Nociones básicas de topografía.

Es una ciencia que determina las posiciones relativas de puntos situados por encima de la superficie de la tierra.

1) Toma de decisiones: método a utilizar, instrumentos, vértices.

2) Trabajo de campo o adquisición de datos.

3) Cálculo o procesamiento de datos: áreas, volúmenes, ubicación.

4) Elaboración de planos.

5) Señalamiento: colocación de mojones, estacas, pintura.

Mojones: Son hechos de concreto con un clavo o hierro en el centro, colocados en los esquineros o en los quiebres del terreno.

El trabajo del topógrafo se divide en cinco partes:

1) Topografía plana: son mediciones de terrenos, donde se considera a la tierra como una superficie plana.

2) Topografía geodésica: son mediciones de terrenos, donde se considera la verdadera forma de la tierra (geoide = de forma casi esférica, achatada en los polos).

3) Fotogrametría: son mediciones de grandes extensiones de terrenos por medio de fotografías, colocadas en aviones, satélites o puntos altos sobre el mismo terreno.

Tipos de levantamientos topográficos.

4) Levantamientos para la construcción: se hacen en las construcciones de casas o edificios, en donde se debe de dejar bien referenciado, las medidas y los niveles en lugares específicos, en donde no intervenga dicha construcción.

5) Agrimensura: son levantamientos para determinar, áreas, vértices, linderos, colindancias, cultivos, etc. Son también llamados levantamientos de linderos, levantamientos catastrales y levantamientos de deslinde.

Tipos de levantamientos topográficos.

6) Levantamientos orográficos o de configuración: se hacen para determinar los altibajos de la superficie de la tierra, o sea, su relieve.7) Levantamientos de vías terrestres: se utiliza para carreteras, vías férreas, sistemas de conducción de agua potable, líneas de transmisión, canales, túneles, etc.8) Hidrografía: son levantamientos que representan líneas litorales y el relieve de lagos, ríos, embalses, cuencas, etc. La combinación de los trabajos orográficos e hidrográficos se le designa como topografía orohidrográfica.

Tipos de levantamientos topográficos.

Es la que forma 90° con la línea de acción de la fuerza de gravedad, y es paralela a la superficie de la tierra.

Plano horizontal

Superficie de la tierra.

Plano horizontal.

Es todo aquel formado por dos rectas que se cortan, estando ambas situadas en un mismo plano horizontal. Línea de referencia Ángulo horizontal 1 4

Ángulos horizontales.

Es el ángulo horizontal medido a partir del norte en el sentido de la manecillas del reloj y varia de 0° á 360°.

Pueden ser: verdaderos, magnéticos, directos o inversos.

Azimut verdadero: Son los medidos de un norte verdadero (por medio de un observación solar o polar) o dados también por una estación total o gps.

Azimut

Azimut magnético: son los medidos a partir de un norte magnético (encontrado con brújula) o tomado de una línea de referencia.

Azimut directo: Es el que va en dirección a la medida del polígono (hacia adelante).

Azimut inverso: Es el que va en dirección opuesta a la medida del polígono (hacia atrás), sumando o restando 180 °.Si el azimut directo < 180° se suman.Si el azimut directo > 180° se restan.

Ejemplo de pasar de azimut directo a inverso.

Est. P.O. Azimut directo Azimut inversoE-1 E-2 55°E-2 E-3 115°E-3 E-4 140°E-4 E-5 245°E-5 E-1 275°

Es un medio para establecer direcciones de líneas.

El rumbo se mide según el cuadrante, ya sea desde el norte o desde el sur, hacia el este o hacia el oeste. Su valor no debe de ser mayor de 90°. N

O E

S

Rumbo

DE AZIMUT A RUMBO:Azimut entre 0° y 90° => Azimut = Rumbo (N E)Azimut entre 90° y 180° => Rumbo = 180° - Azimut (S E)Azimut entre 180° y 270° => Rumbo = Azimut - 180° (S E)Azimut entre 270° y 360° => Rumbo = 360° - Azimut (N O)

DE RUMBO A AZIMUT:N Rumbo E => Azimut = RumboS Rumbo E => Azimut = 180° - RumboS Rumbo O => Azimut = 180° + RumboN Rumbo O => Azimut = 360° - Rumbo

Formulas:

Ejemplo de pasar de azimut a azimut inverso y rumbo

Est. P.O. Azimut Azimut inverso RumboE-1 E-2 105° 30´20´´E-2 E-3 85°30´10´´E-3 E-4 215°55´40´´E-4 E-5 95°10´15´´E-5 E-1 310°05´30´´

Ejemplo de pasar de rumbo a azimut y azimut inverso.

Est. P.O. Rumbo Azimut Azimut inversoE-1 E-2 N 40° 30´ EE-2 E-3 S 55° 25´ OE-3 E-4 S 25° 35´ EE-4 E-5 N 40° 10´ OE-5 E-1 S 30° 15´ O

Se miden ya sea hacia la derecha o a la izquierda, los ángulos de deflexión son siempre menores de 180° y debe especificarse en los datos obtenidos de campo el sentido de giro en que se miden.

Deflexiones.

Ejemplo de deflexiones.

NOTA: siempre se debe encontrar el norte y obtener el azimut del primer punto.

Son ángulos que quedan dentro de un polígono cerrado, pueden medirse a la derecha o izquierda.

a c b d e f

Si la deflexión es derecha => ángulo interno = 180° - deflexiónSi la deflexión es izquierda => ángulo interno = 180° + deflexión

Ángulos internos.

Son los que quedan fuera del polígono cerrado y es complemento de los ángulos internos.

La suma de los ángulos internos y externos tiene que dar 360°. a b c cÁngulo externo = 360° - ángulo interno

Ángulos externos

Ejemplos de ángulos internos y externos.

Est. P.O. Deflexiones Ángulo interno Ángulo externoE-1 E-2 75° (D)E-2 E-3 95°(D)E-3 E-4 55° (I)E-4 E-5 95° (D)E-5 E-6 105° (D)E-6 E-1 45° (D)

Calcular azimut, azimut inverso, rumbo, deflexión, ángulo interno y ángulo externo. Dibujarlo en hojas milimetradas utilizando transportador y calcarlo en hojas de registro.

Tarea general.

Est. P.O. Rumbo DistanciaE-0 E-1 N 26° 10´ E 285.10E-1 E-2 S 75° 25´ E 610.45E-2 E-3 S 15° 30´ W 720.48E-3 E-4 N 1° 42´ W 203.00E-4 E-0 N 53° 06´ W 647.02

Se le llama ángulo vertical a cualquiera de las dos rectas en un plano vertical y varia de 0° a 180° puede ser cenital de 0° a 90° y nadiral de 0° a 90°. Cenith Ángulo cenital

Ángulo de inclinación (+)

Ángulo de inclinación (-)

Ángulo nadiral

Nadir

Ángulos verticales.

Es la medida desde la línea vertical prolongada hacia abajo en dirección del horizonte. Y es el punto en que la vertical corta a la esfera celeste, sobre la cabeza del observador.

Ángulo cenital.

Es la medida que parte del horizonte hacia la línea o punto de medida.

Ángulo de inclinación.

Es la medida desde la línea vertical prolongada hacia arriba en dirección del horizonte.

Es el punto de la esfera celeste que queda directamente abajo del observador.

Ángulo nadiral.

Ejemplo de ángulos verticales.

Ángulo cenital Ángulo de inclinación Ángulo nadiral30°120°60°130°122°34°

Unidades lineales. Unidades de superficie. Unidades de volumen.

Específicamente: Área Hectárea Caballería Vara Manzana

Trabajo de investigación.

Cintas métricas: En la medición de distancias la cinta la cinta es un instrumento básico.

Cintas de acero: Se fabrican con lámina de acero de ¼ a 3/8 de pulgada y pesan de 2 a 3 Lb por cada 30 m, están enrolladas en un carrete y las hay de 20, 25, 30, 50 y 100 m.

Instrumentos usados en topografía.

Cintas de acero.

Se fabrican con una aleación especial de acero y níquel, un 35 % de níquel y 65 % de acero. El metal es blando y un poco inestable.

Cintas de invar.

Cintas de invar.

Son cintas de tela con refuerzo metálico para impedir su alargamiento excesivo, las hay de 10, 15, 20, 30, 50, 100 0 200 mts. Estas cintas no son adecuadas para trabajos de precisión.

Cintas no metálicas.

Cintas no metálicas.

La brújula ha sido empleada por los navegantes durante muchos siglos para la determinación de direcciones, antes de la invención del teodolito y continua siendo un aparato valioso, para los geólogos, técnicos forestales y otros.

Brújulas.

1) Un limbo graduado de 0° a 90° en ambos sentidos desde el norte y desde el sur al este o al oeste.

2) Una línea de mira en la dirección de los puntos sur-norte del limbo.

3) Una aguja imanada colocada en un pivote que sirve para su oscilación.

Partes esenciales de una brújula.

Brújulas de bolsillo: Se sostienen con la mano para hacer las observaciones o sobre un trípode o bastón.

Brújula del agrimensor: Va montada sobre un trípode, se usa para trabajos forestales, proyectos y trabajos de poca precisión.

Puede usarse como instrumento sostenido en la mano.

Brújula declinatoria: Se puede montar en la plataforma de los teodolitos y esta formada por un ángulo que pasa por el meridiano verdadero y el magnético, a este ángulo se le llama declinación magnética y esta graduado de 4° a 5° en la dirección norte-sur.

Clases de brújulas.

Brújula de bolsillo.

Brújula del agrimensor.

Brújula declinatoria.

También recibe el nombre de INSTRUMENTO UNIVERSAL, por la gran variedad de aplicaciones que se pueden realizar.

Se utiliza para la medición y establecimiento preciso de ángulos horizontales, ángulos verticales, distancias horizontales y distancias verticales.

Teodolitos.

Partes del teodolito.

Son niveles automáticos que cuentan con una característica de auto nivelación, que se nivela en forma aproximada por medio de un nivel circular o esférico, un compensador que nivela automáticamente la visual y la mantiene a nivel con toda precisión.

Nivel de precisión.

Partes de un nivel de precisión.

Es un instrumento óptico que se sostiene una sola mano y se usa en trabajos de poca precisión.

Consiste en un tubo de 12 a 15 cm de largo, un pequeño nivel de burbuja en la parte superior y que se ve a través del ocular por medio de un prisma o de un espejo inclinado a 45°.

Nivel de mano.

Niveles de mano.

Tiene aplicación limitada para medir ángulos verticales y pendientes, así con en la nivelación directa. Lleva un arco vertical marcado hasta 90°, un vernier con lecturas de 10´.

Nivel de mano con clisímetro o clinómetro.

Nivel de mano con clisímetro o clinómetro.

Los estadales tienen 4 o 5 metros de longitud y están hechas normalmente de madera o de aluminio. Deben de ser protegidas contra la humedad.

Esta dividida en metros y centímetros y los milímetros se aproximan a la hora de hacer las lecturas.

Este instrumento se coloca y se nivela con precisión para poder de esta forma las lecturas exactas.

Estadales.

Estadales.

Niveles para estadales.

Tarea de investigación:- Cual es la Mira Horizontal o Mira

Urrutia.- En que consiste.- Biografía de Claudio Urrutia.- Lo que hizo Claudio Urrutia en

Guatemala.

Deben pesar como mínimo 8 0nzas, unidas con 2 metros de cáñamo sin nudos y bien limpio para que la visual se adecuada, tener punta fina intercambiable, para la fácil reposición a la hora de dañarse.

Plomadas.

Plomadas.

Es un teodolito súper avanzado, eléctrico óptico, unido a el/ella un distanciómetro, nivel de precisión, estadal, plomadas y un software avanzado que permite hacer todos los cálculos en tiempo real.

Posee una pantalla alfanumérica LCD o LED touch, memoria interna que permite guardar lo datos y ser extraídos en memorias externas, para después utilizarlos en cualquier software CAD.

Estación total.

Clases de estaciones totales.

Accesorios para una estación total.

Es una parte de la topografía que enseña a representar una porción de la superficie terrestre en un plano.

Tiene por objeto tonar datos de campo suficientes para la confección de mapas topográficos en que figure el relieve, o sea las elevaciones y desigualdades del terreno.

Planimetría

Planimetría.

Las distancias entre dos puntos en topografía es la medida horizontal, aunque estos puntos tengan bastante desnivel.

Las mediciones con cinta se efectúan en 6 pasos:1) Alineación.2) Estiramiento o tensado.3) Aplome.4) Marcaje.5) Lectura.6) Anotación.

Medidas de distancias con cinta.

Alineación:

Medidas de distancias con cinta.

Estiramiento o tensado:

Medidas de distancias con cinta.

Aplome:

Medidas de distancias con cinta.

Marcaje:

Medidas de distancias con cinta.

Lectura y anotación:

Medidas de distancias con cinta.

Cuando el terreno es de pendiente uniforme se hace la medición directamente sobre el suelo y se obtiene el ángulo vertical.

Fórmula para encontrar la distancia horizontal:H = L cos α

H = distancia horizontal.L = distancia inclinada.α = ángulo vertical obtenido con el teodolito.

Distancias inclinadas.

Distancias inclinadas.

1) Cinta de longitud errónea.2) Alineación imperfecta.3) Cinta no horizontal o inclinación mal

determinada.4) Cinta floja o torcida.5) Defectos de observación.6) Cambios de temperatura.7) Tensión de cinta variable.8) Cinta combada.

Errores en la medición con cinta.

Método de triangulación:

Es el método de la triangulación, se calcula trigonométricamente las longitudes de las líneas a partir de bases y ángulos medidos.

Medidas de distancias indirectas.

Medidas de distancias indirectas.

Las distancias se pueden medir de modo indirecto con una estadia, en la cual el anteojo del teodolito tiene un ángulo fijo situado en el plano vertical y las lecturas se leen sobre la estadia.

Este procedimiento se emplea en topografía, hidrografía y en otros levantamientos cuya finalidad es obtener datos para la elaboración de planos.

Taquimetría.

Formula para encontrar distancia por taquimetría:

D = 100(Ls – Li)sen²α

D = distancia horizontal.Ls = lectura superior leída en la estadia.Li = lectura inferior leída en la estadia.α = ángulo vertical.

Taquimetría.

Taquimetría.

Los recientes progresos científicos han hecho posible la construcción de aparatos electrónicos para medir distancias con toda precisión.

Unos utilizan ondas luminosas, ondas de radio y los modernos rayos de luz.

Se emplean en trabajos geodésicos y para levantamientos catastrales. Los aparatos de largo alcance hasta 100 km o mas siempre y cuando este en optimas condiciones el medio ambiente.

Métodos ópticos.

Métodos ópticos.

Se coloca el teodolito en una estación conveniente, desde la cual se pueda ver el máximo de puntos de interés. Se mide la distancia y el azimut a cada radiación, se coloca otra estación y se procede hacer lo mismo y las estaciones van formando otro polígono interno que se llama polígono auxiliar.

Medida de polígonos por radiaciones.

Medida de polígonos por radiaciones.