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Ecuaciones DiferencialesTarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante

Maestro Miguel Angel Lopez M., Agosto-Diciembre 2019

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1

1. Indique el valor de a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:

3 + ya + (−4 + 2x y) y′ = 0

A 3

B 1

C 2

D −2

E 4

F −3

G 0

H −1

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(9x2 y + 2x y2

)dx+ x2 (3x+ 2 y) dy = 0

A 3x3 y + x2 y2 = C

B 9x3 y + 2x2 y2 = C

C 9x3 y + x2 y2 = C

D 3x3 y + 4x2 y2 = C

E 27x3 y + x2 y2 = C

F 3x3 y + 2x2 y2 = C

G 6x3 y + x2 y2 = C

H 27x3 y + 4x2 y2 = C

3. Indique la opcion que contiene el valor y(2) para y(x) la solucion que satisface y(1) = 1 para la ecuacion:

−x+ y + x y′ = 0

A 12

B 34

C 14

D 32

E 74

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante, Tipo: -1 2

F 1

G 54

H 0

4. Algunos campos vectoriales en Fısica son conservativos. Diremos que un campo F (x, y) = M(x, y)i+N(x, y)j es conservativo

si satisface ∂M/∂y = ∂N/∂x. De los siguientes campos vectoriales, indica cual opcion contiene un campo conservativo.

A 8x3 y3i + 2x4 y2j

B 8x3 y3i + x4 y2j

C 8x3 y3i + 6x4 y2j

D 8x3 y3i + 3x4 y2j

E 8x3 y3i + 4x4 y2j

5. Cual es el valor del parametro c para que el siguiente campo vectorial sea conservativo.

F(x, y) = (12x cos(y)− 3 sen(y))) i +(−3x cos(y)− 3 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:

6. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante de la ED(4

x+ x y

)dx+

(4x+ x2

)dy = 0

A x

B 1x

C 1y

D y

7. La ecuacion diferencial:

(30 + 7x+ 36 y) dx+ 6x dy = 0

no es exacta. De acuerdo a los casos I y II vistos en clase, la ED . . .

A . . . tiene un FI en x y otro en y.

B . . . tiene un FI en y pero no en x.

C . . . tiene un FI en x pero no en y.

D . . . no tiene FI ni en x ni en y.

8. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1 + x2 y

)dy = −x y2 dx

A y + x2 y2 = C

B y = C1+x

C x2 + 2x y = C

D y(1 + 1

2 x2 y

)= C

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante, Tipo: -1 3

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:(2 +

y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C

B Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C

C Factor: x y , solucion: x2 y + x y2 = C

D Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C



Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0

1. Indique el valor de la constante a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:(a x2 y + x y2

)dx+ x2 (x+ y) dy = 0

A 3

B 5

C 0

D −2

E 2

F 1

G −1

H 4

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:

6x y dx =(−3x2 + 3 y2

)dy

A 3x2 y + y3 = 0

B −x2 y + 3x y2 = C

C 6x2 y − y3 = C

D −x2 y + 32 x y

2 = C

E x2 y + 3x y2 = C

F 3x2 y − y3 = C


−x+ y + x y′ = 0

A 34

B 54

C 74

D 14

E 1

F 0

G 12

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante, Tipo: 0 2

H 32



A 16x3 y3i + 8x4 y2j

B 16x3 y3i + 12x4 y2j

C 16x3 y3i− 4x4 y2j

D 16x3 y3i + 16x4 y2j

E 16x3 y3i− 12x4 y2j


F(x, y) = (−18x cos(y)− 3 sen(y))) i +(−3x cos(y)− 3 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:

6. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante de la ED

(6 + x y) dx+

(x2 +

x

y

)dy = 0

A x

B 1x

C x2

D y2

E 1y

F y


2 y dx+ (14 + 14x+ 8 y) dy = 0


A . . . tiene un FI en y pero no en x.

B . . . no tiene FI ni en x ni en y.

C . . . tiene un FI en x y otro en y.

D . . . tiene un FI en x pero no en y.


)dy = −5x y2 dx

A5 (− 1

3+12 x2 y)

y35

= C

B y + 3x2 y2 = C

C y = C(1+x)5


D 5x2 + 2x y = C

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:(1

2y + 5x4 y (x y)

12

)dx+

(1

2x+ x5 (x y)

12

)dy = 0

A Factor: (x y)12 , solucion: 1

6 x6 + 1

3 x (xy )

12 = C

B Factor: (x y)12 , solucion: 5x4 − 1

4x y

(x y)32

+ 12 (x y)

− 12 = C

C Factor: x y , solucion: x y + 10x5 y (x y)12 + 5

2 x6 y2 (x y)

12 = C

D Factor: 12 (x y)

− 12 , solucion: x5 y + (x y)

12 = C




1. Indique el valor de b para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:(b x2 y + 4x y2

)dx+ x2 (x+ 4 y) dy = 0

A 3

B −3

C 5

D 1

E 2

F 7

G 4

H 0

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(6x2 + 9 y2

)dx+

(18x y + 6 y2

)dy = 0

A 6x3 + 9x y2 + 2 y3 = C

B 2x3 + 18x y2 + 2 y3 = C

C 2x3 + 18x y2 + 2 y3 = C

D 6x3 + 18x y2 + 6 y3 = C

E 2x3 + 9x y2 + 6 y3 = C

F 18x3 + 36x y2 + 81 y3 = C

G 2x3 + 9x y2 + 2 y3 = C

H 6x3 + 9x y2 + 6 y3 = C


−x+ y + x y′ = 0

A 74

B 34

C 32

D 0

E 14


F 12

G 54

H 1



A 12x3 y3i + 4x4 y2j

B 12x3 y3i− 2x4 y2j

C 12x3 y3i + 9x4 y2j

D 12x3 y3i− 4x4 y2j

E 12x3 y3i− 10x4 y2j

5. Indique la opcion que contiene las curvas equipotenciales del campo vectorial:

F(x, y) = 8x3 y2 i +(8 y + 4x4 y

)j

A 4 y2 + 4x4 y2 = C

B 4 y2 + 2x4 y2 = C

C 2 y2 + 2x4 y2 = C

D 4 y2 − 2x4 y2 = C

E 4 y + 2x4 y2 = C


dx+ (6 + x− y) dy = 0

A ey

B ex

C eyx

D exy


(2 + x y) dx+

(x2 +

2x

y

)dy = 0


A . . . tiene un FI en y pero no en x.

B . . . no tiene FI ni en x, ni en y.

C . . . tiene un FI en x y otro en y.



)dy = −x y2 dx


A y(1 + 1

2 x2 y

)= C

B x2 + 2x y = C

C y = C1+x

D y + x2 y2 = C


y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x y , solucion: x2 y + x y2 = C

B Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C

C Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C

D Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C




1. Indique el valor de la constante a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:

5 + a x2 y4 +(5 + 8x3 y3

)y′ = 0

A 3

B 2

C 5

D 8

E 7

F 4

G 1

H 6

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(2 e(5+3 x) + 2 y

)dx+

(8 e(7+4 y) + 2x

)dy = 0

A 23 e

(5+3 x) + 2 e(7+4 y) + x+ 2 y = C

B 23 e

(5+3 x) + 2 e(7+4 y) + 2x y = C

C 2 e(7+4 y) + 43 e

(5+3 x) x y = C

D 23 e

(5+3 x) + 4 e(7+4 y) x y = C

3. Indique la opcion que contiene la solucion que satisface y(0) = 0 para la ecuacion:

2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + 2x y + y2 = 0

B x3 + 3x y + y3 = 0

C x2 + 3x y + y2 = 0

D x3 + 2x y + y3 = 0

E x2 + y2 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x3 + y3 = 0

H x3 + x y + y3 = 0




A 8x3 y3i + 3x4 y2j

B 8x3 y3i− 6x4 y2j

C 8x3 y3i− 3x4 y2j

D 8x3 y3i + 6x4 y2j

E 8x3 y3i− 12x4 y2j


F(x, y) = (−18x cos(y) + 3 sen(y))) i +(3x cos(y)− 3 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:

6. Determine el valor de a para que µ = ya sea factor integrante de la ED:

dx+

(−2 +

2x

y− 8 y

)dy = 0

Respuesta:


(2 + x y) dx+

(x2 +

2x

y

)dy = 0


A . . . tiene un FI en x pero no en y.

B . . . tiene un FI en x y otro en y.

C . . . tiene un FI en y pero no en x.

D . . . no tiene FI ni en x, ni en y.


)dy = 4x y2 dx

A y = C (1 + x)4

B y − 32 x

2 y2 = C

C−4 ( 1

6+12 x2 y)

y32

= C

D −4x2 + 2x y = C

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:(1

2y + 5x4 y (x y)

12

)dx+

(1

2x+ x5 (x y)

12

)dy = 0

A Factor: (x y)12 , solucion: 1

6 x6 + 1

3 x (xy )

12 = C

B Factor: (x y)12 , solucion: 5x4 − 1

4x y

(x y)32

+ 12 (x y)

− 12 = C

C Factor: 12 (x y)

− 12 , solucion: x5 y + (x y)

12 = C

D Factor: x y , solucion: x y + 10x5 y (x y)12 + 5

2 x6 y2 (x y)

12 = C




1. La siguiente ED es exacta?

(12 + 5 y) dx− (6 + 5x+ 3 y) dy = 0

A Falso

B Verdadero


)dx+ x2 (x+ 10 y) dy = 0

A x3 y + 20x2 y2 = C

B 3x3 y + 5x2 y2 = C

C x3 y + 5x2 y2 = C

D 9x3 y + 20x2 y2 = C

E 2x3 y + 5x2 y2 = C

F x3 y + 10x2 y2 = C

G 3x3 y + 10x2 y2 = C

H 9x3 y + 5x2 y2 = C


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 3x y + y3 = 0

B x2 + 3x y + y2 = 0

C x3 + y3 = 0

D x2 + y2 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0

F x3 + x y + y3 = 0

G x2 + 2x y + y2 = 0

H x2 + x y + y2 = 0



A 4x3 y3i− 15x4 y2j

B 4x3 y3i + 3x4 y2j


C 4x3 y3i− 12x4 y2j

D 4x3 y3i− 3x4 y2j

E 4x3 y3i− 9x4 y2j

5. Indique el valor de los parametros c y d de forma tal que el siguiente campo sea conservativo. (Reporte primero el valor de

c y depues el valor de d)

F(x, y) =(−2 (1 + c) y + 3x2 y2

)i +

(−2 d x+ 2 c x3 y

)j

Respuesta:


2x y + 3x2 y′ = 0

A y

B x2

C y2

D x


(6 + x y) dx+

(x2 +

6x

y

)dy = 0




C . . . tiene un FI en x pero no en y.



)dy = 2x y2 dx

A −2x2 + 2x y = C

B y = C (1 + x)2

C−2 ( 1

4+12 x2 y)

y2 = C

D y − 12 x

2 y2 = C

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:

y(9 + 12x+ 9 y2

)dx+ x

(12 + 12x+ 18 y2

)dy = 0

A Factor: x2 y3 , solucion: x3 y4 (3 + 3x+ 3 y) = C

B Factor: x2 y3 , solucion: x3 y4(3 + 3x+ 3 y2

)= C

C Factor: x3 y3 , solucion: x3 y4 (3 + 3x+ 3 y) = C

D Factor: x3 y3 , solucion: x3 y4(3 + 3x+ 3 y2

)= C

E Factor: x2 y3 , solucion: x3 y4(3x+ 3 y2

)= C

F Factor: x3 y3 , solucion: x3 y4(3x+ 3 y2

)= C




1. Indique el valor de b para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:(b x2 y + 3x y2

)dx+ x2 (x+ 3 y) dy = 0

A 0

B 5

C 4

D 2

E 1

F 3

G 7

H −3


)dx+

(8 e(2+8 y) + 4x

)dy = 0

A 12 e

(5+6 x) + e(2+8 y) + x+ 4 y = C

B 12 e

(5+6 x) + 4 e(2+8 y) x y = C

C 12 e

(5+6 x) + e(2+8 y) + 4x y = C

D e(2+8 y) + 2 e(5+6 x) x y = C


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + 2x y + y2 = 0

B x2 + x y + y2 = 0

C x2 + 3x y + y2 = 0

D x3 + y3 = 0

E x2 + y2 = 0

F x3 + 3x y + y3 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x3 + 2x y + y3 = 0




A 16x3 y3i + 5x4 y2j

B 16x3 y3i + 3x4 y2j

C 16x3 y3i + 4x4 y2j

D 16x3 y3i + 12x4 y2j

E 16x3 y3i− x4 y2j


F(x, y) = −12x3 y2 i +(4 y − 6x4 y

)j

A y2 − 3x4 y2 = C

B 2 y2 − 6x4 y2 = C

C 2 y2 + 3x4 y2 = C

D 2 y − 3x4 y2 = C

E 2 y2 − 3x4 y2 = C


dx+ (6 + x− y) dy = 0

A exy

B ey

C eyx

D ex


(6 + x y) dx+

(x2 +

6x

y

)dy = 0






8. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(3− 3x2 y

)dy = −2x y2 dx

A 3 y − 12 x

2 y2 = C

B2 (− 3

8+12 x2 y)

y4 = C

C y = Cx23 − 2x

D y = C (3− 3x)23



y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C

B Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C


D Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C




1. Indique el valor de b para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:(b x2 y − x y2

)dx+ x2 (x− y) dy = 0

A 4

B −3

C 2

D 5

E 3

F 1

G 7

H 0

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:

12x y dx =(−6x2 + 6 y2

)dy

A −x2 y + 6x y2 = C

B 6x2 y + 2 y3 = 0

C −x2 y + 3x y2 = C

D 6x2 y − 2 y3 = C

E 12x2 y − 2 y3 = C

F x2 y + 6x y2 = C


−x+ y + x y′ = 0

A 34

B 54

C 12

D 32

E 74

F 1

G 14


H 0



A 16x3 y3i− 3x4 y2j

B 16x3 y3i− x4 y2j

C 16x3 y3i + 12x4 y2j

D 16x3 y3i + 2x4 y2j

E 16x3 y3i + 4x4 y2j


F(x, y) = 4x3 y2 i +(−4 y + 2x4 y

)j

A −2 y2 + x4 y2 = C

B −y2 + x4 y2 = C

C −2 y + x4 y2 = C

D −2 y2 + 2x4 y2 = C

E −2 y2 − x4 y2 = C


2x y + 3x2 y′ = 0

A x2

B y2

C x

D y


(6 + x y) dx+

(x2 +

x

y

)dy = 0




C . . . no tiene FI ni en x ni en y.

D . . . tiene un FI en x y otro en y.


)dy = −4x y2 dx

A y = C(1+x)4

B4 (− 1

2+12 x2 y)√y = C


C y + 52 x

2 y2 = C

D 4x2 + 2x y = C


y(6 + 9x+ 8 y2

)dx+ x

(12 + 12x+ 24 y2

)dy = 0

A Factor: x2 y3 , solucion: x2 y4(3x+ 4 y2

)= C

B Factor: x y3 , solucion: x2 y4(3x+ 4 y2

)= C

C Factor: x y3 , solucion: x2 y4 (3 + 3x+ 4 y) = C

D Factor: x y3 , solucion: x2 y4(3 + 3x+ 4 y2

)= C

E Factor: x2 y3 , solucion: x2 y4 (3 + 3x+ 4 y) = C

F Factor: x2 y3 , solucion: x2 y4(3 + 3x+ 4 y2

)= C





(10 + 6 y) dx− (5 + 6x+ 8 y) dy = 0

A Falso

B Verdadero


)dx+

(3 e(3+2 y) + 4x

)dy = 0

A 4 e(4+2 x) + 6 e(3+2 y) x y = C

B 32 e

(3+2 y) + 16 e(4+2 x) x y = C

C 4 e(4+2 x) + 32 e

(3+2 y) + x+ 4 y = C

D 4 e(4+2 x) + 32 e

(3+2 y) + 4x y = C


−y +(−x+ y3

)y′ = 0

A 2

B 1

C 12

D 3√

4

E ( 3√

2)−1

F√

2

G (√

2)−1



A 16x3 y3i + 8x4 y2j

B 16x3 y3i− 2x4 y2j

C 16x3 y3i + 12x4 y2j

D 16x3 y3i− 4x4 y2j

E 16x3 y3i + 10x4 y2j

5. Indica la opcion que contiene la funcion de potencial del campo vectorial conservativo:

F(x, y) = −e−3 y i +

(3x

e3 y+ y

)j


A f(x, y) = C− xe3 y + 1

2 y2

B f(x, y) = − xe3 y + 1

2 y2

C f(x, y) = C− 2 xe3 y + 1

2 y2

D f(x, y) = C− xe3 y + y2

E f(x, y) = C− xe3 y − 1

2 y2


dx+ (5 + x− y) dy = 0

A e−y

B y

C ey5

D e5 y

E e−5 y

F ey


(21 + 8x+ 35 y) dx+ 5x dy = 0





D . . . no tiene FI ni en x ni en y.


)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x2 y)

y2 = C

B y = C (1 + x)2

C −2x2 + 2x y = C

D y − 12 x

2 y2 = C


y(9 + 12x+ 6 y2

)dx+ x

(6 + 6x+ 8 y2

)dy = 0

A Factor: x2 y , solucion: x3 y2(3 + 3x+ 2 y2

)= C

B Factor: x3 y , solucion: x3 y2(3x+ 2 y2

)= C

C Factor: x2 y , solucion: x3 y2(3x+ 2 y2

)= C


D Factor: x3 y , solucion: x3 y2 (3 + 3x+ 2 y) = C

E Factor: x2 y , solucion: x3 y2 (3 + 3x+ 2 y) = C

F Factor: x3 y , solucion: x3 y2(3 + 3x+ 2 y2

)= C




1. Indique el valor de la constante a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:

5 + a x2 y4 +(−3 + 8x3 y3

)y′ = 0

A 1

B 5

C 8

D 6

E 3

F 7

G 2

H 4


)dx+ x2 (7x+ 8 y) dy = 0

A 14x3 y + 4x2 y2 = C

B 63x3 y + 16x2 y2 = C

C 63x3 y + 4x2 y2 = C

D 21x3 y + 4x2 y2 = C

E 7x3 y + 16x2 y2 = C

F 21x3 y + 8x2 y2 = C

G 7x3 y + 4x2 y2 = C

H 7x3 y + 8x2 y2 = C


−y +(−x+ y3

)y′ = 0

A 12

B ( 3√

2)−1

C (√

2)−1

D 3√

4

E 1


F 2

G√

2



A 4x3 y3i− 15x4 y2j

B 4x3 y3i− 9x4 y2j

C 4x3 y3i− 3x4 y2j

D 4x3 y3i− 6x4 y2j

E 4x3 y3i + 3x4 y2j


F(x, y) = (4x cos(y) + 3 sen(y))) i +(3x cos(y)− c x2 sen(y)

)j

Respuesta:


dx+

(−7 +

4x

y− 6 y

)dy = 0

Respuesta:

7. La ecuacion diferencial: (yx

+ y2)dx+ (3 + x y) dy = 0



B . . . no tiene FI ni en x ni en y.


D . . . tiene un FI en x y otro en y.


)dy = 4x y2 dx

A−4 ( 1

6+12 x2 y)

y32

= C

B −4x2 + 2x y = C

C y = C (1 + x)4

D y − 32 x

2 y2 = C


y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C


B Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C


D Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C





(8 + 2 y) dx− (4 + 2x+ 7 y) dy = 0

A Falso

B Verdadero

2. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion diferencial:

(7 + 7x+ 9 y) dx+ (1 + 9x+ 9 y) dy = 0

A 1 + 7x+ 72 x

2 + 9x y + 112 y

2 = C

B 7x+ 7x2 + y + 9x y + 92 y

2 = C

C x+ 72 x

2 + 2 y + 92 y

2 = C

D 7x+ 72 x

2 + y + 9x y + 92 y

2 = C


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + x y + y2 = 0

B x3 + 3x y + y3 = 0

C x3 + x y + y3 = 0

D x3 + y3 = 0

E x2 + 3x y + y2 = 0

F x2 + 2x y + y2 = 0

G x2 + y2 = 0

H x3 + 2x y + y3 = 0



A 12x3 y3i + 9x4 y2j

B 12x3 y3i− 4x4 y2j

C 12x3 y3i + x4 y2j

D 12x3 y3i− 2x4 y2j

E 12x3 y3i + 2x4 y2j


5. Determine el trabajo realizado por una partıcula que se mueve de la posicion P (0, 0) a la posicion Q(−2, 0) en el campo

vectorial:

F(x, y) = −2 ey i + (−2 ey x+ y) j

Respuesta:

6. Determine el valor de a para que µ = xa sea un factor integrante para:(−8− 3x+

4 y

x

)dx+ dy = 0

Respuesta:

7. La ecuacion diferencial: (3 y

x+ y2

)dx+ (3 + x y) dy = 0


A . . . no tiene FI ni en x ni en y.

B . . . tiene un FI en x pero no en y.

C . . . tiene un FI en x y otro en y

D . . . tiene un FI en y pero no en x.


)dy = −4x y2 dx

A y = C (4− 3x)43

B y = 3x+ Cx43

C4 (− 2

5+12 x2 y)

y52

= C

D 4 y + 12 x

2 y2 = C

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:(e− x y + y

)dx+

(e− x y + x

)dy = 0

A Factor: ex y , solucion: ex y + 12 y

2 = C

B Factor: ex y , solucion: ex y + x+ y = C

C Factor: ex , solucion: − x−2 ex y + xy e

x y = C

D Factor: ey , solucion: ex y + 12 y

2 = C





5x y2 dx+(−5x2 y + 8 y3

)dy = 0

A Verdadero

B Falso

2. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion diferencial:

(−3 + 7x+ y) dx+ (6 + x+ 2 y) dy = 0

A x+ 72 x

2 + 7 y + y2 = C

B −3x+ 7x2 + 6 y + x y + y2 = C

C 6− 3x+ 72 x

2 + x y + 2 y2 = C

D −3x+ 72 x

2 + 6 y + x y + y2 = C


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + x y + y3 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0

C x3 + y3 = 0

D x2 + x y + y2 = 0

E x2 + y2 = 0

F x3 + 2x y + y3 = 0

G x3 + 3x y + y3 = 0

H x2 + 3x y + y2 = 0



A 16x3 y3i− 2x4 y2j

B 16x3 y3i + 12x4 y2j

C 16x3 y3i− x4 y2j

D 16x3 y3i− 5x4 y2j

E 16x3 y3i + x4 y2j


5. Indique el valor de los parametros c y d de forma tal que el siguiente campo sea conservativo. (Reporte primero el valor de

c y depues el valor de d)

F(x, y) =(−2 (−2 + c) y − 6x2 y2

)i +

(−2 d x− 4 c x3 y

)j

Respuesta:


dx+

(−8 +

5x

y− 2 y

)dy = 0

Respuesta:

7. La ecuacion diferencial: (yx

+ y2)dx+ (6 + x y) dy = 0




C . . . no tiene FI ni en x ni en y.



)dy = −3x y2 dx

A y = C (3− 2x)32

B 3 y + 12 x

2 y2 = C

C3 (− 3

7+12 x2 y)

y73

= C

D y = 2x+ Cx32


y(8 + 9x+ 6 y2

)dx+ x

(12 + 9x+ 15 y2

)dy = 0

A Factor: x2 y2 , solucion: x2 y3(3x+ 3 y2

)= C

B Factor: x y2 , solucion: x2 y3(4 + 3x+ 3 y2

)= C

C Factor: x2 y2 , solucion: x2 y3 (4 + 3x+ 3 y) = C

D Factor: x y2 , solucion: x2 y3(3x+ 3 y2

)= C

E Factor: x2 y2 , solucion: x2 y3(4 + 3x+ 3 y2

)= C

F Factor: x y2 , solucion: x2 y3 (4 + 3x+ 3 y) = C

ecuaciones diferencialescb.mty.itesm.mx/ma2001/alumno/tareas/ma2001-hw-3e.pdf · 2019-07-29 ·...

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