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Ecuaciones DiferencialesTarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante

Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1

1. La siguiente ED es exacta?

(9 + 3 y) dx− (7 + 3x+ 2 y) dy = 0

A Verdadero

B Falso

2. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion diferencial:

(−8 + 2x+ 4 y) dx+ (9 + 4x+ 5 y) dy = 0

A −8x+ 2x2 + 9 y + 4x y + 52 y

2 = C

B 9− 8x+ x2 + 4x y + 72 y

2 = C

C −8x+ x2 + 9 y + 4x y + 52 y

2 = C

D x+ x2 + 10 y + 52 y

2 = C

3. Indique la opcion que contiene el valor y(2) para y(x) la solucion que satisface y(3) = 0 para la ecuacion:

(ey + 2x) dx+ ey x dy = 0

A −1 + Ln(2)

B Ln(4)

C 1 + 3Ln(2)

D 1 + e

E 2 + 15 e2

F Ln(2) + Ln(3)

G −1 + 2 e3

H 1

4. Algunos campos vectoriales en Fısica son conservativos. Diremos que un campo F (x, y) = M(x, y)i+N(x, y)j es conservativo

si satisface ∂M/∂y = ∂N/∂x. De los siguientes campos vectoriales, indica cual opcion contiene un campo conservativo.

A −4x3 y3i− 2x4 y2j

B −4x3 y3i− 3x4 y2j

C −4x3 y3i + 2x4 y2j

D −4x3 y3i− 5x4 y2j

E −4x3 y3i + 5x4 y2j

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante, Tipo: -1 2

5. Indique el valor de los parametros c y d de forma tal que el siguiente campo sea conservativo. (Reporte primero el valor de

c y depues el valor de d)

F(x, y) =(4 (1 + c) y + 3x2 y2

)i +

(4 d x+ 2 c x3 y

)j

Respuesta:

6. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante de la ED

dx+ (7 + x− y) dy = 0

A e−y

B e7 y

C ey7

D e−7 y

E y

F ey

7. La ecuacion diferencial:

4 y dx+ (16 + 16x+ 5 y) dy = 0

no es exacta. De acuerdo a los casos I y II vistos en clase, la ED . . .

A . . . no tiene FI ni en x ni en y.

B . . . tiene un FI en x pero no en y.

C . . . tiene un FI en y pero no en x.

D . . . tiene un FI en x y otro en y.

8. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1 + x2 y

)dy = 2x y2 dx

A −2x2 + 2x y = C

B−2 ( 1

4+12 x2 y)

y2 = C

C y = C (1 + x)2

D y − 12 x

2 y2 = C

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:(2 +

y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C

B Factor: x y , solucion: x2 y + x y2 = C

C Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C

D Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C



Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0

1. Indique el valor de a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:

5 + ya + (5 + 2x y) y′ = 0

A 2

B −1

C 4

D −3

E 3

F −2

G 1

H 0

2. Cual de las siguientes opciones es la solucion de la ecuacion diferencial:

(−5 + 6x+ 4 y) dx+ (7 + 4x+ 5 y) dy = 0

A −5x+ 3x2 + 7 y + 4x y + 52 y

2 = C

B 7− 5x+ 3x2 + 4x y + 72 y

2 = C

C −5x+ 6x2 + 7 y + 4x y + 52 y

2 = C

D x+ 3x2 + 8 y + 52 y

2 = C


−y +(−x+ y3

)y′ = 0

A (√

2)−1

B√

2

C 3√

4

D 2

E 1

F 12

G ( 3√

2)−1



A 4x3 y3i− 6x4 y2j

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 3: Ecuaciones Exactas y Factor Integrante, Tipo: 0 2

B 4x3 y3i− 9x4 y2j

C 4x3 y3i + 3x4 y2j

D 4x3 y3i− 3x4 y2j

E 4x3 y3i + 9x4 y2j

5. Cual es el valor del parametro c para que el siguiente campo vectorial sea conservativo.

F(x, y) = (16x cos(y) + sen(y))) i +(x cos(y)− 4 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:

6. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante de la ED(7

x+ x y

)dx+

(7x+ x2

)dy = 0

A y

B x

C 1y

D 1x


4 y dx+ (18 + 24x+ 7 y) dy = 0


A . . . tiene un FI en x pero no en y.

B . . . tiene un FI en y pero no en x.

C . . . no tiene FI ni en x ni en y.


8. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1− 3x2 y

)dy = −4x y2 dx

A y + 12 x

2 y2 = C

B y = 12x+ Cx43

C y = C (1− 3x)43

D4 (− 1

10+12 x2 y)

y52

= C

9. Enunciado(25,36)

A Opcion(25, 36, 3)

B Opcion(25, 36, 2)

C Opcion(25, 36, 1)

D Opcion(25, 36, 4)





(6 + 2 y) dx− (6 + 2x+ 3 y) dy = 0

A Falso

B Verdadero

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(9x2 + 2 y2

)dx+

(4x y + 18 y2

)dy = 0

A 9x3 + 4x y2 + 18 y3 = C

B 9x3 + 2x y2 + 6 y3 = C

C 9x3 + 2x y2 + 18 y3 = C

D 3x3 + 2x y2 + 18 y3 = C

E 3x3 + 2x y2 + 6 y3 = C

F 27x3 + 8x y2 + 18 y3 = C

G 3x3 + 4x y2 + 6 y3 = C

H 3x3 + 4x y2 + 6 y3 = C


−x+ y + x y′ = 0

A 14

B 1

C 74

D 54

E 12

F 32

G 34

H 0



A 8x3 y3i + 2x4 y2j

B 8x3 y3i− 6x4 y2j


C 8x3 y3i + 8x4 y2j

D 8x3 y3i− 8x4 y2j

E 8x3 y3i + 6x4 y2j

5. Indica la opcion que contiene la funcion de potencial del campo vectorial conservativo:

F(x, y) =2

e4 yi +

(−8x

e4 y+ y

)j

A f(x, y) = C + 2 xe4 y − 1

2 y2

B f(x, y) = C + 2 xe4 y + y2

C f(x, y) = C + 2 xe4 y + 1

2 y2

D f(x, y) = 2 xe4 y + 1

2 y2

E f(x, y) = C + 4 xe4 y + 1

2 y2


2x y + 3x2 y′ = 0

A x

B y

C x2

D y2


(12 + 5x+ 12 y) dx+ 3x dy = 0


A . . . tiene un FI en x y otro en y.

B . . . no tiene FI ni en x ni en y.


D . . . tiene un FI en x pero no en y.


)dy = 4x y2 dx

A y − 32 x

2 y2 = C

B−4 ( 1

6+12 x2 y)

y32

= C

C −4x2 + 2x y = C

D y = C (1 + x)4

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:

y(12 + 8x+ 6 y2

)dx+ x

(16 + 8x+ 12 y2

)dy = 0


A Factor: x3 y3 , solucion: x3 y4(4 + 2x+ 2 y2

)= C

B Factor: x3 y3 , solucion: x3 y4 (4 + 2x+ 2 y) = C

C Factor: x2 y3 , solucion: x3 y4 (4 + 2x+ 2 y) = C

D Factor: x2 y3 , solucion: x3 y4(2x+ 2 y2

)= C

E Factor: x3 y3 , solucion: x3 y4(2x+ 2 y2

)= C

F Factor: x2 y3 , solucion: x3 y4(4 + 2x+ 2 y2

)= C




1. Indique el valor de la constante a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:

3 + a x2 y4 +(5 + 8x3 y3

)y′ = 0

A 6

B 7

C 2

D 1

E 8

F 5

G 4

H 3

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(6x2 + 6 y2

)dx+

(12x y − 6 y2

)dy = 0

A 18x3 + 24x y2 + 54 y3 = C

B 2x3 + 12x y2 − 2 y3 = C

C 6x3 + 12x y2 − 6 y3 = C

D 6x3 + 6x y2 − 2 y3 = C

E 2x3 + 6x y2 − 6 y3 = C

F 2x3 + 6x y2 − 2 y3 = C

G 2x3 + 12x y2 − 2 y3 = C

H 6x3 + 6x y2 − 6 y3 = C

3. Indique la opcion que contiene la solucion que satisface y(0) = 0 para la ecuacion:

2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + y2 = 0

B x2 + 3x y + y2 = 0

C x3 + 2x y + y3 = 0

D x3 + y3 = 0

E x3 + x y + y3 = 0


F x2 + 2x y + y2 = 0

G x2 + x y + y2 = 0

H x3 + 3x y + y3 = 0



A 8x3 y3i + 6x4 y2j

B 8x3 y3i− 4x4 y2j

C 8x3 y3i + 2x4 y2j

D 8x3 y3i + 4x4 y2j

E 8x3 y3i + 8x4 y2j

5. Indique la opcion que contiene las curvas equipotenciales del campo vectorial:

F(x, y) = −12x3 y2 i +(−8 y − 6x4 y

)j

A −4 y2 + 3x4 y2 = C

B −4 y2 − 3x4 y2 = C

C −4 y − 3x4 y2 = C

D −4 y2 − 6x4 y2 = C

E −2 y2 − 3x4 y2 = C

6. Determine el valor de a para que µ = ya sea factor integrante de la ED:

dx+

(−3 +

2x

y− 4 y

)dy = 0

Respuesta:


(−2 + x y) dx+

(x2 +

x

y

)dy = 0


A . . . tiene un FI en y pero no en x.


C . . . tiene un FI en x y otro en y.

D . . . no tiene FI ni en x ni en y.

8. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(4− x2 y

)dy = −4x y2 dx

A 4 y + 32 x

2 y2 = C

B4 (− 2

3+12 x2 y)

y32

= C


C y = 13 x+ Cx4

D y = C (4− x)4

9. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante y la solucion de la ED:(1

2y + 5x4 y (x y)

12

)dx+

(1

2x+ x5 (x y)

12

)dy = 0

A Factor: 12 (x y)

− 12 , solucion: x5 y + (x y)

12 = C

B Factor: (x y)12 , solucion: 5x4 − 1

4x y

(x y)32

+ 12 (x y)

− 12 = C

C Factor: x y , solucion: x y + 10x5 y (x y)12 + 5

2 x6 y2 (x y)

12 = C

D Factor: (x y)12 , solucion: 1

6 x6 + 1

3 x (xy )

12 = C





2x y2 dx+(−2x2 y + 5 y3

)dy = 0

A Verdadero

B Falso

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(7 e(6+5 x) + 8 y

)dx+

(3 e(3+5 y) + 8x

)dy = 0

A 75 e

(6+5 x) + 35 e

(3+5 y) + 8x y = C

B 75 e

(6+5 x) + 35 e

(3+5 y) + x+ 8 y = C

C 75 e

(6+5 x) + 245 e

(3+5 y) x y = C

D 35 e

(3+5 y) + 565 e

(6+5 x) x y = C


−y +(−x+ y3

)y′ = 0

A (√

2)−1

B 3√

4

C 12

D 1

E√

2

F 2

G ( 3√

2)−1



A 16x3 y3i− 8x4 y2j

B 16x3 y3i + 12x4 y2j

C 16x3 y3i− 6x4 y2j

D 16x3 y3i + 6x4 y2j

E 16x3 y3i + 2x4 y2j


F(x, y) = −3 e2 y i +(−6 e2 y x+ y

)j


A f(x, y) = C− 6 e2 y x+ 12 y

2

B f(x, y) = −3 e2 y x+ 12 y

2

C f(x, y) = C− 3 e2 y x+ 12 y

2

D f(x, y) = C− 3 e2 y x− 12 y

2

E f(x, y) = C− 3 e2 y x+ y2


(1 + x y) dx+

(x2 +

x

y

)dy = 0

A y−2

B y2

C 1y

D 2x

E yx

F y

7. La ecuacion diferencial: (−3 y

x+ y2

)dx+ (−3 + x y) dy = 0




C . . . no tiene FI ni en x ni en y.

D . . . tiene un FI en x y otro en y


)dy = 3x y2 dx

A−3 ( 1

5+12 x2 y)

y53

= C

B y − x2 y2 = C

C y = C (1 + x)3

D −3x2 + 2x y = C


2y + 5x4 y (x y)

12

)dx+

(1

2x+ x5 (x y)

12

)dy = 0

A Factor: (x y)12 , solucion: 5x4 − 1

4x y

(x y)32

+ 12 (x y)

− 12 = C

B Factor: (x y)12 , solucion: 1

6 x6 + 1

3 x (xy )

12 = C



2 x6 y2 (x y)

12 = C

D Factor: 12 (x y)


12 = C





5x y2 dx+(−5x2 y + 3 y3

)dy = 0

A Verdadero

B Falso

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(3x2 y + 8x y2

)dx+ x2 (x+ 8 y) dy = 0

A x3 y + 16x2 y2 = C

B 3x3 y + 4x2 y2 = C

C 2x3 y + 4x2 y2 = C

D x3 y + 4x2 y2 = C

E 9x3 y + 4x2 y2 = C

F 3x3 y + 8x2 y2 = C

G x3 y + 8x2 y2 = C

H 9x3 y + 16x2 y2 = C



A Ln(4)

B Ln(2) + Ln(3)

C −1 + Ln(2)

D 2 + 15 e2

E −1 + 2 e3

F 1 + e

G 1 + 3Ln(2)

H 1



A 8x3 y3i + 3x4 y2j

B 8x3 y3i− 4x4 y2j


C 8x3 y3i + x4 y2j

D 8x3 y3i + 4x4 y2j

E 8x3 y3i + 6x4 y2j


F(x, y) = 3 e2 y i +(6 e2 y x+ y

)j

A f(x, y) = C + 3 e2 y x+ y2

B f(x, y) = C + 3 e2 y x− 12 y

2

C f(x, y) = 3 e2 y x+ 12 y

2

D f(x, y) = C + 6 e2 y x+ 12 y

2

E f(x, y) = C + 3 e2 y x+ 12 y

2


2x y + 3x2 y′ = 0

A x2

B x

C y

D y2

7. La ecuacion diferencial: (4 y

x+ y2

)dx+ (4 + x y) dy = 0


A . . . tiene un FI en x pero no en y.


C . . . tiene un FI en x y otro en y



)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

10+12 x2 y)

y52

= C

B y + 12 x

2 y2 = C

C y = C (1− 3x)43

D y = 12x+ Cx43


y(8 + 20x+ 12 y2

)dx+ x

(4 + 8x+ 12 y2

)dy = 0


A Factor: x4 y , solucion: x4 y2(4x+ 3 y2

)= C

B Factor: x3 y , solucion: x4 y2(2 + 4x+ 3 y2

)= C

C Factor: x4 y , solucion: x4 y2 (2 + 4x+ 3 y) = C

D Factor: x3 y , solucion: x4 y2 (2 + 4x+ 3 y) = C

E Factor: x3 y , solucion: x4 y2(4x+ 3 y2

)= C

F Factor: x4 y , solucion: x4 y2(2 + 4x+ 3 y2

)= C





2x y2 dx+(−2x2 y + 4 y3

)dy = 0

A Falso

B Verdadero

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(27x2 y + 18x y2

)dx+ x2 (9x+ 18 y) dy = 0

A 9x3 y + 9x2 y2 = C

B 9x3 y + 36x2 y2 = C

C 9x3 y + 18x2 y2 = C

D 27x3 y + 9x2 y2 = C

E 81x3 y + 9x2 y2 = C

F 27x3 y + 18x2 y2 = C

G 18x3 y + 9x2 y2 = C

H 81x3 y + 36x2 y2 = C


−x+ y + x y′ = 0

A 0

B 32

C 14

D 74

E 54

F 12

G 1

H 34



A 4x3 y3i + 3x4 y2j

B 4x3 y3i− 9x4 y2j


C 4x3 y3i− 3x4 y2j

D 4x3 y3i + 15x4 y2j

E 4x3 y3i + 12x4 y2j

5. Indique el valor de los parametros c y d de forma tal que el siguiente campo sea conservativo. (Reporte primero el valor de

c y depues el valor de d)

F(x, y) =(−3 (4 + c) y + 12x2 y2

)i +

(−3 d x+ 8 c x3 y

)j

Respuesta:


dx+

(−5 +

7x

y− 7 y

)dy = 0

Respuesta:


(20 + 6x+ 15 y) dx+ 3x dy = 0





D . . . tiene un FI en x pero no en y.


)dy = −x y2 dx

A y + x2 y2 = C

B y = C1+x

C x2 + 2x y = C

D y(1 + 1

2 x2 y

)= C


y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C

B Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C

C Factor: x y , solucion: x2 y + x y2 = C

D Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C





4x y2 dx+(−4x2 y + 6 y3

)dy = 0

A Falso

B Verdadero

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(−12x2 + 5 y2

)dx+

(10x y + 15 y2

)dy = 0

A −4x3 + 10x y2 + 5 y3 = C

B −36x3 + 20x y2 + 45 y3 = C

C −12x3 + 10x y2 + 15 y3 = C

D −4x3 + 5x y2 + 15 y3 = C

E −4x3 + 5x y2 + 5 y3 = C

F −12x3 + 5x y2 + 15 y3 = C

G −12x3 + 5x y2 + 5 y3 = C

H −4x3 + 10x y2 + 5 y3 = C


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + x y + y3 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0

C x2 + 2x y + y2 = 0

D x3 + 3x y + y3 = 0

E x3 + y3 = 0

F x2 + 3x y + y2 = 0

G x2 + x y + y2 = 0

H x2 + y2 = 0



A 8x3 y3i + 6x4 y2j

B 8x3 y3i− 20x4 y2j


C 8x3 y3i + 8x4 y2j

D 8x3 y3i− 8x4 y2j

E 8x3 y3i + 16x4 y2j


F(x, y) = (12x cos(y) + sen(y))) i +(x cos(y)− 2 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:


dx+

(−8 +

7x

y− 8 y

)dy = 0

Respuesta:

7. La ecuacion diferencial: (yx

+ y2)dx+ (3 + x y) dy = 0




C . . . tiene un FI en x pero no en y.



)dy = −4x y2 dx

A y = 4x+ Cx2

B y = C (1− 2x)2

C4 (− 1

8+12 x2 y)

y2 = C

D y + x2 y2 = C


y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C

B Factor: x y , solucion: x2 y + x y2 = C

C Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C

D Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C




1. Indique el valor de a para que la siguiente ecuacion diferencial sea exacta:

−2 + ya + (−4 + 2x y) y′ = 0

A −3

B 0

C −1

D −2

E 4

F 1

G 2

H 3

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(−3x2 + 4 y2

)dx+

(8x y + 9 y2

)dy = 0

A −3x3 + 4x y2 + 3 y3 = C

B −x3 + 4x y2 + 3 y3 = C

C −9x3 + 16x y2 + 36 y3 = C

D −3x3 + 4x y2 + 9 y3 = C

E −x3 + 8x y2 + 3 y3 = C

F −x3 + 8x y2 + 3 y3 = C

G −x3 + 4x y2 + 9 y3 = C

H −3x3 + 8x y2 + 9 y3 = C


−x+ y + x y′ = 0

A 12

B 1

C 74

D 54

E 32


F 34

G 14

H 0



A 16x3 y3i− 9x4 y2j

B 16x3 y3i + 6x4 y2j

C 16x3 y3i + 12x4 y2j

D 16x3 y3i + 9x4 y2j

E 16x3 y3i + 3x4 y2j


F(x, y) = (2x cos(y) + 3 sen(y))) i +(3x cos(y) + c x2 sen(y)

)j

Respuesta:


(5 + x y) dx+

(x2 +

x

y

)dy = 0

A y2

B 1x

C y

D x2

E 1y

F x


(16 + 5x+ 8 y) dx+ 2x dy = 0





D . . . tiene un FI en y pero no en x.


)dy = −7x y2 dx

A7 (− 1

5+12 x2 y)

y57

= C


B 7x2 + 2x y = C

C y = C(1+x)7

D y + 4x2 y2 = C


y(8 + 10x+ 8 y2

)dx+ x

(6 + 6x+ 10 y2

)dy = 0

A Factor: x4 y2 , solucion: x4 y3(2 + 2x+ 2 y2

)= C

B Factor: x3 y2 , solucion: x4 y3(2 + 2x+ 2 y2

)= C

C Factor: x4 y2 , solucion: x4 y3 (2 + 2x+ 2 y) = C

D Factor: x3 y2 , solucion: x4 y3(2x+ 2 y2

)= C

E Factor: x4 y2 , solucion: x4 y3(2x+ 2 y2

)= C

F Factor: x3 y2 , solucion: x4 y3 (2 + 2x+ 2 y) = C





3x y2 dx+(−3x2 y + 8 y3

)dy = 0

A Verdadero

B Falso

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:

10x y dx =(−5x2 + 5 y2

)dy

A x2 y + 5x y2 = C

B 5x2 y + 53 y

3 = 0

C −x2 y + 5x y2 = C

D 10x2 y − 53 y

3 = C

E −x2 y + 52 x y

2 = C

F 5x2 y − 53 y

3 = C


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + 3x y + y2 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x3 + y3 = 0

E x3 + x y + y3 = 0

F x2 + 2x y + y2 = 0

G x2 + y2 = 0

H x3 + 3x y + y3 = 0



A 8x3 y3i− 10x4 y2j

B 8x3 y3i− 6x4 y2j

C 8x3 y3i− 8x4 y2j

D 8x3 y3i + 6x4 y2j


E 8x3 y3i + 10x4 y2j


F(x, y) = (12x cos(y)− 4 sen(y))) i +(−4x cos(y)− 3 c x2 sen(y)

)j

Respuesta:


dx+ (7 + x− y) dy = 0

A e−7 y

B y

C e7 y

D ey7

E ey

F e−y

7. La ecuacion diferencial: (yx

+ y2)dx+ (2 + x y) dy = 0




C . . . tiene un FI en x y otro en y.



)dy = −5x y2 dx

A5 (− 1

3+12 x2 y)

y35

= C

B y = C(1+x)5

C y + 3x2 y2 = C

D 5x2 + 2x y = C


2y + 5x4 y (x y)

12

)dx+

(1

2x+ x5 (x y)

12

)dy = 0

A Factor: 12 (x y)


12 = C

B Factor: (x y)12 , solucion: 1

6 x6 + 1

3 x (xy )

12 = C


2 x6 y2 (x y)

12 = C

D Factor: (x y)12 , solucion: 5x4 − 1

4x y

(x y)32

+ 12 (x y)

− 12 = C





(10 + 4 y) dx− (2 + 4x+ 7 y) dy = 0

A Verdadero

B Falso

2. Indique la opcion que contiene la solucion general a:

4x y dx =(−2x2 + 2 y2

)dy

A −x2 y + x y2 = C

B −x2 y + 2x y2 = C

C 2x2 y + 23 y

3 = 0

D 4x2 y − 23 y

3 = C

E 2x2 y − 23 y

3 = C

F x2 y + 2x y2 = C



A Ln(4)

B −1 + Ln(2)

C 1 + e

D 1 + 3Ln(2)

E Ln(2) + Ln(3)

F 1

G −1 + 2 e3

H 2 + 15 e2



A 4x3 y3i− 5x4 y2j

B 4x3 y3i + 3x4 y2j

C 4x3 y3i− 3x4 y2j

D 4x3 y3i + 4x4 y2j


E 4x3 y3i− 4x4 y2j

5. Determine el trabajo realizado por una partıcula que se mueve de la posicion P (0, 0) a la posicion Q(−2, 0) en el campo

vectorial:

F(x, y) = −2 e2 y i +(−4 e2 y x+ y

)j

Respuesta:

6. Determine el valor de a para que µ = xa sea un factor integrante para:(−8− 2x+

2 y

x

)dx+ dy = 0

Respuesta:


(20 + 5x+ 16 y) dx+ 4x dy = 0






8. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(3− x2 y

)dy = −3x y2 dx

A3 (− 3

5+12 x2 y)

y53

= C

B y = C (3− x)3

C 3 y + x2 y2 = C

D y = 12 x+ Cx3


y

x

)dx+

(2 +

x

y

)dy = 0

A Factor: x2 y2, solucion: 23 x

3 y2 + 12 x

2 y3 = C

B Factor: x2 y2, solucion: x2 y + x y2 = C

C Factor: x y , solucion: x2 y + x y2 = C

D Factor: x y, solucion: 2x+ 2 y = C

ecuaciones diferenciales - cb.mty.itesm.mxcb.mty.itesm.mx/ma2001/alumno/tareas/ma2001-hw-3b.pdf ·...

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