Ejercicio N°7

Andrea Martinez Gómez

2°E

T.S.U Procesos Industriales área

Manufacturera

1. Un tirador está practicando con un blanco

que tiene 4 anillos concéntricos. Por

experiencia previa, él sabe que sus

probabilidades de acertar en cada anillo son

los que se muestran en la siguiente tabla:

Área del blanco Probabilidad

Rojo (1) 26%

Amarillo (2) 44%

Verde (3) 22%

Negro (4) 5%

¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco?

R= Haciendo un espacio muestral .

¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los círculos?

3%

¿Cuál es el espacio muestral?

R A V N

2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla es del 5%. Para

minimizar el riesgo de que el sistema deje de funcionar se dispone de una bomba de respaldo

con probabilidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del 88%. ¿Cuál es la probabilidad de que el

sistema funcione?

3. Una caja contiene cuatro lámparas de

100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se

extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál

es la probabilidad de que ambas sean de

100 W? 100 100 100

100 100 75

100 100 60

75 100 100

100 60 100

60 100 75

100 75 60

60 100 100

60 60 60

75 75 75

75 75 100

75 100 75

60 75 100

60 60 100

Espacio Muestral

P(2 100w) = 16/5= 3.2 o

32%

4. Un centro de maquinado produce pernos de

seguridad cuya longitud y diámetro son

características de calidad. Mediante una inspección

se ha detectado que algunos de los pernos no

cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea

por fallas en la longitud o en el diámetro. La tabla

muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas

en relación con las especificaciones del cliente.

A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser re

trabajado y deba desecharse.

= 8.1%

B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser re

trabajado para corregir sus defectos evitando que se convierta

en desperdicio.

=8.7 %

C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso

=16.8 %

D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las

especificaciones

=0.01%

5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la

Calidad se realizaron 10 estudios diferentes cambiando

las especificaciones del cliente. Tomando las

frecuencias relativas como probabilidades determina:

A. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa

por sobrepasar el límite superior de especificación

= 7%

B. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa

por ser menor al límite inferior de especificación

=0%

C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda

ser re trabajada.

=7%

lin inferior lim superior lin inferior lim superior fa fri fra fixi

1 1.508 1.517 1.5075 1.5175 1.5125 1 1 1% 0% 1.5125 0.08673333 0.0075227

2 1.518 1.527 1.5175 1.5275 1.5225 0 1 0% 0% 0 0 0.0000000

3 1.528 1.537 1.5275 1.5375 1.5325 3 4 2% 1% 4.5975 0.2002 0.0133600

4 1.538 1.547 1.5375 1.5475 1.5425 6 10 3% 3% 9.255 0.3404 0.0193120

5 1.548 1.557 1.5475 1.5575 1.5525 11 21 6% 7% 17.0775 0.51406667 0.0240240

6 1.558 1.567 1.5575 1.5675 1.5625 19 40 10% 13% 29.6875 0.69793333 0.0256374

7 1.568 1.577 1.5675 1.5775 1.5725 19 59 10% 20% 29.8775 0.50793333 0.0135788

8 1.578 1.587 1.5775 1.5875 1.5825 41 100 22% 33% 64.8825 0.68606667 0.0114802

9 1.588 1.597 1.5875 1.5975 1.5925 45 145 24% 48% 71.6625 0.303 0.0020402

10 1.598 1.607 1.5975 1.6075 1.6025 40 185 22% 62% 64.1 0.13066667 0.0004268

11 1.608 1.617 1.6075 1.6175 1.6125 38 223 21% 74% 61.275 0.50413333 0.0066882

12 1.618 1.627 1.6175 1.6275 1.6225 29 252 16% 84% 47.0525 0.67473333 0.0156988

13 1.628 1.637 1.6275 1.6375 1.6325 30 282 16% 94% 48.975 0.998 0.0332001

14 1.638 1.647 1.6375 1.6475 1.6425 7 289 4% 96% 11.4975 0.30286667 0.0131040

15 1.648 1.657 1.6475 1.6575 1.6525 4 293 2% 98% 6.61 0.21306667 0.0113494

16 1.658 1.667 1.6575 1.6675 1.6625 3 296 2% 99% 4.9875 0.1898 0.0120080

17 1.668 1.677 1.6675 1.6775 1.6725 2 298 1% 99% 3.345 0.14653333 0.0107360

18 1.678 1.687 1.6775 1.6875 1.6825 1 299 1% 100% 1.6825 0.08326667 0.0069333

19 1.688 1.697 1.6875 1.6975 1.6925 1 300 1% 100% 1.6925 0.09326667 0.0086987

1.514

1.688

0.174 Totales 479.77 6.67266667 0.23579867

0.010 1.59923333

0.02224222

S2 0.00078862

S 0.02808246

Formato para Datos Agrupados

valor minimo

valor maximo

rango

intervalo

intervalo

s numero

intervalos aparentes intervalos reales categoria o

clase xi

Frecuencias Medidas de tendencia central y

fa fri fra fixi

2 10 1% 1% 0.00100% 20 20 40

3 42 4% 4% 0.00420% 126 126 378

4 79 8% 8% 0.00790% 316 316 1264

5 115 12% 12% 0.01150% 575 575 2875

6 171 17% 17% 0.01710% 1026 1026 6156

7 178 18% 18% 0.01780% 1246 1246 8722

8 164 16% 16% 0.01640% 1312 1312 10496

9 112 11% 11% 0.01120% 1008 1008 9072

10 78 8% 8% 0.00780% 780 780 7800

11 43 4% 4% 0.00430% 473 473 5203

12 8 1% 1% 0.00080% 96 96 1152

Total 1000 100% 100% 0.10000% 6978 6978 53158

6.978

42.5487805

S2 177.785953

S 13.3336399

S 3.6515257

Frecuencia Medidas de tendencia central y Categoria

6. Realiza una simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces. Determina las frecuencias relativas de cada resultado e interprétalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulación determina:

A. La probabilidad de que el

resultado sea un 2, 3, 4, …, 12

p(2)= 1% p(8)= 16%

p(3)= 4% p(9)=11%

p(4)= 8% p(10)= 8%

p(5)= 12% p(11)=4%

p(6)= 17% p(12)=1%

p(7)= 18%

B. La probabilidad de que el resultado

sea un número par

p(2)= 1% p(8)= 16%

p(4)= 8% p(10)= 8%

p(6)= 17% p(12)=1%

Total 51%

C. La probabilidad de que el resultado

sea un número impar

p(3)= 4% p(9)=11%

p(5)= 12% p(11)=4%

p(7)= 18%

Total 49%

D. La probabilidad de que el resultado

sea un número primo

p(2)= 1% p(7)= 18%

p(3)= 4% p(11)=4%

p(5)= 12%

Total 39%

E. La probabilidad de que el resultado

sea menor a 7

p(2)= 1%

p(3)= 4%

p(4)= 8%

p(5)= 12%

p(6)= 17%

Total = 42%

F. La probabilidad de que el resultado

sea mayor o igual a 10

p(10)= 8%

p(11)=4%

p(12)=1%

Total= 13%

1. Estuvo un poco difícil pero le logre entender. 2. No le entendí nada. 3. Utilice la probabilidad clásica. 4. Me base al ejercicio sobre la calidad. 5. Le entendí muy bien con el histograma y la tabla de frecuencias. 6. Utilizamos la tabla de frecuencias y así podemos determinar la probabilidades.