EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1. Define 3 experimentos aleatorios, define todo su espacio muestral.

Experimento 1: Lanzar dos monedas.Espacio muestral: {(CARA, CARA), (CARA, CRUZ), (CRUZ, CARA), (CRUZ, CRUZ)}.

Experimento 2: Lanzar un dado.Espacio muestral: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Experimento 3: Lanzar dos dados y observar la suma de puntos obtenida.Espacio muestral: {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}.

2. Determina el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios.

A) Obtener una carta de una baraja española.Espacio muestral: 40 cartas.

B) El sexo de cuatro hijos.Espacio muestral: 16 combinaciones.

C) Las calificaciones de 2 parciales de una materia donde la calificación mínima es 5 y la máxima 10.

Espacio muestral: {(5,5), (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,5), (6,6), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,5), (7,6), (7,7), (7,8), (7,9), (7,10), (8,5), (8,6), (8,7), (8,8), (8,9), (8,10), (9,5), (9,6), (9,7), (9,8), (9,9), (9,10), (10,5), (10,6), (10,7), (10,8), (10,9), (10,10)} .36 combinaciones.

3. Calcule los siguientes eventos.

A) Obtener una carta que contenga copas.

Si se tiene una baraja española de 48 cartas:P(copas) = 12/48 = ¼ = 0.25

Si se tiene una baraja española de 40 cartas:P(copas) = 10/40 = ¼ = 0.25

B) Obtener una carta que contenga un 10, 11, 12 (baraja de 48 cartas).

P(10) = 4/48 = 1/12 = 0.0833P(11) = 4/48 = 1/12 = 0.0833

P(12) = 4/48 = 1/12 = 0.0833

C) Tener al menos 1 hijo varón.

P(Al menos 1 hijo varón) = ¾ = 0.75

D) Tener el mismo número de hijos e hijas.

P = 2 x P(H) x P(M) = 2 x ½ x ½ = 2/4 = ½ = 0.5

E) Sacar más de 8 en al menos 1 parcial.

P = 20/36 = 10/18 = 5/9 = 0.5555

{(5,5), (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,5), (6,6), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,5), (7,6), (7,7), (7,8), (7,9), (7,10), (8,5), (8,6), (8,7), (8,8), (8,9), (8,10), (9,5), (9,6), (9,7), (9,8), (9,9), (9,10), (10,5), (10,6), (10,7), (10,8), (10,9), (10,10)} .

F) Que su promedio sea mayor o igual a 7.

P = 26/36 = 13/18 = 0.7222

{(5,5), (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,5), (6,6), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,5), (7,6), (7,7), (7,8), (7,9), (7,10), (8,5), (8,6), (8,7), (8,8), (8,9), (8,10), (9,5), (9,6), (9,7), (9,8), (9,9), (9,10), (10,5), (10,6), (10,7), (10,8), (10,9), (10,10)} .

4. Calcule los siguientes eventos.

A) Obtener un 10, 11, 12 de copas.

P(10 de copas) = 1/48 = 0.02083P(11 de copas) = 1/48 = 0.02083P(12 de copas) = 1/48 = 0.02083

B) No tener el mismo número de hijas e hijos.

P = 1 – ½ = ½ = 0.5

C) Sacar más de 8 en al menos un parcial y que su promedio sea mayor o igual a 7.

P = 20/36 = 10/18 = 5/9 = 0.5555