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Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
9x y +(81 + x2
)y′ = x (81 + x2)
2
A y = C
(81+x2)92
+ 113 (81 + x2)
2
B y = − 113 (81 + x2)
−2+ C (81 + x2)
92
C y = C (81 + x2)92 − 1
13 (81 + x2)11
D y = C (81 + x2)92 + 1
13 (81 + x2)11
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−5 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 2 y6
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 4x y + x3 dydx = 2 y
2. (−2 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
3. 2 y + y y′ = 2 + 4x2
4. 2 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
5. 7 y + (5− x) y′ = cos(x)
6. 4 y2 + dydx = 2 sen(3x)
7. dydx + 4
y =√
3 + 3x2
8. 2x y + dydx = 4
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(7x+ e6 y y9
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 136 e
6 y y7 + 16 e
6 y y8
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: -1 2
B x = C y7 − 136 e
6 y y7 + 16 e
6 y y8
C x = C y7 + 136 e
6 y y7 + 16 e
6 y y8
D x = Cy7 + 1
6 e6 y y6 + 1
36 e6 y y7
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) dTdt = k (T − 31)
2) m d2xdt2 = −k x
3) L q +R q + 1C q = E(t)
4) EI dy4
dx4 − k√y = 0
5) d2θdt2 + g
l θ = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.02H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 5 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 4gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:
y + x y′ = cos(x)
A y = C+cos(x)+x sen(x)x
B y = C + sen(x)
C y = C + 1x
D y = Cx + sen(x)
x
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:
2 y
x+ y′ = 2 y5
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 4 y2 + dydx = 5 sen(6x)
2. 3x y + x3 dydx = 5 y
3. 4 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
4. 4x y + dydx = 3
y
5. 5 y + y y′ = 6 + 5x2
6. dydx + 5
y =√
2 + 5x2
7. (−6 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
8. 8 y + (4− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x+ e5 y y14
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy12 + 1
5 e5 y y11 + 1
25 e5 y y12
B x = C y12 + 125 e
5 y y12 + 15 e
5 y y13
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 0 2
C x = C y12 − 125 e
5 y y12 + 15 e
5 y y13
D x = C− 125 e
5 y y12 + 15 e
5 y y13
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. d2rdt2 = − 1
r2
2. −2 y + 7x y′ − 5x2 y′′ + x3 y(4) = 0
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. 5 y + y y′ = 4 + 6x2
5. y − 9 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
6. 3 y − 8x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
7. dydx =
√1 + 6 ( d
2ydx2 )
2
8. 6 y + d2ydx2 = sen(y)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.01 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 300 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19600 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 5gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se llena
(en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal que ha
salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 180 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = 1 + C e(x−13 x
3)
B y = C e(x−13 x
3)
C y = C e(x−13 x
3) − e(−2 x+ 23 x
3)
D y = C e(x−13 x
3) + e(−2 x+23 x
3)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.3 y
x3+ y′ = 8 y5
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 6 y + x dydx − 3 ( dydx )
4= 0
2. 4 y2 + dydx = 2 sen(2x)
3. 3x y + dydx = 3
y
4. 6 y + y y′ = 2 + 2x2
5. 2 y + (1− x) y′ = cos(x)
6. 3x y + x3 dydx = 3 y
7. (−6 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
8. dydx + 4
y =√
5 + 3x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(7x+ e8 y y9
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y7 + 164 e
8 y y7 + 18 e
8 y y8
B x = Cy7 + 1
8 e8 y y6 + 1
64 e8 y y7
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 1 2
C x = C− 164 e
8 y y7 + 18 e
8 y y8
D x = C y7 − 164 e
8 y y7 + 18 e
8 y y8
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) ∂2z∂t2 = a2 ∂2z
∂x2
2) ∂2u∂r2 + 1
r∂u∂r + 1
r2∂2u∂θ2 + λ2 u = 0
3) a2 ∂2w∂x2 = ∂w
∂t
4) EI dy4
dx4 − k√y = 0
5) d2θdt2 + g
l θ = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.02 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19300 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 9 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 20 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:
2x y + x2 y′ = ex
A y =C+
∫ex
x2 dx
x2
B y = x2(C +
∫ex
x4 dx)
C y =C+
∫ex dxx2
D y = e−1∫f(x) dx
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−8 en la ED de Bernoulli:
4 y
x+ y′ = 2 y9
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 3 y + (6− x) y′ = cos(x)
2. 2x y + dydx = 3
y
3. 2x y + x3 dydx = 4 y
4. dydx + 6
y =√
4 + 6x2
5. 2 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
6. 5 y2 + dydx = 5 sen(2x)
7. 3 y + y y′ = 4 + 6x2
8. (−5 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(19x+ e3 y y21
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 19 e
3 y y19 + 13 e
3 y y20
B x = Cy19 + 1
3 e3 y y18 + 1
9 e3 y y19
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 2 2
C x = C y19 − 19 e
3 y y19 + 13 e
3 y y20
D x = C y19 + 19 e
3 y y19 + 13 e
3 y y20
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) y(4) − k2 y′′ = q(x)
2) a2 ∂2w∂x2 = ∂w
∂t
3) wxx + wyy + wzz = 0
4) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
5) Ht = γ(Hrr + 1
r Hr
)Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 30 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−19 y + x y′ = x21 cos(7x)
A y = C + 149 x
19 cos(7x) + 17 x
20 sen(7x)
B y = C− 149 x
19 cos(7x) + 17 x
20 sen(7x)
C y = Cx19 − 149 x
19 cos(7x) + 17 x
20 sen(7x)
D y = Cx19 + 149 x
19 cos(7x) + 17 x
20 sen(7x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.6 y
x5+ y′ = 8 y8
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−7. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 3x y + dydx = 6
y
2. 4x y + x3 dydx = 2 y
3. 4 y + y y′ = 6 + 5x2
4. 8 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
5. 4 y + (1− x) y′ = cos(x)
6. 5 y2 + dydx = 4 sen(6x)
7. (−3 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
8. dydx + 4
y =√
6 + 6x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(5x+
y7
e9 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y5 + 181
y5
e9 y − 19y6
e9 y
B x = Cy5 −
19y4
e9 y + 181
y5
e9 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 3 2
C x = C y5 − 181
y5
e9 y − 19y6
e9 y
D x = C− 181
y5
e9 y − 19y6
e9 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. dydx =
√1 + 6 ( d
2ydx2 )
2
2. y − 3 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. −7 y + 2x y′ − 8x2 y′′ + x3 y(4) = 0
5. d2rdt2 = − 1
r2
6. 9 y + d2ydx2 = sen(y)
7. 4 y − 8x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
8. 7 y + y y′ = 8 + 5x2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 10 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 300 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 3100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−17 y dx+ x dy = x19 cos(4x) dx
A y = Cx17 + 116 x
17 cos(4x) + 14 x
18 sen(4x)
B y = C− 116 x
17 cos(4x) + 14 x
18 sen(4x)
C y = C + 116 x
17 cos(4x) + 14 x
18 sen(4x)
D y = Cx17 − 116 x
17 cos(4x) + 14 x
18 sen(4x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−2 en la ED de Bernoulli:
4 y
x+ y′ = 4 y3
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 3x y + dydx = 6
y
2. 4 y + (1− x) y′ = cos(x)
3. dydx + 6
y =√
4 + 6x2
4. 3 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
5. (−2 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
6. 5x y + x3 dydx = 3 y
7. 4 y + y y′ = 5 + 3x2
8. 2 y2 + dydx = 2 sen(2x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(8x+ e9 y y10
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy8 + 1
9 e9 y y7 + 1
81 e9 y y8
B x = C− 181 e
9 y y8 + 19 e
9 y y9
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 4 2
C x = C y8 − 181 e
9 y y8 + 19 e
9 y y9
D x = C y8 + 181 e
9 y y8 + 19 e
9 y y9
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
2) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
3) ∂z∂t −
(∂z∂x
)2= 0
4) urr + 1r ur + 1
r2 uθθ = 0
5) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.06H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.05 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 200 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 950 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
9x y +(25 + x2
)y′ = 3x (25 + x2)
9
A y = C
(25+x2)92
+ 19 (25 + x2)
9
B y = C (25 + x2)92 + 1
9 (25 + x2)18
C y = − 19 (25 + x2)
−9+ C (25 + x2)
92
D y = C (25 + x2)92 − 1
9 (25 + x2)18
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.8 y
x9+ y′ = 4 y4
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−3. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. (−5 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
2. dydx + 5
y =√
4 + 2x2
3. 2 y + y y′ = 5 + 6x2
4. 4x y + dydx = 6
y
5. 4 y + (3− x) y′ = cos(x)
6. 2 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
7. 6 y2 + dydx = 4 sen(6x)
8. 2x y + x3 dydx = 4 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(3x+ e4 y y5
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y3 − 116 e
4 y y3 + 14 e
4 y y4
B x = C− 116 e
4 y y3 + 14 e
4 y y4
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 5 2
C x = C y3 + 116 e
4 y y3 + 14 e
4 y y4
D x = Cy3 + 1
4 e4 y y2 + 1
16 e4 y y3
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) EI dy4
dx4 − k√y = 0
2) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
3) wxx + wyy + wzz = 0
4) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
5) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.02H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.01 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 100 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 27100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 5gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se llena
(en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal que ha
salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
2(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = −e(4 x− 43 x
3) + C e(−2 x+23 x
3)
B y = C e2 (−x+ 13 x
3)
C y = − 12 + C e(−2 x+
23 x
3)
D y = − 12 e
(4 x− 43 x
3) + C e(−2 x+23 x
3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−5 en la ED de Bernoulli:
6 y
x+ y′ = 7 y6
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 6 y + (2− x) y′ = cos(x)
2. 4 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
3. (−5 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
4. 4 y2 + dydx = 2 sen(6x)
5. dydx + 6
y =√
3 + 6x2
6. 4x y + dydx = 6
y
7. 4x y + x3 dydx = 4 y
8. 3 y + y y′ = 3 + 4x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(15x+
y17
e3 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y15 + 19y15
e3 y − 13y16
e3 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 6 2
B x = Cy15 −
13y14
e3 y + 19y15
e3 y
C x = C y15 − 19y15
e3 y − 13y16
e3 y
D x = C− 19y15
e3 y − 13y16
e3 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1)(1− x2
)y′′ − 2x y′ + p (p+ 1) y = 0
2) EI dy4
dx4 − k√y = 0
3) ∂2z∂t2 = a2 ∂2z
∂x2
4)(∂z∂t
)4= ∂z
∂x
5) urr + 1r ur + 1
r2 uθθ = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 950 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 9 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 150 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 5 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−15 y + x y′ = x17 cos(8x)
A y = Cx15 − 164 x
15 cos(8x) + 18 x
16 sen(8x)
B y = Cx15 + 164 x
15 cos(8x) + 18 x
16 sen(8x)
C y = C + 164 x
15 cos(8x) + 18 x
16 sen(8x)
D y = C− 164 x
15 cos(8x) + 18 x
16 sen(8x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−6 en la ED de Bernoulli:
3 y
x+ y′ = 9 y7
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. dydx + 4
y =√
6 + 4x2
2. 4x y + dydx = 6
y
3. (−6 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
4. 5 y2 + dydx = 4 sen(5x)
5. 3 y + x dydx − 3 ( dydx )
4= 0
6. 3 y + y y′ = 5 + 2x2
7. 7 y + (2− x) y′ = cos(x)
8. 2x y + x3 dydx = 3 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(x+ e2 y y3
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y + 14 e
2 y y + 12 e
2 y y2
B x = 12 e
2 y + Cy + 1
4 e2 y y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 7 2
C x = C y − 14 e
2 y y + 12 e
2 y y2
D x = C− 14 e
2 y y + 12 e
2 y y2
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) d2wdx2 +
(2 p+ 1− x2
)w = 0
2) L didt +R i = E(t)
3) ∂2u∂r2 + 1
r∂u∂r + 1
r2∂2u∂θ2 + λ2 u = 0
4) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
5) Ht = γ(Hrr + 1
r Hr
)Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.06H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 100 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 51100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 160 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:
y + x y′ = cos(x)
A y = C + sen(x)
B y = C+cos(x)+x sen(x)x
C y = C + 1x
D y = Cx + sen(x)
x
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:
6 y
x+ y′ = 3 y5
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. (−6 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
2. 5 y + (3− x) y′ = cos(x)
3. 5 y + y y′ = 2 + 5x2
4. 5 y2 + dydx = 3 sen(6x)
5. 2x y + x3 dydx = 3 y
6. dydx + 6
y =√
2 + 4x2
7. 2 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
8. 5x y + dydx = 6
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+ e6 y y20
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy18 + 1
6 e6 y y17 + 1
36 e6 y y18
B x = C y18 − 136 e
6 y y18 + 16 e
6 y y19
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 8 2
C x = C y18 + 136 e
6 y y18 + 16 e
6 y y19
D x = C− 136 e
6 y y18 + 16 e
6 y y19
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
2) Ht = γ(Hrr + 1
r Hr
)3) a2 ∂
2w∂x2 = ∂w
∂t
4) wxx + wyy + wzz = 0
5) ∂2u∂r2 + 1
r∂u∂r + 1
r2∂2u∂θ2 + λ2 u = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 50 Ω, y E = 20V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19200 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 10 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.05 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 10 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 160 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestra Marıa de los Angeles Constantino, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−13 y dx+ x dy = x15 cos(2x) dx
A y = C + 14 x
13 cos(2x) + 12 x
14 sen(2x)
B y = Cx13 − 14 x
13 cos(2x) + 12 x
14 sen(2x)
C y = C− 14 x
13 cos(2x) + 12 x
14 sen(2x)
D y = Cx13 + 14 x
13 cos(2x) + 12 x
14 sen(2x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.4 y
x8+ y′ = 9 y6
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−5. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. dydx + 4
y =√
3 + 2x2
2. 4x y + dydx = 2
y
3. 8 y + (2− x) y′ = cos(x)
4. 3x y + x3 dydx = 2 y
5. (−2 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
6. 2 y + y y′ = 4 + 5x2
7. 6 y2 + dydx = 3 sen(6x)
8. 3 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(x+ e8 y y3
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y − 164 e
8 y y + 18 e
8 y y2
B x = C y + 164 e
8 y y + 18 e
8 y y2
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 9 2
C x = 18 e
8 y + Cy + 1
64 e8 y y
D x = C− 164 e
8 y y + 18 e
8 y y2
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) d2wdx2 +
(2 p+ 1− x2
)w = 0
2) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
3) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
4) EI dy4
dx4 − k√y = 0
5) ∂z∂t −
(∂z∂x
)4= 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 20 Ω, y E = 20V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 17100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 1 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 2 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 15 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta: