CORPORACIÓN UNIVERSITARIA ADVENTISTA

Facultad de Educación

Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Humanidades, Lengua

Castellana e Idioma Extranjero: Inglés

PROYECTO:

LOS RECURSOS EN EL AULA DE MATEMÁTICAS

Preparado por

Stephany Franco García

Medellín, Colombia

2010

Fecha: Octubre 31 de 2010

Grado: Octavo Tema: Factorización Logros:

- Identifica la fracción de una unidad. - Con facilidad, señala la fracción que se le pide. - Utiliza las herramientas necesarias para calcular la fracción de una unidad.

Actividades: (Todo lo escrito en rojo, son sólo comentarios que realizo para explicar lo que se está realizando en el aula de clases) Factorización En las últimas clases hemos visto lo que es la factorización y sus diferentes casos. Dijimos que el factoreo es el proceso inverso de la multiplicación y la división de las expresiones en consecuencia de los productos y cocientes notables. De todo lo que aprendimos, ya tenemos las reglas que hemos hecho en las clases anteriores:

Entonces, para el día de hoy, vamos a desarrollar algunas actividades de factorización y al final del día veremos quienes son los ganadores. Muy bien, para empezar, tendremos la “Lotería Factorización”. En este juego, cada uno tendrá una tabla como la siguiente:

La idea es que seleccionaré el polinomio que trabajaremos y el que logre desarrollarlo, vendrá con la respuesta y la buscará entre los siguientes papelitos:

Por ejemplo: Vamos a realizar el polinomio X²+5X+6. Para realizarlo, buscarán entre sus reglas de factorización, cual es el caso al que corresponde, seguidamente lo resolverán y cuando tengan la respuesta, podrán buscarla entre los papelitos que tengo en mi escritorio. Para el ejemplo que escogí, ¿qué regla utilizaríamos?...

Muy bien! Corresponde al caso 6: Trinomio de la forma a²+ba+c. Entonces miremos que dice la regla:

Ahora, basados en lo que nos dice la regla, desarrollemos el ejercicio, miremos: X²+5X+6 el coeficiente de X² es 1, entonces: (X+3)(X+2) Recordemos que el signo del primer paréntesis corresponde al signo del segundo término y el signo del segundo paréntesis es el producto de la multiplicación de los dos signos. Ahora que tenemos la respuesta, la buscaremos entre los papelitos que les dije , el cual es:

Con este papelito, tapamos el ejercicio que hicimos y que está en la tabla. Y así haremos con todos hasta tapar toda la tabla. Gana, quien primero logre tapar toda la tabla. (Dedicaremos aproximadamente 45 minutos en realizar todos los ejercicios. Motivaremos a todos a participar activamente y colaborándose unos a otros, dándole puntos que se reflejarán en la nota del exámen) Bueno, hemos terminado la actividad. Ahora pasaremos a nuestro segundo juego. Vamos a jugar “Pareja Factorización”. Tenemos los siguientes polinomios:

Y en otras tarjetas, tenemos las que serán el resultado de la factorización de los anteriores:

Entonces, las tarjetas rosadas, estarán boca abajo y las azules boca arriba. Cada estudiante tomará una tarjeta de las que están boca abajo (rosada) y mirará que polinomio deberá factorizar. Deberá realizar la operación correspondiente con ayuda de las reglas y al final, buscar la respuesta obtenida entre las fichas azules. Gana, quién tenga más parejas de fichas rosadas y azules. Miremos un ejemplo: Observo una de las tarjetas rosadas:

Ahora, con ayuda de las reglas, observaré que caso de factorización debo realizar. ¿Cuál creen que es la regla que me servirá?:

Así es. Corresponde al caso 2 “Factor Común por agrupación”. Miremos cómo dice la regla que debemos realizarlo:

Entonces: a³+a+a²+1+x²+ax² (a³+ a²)+(a+1)+(x²+ax²) a²(a+1)+1(a+1)+ x²(1+a) que es igual a a²(a+1)+1(a+1)+ x²(a+1) entonces: (a+1)(a²+1+x²) Cuándo el estudiante logra resolverlo y tiene su resultado, entonces podrá buscarlo entre las fichas azules:

Y así, tendrá su primera pareja:

Gana, quien logre mayor cantidad de parejas. (En cada actividad evalúo participación, colaboración a sus compañeros, acierto (para saber quién está teniendo dificultades con el tema) y al final, su desempeño en las actividades propuestas en clase) Criterios de Evaluación:

- Dominio del tema. - Facilidad en la resolución de problemas propuestos. - Disciplina

Material utilizado en Clase: