1 Escribe de todas las formas posibles la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5).

2 Estudiar la posicin relativa de las rectas de ecuaciones: 1 S: 2x + 3y - 4 =0 2 t: x - 2y + 1= 0 3 q: 2x + 3y - 4 =0 r: 4x + 6y - 8 = 0 p: 2x - 4y - 6 = 0 j: 2x + 3y + 9 = 0

Las rectas s y r son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:

Las rectas t y p y las q y j son paralelas respectivamente, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el trmino independiente.

3. Hallar la ecuacin de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s 2x + y + 2 = 0.

4 Sean A y B dos sucesos aleatorios con:

Hallar: 1 2 3 4

1

2

3

4

5. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, cul es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? Cul es la probabilidad de que no sea blanca?

6. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de los sucesos:

1Con reemplazamiento.

2Sin reemplazamiento.

7. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribucin de frecuencias y dibuja el polgono de frecuencias. Hallar la desviacin media, la varianza y la desviacin tpica 8 Una distribucin estadstica viene dada por la siguiente tabla: Hallar los cuartiles 1 y 3. [10, 15) fi 3 [15, 20) 5 [20, 25) 7 [25, 30) 4 [30, 35) 2

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra el % correspondiente a los datos: N X%, que es lo mismo que (KN)/4, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

L i es el lmite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. N es la suma de las frecuencias absolutas. F i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. a i es la amplitud de la clase.

xi [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35) 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5

fi 3 5 7 4 2 21

Fi 3 8 15 19 21

Clculo de los cuartiles Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos

ordenados en cuatro partes iguales. Q 1 , Q 2 y Q 3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q 2 coincide con la mediana.

Para Datos No Agrupados Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes frmulas: - El primer cuartil: Cuando n es par: Cuando n es impar:

Para el tercer cuartil Cuando n es impar:

Cuando n es par:

1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil.

Ejemplo: Calcular los cuartiles de las siguientes series estadsticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18

1

2

3 26/4 = 6.5 Q 1 = 7 Q 2 = Me = 10 (26 3)/4 = 19.5 Q 3 = 14