El Movimiento Armónico Simple es un movimiento oscilatorio o de vaivén en torno de una posición central o de equilibrio.

Es un movimiento rectilíneo pues su trayectoria es un segmento de recta. También es un movimiento periódico, de período “ T ”. Este tiempo es el que tarda el móvil en hacer una oscilación completa.

La frecuencia “ f ” es el número de oscilaciones completas en la unidad de tiempo. Es la recíproca del período y viceversa, tal cual vimos al definir los parámetros del movimiento circular uniforme. Se miden en las mismas unidades mencionadas en ese momento.

SEGUNDA LEY DE NEWTON = F = M .A. COMBINADA POR UNA FUERZA RECUPERADA CONDUCE A UN MOVIMIENTO QUE SE REPITE ASI MISMO EN IGUALES PERIODOS DE TIEMPO PRODUCIENDO LO QUE SE CONOCE COMO MOVIMIENTO ARMONICO. ANÉCDOTA: Se refiere a Galileo un día cuando Galileo era un hombre joven y en Italia en pisa asistía a una misa en el duomo, el duomo es la magnifica catedral de pisa cuya torre de campanario es la celebre torre inclinada, en el duomo hay una lámpara que cuelga del techo mediante un largo cable, ese día la lámpara estaba balanceándose seguramente porque la acababan de encender y Galileo por ser Galileo observó algo sobre la lámpara que nadie antes había observado, notó que cada oscilación completa de lámpara tenia lugar en el mismo tiempo exactamente, cuando la lámpara primeramente empezó a oscilar y tenia que describir arcos grandes se movía rápidamente mas tarde cuando la oscilación había disminuido y el arco que describía era mas pequeño iba mas despacio pero el tiempo total de cada oscilación completa era siempre exactamente el mismo ¿Como lo determinó? Calculó la duración contando sus pulsaciones. Cada oscilación completa de la lámpara habría durado de 5 a y 6 segundos y el tendría que observar el recorrido de muchas oscilaciones completas cuando el movimiento se hacia cada vez mas pequeño, contando sus pulsaciones cada vez para asegurar que cada oscilación tenia lugar en el mismo periodo de tiempo. Actualmente la lámpara sigue ahí y se llama la lámpara de Galileo. Este descubrimiento que hizo Galileo fue extremadamente importante porque acababa de descubrir que el péndulo podía ser usado como un sistema para poder medir el tiempo y este descubrimiento dio como resultado los primeros relojes de precisión y el tipo de movimiento que el estaba estudiando se llamaba movimiento armónico simple.

- Ley de Hooke: que determina que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de la ley es:F = - Kx

- La 2ª ley de Newton: que nos viene a decir que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. esto lo expresamos con la conocida:F = ma

* Movimiento periódico: un movimiento se dice periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor.

* Movimiento oscilatorio: Son los movimientos periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasa alternativamente por un valor máximo y un mínimo.

* Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes, son iguales.

* Movimiento vibratorio armónico simple: es un movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:

Donde hemos expresado la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo. A partir de esta ecuación encontramos dos soluciones para el valor de la posición en función del tiempo:

Siendo x la elongación, A la amplitud, w la pulsación o frecuencia angular y q el desfase, que nos indica la discrepancia entre el origen de espacios (pinto donde empezamos a medir el espacio) y el origen de tiempos.

El valor de la frecuencia angular está relacionado con la constante recuperadora por la ecuación que viene a continuación:

A partir de la ecuación de la posición o elongación (partimos de la 1ª ecuación de la de arriba) y, derivando con respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la velocidad en el MAS:

Modificando ligeramente esta ecuación encontramos una expresión de la velocidad en función de x, la elongación:

Derivando con respecto al tiempo la velocidad, obtenemos la ecuación de la aceleración en el MAS:

de la que podemos obtener también una ecuación que la relaciona con la posición:

Con las expresiones de la velocidad y de la aceleración podemos calcular fácilmente los valores máximos de ambas y los puntos de la trayectoria donde se dan estos valores. Quedan resumidos en la siguiente tabla:

* Observando el movimiento del resorte, vemos que se desplaza entre dos puntos, desde la máxima compresión hasta la máxima elongación, pasando por un punto medio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de los extremos la llamamos AMPLITUD. La posición que ocupa la bola roja en cada momento con respecto al punto central la conocemos como ELONGACIÓN.* El tiempo en realizar una oscilación completa es el PERÍODO.* La FRECUENCIA es el número de oscilaciones por segundo que realiza.

* El Resorte cuando lo separamos de su posición de equilibrio, estirándolo o comprimiéndolo, adquiere un movimiento vibratorio armónico simple, pues la fuerza recuperadora de ese resorte es la que genera una aceleración, la cual le confiere ese movimiento de vaivén.

El Péndulo: El período de una oscilación u onda (T) es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda.

Muelle Oscilante: El caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

Péndulos Acoplados: El comportamiento de dos péndulos acoplados por un muelle de constante elástica baja (acoplamiento débil). Es característico de un sistema de este tipo que la energía de oscilación se transfiera continuamente desde una parte del sistema a la otra.

Oscilación Forzada: Se hace oscilar arriba y abajo, por ejemplo con la mano, el extremo superior de un muelle (círculo rojo); se supone que este movimiento es armónico, lo cual significa que es posible describirlo mediante una función coseno. Las oscilaciones del muelle así producidas se llaman oscilaciones forzadas.

Pulsaciones

Ondas Estacionarias Longitudinales: Las ondas estacionarias longitudinales, los armónicos que se dan en un tubo de aire. Se ilustra el movimiento de las moléculas de aire para este tipo de oscilación (obviamente, en la realidad, las moléculas se mueven en distancias más cortas y el movimiento es más rápido). Los nodos, es decir, los puntos donde las partículas están

quietas e marcan con "N" mientras que "A" indica un antinodo (o vientre), es decir, los puntos donde las partículas oscilan con amplitud máxima. Nótese que hay siempre un nodo en un extremo cerrado del tubo, mientras que hay un antinodo si está abierto.

Interferencia de dos Ondas Circulares o Esféricas: Las ondas se propagan desde dos fuentes que oscilan con la misma fase. Para la interferencia de las ondas se aplica el principio de superposición: se suman las amplitudes teniendo en cuenta su signo.Puede observar los dos casos extremos:En aquellos puntos en los que la diferencia de las distancias del punto considerado a las dos fuentes es un número entero múltiplo de la longitud de

onda, las ondas llegan con la misma fase: Esto significa que los círculos negros y los círculos grises siempre llegan al mismo tiempo, de modo que la interferencia es constructiva. Los puntos que poseen esta propiedad se encuentran en las curvas o superficies dibujadas en rojo.

El Efecto Doppler : Una persona en la calle oye el sonido de una sirena cuando pasa una ambulancia. Esto produce el efecto Doppler de un tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja.

•La característica principal de todo Movimiento Armónico Simple es presentar una fuerza que pretende regresar el sistema a su posición de equilibrio, determinada fuerza restauradora.

•Después de el estudio de fenómenos ocurridos en nuestra vida cotidiana observamos, en el campo de oscilaciones q una oscilación depende de la amplitud del cuerpo y es directamente proporcional al tiempo.

•Las oscilaciones son directamente proporcional a rango del periodo que genera decir entre mas oscile los objetos su periodo se torna mayor.