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Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−2 y + x y′ = x4 cos(6x)
A y = Cx2 + 136 x
2 cos(6x) + 16 x
3 sen(6x)
B y = Cx2 − 136 x
2 cos(6x) + 16 x
3 sen(6x)
C y = C− 136 x
2 cos(6x) + 16 x
3 sen(6x)
D y = C + 136 x
2 cos(6x) + 16 x
3 sen(6x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.8 y
x6+ y′ = 7 y5
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 2 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
2. (−4 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
3. 8 y + (5− x) y′ = cos(x)
4. 5x y + dydx = 2
y
5. 2x y + x3 dydx = 4 y
6. dydx + 5
y =√
3 + 5x2
7. 2 y2 + dydx = 4 sen(4x)
8. 5 y + y y′ = 4 + 4x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(5x+ e4 y y7
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y5 − 116 e
4 y y5 + 14 e
4 y y6
B x = Cy5 + 1
4 e4 y y4 + 1
16 e4 y y5
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: -1 2
C x = C y5 + 116 e
4 y y5 + 14 e
4 y y6
D x = C− 116 e
4 y y5 + 14 e
4 y y6
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
2. dydx =
√1 + 6 ( d
2ydx2 )
2
3. y − 4 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
4. 6 y + d2ydx2 = sen(y)
5. d2rdt2 = − 4
r2
6. −4 y + 8x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0
7. 7 y + y y′ = 7 + 6x2
8. 9 y − 4x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 60 Ω, y E = 50V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 300 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 125 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 4 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.05 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 10 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
y dx+ x dy =(4 + x2
)dx
A y = 4 + Cx + 1
3 x2
B y = −4 + Cx −
13 x
2
C y = −4 + Cx + 1
3 x2
D y = −x(C− 4x+ 1
3 x3)
E y = −x(C + 4x+ 1
3 x3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−7 en la ED de Bernoulli:
6 y
x+ y′ = 4 y8
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 3x y + x3 dydx = 5 y
2. dydx + 2
y =√
6 + 3x2
3. 5x y + dydx = 5
y
4. 6 y2 + dydx = 3 sen(2x)
5. 4 y + y y′ = 5 + 6x2
6. 7 y + (5− x) y′ = cos(x)
7. (−6 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
8. 8 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(17x+
y19
e4 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 0 2
A x = Cy17 −
14y16
e4 y + 116
y17
e4 y
B x = C y17 + 116
y17
e4 y − 14y18
e4 y
C x = C y17 − 116
y17
e4 y − 14y18
e4 y
D x = C− 116
y17
e4 y − 14y18
e4 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
2) ∂2u∂t2 + ∂u
∂t + u = α2 ∂2u∂x2
3) m d2xdt2 = −k x
4) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
5) ∂z∂t −
(∂z∂x
)3= 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.06H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.05 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 100 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 325 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 19gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
6x y +(4 + x2
)y′ = 2x (4 + x2)
7
A y = C (4 + x2)3 − 1
10 (4 + x2)13
B y = C (4 + x2)3
+ 110 (4 + x2)
13
C y = C(4+x2)3
+ 110 (4 + x2)
7
D y = − 110 (4 + x2)
−7+ C (4 + x2)
3
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.2 y
x4+ y′ = 2 y7
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−6. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 4 y2 + dydx = 3 sen(4x)
2. dydx + 3
y =√
6 + 3x2
3. 5 y + y y′ = 4 + 5x2
4. 4 y + (5− x) y′ = cos(x)
5. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
6. 3 y + x dydx − 2 ( dydx )
4= 0
7. 2x y + x3 dydx = 6 y
8. 5x y + dydx = 4
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+ e5 y y4
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y2 − 125 e
5 y y2 + 15 e
5 y y3
B x = Cy2 + 1
5 e5 y y + 1
25 e5 y y2
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 1 2
C x = C− 125 e
5 y y2 + 15 e
5 y y3
D x = C y2 + 125 e
5 y y2 + 15 e
5 y y3
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) dTdt = k (T − 32)
2) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
3) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
4) urr + 1r ur + 1
r2 uθθ = 0
5) L didt +R i = E(t)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 120 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−2(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = C e(2 x−23 x
3) + 12 e
(−4 x+ 43 x
3)
B y = C
e2 (−x+1
3x3)
C y = 12 + C e(2 x−
23 x
3)
D y = C e(2 x−23 x
3) − e(−4 x+ 43 x
3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:
3 y
x+ y′ = 9 y5
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 2 y + y y′ = 1 + 2x2
2. 3 y2 + dydx = 6 sen(5x)
3. (−2 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
4. 6 y + (2− x) y′ = cos(x)
5. 2x y + x3 dydx = 5 y
6. 6 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
7. 2x y + dydx = 3
y
8. dydx + 5
y =√
3 + 5x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+
y20
e2 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy18 −
12y17
e2 y + 14y18
e2 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 2 2
B x = C y18 + 14y18
e2 y − 12y19
e2 y
C x = C y18 − 14y18
e2 y − 12y19
e2 y
D x = C− 14y18
e2 y − 12y19
e2 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
2)(∂z∂t
)3= ∂z
∂x
3) m d2xdt2 = −k x
4) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
5) EI dy4
dx4 − k√y = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 600 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 275 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 2 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 200 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 6 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 15 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
y dx+ x dy =(−3 + x2
)dx
A y = −x(C− 3x+ 1
3 x3)
B y = −x(C + 3x+ 1
3 x3)
C y = −3 + Cx + 1
3 x2
D y = 3 + Cx −
13 x
2
E y = 3 + Cx + 1
3 x2
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−5 en la ED de Bernoulli:
9 y
x+ y′ = 3 y6
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 5x y + dydx = 5
y
2. 7 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
3. 5 y + y y′ = 4 + 2x2
4. dydx + 4
y =√
6 + 5x2
5. 6 y + (4− x) y′ = cos(x)
6. (−2 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
7. 3 y2 + dydx = 2 sen(6x)
8. 5x y + x3 dydx = 5 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(4x+ e3 y y6
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 19 e
3 y y4 + 13 e
3 y y5
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 3 2
B x = Cy4 + 1
3 e3 y y3 + 1
9 e3 y y4
C x = C y4 + 19 e
3 y y4 + 13 e
3 y y5
D x = C y4 − 19 e
3 y y4 + 13 e
3 y y5
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. 3 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
2. 8 y + y y′ = 4 + 4x2
3. y − 4 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
4. −3 y + 8x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0
5. d2rdt2 = − 4
r2
6. dydx =
√1 + 2 ( d
2ydx2 )
2
7. 9 y + d2ydx2 = sen(y)
8. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 40 Ω, y E = 10V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 500 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 12125 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 220 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−14 y + x y′ = x16 e5 x
A y = C− 125 x
14 e5 x + 15 x
15 e5 x
B y = Cx14 + 1
5 x13 e5 x + 1
25 x14 e5 x
C y = Cx14 + 125 x
14 e5 x + 15 x
15 e5 x
D y = Cx14 − 125 x
14 e5 x + 15 x
15 e5 x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.6 y
x3+ y′ = 2 y3
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 6x y + dydx = 4
y
2. (−5 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
3. 2 y + y y′ = 4 + 5x2
4. dydx + 3
y =√
3 + 2x2
5. 6 y2 + dydx = 3 sen(3x)
6. 5 y + (4− x) y′ = cos(x)
7. 6x y + x3 dydx = 2 y
8. 3 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(8x+ e6 y y10
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y8 − 136 e
6 y y8 + 16 e
6 y y9
B x = C− 136 e
6 y y8 + 16 e
6 y y9
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 4 2
C x = C y8 + 136 e
6 y y8 + 16 e
6 y y9
D x = Cy8 + 1
6 e6 y y7 + 1
36 e6 y y8
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) L q +R q + 1C q = E(t)
2) x2 y′′ + x y′ + (x2 − p2)y = 0
3) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
4) EI dy4
dx4 − k y = 0
5) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 600 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 340 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−4(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = 14 + C e(4 x−
43 x
3)
B y = C e(4 x−43 x
3) − e(−8 x+ 83 x
3)
C y = C e(4 x−43 x
3) + 14 e
(−8 x+ 83 x
3)
D y = C
e4 (−x+1
3x3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
5 y
x+ y′ = 7 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 7 y + (6− x) y′ = cos(x)
2. 3 y2 + dydx = 5 sen(4x)
3. 2x y + x3 dydx = 5 y
4. 5 y + y y′ = 4 + 2x2
5. (−4 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
6. 3 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
7. dydx + 6
y =√
4 + 6x2
8. 3x y + dydx = 6
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+
y4
ey
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy2 −
yey + y2
ey
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 5 2
B x = C y2 + y2
ey −y3
ey
C x = C y2 − y2
ey −y3
ey
D x = C− y2
ey −y3
ey
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) Ht = γ(Hrr + 1
r Hr
)2) EI dy
4
dx4 − k y = 0
3) dTdt = k (T − 34)
4) y = −ε(x2 − 1
)y − x
5) ∂z∂t −
(∂z∂x
)6= 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 20 Ω, y E = 20V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 600 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 7100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 5 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 4gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 180 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−18 y + x y′ = x20 e5 x
A y = Cx18 + 1
5 x17 e5 x + 1
25 x18 e5 x
B y = C− 125 x
18 e5 x + 15 x
19 e5 x
C y = Cx18 − 125 x
18 e5 x + 15 x
19 e5 x
D y = Cx18 + 125 x
18 e5 x + 15 x
19 e5 x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.6 y
x7+ y′ = 5 y8
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−7. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 8 y + (1− x) y′ = cos(x)
2. 3x y + x3 dydx = 4 y
3. (−5 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
4. 5 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
5. 5 y2 + dydx = 2 sen(2x)
6. dydx + 6
y =√
5 + 5x2
7. 5x y + dydx = 3
y
8. 3 y + y y′ = 5 + 4x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+
y4
e7 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 149
y2
e7 y − 17y3
e7 y
B x = Cy2 −
17
ye7 y + 1
49y2
e7 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 6 2
C x = C y2 + 149
y2
e7 y − 17y3
e7 y
D x = C y2 − 149
y2
e7 y − 17y3
e7 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
2) ∂z∂t −
(∂z∂x
)4= 0
3) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
4) m d2xdt2 = −k x
5) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 40 Ω, y E = 50V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 425 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:
y + x y′ = cos(x)
A y = C + 1x
B y = C+cos(x)+x sen(x)x
C y = C + sen(x)
D y = Cx + sen(x)
x
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−2 en la ED de Bernoulli:
3 y
x+ y′ = 9 y3
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. (−6 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
2. 3 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
3. dydx + 6
y =√
5 + 6x2
4. 4 y + y y′ = 1 + 2x2
5. 5 y2 + dydx = 5 sen(4x)
6. 5x y + x3 dydx = 6 y
7. 4x y + dydx = 4
y
8. 2 y + (4− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(x+
y3
e7 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 149
ye7 y − 1
7y2
e7 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 7 2
B x = C y + 149
ye7 y − 1
7y2
e7 y
C x = C y − 149
ye7 y − 1
7y2
e7 y
D x = − 17 e−7 y + C
y + 149
ye7 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. 3 y + d2ydx2 = sen(y)
2. d2rdt2 = − 4
r2
3. y − 9 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
4. 3 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
5. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
6. 8 y + y y′ = 4 + 8x2
7. dydx =
√1 + 5 ( d
2ydx2 )
2
8. −2 y + 7x y′ − 2x2 y′′ + x3 y(4) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.02H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 300 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 750 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 160 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−13 y + x y′ = x15 e5 x
A y = Cx13 + 125 x
13 e5 x + 15 x
14 e5 x
B y = Cx13 + 1
5 x12 e5 x + 1
25 x13 e5 x
C y = Cx13 − 125 x
13 e5 x + 15 x
14 e5 x
D y = C− 125 x
13 e5 x + 15 x
14 e5 x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.9 y
x5+ y′ = 2 y7
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−6. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 4x y + dydx = 2
y
2. 8 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
3. 2 y2 + dydx = 5 sen(6x)
4. (−3 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
5. 3 y + y y′ = 5 + 2x2
6. dydx + 3
y =√
3 + 2x2
7. 3x y + x3 dydx = 3 y
8. 6 y + (4− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(14x+ e5 y y16
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy14 + 1
5 e5 y y13 + 1
25 e5 y y14
B x = C y14 − 125 e
5 y y14 + 15 e
5 y y15
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 8 2
C x = C y14 + 125 e
5 y y14 + 15 e
5 y y15
D x = C− 125 e
5 y y14 + 15 e
5 y y15
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. 8 y − 5x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
2. 6 y + y y′ = 9 + 6x2
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. 3 y + d2ydx2 = sen(y)
5. dydx =
√1 + 2 ( d
2ydx2 )
2
6. d2rdt2 = − 4
r2
7. −2 y + 9x y′ − 5x2 y′′ + x3 y(4) = 0
8. y − 6 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.02H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.05 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 600 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 350 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 3 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 100 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.03 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 15 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 220 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Luis Alejandro Benavides V., Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−2(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = C e(2 x−23 x
3) − e(−4 x+ 43 x
3)
B y = C e(2 x−23 x
3) + 12 e
(−4 x+ 43 x
3)
C y = 12 + C e(2 x−
23 x
3)
D y = C
e2 (−x+1
3x3)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.3 y
x5+ y′ = 8 y5
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 5 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
2. 6x y + x3 dydx = 5 y
3. dydx + 5
y =√
6 + 4x2
4. 2 y2 + dydx = 3 sen(6x)
5. 2 y + (6− x) y′ = cos(x)
6. 2 y + y y′ = 1 + 5x2
7. 3x y + dydx = 2
y
8. (−3 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(7x+ e2 y y9
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y7 − 14 e
2 y y7 + 12 e
2 y y8
B x = Cy7 + 1
2 e2 y y6 + 1
4 e2 y y7
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 9 2
C x = C y7 + 14 e
2 y y7 + 12 e
2 y y8
D x = C− 14 e
2 y y7 + 12 e
2 y y8
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. −4 y + 2x y′ − 4x2 y′′ + x3 y(4) = 0
2. dydx =
√1 + 9 ( d
2ydx2 )
2
3. y − 7 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
4. 9 y − 6x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
5. d2rdt2 = − 4
r2
6. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
7. 3 y + y y′ = 4 + 7x2
8. 6 y + d2ydx2 = sen(y)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 1225 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 19gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
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