significativa con la variable dependiente, que en este caso es la demanda de dinero.

1.2.3. Explicacin

Para un adecuado diseo de la poltica monetaria, el banco central requiere de informacin sobre el comportamiento de los principales agentes econmicos con la relacin de mantener saldos monetarios reales. La identificacin de una demanda de dinero estable proporcionara una valiosa gua para la programacin monetaria, al permitir el establecimiento de metas intermedias y o indicadores bsicos para la evaluacin de la poltica monetaria, lo cual le permite a su vez lograr su meta, la estabilidad de precios.As la demanda por dinero de corto plazo representara el proceso de ajuste de los agentes econmicos hacia el equilibrio de largo plazo, en respuesta a shock o perturbaciones acorto plazo.Es importante sealar que los desequilibrios en el mercado monetario no solamente se corrigen por ajustes en los saldos monetarios mantenidos, sino tambin por ajuste de la demanda debido a que mayor producto o menor tasa de inters.

1.3. INTERROGANTES

La funcin de Demanda Keynesiana explicada por el ingreso y la tasa de inters son aplicables al estado peruano en el periodo 1994-2014? Cul es el nivel de influencia de la tasa de inters sobre la funcin de Demanda Keynesiana en el Estado Peruano? Cul es el nivel de influencia del Ingreso sobre la funcin de Demanda Keynesiana en el Estado Peruano?

2. JUSTIFICACION

2.1. JUSTIFICACION POLITICA

La Republica del Per, est organizada bajo un Estado, conformado con base en la Constitucin Poltica del Per. La Constitucin seala que el Per se rige bajo una economa social de mercado, donde la iniciativa privada es libre y el Estado asume un rol regulador, las prcticas polticas dependen de la iniciativa del gobierno de turno. Lo cual cada vez que los gobernados eligen un nuevo mandatario, distorsiona las polticas y medidas econmicas que se tom en la anterior gestin, generando variaciones en la economa de la nacin, lo cual conduce en algunos aos a la crisis del pas. Por ello con esta investigacin queremos aclarar el papel del keynesianismo y su contribucin a mantener un orden de la democracia.Dentro de la coyuntura histrica, econmica y poltica, el keynesianismo y sus proyectos consecuentes como el Estado de Bienestar y el desarrollismo dio a los dirigentes mundiales la oportunidad de salvar la democracia, cuya existencia lleg a verse amenazada debido al auge de las economas socialistas, producto de la incapacidad del liberalismo clsico de resolver la crisis. Debido a esta razn los principios del keynesianismo fueron aplicados de una u otra manera en gran parte de los Estados occidentales y posteriormente en algunos del resto del mundo, desde el final de la Segunda Guerra Mundial hasta que en los aos '70 un nuevo tipo de crisis llev a su cuestionamiento y el resurgimiento de aproximaciones clsicas bajo el neoliberalismo. Si bien las repercusiones poltico-econmicas de Keynes y varios de sus partidarios son variadas, algunos creen que la idea del keynesianismo es salvar al capitalismo o mantenerlo estable.Quizs con una visin un poco ms medida Waligosrky aduce que esas polticas fueron adoptadas: "como una resguardo contra el poder del mercado para socavar nuestras instituciones polticas y sociales ms valiosas... un mercado totalmente libre es definitivamente no el mejor para una democracia, un mercado sin regulaciones no garantiza justicia ni prosperidad..."Ante tales puntos se puede ver una gran incidencia, en el aspecto poltico del mtodo de Keynes en la bsqueda y respuesta de la estabilidad poltico-econmica del Per, dndonos un fundamento del porque el estudio de este, para as darnos un punto claro, sobre el fin que persigue el keynesianismo en el Per, viendo los distintos enfoques que tiene, salvando la democracia o protegiendo el capitalismo en el Per.

2.2. JUSTIFICACION ECONOMICA

Esta investigacin se est realizando porque en los ltimos aos 1994 al 2013 la economa peruana ha ido creciendo de manera favorable y significativa, aproximadamente nuestro pas creca de un 7% a 8% anuales, la tasa de inflacin se mantena de un 2 % a 3 %, y el PBI per cpita tambin tena un crecimiento favorable. Sin embargo desde el ao 2014 el Per est sufriendo una crisis de crecimiento, quiere decir que si antes el Per era considerado el segundo pas con un alto grado de crecimiento econmicamente a nivel mundial, en la actualidad esto no es as. El estado peruano desde el ao 2014 ha tenido un bajo crecimiento, estas cifras han bajado de tal manera que ahora el crecimiento es de 2 a 3 % por ao, cosa que nos deja con la pregunta Por qu? .Es por ello que gracias a esta investigacin nosotros como estudiantes de la facultad de economa queremos determinar si la funcin de Demanda de dinero keynesiana explicada por el ingreso y la tasa de inters son aplicables al estado peruano, de tal manera poder determinar si este modelo nos puede llevar a la respuesta de la pregunta planteada en un inicio y as poder dar una solucin a lo que est pasando en nuestro pas as como por ejemplo poder llegar a un crecimiento de 7 a 8 % anuales como lo era desde antes del 2014.Ahora estamos utilizando el modelo de la demanda keynesiana como un modelo referente el cual nos dice que el empleo total depende de la demanda total y el paro es el resultado de una falta de demanda total. La demanda efectiva se manifiesta en el gasto de la renta, si aumenta la renta de una comunidad en este caso el Per, tambin aumentara su consumo, pero este menos que aquella. Por lo tanto para que haya una demanda suficiente para mantener el nivel de empleo, se debe verificar un nivel de inversin equivalente a la diferencia entre la renta y el consumo. Esto se est realizando con el fin de poder salir de esta crisis de crecimiento como ya se mencion anteriormente. El estudio o trabajo tambin servir para:

Tratar de demostrar si; la demanda de dinero del modelo Keynesiano es aplicable a la economa del Per, pas en vas de desarrollo, en el periodo de estudio.Evaluar el nivel de influencia de la de manada de dinero modelo Keynesiano en el crecimiento econmico del pas, y la repercusin a otras variables, a travs de modelos economtricos.Analizar importancia de la funcin demanda de dinero bajo enfoque Keynesiano y su impacto en la tasa de inters y por lo tanto los niveles de produccin y renta. La tasa de inters afecta la demanda agregada a travs de varios canales. Adems el impacto que tenga los cambios de la tasa de inters sobre estos gastos depender del grado de sensibilidad de estos gastos frente a las tasas de inters.Tratar de ayudar e inducir a la poblacin peruana a mantener sus saldos reales mediantes los siguientes tres motivos que planteo Keynes: La realizacin de transacciones, la precaucin frente a eventos impredecibles y la especulacin financiera para aprovechar oportunidades financieras.

As como muchos otros modelos, el keynesiano es favorable para este trabajo, de tal manera que si comprobamos que nuestra hiptesis, la funcin de demanda agregada guarda relacin positiva con el PBI per cpita y una relacin negativa con la tasa de inters, la investigacin realizada ser de nuestro provecho porque esta nos ayudara a cumplir con el objetivo planteado.

3. OBJETIVO

Determinar si la funcin de Demanda Keynesiana explicada por el ingreso y la tasa de inters son aplicables al Estado Peruano y la relacin que guardan entre ellas, en el periodo 1995-2014.

4. HIPOTESIS

La funcin de Demanda Keynesiana guarda una relacin positiva con el PIB per cpita y una relacin negativa con la tasa de inters en el Estado Peruano, para el periodo 1994-2014. 5. marco teoricoEl dinero y demanda de dineroDinero En el neoltico, con la aparicin de la agricultura y la ganadera, apareci la primera economa de produccin y se produjo un excedente; una cantidad de bienes que no necesitan ser consumidos. Esto dio lugar a la posibilidad de alimentar a personas que no necesitaban trabajar la agricultura o la ganadera y podan dedicarse a producir otros productos, como la cermica, e intercambiarlo por el excedente producido. Ello permiti la primera forma de comerciar, el trueque, intercambiando directamente bienes y servicios por otros. Con el tiempo, esta forma de intercambio se consider ineficiente. Con el paso del tiempo, el oro y la plata fueron ampliamente usados como dinero debido a que su valor es aceptado mundialmente, y tambin debido a la facilidad de transporte, a las ventajas de la conservacin, etctera. Para garantizar o certificar que un trozo de metal o moneda contena una cierta cantidad de oro y/o plata, se comenz la acuacin, a modo de garanta o certificacin, por parte de entidades reconocidas y respetadas (reinos, gobiernos, bancos), que avalaban el peso y la calidad de los metales que contenan. Monedas de un tercio de estatero, acuadas a principios del Siglo VI a. C.De acuerdo con Herdoto, el pueblo lidio fue el primero en introducir el uso de monedas de oro y plata, y tambin el primero en establecer tiendas de cambio en locales permanentes. Se cree que fueron los primeros en acuar monedas estampadas, durante el reinado de Giges, en la segunda mitad del siglo VII a. C.7 Otros numismticos remontan la acuacin a Ardis II. La primera moneda fue hecha de electro (aleacin de oro y plata), con un peso de 4,76 gramos, para poder pagar a las tropas de un modo regulado. El motivo del estampado era la cabeza de un len, el smbolo de la realeza. El estndar lidio eran 14,1 gramos de electrn, y era la paga de un soldado por un mes de servicio; a esta medida se le llam estatero. El dinero y la liquidez de los activos Cajero automtico de bitcoins, una criptomoneda concebida en 2009.Cualquiera puede crear su propio dinero, por ejemplo, en los comercios minoristas con la emisin de los vales de compra, pero este tipo de dinero tiene un inconveniente, que solo es aceptado por la misma tienda que los emiti, por lo que su liquidez es muy limitada. El nico tipo de dinero propiamente dicho que se considera legalmente como tal, es el emitido por los bancos centrales (billetes y monedas), tambin denominado dinero legal, y siempre ha de ser aceptado como forma de pago. Se considera que el dinero legal es el activo ms lquido al cual se pueden convertir el resto de activos (bienes, servicios, deudas u obligaciones) y viceversa. En sentido amplio, hay que entender por dinero mucho ms que el mero dinero legal. Hay diferentes tipos de activos financieros que constituyen el dinero en sentido amplio; se pueden clasificar segn su grado de liquidez. El dinero en sentido estricto sera solo el plenamente lquido. Para empezar a hablar, las cantidades en cuentas bancarias corrientes o depsitos a la vista tambin han de considerarse como dinero convertible en dinero legal en una relacin de 1:1, de forma inmediata; estos depositantes dispondrn de su dinero a travs de su chequera de cuenta corriente, pero el banco depositario, en el ejerci de su actividad comercial, se lo entregar a un tercero que podr disponer de l con otra chequera, la de una cuenta de crdito. De este modo, las entidades de depsito y, en general, todas las entidades de crdito, multiplican el dinero legal (cfr. creacin de dinero bancario, cuasidinero). Cuando se realiza un depsito en efectivo en una cuenta corriente o a la vista, el Activo (Tesorera) del banco se incrementa pero, tambin, aparece una anotacin contable en el Pasivo para representar la deuda de esa cantidad de dinero con el depositante. Desde el punto de vista del patrimonio de ste, lo que ha sucedido es un cambio de un activo plenamente lquido (dinero legal) por un derecho de crdito de mxima liquidez contra el banco depositario, ya que existe el compromiso por parte del banco de convertirlo en dinero legal a instancia del depositante. Con el dinero legal depositado por los clientes de pasivo, el banco hace su negocio (cfr. depsito irregular),prestando una parte a sus clientes de activo o invirtindolo, pero debe mantener reservada una parte "en Caja" (Encaje) para poder hacer frente a los eventuales reintegros. Lo dicho en relacin con las cuentas corrientes y depsitos a la vista puede aplicarse, con las correspondientes variaciones, a los depsitos de ahorro, a plazo fijo y dems activos financieros emitidos por el sistema financiero. La clasificacin completa de los activos financieros, de mayor a menor liquidez, agrupados en los llamados agregados monetarios, no es ms que la forma ordenada de referirse la Oferta Monetaria. Hay que aadir que, al igual que los bancos, las empresas tambin pueden emitir ttulos negociables de deuda que pueden ser considerado un tipo especial de cuasidinero. Este tipo de emisiones se denominan de diversas formas, por ejemplo, papel comercial (letras de cambio endosables), pero no forman parte de ninguno de los agregados monetarios, reservados al Sistema Financiero. Parte de la doctrina denomina "dinero financiero" a este conjunto de activos financieros no bancarios. Desde el punto de vista material, no cabe duda de su naturaleza dineraria; pinsese, por ejemplo, en mecanismos tales como la pignoracin de ttulos-valores o en que, con las acciones cotizadas de una empresa, pueden adquirirse directamente participaciones en otras empresas, como se ve muchas veces. Respaldo del dinero Se considera que el valor del dinero debera estar respaldado en metales preciosos (oro, plata, etc.) o en divisas extranjeras; sin embargo, ninguno de estos mtodos es seguro, considerando que su valor est sujeto a la oferta y la demanda, y no se puede garantizar que de repente no se descubran grandes reservas minerales del metal o se genere una aplicacin que aumente su demanda. Lo mismo sucede con las divisas. Puesto que el dinero no est actualmente respaldado por ningn activo tangible es denominado Dinero fiduciario.1 La doctrina ha cuestionado ambas relaciones, tanto del respaldo oro como la ley de la oferta y demanda, en el valor del dinero. De hecho, el dinero es resultado de un pacto social, donde todos aceptan entregar sus bienes o servicios a otros, a cambio de los smbolos monetarios (billetes, monedas, etc.); por lo tanto, el respaldo del dinero es la suma de los bienes y servicios de la Poblacin; o sea, el producto interno bruto o PIB. El Gobierno debe impedir que el avance del agregado monetario est descorrelacionado con el del PIB, para sostener su valor. Sin embargo, el gobierno puede optar por imprimir ms billetes que derivara en inflacin y la devaluacin de su moneda, como una manera de financiarse, de manera recproca.Tipos de Dinero: Evolucin Histrica Dinero Mercanca es un activo que tiene valor intrnseco (valor en s mismo) y que es usado para realizar transacciones econmicas. El valor del dinero mercanca Coincide con su valor real. Dinero Signo Tambin conocido como dinero Fiduciario su valor intrnseco es inferior a su valor real. Su valor reside en la confianza que tienen los agentes econmicos en que sea aceptado como medio de pago. El dinero fiduciario est respaldado legalmente por el Banco Central que da fe de su valor.Agregados monetarios [footnoteRef:1] [1: Definiciones del Glosario de Trminos Econmicos del Banco Central de Reserva del Per ]

M0: Definicin ms restringida de oferta monetaria que comprende los billetes y monedas en moneda nacional que estn en poder del pblico.M1: Definicin restringida de oferta monetaria que comprende M0 ms los depsitos a la vista en moneda nacional del sector privado en las sociedades de depsito.M2: Definicin de oferta monetaria que en el Per incluye M1 ms los depsitos de ahorro y a plazo y otros valores en circulacin, todos denominados en moneda nacional, que el sector privado tiene en las sociedades de depsito. Equivale a la liquidez en moneda nacional emitida por las sociedades de depsito o la oferta monetaria en moneda nacional.M3: Definicin de oferta monetaria que aade a M2 los depsitos y otros valores en moneda extranjera del sector privado en las sociedades de depsito. Equivale a la liquidez total emitida por las sociedades de depsito o la definicin nacional de dinero en sentido amplio.Funciones de dinero El dinero cumple cuatro principales funciones en la economa: es una unidad de cuenta y patrn de precios, un medio de intercambio, un medio de pago y un depsito de valor.Unidad de cuenta y patrn de precios: Usar el dinero como unidad de cuenta disminuye los costos de transaccin, pues reduce el nmero de precios existentes en la economa y facilita la realizacin de las transacciones.Medio de intercambio: Se distingue al dinero del resto de los activos financieros de la economa. El dinero en forma de circulante y depsitos a la vista es usado en la compra-venta de bienes y servicios sin ningn cuestionamiento a su aceptabilidad como forma de pago en dichas transacciones. Su utilizacin como medio de cambio promueve la eficiencia econmica, ya que elimina muchos de los costos involucrados en el intercambio de bienes y servicios, o los llamados costes de transaccin.Medio de pago: el dinero ejerce la funcin de medio de intercambio cuando se encuentra en el circuito de las transacciones mercantiles al contado. Cuando el dinero entra al circuito del crdito y sirve para liquidar o cancelar deudas, se dice que cumple la funcin medio de pago, la misma que est vinculada al motivo precaucin.Depsito o reserva de valor: el dinero, en su funcin de depsito o reserva de valor, es utilizado para guardar poder adquisitivo o capacidad de compra a lo largo del tiempo. El dinero no es el nico depsito de valor, pues diversos activos financieros y no financieros pueden desempear esta funcin. El dinero es el activo ms lquido. El grado de liquidez de un activo se mide por la facilidad con la que puede ser convertido en dinero y la rapidez con que puede ejercerse su poder de compraDemanda de dinero El dinero es un bien que brinda satisfacciones a las personas que lo consumen, a cambio de las cuales ellas estn interesadas en sacrificar recursos. Para una apersona , su demanda de dinero est dada por la cantidad de dinero que mantiene en su poder , totalmente disponible para ser gastada en la compra de bienes , servicios las que viene a ser por motivo de transacciones o para la comprar de dlares , acciones entre otras en cuyo caso este dinero esta demandado por motivo de especulacin . Para la economa en su conjunto n, la demanda de dinero est dada por la cantidad de dinero que el pblico desea mantener en su poder , y que puede ser explicada por muchos factores , tales como la tasa de inters , los ingresos , la riqueza; es decir:

Una de las funciones del banco central es darle a la economa el dinero que ella necesita a fin de que las mercancas producidas puedan circular sin ningn problema originado por la falta o exceso de liquidez. Poe ende, el banco central tiene que hacer estimaciones sobre la cantidad de dinero que necesita la economa; es decir, tiene que estar estimado algn tipo de funciones de demanda de dinero. Como el objetivo es utilizar dichas funciones en el diseo de la poltica monetaria, entonces la funcin estimada debe poseer un alto grado de estabilidad. Las funciones inestables obstaculizan la poltica monetaria, pues dificultan el pronstico de las autoridades monetarias en cuanto al efecto de las variaciones de la oferta de dineroAspectos Tericos sobre Demanda de DineroTeora cuantitativa de Fisher En su esfuerzo de formalizacin Irving Fisher parte del principio segn el cual la suma total de dinero pagada por los compradores en una economa siempre es igual a la suma de dinero recibida por los vendedores, es decir que toda compra o venta tiene su contrapartida monetaria equivalente. Ahora, la suma de dinero pagada por los compradores de una economa puede asimilarse como igual a la cantidad de dinero existente en esa economa (oferta de dinero) multiplicada por la cantidad promedio de veces en que cada unidad monetaria participa en una transaccin en determinado perodo de tiempo (concepto ms conocido como la velocidad de circulacin del dinero).De otro lado, la suma recibida por los vendedores puede considerarse como igual a la cantidad de bienes transados multiplicada por los precios de estos. Si solo se tienen en cuenta las transacciones de bienes finales, entonces los bienes transados pueden medirse a travs del producto interno bruto (PIB). Los anteriores planteamientos se pueden resumir en la siguiente ecuacin, que en trminos formales es ms una identidad pues la igualdad se cumple por definicin:

Dnde: M: oferta de dinero de la economa.V: velocidad de circulacin del dinero.P: nivel general de precios de la economa. Dada la identidad macroeconmica bsica segn la cual PIB = Ingreso (Y), entonces la ecuacin puede replantearse de la forma siguiente: Esta expresin matemtica se conoce en el mundo acadmico como la ecuacin de cambios de la Teora Cuantitativa del Dinero, pues en ella estn contenidos sus postulados bsicos. Dichos postulados se harn ms explcitos una vez se analice el comportamiento de cada una de las variables contenidas en la ecuacin. Segn Fisher, la oferta de dinero (M) es una variable que es determinada de manera exgena por la autoridad monetaria. Es decir, es una variable que toma valores de manera independiente y, por lo tanto, debe ser considerada como dada en la ecuacin de cambios. La velocidad de circulacin del dinero (V) es una variable que depende de factores estables como los hbitos de pago predominantes en la sociedad y la tecnologa bancaria y, en todo caso, no se relaciona para nada con las dems variables que componen la ecuacin. Por ello Fisher considera a V como constante. Dada la confianza de Fisher y los tericos clsicos en la capacidad de ajuste de los mercados para conducir la economa hacia el pleno empleo, en la ecuacin se considera que el nivel de ingreso (Y) corresponde al de pleno empleo y, por lo tanto, dicha variable se considera tambin una constante. El nivel de precios (P) es la variable dependiente en la ecuacin. Es decir, es la variable que se ajusta de manera endgena para corregir cualquier desequilibrio y garantizar as el cumplimiento de la igualdad entre las sumas de dinero pagado por los compradores y las sumas recibidas por los vendedores. De lo anterior se desprende que, como el ingreso y la velocidad de circulacin son constantes, una variacin en la oferta de dinero, cuyo nico origen posible est en las decisiones de poltica de la autoridad monetaria, siempre se traduce en variaciones equivalentes en el nivel de precios. El comportamiento del nivel de los precios estar pues determinado por la cantidad de dinero existente en la economa, postulado bsico de la Teora Cuantitativa del Dinero.Teora cuantitativa de Cambridge El trabajo de Marshall y Pigou, tambin conocido como el enfoque de Cambridge, apunta ms hacia la construccin de una teora de la demanda de dinero, lo cual se constituye en la gran contribucin de estos tericos al desarrollo de la teora monetaria, pues las conclusiones sobre el impacto de los cambios en la oferta de dinero sobre los precios y el mecanismo de transmisin de dichos efectos no son en nada diferentes a las anteriores. Los economistas de Cambridge parten de considerar la existencia de un mercado de dinero o monetario, donde la oferta (las disponibilidades de dinero) es determinada de manera exgena por la autoridad monetaria y la demanda (las necesidades de dinero) depende de las decisiones de los individuos, es decir, es una variable endgena. Para definir la demanda de dinero de la economa Marshall y Pigou se preguntan qu es lo que determina la cantidad de dinero que una persona quiere poseer en un momento o perodo determinado. La pregunta se plantea entonces en trminos microeconmicos, haciendo nfasis en el comportamiento de los individuos a la hora de hacer elecciones y conservando la tradicin neoclsica que confa en que esos individuos agentes econmicos- toman decisiones racionales. En el anlisis de esos determinantes se observa que el dinero no genera ningn rendimiento financiero y que su beneficio est en la facilidad que provee para realizar transacciones, por ser un activo universalmente aceptado en el intercambio de bienes y servicios. En tal sentido, cuantas ms transacciones tenga que efectuar un individuo, tanto ms dinero desear mantener (lase demandar). Sin embargo, un individuo no puede conservar todo el dinero que desea y ese monto no puede exceder a su nivel de riqueza total. Adicionalmente, no es claro que ese individuo quiera mantener toda su riqueza en dinero, pues existen otras formas alternativas de posesin que si ofrecen rendimientos financieros, como los bonos y las acciones, los mismos que se constituyen en el coste de oportunidad de demandar dinero. Todo esto significa que la demanda de dinero, adems de depender del volumen de transacciones que un individuo piensa realizar, tambin debera estar influenciada por su nivel de riqueza (que acta como restriccin) y las tasas de inters que ofrecen otros activos alternativos al dinero a la hora de conservar la riqueza (los costes de oportunidad). No obstante, al momento de formalizar su modelo los economistas de El enfoque de Cambridge centraron su atencin en las transacciones que realiza el individuo. El nivel de transacciones que puede realizar un individuo est a su vez vinculado con el monto de su ingreso, por lo cual los requerimientos (demanda) de dinero de las personas son en ltimas una proporcin de su nivel de ingreso nominal. Adicionalmente, como lo que interesa a las personas es su poder adquisitivo, esa demanda es una proporcin constante en trminos reales del nivel de ingreso. Es decir, si aumentan los precios la demanda de dinero aumentar en forma proporcional.Una expresin matemtica de lo anterior es la siguiente:

Donde, Y: nivel de ingreso nominalY: nivel de ingreso realMd: demanda de dinerok: proporcin de ingreso que se demanda como dinero. Dada la confianza en la racionalidad de las personas y la consecuente inexistencia de ilusin monetaria entre ellas (ver nota de pie de pgina nmero 11), a medida que aumentan los precios la demanda de dinero tambin lo hace (D Md = k x (D P x Y)). Por lo que dicha demanda en trminos nominales (Md) y reales (Md/P) guarda una relacin k constante con el ingreso.

La proporcin k, que permanece constante en la ecuacin de la demanda de dinero, es considerada por el enfoque Cambridge como una variable estable en el corto plazo, dado que depende de factores igualmente estables como la tecnologa bancaria que afecta el desarrollo de los sistemas de pago de la economa y la periodicidad de los mismos. En el caso de la tecnologa bancaria, se reconoce que el desarrollo de sistemas novedosos de pago como, por ejemplo, las tarjetas de crdito y las tarjetas dbito, reducen las necesidades de demandar dinero como nico medio para realizar transacciones y en consecuencia esa proporcin k tiende a ser menor. Pero esas transformaciones se presentan de manera lenta, por lo que puede esperarse que k sea constante en el corto plazo. De otro lado, mientras ms cortos sean los perodos de pago que predominan en la economa menor ser el valor de k. Para aclarar este aspecto considrense dos perodos distintos de pago de salarios, uno mensual y otro quincenal, suponiendo por sencillez que las personas gastan sus ingresos de manera uniforme a travs del tiempo. Tal periodicidad en los pagos y el comportamiento que se podra observar en la demanda de dinero. La proporcin k representa en la ecuacin de la demanda de dinero el porcentaje de ingresos que las personas estn dispuestas a conservar en dinero, un concepto que viene a ser el opuesto de la velocidad de circulacin del dinero V contenida en la ecuacin de cambios de Irving Fisher. Es por ello que tcnicamente se considera que k es el inverso de la velocidad de circulacin del dinero.

De manera integrada, la consideracin de la oferta (M) y la demanda (Md) de dinero como los componentes del mercado monetario o de dinero conforman, desde el punto de vista formal, un modelo con las caractersticas siguientes:Dos ecuaciones: M = Md, condicin de equilibrioMd = kPY.Dos variables endgenas: Md, P.Una variable exgena: M.Parmetros constantes: k, Y. Modelo que de acuerdo con los postulados matemticos tiene una nica solucin y para hallarla se deben resolver en forma simultnea ambas ecuaciones. Como una primera ecuacin nos seala que en equilibrio la oferta y la demanda de dinero son iguales, entonces se puede igualar la ecuacin de demanda de dinero a la cantidad de dineroTeora keynesiana El aporte al anlisis de la demanda por dinero realizado por Keynes consiste en identificar y posteriormente, modelar tres motivos que inducen a los individuos a mantener saldos monetarios: Motivos para demandar dinero: Segn Keynes hay tres motivos para retener dinero la realizacin de transacciones. la precaucin frente a eventos imprescindibles. especulacin financiera.Motivo de transaccin Abarca la liquidez necesaria para poder hacer frente a las transacciones cotidianas que facilitan las compras corrientes o previstas. Las personas necesitan conservar una cierta cantidad de dinero para realizar las transacciones ordinarias. Como norma general, el saldo monetario medio que una persona debe mantener para fines de transaccin, disminuye al aumentar la frecuencia de sus ingresos. Tambin se puede afirmar que el saldo monetario que los ciudadanos, en conjunto, desean mantener con fines transaccin depende directamente del nivel de renta. No parece ser muy sensible a los tipos de inters. Keynes diferencia entre la demanda transaccional de dinero de las familias de las empresas.

Motivo de precaucin Para hacer a contingencias imprevistas futuras, como gastos en medicinas o para aprovechar una buena oportunidad de compras que no se sabe cuando se va a presentar. Keynes pensaba que no dependa del tipo de inters, adems junto ambos motivos en una funcin de liquidez, al estilo marshalliano, donde el argumento ms importante es el ingreso nominal:

Resulta evidente que la demanda por dinero originada por estos dos motivos debiera depender esencialmente del nivel de renta.Motivo especulativo Este motivo es la novedad de Keynes, el dinero aunque no rinde interese sirve tambin como una resera de valor. Los otros, como los bonos y las acciones, rinden intereses o utilidades pero tiene riesgo que puedan ocasionar perdidas de capital La evolucin incierta de la tasa de inters explicara demanda de dinero especulativa. La razn seria la expectativa de un aumento de la tasa de inters, con la consecuente cada del precio de los ttulos de largo plazo, as tambin como los bonos perpetuos. En este caso es racional mantener dinero a la espera de que caiga el precio de los activos financiero. Keynes uso el caso de los bonos perpetuos cuyo precio Pb de equilibrio, dado el cupn de bono (Q), tendra a ser igual a:

Se nota que cambios de la tasa de inters modificara sustancialmente el precio actual de bono, si se duplica la tasa de inters el precio del bono perpetuo cae a la mitad. Keynes sealo que los individuos tiene sus expectativas sobre lo que debera ser el nivel de la tasa de inters lo que llamo la tasa normal esperada. Lo que importa para Keynes no es el nivel de la tasa de inters sino su divergencia con respecto a lo que se considera como el nivel aceptable mente seguro de inters: i-i*. Dada la expectativa de tasa normal esperada se tendra un precio esperado para los bonos:

Si: i* Pb, se espera que suba el precio de los bonos. No hay razn para retener especulativamente dinero. Si: i Pb *, se espera una cada futura del precio de los ttulos. Los individuos Trataran de vender ttulos ahora aumentando la demanda de especulativa de dinero: M2. En realidad se pasa de bonos a dinero si la prdida de capital esperada (Pb - Pb*) es mayor que el cupn del bono (Q):

O sea, si:

Se pasa de bonos a dinero completamente si i=0.1 basta que i*>0.11 para que se deje de demandar bonos. Esto implica una gran sensibilidadKeynes aadi dos hiptesis:Las expectativas de tasa de inters futura son rgidas a corto y largo plazo, se pasa de M_2=L_2 (i,i^*) a M_2= L_2 (i) Cada agente tiene un nivel de tasa de inters normal esperado a la que se har horizontal la curva de demanda especulativa de dinero. Para un individuo la curva de demanda de dinero sera como se muestra en la figura.

Si se tiene dos individuos cada uno con un nivel de riqueza y la tasa de inters normal esperada

La demanda agregada especulativa de dinero es la suma horizontal de las dos curvas como se muestra:

A nivel de una economa en la cual se tiene millones de individuos la curva de demanda especulativa de dinero se hara prcticamente suave como se muestra:

Y, si bien Keynes no niega que esta demanda tambin puede verse afectada por el costo de oportunidad de mantener dinero, argumenta que la tasa de inters es ms pertinente para explicar aquella porcin de la demanda originada por el motivo de especulacin.La demanda agregada de dinero La demanda de dinero para transacciones y por precaucin, que dependen del nivel de ingresos

La demanda especulativa de dinero, relacionada con el rendimiento de los activos que compiten con el dinero:

La suma de la demanda de dinero para transacciones, por precaucin y especulativa nos da la curva de demanda agregada M como se muestra:

La funcin de demanda de dinero keynesiana se puede representar por la siguiente ecuacin:Md = [kY + (i) W] P Donde: W: nivel de riqueza Y: el ingreso reali : la tasa de inters nominal. El primer trmino de la derecha en el parntesis representa la demanda por dinero originada por el motivo transaccin y precaucin. El segundo corresponde al motivo especulacin. Se incluye la riqueza debido a que la demanda especulativa se plantea respecto de los activos totales de la economa. Si se supone que en el corto plazo la riqueza se mantendr relativamente constante, se puede omitir esta variable y se obtiene la clsica demanda keynesiana.

La trampa de liquidez Existe un inters crtico por debajo del cual ningn inversor espera que el tipo de inters vaya a bajar, sino que por el contrario espera que en todo caso va a subir, por lo que todos los inversores deciden mantener sus ahorros en forma de dinero a la espera que el tipo de inters vuelva a subir. En esa situacin, por ms dinero que se emita, no har descender el tipo de inters, puesto que los inversores mantendrn el nuevo dinero en forma lquida, a la espera que vuelva a subir el tipo de inters: se entra en una situacin que se ha denominado "trampa de la liquidez" en la que por ms dinero que se inyecte a la economa, el tipo de inters no puede bajar. La trampa de liquidez surge en los periodos de grave depresin econmica , en donde el dinero pasa hacer un sustituto perfecto de los bonos ;todos prefieren tener dinero en efectivo la demanda de dinero se vuelve inaccesible, es decir, es infinitamente elstica a las variaciones de la tasa de inters .en esta situacin todo aumento en la ofertare dinero quedara completamente absorbido en saldo de dinero ocioso , neutralizando completamente a la poltica monetaria , debido a la inestabilidad de la funcin se demanda de dinero .ante una funcin de demanda de dinero voltil e imprevisible, las autoridades monetarias no podr saber nunca si las variaciones de la demanda ampliaran o anularan las variaciones de la oferta de dinero incluidos por la poltica monetaria . adems , aun en el caso de que las autoridades pudieran pronosticar el comportamiento de la demanda de dinero ,la poltica monetaria seria ineficaz en condiciones de trampa de liquidez . Keynes dira finalmente que en esta ltima situacin la nica solucin al problema de la depresin econmica no en la poltica monetaria sino ms bien en la poltica fiscal .( un anlisis acerca de los efectos re la poltica monetaria y de la poltica fiscal en diferentes situaciones de la economa puede encontrarse describiendo de manera analtica las denominadas curvas de la IS y LM ). Hay que destacar que uno de los grandes aportes de Keynes al anlisis econmico fue encontrar la interrelacin existente entre el sector real y el sector monetario de la economa , la que se da a travs de la tasa de inters , o mejor dicho a travs de la tasa de rentabilidad existente de la economa .en efecto , en el sector real de la economa las decisiones de la inversin las toman los empresarios respecto a las expectativas que tienen sobre la tasa de rentabilidad de sus inversiones , mientras que el sector monetario , la demanda por dinero tambin depende de la rentabilidad de los otros activos sustitutos del dinero que existen en la economa .Ambas rentabilidades son finalmente expresadas a travs de la tasa de inters que se forma en el mercado de dinero: los inversionistas , demandando dinero para financiar sus inversiones reales y los espectadores demandando dinero de acuerdo a sus expectativas sobre los precios de los bonos: Donde:

Teora de la cartera de valores de Hicks Consideraba que en la economa existen una serie de activos que compiten con el dinero. Lo que hace el pblico es comparar el rendimiento de esos activos, entre los cuales est el dinero y luego seleccionar un conjunto de ellos (una cartera de valores) tratando de maximizar su utilidad. En esto consiste el mtodo de equilibrio de cartera para el anlisis monetario. Un aspecto muy importante de este enfoque consiste en considerar al dinero no slo como un medio de cambio sino tambin como un activo de capital, y como tal tiene un rendimiento (r, m). En el supuesto que el rendimiento de los otros activos son ra, rb y rc. Para maximizar la utilidad, dada la riqueza, las productividades marginales de los diferentes activos que componen la riqueza deben ser iguales. Aplicando este principio el problema de la cartera ptima de activos que debe poseer un individuo estara solucionado

CARTERA OPTIMA: Mo + Ao + Bo + Co = RIQUEZA El anlisis monetario de Hicks en cuanto a la variable restrictiva para la maximizacin de las utilidades, que en el caso de Keynes y Cambridge era el ingreso, pero que con este nuevo enfoque es la riqueza. La primera una variable de flujo, mientras que esta ltima es una variable de stock, con lo cual se pone de relieve al dinero como almacn de riqueza; es decir, como un activo que rinde utilidad y que, por lo tanto, compite con otros activos que tambin rinden utilidades. Este enfoque permite introducir a la demanda de dinero en el anlisis ordinario de la demanda, siendo un problema de maximizacin de utilidades, dada la restriccin de riqueza (o tambin de minimizacin de costos), para determinar la composicin de la cartera ptima de activos que debe poseer un individuo. En tanto el supuesto de que el pblico desee mantener dinero para transacciones en una economa donde existen activos sin riesgo, rentables y de conversin inmediata a dinero es aprobada por Hicks en el supuesto de que el costo de mantener dinero es menor al costo de mantener los otros activos, entre los cuales habra que considerar el costo de conversin en que se incurre cuando se transforma dinero en otros activos rentables, y viceversa, surgiendo de esta manera la idea de minimizacin de costos, que posteriormente fueron estudiados con ms profundidad por Baumol y Tobin.Teora Neo cuantitativa de Friedman Milton Friedman, enfoco su teora de la demanda de dinero de una forma parecida a la teora Keynesiana aunque stos formulan su anlisis considerando la demanda de dinero como un activo alternativo, mientras que Friedman la consideraba como si el dinero fuese un bien. Friedman considera que el dinero es un bien que se demanda para ser utilizado como medio de cambio, por lo que debera cumplirse los mismos principios que en la teora general de la demanda. A diferencia de Keynes, quien afirma que el dinero tiene pocos, pero buenos sustitutos, Friedman seala que stos son muchos, pero imperfectos. Consecuentemente, existir un amplio espectro de activos y costos de oportunidad pertinentes para determinar la demanda por dinero. Por ello, Friedman usa un enfoque de asignacin de portafolio, pero extiende la restriccin presupuestaria para considerar una medida amplia de riqueza, que incluye componentes humanos, fsicos y financieros. El modelo requiere usar una medida amplia de dinero (incluyendo circulante, bonos y otros instrumentos financieros) para mantener la consistencia del anlisis, en contraposicin con los estudios anteriores que se refieren a definiciones ms estrechas de ste (tpicamente, circulante).La funcin de demanda de dinero de Friedman tiene la siguiente estructura:

Donde:: es el ingreso permanente (derivado del stock de riqueza),: es la tasa de inters esperada de los bonos,: es el retorno esperado de las acciones,: es el retorno esperado del dinero en servicios (liquidez o intereses pagados en cuentas corrientes): es la inflacin esperada. Segn Friedman, los determinantes de la demanda de dinero incluyen el valor de la riqueza de los individuos y las tasas de rendimiento ofrecidas por el propio dinero y por otros activos, como los bonos, las acciones, los bienes races y los bienes de consumo duradero. En adicin, Friedman seal que las variaciones en el nivel general de precios afectaban el valor real de los activos, entre ellos el valor real de las tenencias monetarias, por lo que un determinante de la demanda de dinero deba ser la tasa de inflacin esperada, la cual deba interpretarse como la propia tasa de rendimiento del dinero. Esta ltima idea fue formalizada por Cagan (1956) en su anlisis de la hiperinflacin alemana y desde entonces ha sido extensamente utilizada en el anlisis macroeconmico.Modelos de Demanda para Transacciones Mantener dinero tiene un costo y que si existe un costo de oportunidad, entonces se tratara de mantener la menor cantidad posible de dinero para transacciones. Basados en esta idea algunos economistas, tales como Baumol y Tobin, han elaborado modelos que tratan de optimizar la cantidad de dinero que un sujeto econmico demandara, para lo cual han aplicado la teora de los inventarios ptimos, que no es otra cosa que la minimizacin de las funciones de costo. Sea R la riqueza de un individuo, la que est compuesta por sus tendencias de dinero (M) y por bonos (B), siendo r la tasa de inters. Un primer costo (C1) de mantener dinero para este individuo tiene por los menos dos componentes: El coste de OPORTUNIDAD DE DINERO que esa determinado por la tasa de inters aplicada a las tenencias promedio de dinero: r M. El costo operativo de mantener bonos que podemos suponer es una funcin lineal del monto de las transacciones: a + Bb.

Suponemos que si un individuo guarda M unidades monetarias para gastarlas en partes iguales durante todo el tiempo que se mantiene, entonces M = 1/ 2M. Conociendo adems que R=M+ B, y ponderando el costo de oportunidad se tiene:

Adems de este primer costo tambin puede ser considerado un segundo costo (C2) que surge cuando los individuos sustituyen sus bonos por dinero. Suponiendo que los individuos cambian regularmente N unidades monetarias de bonos por dinero, las que tambin son gastadas regularmente durante el tiempo que se mantienen (N=N/2).

Por lo tanto el Costo Total ser:C = C1 + C2

El N ptimo se encuentra minimizando la funcin del costo total; es decir:

Donde resulta:=

Tambin se puede demostrar:

Estos resultados indican que el tamao ptimo del dinero es directamente proporcional al valor de las transacciones e inversamente proporcional al costo de oportunidad. Algunos autores han agregado el costo de mantener dinero por motivo de precaucin, que estara dado por la probabilidad de no tener dinero en un momento determinado. En resumen la funcin de demanda de dinero ser:

Modelos de Represin Financiera Uno de los problemas ms serios de los pases subdesarrollados es su bajo nivel de ahorro financiero, razn por la cual las autoridades monetarias imponen una serie de controles y restricciones tanto a la tasa de inters como al nivel y distribucin del crdito, interviniendo, en algunos casos, en la disponibilidad de los depsitos e incluso en al propiedad de las Empresas Financieras. Cuando se dan estas situaciones, los Agentes Econmicos huyen del Sistema Financiero Formal, producindose uno proceso de Desintermediacin Financiera. A todo este fenmeno se conoce con el nombre de REPRESIN FINANCIERA. Uno de los problemas originados por la existencia de Tasas de Inters controlada es el exceso de la demanda sobre la oferta, especialmente cuando las tasas de inters reales son negativas, de tal forma que el gobierno tiene que estar racionando el crdito, tal como se explica con la ayuda del siguiente grficoA0I0A,II(r)A(r)

i1i0

De acuerdo al grfico, si el gobierno fija una tasa de inters inferior a la de equilibrio(io), entonces se produce un exceso de la demanda de ahorros (Io-Ao), de tal magnitud que los demandantes de crdito estaran dispuestos a pagar la tasas i 1 . Mc Kinnon sostienen que la escasez de recursos lleva a un racionamiento del crdito, producindose una ineficiente asignacin de recursos, ya que los prstamos no se otorgan con el criterio de rentabilidad sino con criterios polticos, sociales, de amistad, etc. Desde este punto de vista, lo que determina la demanda de dinero no es la tasa de inters nominal, sino la tasa de inters real esperada (i Pe), as como tambin la tasa de rentabilidad de las inversiones (r). La funcin de demanda de dinero de Mc Kinnon est muy vinculada a la funcin de inversiones y pueden ser representadas de la siguiente manera:Q = Produccin r=Tasa de Rentabilidad i = Tasa de inters nominal Pe = Tasa de inflacin esperadaModelos con expectativas Expectativa es el resultado que los agentes econmicos esperan acerca del comportamiento de las variables econmicas en el futuro. En la formacin de estas expectativas intervienen una serie de factores, estando referidos algunos de ellos a las expectativas del pasado y otros anlisis de toda la informacin existente en el presente. De tal forma en la actualidad existen dos tratamientos de las expectativas, uno llamado Expectativas Adaptativas y otro llamado Expectativas Racionales.Expectativas Adaptativas Si Xet es el valor esperado de X en el momento t, de acuerdo a las expectativas formadas en el periodo t-1, la hiptesis de las expectativas adaptativas dice que:

Dicho de otra forma:

Hasta Xe t-n lo que sucede es que los agentes recuerdan bien el pasado prximo pero no el pasado lejano por lo cual es relevante solo las primeras ecuaciones, supongamos que solo es necesario 2 retrasos

Como se ve es el promedio de las ponderaciones de los valores actuales en el pasado y siguen una distribucin geomtricamente declinante, teniendo

Este es el caso del equilibrio esttico en el cual el valor de X no ha cambiado. Si la economa ha estado en esta situacin por mucho tiempo, entonces los agentes forman sus expectativas adaptativas y anticiparan correctamente el valor de X en el futuro. Si la economa no est en equilibrio esttico, la hiptesis de las Expectativas Adaptativas lleva a los individuos aprender de sus errores en el pasado. Expectativas Racionales Se da el nombre de "expectativas" a las previsiones que los agentes realizan sobre la magnitud en el futuro de las variables econmicas. El comportamiento de los agentes depender lgicamente, de cules sean sus expectativas. Keynes haba considerado que las expectativas eran un factor exgeno, que se generaban mediante mecanismos que no tenan nada que ver con el funcionamiento del sistema econmico. Los keynesianos que elaboraron grandes modelos macroeconmicos en los aos sesenta se vieron en la obligacin de aadir algo ms: pensaron que los agentes econmicos utilizaban los datos de los ltimos aos para predecir la situacin de los siguientes. La hiptesis de las expectativas racionales considera que los agentes prevn los datos econmicos del futuro teniendo en cuenta toda la informacin disponible, incluida la poltica econmica del gobierno y sus posibles efectos. La hiptesis de expectativas racionales se basa en que los individuos no cometen errores sistemticos en la prediccin del futuro ya que utilizan toda la informacin disponible. Esto no quiere decir que los individuos proyectan exactamente el valor de las variables, sobre todo en un mundo con cambios aleatorios son inevitables, sino nicamente que sus errores no son sistemticos sino aleatorios. As por ejemplo, si los individuos desean conocer el nivel de precios del prximo ao, conociendo el nivel actual de precios, entonces pueden usar un modelo que les permita resolver el valor esperado de las variables endgenas que se relacionan con el nivel de precios.

En general, la hiptesis de expectativas racionales nos lleva a considerar modelos multiracionales de la forma:

Este sistema de ecuaciones se puede representar como:

Para la solucin de este modelo puede utilizarse cualquier tcnica economtrica, pero la ms importante es que los parmetros estimados sean estables, a fin de asegurar predicciones adecuadas.

Modelos de Demanda de Dinero en el Per Un modelo de demanda de dinero para el Per Un grupo de economistas de MEF, encabezado por Jorge Rizo Patrn presento en 1972 un trabajo titulado la demanda de dinero en el Per, en el cual estiman los parmetros de la funcin:

Tericamente este modelo es muy parecido al elaborado en Chile por los economistas HERNAN CORTES y DANIEL TAPIA, publicado en estudios monetarios II del Banco Central de Chile (1970). Respecto a M toman los Valores de M1 Y M2 anuales de BCR para el periodo 1959/69 (10 observaciones); los valores de Y son los del PNB a precios constantes para el mismo periodo; mientras que los precios esperados son estimados aplicando un mtodo de retardos distribuidos de la forma siguiente:

Los resultados obtenidos son:a)

2.1

b)

1.6

Modelo de demanda de dinero del bcr (1986) Jorge Cortez, economista del BCR, desarrolla una metodologa para estimar una funcin de demanda de dinero del Per, para lo cual primero fundamenta el modelo terico, luego hace las estimaciones correspondientes y por ultimo lo somete a diferentes pruebas de estabilidad. Tericamente, primero resuelve el problema de la diferencia entre la cantidad deseada d dinero (M*) y la cantidad efectivamente mantenida (M) de la siguiente, manera:1. Xt= conjunto de variables explicativas 2.

De (1) y (2) resulta:3. Luego se resuelve el problema de la existencia de variables anticipadas, no observables, para lo cual aplica el mtodo de las expectativas adaptativas:4.

5. Aplicando el operador lineal: Se tiene 6. A partir de estos resultados formula la siguiente funcin de demanda de dinero a ser estimada:

M= longitud de la cantidad de dineroY=logaritmo del PBI realC=variable de costo seleccionada Para seleccionar las variables de costo hace regresiones con la tasa de inters, con la tasa de inflacin, con la tasa de devaluacin y con el coeficiente crdito interno neto al sector privado sobre PBI, llegando a la conclusin de que la tasa de inflacin es la variable ms recomendable. La tasa de inflacin se introduce en el modelo a travs de su valor esperado, el que se supone est formado por un proceso de expectativas adaptativas de la forma: Aplicando operador lineal: se tieneBajo las consideraciones, la funcin de demanda de dinero a ser estimada es : Este es un modelo sobre estimado y los estimadores no son ptimos debido a que las perturbaciones siguen un proceso de promedios mviles. Por estas razones, primero estimo el adecuado, es decir el que se encuentra a un valor igual a 0.9 con rezagos. Con esta informacin se estimaron las siguientes funciones de demanda de dinero:a. t=-0.2, 1.4,-2.2, 8.0

b. t= -0.4, 1.0, 0.04, 14.1

El autor estudia tambin la estabilidad de las funciones estimadas, aplicado los test de CHOW,CUSUM,FARLEY, de ESTABILIDAD TEMPORAL, llegando a la conclusin de que existen ciertos rezagos de inestabilidad persistente y que adems podran presentar algunas dificultades se utiliza la ecuacin con fines predictivosConceptos BsicosDemanda de dinero: monto de dinero que las que los agentes quien toque tu piel y precio gracias agentes econmicos desean mantener en efectivo para determinados fines de acuerdo con su nivel de ingresos y el costo del dinero se pueden identificar dos es cuela este pensamiento al respecto de teora keynesiana y la teora clsicaa.Especulacin: compra de bienes, valores o monedas con la esperanza de revenderlos en un plazo muy corto, obteniendo utilidad a consecuencia de variaciones en sus precios.Ilusin monetaria: sensacin errnea de riqueza producida por la evaluacin de variables econmicas en base a sus valores nominales, sin tomar en cuenta la variacin en los precios que afectan a su valor real.Inflacin: aumento persistente del nivel general de precios con la consecuente prdida del valor adquisitivo de la moneda.Ingreso permanente: monto que una unidad econmica espera recibir constantemente durante un periodo largo y sobre el cual se ajusta el consumo permanente. Inters: renta que percibe el prestamista por sus crditos y el ahorrista por sus depsitos. Se dice tambin que el inters es el precio por el uso del dinero del capital. Mercado de valores: mercado en el cual los oferentes y demandantes de ttulos accionarios u obligaciones realizan sus transacciones. Motivo de transaccin: segn Keynes, es uno de los tres motivos de la preferencia por liquidez que refleja la necesidad de poseer reservas monetarias para hacer frente a los gastos peridicos corrientes. Motivo precaucin : segn Keynes, es una de las de los tres motivos de la preferencia por liquidez que surge del hecho de que la independencia de los gastos regulares ms o menos peridicos de los sujetos econmicos existen otros de carcter imprevisible para cuyo caso es necesario haber previsto reservas monetarias. Portafolio: conjunto de valores que mantiene un inversionista.Motivo especulacin: segn Keynes, es uno de los tres motivos de la preferencia por la liquidez se refiere al hecho de mantener dinero con el propsito de adquirir activos alternativos al dinero( bonos) en el momento oportuno de, acuerdo a las variaciones de la tasa de inters.Preferencia de liquidez: disposicin de los agentes econmicos de conservar en su poder dinero en vez de bienes o inversiones a largo plazo.Tasa de inters: precio que se paga por el uso de dinero ajeno. Rendimiento que se obtiene al prestar o hacer un depsito en dinero.Tasa de inters activa: precio que cobra una persona o institucin crediticia por el dinero que presta.Tasa de inters pasiva: precio que el depositario tiene que pagar por el dinero que recibe en calidad de prstamo o depsito.Teora cuantitativa: teora que sostiene que la velocidad del dinero es relativamente constante en el corto plazo y por lo tanto la calidad de dinero es lo fundamental para las transacciones nominales y el ingreso nominal.Velocidad del dinero: nmero de veces que una cantidad monetaria cambia de poseedor, en un perodo dado puede ser en relacin al ingreso (V=PY/M) o con relacin al volumen de transacciones. 6. Modelo y Metodologia

La investigacin consiste en realizar una comprobacin de la teora de la demanda de dinero Keynesiano, para el cual realizaremos una regresin economtrica. Para empezar primero explicaremos el modelo el cual haremos la regresin y luego las variables que utilizaremos.Especificacin terica del modeloNos basaremos en la funcin de demanda de dinero expuesta por Keynes: Md = [kY + (i) W] P6.1. Modelo

Dnde: B2< 0 ; B1>0Y: PBI per capitaR: Tasa de inters nominal promedio en moneda nacional a 30 das de plazo (mensual).P: Nivel de precio (inflacin).M: M1+M2 M: demanda de Dinero per capita6.2. Variables

VariablesIndicadoresTipo de variables

Dependiente:Demanda de dinero percapita En el periodo 1995-2014

M = M1 + M2Dinero en millones de nuevos soles en el periodo 1995-2014Cuantitativo Continuo

Independiente:PBI percapita en el periodo 1995-2014PBI bruto interno en millones de soles, valores reales para el periodo 1995-2014Cuantitativo

Independiente:Tasa de inters mensual nominal (tasa de inters pasiva para un plazo de 30 dias) en los periodos 1995-2014R=r+R = tasa de inters nominalr = tasa de inters real = inflacinCuantitativa

6.3 Poblacin6.3.1 DelimitacinToda la poblacin peruana6.4 MtodoPara el desarrollo de la investigacin se realizara el modelo economtrico de regresin mltiple.6.5 TcnicasFuentes secundarias: Como instituciones del gobierno6.6 InstrumentosPrograma stata 12

CAPITULO IIMODELO GENERAL DE REGRESIN DE LA DEMANDA DE DINERO EN EL PERIODO DEL 1995 AL 2014

RTabla 1Regresin demanda de dinero: Cantidad de dinero, ingreso nacional, tasa de inters.

Bo= -5.64783 significa que la cantidad de dinero es constante de -5.64783 en ausencia de las dems variables. B1 = 1.78869 significa q un incremento en el ingreso nacional del 1% en promedio, propicia un incremento de 1.78869 en la cantidad de dinero.B2= -25.78899 significa que disminuye la tasa de inters real en 1% en promedio, propicia una disminucin en la cantidad de dinero.La variacin de la variable dependiente (M2) se explica en 61.16% por la variacin de las variables que fueron incluidas en el modelo de demanda (es adecuada), tambin se puede afirmar que 38.84% de la varianza de M2 no se explica por las variables que fueron incluidos en el modelo de demanda, el ingreso nacional es eficiente porque t es igual a 1.02 y es mayor que el nivel de confianza del 95% que es - 1.96, la tasa de inters real no es eficiente porque t es igual a -3.97 y es menor que el nivel de confianza 95% que es -1.96.Grafica N1:Se observa en el grafica N1 un aumento progresivo entre los aos 1995 hasta el ao 1999 con un aumento progresivo de9.62% a un 11.80% en la tasa de inters PMN, tambin podemos ver un descenso significativo entre los aos 1999 al 2002 donde la tasa de inters cae de un 11.80% a 3.54%, as tambin se puede apreciar un descenso an ms bajo en los siguientes aos hasta 2004 con un 2.42%, para luego tener un incremento poco significativo hasta el 2008 con un 3.51% donde se volver a ver un descenso en la tasa de inters en el 2010 con un 1.54% luego para el ao 2011 se observa un pequeo incremento de un 2.45% para luego mantenerse constante hasta el 2014.

Grafica N2: Base monetaria, cantidad de dinero e ingreso nacionalEn la grfica N2 se puede apreciar la comparacin de tres variables en cuanto a la rentabilidad las cuales son: la base monetaria (lnea azul), la cantidad de dinero (lnea roja)y por ltimo el ingreso nacional (lnea verde)que son tomadas con respecto al crecimiento de la demanda de dinero en los ltimos 20 aos tomando como base el ao 2010, donde podemos apreciar que la cantidad de dinero y el ingreso nacional tuvieron grandes similitudes de aumento y descenso a lo largo de estos 20 aos cabe mencionar que el ingreso estuvo por encima de la cantidad de dinero pero mantenindose igual a la cantidad de dinero por otro lado el ingreso se mantuvo ms constante con respecto a tres otras variables hasta el penltimo ao donde registra un incremento y una ligera cada.En el grafico observamos una lnea verde la que representa el ingreso nacional con respecto al PBI donde podemos apreciar un descenso en el primer periodo, as como tambin para el tercer ao se ve constante, mientras que para el cuarto ao hay un aumento del ingreso nacional seguido de un descenso para el quinto ao donde se mantendr constante hasta el noveno ao donde se registrara un alza poco menor que el del cuarto ao as como tambin se ver una baja en el onceavo ao, para los siguientes aos el ingreso nacional tendr un crecimiento poco significativo pero constante hasta el periodo 17 para luego tener un aumento rpido muy importante hasta el penltimo ao estudiado done se registrara un descenso ara el ltimo ao.En los primeros tres aos la cantidad d dinero a tenido un descenso pequeo para luego mostrar un incremento considerable para el siguiente ao, as como tambin se muestra una baja para el quinto ao, tambin se observa que la cantidad de dinero se mantiene constante hasta el noveno aos donde tambin se registrara otro incremento similar al cuarto ao as tambin se ve una baja para luego tener un aumento progresivo constante poco significativo para luego ver un incremento muy importante en el periodo 17 hasta el 18 donde se ve una baja poco relevante hasta el ltimo ao.En la siguiente lnea azul se observa un crecimiento constante de la base monetaria poco relevante hasta el penltimo ao donde tenemos un incremento significativo para luego tener una baja en el ltimo ao.Tabla N2Media, desviacin estndar, mnimo y mximo de las variables

En la tabla N2 nos muestra un resume de las variables de nuestro modelo se puede ver que la media de la cantidad demandada de dinero en saldos reales de las observaciones tomadas (20 aos) es 49 703.51 millones de nuevos soles, es decir que en promedio durante los aos 1995 a 2014 la masa monetaria demandada fue casi 50 millones, con una desviacin estndar de 28 302.44, adems nos muestra los valores mnimos y mximos de la cantidad de dinero que fue de 24 546.82 millones de nuevos soles y 104 453 respectivamente, este valor mnimo fue para el ao2002 y el valor mximo de dinero demandado fue para el ao 2013De igual forma del PBI Real (Y) que se tiene una media de 15 235.95 millones de nuevos soles con una desviacin estndar de 2 240.165, con valores mnimos y mximos de 12 616 y 21 857. Estos valores para los aos 2002 y 1994 respectivamente Tambin la tasa de inters pasiva nominal que tiene una media de 0.527947 con una desviacin estndar de 0.367979, los valores mnimos y mximos tomados de las observacin fue de 0.0154416 en el ao 2010 y 0.1179871 para el ao 1998.

Grafica N3: Diagrama matricial de variables con logaritmoLa grfica N3 nos muestra la demanda de dinero en saldos reales, el PBI real y la tasa de inters cada una de estas variables con logaritmo lo que significa que son sus variaciones o elasticidades. Nos muestra que las variaciones de la demanda de dinero y el PBI tienen una relacin negativa a pesar de que hay mucha dispersin. Asimismo nos muestra las variaciones de la demanda de dinero y tasa de inters que tienen una relacin negativa dbil ya que los puntos tienen una mayor dispersin y no se puede determinar de manera precisa una sola pendiente. Tambin vemos la relacin de la variacin del PBI y la variacin de la tasa de inters que tiene una relacin positiva durante los 20 aos

Grafica N4: Diagrama matricial de variables

En la grfica N4 observamos que hay una relacin lineal negativa de la demanda de dinero en saldos reales y el PBI real a pesar de que hay mucha dispersin. Asimismo nos muestra de la demanda de dinero y tasa de inters que tienen una relacin negativa dbil ya que los puntos tienen una mayor dispersin. Tambin vemos la relacin de del PBI y la de la tasa de inters que tiene una relacin positiva durante los 20 aos.

Grafica N5: Logaritmo de la cantidad de dinero vs log PBIEn la grfica N5 podemos observar los datos como la cantidad de dinero (en logaritmos) y el PBI (en logaritmos), esto significa que ambos son variaciones (elasticidades) constantes segn el modelo propuesto. En donde encontramos las distribuciones de la demanda de dinero tomadas de una muestra de 20 aos con respecto al PBI, podemos ver que los puntos en la grfica estn alejados de la recta, lo cual nos indica que hay una gran dispersin de la demanda de dinero durante los diferentes aos y que presenta una relacin negativa.

Grafica N6: Logaritmo de la cantidad de dinero vs tasa de intersSe observa en el siguiente grafico n6 datos como la cantidad de dinero (en logaritmos) y tasa de inters (en logaritmos), esto significa que ambos son variaciones son constantes segn el modelo propuesto.Donde obtenemos las distribuciones de la demanda de dinero tomadas de una muestra de veinte aos con respecto al tasa de inters, podemos observar que los puntos en la grfica estn alejados unos de otros con respecto a la recta, donde nos indica que hay una gran dispersin de la demanda de dinero durante los diferentes aos restantes y que presenta una relacin negativa.Como puede verse en la grfica, la relacin entre el tipo de inters y la cantidad de dinero que demandan los agentes econmicos se ilustra a travs de la curva de la demanda de dinero. La curva tiene pendiente negativa, porque si el resto de las variables permanecen constantes, un aumento del tipo de inters aumenta el coste de oportunidad del dinero, con lo que el pblico reduce la cantidad de dinero demandada. Por ejemplo, si el tipo de inters es muy bajo, digamos un 1%, el inters que se pierde por tener dinero y no otros activos financieros es muy pequeo, consecuentemente se tiende a mantener volmenes relativamente altos de dinero para evitar el costo y los inconvenientes de convertir otros activos financieros en dinero, cuando se neceita adquirir algo; por el contrario, si el tipo de inters es relativamente alto, digamos un 15%, el costo de oportunidad es alto, con lo cual se tiende a tener slo pequeas cantidades de efectivo y depsitos bancarios y transformar los otros activos financieros en dinero en el momento en que se necesite.

Grafica N7: Distribucin cantidad de dinero vs PBILos datos que se aprecian respecto a la cantidad de dinero M2 y PBI no siguen claramente una lnea recta y mucho menos presenta un patrn notablemente curvo.Se concluye as que la grfica muestra un aumento elevado en cierto periodo con respecto a la cantidad de dinero M2 y al PBI as tambin se puede observar que en el siguiente periodo empieza a caer la cantidad de dinero M2 por factores externos donde ya no se muestra un incremento significativo ya que se observa un crecimiento que no tiene variaciones durante los periodos siguientes.

Grafica N8: Histograma cantidad de dinero M2La grfica N8 nos muestra que en el eje de las ordenadas las frecuencias y en el eje de las abscisas la cantidad de dinero M2 en saldos reales observamos que no sigue una distribucin normal ya que muestra una asimetra hacia la derecha o positiva es decir la "cola" a la derecha de la media es ms larga que la de la izquierda, sea, si hay valores ms separados de la media a la derechaTambin se puede observar en el grafico que la cantidad de dinero M2 tiene una distribucin platicrtica es decirpresenta un reducido grado de concentracin alrededor de los valores centrales de la variable.

Grafica N9: Histograma PBILa grafica N9 podemos observar que el PBI tiene una distribucin leptocrtica es decirpresenta un elevado grado de concentracin alrededor de los valores centrales de la variable.Tambin se puede apreciar en el grafico que el PBI tiene asimetra positiva o a la derecha si la "cola" a la derecha de la media es ms larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores ms separados de la media a la derecha.

Grafica N10: Histograma tasa de intersLa grafica N10 nos muestra que en el eje de las ordenadas las frecuencias y en el eje de las abscisas la tasa de inters observamos que no sigue una distribucin normal ya que muestra una asimetra hacia la derecha o positiva es decir la "cola" a la derecha de la media es ms larga que la de la izquierda, sea, si hay valores ms separados de la media a la derechaTambin podemos observar que la tasa de inters tiene una Distribucin platicrtica:presenta un reducido grado de concentracin alrededor de los valores centrales de la variable.

PRUEBA DE HETEROCEDASTIDADTabla N3Test White Para Heterocedasticidad

Segn los resultados de la regresin mostrados, podemos notar muchos indicadores estadsticos o estadsticos de estimacin tales como; los coeficientes (Coef.), cocientes (heteroskedasticity, skewness y kurtosis), significancia estadstica (P) y los intervalos de confianza (95% conf. Intervalo), nivel de significancia de los grados de libertad (df), lo cual nos permiten adjudicar la existencia de asimetra tanto de kurtosis, heteroskedasticity y skewness sin aceptar alguna ponderacin, asi mismo podemos realizar la observacin que segn los resultados en total de (chi 2) fue de 7.96, mientras que el nivel de significancia de los grados de libertad (df) como dato total resulto (df=8) de las informacin tuvo diversas variaciones en los diferentes cocientes dados, podemos decir que en el caso de heteroskedasticity se obtuvo (df=5) , skewness (df=2) y kurtosis (df=1) .A su vez se pudo obtener el resultado de cada dato respectivamente en el caso de la probabilidad (p), teniendo un total de (p= 0.4374), lo cual nos indica que al cumplirse p > 0,05 entonces el resultado no es significativo, es decir, aceptamos la hiptesis nula de independencia y por lo tanto concluimos que ambas variables estudiadas son independientes, no existe una relacin entre ellas. Esto significa que existe ms de un 5% de probabilidad de que la hiptesis nula sea cierta en nuestra poblacin y lo consideramos suficiente para aceptar.DISTRIBUCION DE ERRORESTabla N4Error y Error estudentizado de variables

Grafica N11: Caja de residuos

En la grafica N11, se muestra el diagrama de caja para la Distribucin de los trminos del error (ei).Analizando este diagrama se observa que la distribucin de los errores es asimtrica por la izquierda, no existen valores atpicos y que por debajo del primer cuartil se encuentra aproximadamente la misma cantidad de datos que por arriba del tercer cuartil. Asimismo, se nota que la mitad de los errores correspondientes a la parte central de su distribucin, se encuentran entre un valor cercano a 0 (ei) y un valor cercano a los 0.5 (ei). Tambin se puede observar que el rango de los pesos vara entre un valor mnimo cercano a los -1(ei) y un valor mximo cercano a los 1 (ei). Por ltimo, y en lo que respecta a la descripcin de los datos, podemos concluir que la distribucin de la variable se aleja de la normalidad, al haber un acercamiento al tercer cuartil, entonces la distribucin pudiera ser o sesgada a la izquierda (asimtrica negativa respectivamente), esto suele suceder cuando los datos obtenidos tienden a concentrase ms hacia un punto de la escala.

Grafica N12: Distribucin del errorEn la grfica N12 de distribucin del error permite estudiar la normalidad de los residuos del modelo de una manera muy visual y ms sencilla. La nube de puntos debera ajustarse lo ms posible a la lnea de tendencia que se presenta y como se aprecia esto si ocurre, los puntos dispersos no se alejan de esta. Al ser un anlisis grfico se puede concluir que el error puede estar distribuido normalmente y esto se precisara ms adelante con exactitud.PRUEBA DE NORMALIDAD DE JARQUE BERA (JB)PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS Ho = La serie de los residuos se distribuyen normalmente Ha = La serie de los residuos No se distribuyen normalmente

Grafica N13: Distribucin de la frecuenciaEn la grfica N13, debido a que la probabilidad 1.002 es mayor de 0.05 o al 5 %, se rechaza la hiptesis nula. Esto significa que los trminos del error del modelo no se distribuyen normalmente.

CAPITULO IIICONCLUCINESCONCLUCINES DE LA DEMANDA DE DINEROModelo de la regresin de la demanda de dinero: En base a la hiptesis planteada y los resultados obtenidos queda demostrado que en la estimacin de la demanda de dinero, el parmetro Bo es constante, puesto que existe ausencia de las dems variables, por lo que: Bo= -5.64783 significa que la cantidad de dinero es constante de -5.64783 en ausencia de las dems variables.Por lo tanto partiendo de la hiptesis podemos concluir que la funcin de la demanda Keynesiana no guarda una relacin positiva respecto al ingreso per cpita, pero si se cumple la relacin negativa respecto a la tasa de inters.Tambin podemos concluir respecto al resultado obtenido de R^2 de que la regresin de la demanda de dinero es poco confiable, puesto que el valor de R^2 es igual a 0.61, por lo que est alejado de 1.Por otro lado el ingreso nacional es eficiente puesto que ( t = 1.02 ) y es mayor que el nivel de confianza del 95% que es - 1.96; la tasa de inters real no es eficiente ya que ( t = -3.97 ) y es menor que el nivel de confianza 95% que es -1.96.En la grfica N 2 se apreci la comparacin de tres variables en cuanto a la rentabilidad: la base monetaria, la cantidad de dinero y por ltimo el ingreso nacional que son tomadas con respecto al crecimiento de la demanda de dinero, donde podemos apreciar que la cantidad de dinero y el ingreso nacional tuvieron grandes similitudes de aumento y descenso, el ingreso estuvo por encima de la cantidad de dinero pero mantenindose igual a la cantidad de dinero por otro lado el ingreso se mantuvo ms constante con respecto a tres otras variables hasta el penltimo ao donde registra un incremento y una ligera cada.En cuanto al ingreso nacional con respecto al PBI se observ un pequeo descenso al inicio del periodo observamos en los siguientes periodos una variacin positiva como tambin negativa para los siguientes aos el ingreso nacional tendr un crecimiento poco significativo pero constante hasta el periodo 17 para luego tener un aumento rpido muy importante hasta el penltimo ao estudiado done se registrara un descenso ara el ltimo ao. Respecto a la cantidad de dinero se observ un pequeo descenso en los primeros periodos, pero en los siguientes periodos aumentaba progresivamente y a su vez descenda significativamente as como tambin hubieron periodos en los que se mantena constante, para luego ver un incremento muy importante en el periodo 17 hasta el 18 donde se ve una baja poco relevante hasta el ltimo ao. En cuanto a la base monetaria podemos decir que tuvo crecimiento a partir del periodo 17 hasta el 19 para finalmente cerrar con una disminucin en el ltimo ao.La demanda de dinero est pendiente del ingreso y de la tasa de inters, por lo tanto podemos decir que en los 20 ltimos aos el Per ha seguido una demanda de dinero de 49 703.51 millones de nuevos soles, esto se debe a que hubo una demanda desmedida en la masa monetaria, la gente tena ms dinero lquido en su potestad.Si suben los tipos, aumenta el coste de oportunidad de tener el dinero lquido y no tenerlo depositado en un banco donde produce intereses. Por ello, la gente tratar de conservar en lquido el mnimo necesario. Si por el contrario bajan los tipos, este coste de oportunidad se reduce, lo que har que a la gente no le importe conservar en efectivo una mayor proporcin de sus ahorros.En la tabla 2 se tiene una media de 49703.51 millones de nuevos soles con una desviacin estndar de 28302.44, con valores mnimos y mximos de 24546.82 y 104453. Estos valores para los aos 2002 y 1994 respectivamente en una economa que se encuentra en un estado de desaceleracin, todas las personas o empresas que tienen la capacidad de adquirir bienes y servicios recibirn un incentivo de parte del BCR ya que disminuir la tasa de inters de referencia De igual forma del PBI Real (Y) que se tiene una media de 15 235.95 millones de nuevos soles con una desviacin estndar de 2 240.165, con valores mnimos y mximos de 12 616 y 21 857. Estos valores para los aos 2002 y 1994 correspondientemente La demanda de dinero M2 es elstica con respecto al ingreso, presenta una elasticidad de (1.79 > 1) esto quiere decir que la demanda de dinero es muy sensible a la variacin del ingreso.Con respecto a la tasa de inters, si esta aumenta en 1%, la demanda de dinero disminuir en aproximadamente 25%, todo esto debido porque las personas al haber mayor tasa de inters procurarn tener la menor cantidad posible de riqueza en dinero, pues el costo de oportunidad es alto; por el contrario si la tasa de inters es baja, no vale la pena ajustar las tenencias de dinero.En el grfica N5 observamos que M2 (cantidad de dinero) y el PBI estn determinados mediante los logaritmos, por lo tanto ambas variables son elasticidades constantes respecto al modelo, por lo que presenta una gran dispersin de la demanda de dinero y una pendiente negativa en la estimacin que se realiz tomando una muestra de 20 aos.En el grfico N8: Podemos observar que en los ejes de las ordenadas y las abscisas, las frecuencias y la cantidad de dinero M2 respectivamente, no siguen una distribucin normal; por lo que M2 (cantidad de dinero) en este caso tiene una distribucin platicurtica, ya que presenta una curtosis negativa menor a 0 por lo tanto el comportamiento de la cantidad de dinero no es de una distribucin normal.Conclusin del ingreso:Encontramos en la regresin realizada en el captulo anterior, que la variable independiente ingreso nacional tiene un signo positivo (+), la magnitud es 1.78869, la prueba individual t da una probabilidad menor al 5% entonces la variable ingreso es significativa respecto a la variable dependiente cantidad de dinero.La elasticidad de la variable dependiente entre la variable independiente se expresa en el coeficiente de dicha variable que esta se encuentra en el modelo economtrico, la elasticidad es 1.78869 interpretando esta magnitud nos dice que al incremente en el ingreso nacional en 1% se presentara un cambio en este caso un aumento por el signo positivo de la variable cantidad de dinero en 1.78869.Teora Keynesiana:Motivo de transaccin: Como norma general, el saldo monetario medio que una persona debe mantener para fines de transaccin, disminuye al aumentar la frecuencia de sus ingresos. Tambin se puede afirmar que el saldo monetario que los ciudadanos, en conjunto, desean mantener con fines transaccin depende directamente del nivel de renta.La teora dice que debe existir una relacin directa entre Y y M, y la confirmamos con el signo del coeficiente de la variable independiente Ingreso Nacional.Motivo de precaucin: se expresa en la siguiente ecuacin.[footnoteRef:2] [2: Y: nivel de ingreso real, Md: demand