sistema de inversión en bolsa a corto plazo

8/13/2019 Sistema de inversin en bolsa a corto plazo

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Autorizada la entrega del proyecto del alumno:

Juan Hornedo Lpez-Ibor

LOS DIRECTORES DE PROYECTO

Jos Villar Collado

Fdo: Fecha:

lvaro Snchez Miralles

Fdo: Fecha:

V B DEL COORDINADOR DE PROYECTOS

Susana Ortiz Marcos

Fdo: Fecha:


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2Juan Hornedo Lpez-Ibor: Sistema de Inversin en Bolsa a Corto Plazo

Sistema de inversin en

bolsa a corto plazo

Proyecto de fin de carrera

Ingeniera Industrial

Escuela Tcnica Superior de Ingeniera (ICAI)

Universidad Pontificia Comillas

Autor: Juan Hornedo Lpez-Ibor

Directores: Jos Villar Collado, lvaro Snchez Miralles

Madrid, junio de 2008


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Sistema de inversin en bolsa a corto plazo

Autor: Juan Hornedo Lpez-Ibor

Directores: Jos Villar Collado y lvaro Snchez Miralles

RESUMEN

Este proyecto consiste en un sistema que, realizando predicciones de

cotizaciones de acciones de diferentes empresas, ejecuta rdenes de compra y venta

con el objetivo de obtener una inversin rentable.

La obtencin de un modelo que permita predecir valores futuros de acciones de

empresas con la suficiente precisin supondra disponer de una importante ventaja en

el mercado burstil, que derivara en la obtencin de elevados beneficios. Por este

motivo, a lo largo de la historia se han desarrollado muchos estudios que tratan de

modelar el comportamiento de la Bolsa.

El valor de una accin a lo largo del tiempo es una serie financiera. En la

actualidad existen dos vas para tratar de predecir series temporales: modelos lineales

(ARIMA, ARCH-GARCH) y modelos no lineales (redes neuronales y algoritmos

genticos). La aplicacin de las redes neuronales a la prediccin de series financieras

est creciendo en los ltimos aos, y parece ser un mtodo eficaz y que presenta

multitud de oportunidades. Por este motivo este proyecto aplica las redes neuronales

para modelar la variacin del valor de una accin a lo largo del tiempo y realizar

predicciones. Concretamente se va a tratar de realizar predicciones a corto plazo de

los valores de las acciones de 20 empresas del IBEX-35 (de las que se dispone deinformacin burstil intradiaria).

Se parte de una breve introduccin terica sobre la inversin en bolsa a corto

plazo y sobre las propiedades de las series temporales financieras.

Seguidamente se ha realizado un estudio de las principales variables

independientes para predecir valores burstiles a corto plazo, y se ha programado su

clculo en el software Matlab.


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Una vez determinadas las principales variables, se estudia la aplicacin de redes

neuronales a la prediccin de series financieras. Se estudiaran las distintas

posibilidades del modelado mediante redes neuronales y se terminar definiendo una

red neuronal apropiada para el tipo de modelado que se pretende realizar. Esta red

neuronal se ha programado con la toolboxde redes neuronales de Matlab.

Con la red neuronal definida, se realizan una serie de simulaciones de inversin a

partir de las predicciones de la red neuronal, definindose previamente unos

determinados criterios de toma de decisiones de inversin.

Por ltimo se plantea la implementacin del sistema de inversin en tiempo real

a travs de la plataforma Visual Chart.


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SUMMARY

This project develops a system to forecast stocks of different companies and

to execute buy-sell orders in order to achieve a profitable investment.

Obtaining a model to forecast quotations of companies could provide an

important advantage to achieve huge profits. For this reason, many studies

throughout history have attempted to model the operations of the Stock Market.

The value of a stock over time is known as a financial time-serie. Nowadays

there are two ways to predict temporal time-series: linear models (ARIMA, ARCH-GARCH) and non-linear models (Neural Networks and Genetic Algorithms). In the

past few years the application of neural networks for predicting financial time-series

has increased, since it seems to be an efficient and resourceful system. For this

reason this project applies neural networks to model the variation of the value of a

stock throughout time and forecast its future values. Specifically this system forecast

the values of the stocks of twenty companies of the IBEX-35 index at short term. The

project starts with a brief introduction to the main characteristics of the short-terminvestment and to the properties of the financial time-series.

Secondly, the project carries out a study of the principal independent variables to

model the Stock Market operation, as well as a program to calculate it in Matlab

software.

Once the main variables are determined, we will study the application of

neural networks for predicting financial time-series. The different possibilities of

modeling with neural networks will be studied, and an appropriated neural network

will be defined. This neural network will be programmed using the network toolbox

of Matlab.

With the neural network defined, a number of simulations will be realized

based in a determinate criterion of decision making.


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Tabla de contenido

1. Introduccin ............................................................................................................ 121.1 Motivacin del proyecto ................................................................................... 13

1.2 Inversin en Bolsa ............................................................................................. 14

La Bolsa ............................................................................................................... 14

Acciones .............................................................................................................. 15

Inversin en acciones a corto plazo ..................................................................... 17

1.3 Prediccin de series financieras ........................................................................ 18

Series financieras ................................................................................................. 19

Modelos de prediccin de series financieras ....................................................... 19

1.4 Objetivos del proyecto ...................................................................................... 21

1.5 Metodologa y recursos utilizados .................................................................... 21

2. Anlisis de las entradas al modelo: ......................................................................... 23

2.1 Introduccin ...................................................................................................... 24

Grficos burstiles ............................................................................................... 26

2.2 Obtencin de datos histricos ........................................................................... 29

2.3 Lista de entradas al modelo ............................................................................... 33

2.4 Indicadores burstiles ........................................................................................ 34

ADX (movimiento direccional)........................................................................... 34

MACD (convergencia-divergencia del promedio mvil) ................................... 42

OBV (Balance de volmenes) ............................................................................. 46

RSI (ndice relativo de fuerza) ............................................................................ 50

CCI (ndice de commodities) .............................................................................. 55

Estocstico ........................................................................................................... 58

2.5 Coeficiente de variacin de un indicador respecto al precio de una accin ..... 61

2.6 Rutina de creacin de entradas.......................................................................... 64


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3. Redes neuronales .................................................................................................... 66

3.1 Introduccin ...................................................................................................... 67

Definicin ............................................................................................................ 67

Conceptos bsicos ............................................................................................... 68

Tipos de redes neuronales ................................................................................... 71

Tipos de entrenamiento ....................................................................................... 74

3.2 Perceptrn ......................................................................................................... 77

Motivos de la eleccin del perceptrn multicapa ................................................ 77

Caractersticas del perceptrn multicapa ............................................................. 77

3.3 Entrenamiento de la red neuronal ..................................................................... 78

Introduccin......................................................................................................... 78

Algoritmo de Levenberg-Marquardt ................................................................... 81

Implementacin en Matlab .................................................................................. 89

3.4 Modelado de la red neuronal ............................................................................. 93

Algoritmo de entrenamiento ................................................................................ 94

Funciones de transferencia .................................................................................. 94

Nmero de capas ................................................................................................. 95

Nmero de neuronas en cada capa ...................................................................... 95

Red neuronal escogida......................................................................................... 98

4. Funcionamiento del sistema en tiempo real.......................................................... 100

4.1 Principio de funcionamiento ........................................................................... 101

Decisiones de inversin ..................................................................................... 104

Datos de partida ................................................................................................. 107

Programacin..................................................................................................... 108

4.2 Modo de prueba .............................................................................................. 1084.3 Funcionamiento con Visual Chart................................................................... 109


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Sistema de escritura de cotizaciones (Escritura.vba) ........................................ 109

Sistema de ejecucin de rdenes (ejecucion.vba) ............................................. 110

Funcin funcionamiento_tiempo_real ............................................................... 111

5. Resultados y conclusiones .................................................................................... 113

5.1 Precisin de las predicciones realizadas ......................................................... 114

5.2 Evaluacin de las decisiones de inversin realizadas ..................................... 119

5.3 Evaluacin del beneficio obtenido .................................................................. 121

6 Lneas de continuacin .......................................................................................... 124

6.1 Incorporacin de nuevas entradas ................................................................... 125

6.2 Red neuronal ................................................................................................... 125

6.3 Toma de decisiones ......................................................................................... 126

6.4 Funcionamiento en tiempo real con Visual Chart ........................................... 127

7. Anexos .................................................................................................................. 128

7.1 Fiscalidad de la inversin en Bolsa ................................................................. 129

Plusvalas y minusvalas .................................................................................... 129

Dividendos......................................................................................................... 129

7.2 Brokers online ................................................................................................. 130

Qu es un broker online? ................................................................................. 130

Eleccin del broker online ................................................................................. 131

7.3 Gua del usuario del sistema de inversin ....................................................... 132

Creacin de una red neuronal ............................................................................ 132

Simulacin de varios das .................................................................................. 135

Simulacin en tiempo real con Visual Basic ..................................................... 140

8. Bibliografa ........................................................................................................... 143


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ndice de grficos

Grfico 1: Grfico lineal de Endesa 14/05/08 (Elaboracin propia con Visual Chart).................................................................................................................................... 27

Grfico 2: Grfico barras de Endesa 14/05/08 (Elaboracin propia con Visual Chart)

.................................................................................................................................... 28Grfico 3: Grfico candelabro de Endesa 14/05/08 (Elaboracin propia con Visual

Chart) .......................................................................................................................... 29Grfico 4: Porcentaje de periodos en los que se dispone de informacin .................. 32Grfico 5: Ejemplo1 ADX (Fuente: www.stockcharts.com) ..................................... 38Grfico 6: Ejemplo2 ADX (Fuente: FxStreet) ........................................................... 39Grfico 7: Ejemplo3 ADX en Acerinox (Elaboracin propia con Visual Chart)..... 41Grfico 8: Ejemplo1 MACD (Elaboracin propia con Visual Chart)....................... 44Grfico 9: Ejemplo2 MACD en ACS (Elaboracin propia con Visual Chart)......... 46Grfico 10: Ejemplo1 OBV (Fuente TradeStation)................................................... 48Grfico 11: Ejemplo2 OBV (Elaboracin propia con Visual Chart)........................ 50Grfico 12: Ejemplo1 RSI (Fuente StockCharts) ....................................................... 53Grfico 13: Ejemplo2 RSI (Elaboracin propia con Visual Chart)........................... 54Grfico 14: Ejemplo CCI (Elaboracin propia con Visual Chart)............................ 58Grfico 15: Ejemplo Estocstico en Unin Fenosa (Elaboracin propia con Visual

Chart) .......................................................................................................................... 60Grfico 16: Prueba para determinar el n de neuronas de la primera capa oculta ...... 96Grfico 17: Prueba para determinar el n de neuronas de la segunda capa oculta ..... 97Grfico 18: Errores medios por periodo ................................................................... 114Grfico 19: Comparacin del error obtenido con el error de la prediccin ingenua 115Grfico 20: Porcentajes de acierto en las empresas estudiadas ................................ 117Grfico 21: % de aciertos de la prediccin del sistema en comparacin con la

prediccin ingenua .................................................................................................... 118Grfico 22: n de posiciones tomadas en cada una de las empresas ......................... 119Grfico 23: Evolucin del dinero invertido .............................................................. 121Grfico 24: Evolucin del beneficio acumulado ...................................................... 122


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Grfico 25: Comparacin de la variacin del ndice IBEX-35 con el dinero invertido

.................................................................................................................................. 123Grfico 26: Comisiones de los Brokers Online ........................................................ 132ndice de Tablas

Tabla 1: Empresas analizadas ..................................................................................... 26Tabla 2: Lista de entradas al modelo *Ver apartados: Indicadores Burstiles y

Estudio de las variaciones de los indicadores respecto al precio.............................. 34Tabla 3: Funciones de transferencia para redes neuronales ........................................ 69Tabla 4: Tamao de los vectores de entrenamiento.................................................... 89Tabla 5: Parmetros de la red neuronal escogida ....................................................... 98Tabla 6: Brokers online que operan con Visual Chart .............................................. 131ndice de Ilustraciones

Ilustracin 1: Estructura bsica del modelo ................................................................ 24Ilustracin 2: 20 redes neuronales .............................................................................. 25Ilustracin 3: Grfico candelabro ............................................................................... 28Ilustracin 4: Estructura de los datos histricos necesarios ........................................ 30Ilustracin 5: Clculo del Directional Movement ...................................................... 36Ilustracin 6: Funcin ADX ....................................................................................... 40Ilustracin 7: Ejemplo del clculo de la Media Exponencial ..................................... 43Ilustracin 8: Funcin MACD .................................................................................... 45Ilustracin 9: Funcin OBV........................................................................................ 49Ilustracin 10: Funcin RSI ........................................................................................ 54Ilustracin 11: Funcin CCI ....................................................................................... 57Ilustracin 12: Funcin ESTOCASTICO ................................................................... 60Ilustracin 13: Funcin divergence ............................................................................ 62Ilustracin 14: Funcin Crea_Entradas ...................................................................... 64Ilustracin 15. Funcin calcula_entradas ................................................................... 65Ilustracin 16: Neurona .............................................................................................. 68Ilustracin 17: Ejemplo red neuronal ......................................................................... 70Ilustracin 18: Red de propagacin hacia delante ...................................................... 72
http://c/Users/Juan/Documents/MEMORIA_PFC_HORNEDO.docx%23_Toc202418835http://c/Users/Juan/Documents/MEMORIA_PFC_HORNEDO.docx%23_Toc202418835http://c/Users/Juan/Documents/MEMORIA_PFC_HORNEDO.docx%23_Toc202418835


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Ilustracin 19: Red neuronal recurrente ..................................................................... 73Ilustracin 20: Red neuronal estocstica .................................................................... 73Ilustracin 21: Red neuronal modular ........................................................................ 74Ilustracin 22: Mnimos locales.................................................................................. 80Ilustracin 23: Nomenclatura de la red neuronal ........................................................ 82Ilustracin 24: Algoritmo de Levenberg-Marquardt (Elaboracin propia) ................ 88Ilustracin 25: Datos para el entrenamiento ............................................................... 90Ilustracin 26: Entrenamiento en Matlab ................................................................... 93Ilustracin 27: Nomenclatura del las capas de una red neuronal................................ 95Ilustracin 28: Estructura de la Red Neuronal escogida (Elaboracin propia) .......... 99Ilustracin 29: Rutina de funcionamiento en tiempo real ......................................... 101Ilustracin 30: arquitectura del programa ................................................................. 103Ilustracin 31: rbol de decisin .............................................................................. 106Ilustracin 32: Funcin modoprueba ........................................................................ 108Ilustracin 33: Grfico de Visual Chart con las 20 empresas ................................... 110Ilustracin 34: Obtencin de datos en Visual Chart ................................................. 133Ilustracin 35: Nombres de los ficheros ................................................................... 134Ilustracin 36: Formato de la variable VALORES................................................... 137Ilustracin 37: Formato de la variable POSICIONES .............................................. 138Ilustracin 38: Insertar ESCRITURA.VBA ............................................................. 141Ilustracin 39: Parmetros del sistema EJECUCION.vba ........................................ 142


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1. Introduccin

1.1 Motivacin del proyecto

1.2 Inversin en acciones

1.3 Prediccin de series financieras

1.4 Objetivos del proyecto

1.5 Metodologa y recursos utilizados


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1.1 Motivacin del proyecto

La motivacin principal de este proyecto es la posibilidad de obtener beneficios

mediante la inversin en bolsa sin correr riesgos demasiado elevados, utilizando un

modelo matemtico.

Se pretende estudiar la capacidad de las redes neuronales en la prediccin de

acciones, y comprobar si se obtendran beneficios si se toman decisiones de inversin

en base a stas. Las redes neuronales han demostrado su efectividad en otras

disciplinas y existen motivos para pensar que se pueden aplicar con xito a laprediccin de series financieras.

Se tiene la intencin de poder realizar decisiones de inversin a partir de

predicciones, que repercutan en la obtencin de beneficios. Adems, las predicciones

de informacin no dejan de ser una informacin til que se puede utilizar como

complemento a la intuicin y al conocimiento burstil.

Otro factor que anima a la realizacin de este proyecto es el hecho de la

proliferacin de nuevos canales de contacto con el broker. Actualmente existen

muchos brokers que contactan con el cliente a travs de internet. Esto supone que se

pueda plantear un sistema de inversin en bolsa que opere automticamente a travs

de un ordenador y no requiera la presencia fsica del inversor. Hasta ahora una de las

principales limitaciones de la inversin en bolsa a corto plazo era la necesidad de

disponer de tiempo para ello (ver [RAYA07]).

Los conceptos desarrollados en este estudio matemtico realizado para laprediccin de series financieras, se pueden aplicar a la investigacin de predicciones

en otros campos (predicciones de derivados financieros, predicciones de demanda

elctrica, etc.).


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1.2 Inversin en Bolsa

La inversin que plantea este sistema es la inversin en acciones (renta variable)

de 20 empresas del IBEX-35, de las que se dispone de informacin burstil

intradiaria.

En este captulo de introduccin se van a explicar los conceptos financieros

necesarios para entender el funcionamiento del sistema.

La Bolsa

La bolsa es un mercado, es decir, un lugar en el cual se ponen en contacto los

demandantes y los ofertantes de un bien para comercializarlo. En el caso de la Bolsa,

el bien son activos financieros (ttulos que de alguna manera representan dinero

invertido en una sociedad: acciones, bonos, obligaciones, etc.). Los participantes en

el mercado de la Bolsa son:

Demandantes de capital: empresas, organismos pblicos o privados yotros entes. Tanto las empresas como los organismos, necesitan capital

para cubrir sus necesidades de inversin. Una de las opciones que tienen

para recaudar capital es acudir a la Bolsa y vender sus activos

financieros.

Ofertantes de capital: inversores (tanto institucionales comoparticulares). Los inversores desean obtener rentabilidad de sus

excedentes y entre las muchas alternativas de inversin que existen,

pueden decidir comprar en la Bolsa activos financieros emitidos por las

empresas.

Intermediarios: agentes autorizados para negociar la compra y venta deactivos financieros. Son conocidos por el nombre de corredores

(brokers). Su labor principal es la de ejecutar las rdenes de compra y

venta de los inversores, y negociar con las empresas el modo de emitir y

comercializar sus acciones.


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La bolsa canaliza el ahorro hacia la inversin productiva, facilitando la

movilidad de la riqueza. Es un instrumento de financiacin para las empresas y de

inversin para los inversores.

Los activos financieros se clasifican en activos de renta variable y de renta

fija. Los activos financieros de renta fija se caracterizan por tener una rentabilidad

establecida e independiente del mercado (bonos, obligaciones, etc.). Por el contrario,

los activos financieros de renta variable tienen una rentabilidad que depende de las

fluctuaciones del mercado. Las acciones son los activos financieros por excelencia.

Acciones

El tipo de inversin que se plantea en este proyecto es la inversin en acciones.

Una accin es un ttulo representativo del valor de una de las fracciones iguales en

las que se divide el capital social de una empresa (declarada como sociedad

annima).

El valor de una accin va a variar a lo largo del tiempo, como el de cualquier

bien, dependiendo de las decisiones que toman los intervinientes en el mercado de laBolsa.

La compra de una accin de una empresa supone convertirse en accionista de la

misma y esto conlleva los siguientes derechos:

Derecho al dividendo. El beneficio que una empresa obtiene en unejercicio se destina, en primer lugar, a compensar las prdidas de aos

anteriores si las hubiere; despus deben pagarse los impuestoscorrespondientes; la parte restante podr destinarse a reservas y

dividendos. Las reservas son la parte del beneficio que se mantiene en la

sociedad con objeto de aumentar la potencia econmica de la misma y

permitir financiar con recursos propios las inversiones que tengan

previstas. El dividendo es la parte del beneficio que la compaa reparte a

sus accionistas. Como puede deducirse, el importe del dividendo depende

de los resultados de la compaa cada ao y de su poltica de distribucin


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de beneficios. Por eso a las acciones son consideradas un producto de

renta variable.

Derecho a la transmisin. Todo accionista tiene derecho, a recibir laparte proporcional que le corresponde que es la resultante de la

liquidacin de la sociedad; ello no significa que tenga derecho a solicitar

a la sociedad que le devuelva el valor de su inversin en cualquier

momento. Sin embargo, todo accionista tiene el derecho de vender sus

acciones, siempre y cuando encuentre comprador. La transmisin est

prcticamente asegurada, dado que una de las principales funciones de laBolsa es precisamente dar liquidez a los valores cotizados. La diferencia

positiva entre el precio de venta y el precio al que se compraron las

acciones se denomina plusvala

Derecho preferente de suscripcin. Cuando una sociedad annimaefecta una ampliacin de capital con emisin de nuevas acciones, sus

accionistas actuales tienen derecho preferente para suscribir

(comprometerse a la compra) de las nuevas acciones.

Derecho a voto. Todos los accionistas tienen derecho a voto en la JuntaGeneral de la empresa. La Junta General es la reunin que tienen todos

los accionistas ordinariamente, una vez al ao, y extraordinariamente en

determinadas circunstancias, para tomar decisiones principales relativas a

la empresa, y entre ellas aprobar los ejercicios concluidos,

nombramientos, etc. Todos los accionistas tienen derecho a voto, con una

restriccin: slo pueden votar directamente aqullos que renan el

nmero mnimo de acciones que se determine; aquellos accionistas que

posean un nmero inferior de acciones pueden unirse para cubrir dicho

mnimo y votar conjuntamente.

Analizados los derechos que conlleva ser accionista de una empresa se puede

deducir cuales son las intenciones que llevan a un inversor a comprar acciones, que

pueden ser dos:


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Obtener rentabilidad de la inversin Obtener control en una compaa

La rentabilidad de una inversin en acciones se obtiene a travs del cobro de

dividendos, o a travs de la generacin de una plusvala cuando se vende la accin a

un precio superior al que se compr.

Un inversor particular invertir en acciones con la intencin de obtener una

rentabilidad a su inversin, dado que invertir en acciones para obtener el control de

una compaa es el tipo de decisin estratgica que interesa a un inversorinstitucional con unos recursos de capital considerables.

Inversin en acciones a corto plazo

El modelo de inversin que se plantea en este proyecto es la inversin en

acciones a corto plazo, pues es el escenario que se considera ms susceptible de ser

modelado matemticamente.

Un modelo matemtico de prediccin requiere de un escenario en el cual laprediccin a realizar dependa de una serie de variables cuantificables. Se parte del

supuesto de que las variaciones de una accin en el corto plazo estn fuertemente

afectadas por la informacin histrica que se tiene de sta. Esta informacin histrica

se puede resumir en el valor de los diferentes indicadores burstiles que afectan a las

decisiones que toman los intervinientes en el mercado.

Se pretende modelar un escenario en el que se presupone que estos indicadores

burstiles son los que determinan las decisiones de los interventores en el mercado, y

por tanto son indirectamente los causantes de la variacin del precio de una accin.

No se puede decir lo mismo de las variaciones del valor de una accin a medio y

a largo plazo, ya que stas dependen de aspectos ms subjetivos (decisiones

estratgicas de empresas, nivel adquisitivo de las personas, rumores, etc.) que son

difciles de modelar matemticamente. Por esta razn el sistema parte de que el

mejor escenario de prediccin de valores burstiles es el corto plazo.


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La principal ventaja que tiene invertir en bolsa en corto plazo es que se cuenta

con la posibilidad de aprovechar la elevada volatilidad del mercado (volatilidad que

se pretende predecir). Como desventaja, este tipo de inversin acarrea unos costes de

transaccin (pago de comisiones a intermediarios) muy elevados debido al gran

nmero de operaciones que se realizan. Adems la inversin en bolsa en corto plazo

requiere un seguimiento continuo del mercado (ver [RODR04]).

Cuando se ejecutan rdenes (tanto de compra como de venta) hay que pagar una

comisin al intermediario (broker) que las efecta.

1.3 Prediccin de series financieras

El valor de una accin a lo largo del tiempo es una serie temporal. Por tanto, la

prediccin de valores futuros de las acciones consiste en la prediccin de series

temporales. Una serie temporal es una secuencia cronolgica de observaciones de

una variable.

El tiempo se suele observar en pasos de tiempo discretos, luego el valor de una

variable de una serie temporal ser una variable discreta. Cuando se estudia la

variacin de una serie temporal se trata de identificar patrones histricos que puedan

ser tiles en la prediccin. Para tratar de identificar estos patrones se parte de que una

serie temporal est compuesta por:

Tendencias: una tendencia se da cuando los valores de una serietemporal crecen o disminuyen durante largos periodos de tiempo.

Ciclos: un ciclo se refiere a movimientos hacia arriba o hacia abajoalrededor del nivel de tendencia.

Estacionalidades:patrones que se repiten cada determinado tiempo. Aleatoriedades:son movimientos irregulares en una serie de tiempo que

no siguen un patrn regular, ni reconocible.

Antes de nombrar los distintos modelos que existen para la prediccin de seriestemporales, es necesario identificar las propiedades que tiene una serie temporal que


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represente el valor de una accin a lo largo del tiempo. Este tipo de series son

conocidas como series financieras.

Series financieras

Las principales caractersticas de las series financieras son (ver [CLEM03]):

Son procesos prcticamente aleatorios. Cambian sus propiedades estadsticas a lo largo del tiempo. Son series con elevado nivel de ruido, ya que existe una gran cantidad de

aleatoriedad en las variaciones da a da.

La aparicin de tcnicas de prediccin pasa a ser parte del proceso apredecir, puesto que influir en la toma de decisiones de los inversores.

La prediccin de valores futuros de series financieras es un problema difcil,

dado que debera tener en cuenta todos los parmetros que determinan las

expectativas de los intervinientes en el mercado, y estos parmetros suelen ser de

carcter psicolgico e imposibles de cuantificar.

Lo que s es cierto es que muchas de las expectativas que genera el valor de una

accin se deben a la informacin histrica que se conoce de ella. Todos los decisores

disponen de esta informacin, luego como se coment en el apartado anterior, se

puede llegar a modelar la prediccin de una serie financiera considerando que

depende de esta informacin histrica disponible.

Modelos de prediccin de series financieras

Cuando se trata de modelar series financieras, se plantea modelar un problema

inverso, es decir, dada la evolucin de un sistema (serie de datos compuesta por la

variacin de una accin a lo largo del tiempo) construir un modelo que pueda haberla

originado (modelo generador de datos). Si se determina la funcin que puede dar

origen a esta evolucin, se dispondr de un posible modelo de prediccin. Para

estimar esta funcin se separan los datos en dos grupos: el primero se utilizar para

llevar a cabo una interpolacin o aproximacin de la funcin desconocida (conjunto


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de entrenamiento) y el segundo para evaluar la bondad del ajuste mediante los

errores de prediccin (ver [OLME04]).

Los primeros modelos de prediccin de series temporales que se desarrollaron

fueron los modelos ARMA (modelos autoregresivos y de medias mviles) y ARIMA

(modelos autoregresivos, integrados de medias mviles). Estos modelos trataban de

modelizar la evolucin de una serie temporal empleando funciones lineales cuyos

parmetros dependan de medias mviles y autorregresiones. Estos modelos tienen

una serie de inconvenientes como son su incapacidad de ajustar comportamientos

irreversibles en el tiempo, asimtricos o irregulares. Lo cierto es que no dejan de sermodelos lineales incapaces de detectar relaciones no lineales (ver [CRUZ04]). (Dado

que el sistema no utiliza estos modelos de prediccin, no es objeto de este documento

el realizar un anlisis descriptivo de estos).

Debido a los inconvenientes que tenan los modelos lineales de prediccin, se

empezaron a desarrollar modelos de prediccin no lineales. Los modelos de

prediccin no lineales que mejores resultados proporcionan son los que se

desarrollan en el campo de las redes neuronales. Estos modelos tienen la capacidad

de explorar de forma adaptativa una gran cantidad de modelos potenciales.

A partir de aqu se puede decir que actualmente existen dos vas para tratar de

predecir valores futuros de series financieras (ver [OLME04]):

Va compresin: tratar de entender el comportamiento de una seriefinanciera utilizando la reconstruccin del espacio de estados (modelos

ARMA y ARIMA).

Va aprendizaje: desarrollar modelos utilizando un enfoque de redes,desarrollando un algoritmo que imite el comportamiento de la serie

financiera.

La experiencia de anteriores estudios indica que la utilizacin de redes

neuronales incrementa la precisin en la prediccin de series financieras. Por esto

este proyecto aplica las redes neuronales para realizar las predicciones de lascotizaciones.


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Es importante sealar que la utilizacin de redes neuronales tiene un

inconveniente: se pierde la claridad de la que se dispona en los modelos lineales en

cuanto a cules son los parmetros que determinan el modelo de prediccin, y cmo

cambia ste al variar aquellos.

1.4 Objetivos del proyecto

El objetivo principal de este proyecto es desarrollar un sistema de inversin en

bolsa a corto plazo que trabaje en tiempo real con la Bolsa (realizando operaciones

de compra y venta de acciones) permitiendo obtener beneficios sin correr riesgosdemasiado elevados. Otros objetivos que se derivan de este objetivo principal son:

Estudio de las redes neuronales artificiales y de su implementacin en unsistema de prediccin burstil.

Estudio estadstico de la bolsa tratando de identificar las causas de susmovimientos y tendencias.

Desarrollo de un sistema de prediccin y de toma de decisiones que opere conla bolsa en tiempo real.

Obtener un manejo de Matlab y Visual Chart a nivel profesional.

1.5 Metodologa y recursos utilizados

Para desarrollar el sistema de inversin en bolsa se van a seguir los siguientes

pasos:

1. Anlisis de las entradas al modelo. Decidir cules van a ser y cmo sevan a obtener.

2. Programacin de una red neuronal que sea capaz de predecir valoresfuturos de la bolsa a partir de las entradas del modelo.

3. Incluir la red neuronal en un sistema que trabaje en tiempo real con labolsa.


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Para desarrollar este proyecto se han empleado los siguientes recursos:

Matlab. Se programa en Matlab la obtencin de

las entradas al modelo, la red neuronal y el sistema de

toma de decisiones.

Visual Chart. Se utiliza Visual Chart para la

obtencin de datos histricos y de datos en tiempo

real. Tambin se utilizar este programa para ejecutarlas rdenes de compra y venta de acciones.


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2. Anlisis de lasentradas al modelo:

2.1 Introduccin2.2 Obtencin de datos histricos

2.3 Lista de entradas al modelo

2.4 Indicadores burstiles

2.5 Coeficiente de variacin de un indicador respecto al precio de unajjjjjjaccin

2.6 Rutina de creacin de entradas


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2.1 Introduccin

En esta seccin se van a analizar las entradas al modelo, es decir, las entradas

que va a utilizar la red neuronal para realizar predicciones.

Ilustracin 1: Estructura bsica del modelo

Las entradas que en este captulo se exponen representan la informacin histrica

que todo inversor dispone a la hora de tomar una decisin. El valor futuro de una

accin depende de las decisiones de los inversores y estas estn condicionadas en

cierto modo por la informacin histrica de la que se dispone.

Se van a realizar predicciones cada 5 minutos, luego cada 5 minutos se debern

de calcular nuevas entradas al modelo.

Las empresas que se van a analizar en este proyecto son 20 empresas del IBEX-

35 de las que se dispone de informacin burstil intradiaria a travs de la plataforma

Visual Chart. Se ajustar una red neuronal para predecir los valores de las acciones

de cada una de estas empresas. Por lo tanto, el sistema tendr un total de 20 redes

neuronales independientes para predecir las 20 empresas.

Entradas a el

modelo de

prediccin

Red

NeuronalPrediccin


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Ilustracin 2: 20 redes neuronales

A continuacin se muestra la lista de las 20 empresas analizadas.

Nemnico Empresa ndice

'ACS.I' ACS 1

'ACX.I' Acerinox 2

'ANA.I' Acciona 3

'BBVA.I' BBVA 4

'BKT.I' Bankinter 5

'ELE.I' Endesa 6

'FCC.I' FCC 7

'FER.I' Ferrovial 8

'GAM.I' Gamesa 9

'GAS.I' Gas natural 10

'IBE.I' Iberdrola 11

'IBLA.I' Iberia 12

'IDR.I' Indra 13

'ITX.I' Inditex 14

'POP.I' Popular 15

'REE.I' Red elctrica 16

Entradas empresa

1

Entradas empresa

2

Entradas empresa

20

Red

neuronal

empresa 1

Red

neuronal

empresa 2

Red

neuronal

empresa 20

.. ..

Prediccin

empresa 1

Prediccin

empresa 2

Prediccin

empresa 20


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'REP.I' Repsol 17

'SAN.I' Santander 18'TEF.I' Telefnica 19

'UNF.I' Unin Fenosa 20

Tabla 1: Empresas analizadas

Grficos burstiles

La informacin histrica de la bolsa se suele representar por medio de grficos

burstiles.En este captulo se van a analizar diferentes grficos, por lo que conviene

realizar una introduccin terica de las caractersticas de stos.Un grfico burstil

representa el valor de una accin a lo largo del tiempo. El intervalo de tiempo

utilizado para realizar el grfico depende de la compresin de los datos: intradiaria,

diaria, semanal, cuatrimestral o anual. Los datos necesarios para este proyecto son de

compresin intradiaria. Unos datos con compresin intradiaria se caracterizan por

estar divididos en periodos de 5 minutos.

Existen muchos tipos de grficos burstiles, en esta introduccin se van explicar

los tres ms comunes: lineal, barras y candelabro.

Grfico lineal

Muchos inversores consideran que el valor de cierre es ms importante del

periodo. Este grfico une los puntos de cierre de cada uno de los periodos.


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Grfico 1: Grfico lineal de Endesa 14/05/08 (Elaboracin propia con Vi sual Char t)

Grfico de barras

Es el grfico burstil ms popular y ser el que ms se va a utilizar en este

documento. Representa el valor de apertura, de cierre, mximo y mnimo de la

accin en cada periodo. El mximo y el mnimo estn representados en el punto

superior e inferior de la barra respectivamente. El valor de apertura es representadomediante una lnea horizontal a la izquierda de la barra, y el valor de cierre es

representado mediante otra lnea horizontal a la derecha de la barra.

El siguiente grfico muestra los datos del grfico anterior mediante un grfico de

barras.


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Grfico 2: Grfico barras de Endesa 14/05/08 (Elaboracin propia con Vi sual Char t)Grfico candelabro

Este grfico representa cada periodo mediante una caja con dos lneas verticales

de la siguiente manera:

Ilustracin 3: Grfico candelabroLas cajas negras implican que el valor de cierre es inferior al de apertura. La

ventaja de este tipo de grfico est en que se identifica rpidamente los periodos en

los que la accin ha bajado y en los que la accin ha subido.

El siguiente grfico muestra los datos del grfico anterior mediante un grfico de

tipo candelabro.

Open (apertura)

Low (mnimo)

Close (cierre)

High (mximo)


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Grfico 3: Grfico candelabro de Endesa 14/05/08 (Elaboracin propia con Visual Char t)

2.2 Obtencin de datos histricos

Todas las entradas se obtienen a partir de datos histricos. Estos datos histricos

se obtienen del programa Visual Chart y posteriormente se tratan para que sean

homogneos. Los datos homogneos son aquellos en los que en cada periodo setiene informacin sobre las 20 empresas.

La obtencin de las entradas se programa en Matlab. La estructura de los datos

necesaria para obtener las entradas consiste en una variable .mat de Matlab del tipo

structure. Esta variable consiste en una matriz en la que cada celda contiene los datos

histricos de una empresa. Ser una matriz fila de 20 columnas.

Los datos histricos de cada empresa se organizan en forma de matriz de 7

columnas y n filas. Las siete columnas sern: fecha, hora, open high, low, close; y las

filas representarn los distintos periodos.


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Ilustracin 4: Estructura de los datos histricos necesarios

Open valor de la accin al comienzo del periodo

High valor mximo que toma la accin en el periodo

Low valor mnimo que toma la accin en el periodo

Close valor de la accin al finalizar el periodo

Volume n de ttulos negociados en el periodo

El valor de una accin es una variable discreta que ha de estudiarse en intervalos

concretos de tiempo (por esto el valor de apertura de un periodo no tiene porque

coincidir con el valor de cierre del periodo anterior).

Los datos intradiarios que proporciona Visual Chart estn compuestos por

periodos de cinco minutos, empezando el da a las 9:05 y terminando a las 17:30.

Cada da est compuesto por 102 periodos.

Cuando se necesiten datos para crear las entradas necesarias para la red neuronal,

se tendr que descargar un conjunto de datos histricos lo suficientemente alto

(20.000 periodos por ejemplo). Visual Chart trabaja con grficos y estos se pueden

exportar en formato de texto. Es necesario tratar estos datos para que sean

homogneos.

,,,,,,,,,

ALT.MC,I,20060711,171500,36.55,36.58,36.54,36.55,18473,0

ALT.MC,I,20060711,172000,36.55,36.64,36.55,36.64,33055,0

Fecha Hora Open High Low Close Volume

ammdd hhmm ##.## ##.## ##.## ##.## ##.##

ammdd hhmm ##.## ##.## ##.## ##.## ##.##

Empresa 1 (ACS) Empresai Empresa 24 (Unin Fenosa)


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ALT.MC,I,20060711,172500,36.64,36.64,36.56,36.60,31446,0

ALT.MC,I,20060711,173000,36.55,36.62,36.50,36.57,369817,0

ALT.MC,I,20060712,090500,36.51,36.64,36.51,36.64,10645,0

ALT.MC,I,20060712,091000,36.58,36.58,36.45,36.47,8109,0

ALT.MC,I,20060712,092500,36.46,36.46,36.46,36.46,150,0

ALT.MC,I,20060712,093000,36.48,36.48,36.48,36.48,1769,0

ALT.MC,I,20060712,093500,36.55,36.58,36.49,36.49,10131,0

ALT.MC,I,20060712,094000,36.49,36.59,36.47,36.47,5954,0

ALT.MC,I,20060712,095000,36.49,36.53,36.49,36.53,1366,0

Para homogeneizar los datos se ha programado en Matlab una funcin

homogeniza, que rellena los huecos de informacin suponiendo que en los periodos

en los que no se dispone de informacin, el valor de la accin no vara y no se

negocia ningn ttulo.

La accin de homogenizar datos puede entorpecer la prediccin si se tiene

demasiados huecos de informacin. Por este motivo se han escogido 20 empresas

que no suelen presentar demasiados huecos de informacin.

Para homogenizar los datos es necesario seguir los siguientes pasos:

1. Descargar los grficos de las 20 empresas de Visual Chart en archivo .txt2. Ejecutar la funcin homogenizaen Matlab

Se han descargado datos histricos intradiarios de 24 empresas del IBEX-35

desde el da 1 de Mayo de 2006 hasta el 5 de Junio de 2008. A continuacin se

muestran los porcentajes de periodos en los que se dispone de informacin en los

datos de cada una de las 24 empresas.

Dnde est el periodo

de las 9:45?


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Grfico 4: Porcentaje de periodos en los que se dispone de informacin

Este estudio ha servido para seleccionar las 20 empresas que se van a emplear

para realizar predicciones. Se han seleccionado las 20 empresas en las que se dispone

de informacin en ms de un 93% de los periodos (rectngulos azules del grfico).

Otras empresas como NH, Metrovacesa, Sogecable y Abengoa, no se hanseleccionado al presentar elevados huecos de informacin (rectngulos rojos).

El disponer de datos histricos completos en base intradiaria es crtico para

realizar un entrenamiento correcto de las redes neuronales, ya que cuando existen

muchos periodos en los que no se dispone de informacin y se supone que el valor de

la accin no vara, se obtienen series financieras que no representan la verdadera

variacin del valor de un accin.

Un procedimiento para rellenar huecos de informacin consiste en simular

mediante el modelo de prediccin los valores que deberan darse. Pero dado que las

empresas estudiadas tienen slo un 0.5% de huecos de informacin, se ha decidido

ignorarlos.

Una vez se tienen los datos histricos de todas las empresas homogenizados ya

se pueden obtener las entradas al modelo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

% de peridos en los que se dispone de informacin

N de periodos estudiados: 54.468


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2.3 Lista de entradas al modelo

En este apartado se presenta la lista de entradas al modelo. El estudio de las

posibles entradas al modelo ha partido delproyecto de fin de carrera: Aplicacin del

perceptrn multicapa a la compra-venta de acciones de bolsa a corto plazo, de

Toms Malaver (ver [MALA07]).

Partiendo de las entradas al modelo de Toms Malaver, se han desarrollado

diferentes estudios empricos que han concluido con la incorporacin de nuevas

entradas y con la eliminacin de otras existentes.

Entrada 1 Close (t-1)

Entrada 2 Open (t-1)




Entrada 6 Open (t-7)Entrada 7 Open (t-9)





Entrada 12 Pendiente de los 4 ltimos precios de apertura

Entrada 13 Pendiente de los 2 ltimos precios de apertura

Entrada 14 Media exponencial* de los ltimos 14 precios de apertura

Entrada 15 Media mvil* de los ltimos 26 precios de apertura



Entrada 18 Valor del ADX*


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Entrada 19 Coefi ciente de vari acin del ADX r especto al precio de apertur a*

Entrada 20 Valor del MACD*Entrada 21 Valor de SIGNAL *

Entrada 22 Coefi ciente de variacin del MACD respecto al precio deapertura*

Entrada 23 Coefi ciente de vari acin del OBV respecto al precio de apertur a*

Entrada 24 Valor del RSI *

Entrada 25 Coefi ciente de vari acin del RSI respecto al precio de apertur a*

Entrada 26 Valor del CCI *

Entrada 27 Coefi ciente de vari acin del CCI respecto al precio de apertur a*

Entrada 28 Valor de la cur va K del Estocstico*

Entrada 29 Diferencia entre las dos curvas del Estocstico (K-D)*

Entrada 30 Coeficiente de vari acin de la curva K del Estocstico respecto alprecio de apertu ra*

Tabla 2: Lista de entradas al modelo *Ver apartados: I ndicadores Bursti les y Estudio de las vari aciones de

los indicadores respecto al precio

2.4 Indicadores burstiles

En este apartado se van a analizar los indicadores burstiles que se han incluido

como entradas al modelo. Se han consultado diferentes fuentes de informacin

referentes a indicadores burstiles (ver [EVEL06] y (ver [MALA07]), pero la fuente

ms completa y de la que se ha obtenido toda la informacin para la elaboracin de

este apartado, ha sido la que se encuentra en la pgina web www.stockcharts.com.

ADX (movimiento direccional)

Introduccin

El ADX (Average Directional), es un indicador que se utiliza para conocer si un

valor est en tendencia o no y determinar la fortaleza de la misma. El ADX oscila

entre valores comprendidos entre 0% y 100%, y cuanto ms elevado sea su valor ms

fuerte ser la tendencia que representa. Valores del ADX por encima de 60 sonextraos, y normalmente se considera que un ADX mayor que 40 ya est


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representando una fuerte tendencia. Por otro lado valores inferiores al 20

representarn tendencias muy dbiles.

El valor del ADX va a representar la fortaleza de la tendencia. Para saber si esta

es bajista o alcista se tiene que observar el valor de +DI y DI que son dos

parmetros que se utilizan en el clculo del ADX.

Clculo

El ADX se sirve de los siguientes parmetros para determinar la fortaleza de la

tendencia:

DM(Directional movement, movimiento direccional) TR (True range, amplitud verdadera) DI(Directional Indicator, indicador direccional)El DM es la diferencia entre el mximo (o mnimo) de un periodo y el mximo

(o mnimo) del periodo anterior. Si el mximo del periodo es mayor que el mximodel periodo anterior, se tendr un DM positivo (+DM); si el mnimo del periodo es

menor que el mnimo del periodo anterior se tendr un DM negativo (-DM). Si el

precio de un periodo cae dentro del periodo anterior entonces no se tiene DM; y si el

precio del periodo se mueve en un rango superior o inferior al mismo se considerar

el mximo de +DM yDM.


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Ilustracin 5: Clculo del Directional Movement

+ = 1 = 1 + = = 0El TR de un periodo se define como el mximo valor de los siguientes:

Diferencia entre el mximo y el mnimo de un periodo. Diferencia entre el mximo del periodo y el valor de cierre del periodo

anterior.

Diferencia entre el valor de cierre del periodo anterior y el mnimo delperiodo.


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1 = 2

=

1

=

(

1,

2,

3)

3 = 1 El DIse representar como por +DI si el valor se mueve al alza y por DI si el

valor se mueve a la baja (que se comprueba observando el signo del DM):

TR

DMDI

TR

DMDI

J. Welles Wilder, inventor del ADX, recomienda trabajar con los 14 ltimos

periodos para poder obtener un resultado suficientemente representativo.

De este modo se calcula el +DM(14) como la suma de los +DM de los 14

ltimos periodos, y DM(14) como la suma de los DM de los catorce ltimos

periodos. Anlogamente, se tendr TR(14) como la suma de los rangos verdaderos de

los catorce ltimos periodos. +DI(14) yDI(14) se calcularan entonces como:

)14(

)14()14(

TR

DMDI

)14(

)14()14(

TR

DMDI

Con +DI(14) y conDI(14) ya se podr obtener el indicador ADX(14) como:

))14(())14((

))14(())14(()14(

DIDI

DIDIADX

El numerador de esta ecuacin representa la fuerza de la tendencia, ya que es la

diferencia entre las dos tendencias (alza y baja), y el denominador normaliza por el

nmero de periodos que se est trabajando.


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Razonamiento econmico

Grfico 5: Ejemplo1 ADX (F uente: www.stockchar ts.com)

La siguiente figura muestra dos grficas: la superior indica el valor de la accin

de Intel a lo largo del tiempo, y la inferior que muestra los valores que van tomando

el ADX (negro), el +DI (verde) y elDI (rojo). Se observan dos periodos en los que

el ADX supera 40 luego identificamos dos fuertes tendencias.

A continuacin se va a explicar cmo esta informacin se puede traducir en

rdenes de compra y venta.


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Grfico 6: Ejemplo2 ADX (Fuente: FxStreet)

La grfica de la parte inferior de esta figura, muestra los valores que van

tomando +DI, -DI y ADX, a lo largo de los periodos estudiados. Para explicar lasrdenes de compra-venta se va a estudiar las 4 zonas marcadas en la grfica.

Zonas 1 y 3rdenes de venta. -DI corta a +DI con un ADX superior al25%, luego se puede deducir que va a empezar una tendencia bajista (ms

fortalecida en 3 que en 1). La accin correcta sera la de vender valores ya

que estos parece que van a bajar.

Zona 2 rdenes de compra. +DI corta a DI y empieza a aumentar ladiferencia entre las dos curvas, esto unido a que la curva del ADX empieza a

aumentar, hace que se pueda deducir que se est ante una tendencia alcista

que se va fortaleciendo. La accin correcta sera la de comprar acciones.

Zona 4 ADX>40. Cuando el ADX se mantiene un cierto tiempo porencima del 40 nos da una seal de posible agotamiento del movimiento

direccional, ya que los mercados no son tan tendenciales durante mucho

tiempo.


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Programacin

El valor que toma el ADX va a depender de la longitud de los periodos con los

que se est trabajando. Dependiendo del tipo de decisiones que se quieran tomar se

escoger un periodo u otro:

Toma de decisiones a largo plazoperiodos de 1 mes Toma de decisiones a medio plazoperiodos de 1 semana 1 da Toma de decisiones a corto plazoperiodos de 5 minutosComo se estn realizando predicciones a corto plazo, se tomarn periodos de 5

minutos, por este motivo el ADX podr variar mucho en un da ya que este

contempla 103 periodos de 5 minutos.

Se ha programado en Matlab una funcin ADX de la forma:

Ilustracin 6: Funcin ADX

La ilustracin 6 representa el esquema de entradas y salidas de la funcin ADX.

Los tems verde y rojo representan respectivamente las entradas y las salidas de la

funcin; el tem central contiene el nombre de la funcin. Tambin se representa el

formato y la dimensin de las entradas y salidas.

M_datos(datos histricos) ADX M_Adx


##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

fecha hora +DI(14) -DI(14) ADX

##### #### #### #### ####

##### #### #### #### ####n-14 periodos

Periodo 1

Periodo n

Periodo 15

Periodo n


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Este tipo de esquema se va a utilizar a lo largo de todo el documento cada vez

que se describa el esquema de entradas y salidas de una funcin.

Como se deduce del clculo para determinar el ADX de un periodo, es necesario

tener un mnimo de 14 periodos anteriores. Por esto la matriz de salida de la funcin

ADX no da resultados para los primeros 14 periodos de la matriz de datos que se

utiliza como entrada a la funcin.

Ejemplo

En este ejemplo vamos a representar las cotizaciones de Acerinox (ndice deempresa 2) a lo largo de los das 14 y 15 de Enero contrastndolas con los valores

que ha ido tomando el indicador ADX.

Grfico 7: Ejemplo3 ADX en Acerinox (Elaboracin propia con Vi sual Char t)

En este ejemplo se observa que el estudio del ADX hubiese servido para la

prediccin de la bajada brusca que ocurre entre las horas 14:00 y 15:10 del 15 de


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Febrero. A las 14:00 del 15 de Febrero, el ADX empieza a tomar valores por encima

de 40 y la cotizacin est bajando. Como el ADX est por encima de 40, estar

indicando una fuerte tendencia bajista. Esta tendencia de bajista la predecimos

mientras el ADX es mayor que 40. Se observa como a las 15:10 el ADX deja de ser

superior a 40 luego ya no se est en una tendencia fortalecida y no podemos predecir

si la accin va a seguir bajando.

Ntese que el ADX no ha identificado la tendencia bajista que se da al principio

del da 14 de Febrero. Esto se debe a que en muchas ocasiones los datos anteriores

que se utilizan en el clculo del ADX son muy voltiles y hacen que no se distinganalgunas tendencias.

MACD (convergencia-divergencia del promedio mvil)

Introduccin

El MACD (Moving Average Convergence/Divergence) es un indicador que trata

de identificar la tendencia en una cotizacin. Este indicador fue desarrollado por

Gerald Appel. Este indicador se vale de medias mviles para identificar la tendencia.El MACD se representa grficamente mediante dos curvas: rpida y lenta.

Clculo

Su expresin estndar consiste en que la curva rpida (llamada MACD y

representada como una lnea continua) venga dada por la expresin:

)12.(.)26.(. ExpMedExpMedMACD

Y la curva lenta (llamada Signaly representada por una lnea discontinua) venga

dada por la expresin:

))9(.(. MACDExpMedSignal

Donde:

Med.Exp.Media exponencial

Se utiliza la media exponencial, porque da ms importancia a los ltimosvalores. La expresin de la media exponencial es:


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)(.),0.(.

__

_1

_

),1.(.1

2),1.(.)(),.(.

NSimpleMedNExpMed

periodosdenmeroN

anteriorperiodot

actualperiodot

NtExpMedN

NtExpMedtprecioNtExpMed

Ejemplo: Med.Exp.(4)

Ilustracin 7: Ejemplo del clculo de la Media Exponencial


Cuando se estudia el MACD se representan dos curvas: SIGNAL(curva ms

lenta) y MACD (curva ms rpida). Una vez representadas las dos curvas, la

informacin que se puede obtener de ellas es:

Lnea rpida (MACD) Se mueve por encima y por debajo de 0.Cuando supera al cero significa que comienza una temporada alcista, y

cuando empieza a moverse debajo de 0, significa que comienza una

temporada bajista.

Cruces de la lnea rpida (MACD) con la lnea lenta (SIGNAL) Cuando la curva rpida supera a la lnea lenta se interpreta como una


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Juan Hornedo Lpez-Ibor: Sistema de Inversin en bolsa a corto plazo 44

seal de compra (empieza temporada alcista), y cuando la lenta supera a

la rpida se interpreta como una seal de venta (empieza temporada

bajista). Cuanto ms cerca del cero se produzcan estos cruces, ms fiable

ser la informacin que proporcionan. Pues si se cortan cerca de cero

significa que se parte de un periodo estable (poca diferencia entre la

curva rpida y lenta), y si por el contrario se cortan en un punto con

diferencia significativa entre las dos curvas podra tratarse de subidas y

bajadas muy puntuales en un periodo revuelto.

Grfico 8: Ejemplo1 MACD (Elaboracin propia con Vi sual Char t)

En esta figura se muestran las rdenes de compra y venta que se generanaplicando los criterios del indicador MACD explicado anteriormente.

Programacin

Se han programado una funcin MACD a la cual se le da una serie de

cotizaciones y devuelve el valor del MACD y de la SIGNAL.


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Ilustracin 8: Funcin MACD

Como se deduce del clculo, para determinar el MACD y la SIGNAL de un

periodo es necesario tener un mnimo de 33 periodos anteriores. Por esto la matriz de

salida de la funcin MACD no incluye los primeros 33 periodos de la matriz datos

histricos.

Ejemplo

En este ejemplo se van a representar los valores de la cotizacin de ACS ( ndice

de empresa 1) y del MACD durante los das 14 y 15 de Abril del 2008. Se observan

las seales de compra y venta que se generan cuando se cruzan las dos curvas del

MACD.

M_datos(datos histricos) MACD M_Macd

n-33 periodos

Periodo 1

Periodo n

Periodo 34

Periodo n


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Grfico 9: Ejemplo2 MACD en ACS (Elaboracin propia con Vi sual Char t)

Si efectuaran las seales, se tendra acciones en los rectngulos verdes y no se

tendran en los rectngulos rojos. De este modo se conseguira generar plusvalas

aprovechando las subidas a corto plazo de la bolsa.

OBV (Balance de volmenes)

Introduccin

El indicador OBV (On Balance Volume, Balance de Volmenes) se utiliza para

determinar el flujo del volumen negociado (Volume) de una accin. El concepto que

hay detrs de este indicador es que el volumen negociado precede al precio, luego si

se estudia los movimientos del volumen negociado se podr predecir variaciones de

tendencia en el precio.

Este indicador fue introducido por Joe Granville en 1963.

Clculo

C

V

C

CV

C

VV

C

No tengo acciones

Tengo acciones


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OBV se calcula aadiendo el volumen de un periodo al volumen acumulado total

cuando la accin cierra a un precio mayor al ltimo cierre, y restando el volumen del

periodo al volumen acumulado cuando la accin cierra a un precio menor que el

ltimo cierre.

Si close (t) > close (t-1) )()1()( tVolumentOBVtOBV

Si close (t) < close (t-1) )()1()( tVolumentOBVtOBV

Si close (t) = close (t-1) )1()( tOBVtOBV

Inicializacin: )0()0( VolumenOBV


El OBV va a ser un indicador cuyo valor ir variando a lo largo del tiempo,

dependiendo de si el precio de la accin va aumentando y del volumen de cada

periodo.

Se deduce que cuando el volumen cae o sube dramticamente sin que en el

precio de la accin se produzcan cambios importantes, el precio de la accin est

propenso a descender o subir. Si el volumen de una accin est aumentando significa

que muchos inversores se estn interesando en comprar la accin y que llegar un

punto en el cual el precio empiece a aumentar como consecuencia de un aumento de

la demanda. Por el contrario si el volumen empieza a descender (los inversores no se

estn interesando por el valor) el precio de la accin tender a caer (poca demanda,

luego el precio disminuir).

Para trabajar con este indicador se elaboran dos grficos, uno con la variacin de

la cotizacin de una accin y otro con la variacin del valor del OBV a lo largo de

tiempo. Cabe notar que para obtener informacin del OBV hay que fijarse en la

tendencia del valor de OBV (el valor numrico en concreto que tenga en un instante

determinado no aporta informacin) pues lo que interesa es ver los incrementos y

decrementos en el volumen.


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Grfico 10: Ejemplo1 OBV (Fuente Tr adeStation)

En este grfico se muestra la variacin del ndice Dow Jones desde Diciembre

del 2000 hasta Octubre de 2001 con su respectivo OBV. Se observa cmo se pueden

predecir ciertas tendencias en el precio a partir de la informacin de la curva delOBV (pues las mismas tendencias que se dan en el OBV se dan el precio un poco

ms tarde). En este ejemplo se observa cmo el OBV detecta el fin de la tendencia

alcista antes de que esta suceda.

Las rdenes de compra y de venta que se pueden generar con el OBV son las

siguientes:

Orden de compra El precio de una accin permanece constante a la vezque empieza a aumentar el OBV. Esto indica que la gente est comprando

esta accin y que su valor subir.

Orden de venta El precio de una accin est aumentando y el OBV estdisminuyendo. Esto indica que la accin a estar sobrevalorada, pues tiene un

precio que no se corresponde con su demanda y que tender a bajar su valor.


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Programacin

Se ha programado una funcin en OBV en Matlab que obtiene el OBV a partir

de las cotizaciones de un valor en cada instante.

Ilustracin 9: Funcin OBV

Esta funcin calcula el valor puntual del OBV en cada periodo. Como secoment anteriormente, lo que aporta informacin es la tendencia del OBV no el

valor puntual; pero para calcular la tendencia es necesario los valores puntuales. A

partir de estos valores se realizar una estimacin de la tendencia (ver apartado 2.5,

pgina 60).

Ejemplo

En este ejemplo se va a representar las cotizaciones y los valores del OBV de

Acerinox durante los das 4, 7 y 8 de Abril del 2008.

M_datos(datos histricos) OBV M_Obv


##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

fecha hora OBV

##### #### ####

##### #### ####

n

Periodo 1

Periodo n

Periodo 1

Periodo n


50/144


Grfico 11: Ejemplo2 OBV (Elaboracin propia con Vi sual Char t)

En este el grfico se detectan dos rdenes de compra en dos puntos. En estos

puntos el OBV tiene una tendencia positiva y la accin en ese punto lleva 2 o ms

periodos permaneciendo constante.

De haberse efectuado cualquiera de las dos rdenes de compra se hubiese

generado una plusvala, pues en los dos casos la accin incrementa su valor

inmediatamente despus.

RSI (ndice relativo de fuerza)

Introduccin

El RSI (Relative Strengh Indicator) fue desarrollado por J. Welles Wilder en

1978. El RSI compara la magnitud de las recientes ganancias de una cotizacin con

la magnitud de sus recientes prdidas. Esta informacin la expresa mediante un

porcentaje. Wilder recomienda trabajar con los 14 ltimos periodos.

Para determinar la ganancia o prdida de una cotizacin en un periodo

determinado, slo se precisa del valor de cierre del periodo actual y del valor de

cierre del periodo anterior. La magnitud de las recientes prdidas/ganancias se

compra

compra


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determina a partir de los valores de las prdidas y ganancias de los ltimos 14

periodos.

Clculo

Para calcular el RSI hay que realizar las siguientes operaciones:

= 1 1 = 0 < 1

=

1

70%), y se tiene una tendencia positiva se podr decir que la

accin est en tendencia de aumentar su valor. Si por el contrario se est en un

perodo alcista pero la divergencia es negativa se dir que la accin puede empezar a

disminuir su valor.

Una forma de caracterizar los distintos valores que toma el RSI, es nombrar a los

valores RSI mayores que el 70% como sobrecomprados (overbought), y valores del

RSI inferiores al 30% como sobrevendidos (oversold).

Valor sobrecomprado hay ms inversores que quieren comprar queinversores que quieren vender, luego el precio tender a aumentar su

valor


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Valor sobrevendido hay ms inversores que quieren vender queinversores que quieren comprar, luego el precio tender a reducir su

valor.

Grfico 12: Ejemplo1 RSI (F uente StockCharts)

En el ejemplo de la figura se observa como en la segunda quincena de diciembre

la accin empieza a estar sobrecomprada y su valor empieza a aumentar, luego

cuando la tendencia del RSI se vuelve negativa empieza a bajar. Tambin se observa

que a mediados de mayo se est en un periodo alcista pero con tendencia del RSI

negativa, luego se podra haber anticipado la cada del periodo siguiente a la lnea

roja.

Programacin

Se ha programado una funcin RSI en Matlab que calcula el RSI utilizando las

frmulas matemticas descritas anteriormente. Esta funcin recibe datos histricos y

devuelve los valores del RSI en cada periodo.


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Ilustracin 10: Funcin RSI

Es importante resaltar que para tener datos fiables del RSI es necesario disponer

de un conjunto de datos histricos suficientes (50 periodos anteriores suelen ser

suficientes).

Ejemplo

Grfico 13: Ejemplo2 RSI (Elaboracin propia con Visual Chart)

En este ejemplo (ACS) se puede observar como con la ayuda del RSI podemos

tomar decisiones acertadas.

M_datos(datos histricos) RSI M_Rsi


##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

fecha Hora AvgGain AvgLoss RSI

##### #### #### #### ####

##### #### #### #### ####

n-14 periodos

Periodo 1

Periodo n

Periodo 15

Periodo n

A


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En el periodo A se podra comprar acciones de la empresa porque se est en un

perodo alcista con tendencia positiva. Se observa como dos periodos despus la

accin sube y se hubiese ganado una plusvala considerable.

CCI (ndice de commodities)

Introduccin

El CCI (Commodity Chanel Index) es un indicador desarrollado por Donald

Lambert que trata de identificar los ciclos de las commodities. Entiendo commodity

como cualquier accin o bono, en este caso.

Este indicador supone que el valor de una accin es de algn modo cclico, y que

por tanto los mximos y mnimos llegan en intervalos peridicos. Lambert

recomienda usar un tercio de un ciclo completo (de mnimo a mnimo o de mximo a

mximo) como longitud de los intervalos con los que se va a trabajar (ntese que la

determinacin de la longitud del ciclo es subjetiva e independiente al clculo del

CCI). Si tenemos que un ciclo completo se da en 60 das (se da un mximo o un

mnimo cada 60 das), entonces los intervalos de trabajo sern de 20 das.

Clculo

Para el clculo del CCI hay que realizar las siguientes operaciones:

= +

+

3 = =1

=

=


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= 0.15 Como se observa en las ecuaciones, el CCI no es ms que realizar una

normalizacin del TP de un periodo t, con la media y la desviacin tpica de los TP

de los periodos anteriores (tpicamente 20 periodos anteriores). Con la salvedad de

que multiplicamos el denominador por una constante de 0.15, esta constante se

utiliza para que el 70%-80% de los valores del CCI caigan en un rango comprendido

entre el -100 y el 100, y tener as una referencia fcil de comparacin. El porcentajede valores del CCI que caigan entre el -100 y el +100 depender del nmero de

periodos utilizados.

En el clculo del CCI que se ha realizado en este modelo se ha supuesto una

longitud periodo de 20 periodos de 5 minutos, es decir de 1h y 40 minutos. Puede

parecer una longitud muy pequea, pero como se estn realizando predicciones

extremadamente cortoplacistas, se requiere de variaciones representativas de los

indicadores a nivel intradiario para poder disponer de entradas lo suficientementedistintas en cada periodo.


La constante de valor 0,15 antes comentada haca que el 70/80% de los valores

cayeran entre -100 y +100, y que el 30/20% caer fuera de este rango. Cuando el CCI

es mayor que 100 significar que el TP (True Price) del periodo es

considerablemente superior a los anteriores TP, y que se est ante el comienzo de unatendencia alcista. Por el contrario si el TP es menor que -100 significar que el TP

del perodo es considerablemente menor que los anteriores TP y que se est ante el

comienzo de una temporada bajista.

Luego las rdenes de compra y venta de este indicador sern:

Si CCI>100 comprar acciones Si CCI


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Grfico 14: Ejemplo CCI (Elaboracin propia con Visual Chart)

En este ejemplo se recalca un periodo (12:20) en el cual se tomara una decisin

de compra basndose en el valor del CCI. En este periodo se tiene un CCI superior al

100 y con tendencia positiva, luego se compraran acciones. Se observa como la

compra de acciones a las 12:20 generara una importante plusvala al subir la accin

bastante a las 12:30.

Estocstico

Introduccin

Este indicador fue desarrollado por George C. Lane en el ao 1948. El

estocstico (stochastic) es un indicador que muestra la localizacin del actual cierre

con respecto al mximo/mnimo alcanzado en una serie de periodos anteriores.

Niveles de cierre que estn cerca del mximo indican acumulacin (presin de

compradores) y los niveles de cierre que estn prximos al mnimo indican

distribucin (presin de vendedores).

Clculo

% = 100 1

12:20


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14 % = %, 3%Klnea rpida del estocstico

%Dlnea lenta del estocstico


El estocstico utiliza fundamentalmente los valores que toma %K para la

obtencin de informacin.

Lecturas por encima del 80% son consideradas puntos en los que la accin est

sobrevendida (overbought)y lecturas por debajo del 20% son consideradas puntos en

los que la accin est sobrecomprada (oversold). Sin embargo Lane crea que una

medida por encima del 80% no significaba necesariamente que fuese a comenzar un

periodo bajista y que una medida por debajo del 20% no significaba necesariamente

el comienzo de un periodo alcista. Para obtener una seal ms fiable es necesario

observar tambin la pendiente de las curvas. Una vez el indicador llega a niveles desobrecompra es bueno esperar a tener una pendiente negativa para establecer cuando

comienza el periodo bajista, y viceversa.

Los valores de D% (curva lenta del estocstico) se utilizan para generar rdenes

de compra de venta. Cuando la lnea %K cruza por debajo de la lnea %D se genera

una orden de venta y cuando la lnea %K cruza por encima se genera una orden de

compra.

Programacin

Se ha programado una funcin ESTOCASTICO en Matlab que obtiene los

valores de %K y %D en cada periodo a partir de un conjunto de datos histricos.

Para los valores de %K y %D de un periodo se necesita datos de 15 periodos

anteriores.


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Ilustracin 12: Funcin ESTOCASTICO

Ejemplo

Grfico 15: Ejemplo Estocstico en Unin Fenosa (Elaboracin propia con Visual Chart)

En este ejemplo se representa mediante flechas las rdenes de compra y venta

que se deducen de la informacin obtenida del estudio del estocstico. Se observa

como las dos ltimas rdenes de compra y venta que se generan son falsas ya que la

accin se mantiene constante. Por el contrario se observa cmo s se generan las

M_datos(datos histricos) ESTOCASTICO M_cci


##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

##### #### ##.## ##.## ##.## ##.## ####

fecha hora %K %D

##### #### ##.## ##.##

##### #### ##.## ##.##n-15 periodos

Periodo 1

Periodo n

Periodo 16

Periodo n

Ordenes de

compra

Ordenes de

venta


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rdenes de compra anteriores a los dos picos que se producen en el valor de la

accin.

2.5 Coeficiente de variacin de un indicador

respecto al precio de una accin

Como se coment en el apartado anterior, mucha de la informacin que se

obtiene de los indicadores se puede obtener del estudio de la variacin de ste con

respecto al precio de la accin. Esta relacin se mide mediante el empleo de un

coeficiente (este coeficiente recibe el nombre de divergenceen ingls).

El coeficiente de variacin de un indicador (cualquiera de los explicados

anteriormente) respecto al precio de una accin, relaciona la direccin de cambio

(pendiente) del precio con la direccin de cambio de un indicador. Se pueden obtener

coeficientes positivos o negativos; un coeficiente positivo se da cuando el indicador

crece cuando el precio est bajando y un coeficiente negativo se da cuando el

indicador decrece mientras el precio crece.

Para el clculo de este coeficiente se ha programado en Matlab una funcin

divergence que tiene como entradas el valor de un indicador en los ltimos n

periodos y el valor del precio (open) en los n ltimos periodos.


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Ilustracin 13: Funcin divergence

Esta funcin calcula la pendiente media de los ltimos n periodos, tanto de los

precios como del indicador. Despus res