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Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuaciones Diferenciales Exactas

Maestro Olegario Perez, Verano 2018

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1

1. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(18x2 y + 14x y2

)dx + x2 (6x + 14 y) dy = 0

A 54x3 y + 7x2 y2 = C

B 54x3 y + 28x2 y2 = C

C 18x3 y + 7x2 y2 = C

D 12x3 y + 7x2 y2 = C

E 6x3 y + 7x2 y2 = C

F 6x3 y + 28x2 y2 = C

G 6x3 y + 14x2 y2 = C

H 18x3 y + 14x2 y2 = C

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(6 e(8+6 x) + 7 y

)dx +

(8 e(8+5 y) + 7x

)dy = 0

A e(8+6 x) + 85 e

(8+5 y) + 7x y = C

B 85 e

(8+5 y) + 7 e(8+6 x) x y = C

C e(8+6 x) + 565 e(8+5 y) x y = C

D e(8+6 x) + 85 e

(8+5 y) + x + 7 y = C

3. Indique la opcion que contiene la solucion general a:

6x y dx =(−3x2 + 3 y2

)dy

A 6x2 y − y3 = C

B −x2 y + 3x y2 = C

C x2 y + 3x y2 = C

D 3x2 y − y3 = C

E 3x2 y + y3 = 0

F −x2 y + 32 x y

2 = C

4. Indique la opcion que contiene el valor y(2) para y(x) la solucion que satisface y(3) = 0 para la ecuacion:

(ey + 2x) dx + ey x dy = 0

A Ln(4)

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuaciones Diferenciales Exactas, Tipo: -1 2

B 1 + 3Ln(2)

C Ln(2) + Ln(3)

D 2 + 15 e2

E −1 + 2 e3

F 1 + e

G −1 + Ln(2)

H 1

5. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1 + x2 y

)dy = −3x y2 dx

A3 (−1+ 1

2 x2 y)y

13

= C

B y = C(1+x)3

C y + 2x2 y2 = C

D 3x2 + 2x y = C

6. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1− 4x2 y

)dy = −2x y2 dx

A y = C (1− 4x)12

B y = C√x− 4x

C2 (− 1

10+12 x2 y)

y5 = C

D y − x2 y2 = C

7. Algunos campos vectoriales en Fısica son conservativos. Diremos que un campo F (x, y) = M(x, y)i+N(x, y)j es conservativo

si satisface ∂M/∂y = ∂N/∂x. De los siguientes campos vectoriales, indica cual opcion contiene un campo conservativo.

A 16x3 y3i− 4x4 y2j

B 16x3 y3i + 2x4 y2j

C 16x3 y3i + 12x4 y2j

D 16x3 y3i + x4 y2j

E 16x3 y3i + 3x4 y2j

8. Determine el trabajo realizado por una partıcula que se mueve de la posicion P (0, 0) a la posicion Q(−2, 0) en el campo

vectorial:

F(x, y) =−2

e4 yi +

(8x

e4 y+ y

)j

Respuesta:

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuaciones Diferenciales Exactas, Tipo: -1 3

9. Se ha descubierto que un cubo de naftalina que tenıa originalmente un lado de 1710 de pulgada, tiene un lado de 9

14 de pulgada

al cabo de un mes. Suponiendo que se evapore a un ındice proporcional a su superficie, determine el tiempo necesario en

meses para que el cubo desaparezca. Sugerencia: Encuentre la razon del volumen con respecto al tiempo, para ello use la

regla de la cadena.

A 4.82432

B 0.804054

C 1.60811

D 9.64865

10. Se ha descubierto que una bola de naftalina que tenıa originalmente un radio de 134 de pulgada, tiene una radio de 17

18 de

pulgada al cabo de un mes. Suponiendo que se evapore a un ındice proporcional a su superficie, determine el tiempo necesario

en meses para que la bola desaparezca. Sugerencia: Encuentre la razon del volumen con respecto al tiempo, para ello use

la regla de la cadena.

A 8.45783

B 1.40964

C 4.22892

D 2.81928



Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0


)dx +

(4 e(2+8 y) + 8x

)dy = 0

A 3 e(5+3 x) + 12 e

(2+8 y) + 8x y = C

B 3 e(5+3 x) + 12 e

(2+8 y) + x + 8 y = C

C 12 e

(2+8 y) + 24 e(5+3 x) x y = C

D 3 e(5+3 x) + 4 e(2+8 y) x y = C


)dx + x2 (9x + 12 y) dy = 0

A 9x3 y + 24x2 y2 = C

B 9x3 y + 12x2 y2 = C

C 27x3 y + 12x2 y2 = C

D 81x3 y + 6x2 y2 = C

E 18x3 y + 6x2 y2 = C

F 81x3 y + 24x2 y2 = C

G 9x3 y + 6x2 y2 = C

H 27x3 y + 6x2 y2 = C

3. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(−6x2 + 2 y2

)dx +

(4x y + 18 y2

)dy = 0

A −2x3 + 2x y2 + 6 y3 = C

B −6x3 + 2x y2 + 6 y3 = C

C −2x3 + 2x y2 + 18 y3 = C

D −6x3 + 4x y2 + 18 y3 = C

E −18x3 + 8x y2 + 18 y3 = C

F −6x3 + 2x y2 + 18 y3 = C

G −2x3 + 4x y2 + 6 y3 = C

H −2x3 + 4x y2 + 6 y3 = C

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuaciones Diferenciales Exactas, Tipo: 0 2

4. Indique la opcion que contiene la solucion que satisface y(0) = 0 para la ecuacion:

2x + 3 y + (3x + 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0

C x2 + 3x y + y2 = 0

D x2 + x y + y2 = 0

E x3 + x y + y3 = 0

F x2 + 2x y + y2 = 0

G x2 + y2 = 0

H x3 + 3x y + y3 = 0


)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B5 (− 1

3+12 x2 y)

y35

= C

C 5x2 + 2x y = C

D y = C(1+x)5

6. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(2− x2 y

)dy = −3x y2 dx

A y = 34 x + Cx3

B 2 y + x2 y2 = C

C3 (− 2

5+12 x2 y)

y53

= C

D y = C (2− x)3

7. Indique el valor de los parametros c y d de forma tal que el siguiente campo sea conservativo. (Reporte primero el valor de

c y depues el valor de d)

F(x, y) =(3 (3 + c) y + 9x2 y2

)i +

(3 d x + 6 c x3 y

)j

Respuesta:

8. Determine el trabajo realizado por una partıcula que se mueve de la posicion P (0, 0) a la posicion Q(3, 0) en el campo

vectorial:

F(x, y) = 3 ey i + (3 ey x + y) j

Respuesta:


14 de





A 14.

B 21.

C 7.

D 42.


8 de pulgada



regla de la cadena.

A 0.611111

B 3.66667

C 7.33333

D 1.22222




1. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(−12x2 + 5 y2

)dx +

(10x y + 9 y2

)dy = 0

A −4x3 + 10x y2 + 3 y3 = C

B −36x3 + 20x y2 + 45 y3 = C

C −12x3 + 10x y2 + 9 y3 = C

D −12x3 + 5x y2 + 3 y3 = C

E −4x3 + 10x y2 + 3 y3 = C

F −12x3 + 5x y2 + 9 y3 = C

G −4x3 + 5x y2 + 3 y3 = C

H −4x3 + 5x y2 + 9 y3 = C

2. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion diferencial:

(5x + 3 y) dx + (8 + 3x + 9 y) dy = 0

A x + 52 x

2 + 9 y + 92 y

2 = C

B 5x2 + 8 y + 3x y + 92 y

2 = C

C 52 x

2 + 8 y + 3x y + 92 y

2 = C

D 8 + 52 x

2 + 3x y + 112 y2 = C


)dx + x2 (6x + 18 y) dy = 0

A 54x3 y + 9x2 y2 = C

B 6x3 y + 36x2 y2 = C

C 54x3 y + 36x2 y2 = C

D 6x3 y + 18x2 y2 = C

E 6x3 y + 9x2 y2 = C

F 18x3 y + 9x2 y2 = C

G 18x3 y + 18x2 y2 = C

H 12x3 y + 9x2 y2 = C


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0


A Ln(4)

B −1 + Ln(2)

C 2 + 15 e2

D Ln(2) + Ln(3)

E 1 + 3Ln(2)

F 1 + e

G −1 + 2 e3

H 1


)dy = −3x y2 dx

A 2 y + x2 y2 = C

B y = 34 x + Cx3

C3 (− 2

5+12 x2 y)

y53

= C

D y = C (2− x)3


)dy = 3x y2 dx

A −3x2 + 2x y = C

B y = C (1 + x)3

C−3 ( 1

5+12 x2 y)

y53

= C

D y − x2 y2 = C



A 16x3 y3i− 8x4 y2j

B 16x3 y3i− 2x4 y2j

C 16x3 y3i− 10x4 y2j

D 16x3 y3i + 12x4 y2j

E 16x3 y3i + 6x4 y2j



F(x, y) =(−3 (1 + c) y + 3x2 y2

)i +

(−3 d x + 2 c x3 y

)j

Respuesta:



14 de




A 7.76087

B 3.88043

C 1.29348

D 2.58696


4 de pulgada



regla de la cadena.

A 66.

B 132.

C 22.

D 11.




1. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(15x2 + 8 y2

)dx +

(16x y + 6 y2

)dy = 0

A 15x3 + 16x y2 + 6 y3 = C

B 5x3 + 8x y2 + 2 y3 = C

C 45x3 + 32x y2 + 72 y3 = C

D 15x3 + 8x y2 + 2 y3 = C

E 5x3 + 16x y2 + 2 y3 = C

F 5x3 + 8x y2 + 6 y3 = C

G 5x3 + 16x y2 + 2 y3 = C

H 15x3 + 8x y2 + 6 y3 = C


)dx +

(5 e(2+5 y) + 2x

)dy = 0

A e(2+5 y) + 23 e

(5+6 x) x y = C

B 13 e

(5+6 x) + e(2+5 y) + x + 2 y = C

C 13 e

(5+6 x) + 2 e(2+5 y) x y = C

D 13 e

(5+6 x) + e(2+5 y) + 2x y = C


2x + 3 y + (3x + 2 y) y′ = 0

A x2 + 2x y + y2 = 0

B x3 + y3 = 0

C x3 + 2x y + y3 = 0

D x3 + 3x y + y3 = 0

E x2 + y2 = 0

F x3 + x y + y3 = 0

G x2 + 3x y + y2 = 0

H x2 + x y + y2 = 0


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0


A 1 + e

B 1

C 1 + 3Ln(2)

D −1 + 2 e3

E Ln(2) + Ln(3)

F −1 + Ln(2)

G Ln(4)

H 2 + 15 e2


)dy = −x y2 dx

A y + x2 y2 = C

B y(1 + 1

2 x2 y

)= C

C x2 + 2x y = C

D y = C1+x


)dy = −2x y2 dx

A y = Cx23 − 2x

B 3 y − 12 x

2 y2 = C

C2 (− 3

8+12 x2 y)

y4 = C

D y = C (3− 3x)23

7. Cual es el valor del parametro c para que el siguiente campo vectorial sea conservativo.

F(x, y) = (24x cos(y) + 2 sen(y))) i +(2x cos(y)− 3 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:



A 12x3 y3i− 3x4 y2j

B 12x3 y3i− 9x4 y2j

C 12x3 y3i + 12x4 y2j

D 12x3 y3i + 9x4 y2j

E 12x3 y3i− 12x4 y2j



4 de




A 1.15789

B 3.47368

C 2.31579

D 6.94737


6 de pulgada



regla de la cadena.

A 3.28846

B 1.09615

C 0.548077

D 6.57692





)dx +

(18x y + 15 y2

)dy = 0

A 3x3 + 18x y2 + 5 y3 = C

B 3x3 + 9x y2 + 5 y3 = C

C 9x3 + 9x y2 + 15 y3 = C

D 3x3 + 9x y2 + 15 y3 = C

E 3x3 + 18x y2 + 5 y3 = C

F 9x3 + 18x y2 + 15 y3 = C

G 9x3 + 9x y2 + 5 y3 = C

H 27x3 + 36x y2 + 81 y3 = C


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0

A −1 + Ln(2)

B 2 + 15 e2

C 1 + 3Ln(2)

D −1 + 2 e3

E 1

F Ln(2) + Ln(3)

G Ln(4)

H 1 + e


(−1 + 5x + 6 y) dx + (7 + 6x + 9 y) dy = 0

A x + 52 x

2 + 8 y + 92 y

2 = C

B −x + 5x2 + 7 y + 6x y + 92 y

2 = C

C 7− x + 52 x

2 + 6x y + 112 y2 = C

D −x + 52 x

2 + 7 y + 6x y + 92 y

2 = C


)dx +

(6 e(3+4 y) + 7x

)dy = 0


A e(8+3 x) + 212 e(3+4 y) x y = C

B e(8+3 x) + 32 e

(3+4 y) + x + 7 y = C

C e(8+3 x) + 32 e

(3+4 y) + 7x y = C

D 32 e

(3+4 y) + 7 e(8+3 x) x y = C


)dy = −6x y2 dx

A y + 72 x

2 y2 = C

B 6x2 + 2x y = C

C6 (− 1

4+12 x2 y)

y23

= C

D y = C(1+x)6


)dy = −2x y2 dx

A y = C√x− 4x

B y = C (1− 4x)12

C y − x2 y2 = C

D2 (− 1

10+12 x2 y)

y5 = C



A 8x3 y3i− 5x4 y2j

B 8x3 y3i + 5x4 y2j

C 8x3 y3i + 3x4 y2j

D 8x3 y3i + 6x4 y2j

E 8x3 y3i− 2x4 y2j


F(x, y) = (−4x cos(y) + 3 sen(y))) i +(3x cos(y)− c x2 sen(y)

)j

Respuesta:


18 de pulgada



regla de la cadena.

A 1.39286

B 8.35714


C 4.17857

D 0.696429


6 de




A 18.

B 9.

C 6.

D 3.





(8 + 4x + y) dx + (1 + x + 9 y) dy = 0

A 8x + 4x2 + y + x y + 92 y

2 = C

B 8x + 2x2 + y + x y + 92 y

2 = C

C 1 + 8x + 2x2 + x y + 112 y2 = C

D x + 2x2 + 2 y + 92 y

2 = C


)dx +

(7 e(4+8 y) + 8x

)dy = 0

A 38 e

(8+8 x) + 7 e(4+8 y) x y = C

B 78 e

(4+8 y) + 3 e(8+8 x) x y = C

C 38 e

(8+8 x) + 78 e

(4+8 y) + 8x y = C

D 38 e

(8+8 x) + 78 e

(4+8 y) + x + 8 y = C


)dx +

(16x y + 9 y2

)dy = 0

A 5x3 + 16x y2 + 3 y3 = C

B 5x3 + 8x y2 + 9 y3 = C

C 15x3 + 8x y2 + 9 y3 = C

D 15x3 + 8x y2 + 3 y3 = C

E 5x3 + 16x y2 + 3 y3 = C

F 45x3 + 32x y2 + 72 y3 = C

G 15x3 + 16x y2 + 9 y3 = C

H 5x3 + 8x y2 + 3 y3 = C


2x + 3 y + (3x + 2 y) y′ = 0

A x2 + 3x y + y2 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0

C x2 + 2x y + y2 = 0


D x3 + 3x y + y3 = 0

E x3 + y3 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x2 + y2 = 0


)dy = 3x y2 dx

A −3x2 + 2x y = C

B y − x2 y2 = C

C y = C (1 + x)3

D−3 ( 1

5+12 x2 y)

y53

= C


)dy = −x y2 dx

A 3 y − x2 y2 = C

B y = C (3− 3x)13

C− 3

7+12 x2 y

y7 = C

D y = Cx13 − 1

2 x



F(x, y) =(2 (−3 + c) y − 9x2 y2

)i +

(2 d x− 6 c x3 y

)j

Respuesta:

8. Determine el trabajo realizado por una partıcula que se mueve de la posicion P (0, 0) a la posicion Q(4, 0) en el campo

vectorial:

F(x, y) =4

e4 yi +

(−16x

e4 y+ y

)j

Respuesta:


10 de




A 5.

B 7.5

C 2.5

D 15.



16 de pulgada



regla de la cadena.

A 1.91549

B 5.74648

C 11.493

D 0.957746





(8 + 9x + 4 y) dx + (5 + 4x + 8 y) dy = 0

A 8x + 92 x

2 + 5 y + 4x y + 4 y2 = C

B 8x + 9x2 + 5 y + 4x y + 4 y2 = C

C 5 + 8x + 92 x

2 + 4x y + 5 y2 = C

D x + 92 x

2 + 6 y + 4 y2 = C


2x + 3 y + (3x + 2 y) y′ = 0

A x2 + x y + y2 = 0

B x3 + x y + y3 = 0

C x3 + 3x y + y3 = 0

D x3 + y3 = 0

E x2 + y2 = 0

F x3 + 2x y + y3 = 0

G x2 + 3x y + y2 = 0

H x2 + 2x y + y2 = 0


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0

A 1 + 3Ln(2)

B Ln(4)

C −1 + Ln(2)

D 1

E 2 + 15 e2

F 1 + e

G Ln(2) + Ln(3)

H −1 + 2 e3


8x y dx =(−4x2 + 4 y2

)dy


A 4x2 y − 43 y

3 = C

B −x2 y + 4x y2 = C

C −x2 y + 2x y2 = C

D 4x2 y + 43 y

3 = 0

E x2 y + 4x y2 = C

F 8x2 y − 43 y

3 = C


)dy = −3x y2 dx

A y + 12 x

2 y2 = C

B3 (− 1

7+12 x2 y)

y73

= C

C y = C (1− 2x)32

D y = 6x + Cx32


)dy = 2x y2 dx

A y − 12 x

2 y2 = C

B y = C (1 + x)2

C −2x2 + 2x y = C

D−2 ( 1

4+12 x2 y)

y2 = C



F(x, y) =(−3 (3 + c) y + 9x2 y2

)i +

(−3 d x + 6 c x3 y

)j

Respuesta:



A 12x3 y3i− 2x4 y2j

B 12x3 y3i− 5x4 y2j

C 12x3 y3i + 3x4 y2j

D 12x3 y3i− x4 y2j

E 12x3 y3i + 9x4 y2j


14 de





A 3.5

B 2.33333

C 1.16667

D 7.


16 de pulgada



regla de la cadena.

A 16.8

B 8.4

C 1.4

D 2.8





)dx +

(7 e(5+8 y) + 6x

)dy = 0

A 32 e

(9+2 x) + 214 e(5+8 y) x y = C

B 32 e

(9+2 x) + 78 e

(5+8 y) + 6x y = C

C 32 e

(9+2 x) + 78 e

(5+8 y) + x + 6 y = C

D 78 e

(5+8 y) + 9 e(9+2 x) x y = C


6x y dx =(−3x2 + 3 y2

)dy

A 3x2 y − y3 = C

B −x2 y + 3x y2 = C

C −x2 y + 32 x y

2 = C

D 6x2 y − y3 = C

E x2 y + 3x y2 = C

F 3x2 y + y3 = 0


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0

A −1 + Ln(2)

B −1 + 2 e3

C 1 + 3Ln(2)

D Ln(2) + Ln(3)

E Ln(4)

F 1

G 1 + e

H 2 + 15 e2


)dx +

(4x y − 6 y2

)dy = 0

A 5x3 + 2x y2 − 6 y3 = C


B 15x3 + 4x y2 − 6 y3 = C

C 5x3 + 4x y2 − 2 y3 = C

D 15x3 + 2x y2 − 2 y3 = C

E 45x3 + 8x y2 + 18 y3 = C

F 5x3 + 2x y2 − 2 y3 = C

G 5x3 + 4x y2 − 2 y3 = C

H 15x3 + 2x y2 − 6 y3 = C


)dy = −6x y2 dx

A 6x2 + 2x y = C

B y + 72 x

2 y2 = C

C y = C(1+x)6

D6 (− 1

4+12 x2 y)

y23

= C


)dy = −x y2 dx

A 4 y − x2 y2 = C

B y = C (4− 3x)13

C− 4

7+12 x2 y

y7 = C

D y = Cx13 − 3

8 x

7. Determine el trabajo realizado por una partıcula que se mueve de la posicion P (0, 0) a la posicion Q(−3, 0) en el campo

vectorial:

F(x, y) = −3 e4 y i +(−12 e4 y x + y

)j

Respuesta:



A 8x3 y3i + 3x4 y2j

B 8x3 y3i + 6x4 y2j

C 8x3 y3i + 4x4 y2j

D 8x3 y3i + 2x4 y2j

E 8x3 y3i− 4x4 y2j


14 de





A 7.

B 4.66667

C 14.

D 2.33333


12 de pulgada



regla de la cadena.

A 2.47826

B 29.7391

C 4.95652

D 14.8696





(8 + 7x + 5 y) dx + (7 + 5x + 8 y) dy = 0

A 8x + 72 x

2 + 7 y + 5x y + 4 y2 = C

B 7 + 8x + 72 x

2 + 5x y + 5 y2 = C

C x + 72 x

2 + 8 y + 4 y2 = C

D 8x + 7x2 + 7 y + 5x y + 4 y2 = C


14x y dx =(−7x2 + 7 y2

)dy

A 7x2 y − 73 y

3 = C

B 14x2 y − 73 y

3 = C

C −x2 y + 7x y2 = C

D −x2 y + 72 x y

2 = C

E x2 y + 7x y2 = C

F 7x2 y + 73 y

3 = 0


)dx +

(8x y − 12 y2

)dy = 0

A 6x3 + 4x y2 − 4 y3 = C

B 2x3 + 8x y2 − 4 y3 = C

C 6x3 + 4x y2 − 12 y3 = C

D 2x3 + 8x y2 − 4 y3 = C

E 6x3 + 8x y2 − 12 y3 = C

F 18x3 + 16x y2 + 36 y3 = C

G 2x3 + 4x y2 − 12 y3 = C

H 2x3 + 4x y2 − 4 y3 = C


)dx + x2 (2x + 16 y) dy = 0

A 18x3 y + 8x2 y2 = C


B 2x3 y + 32x2 y2 = C

C 4x3 y + 8x2 y2 = C

D 6x3 y + 8x2 y2 = C

E 2x3 y + 16x2 y2 = C

F 18x3 y + 32x2 y2 = C

G 2x3 y + 8x2 y2 = C

H 6x3 y + 16x2 y2 = C


)dy = −x y2 dx

A y = C1+x

B y + x2 y2 = C

C x2 + 2x y = C

D y(1 + 1

2 x2 y

)= C


)dy = −x y2 dx

A− 4

9+12 x2 y

y9 = C

B 4 y − 32 x

2 y2 = C

C y = Cx14 − 1

3 x

D y = C (4− 4x)14


F(x, y) = (12x cos(y) + 4 sen(y))) i +(4x cos(y) + 2 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:

8. Indica la opcion que contiene la funcion de potencial del campo vectorial conservativo:

F(x, y) =−2

e4 yi +

(8x

e4 y+ y

)j

A f(x, y) = −2 xe4 y + 1

2 y2

B f(x, y) = C− 2 xe4 y + y2

C f(x, y) = C− 2 xe4 y + 1

2 y2

D f(x, y) = C− 2 xe4 y − 1

2 y2

E f(x, y) = C− 4 xe4 y + 1

2 y2



6 de pulgada



regla de la cadena.

A 5.25

B 10.5

C 63.

D 31.5


20 de




A 90.

B 270.

C 135.

D 45.





(7 + 9x + 2 y) dx + (8 + 2x + 5 y) dy = 0

A 7x + 92 x

2 + 8 y + 2x y + 52 y

2 = C

B x + 92 x

2 + 9 y + 52 y

2 = C

C 7x + 9x2 + 8 y + 2x y + 52 y

2 = C

D 8 + 7x + 92 x

2 + 2x y + 72 y

2 = C


)dx +

(7 e(9+9 y) + 8x

)dy = 0

A 13 e

(2+6 x) + 79 e

(9+9 y) + x + 8 y = C

B 13 e

(2+6 x) + 79 e

(9+9 y) + 8x y = C

C 13 e

(2+6 x) + 569 e(9+9 y) x y = C

D 79 e

(9+9 y) + 83 e

(2+6 x) x y = C


2x + 3 y + (3x + 2 y) y′ = 0

A x2 + 3x y + y2 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0

C x2 + 2x y + y2 = 0

D x3 + x y + y3 = 0

E x2 + x y + y2 = 0

F x3 + y3 = 0

G x2 + y2 = 0

H x3 + 3x y + y3 = 0


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0

A Ln(2) + Ln(3)

B 1 + 3Ln(2)

C 1 + e


D Ln(4)

E 2 + 15 e2

F 1

G −1 + Ln(2)

H −1 + 2 e3


)dy = −3x y2 dx

A y = C (1− x)3

B y = 32 x + Cx3

C y + x2 y2 = C

D3 (− 1

5+12 x2 y)

y53

= C


)dy = −7x y2 dx

A 7x2 + 2x y = C

B y + 4x2 y2 = C

C7 (− 1

5+12 x2 y)

y57

= C

D y = C(1+x)7



A 8x3 y3i + 16x4 y2j

B 8x3 y3i− 16x4 y2j

C 8x3 y3i + 6x4 y2j

D 8x3 y3i− 20x4 y2j

E 8x3 y3i + 20x4 y2j


F(x, y) = (4x cos(y) + 4 sen(y))) i +(4x cos(y)− c x2 sen(y)

)j

Respuesta:


20 de




A 22.7586


B 7.58621

C 11.3793

D 3.7931


20 de pulgada



regla de la cadena.

A 0.862069

B 10.3448

C 5.17241

D 1.72414





)dx +

(8 e(5+2 y) + 5x

)dy = 0

A 4 e(5+2 y) + 454 e(8+4 x) x y = C

B 94 e

(8+4 x) + 20 e(5+2 y) x y = C

C 94 e

(8+4 x) + 4 e(5+2 y) + 5x y = C

D 94 e

(8+4 x) + 4 e(5+2 y) + x + 5 y = C


2x + 3 y + (3x + 2 y) y′ = 0

A x2 + 3x y + y2 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0

C x3 + x y + y3 = 0

D x3 + y3 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0

F x3 + 3x y + y3 = 0

G x2 + y2 = 0

H x2 + x y + y2 = 0


)dx + x2 (7x + 4 y) dy = 0

A 7x3 y + 4x2 y2 = C

B 7x3 y + 2x2 y2 = C

C 63x3 y + 2x2 y2 = C

D 21x3 y + 2x2 y2 = C

E 63x3 y + 8x2 y2 = C

F 14x3 y + 2x2 y2 = C

G 21x3 y + 4x2 y2 = C

H 7x3 y + 8x2 y2 = C


(ey + 2x) dx + ey x dy = 0


A 2 + 15 e2

B 1 + e

C Ln(4)

D −1 + 2 e3

E −1 + Ln(2)

F Ln(2) + Ln(3)

G 1

H 1 + 3Ln(2)


)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B5 (− 1

3+12 x2 y)

y35

= C

C y = C(1+x)5

D 5x2 + 2x y = C


)dy = −2x y2 dx

A2 (− 1

8+12 x2 y)

y4 = C

B y = Cx23 − 6x

C y = C (1− 3x)23

D y − 12 x

2 y2 = C



A 16x3 y3i + 16x4 y2j

B 16x3 y3i + 8x4 y2j

C 16x3 y3i− 12x4 y2j

D 16x3 y3i− 8x4 y2j

E 16x3 y3i + 12x4 y2j

8. Indica la opcion que contiene la funcion de potencial del campo vectorial conservativo:

F(x, y) = −3 e4 y i +(−12 e4 y x + y

)j

A f(x, y) = C− 3 e4 y x + y2

B f(x, y) = C− 3 e4 y x− 12 y

2


C f(x, y) = −3 e4 y x + 12 y

2

D f(x, y) = C− 6 e4 y x + 12 y

2

E f(x, y) = C− 3 e4 y x + 12 y

2


16 de pulgada



regla de la cadena.

A 1.13433

B 13.6119

C 6.80597

D 2.26866


12 de




A 5.27586

B 1.75862

C 10.5517

D 3.51724

ecuaciones diferencialescb.mty.itesm.mx/ma2001/alumno/tareas/ma2001-hw-4v.pdf · ecuaciones...

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