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Ecuaciones Diferenciales Modelos de Orden 2: Simulaciones disponibles por el MIT Soluci´ on mediante calculadoras Departamento de Matem´ aticas Gu´ ıa MR-I TI NSpire CX CAS MR-II MR-III MR-IV Vibraciones Amortiguadas Sistemas Acoplados Circuito RLC Campos Direccionales Ecuaciones Diferenciales Modelos de Orden 2: Simulaciones disponibles por el MIT Soluci´ on mediante calculadoras Departamento de Matem´ aticas

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EcuacionesDiferencialesModelos de

Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

calculadoras

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Matematicas

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TI NSpire CXCAS

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VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Ecuaciones DiferencialesModelos de Orden 2:

Simulaciones disponibles por el MITSolucion mediante calculadoras

Departamento de Matematicas

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TI NSpire CXCAS

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VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

• Simulaciones por el MIT (http://mathlets.org/mathlets/)Sistemas Masa - Resorte

• M-R: base resorte en movimiento: Ver

• M-R: base amortiguador en movimiento: Ver

• M-R: resorte y amortiguador en movimiento: Ver

• M-R: Fuerza sobre la masa Ver

• Vibraciones amortiguadas Ver

• Osciladores Acoplados Ver

Otros• Circuito RLC Ver

• Campos de Direcciones Ver

• Resolviendo ED usando la TI Ver

• Diagama de Bode: Hendrik Wade Bode, americano1905-1982

• Diagrama de Nyquist: Harry Nyquist, sueco 1889-1976

http://mathlets.org/mathlets/
https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bode
https://es.wikipedia.org/wiki/Hendrik_Wade_Bode
https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Nyquist
https://es.wikipedia.org/wiki/Harry_Nyquist
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EcuacionesDiferencialesModelos de

Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

calculadoras

Departamentode

Matematicas

Guıa

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TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Masa-Resorte con base del resorte enmovimiento

Applet Inicio

http://mathlets.org/mathlets/amplitude-and-phase-2nd-order/
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Solucionmediante

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TI NSpire CXCAS

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VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Comando en la TI para ED

Inicio

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VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

ED con condiciones iniciales

Inicio

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Matematicas

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VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

ED con condiciones a la frontera

Artıculo de Gilles Picard (Ecole de Technologie Superieure, Canada): Using

TI-Nspire CAS Technology in Teaching Engineering Mathematics:

ODE’s. Aquı

Inicio

http://luciole.ca/gilles/
https://www.etsmtl.ca/
http://cb.mty.itesm.mx/euresti/P08paper.pdf
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TI NSpire CXCAS

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VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Masa-Resorte con base del resorte enmovimiento

Applet Inicio

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calculadoras

Departamentode

Matematicas

Guıa

MR-I

TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Masa-Resorte con base del amortiguador enmovimiento

Applet Inicio

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EcuacionesDiferencialesModelos de

Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

calculadoras

Departamentode

Matematicas

Guıa

MR-I

TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Masa-Resorte con base del resorte enmovimiento

Applet Inicio

http://mathlets.org/mathlets/amplitude-and-phase-2nd-order-iii/
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EcuacionesDiferencialesModelos de

Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

calculadoras

Departamentode

Matematicas

Guıa

MR-I

TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Masa-Resorte con base del resorte enmovimiento

Applet Inicio

http://mathlets.org/mathlets/amplitude-and-phase-second-order-iv/
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Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

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Departamentode

Matematicas

Guıa

MR-I

TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Vibraciones amortiguadas

Applet Inicio

http://mathlets.org/mathlets/damped-vibrations/
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Matematicas

Guıa

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TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Sistemas Acoplados

Applet Inicio

http://mathlets.org/mathlets/coupled-oscillators/
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Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

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Departamentode

Matematicas

Guıa

MR-I

TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Sistemas Acoplados: Deduccion del modelo

Fuerzas aplicadas:

• Sobre la masa 1:• La fuerza restaurativa del resorte 1:

−k1 · x1(t)• La fuerza restaurativa del resorte 2:

k2 · (x2(t) − x1(t))

• Sobre la masa 2:• La fuerza restaurativa del resorte 3:

−k3 · x2(t)• La fuerza restaurativa del resorte 2:

−k2 · (x2(t) − x1(t))

m1 · x ′′1 (t) = −k1 · x1(t) + k2 · (x2(t) − x1(t))m2 · x ′′2 (t) = −k3 · x2(t) − k2 · (x2(t) − x1(t))

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EcuacionesDiferencialesModelos de

Orden 2:Simulacionesdisponiblespor el MIT

Solucionmediante

calculadoras

Departamentode

Matematicas

Guıa

MR-I

TI NSpire CXCAS

MR-II

MR-III

MR-IV

VibracionesAmortiguadas

SistemasAcoplados

Circuito RLC

CamposDireccionales

Circuito RLC

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http://mathlets.org/mathlets/series-rlc-circuit/
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calculadoras

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Matematicas

Guıa

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CamposDireccionales

Campos Direccionales

Applet Inicio

http://mathlets.org/mathlets/vector-fields/

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