Ejercicio
Un disco uniforme es pivotado en su bore. Halle su periodo para oscilaciones pequeñas y la longitud del péndulo simple equivalente.
Solución
 
 
 
 
 del di$metro del disco. "l centro de oscilación del disco  pivotado en % esta por lo tanto en &, a una distancia abajo del punto de soporte. 'Se requiere del punto f#sico equivalente alguna masa en particular(
Si pivotamos al disco en un punto a medio camino entre el borde y el centro, como en &, )allamos que
. "l periodo * es
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio Una masa de oscila )oriontalmente y sin fricción en el e-tremo de un resorte )oriontal para el cual . La masa de desplaa de su posición de equilibrio y luego se suelta. "ncuentre
Su m$-ima rapide
Su rapide cuando se encuentra a ./ cm de la posición de equilibrio
'0u$l es su aceleración en cada uno de los casos(
1el principio de conservación de energ#a  
 
 
 
 
 
 
 
 
Utiliando y , se obtiene
 
 
 
EJEMPLO
 Según la tradición a Arquímedes se le pidió determinar si una crna !ec!a para el re" cnsistiera de r pur# De acuerd cn la le"enda$ el resl%ió este pr&lema al pesar la crna primer en aire " lueg en agua$ cm se muestra en la 'gura# Supnga que lectura en la &alan(a es )#*+ N cuand la crna esta&a en aire " ,#*+ N cuand esta&a en agua# -.u/ di0 Arquímedes al re"1
SOLUCIÓN
Conceptualizar La 'gura a"uda a pensar l que sucede en este e0empl# De&id a la 2uer(a de 3tación$ la lectura de la &alan(a es menr en la 'gura & que en la 'gura a#
 
Analizar 6uand la crna est5 suspendida en aire$ la lectura en la
&alan(a es el pes real 7se desprecia la peque8a 2uer(a de 3tación
de&ida al aire circundante9#
6uand la crna se sumerge en agua$ la 2uer(a de 3tación reduce
 
 
 
Aplique la cndición de equili&ri de 2uer(a a la crna en agua:
  ;esuel%a para 6 " sustitu"a ls %alres cncids
 <a que esta 2uer(a de 3tación es igual en magnitud al pes del agua despla(ada$
 Dnde es el %lumen del agua despla(ada " es su densidad# Adem5s$ el %lumen de la crna es igual al %lumen del agua despla(ada prque la crna est5 cmpletamente sumergida#
Encuentre el %lumen de la crna
 
 
 
 
 
 
Se ve que la densidad del oro es %or lo tanto, 7rqu#medes debió informar al rey que lo )ab#an engañado. & la corona estaba )ueca o no estaba )ec)a de oro puro.
'8ué pasar#a si(
Suponga que la corona tiene el mismo peso, est$ )ec)a de oro puro y no est$ )ueca. '0u$l ser#a la lectura de la balana cuando la corona estuviera sumergida en agua(
espuesta