3 bioproc unab 2012.pdf

7/26/2019 3 BioProc UNAB 2012.pdf

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Transferencia de Masa,

Momento y Energa en

Fermentaciones


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Transferencia de Masa,

Momento y Energa

Aireacin

Agitacin

Calor de fermentacin

v Los fenmenos de transporte tienen lugar en los procesos conocidos

como procesos de transferencia

v En ellos establece el movimiento de una propiedad ( masa, momentum o

energa) bajo la accin de una fuerza impulsora.

v Al movimiento de una propiedad se le llama flujo

v El comportamiento de las fermentaciones est fuertemente influenciado

por las operaciones de transferencia.


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Aireacin

v Proporcionar a los microorganismos aerobios el oxgeno

necesario para llevar a cabo su proceso metablico.

v La solubilidad del O2 es baja < 10mg/l

v Se necesita alimentar en forma continua este nutriente

v Demanda tpica es aproximadamente de 1g/l.


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v Es posible que una determinada fermentacin, en especial las

aerbicas, est limitada en sus posibilidades de mejorar su

rendimiento y productividad, no por razones propias de las

caractersticas de las clulas sino que por problemas en el diseo

que permita satisfacer la alta demanda de transferencia de masa, y

en especial de oxgeno.

DEMANDA DE OXIGENO = OFERTA DE OXIGENO

Necesidades de Diseo


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Demanda de Oxgeno de un Cultivo

v Un cultivo aerbico de clulas requiere del suministro de

oxgeno a una determinada velocidad para asegurar la plena

satisfaccin de sus requerimientos metablicos.

v La demanda de oxgeno, NA ,se define como: La cantidad de

oxgeno requerida por unidad de tiempo y por unidad de

volumen de cultivo

2O

AY

XN =


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Recordando

el crecimiento microbiano se puede representar por:

CaHbOC + m N H3 + n O2

q CdHeOfNg + r C O2 + t H2O + u ChHiOjNk

CdHeOfNg: Biomasa

ChHiOjNk: Metabolito extracelular


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El rendimiento de oxgeno en clulas se puede calcular por medio de

la relacin entre n y q

Si no se produce el metabolito extracelular (u = 0)

egdfMY

cbaY

s

s

x

o 08.002.003.001.0*

168322

-+-+-+

=

Ms: Peso molecular de la fuente de carbono y energa

Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso

Correlacin de Mateles:(Mateles, 1971)


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vValores usuales de NA :

50 a 200 m-moles de O2/L h (1.6-3.2 g O2/ L h)

vValores superiores a 120 m-moles de O2/L h

son difciles de satisfacer en equipos de diseo

estndar y en condiciones de operacineconmicas.



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(i) Del seno de la burbuja a una capa interna de gas

(ii) Difusin en la capa interna de gas.

(iii) Difusin a travs de una capa externa de lquido que

rodea a la burbuja. Etapa limitante!

(iv) Transferencia al seno del lquido(v) Difusin a travs de la capa de lquido que rodea a

los microorganismos Etapa limitante!

(vi) Difusin en el interior de los microorganismos

El oxgeno se introduce por burbujeo y su concentracin depende dela agitacin

Transferencia de oxigeno a las clulas ocurre en varias etapas:

Transferencia de Oxgeno en un cultivo (oferta)


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La velocidad de transferencia por unidad de rea interfacial, W, est dada por:

W = kL (Ci C)

Velocidad de Transferencia de Oxgeno

Como en la interfase se suponeque hay equilibrio entre eloxgeno en el gas y el disuelto.

W = kL (Ci C)= kG (P Pi)

Las cantidades Pi y Ci resultan difciles de determinar en la prctica

se prefiere hacer uso de las relaciones de equilibrio, C* y P*


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Relaciones de equilibrio C* y P*

La pendiente es la constante de Henry

C es la concentracin molar (mol/L)

P es la presin parcial del gas (atm)

k es la constante de HenryEl valor de k depende de la naturaleza del gas, del l quido y de

la temperatura

C = kP

La ley de Henry:


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Cuando el control de la transferencia de O2 se encuentra

en la pelcula de lquido que rodea a la burbuja o a los

microorganismos,

la velocidad de transferencia de oxgeno, NA se puedeexpresar como:

NA = kLa (C* - C) = H kLa (P P*)

Se supone que hay equilibrio entre el oxgeno de el gas yel disuelto en el lquido.

Velocidad de Transferencia de Oxgeno Volumtrica


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NA = kLa (C* - C) = H kLa (P P*)

kL: Coef volumtrico de transferencia de O2 a la fase lquida (cm/hr)

a: A / V, rea interfacial especfica (cm2/m3)como a resulta difcil de determinar kLa

C*: Conc. de O2 en el equilibrio (mM/L) (hipottico)

C: Conc. de O2 disuelto en el seno de la fase lquida

este valor no puede ser inferior Ccrtico 1mg/LP*: Presin de O2 en el equilibrio

P: Presin de O2 en el seno de la fase gas

H : cte. de Henry

Velocidad de Transferencia de Oxgeno Volumtrica


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Balance de Oxgeno

Ecuacin de balance de oxgeno

en el fermentador:

FO2

xo

LY

xCCak

dt

dC

2

*)(

--=

m

Variacin = O2 que entra O2 que sale O2 consumido (por unid vol)

O2 que entra O2 que sale = O2 transferido = NA


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Balance de Oxgeno

Ecuacin de balance de oxgeno

en el fermentador:

FO2

En estado estacionario, para que el cultivo pueda crecer

sin limitacin de oxgeno, el suministro debe ser igual a

la demanda.

2

)( *

o

LY

xCCak

=-

m


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Para la adecuada operacin de un fermentador se hace necesarioconocer el valor del coeficiente volumtrico de transferencia de O2

Mtodos de determinacin de kLa

Estimado mediante correlaciones

kLa

Medicin del flujo de oxgeno

Titulacin: Oxidacin de sulfito de sodio

Eliminacin del O2: Mtodo Dinmico

Balances de masa: Medicin Directa con analizador de O2


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Se basa en la rpida reaccin qumica de oxidacin del sulfito a

sulfato mediante O2.

Se reemplaza el medio por solucin de sulfito de sodio (sulfato

cprico como catalizador) y se burbujea aire por un cierto

tiempo.Sulfito + O2 Sulfato

t

SulfitoSulfitoCak

finalinicial

L

D

-= *

kLa C* : Representa la mxima velocidad volumtrica de

transferencia de O2 en un sistema dado (fermentador).

Mtodo del sulfito de sodio


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Mtodo dinmico

Etapa 1:

Durante la fermentacin secorta el suministro de aire(T1) y se registra ladisminucin de O2 disuelto.

En este caso el suministro esnulo0)( * =- CCakL

La pendiente de la curva es la demanda de O2: dt

dC

Y

x

o

=

2

m

En este caso la medicin se realiza en el fermentador durante elcrecimiento de un cultivo activo, registrndose el oxgeno disuelto mediante

un electrodo. El proceso tiene 2 etapas:


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+

-=

dt

dC

Y

x

akCC

oL 2

1* m

El flujo de aire se repone antes que se alcance la concentracin crtica de

oxgeno, Cc (bajo este valor la velocidad de metabolismo se hace

dependiente de la concentracin C, pudindose causar daos irreversiblesen los m.o.).

Cc 0.1*Concentracin de Saturacin

Bajo estas condiciones se cumple:

Desde la cual se despeja el trmino (-1/kLa)

Depende de la velocidad de respuesta de los electrodos!!


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Mtodo medicin directa

Para aplicar este mtodo se utiliza un electrodo de oxgenodisuelto y sistemas para determinar oxgeno en la fase gaseosa.

En este mtodo se calcula la demanda de oxgeno midiendo elflujo de aire y la concentracin de oxgeno en las corrientes

gaseosas de entrada y salida.Con estos valores y la lectura de oxgeno disuelta, se calculakLa.

O2 entrada O2 salida = O2 transferido = kL a (C* - C)

Mtodo de alto costo debido al equipamiento analtico requerido.


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Temperatura

Los aumentos de temperatura se producen aumentos en el coeficiente

de transferencia, es as como se tiene:

kL a (30C) = 1.15*kL a (20C)

kL a (20C) = 1.15 kL a (10C)

Fermentacin con formacin de micelas

Al formarse micelas se produce un aumento de la viscosidad lo que

conlleva a una disminucin del kL a.

Factores que afectan kLa


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Sustancias Orgnicas

La adicin de compuestos orgnicos produce una disminucin tanto del

kL como del rea especifica, a.

Es as como:

En agua + 1% peptona kL decrecedb (dimetro de burbuja) a decrece

Efecto combinado implica que kLa (orgnico) = 0,4 kL a (agua)

Agentes SurfactantesLa adicin de agentes surfactantes que evitan la produccin de espuma

alteran el valor de kLa. Afectando tanto al kL como al dimetro de las

burbujas, db.

Factores que afectan kLa


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Condiciones de Operacin

Matraz VTO = 30-60 [m moles/L h]kLa = 200-400 [ h-1 ]

Laboratorio VTO = 60-120 [m moles/L h]kLa = 60-500 [ h-1 ]

Industrial VTO = 70-100 [m moles/L h]

kLa = 100-400 [ h-1 ]

VTO: Velocidad de transferencia de Oxgeno



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Velocidad de Flujo de Aire

Para determinar la velocidad de flujo de aire necesario se puede tomarcomo dato la demanda de oxgeno, considerando la eficiencia de

absorcin, E (3-30%).

La tasa especfica de aireacin se entrega en volmenes de aire por

volumen de lquido por min VVM

6027321.01000

4.22

==

pE

TN

V

FVVM A

liquido

aire


NA en [milimoles O2/ h*L], T en [K], Presin (p) en [atm]

En condic iones normales de presin (P = 1 atm) y temperatura (T = 0C = 273 K)

un mol de un gas ocupa un vo lumen de 22.4 L


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Velocidad de Flujo de Aire


Otra forma es expresar la aireacin como velocidad superficial del aire,vs

AvF saire =

A: rea de la seccin transversal del fermentadorUsualmente Vs est entre 30 -300 [cm/min]

Generalmente Aireacin

Laboratorio 1.5 vvmNivel Industrial 0.2-0.7 vvm


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Objetivos

Mezclarel caldo de fermentacin,para obtener una suspensin

uniforme (mezcla homognea)

Acelerarlas velocidades detransferencia de masa(nutrientes) y calor

Disminuir el espesor de lapelcula lquida esttica.

Agitacin


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En detalle, los objetivos de la agitacin pueden ser:

Mezcla de dos lquidos miscibles (ej: alcohol y agua)

Disolucin de slidos en lquido (ej.: azcar y agua)

Mejorar la transferencia de calor (ej.,en calentamiento o enfriamiento)

Dispersin de un gas en un lquido (ej.,oxgeno en caldo de

fermentacin)

Dispersin de partculas finas en un lquido

Dispersin de dos fases no miscibles (ej.,grasa en la leche)

Agitacin


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Agitacin por paletasAgitacin por aire

Diferentes sistemas de agitacin


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Agitacin por aire


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Placadeflectora

Bafles

Los agitadores cuentan generalmente con 2 o 3 rotores en un mismo eje.

Para obtener un alto grado de mezclado se utilizan placas deflectoras de modode romper las lneas de flujo.

Agitacin


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Los agitadores se dividen en

A) Los que generan corrientes paralelas al eje del impulsor que sedenominan impulsores de flujo axial;B) Los que generan corrientes en direccin radial tangencial que sellaman impulsores de flujo radial.

Agitadores


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Tipos de agitadoresDiferentes clases de RODETES, Impeler

Los tres tipos principales de agitadores son:

paletas

turbina

hlice


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Tipos de agitadoresDiferentes clases de RODETES, Impeler

Los tres tipos principales de agitadores son:

paletas

turbina

hlice


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El flujo de lquido tiene una componente radial en el plano de lapala

Producen una accin de mezcla suave, conveniente para eltrabajo con materiales frgiles.

Operaciones de mezcla simple: la mezcla de lquidos miscibles o

la disolucin de productos slidos.

Paleta o pala


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eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en lquidospoco viscosos

producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanquey destruyen las masas de lquido estancado.

Turbina


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Giran a gran velocidad (de 500 a varios millares de r.p.m). No son muy efectivas si estn sobre ejes verticales situados en el

centro del depsito de mezcla.

Hlice


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Sistemas sin aireacinSistemas con aireacin

Clculo de Potencia para la agitacin en un Reactor

A

F

E

C D

L

W

J

T

H

Razn Valor

HL/T 1,0 3,0

D/T 0,3 0,6

A/D 0,5 3,0

E/D, F/D 1,0 2,0

J/T 0,08 0,1


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Np: Nmero de Potencia: Valor que determina la potencia absorbida por el fluido

Clculo de Potencia:

Mecanismos de Agitacin en Sistemas sin Aireacin

Np = Fuerza Externa Aplicada

Fuerza Inercial del Fluido 53 DN

gPN cop

=r

Donde

Po : Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s]

1 HP = 76 Kgf m/sec

gc :Factor de conversin : 9.8 kg m/Kgf sec2

N :Velocidad de rotacin del impeler [rps ]D :Dimetro del impeler [m]

r Densidad del Fludo [kg/m3]


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Rodete H/T D/T C/D deflectores

1 Turbina Rushton

1 0,33 1 42 Turbina 4 paletas

rectas (canalete)

3 Hlice marina


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f

L

f

L

f

D

H

D

T

D

H

D

T

PrealP

=

*

*

)(

Diferentes Configuraciones

Si la configuracin es diferente se debenaplicar los siguientes factores:

f: representa las condiciones

de la tabla

Si el nmero de impeler es mayor que 1

P*( real) = N impeler * P(real)


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Ejemplo

Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4baffles. Las dimensiones del fermentador son:

Dimetro del fermentador 3m (T)

Dimetro del agitador 1.5m (D)

Ancho de los baffles 0.3 m (J)

Altura del lquido 5 m (Hl)

Las caractersticas del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m3 y unaviscosidad de 0.02 kg/m sec.

Las condiciones de operacin son una velocidad de rotacin de 60rpm y unavelocidad de aireacin de 0.4 vvm.

Se requiere calcular la potencia requerida para un sistema sin aireacin


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Efecto de aireacin

Potencia necesaria

Aumentao

Disminuye?


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Disminucin de la potencia consumida debido a la aireacin

La presencia de un gas produce cambios en la densidad, alrededor delagitador, principalmente por la presencia de burbujas.

Los cambios producidos son bastante significativos al comparar los nivelesde potencia requeridos en un sistema sin aireacin.

PG/ P = 0 . 3 1:Dependiendo del tipo de agitador y la velocidad de aireacin, que setraduce en el grado de dispersin de las burbujas.

La disminucin tpica en la potencia es del orden de un 40 a 60%

Na: Nmero de aireacin


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agitacindeVelocidad

tanquedelseccinunadetravsaairedelAparenteVelocidad=

aN

3

2

a

DN

DF

DN

FN aa

=

= Donde

Fa: Flujo de aireacin [m3/seg]

N: Velocidad de rotacin del impeler [rps ]

D: Dimetro del impeler [m]

Clculo de Potencia:

Mecanismos de Agitacin en Sistemas con Aireacin

PG/ P = f (Na)


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Para Turbina de paletas planas en un sistema aire-agua, se handeterminado la siguiente correlacin:

PG = a* ( Po2 * N *Di3/ Faire 0.56)0.45

Donde

a: Constante, si V >1000 L a=1, V


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Ref: Aiba S (1973)Biochemical EngineeringAcademic Press, NY.

np: Nmero de paletas

H/T D/T J/H

1 0,33 0,1

Relacin entre la potenciacon y sin aireacin, y el

nmero de aireacin


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Ejemplo








Se requiere calcular la potencia para un sistema aireado


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Correlaciones del tipo:

kLa = K *( PG /V )a * vsb * Ng

Donde

(PG/V): Potencia por unidad de volumen

vs : Velocidad del aire a travs del estanque vaco

N: velocidad de agitacin

Correlaciones entre variables de diseo y el Coeficiente deTransferencias de O2 (kLa)


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Ejemplo








Se requiere calcular el coeficiente de transferencia de oxgeno


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Transferencia de Calor

El metabolismo celular es una reaccin global exotrmica

La operacin a temperatura constante implica laREMOCIN del calor de fermentacin

El calor de fermentacin, QF, se calcula en base a balancesde energa considerando:

La oxidacin de sustrato

Formacin de biomasa


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Calor de Fermentacin

Fermentaciones anaerobias

Se considera que la fraccin de sustrato que se

convierte a clulas es muy pequea

QF [Kcal/ l h] = QR [Kcal/ l h]

QR: Calor de reaccin de la secuencia metablica principal.


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Calor de Fermentacin

Fermentaciones aerobias

Es indispensable considerar la formacin de biomasa.

Una forma simplificada es la propuesta por Cooney et al. (1968):

QF [Kcal/ l h] = 0.12 * NA [milimoles/ l h]

NA: Demanda de oxgenoBalance de energa en todo el fermentador, sin acumulacin y calores delas corrientes de entrada y salida y son despreciables.

QF + QA = QP + QIQA: Calor de Agitacin.

QP: Prdidas de calorQI: Calor transferido por el sistema deenfriamiento. Este parmetro es significativoen clulas que crezcan a altas tasas

QF (8-15 [Kcal/ l h] ) >> QA (0.8-2.5 [Kcal/ l h] )


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QF + QA = QP + QI

Asumiendo

QF: Se calcula segn la fermentacin (aerbica o anaerbica).

QA = 0.1 * QF , o se puede despreciar.

QP: Se puede estimar como las prdidas de calor por las paredes de un cuerpo

cilndrico, suponiendo que tanto la temperatura interna como externa sonconstantes.

QP = h*p*T*HL* (Tf Ta)h: Coeficiente de conveccin [ 10 25 Kcal/h m2]

T: Dimetro del tanque

HL: Altura del lquido

Tf: Temperatura fermentador

Ta: Temp ambiente.

Diseo de sistemas de enfr iamiento


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QF + QA = QP + QIAsumiendo

QF: Se calcula segn la fermentacin (aerbica o anaerbica).

QA = 0.1 * QF , o se puede despreciar.

QI: el diseo de los intercambiadores de calor se basan en:Q I =U *A * DT

A: rea de transferencia de calor

DT: Diferencia de temperaturas media logartmica o aritmtica

U: Coeficiente global de transferencia de calor (W/ (m2 K))


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v En fermentadores pequeos, el enfriamiento no es

problema, algunas veces hay que adicionar calor para

mantener las condiciones isotrmicas, debido a que las

prdidas se hacen ms significativas.

v En fermentadores industriales la remocin de calor

resulta costosa.



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Equipo Usos y limitaciones Diagrama

Chaqueta Se utiliza en equiposde tamao piloto.

Alto costo y rea detransferencia limitada

Sistemas de enfriamiento


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Serpentn Bajo costo y gran reade transferencia (peroen algunos casos noalcanza a sersuficiente)



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Intercambiadorexterno

Si el serpentn no essuficiente.

Aumento los costos ypeligro decontaminacin e

insuficiencia deaireacin.

Lluvia Externa Barato y eficaz, se usaen conjunto con losserpentines.


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