presentacion de valor absoluto

5/10/2018 Presentacion de Valor Absoluto - slidepdf.com

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CALCULO DIFERENCIAL

VALOR ABSOLUTO




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VALOR ABSOLUTO




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VALOR ABSOLUTO

DE UN NUMEROENTERO

El valor absoluto de un número entero es el númeronatural que resulta al suprimir su signo.El valor absoluto lo escribiremos entre barrasverticales.|−5| = 5|5| = 5




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VALOR ABSOLUTO DE UN NUMEROREAL

Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es elmismo número a cuando es positivo o cero, y opuestode a, si a es negativo.

Valor absoluto de a

|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0

|x| = 2 x = −2 x = 2

|x|< 2 − 2< x < 2 x Pertenece (−2, 2 )

|x|> 2 x< −2 ó x>2 (−∞ , −2) Unión (2, +∞)

|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5

− 5 + 2 < x < 5 + 2 − 3 < x < 7




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PROPIEDADES DE UN VALOR ABSOLUTO

1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.

|a| = |−a|

|5| = |−5| = 5

2 El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de losfactores.

|a · b| = |a| ·|b|

|5 · (−2)| = |5| · |(−2)| |− 10| = |5| · |2| 10 = 10

3 El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de lossumandos.

|a + b| ≤ |a| + |b|




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FUNCION VALOR ABSOLUTO

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a

trozos, siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y secalculan sus raíces.

2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de

cada intervalo.

3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en losintervalos donde la x es negativa se cambia el signo de lafunción.



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4. Representamos la funciónresultante.

D=

R

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