Taller 1

1.- En una fbrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la seccin A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D. = = 33% x 20 = 7 = = 25% x 20 = 5 = = 25% x 20 = 5 = = 16% x 20 = 3

2. En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan ms a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 100 individuos elegidos al azar. Explicar qu procedimiento de seleccin sera ms adecuado utilizar: muestreo con o sin reposicin. Por qu? El procedimiento que mejor se adecua a las circunstancias es un muestreo aleatorio sin reposicin pero cabe mencionar que este tipo de muestreo tambin posee ciertas caractersticas positivas como algunas no tan positivas para casos como este.Alguna de las caractersticas es que cada elemento del universo tiene la misma probabilidad de ser elegido, las observaciones se realizan con reemplazamiento. De este modo cada observacin es realizada sobre el mismo universo (no disminuye con las extracciones sucesivas), y se garantiza la independencia entre las unidades seleccionadas. Pero las desventajas del muestreo con reposicin es que una misma unidad puede ser seleccionada varias veces en una misma muestra, por lo que no se incrementa la informacin. Sin embargo, si el universo es muy grande la probabilidad de que esto ocurra es muy pequea. En este caso para ello sern encuestados 100 individuos elegidos al azar, una muestra considerablemente pequea para realizar un muestreo como este.3. En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el departamento de contabilidad y 100 en el departamento de atencin al cliente. Con objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores. a. Qu tipo de muestreo deberamos utilizar para la seleccin de la muestra si queremos que incluya a trabajadores de los cuatro departamentos mencionados? b. Qu nmero de trabajadores tendramos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad?a) Muestreo aleatorio estratificado: Este tipo de muestreo nos permitir obtener cuantos trabajadores de manera aleatoria debemos tomar de cada departamento para obtener nuestra muestra de 180 trabajadores.

b)

4. Sea la poblacin de elementos: {22,24, 26}. Calcule la varianza de la poblacin.

5. Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios: 6. 95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110. Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen segn una ley normal de varianza 25 y media desconocida: Cul es la distribucin de la media muestral?Menor a Mayor: 95, 97, 98, 99, 99, 100, 103, 104105, 106, 107, 108, 110, 110, 111, 112Bimodal: 99 y 110Media: sumatoria de los datos/nmero de datos 95+97+98+99+99+100+103+104+105+106+107+108+110+110+111+112 = 16641664/16=104Mediana= n+1/216+1/2=8.5

Rango=lmite superior-lmite inferior112-95=17Numero de clase= n 16=4

Amplitud de Intervalo= rango/nmero de clase 17/4=4ClasenifiNiFi%% Acumulado

95-9950.312550.312531.2531.25

100-10430.187580.518.7550

105-10940.25120.752575

110-11440.2516125100

8. Las ventas mensuales de una tienda de electrodomsticos se distribuyen segn una ley normal, con desviacin tpica 900 . En un estudio estadstico de las ventas realizadas en los ltimos nueve meses, se ha encontrado un intervalo de confianza para la media mensual de las ventas, cuyos extremos son 4 663 y 5 839 . Cul ha sido la media de las ventas en estos nueve meses?

Observaciones: a manera de conclusin los mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para propsitos descriptivos, para organizar y resumir datos numricos. La estadstica descriptiva, por ejemplo trata de la tabulacin de datos, su representacin en forma grfica o ilustrativa y el clculo de medidas descriptivas. Ahora bien, las tcnicas estadsticas se pueden aplicar de manera amplia en diversas reas como lo hemos venido analizando en clase y en ejercicios diversos. Por ejemplo en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; anlisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educacin; organismos polticos; mdicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.