3 bioproc unab 2012

Transferencia de Masa, Momento y Energa en

Fermentaciones

Transferencia de Masa, Momento y Energa

Aireacin

Agitacin

Calor de fermentacin

v Los fenmenos de transporte tienen lugar en los procesos conocidos como procesos de transferencia

v En ellos establece el movimiento de una propiedad ( masa, momentum o energa) bajo la accin de una fuerza impulsora.

v Al movimiento de una propiedad se le llama flujo

v El comportamiento de las fermentaciones est fuertemente influenciado por las operaciones de transferencia.

Aireacin

v Proporcionar a los microorganismos aerobios el oxgeno

necesario para llevar a cabo su proceso metablico.

v La solubilidad del O2 es baja < 10mg/l

v Se necesita alimentar en forma continua este nutriente

v Demanda tpica es aproximadamente de 1g/l.

v Es posible que una determinada fermentacin, en especial las

aerbicas, est limitada en sus posibilidades de mejorar su

rendimiento y productividad, no por razones propias de las

caractersticas de las clulas sino que por problemas en el diseo

que permita satisfacer la alta demanda de transferencia de masa, y

en especial de oxgeno.

DEMANDA DE OXIGENO = OFERTA DE OXIGENO

Necesidades de Diseo

Demanda de Oxgeno de un Cultivo

v Un cultivo aerbico de clulas requiere del suministro de

oxgeno a una determinada velocidad para asegurar la plena

satisfaccin de sus requerimientos metablicos.

v La demanda de oxgeno, NA ,se define como: La cantidad de

oxgeno requerida por unidad de tiempo y por unidad de

volumen de cultivo

2OA Y

XN = m

Recordando

el crecimiento microbiano se puede representar por:

CaHbOC + m NH3 + n O2

q CdHeOfNg + r CO2 + t H2O + u ChHiOjNk

CdHeOfNg: Biomasa

ChHiOjNk: Metabolito extracelular

El rendimiento de oxgeno en clulas se puede calcular por medio de

la relacin entre n y q

Si no se produce el metabolito extracelular (u = 0)

egdfMY

cbaYs

sx

o 08.002.003.001.0*16832

2-+-+

-+=

Ms: Peso molecular de la fuente de carbono y energa

Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso

Correlacin de Mateles: (Mateles, 1971)

vValores usuales de NA :

50 a 200 m-moles de O2/L h (1.6-3.2 g O2/ L h)

vValores superiores a 120 m-moles de O2/L h

son difciles de satisfacer en equipos de diseo

estndar y en condiciones de operacin

econmicas.


(i) Del seno de la burbuja a una capa interna de gas

(ii) Difusin en la capa interna de gas.

(iii) Difusin a travs de una capa externa de lquido querodea a la burbuja. Etapa limitante!

(iv) Transferencia al seno del lquido

(v) Difusin a travs de la capa de lquido que rodea alos microorganismos Etapa limitante!

(vi) Difusin en el interior de los microorganismos

El oxgeno se introduce por burbujeo y su concentracin depende dela agitacin

Transferencia de oxigeno a las clulas ocurre en varias etapas:

Transferencia de Oxgeno en un cultivo (oferta)

La velocidad de transferencia por unidad de rea interfacial, W, est dada por:

W = kL (Ci C)

Velocidad de Transferencia de Oxgeno

Como en la interfase se suponeque hay equilibrio entre eloxgeno en el gas y el disuelto.

W = kL (Ci C)= kG (P Pi)

Las cantidades Pi y Ci resultan difciles de determinar en la prctica

se prefiere hacer uso de las relaciones de equilibrio, C* y P*

Relaciones de equilibrio C* y P*

La pendiente es la constante de Henry

C es la concentracin molar (mol/L)P es la presin parcial del gas (atm)k es la constante de HenryEl valor de k depende de la naturaleza del gas, del lquido y de la temperatura

C = kPLa ley de Henry:

Cuando el control de la transferencia de O2 se encuentraen la pelcula de lquido que rodea a la burbuja o a losmicroorganismos,

la velocidad de transferencia de oxgeno, NA se puedeexpresar como:

NA = kLa (C* - C) = H kLa (P P*)Se supone que hay equilibrio entre el oxgeno de el gas y

el disuelto en el lquido.

Velocidad de Transferencia de Oxgeno Volumtrica

NA = kLa (C* - C) = H kLa (P P*)

kL: Coef volumtrico de transferencia de O2 a la fase lquida (cm/hr)

a: A / V, rea interfacial especfica (cm2/m3)

como a resulta difcil de determinar kLa

C*: Conc. de O2 en el equilibrio (mM/L) (hipottico)

C: Conc. de O2 disuelto en el seno de la fase lquida

este valor no puede ser inferior Ccrtico 1mg/L

P*: Presin de O2 en el equilibrio

P: Presin de O2 en el seno de la fase gas

H : cte. de Henry

Velocidad de Transferencia de Oxgeno Volumtrica

Balance de Oxgeno

Ecuacin de balance de oxgeno

en el fermentador:

FO2

xo

L YxCCak

dtdC

2

* )( --= m

Variacin = O2 que entra O2 que sale O2 consumido (por unid vol)

O2 que entra O2 que sale = O2 transferido = NA

Balance de Oxgeno

Ecuacin de balance de oxgeno

en el fermentador:

FO2

En estado estacionario, para que el cultivo pueda crecer

sin limitacin de oxgeno, el suministro debe ser igual a

la demanda.

2

)( *o

L YxCCak =- m

Para la adecuada operacin de un fermentador se hace necesarioconocer el valor del coeficiente volumtrico de transferencia de O2

Mtodos de determinacin de kLa

Estimado mediante correlaciones

kLa

Medicin del flujo de oxgeno

Titulacin: Oxidacin de sulfito de sodio

Eliminacin del O2: Mtodo Dinmico

Balances de masa: Medicin Directa con analizador de O2

Se basa en la rpida reaccin qumica de oxidacin del sulfito asulfato mediante O2.

Se reemplaza el medio por solucin de sulfito de sodio (sulfatocprico como catalizador) y se burbujea aire por un ciertotiempo.

Sulfito + O2 Sulfato

tSulfitoSulfito

Cak finalinicialL D-

= *

kLa C* : Representa la mxima velocidad volumtrica de

transferencia de O2 en un sistema dado (fermentador).

Mtodo del sulfito de sodio

Mtodo dinmico

Etapa 1:

Durante la fermentacin se corta el suministro de aire (T1) y se registra la disminucin de O2 disuelto.

En este caso el suministro es nulo

0)( * =- CCakLLa pendiente de la curva es la demanda de O2: dt

dCY

xo

=

2

m

En este caso la medicin se realiza en el fermentador durante elcrecimiento de un cultivo activo, registrndose el oxgeno disuelto medianteun electrodo. El proceso tiene 2 etapas:

+

-=

dtdC

Yx

akCC

oL 2

1* m

El flujo de aire se repone antes que se alcance la concentracin crtica deoxgeno, Cc (bajo este valor la velocidad de metabolismo se hacedependiente de la concentracin C, pudindose causar daos irreversiblesen los m.o.).

Cc 0.1*Concentracin de Saturacin

Bajo estas condiciones se cumple:

Desde la cual se despeja el trmino (-1/kLa)

Depende de la velocidad de respuesta de los electrodos!!

Mtodo medicin directa

Para aplicar este mtodo se utiliza un electrodo de oxgenodisuelto y sistemas para determinar oxgeno en la fase gaseosa.

En este mtodo se calcula la demanda de oxgeno midiendo elflujo de aire y la concentracin de oxgeno en las corrientesgaseosas de entrada y salida.

Con estos valores y la lectura de oxgeno disuelta, se calculakLa.

O2 entrada O2 salida = O2 transferido = kL a (C* - C)

Mtodo de alto costo debido al equipamiento analtico requerido.

Temperatura

Los aumentos de temperatura se producen aumentos en el coeficientede transferencia, es as como se tiene:

kL a (30C) = 1.15*kL a (20C)

kL a (20C) = 1.15 kL a (10C)

Fermentacin con formacin de micelas

Al formarse micelas se produce un aumento de la viscosidad lo queconlleva a una disminucin del kL a.

Factores que afectan kLa

Sustancias Orgnicas

La adicin de compuestos orgnicos produce una disminucin tanto delkL como del rea especifica, a.

Es as como:

En agua + 1% peptona kL decrece

db (dimetro de burbuja) a decrece

Efecto combinado implica que kLa (orgnico) = 0,4 kL a (agua)

Agentes Surfactantes

La adicin de agentes surfactantes que evitan la produccin de espumaalteran el valor de kLa. Afectando tanto al kL como al dimetro de lasburbujas, db.

Factores que afectan kLa

Condiciones de Operacin

Matraz VTO = 30-60 [m moles/L h]kLa = 200-400 [ h-1 ]

Laboratorio VTO = 60-120 [m moles/L h]kLa = 60-500 [ h-1 ]

Industrial VTO = 70-100 [m moles/L h]kLa = 100-400 [ h-1 ]

VTO: Velocidad de transferencia de Oxgeno


Velocidad de Flujo de Aire

Para determinar la velocidad de flujo de aire necesario se puede tomarcomo dato la demanda de oxgeno, considerando la eficiencia deabsorcin, E (3-30%).

La tasa especfica de aireacin se entrega en volmenes de aire porvolumen de lquido por min VVM

6027321.010004.22

==pE

TNVFVVM Aliquido

aire


NA en [milimoles O2/ h*L], T en [K], Presin (p) en [atm]En condiciones normales de presin (P = 1 atm) y temperatura (T = 0C = 273 K) un mol de un gas ocupa un volumen de 22.4 L

Velocidad de Flujo de Aire


Otra forma es expresar la aireacin como velocidad superficial del aire,

vsAvF saire =

A: rea de la seccin transversal del fermentadorUsualmente Vs est entre 30 -300 [cm/min]

Generalmente AireacinLaboratorio 1.5 vvmNivel Industrial 0.2-0.7 vvm

Objetivos

Mezclar el caldo de fermentacin, para obtener una suspensin uniforme (mezcla homognea)

Acelerar las velocidades de transferencia de masa(nutrientes) y calor

Disminuir el espesor de la pelcula lquida esttica.

Agitacin

En detalle, los objetivos de la agitacin pueden ser:

Mezcla de dos lquidos miscibles (ej: alcohol y agua)

Disolucin de slidos en lquido (ej.: azcar y agua)

Mejorar la transferencia de calor (ej.,en calentamiento o enfriamiento)

Dispersin de un gas en un lquido (ej.,oxgeno en caldo de

fermentacin)

Dispersin de partculas finas en un lquido

Dispersin de dos fases no miscibles (ej.,grasa en la leche)

Agitacin

Agitacin por paletasAgitacin por aire

Diferentes sistemas de agitacin

Agitacin por aire

Placa deflectora

Bafles

Los agitadores cuentan generalmente con 2 o 3 rotores en un mismo eje.

Para obtener un alto grado de mezclado se utilizan placas deflectoras de modo de romper las lneas de flujo.

Agitacin

Los agitadores se dividen en A) Los que generan corrientes paralelas al eje del impulsor que se

denominan impulsores de flujo axial; B) Los que generan corrientes en direccin radial tangencial que se

llaman impulsores de flujo radial.

Agitadores

Tipos de agitadoresDiferentes clases de RODETES, Impeler

Los tres tipos principales de agitadores son: paletas turbina hlice

El flujo de lquido tiene una componente radial en el plano de lapala

Producen una accin de mezcla suave, conveniente para eltrabajo con materiales frgiles.

Operaciones de mezcla simple: la mezcla de lquidos miscibles ola disolucin de productos slidos.

Paleta o pala

eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en lquidospoco viscosos

producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanquey destruyen las masas de lquido estancado.

Turbina

Giran a gran velocidad (de 500 a varios millares de r.p.m).

No son muy efectivas si estn sobre ejes verticales situados en elcentro del depsito de mezcla.

Hlice

Sistemas sin aireacinSistemas con aireacin

Clculo de Potencia para la agitacin en un Reactor

A

F

E

C D

L

W

J

T

H

Razn Valor

HL/T 1,0 3,0

D/T 0,3 0,6

A/D 0,5 3,0

E/D, F/D 1,0 2,0

J/T 0,08 0,1

Np: Nmero de Potencia: Valor que determina la potencia absorbida por el fluido

Clculo de Potencia:

Mecanismos de Agitacin en Sistemas sin Aireacin

Np = Fuerza Externa AplicadaFuerza Inercial del Fluido 53 DN

gPN cop

=r

Donde

Po : Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s]

1 HP = 76 Kgf m/sec

gc :Factor de conversin : 9.8 kg m/Kgf sec2

N :Velocidad de rotacin del impeler [rps ]

D :Dimetro del impeler [m]

r Densidad del Fludo [kg/m3]

Rodete H/T D/T C/D deflectores1 Turbina Rushton

1 0,33 1 42 Turbina 4 paletas rectas (canalete)3 Hlice marina

fL

f

L

f

DH

DT

DH

DT

PrealP

=*

*)(

Diferentes Configuraciones

Si la configuracin es diferente se deben aplicar los siguientes factores:

f: representa las condiciones

de la tabla

Si el nmero de impeler es mayor que 1

P*( real) = N impeler * P(real)

Ejemplo

Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4 baffles. Las dimensiones del fermentador son:

Dimetro del fermentador 3m (T)

Dimetro del agitador 1.5m (D)

Ancho de los baffles 0.3 m (J)

Altura del lquido 5 m (Hl)

Las caractersticas del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m3 y una viscosidad de 0.02 kg/m sec.

Las condiciones de operacin son una velocidad de rotacin de 60rpm y una velocidad de aireacin de 0.4 vvm.

Se requiere calcular la potencia requerida para un sistema sin aireacin

Efecto de aireacin

Potencia necesaria

Aumentao

Disminuye?

Disminucin de la potencia consumida debido a la aireacin

La presencia de un gas produce cambios en la densidad, alrededor delagitador, principalmente por la presencia de burbujas.

Los cambios producidos son bastante significativos al comparar los nivelesde potencia requeridos en un sistema sin aireacin.

PG/ P = 0.3 1:Dependiendo del tipo de agitador y la velocidad de aireacin, que setraduce en el grado de dispersin de las burbujas.

La disminucin tpica en la potencia es del orden de un 40 a 60%

Na: Nmero de aireacin

agitacin de Velocidad tanquedelseccin una de travsa aire del Aparente Velocidad

=aN

3

2a

DNDF

DNFN aa

=

= DondeFa: Flujo de aireacin [m3/seg]

N: Velocidad de rotacin del impeler [rps ]

D: Dimetro del impeler [m]

Clculo de Potencia:

Mecanismos de Agitacin en Sistemas con Aireacin

PG/ P = f (Na)

Para Turbina de paletas planas en un sistema aire-agua, se handeterminado la siguiente correlacin:

PG = a* ( Po2 * N *Di3/ Faire 0.56)0.45Donde

a: Constante, si V >1000 L a=1, V

Ref: Aiba S (1973) Biochemical Engineering Academic Press, NY.

np: Nmero de paletas

H/T D/T J/H

1 0,33 0,1

Relacin entre la potencia con y sin aireacin, y el nmero de aireacin

Ejemplo








Se requiere calcular la potencia para un sistema aireado

Correlaciones del tipo:

kLa = K *( PG /V )a * vsb * Ng

Donde

(PG/V): Potencia por unidad de volumen

vs : Velocidad del aire a travs del estanque vaco

N: velocidad de agitacin

Correlaciones entre variables de diseo y el Coeficiente de Transferencias de O2 (kLa)

Ejemplo








Se requiere calcular el coeficiente de transferencia de oxgeno

Transferencia de Calor

El metabolismo celular es una reaccin global exotrmica

La operacin a temperatura constante implica laREMOCIN del calor de fermentacin

El calor de fermentacin, QF, se calcula en base a balancesde energa considerando:

La oxidacin de sustrato

Formacin de biomasa

Calor de Fermentacin

Fermentaciones anaerobias

Se considera que la fraccin de sustrato que se

convierte a clulas es muy pequea

QF [Kcal/ l h] = QR [Kcal/ l h]

QR: Calor de reaccin de la secuencia metablica principal.

Calor de Fermentacin

Fermentaciones aerobias

Es indispensable considerar la formacin de biomasa. Una forma simplificada es la propuesta por Cooney et al. (1968):

QF [Kcal/ l h] = 0.12 * NA [milimoles/ l h] NA: Demanda de oxgeno

Balance de energa en todo el fermentador, sin acumulacin y calores de las corrientes de entrada y salida y son despreciables.

QF + QA = QP + QI QA: Calor de Agitacin.QP: Prdidas de calorQI: Calor transferido por el sistema de enfriamiento. Este parmetro es significativo en clulas que crezcan a altas tasas

QF (8-15 [Kcal/ l h] ) >> QA (0.8-2.5 [Kcal/ l h] )

QF + QA = QP + QI Asumiendo

QF: Se calcula segn la fermentacin (aerbica o anaerbica).

QA = 0.1 * QF , o se puede despreciar.

QP: Se puede estimar como las prdidas de calor por las paredes de un cuerpocilndrico, suponiendo que tanto la temperatura interna como externa sonconstantes.

QP = h*p*T*HL* (Tf Ta)h: Coeficiente de conveccin [ 10 25 Kcal/h m2]

T: Dimetro del tanque

HL: Altura del lquido

Tf: Temperatura fermentador

Ta: Temp ambiente.

Diseo de sistemas de enfriamiento


QF + QA = QP + QIAsumiendo

QF: Se calcula segn la fermentacin (aerbica o anaerbica).

QA = 0.1 * QF , o se puede despreciar.

QI: el diseo de los intercambiadores de calor se basan en:

QI = U *A* DT

A: rea de transferencia de calor

DT: Diferencia de temperaturas media logartmica o aritmtica

U: Coeficiente global de transferencia de calor (W/ (m2 K))

v En fermentadores pequeos, el enfriamiento no es

problema, algunas veces hay que adicionar calor para

mantener las condiciones isotrmicas, debido a que las

prdidas se hacen ms significativas.

v En fermentadores industriales la remocin de calor

resulta costosa.


Equipo Usos y limitaciones Diagrama

Chaqueta Se utiliza en equipos de tamao piloto.Alto costo y rea de transferencia limitada

Sistemas de enfriamiento


Serpentn Bajo costo y gran rea de transferencia (pero en algunos casos no alcanza a ser suficiente)



Intercambiador externo

Si el serpentn no es suficiente.Aumento los costos y peligro de contaminacin e insuficiencia de aireacin.

Lluvia Externa Barato y eficaz, se usa en conjunto con los serpentines.


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