QUIZ ONDAS Y OSCILACIONES MARZO DEL 2015-profesora Anna Lurria

1. Una masa m=1kg vibra verticalmente a lo largo de un segmento de 20cm de

longitud con MAS y un período de T= 4 s. Determinar:

a) Velocidad y aceleración del cuerpo en el punto medio de su trayectoria.

b) La velocidad y aceleración en los extremos del segmento. c) La fuerza restauradora cuando pasa por el punto medio de su trayectoria. Y en los

extremos de la trayectoria.

d) ¿En que tiempo la partícula se encuentra en 8cm?

SOLUCION

W= 2 /4

W= /2

A=10 cm= 0,1m

a) Velocidad y aceleración del cuerpo en el punto medio de su trayectoria.

a= - wx si x=0

a= - ( /2)(0m) = 0 m/ s2

a= 0 m/ s2

Vmax= Aw Vmax= (0,1m )( /2 ) = 0,157 m/s

b) La velocidad y aceleración en los extremos del segmento.

En los extremos v=0 a= - w2 x

a= - ( /2)2 (0,1 m)

a= - ( 2 /4) (0,1 m) = -0,2467 m/ s2

c) La fuerza restauradora cuando pasa por el punto medio de su trayectoria. Y en los

extremos de la trayectoria.

En el punto medio de su trayectoria

F= - k x Si x = 0 F = 0 En los extremos de la trayectoria

F= - k x Si x = 0,1 m F = ?

w =√𝑘/𝑚

w2 =k/m k= w2 m

F= - k x F= - (w2 m) (0,1m)=

F= - ( ( 2 /4) (1 kg) ) (0,1m)= -0,247

d) ¿En que tiempo la partícula se encuentra en 8cm? A= 8 cm= 0,8m

W= /2

X=A Sen( Wt) (0,8m)= (0,8m) Sen(( /2 ) t

(0,8m)/(0,8m) =Sen(( /2 ) t

1=Sen(( /2 ) t

Sen-1 (1) / ( /2 ) = t

( /2 ) / ( /2 ) = t

t= 1 segundo

e) En que lugar esta la particula para un tiempo de t=4segundos ? W= /2

A=10 cm= 0,1m

X=A Sen( Wt)

X= (0,1m) Sen(( /2 ) (4 segundos))

X= (0,1m) Sen(( /2 ) (4 segundos))

X= (0,1m) (4 ) X= 0,4m