CENTRO DE EDUCACIÓN MODERNA LOPE DE VEGA

Plan Anual de Matemáticas

Año escolar: 2015 - 2016

Grado: 8vo

Libro de texto: Santillana Serie Coral

Director: Isidro Melo

Docente: Blanca Contreras Delgado

COMPETENCIAS FUNDAMENTALESCompetencia Ética y CiudadanaCompetencia ComunicativaCompetencia Pensamiento Lógico, Creativo y CríticoCompetencia Resolución de ProblemasCompetencia Científica y TecnológicaCompetencia Desarrollo Espiritual y PersonalCompetencia Ambiental y de la Salud

EJES TRANSVERSALES Creatividad Desarrollo de talentos Trabajo como medio de realización personal Ciencia y tecnología Educación para la salud

EJES TEMÁTICOS DE LAS MATEMÁTICAS Conocimiento Comunicación Razonamiento Matemático Resolución de Problemas Conexiones Matemáticas Toma de decisiones Apreciación de las matemáticas

COMPETENCIAS ESPECÍFICASDurante el año escolar 2015-2016 el/la estudiante estará en la capacidad de:

Identificar los Números Racionales, sus características y su representación. Graficar Números Racionales en la recta numérica. Realizar operaciones con Números Racional. Identificar y aplicar las propiedades de las operaciones aritméticas. Reconocer el lenguaje del Álgebra y escribir expresiones algebraicas. Identificar monomios y polinomios y sus características. Realizar operaciones con monomios y polinomios. Identificar ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Utilizar ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. Hallar la distancia entre dos puntos en el plano. Graficar figuras en el Plano Cartesiano. Determinar Perímetros y Áreas de figuras en el Plano Cartesiano. Describir, identificar y diferenciar transformaciones geométricas de traslación,

rotación y reflexión. Realizar transformaciones de figuras en el plano. Calcular áreas y volúmenes de cuerpos poliedros. Resolver problemas relacionados con áreas y volúmenes de distintos cuerpos

poliedros. Identificar los cuerpos redondos y sus características. Calcular áreas y volúmenes de cuerpos redondos. Construir e interpretar tablas de frecuencia, histogramas, polígonos de

frecuencia, gráficos circulares, gráficos de tallo y hoja, gráficos de caja con bigotes.

Identificar y calcular los valores de tendencia central y de dispersión de una muestra de datos.

Determinar la probabilidad experimental de un evento. Calcular el valor esperado.

CONTENIDOS(Conceptuales, Procedimentales y Actitudinales)

PRIMER SEMESTRE DEL 24 DE AGOSTO AL 11 DE DICIEMBRE

Unidad 1. Los Números Racionales. (Del 24 de agosto al 11 de septiembre)

1.1 El Conjunto de los Números Racionales.1.2 Relaciones de orden entre racionales.1.3 Decimales Periódicos.1.4 Números Irracionales.1.5 Escritura de representantes de un racional.1.6 Identificación de racionales sobre la recta numérica.1.7 Cálculo de generatrices.1.8 Apreciación del trabajo con precisión.1.9 Valoración de la cooperación.

Unidad 2. Operaciones con racionales. (Del 14 de septiembre al 16 de octubre)

2.1 Suma con números racionales.2.2 Resta con números racionales.2.3 Multiplicación con números racionales.2.4 División entre números racionales.2.5 Aplicación de las propiedades de las operaciones con números racionales.2.6 Potencias de base racional.2.7 Cálculo de potencias de base racional.2.8 Cálculo de la raíz cuadrada sobre Q+.2.9 Intervalos. Radicación en Q.2.10 Potencias de exponentes fraccionarios.2.11 Apreciación de la diversidad. 2.12 Valoración de la armonía.2.13 Claridad en el lenguaje.

Unidad 3. El Lenguaje del Álgebra. (Del 19 de octubre al 20 de noviembre)

3.1 El lenguaje algebraico.3.2 Monomios y polinomios.3.3 Operaciones con monomios.3.4 Operaciones con polinomios.3.5 Construcción de tablas de variación de una función polinómica.

3.6 Representación gráfica de una función polinómica.3.7 Resolución de problemas en los que intervienen funciones polinómicas.3.8 Valoración del espíritu de investigación.3.9 Valoración de la precisión.

Unidad 4. Ecuaciones e inecuaciones. (Del 23 de noviembre al 11 de diciembre)

4.1 Ecuaciones de primer grado.4.2 Resolución de ecuaciones de primer grado.4.3 Despeje de incógnitas de una ecuación de primer grado.4.4 Resolución de problemas utilizando ecuaciones.4.5 Desigualdades.4.6 Inecuaciones aditivas y multiplicativas.4.7 Inecuaciones con términos aditivos y multiplicativos.4.8 Comprobación de soluciones de desigualdades con un término variable.

SEGUNDO SEMESTRE DEL 11 DE ENERO AL 3 DE JUNIO

Unidad 5. Métrica en el Plano Cartesiano. (Del 11 de enero al 29 de enero)

5.1 Distancias en el plano.5.2 Perímetro y área de figuras en el plano.5.3 Cálculo de la distancia entre dos puntos cualesquiera del plano.5.4 Obtención de las coordenadas del punto medio de un segmento.5.5 Resolución de problemas relacionados con la distancia entre dos puntos del plano.5.6 Apreciación del valor de la tecnología.5.7 Valoración de nuestro ambiente urbano.

Unidad 6. Transformaciones Geométricas. (Del 1 de febrero al 26 de febrero)

6.1 Traslaciones y rotaciones en el plano.6.2 Reflexiones y homotecias.6.3 Realización de Traslaciones y rotaciones figuras en el plano.6.4 Realización de reflexiones de figuras en el plano.6.5 Construcción de figuras homotéticas.6.6 Apreciación de la belleza.6.7 Valoración de la precisión.6.8 Valoración de la creatividad.

Unidad 7. Áreas y Volúmenes I. (Del 29 de febrero al 25 de marzo)

7.1 El cubo, el paralelepípedo y el prisma recto.

7.2 La pirámide regular.7.3 Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos poliedros.7.4 Resolución de problemas en los que intervienen áreas y volúmenes de cuerpos

poliedros.7.5 Apreciación de la belleza de las formas.7.6 Valoración del espíritu de trabajo.

Unidad 8. Áreas y Volúmenes II. (Del 28 de marzo al 15 de abril)

8.1 La Esfera.8.2 El Cono y el Cilindro.8.3 Cálculo de las áreas y los volúmenes de cuerpos redondos.8.4 Resolución problemas en los que intervienen cuerpos redondos.8.5 Apreciación del entorno social.8.6 Apreciación de la creatividad.

Unidad 9. Estadística. (Del 18 de abril al 6 de mayo)

9.1 Tablas de frecuencia.9.2 Valores centrales.9.3 Media y dispersión de datos agrupados.9.4 Construcción e interpretación de tablas de frecuencia y gráficos.9.5 Cálculo de valores centrales y de dispersión.9.6 Valoración del conocimiento.

Unidad 10. Probabilidades. (Del 9 de mayo al 3 de junio)

10.1 Probabilidades.10.2 Probabilidad experimental.10.3 Cálculo de probabilidades.10.4 Resolución de problemas en los que intervienen probabilidades.10.5 Apreciación las acciones comunitarias.

ESTRATEGIASDe inicio:

Oración Lluvia de ideas Dinámica Reflexión Socialización de tarea Retroalimentación

De desarrollo:

Práctica guiada Práctica independiente Resolución de problemas Comparación de similitudes Generación de hipótesis Exámenes Proyecciones Lectura en cadena Resúmenes Debate Método ABP Aprendizaje cooperativo Proyectos de aula Maquetas Observación

De cierre:

Síntesis Asignación de tareas Asignación de prácticas Entrega de prácticas Cuestionarios

ACTIVIDADESEn el transcurso del año escolar 2015-2016 los/las estudiantes:

Identificarán dos números racionales comprendidos entre:a) 0.5 y 1.0b) 1.3 y 1.4c) 0.1 y 0.2

Graficarán en una recta numérica los siguientes números racionales:a) 1.4b) 0.95c) -3/5d) 4.15

Realizarán las siguientes operaciones con números racionales mentalmente:a) (-4/3) + (-5/3)=______________b) (1/2) + (1/3)=_______________c) -4 (-3/2)=__________________d) (-8/9) × (-9/16)=______________e) (2/3) ÷ (5/3)=________________

Identificarán las propiedades de la suma que se cumplen en cada caso y comprobarán las igualdades.a) 2/7 + 3/11= 3/11 + 2/7 ________________________________b) 17/8 + 3/7 + 0 = 17/8 + 3/7 _____________________________c) (9/5 – 1/7) + 3/21 = 9/5 – (1/7 + 3/21)_____________________

Escribirán en lenguaje algebraico las expresiones en lenguaje ordinario siguientes:a) La resta de dos números.________________________________________b) La suma de dos números menos un tercero._________________________c) La mitad del producto de dos números._____________________________d) La raíz cuadrada de la mitad de la suma de dos números._______________e) El producto del cuadrado de un número y otro número.________________

Identificarán y luego escribirán el monomio que se les pide:a) Su coeficiente es la unidad, tiene una variable x de grado 3 y una variable z

de grado 4.________________b) Su coeficiente es -5, una variable x tiene grado 4 y otra variable y tiene

grado 2.___________________c) Su coeficiente es 5/8, tiene tres variables x. y z, de grados respectivos 4, 3 y

5.________________________ Realizarán en sus cuadernos las siguientes operaciones con polinomios:

a) (2x2 + 5y2 – 4xy + 8x – 2y + 1) + (-5x2 - 3y2 + 3x + y - 10)b) (-5x2 - 3y2 + 3x + y - 10) - (x2 + 2xy - 5)

c) (2x2yz2) × (2x3 + 3x2 y2 – 5xy4)d) (2x2y3z – 3xy5z3 + 5x3y2z2) ÷ (-xy2z)

Identificarán marcando con una E las ecuaciones lineales y con una I las inecuaciones lineales.a) 3x + 5 = -x + 4x + 10 b) 4x (x + 2) ˂ 5 c) (x + 2) x = 18 d) 5 + x ≤ 18 e) 2x - 5x + 6 = x – 5

Utilizarán ecuaciones e inecuaciones para resolver los siguientes problemas:a) Al preguntar un estudiante la edad a su profesor, éste respondió: si a mi

edad le sumo 5 años ésta será igual a su doble menos 20 años. ¿Cuál es la edad del profesor?

b) El consumo diario de azúcares y grasas no debe ser mayor que 850 gramos. Si la necesidad diaria de grasas es un 16% de la de los azúcares. ¿Cuántos gramos diarios de azúcares y grasas, como mucho se recomiendan?

Hallarán la distancia entre los puntos:a) (5, 4) y (3, 3)b) (6, 9) y (2, 8)

Resolverán el siguiente problema:¿Qué abscisa x debe tener un punto (x, 5) para que su distancia al punto (-2, 5) sea de 10 unidades? ¿Sólo un valor de x satisface las condiciones del problema?

Graficarán sobre papel cuadriculado la figura que resulta de unir los puntos: A (-3, -2); B (-3, 5); C (4, -2); D (4, 5). Luego determinarán su perímetro y su área.

Describirán el movimiento realizado por la figura de abajo e identificarán que tipo de transformación es la que se produjo.

Realizarán una reflexión de la figura de abajo, tomando ee` como eje de reflexión. Después, volverán a transformar tomando f f` como eje de reflexión.

Calcularán el área total y el volumen del cuerpo siguiente:

Resolverán el siguiente problema:Un fabricante de juguetes necesita hacer una caja de dimensiones 20cm × 20cm × 20cm. Se inclina por una caja cúbica, pero su superior le indica que debe tener forma piramidal de base cuadrada de 20cm × 20cm. ¿Cuál debe ser la altura de la caja piramidal para que tenga el mismo volumen de la caja cúbica?

Calcularán el área de los siguientes cuerpos redondos:a) Una esfera de 2cm de radio.b) El área lateral de un cilindro de 10cm de altura y de 5cm de radio.

Calcularán el volumen de los siguientes cuerpos redondos:a) Una esfera cuyo radio tiene 1m de longitud.b) Un cono de 2dm de radio y 5dm de altura.

Observarán la tabla y construirán la gráfica circular correspondiente a los visitantes extranjeros a la República Dominicana, por país de origen, durante el año 2004.

País de origen Frecuencia relativaEstados Unidos 0.35

Canadá 0.16Francia 0.11

Alemania 0.08España 0.08

Inglaterra 0.07Otros 0.15

Calcularán la media, la moda y la mediana de los siguientes datos:a) 149; 152; 150; 155; 150; 149; 149; 152; 148b) 0.5; 0.5; 0.4; 0.8; 0.5; 0.5; 0.4; 0.7; 0.9; 0.8

Determinarán la probabilidad de que, al lanzar un dado y una moneda, se obtenga el resultado descrito.a) Un número menor que 5 y una cara.b) Un número mayor que 4 y una cara.c) Un número cualquiera y un escudo.d) Un número par y un escudo.

Resolverán el siguiente problema:Si se tienen en una funda 3 bolas rojas y 2 bolas verdes y se saca una bola roja, sin regresarla a la funda ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja nuevamente? ¿Cuál sería la probabilidad de sacar una bola verde?

RECURSOSDidácticos:

Libro de texto Carteles Láminas Folletos Diccionarios Enciclopedias Manuales

Tecnológicos:

Juego de reglas Compás Computadora Proyector Internet Celulares Calculadoras Tabletas

Gastables:

Cuadernos Lápices Colores Crayones Marcadores Cartulinas Papel (construcción, blanco, bond) Borra, sacapuntas Tiza

EVALUACIÓNAl finalizar cada unidad el/la estudiante:

Identifica el número racional comprendido entre 1/10 y 1/11.a) 89/1000b) 9/100c) 3/25d) 91/1000e) 11/100f) 101/1000

Grafica y marca con un punto rojo la ubicación de los números racionales siguientes:a) -2b) 7/4c) -0.8d) 2.7

Identifica las propiedades aplicadas en cada caso.a) 5 × (-1/2) + (-4) × 5 = 5 × [(-4) + (-1/2)] ________________b) [2 × (-5)] × 3/4 + 10 = 10 + 2 × [(-5) × 3/4]______________

Identifica el enunciado: “El doble de un número más otro número”, escrito en forma algebraica.a) 2(x + y)b) 2x + yc) 2xyd) X + 2ye) 2x + 5

Encierra la expresión que no es un monomio.a) 6m6n3p9

b) 6m2np3

c) -8m6n3p-9

d) 8m5n3p6

Obtén el cociente siguiente:(4xy2z2 – 12x2yz3) ÷ (-2xyz)

Identifica tachando entre las expresiones siguientes la que no es una ecuación.a) 2x + 1 = 6b) X + 8x = 9xc) 3x2 + x = 0d) x/2 + x/3 = 5

Identifica encerrando en un círculo la letra de la expresión que corresponda a los números reales positivos.a) X ≥ 0b) X ˃ 0c) X ˂ 0d) X ≤ 0e) X = 0

Resuelve los siguientes problemas utilizando ecuaciones e inecuaciones.a) La suma de un número, su tercera y su cuarta parte es igual a 38. ¿Cuál es

ese número?b) Determina qué valores debe tener x en el rectángulo siguiente, para que su

perímetro sea menor que 20m.

Halla la distancia del punto A (-5, -4) al origen del sistema coordenado. Grafica el rectángulo cuyas coordenadas son A (-3, 1); B (4, 1); C (4, -); D (-3, -2),

luego determina su área y su perímetro. Encierra el punto P` en que se transforma P (5, 0) al trasladarse con h= -8 y k =

0.a) P`(-13,0)b) P`(3,0)c) P`(-3, 0)d) P`(13, 0)

Realiza la rotación de 90o contra-reloj y con el punto A como centro, sobre el segmento A̅Bc. Responde. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas?

Calcula. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de madera se necesitan para construir el cajón? ¿Cuál es su volumen?

4m

X

15cm

30cm

18cm

Calcula el volumen de un edificio de oficina con forma de prisma que tiene una altura de 16m y en su base un área de 324m2.

Calcula el área, expresada en cm2, de una esfera de 1m de diámetro. Resuelve el siguiente problema.

El satélite Deimos, de Marte, es el más pequeño del Sistema Solar. Su diámetro promedio es 13 km. El satélite Ganimedes, de Júpiter es, en cambio, el más grande. Su diámetro es de 5,262 km. ¿Cuántas veces más grande es Ganimedes que Deimos?

Observa la gráfica e identifica en ella cuál es la moda de los datos.

A B C D0

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Calcula la desviación media de los datos muestrales siguientes:3.0; 3.2; 2.9; 3.0; 3.2.

Determina la probabilidad del siguiente evento:a) Si se lanza un dado de 20 caras, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un

resultado menor que 15? Calcula la probabilidad de obtener exactamente 2 caras al lanzar 3 monedas al

aire.

SITUACIONES DE APRENDIZAJEUnidad 1.

Wilt Chamberlain estableció el record de más tiros de campo en un juego de basquetbol. Anotó 36 tiros de campo de 63 intentos. ¿Qué fracción de intentos no anotó un tiro de campo?

Unidad 2.

En una muestra de fósiles, 2/3 de ellos eran de plantas y 1/8 parte de insectos. Si el resto eran fósiles de crustáceos, ¿Qué fracción del total de fósiles representan los crustáceos?

Unidad 3.

Una mezcla de dulces contiene 3 lb más de chocolate con leche que caramelo. Expresa la cantidad de chocolate con leche en términos de caramelo en la mezcla.

Unidad 4.

Las facturas de energía de una casa, correspondientes a dos meses de consumo, suman RD$3,000.00. En el segundo mes, el costo fue 2/3 partes del costo del primer mes. ¿Cuánto se pagó en cada mes?

Unidad 5.

Un barco hace el recorrido siguiente. Si la unidad de medida es la milla náutica, ¿Cuál es su recorrido total?

Nota: Una milla náutica equivale a 1,850 m.

Unidad 6.

Describe las transformaciones geométricas que identificas en el caracol.

Unidad 7.

Una pirámide tiene iguales aristas que un cubo. ¿Cuántas veces mayor es el área del cubo que la pirámide?

Unidad 8.

Se van a fabricar dos tipos de latas para envasar habichuelas, ambas con la misma altura. Si una de las latas debe tener el doble del volumen de otra lata, ¿Cuánto debe valer su radio, si la de menor volumen tiene un radio de 5cm?

Unidad 9.

En una encuesta hecha a 100 personas sobre sus preferencias de lectura, se obtuvieron los resultados que figuran en la tabla. Haz la gráfica circular.

Lectura Frecuencias absolutasAventuras 30

Novelas 40Ciencia Ficción 20

Policíacas 10

Unidad 10.

Es sabido que π es un número irracional. Sus cifras decimales son no periódicas y aparecen al azar. ¿Pueden aparecer entre las cifras de π los números telefónicos de todos los alumnos y de todas las alumnas del grupo? ¿Y sus fechas de nacimiento?

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Asistencia 20pts. Participación 20pts. Prácticas 20pts. Cuaderno 20pts. Disciplina 20pts.