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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS SEDE: LA ANTIGUA GUATEMALA CURSO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ING. M.A. ESTUARDO TURNER
ROYECTO FINAL
SANDRA EUGENIA GÓMEZ URZÚA 2028-02-13110 SILVIA AMABILIA CHAJÓN CATAVI 2028-04-12876
DANIEL HUMBERTO SANDOVAL DEL VALLE 2028-13-3432 ROBERTO LUIS TUN REYES 2028-07-12755
LA ANTIGUA GUATEMALA, 6 DE SEPTIEMBRE DEL 2014
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ÍNDICE
Introducción ................................................................................................................ i
1. Marco Teórico ................................................................................................ 1
Investigación de operaciones ............................................................................ 1
Programación Lineal ........................................................................................... 1
Propiedades de la PL ........................................................................................ 2
Formulación de Problemas de PL ...................................................................... 2
2. Antecedentes generales .................................................................................... 5
Actividad Económica de la Empresa .......................................................................... 6
Ubicación .......................................................................................................... 6
Misión ............................................................................................................... 6
Visión ................................................................................................................ 6
Valores .............................................................................................................. 7
Políticas ............................................................................................................. 7
3. Objetivos de aprendizaje ................................................................................. 8
4. Antecedentes del problema ............................................................................. 9
Planteamiento del problema ................................................................................. 9
Solución del problema ............................................................................................... 10
Segundo problema ..................................................................................................... 13
5. Conclusiones ........................................................................................................... 21
6. Lecciones aprendidas .............................................................................................. 22
7. Bibliografía ............................................................................................................. 24
E-grafía ................................................................................................................. 24
8. Anexos .................................................................................................................... 25
3
INTRODUCCIÓN
Hoy en día las organizaciones que sobresalen, o que están a la vanguardia del
resto de sus competidores, son aquellas organizaciones que se acoplan al mundo
exigente de hoy, que logra desarrollar estrategias innovadoras a través de una
serie de análisis, estudios y aplicaciones que hacen que sus procesos sean cada
vez más eficientes.
Estas organizaciones son las que van evolucionando conforme pasa el tiempo, las
que no se quedan con sus métodos antiguos, sino por el contrario, adquieren para
sí, los conocimientos adecuados para poner en práctica lo novedoso, y es aquí
donde la materia de estudio, como lo es la Investigación de Operaciones juega un
papel de suma importancia, debido a que provee una serie de métodos e
instrumentos que se pueden acoplar al diario vivir organizacional, de tal manera
que la solución de problemas o bien la toma de decisiones, se pueda realizar de
una forma más exacta utilizando métodos matemáticos.
Específicamente en el presente trabajo se provee la parte teórica y práctica de los
métodos de Programación Lineal y de PERT /CPM aplicados a la organización
A.B. Looms, S.A., tomando en cuenta que dicha organización se dedica a la
producción de alfombras y telas de alta calidad, y que pretende producir cierto lote
de alfombras, y para ello es necesario conocer la cantidad óptima que debe
elaborar de cada tipo de alfombra, para que sus utilidades sean mayores y pueda
reducir costos y optimizar sus recursos en la elaboración de las mismas.
Este tipo de proyectos permiten a los discentes, conocer y aplicar los métodos
adecuados en las diferentes circunstancias que se les presentan, de tal forma que
puedan presentar a sus directivos las mejores estrategias a seguir y darle un plus
a la organización para la cual laboran, tal es el caso del aporte que se realizó a la
empresa A.B.Looms, S.A.
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1. MARCO TEÓRICO
1.1. Investigación de Operaciones
Aquino, J. (2012) define la investigación de operaciones como la rama de las
matemáticas que se encarga de analizar las operaciones que lleva a cabo un
sistema, empleando modelos matemáticos y algoritmos, para tomar decisiones
que permitan optimizar los recursos. Trata de buscar soluciones óptimas para la
confiabilidad en la toma de decisiones, el campo de aplicación es muy grande,
desde sistemas abiertos o cerrados, hasta económicos o de servicio.
Otros autores tales como Carro (2009) afirman que la investigación de
operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". Entonces, la
investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la
conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una
organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de
hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en
áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución, las
telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la salud, la milicia y los
servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas. Así, la gama de aplicaciones es
extraordinariamente amplia.
1.2. Programación Lineal
De acuerdo con Anderson, Sweeney, Williams, Camm y Martin (2011) la
programación lineal es un método de solución de problemas desarrollado para
situaciones que involucran la maximización o minimización de una función lineal
sujeta a restricciones lineales que limitan el grado al cual se puede intentar lograr
el objetivo. Por su parte Render (2012) opina que la programación lineal (PL) es
una técnica de modelado matemático ampliamente utilizada, que está diseñada
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para ayudar a los gerentes en la planeación y toma de decisiones respecto a la
asignación de recursos.
1.2.1. Propiedades de la Programación Lineal
Tanto Render (2012) como Anderson et al. (2011) establecen que los problemas
de programación lineal poseen ciertas propiedades o requerimientos en común,
dichas propiedades son las siguientes:
a) En todos los problemas de programación lineal, el objetivo es la
maximización o minimización de alguna cantidad.
b) Las limitaciones o restricciones que limitan el grado en que se puede
perseguir el objetivo.
c) Cursos de acción alternativos.
d) Representación lineal.
1.2.2. Formulación de Problemas de programación lineal
Según Anderson et al. (2011), la formulación del problema es el proceso de
traducir una descripción verbal de un problema en un enunciado matemático. El
enunciado matemático del problema se conoce como modelo matemático. Los
pasos para la formulación del problema son los siguientes:
a) Entender el problema a fondo
b) Describir el objetivo o función objetivo
c) Describir las restricciones del problema
d) Definir las variables de decisión, dichas variables son los insumos
controlables en el problema
e) Escribir la función objetivo de las variables de decisión
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1.3. CPM - PERT
Según Render (2012), la Técnica de Revisión y Evaluación del Programa (PERT)
y el Método de la Ruta Crítica (CPM) son dos herramientas que surgen a través de
una necesidad de administrar de mejor forma los proyectos, es allí donde juega un
papel muy importante el proceso de planeación, programación, supervisión y
control en donde la planeación requiere desglosar el proyecto completo en varias
actividades; la programación, detallar las fechas de inicio y terminación y el
control, información sobre la situación actualizada según situaciones que se
presenten, siendo en muchos casos la representación gráfica de estas dos
herramientas un punto a favor para mejor comprensión de las actividades y
tiempos que tomará alcanzar el objetivo. Para ello, existen seis pasos en común
que ambos, PERT y CPM poseen, siendo estos:
a) Definir el proyecto y todas sus actividades o tareas significativas.
b) Desarrollar la relación entre las actividades. Decidir qué actividades deben
preceder a otras.
c) Dibujar la red que conecta todas las actividades.
d) Asignar estimaciones de tiempos y/o costos a cada actividad.
e) Calcular la trayectoria con el tiempo más largo a través de la red; se llama
ruta crítica.
f) Usar la red para ayudar a planear, programar, supervisar y controlar el
proyecto.
El punto más importante de esta serie de pasos será determinar la ruta crítica en
donde se encuentran las actividades que harán que el proyecto se retrase si ellas
lo hacen también, es por ello que con esta información se debe replantear,
reprogramar y reasignar recursos para lograr reducir tiempos tomando en cuenta
que todas las actividades son importantes.
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Para tener una mejor comprensión de un proyecto este debe dividirse en una
serie de actividades o tareas pequeñas que serán incluidas en un PERT/CPM y
con ello poder responder a preguntas como: ¿cuánto demorará el proyecto?,
¿cuáles son las actividades o tareas críticas que podrían retrasar el proyecto?,
¿cuáles podrían no retrasarlo?, cómo saber en un tiempo dado, la situación actual
del proyecto y si hay suficientes recursos para terminarlo.Para responder a las
preguntas planteadas, es importante pasar al paso tres en donde se dibuja la red.
Existen dos formas de dibujarlas, la primera se llama actividad en el nodo (AON) y
la segunda como actividad en el arco (AOA) pero la forma más práctica es utilizar
la AON en donde las actividades son representadas por nodos.
Según Render (2012), la ruta crítica será la trayectoria con el tiempo más largo en
la red que en pocas palabras mostrará el tiempo total que tomará la culminación
del proyecto, además, las actividades que conforman esa ruta crítica deben
realizarse forzosamente en el tiempo establecido tomado en cuenta como mínimo.
A continuación el proceso para la obtención de esa ruta crítica:
Es importante determinar que para cada actividad se calcularán 4 tiempos:
a) Tiempo de inicio más próximo.
b) Fecha de terminación más próxima.
c) Fecha de inicio más lejana.
d) Fecha de terminación más lejana
La representación de una gráfica CPM estará basada según dos elementos:
Inicio de la actividad Actividad Fin de la actividad
En donde los arcos representan actividades y los nodos son eventos para puntos
en el tiempo.
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2. ANTECEDENTES GENERALES DE LA EMPRESA
La empresa A.B. Looms, S.A. está ubicada en la Aldea de Santa Ana del
Municipio de La Antigua Guatemala del Departamento de Sacatepéquez, su
actividad económica comprende exclusivamente la producción y exportación de
alfombras y telas. Según información proporcionada por la administración de la
empresa Exportadora De Textiles (Acta De Constitución), fue fundada en el año de
1980 por una familia de empresarios extranjeros cuya confianza en Guatemala los
impulso a desarrollar una forma de hacer resaltar el arte del tejido de alfombras y
telas con métodos manuales creados por guatemaltecos, especialmente de la
región de Sacatepéquez, quienes al admirar el arte creado por los habitantes de la
región, se convencieron de que podía y debía ser impulsado para ser conocido en
el extranjero, lo cual le brindaría beneficios a Guatemala.
El desarrollo de esta empresa de textiles, como el de la mayoría, fue lento, debido
a que como punto de partida, tenían la enorme tarea de dar a conocer el mercado
meta, los diversos diseños y estilos en textiles que se podía ofrecer. En la medida
que los artículos tejidos en la empresa fue adquiriendo aceptación y las ordenes
de producción fueron ingresando; la división del trabajo se hizo cada vez más
necesaria; se crearon nuevas plazas de trabajo, lo que derivó en adquirir más y
mejores máquinas y herramientas, que permitieran hacer más efectivo el sistema
de producción.
La empresa cuenta con una oficina en Delray Beach, Florida, la cual se encarga
de la recepción de los pedidos, así mismo de la distribución de las alfombras a los
diferentes destinos. Por lo que en el extranjero la empresa es conocida con el
nombre de “The Mitchell DenburgCollections”.En la actualidad la empresa ofrece
empleo a más de 180 personas.
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2.1. Actividad económica de la empresa
La compañía es productora de alfombras y telas tejidas con técnicas manuales y
mecánicas, las cuales son exportadas principalmente a los Estados Unidos de
América, Europa y países asiáticos. La misma está amparada en el Régimen
Especial de Importaciones con Admisión Temporal, aplicada a materias primas,
maquinaria y equipo, repuestos y accesorios para las máquinas utilizadas en el
proceso de producción, según Decreto número 29-89 emitido por el Congreso de
la República de Guatemala: Ley de Maquilas.
2.2. Ubicación
La empresa A. B. Looms, S.A.es una entidad, ubicada en la Aldea Santa Ana del
Municipio de La Antigua Guatemala del departamento de Sacatepéquez, su
actividad económica comprende exclusivamente la producción y exportación de
alfombras y telas.
2.3. Misión
“Somos un grupo expertos en textiles, dedicados a la fabricación de alfombras de
óptima calidad, utilizando materias primas nacionales e internacionales, cuyos
productos alcanzan su perfección por medio del desarrollo de nuestro recurso
humano y tecnológico con el fin de satisfacer las diferentes necesidades de
nuestros clientes nacionales e internacionales”.
2.4. Visión
“Ser líderes en el mercado Internacional como exportadores y productores de
artículos de calidad, estando en la mayor disposición para negociaciones con
países que ofrezcan mejores condiciones comerciales, que nos permitan
posicionarnos con éxito”.
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2.5. Valores
Respeto
Trabajo en Equipo
Integridad
Servicio al Cliente
2.6. Políticas
Puntualidad en la entrega de los productos
Crear e innovar nuevos estilos para satisfacer las necesidades de nuestros
clientes y seguir ganando mercado.
Revisar que los productos cumplan con los estándares de calidad
3. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Al iniciar la elaboración del presente trabajo, el equipo se ha trazado como primer
objetivo, el indagar todo lo referente a la empresa A.B. Looms, S.A., de esta
manera poder conocer su forma de operar, las herramientas que utilizan para
poder maximizar sus utilidades y al mismo tiempo minimizar sus costos, conocer
los procesos que llevan a cabo para la toma de decisiones, en general tener una
visión muy amplia del giro de su negocio, para que al momento de obtener dicha
información se pudiese proceder a establecer los objetivos de aprendizaje.
3.1. Objetivo General
Ampliar los conocimientos de las herramientas analíticas que se pueden
utilizar a través de la Investigación de Operaciones, para proveer a la
organización A.B.Looms, S.A. un método que le permita lograr
negociaciones efectivas dentro de su organización, y que de esta forma la
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empresa, pueda maximizar su utilidad al momento de obtener un panorama
amplio y confiable para tomar las decisiones asertivas.
3.2. Objetivos Específicos
Los discentes del curso de Investigación de Operaciones obtendrán
referencias teóricas y prácticas del tema de Programación Lineal y
PERT/CPM, que les dará un marco referencial general para conocer los
métodos que se pueden utilizar dentro de una organización y en la vida
diaria para la toma de decisiones.
La empresa A.B. Looms, S.A. recibirá herramientas útiles que le ayudarán a
identificar las estrategias a seguir para incrementar sus utilidades,
reduciendo costos y siendo más eficientes en los tiempos de producción, y
así lograr posicionarse en el nivel más alto de un mercado altamente
competitivo en el extranjero.
El equipo Los Matemáticos analizará los métodos para la solución de
problemas y proveerá, según su criterio, la herramienta de mayor
funcionalidad para poner en práctica dentro de la organización objeto de
estudio.
El equipo de Los Matemáticos formulará el método de programación lineal y
el método de PERT / CPM, en base a la información recabada de la
empresa A.B. Looms, S.A. y plantearán el desarrollo de la solución del
problema, aportando conclusiones que beneficiarán a la organización.
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4. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA IDENTIFICADO
4.1. Primer Problema
El primer problema que se aborda en el trabajo de investigación pertenece al área
de manufactura textil, la empresa que sirve como modelo para el desarrollo del
presente trabajo de investigación, fue fundada en el año 1980 como empresa
dedicada a la producción, venta y exportación de alfombras. Desde sus inicios ha
aplicado una política de inversión en infraestructura, maquinaria y equipos, así
como la capacitación del personal con las más modernas técnicas de tejido,
tintorería y acabados, lo cual ha permitido que la planta haya podido mantenerse
en el mercado internacionala pesar de la crisis de los últimos años.A raíz de lo
anterior, la empresa desea implementar continuamente procesos, políticas y/o
métodospara maximizar sus utilidades, sin embargo, no posee una metodología
que le permita determinar las cantidades óptimas de producción cuando le son
solicitados pedidos o desea proyectar la venta delotes de productos de forma
combinada.
4.1.1. Planteamiento del problema
La empresa A.B. LOOMS, S. A. se dedica a la producción de textiles,
especialmente la fabricación de alfombras de alta calidad, elaboradas con materia
prima nacional e internacional y con mano de obra altamente capacitada. De
acuerdo con su plan de ventas, dicha empresa se plantea producirun lote de 60
alfombras mensuales, sin importar su tipo (A o B), esto considerando que tienen
un máximo de 8000 horas para hacerlo, por lo anterior, el propietario de la
empresa está interesado en establecer la cantidad óptima de alfombras de cada
tipo que debe contener un lote para maximizar la utilidad, para ello cuenta con la
información siguiente:
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Producto A Producto B
Código 400-027 Código 400-06
Material: Lana Material: Lana
Costo: $14 Costo: $15
Precio de Venta: $30.00 Precio de Venta: $31.50
Tejedores: 1 Tejedores: 2
Tiempo de trabajo: 120 horas Tiempo de trabajo: 160 horas
4.1.2. Solución del Problema Determinando la Utilidad
Producto A Producto B
Costo: $14 Costo: $15
Precio de Venta: $30.00 Precio de Venta: $31.50
Utilidad $16.00 $16.5
Determinación de las Variables y restricciones
VARIABLES PRODUCTO A X1
PRODUCTO B X2
RESTRICCIONES
TIEMPO 120 hora 160 horas ≤ 8,000
UNIDADES Producto A Producto B ≤60
UTILIDAD $16.00 $16.5
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL Sea: X1= Cantidad de alfombras a producir tipo “A” X2= Cantidad de alfombras a producir tipo “B” Función Objetivo Xo= 16X1 + 16.5X2 (Maximizar) Restricciones
1) 120X1 + 160X2 ≤8,000 2) X1 + X2 ≤60
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3) X1, X2≥ 0 (No negatividad) Despejando Fórmulas
1) X1 + X2 = 60 X1 = 60 – 1x2
2) 120X1 + 160X2 = 8,000 120 (60 – 1X2) + 160X2 = 8,000 7,200 – 120X2 +160X2 = 8,000 7,200 + 40X2 = 8,000 40X2 = 8,000 – 7,200 X2 = 800 / 40 X2 = 20 X1 = 60 – 1(20) X1 = 60 – 20 X1 = 40 Xo = 16X1 + 16.5X2 Xo = 16 (40) + 16.5 (20) Xo = 640 + 330 Xo = 970
Respuesta: La empresa A.B. Looms, S, A. debe producir la cantidad de 40 alfombras del tipo “A” y 20 alfombras de tipo “B” para obtener una utilidad de $970.00 mensuales por la venta de esa línea de productos. Solución en Solver
Variable Tipo A Tipo B
X1 X2 Cantidad 40 20 Utilidad 16 16.5 970 Restricciones
Tiempo 120 160 8000 8000
Unidades 1 1 60 60
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Screenshots
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4.2. Segundo Problema
4.2.1. Antecedentes
El proceso de producción en la empresa ha presentado varios inconvenientes, de
los cuales en su mayoría es por mal manejo de tiempos y retrasos en la entrega
de productos finales lo cual ha generado que los costos se eleven afectado al final
el precio de venta para el cliente haciendo que cada vez ellos prefieran adquirir
productos asiáticosde baja calidad. La empresa actualmente cuenta con los
siguientes pasos en su proceso deelaboración de alfombras, la información está
basada en la recopilación de información que se realizó en el área de producción:
No. 1 recepción de órdenes
A. Se recibe la solicitud del cliente
B. Se recibe la caja conteniendo la documentación necesaria y muestras de
Delray Beach.
C. Se verifica que todo venga completo
D. Se revisa con el encargado de producción que no exista ninguna duda en
cuanto a medida, diseño o colores.
E. Si los hubiera se confirma con el cliente directamente o con la oficina
matriz.
F. Se ingresa la información de cada una de las ordenes al sistema de Lotus,
indicando las fechas estimadas de envió.
G. Se entregan las ordenes a los encargados del departamento de producción
(supervisores)
H. Realizan las ordenes de trabajo internas
I. Y se trasladan cada una de las órdenes para el cálculo correspondiente de
cuanto material se utilizara.
No. 2 Preparación
J. Se reciben las órdenes
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K. Se calcula el material para cada color.
L. Se autoriza la requisición de material para poder sacar el material de la
bodega.
M. Bodega se encarga de pesar el material solicitado.
N. Luego el material pasa al departamento de enconado y madejas.
O. Se realizan madejas para luego enviar el material a tiñería para que
obtenga el color requerido.
No. 3 Tiñería
P. Se recibe el material para su teñido.
Q. Se debe esperar que una teñidora este desocupada de acuerdo a la
capacidad.
R. Se prepara la teñidora para el proceso de teñido de acuerdo al material que
se debe trabajar. Se tiñe el material
S. Una vez teñido se debe revisar que el color este conforme la guía de color
enviada por el cliente.
T. Si el color no está bien se debe regresar para que este sea ajustado.
U. Cuando el color está correcto, se realiza una muestra pequeña para
comparar con la muestra.
V. Una vez la muestra este bien, se debe firmar la hoja de control en la que
consta que personas chequearon el color.
W. Se Traslada el material al cuarto de secado
X. Secado del material
Y. Se envía el material nuevamente al departamento de preparación para el
enconado.
Z. Una vez enconado se realiza el urdido que es el paso previo para la
colocación en el telar.
No. 4 Proceso en Telares
AA. Se traslada el material al área de tejido.
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BB. Antes de iniciar con el tejido, el tejedor, debe llegar con la carta interna a
la oficina de producción para verificar medida y diseño de la alfombra,
CC. Cuando se llevan tejidos dos pies se revisa la alfombra en telar.
DD. Una vez tejida la alfombra antes de cortar se vuelve a chequear.
EE. Si la alfombra tiene algún error se debe regresar para que se corrija.
FF. Luego se lleva al departamento de terminado para su proceso de
acabado.
5.2.1. Planteamiento
Ante la anterior descripción, se pudo encontrar los siguientes inconvenientes en el
proceso de producción:
a. La empresa tiene un tiempo de entrega aproximado de 10 a 12 semanas
desde el día en el que recibe la solicitud del cliente, sin embargo, se ha
constatado que algunos pedidos suelen retrasarse más de lo normal, esto a
base de que muchos de los procesos no se siguen como debe de ser, no
existe un orden determinado que pueda ayudar al personal operativo a no
obviar ningún paso. Si bien es cierto, se han logrado producir los pedidos,
son procesos que pueden realizarse de forma más eficiente.
b. Otro de los inconvenientes que se presentan es que en ocasiones la
persona encargada del cálculo del material, no envía el material suficiente
para teñir, esto genera que deba teñirse nuevamente un complemento,
retrasando el proceso más largo de teñido.
c. Además, se ha podido determinar que cuando el material sale de tiñería y
pasa al área de enconado, ya ha perdido color, esto a causa de que pasa
un poco más de tiempo en espera, o no se calcula bien la cantidad de color
que debe aplicarse, lo que genera que al momento de estar el material en
los telares el color ya esté pálido, lo que ocasiona que se deba regresar a
tiñería para que el color se ajustado. Esto retrasa el proceso de tiñería y por
ende la finalización a tiempo del producto.
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Ante esta y otras situaciones, la empresa ha llegado a perder ganancias por el
retraso de la entrega, afectando así el cumplimiento de una de las políticas en
cuanto a tiempo de entrega, por lo tanto, se ha planteado realizar un proceso de
Ruta Crítica, que ayude a determinar aquellas actividades que no pueden
retrasarse ayudando a reducir tiempos en los procesos y sobre todo para que el
personal pueda revisar la guía de actividades a seguir.Basado en la información
recopilada, se pudo determinar los siguientes tiempos para la elaboración de una
alfombra:
Actividad Descripción Predecesor Tiempo (horas/minutos)
A Se recibe solicitud del cliente ------- 2.00
B Se recibe la caja conteniendo la documentación necesaria y muestras de Delray Beach.
------- 120.00
C Se verifica contenido completo B 0.15
D Se aclaran dudas en cuanto a medidas, diseño o colores.
C 0.30
E De existir dudas, se confirma con el cliente directamente o con la oficina matriz.
D 2.00
F Se ingresa la información de cada una de las ordenes al sistema Lotus, indicando las fechas estimadas de envió.
E 6.00
G Se entregan las ordenes a los encargados del departamento de producción (supervisores)
F 0.30
H Realizar las ordenes de trabajo internas
F 2.00
I Trasladar cada una de las órdenes para el cálculo correspondiente de cuanto material se utilizara.
G 0.15
J Se reciben las órdenes de material
I 0.10
K Se calcula el material y cuantas libras se necesitan para cada color.
J 0.30
L Se autoriza la requisición de material para poder sacarlo de bodega.
K 0.05
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M Bodega se encarga de pesar el material solicitado.
L 2.00
N Luego el material pasa al departamento de enconado y madejas.
M 2.00
O Se realizan madejas para luego enviar el material a tiñería para que obtenga el color requerido.
N 0.15
P Se recibe el material para su teñido.
O 0.10
Q Se debe esperar que una teñidora este desocupada de acuerdo a la capacidad.
P 40.00
R Se prepara la teñidora para el proceso de teñido de acuerdo al material que se debe trabajar y se tiñe el material
Q 122.00
S Una vez teñido se debe revisar que el color este conforme la guía de color enviada por el cliente.
R 0.30
T Si el color no está bien se debe regresar para que este sea ajustado.
S 0.30
U Cuando el color está correcto, se toma una muestra pequeña para comparar con la muestra que solicitó el cliente.
T 0.15
V Se firma la hoja de control en la que consta que personas chequearon el color.
U 0.15
W Se Traslada el material al cuarto de secado
V 0.15
X Secado del material W 8.00
Y Se envía el material nuevamente al departamento de preparación para el enconado.
X 2.00
Z Una vez enconado se realiza el urdido que es el paso previo para la colocación en el telar.
Y 4.00
AA Se traslada el material teñido al área de tejido
Z 1.00
AB Antes de iniciar con el tejido, el tejedor, debe llegar con la carta interna a la oficina de
AA 0.10
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producción para verificar medida y diseño de la alfombra
AC Cuando se llevan tejidos, se revisa la alfombra en telar. 15 minutos
AB 0.15
AD Una vez tejida la alfombra antes de cortar se vuelve a chequear.
AC 16.00
AE Si la alfombra tiene algún error se debe regresar para que se corrija.
AD 0.10
AF Luego se lleva al departamento de terminado para su proceso de acabado. En Terminado se lleva un promedio de 12 horas
AE 12.00
Tomando en cuenta las anteriores actividades, los precedentes y los tiempos de cada una para su cumplimiento, se estableció el proceso de creación de la red, basado en la nomenclatura de Evento y Actividad, tomando como base la gráfica siguiente:
0
Gráfica CPM – Ruta Crítica
Proceso de Fabricación de alfombras
Empresa A.B. Looms, S.A.
Tiempo en horas/minutos
0
4.2.2. Descripción del proceso:
a) La gráfica se realizó en base a los procesos que se describieron con
anterioridad
b) Los tiempos de cada actividad fueron tomados del cálculo producción,
según información recabada.
c) Se definió el proceso de producción de una alfombra, tomando en cuenta
todas sus actividades y tareas significativas.
d) Se desarrollar la relación entre las actividades en cuanto a la determinación
de las actividades que deben preceder a otras.
e) Se Dibujó la red que conecta todas las actividades.
f) Se les asignó las estimaciones de tiempos a cada actividad, basándose en
información recopilada.
g) Se calculó la trayectoria con el tiempo más largo a través de la red; a esto
se le llama Ruta Crítica. Esta trayectoria se muestra en la gráfica con una
línea de color rojo para su mejor visualización.
4.2.3. Solución al problema:
a) Se determinó que el tiempo máximo para la elaboración de una alfombra
es de 326.05 horas, lo equivalente a 41 días aproximadamente (basado en
días de 8 horas de trabajo), o sea, 8 semanas de trabajo.
b) Esta información muestra que el tiempo óptimo para la elaboración del
producto sin detener ningún proceso se reduce de 2 a 4 semanas,
haciendo posible que los pedidos puedan entregarse incluso antes del
tiempo programado.
c) La reducción del tiempo, ayuda a la empresa a reducir costos (en
ocasiones pago de horas extras a empleados), además de establecer un
mejor manejo de tiempos en cada fase de producción.
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5.CONCLUSIONES
Las empresas que tengan como objetivo ser líderes en el mercado deben
acoplar sus procesos a métodos que las hagan cada vez más rentables,
dichos métodos transformarán una situación problemática en una solución
óptima donde maximizará sus utilidades, aprovecharán de una mejor forma
los recursos utilizados y al mismo tiempo podrán menguar los costos que
puedan generar los diferentes procesos, no importando el área de la
organización.
La programación lineal es un método a través del cual se plantean
soluciones a los diferentes problemas, que se puedan dar dentro de una
organización, o bien en el diario vivir, tomando en cuenta las restricciones o
limitantes que se puedan encontrar, pero al mismo tiempo proveyendo
resultados que le permitan maximizar o minimizar sus recursos.
Los métodos de PERT / CPM permiten administrar adecuadamente los
proyectos que se desean llevar a cabo, tomando como base la planeación,
programación, supervisión y control de las diferentes actividades,
estableciendo los tiempos, fechas de inicio y finalización, y reduciendo
costos, de tal forma que los directivos de una organización puedan tener un
amplio panorama del proyecto en general, de las utilidades que le pueda
generar, el tiempo que se llevará realizarlo, así como también el tiempo que
llevará realizar cada etapa o cada actividad, estableciendo la ruta más
acertada a seguir.
La empresa A.B.Looms, S.A., si bien es cierto mantiene un nivel de
operación en el extranjero, le es necesario realizar un análisis exhaustivo
de sus procesos, y desarrollarlos en base a la aportación que se le está
proveyendo, de esta forma podrá incrementar sus utilidades y optimizar sus
recursos, tal como lo muestran los resultados que se presentan.
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6. LECCIONES APRENDIDAS
Lecciones aprendidas se puede catalogar como todo aquel conocimiento adquirido
a través del desarrollo de un proyecto, siendo este exitoso o no, o bien a través de
las experiencias que surgieron en el avance de las diferentes actividades que se
llevaron a cabo, y de esta forma poder organizar la información para que la misma
sea aprovechada en un futuro para solventar problemas, tomar decisiones o bien
poner en práctica los métodos aprendidos. De tal forma, a continuación se
detallan las lecciones que se han aprendido en el desarrollo del presente trabajo:
Reconocer que para tomar la decisión de los métodos a utilizar en base a lo
que enseña la Investigación de Operaciones, se debe realizar un análisis de
los pro y contra, así como también de la información que cada método
proveerá, para establecer el que más se ajuste a la necesidad que se está
planteando.
En el desarrollo del curso se reforzó el conocimiento del método de
Programación Lineal, mismo que se incrementó al llevar a cabo el presente
trabajo, a través del cual se logró establecer que es un método que se
utiliza con mayor auge en los últimos tiempos, debido a su eficacia al
momento de presentar resultados y trazar ciertos parámetros a seguir para
la solución de situaciones que se presenten dentro de una organización,
que involucren maximización o bien minimización de una función lineal con
ciertas restricciones establecidas previamente, que de alguna manera
limitan el alcance de los objetivos.
Así también se desarrolló de una forma más amplia el conocimiento
adquirido respecto a los métodos PERT / CPM reconociendo que al igual
que el anterior es una herramienta muy útil a través de la cual se puede
establecer una ruta específica en un proceso que se lleve a cabo para un
proyecto, de tal manera que se establezca una adecuada planeación, se
3
realice la programación de cada actividad que el mismo llevará, y se
implemente una supervisión basada en los objetivos que se desean
alcanzar, de tal forma que se puedan ir haciendo las correcciones
pertinentes para que al finalizar se obtenga un resultado satisfactorio.
Investigación de Operaciones proporciona herramientas útiles para
solucionar de una forma adecuada las diferentes situaciones que se
presentan en nuestro diario vivir, y que al trasladar dicho conocimiento a
una organización se logra maximizar utilidades, reducir costos y optimizar
recursos.
Específicamente del trabajo desarrollado en la empresa A.B.Looms, S.A.,
reconocer que para lograr mantener el nivel de desarrollo y de
competitividad en la actualidad, es necesario utilizar este tipo de análisis
que puedan plantear un panorama amplio y acertado para que los directivos
logren tomar decisiones correctas, o bien definir situaciones donde deben
corregir procesos, tiempos, u optimizar los recursos, pero siempre teniendo
como base un análisis que transforme la descripción verbal del problema en
un enunciado matemático y que al presentar la solución del mismo, les
permita tomar acciones y decisiones que les representen utilidades futuras.
Como equipo de Los Matemáticos conocer y desarrollar las habilidades de
cada miembro del equipo, delegar las diferentes actividades, pero siempre
trabajando bajo un mismo objetivo, el cual era proveer a la organización
una herramienta analítica adecuada de Investigación de Operaciones que le
permitiera incrementar sus utilidades optimizando sus recursos.
4
7. BIBLIOGRAFÍA
Aquino, J. (2012). Investigación de Operaciones. (1a. ed.). México: Red Tercer
Milenio.
Anderson, D.; Sweeney, D.; Williams, T., Camm, J. y Martin, K. (2011).Métodos
Cuantitativos para los Negocios. (11a. ed.). México: CengageLearning Editores,
S.A. de C.V.,
Render, B. (2012). Métodos Cuantitativos para los Negocios. (10a. ed.). México:
Pearson Educación.
E-GRAFÍA
Carro, R. (2009). Investigación de Operaciones en Administración. Universidad
Nacional de Mar del Plata. Recuperado de:
http://nulan.mdp.edu.ar/1851/1/01464.pdf
Pérez, O. (2008).Apuntes de Investigación de Operaciones. Tecnológico de
Estudios Superiores del Oriente del Estado de México. Recuperado de:
http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2010.017.pdf
Virginia Postrel. (2004). Operations Everything.The Boston Globe.Recuperado de:
http://materias.fi.uba.ar/7114/Docs/LecOpEverything.pdf
Villarroel, R. (sf). La Enseñanza De Investigación De Operaciones: Una Abordaje
Basada En El Uso De Recursos Computacionales. Universidad do Sul de Santa
Catarina. Recuperado de:
http://inf.unisul.br/~davalos/material_pesquioperi/artigo_prog_lin.pdf
5
8. ANEXOS
ARTÍCULOS RELACIONADOS
Impactode la Investigación de Operaciones en la vida cotidiana6
Mark Eisner, director adjunto de la Escuela de Investigación de Operaciones e
Ingeniería ndustrial de la niversidad Cornell coment una ve ue la
investigaci n de operaciones “probablemente es el campo más importante del ue
nadie ha oído hablar”. El impacto de la investigaci n de operaciones en la vida
cotidiana durante los 20 años pasados es considerable. uponga ue programa
unas vacaciones a lorida y utili a rbit para reservar sus vuelos. n algoritmo
elaborado por los investigadores de operaciones buscará entre millones de
opciones hasta encontrar la tarifa más barata. Otro algoritmo programará las
tripulaciones de los vuelos y los aviones utili ados por la aerolínea. i usted renta
un autom vil en lorida el precio ue paga por el autom vil está determinado por
un modelo matemático que busca maximizar los ingresos de la compañía de
arrendamiento de autom viles. i en su via e va de compras y decide enviar lo ue
compr a casa mediante el servicio de otro algoritmo indica a en cuál
camión colocar los paquetes, la ruta que debe seguir y dónde deben colocarse los
paquetes dentro del camión para reducir los tiempos de carga y descarga.
Si disfruta ver los partidos de básquetbol universitario, la investigación de
operaciones influye en cuáles juegos ve usted. Michael Trick, un profesor de la
Escuela de Negocios Topper en la Universidad Carnegie-Mellon, diseñó un
sistema para programar los partidos anuales de básquetbol femenil y varonil de la
Conferencia de la Costa Atlántica. Aun cuando al principio podría parecer que la
programación de 16 partidos entre los nueve equipos varoniles es fácil, se
requiere la clasificación de miles de millones de combinaciones posibles para los
programas. Cada una de estas posibilidades supone algunas características
6*Artículo basado en Virginia Postrel, “OperationsEverything”, The Boston Globe, 27 de
junio de 2004.
6
deseables y algunas indeseables. Por ejemplo, usted no quiere programar
demasiados partidos locales consecutivos, y quiere asegurarse de que cada
equipo juegue el mismo número de partidos por semana.
Modelo de recolección de árboles en MEADWESTVACO CORPORATION7
Mead WestvacoCorporation es un productor importante de papel de alta calidad
para revistas, libros, impresión comercial y formularios para negocios. La empresa
también produce pulpa y madera, diseña y manufactura sistemas de empaque
para los mercados de bebidas y otros productos de consumo, y es líder mundial
en la producci n de cart n cubierto y contenedores de mercancía. El
Departamento de Análisis de Decisiones de Mead estvaco elabor e implement
análisis cuantitativos para ayudar a quienes toman decisiones, además de
proporcionarles herramientas analíticas de métodos cuantitativos también hace un
análisis y recomendaciones personales.
Mead Westvaco utiliza los modelos cuantitativos para ayudar con la gerencia de
largo alcance del bosque maderable de la empresa. Mediante el uso de programas
lineales a gran escala, se elaboran planes de recolección de madera para cubrir
un horizonte de tiempo importante. Estos modelos consideran las condiciones del
mercado maderero, los requerimientos de la fabricación de papel, las capacidades
de la recolección y los principios generales de gerencia forestal. Dentro de estas
restricciones, el modelo llega a un programa de recolección y compra óptimo con
base en el descuento del flujo de efectivo. Los programas alternos reflejan
cambios en varios supuestos relacionados con el crecimiento forestal, la
disponibilidad de madera y las condiciones económicas generales.
También se utilizan métodos cuantitativos en la elaboración de los insumos para
los modelos de programación lineal. Los precios de la madera y los suministros,
así como los requerimientos de la fábrica de papel deben pronosticarse a lo largo
7 Artículo publicado en Anderson, D.; Sweeney, D.; Williams, T., Camm, J. y Martin, K.
(2011). Métodos Cuantitativos para los Negocios. (11a. ed.). Con base en información
proporcionada por el doctor Edward P. Winkofsky de MeadWestvacoCorporation
7
del horizonte de tiempo, y se utilizan técnicas de muestreo avanzadas para
evaluar la propiedad de predios y proteger el crecimiento forestal. El programa de
recolección, por tanto, se elabora con métodos cuantitativos.
Programación Lineal para el control de tráfico en HANSHIN EXPRESSWAY8
HanshinExpressway fue la primera autopista urbana de cuota en Osaka, Japón.
Aunque en 1964 su longitud era de solo 2.3 kilómetros, en la actualidad es una red
de autopistas urbanas a gran escala que abarca 200 kilómetros. La autopista
HanshinExpressway proporciona servicio para el área de Hanshin (Osaka-Kobe),
la segunda área más poblada de Japón. Un promedio de 828 000 vehículos
utilizan la autopista cada día, con un tránsito diario que en ocasiones rebasa el
millón de ellos. En 1990 HanshinExpresswayPublicCorporation comenzó a utilizar
un sistema automatizado de control de tráfico con el fin de maximizar el número de
vehículos que fluye hacia la red de autopistas.
El sistema automatizado de control de tráfico se basa en dos métodos de control:
1) limitar la cantidad de automóviles que entran en la autopista por cada vía de
acceso, y 2) proporcionar a los conductores información de tránsito actualizada y
precisa incluidos los tiempos de recorrido esperados e informaci n sobre
accidentes. Elm todo utili ado para limitar la cantidad de vehículos depende de si
la autopista está en un estado de operaci n normal o estable o si ha ocurrido
algún tipo de suceso inusual, como un accidente o una descompostura.
En la primera fase del caso del estado estable, el sistema Hanshin utiliza un
modelo de programación lineal para maximizar la cantidad total de vehículos que
entran en el sistema, mientras previene congestionamientos y efectos adversos en
las redes de carreteras circundantes. Los datos que maneja el modelo de
programación lineal se reúnen por medio de detectores instalados cada 500
8Artículo publicado en Anderson, D.; Sweeney, D.; Williams, T., Camm, J. y Martin, K.
(2011). Métodos Cuantitativos para los Negocios. (11a. ed.).Con base en T. Yoshino, T.
Sosaki y T. Hasegawa, “TheTraffic-Con- trol SystemontheHanshinExpressway”, Interfaces
(enero/febrero de 1995): 94-108.
8
metros a lo largo de la autopista y en todas las vías de entrada y salida. Cada
cinco minutos se utilizan los datos reunidos en tiempo real de los detectores para
actualizar los coeficientes del modelo, y un nuevo programa lineal calcula la
cantidad máxima de vehículos que pueden transitar por la autopista.
El sistema automati ado de control de tráfico demostr tener ito. eg n las
encuestas el control del tráfico disminuy 0 la longitud de los tramos
congestionados de la autopista y 20% el tiempo de recorrido. Además de su
rentabilidad extrema, los conductores lo consideran un servicio indispensable.
Determinación de las cantidades óptimas de producción en GE
PLASTICS9.General Electric Plastics (GEP) es un proveedor global, con ingresos
de 5,000 millones de dólares, que abastece materiales de plástico y materias
primas a numerosas industrias (como la automotriz, cómputo y la de equipo
médico), y tiene plantas en todo el mundo. En el pasado, GEP siguió un enfoque
de manufactura centrado en regiones en que cada producto se fabricaba en el
área geográfica (América, Europa o el acífico) donde tambi n se entregaba.
Cuando muchos de los clientes de E comen aron a trasladar sus operaciones
de manufactura al acífico se cre un dese uilibrio geográfico entre la capacidad
de la empresa y la demanda que se manifestó en un exceso de capacidad en
América y una falta de capacidad en el Pacífico.
Al reconocer ue un enfo ue centrado en regiones ya no era efica E adopt
un enfo ue global para sus operaciones de manufactura. El traba o inicial se
concentr en la divisi n de polímeros de alta calidad(PAC). Utilizando un modelo
de programación lineal, GEP pudo determinar las cantidades óptimas de
producción en cada planta de PAC con el fin de maximizar el margen de
9Artículo publicado en Anderson, D.; Sweeney, D.; Williams, T., Camm, J. y Martin, K.
(2011). Métodos Cuantitativos para los Negocios. (11a. ed.). Con base en R. Tyagi, P.
Kalish y K. Akbay, “GE Plastics Optimizes the Two-Echelon Global Fulfillment Network
at Its High-Performance Polymers Division”, Interfaces (septiembre/octubre de 2004): 359–
366.
9
contribución total para la división. El modelo incluía las restricciones de la
demanda, de la capacidad de manufactura y las que modelaban el flujo de los
materiales producidos en las plantas de resinas hacia lasplantas de acabados y a
los almacenes en tres regiones (América, Europa y el Pacífico). El modelo
matemático para un problema de un año tiene 3100 y 1100 restricciones, y puede
resolverse en menos de 10 segundos. Como el nuevo sistema demostró ser
exitoso en la división de PAC, otras divisiones de GE Plastics están adaptándolo a
su planeación de la cadena de suministro.
La enseñanza de IO (Extracto)10
Educadores, pedagogos y sicólogos, hace tiempo proponen nuevos paradigmas
para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Los estudios de Papert y la Teoría de
Múltiples Inteligencias de Gardner, son dos ejemplos importantes de estos
cambios. En esa nueva visión, el docente deja de ser el centro irradiador de
conocimiento, pasando al alumno la responsabilidad de ser el centro de
construcción de ese conocimiento.
En las carreras de administración, ingeniería y informática, es común el uso de
prácticas de laboratorio y desarrollo de proyectos como forma de
complementación del contenido teórico. Esas prácticas presentan buenos
resultados porque atienden algunos principios como motivación, participación y
personalización. El empleo de recursos computacionales en la enseñanza de IO,
puede complementar algunas de esas prácticas y posibilitar la atención de los
requisitos y conceptos aquí presentados, en que los objetivos son normalmente
difíciles de ser alcanzados por los medios convencionales de enseñanza.
La enseñanza debe dar al alumno una gran visión de construcción de modelos,
solución y análisis de problemas decisorios a partir de los conocimientos
adquiridos en las materias de las carreras, como Cálculo, Economía, Probabilidad
y Estadística, Lenguajes de Programación y aquellas que se destinan para dar la
10
Artículo publicado por Ricardo Villarroel de la Universidaddo Sul de Santa Catarina.
10
base teórica de los problemas y sistemas típicos, abarcados en la enseñanza.
Dado la naturaleza variada y multidisciplinar de la IO, su enseñanza se torna
obligatoria para las carreras de administración, ingeniería e informática de la
Unisul y, de una manera general, el contenido básico abarcado considera el
estudio de la Programación Lineal, Simulación de Sistemas, Gerencia de
Proyectos y otras específicamente definidas por la carrera (Teoría de Inventarios,
Grafos, Teoría de Juegos, Riesgo, etc.).
Dependiendo de las carreras, su enseñanza puede darse en una materia que es
considerada una introducción básica o también puede enseñarse en hasta tres
materias, siendo que su contenido está basado en ejemplos y estudios de casos
adecuados con el perfil emprendedor e innovador de las carreras, haciéndose uso
intenso de recursos computacionales.
Los programas de enseñanza propuestos para las carreras donde es ministrada la
IO, presentan una metodología que está definida por clases expositivas,
seminarios, trabajos de la investigación, ejercicios teóricos y prácticos, así como la
atención personalizada a los alumnos.
El contenido programático general de la enseñanza de IO en las diferentes
carreras es definido conforme el proyecto pedagógico de la Universidad, donde
son consideradas las necesidades de actualización, buena formación teórico-
académica y evolución gradual para enfoques aplicados y específicos.
11
10. ANEXOS
Proceso de teñido
Fuente: A.B. Looms, S.A.
Proceso de Secado
Fuente: A.B. Looms, S.A.
Proceso de Urdido
Fuente: A.B. Looms, S.A.
12
Proceso colocación de conos o plegado
Fuente: A.B. Looms, S.A. Proceso tejido
Fuente: A.B. Looms, S.A.
Proceso Terminado / acabado
Fuente: A.B. Looms, S.A.
Produto Final
Fuente: A.B. Looms, S.A.