mecánica de los fluidos unidad n° 1 y unidad n°2

7/26/2019 Mecnica de los Fluidos Unidad N 1 y Unidad N2

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Concepto de fuido y sus caractersticas.

Un fuido se dene como una sustancia que cambia suorma continuamente siempre que est sometida a un

esuerzo cortante, sin importar qu tan pequeo sea.

Al considerar varios tipos de fuidos en condicionesestticas, alunos presentan cambios muy pequeos ensu densidad a pesar de estar sometidos a randes

presiones. !nvariablemente, estos fuidos se encuentranen estado lquido cuando presentan estecomportamiento. "n tales circunstancias, el fuido sedenomina incompresible y se supone que su densidad esconstante para los c#lculos.


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"l estudio de fuidos incompresibles en condicionesest#ticas se conoce como hidrosttica. Cuando ladensidad no puede considerarse constante ba$o

condiciones est#ticas como en un as, el fuido sedenomina compresible y, alunas veces, se utiliza eltrmino aerosttica para identicar esta clase deproblemas.

%os fuidos est#n compuestos por molculas conmovimientos y colisiones constantes. &ara ser e'acto enun an#lisis, debera tenerse en cuenta la acci(n de cadamolcula o rupo de molculas en un fu$o. )alesprocedimientos se adoptan en la teora cintica de los

ases y en la mec#nica estadstica pero son, en eneraldemasiado com le os ara utilizarlos en a licaciones de


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"n la mayor parte de los c#lculos de ineniera, elinters se centra en maniestaciones promedio mediblesde muc*as molculas, como, por e$emplo, densidad,

presi(n y temperatura. "stas maniestaciones puedensuponerse convenientemente como el resultado de unadistribucin continua *ipottica de materia.


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+entro de las caractersticas de los fuidos podemos

nombrar-. on sustancias capaces de /fuir0.1. e adaptan a la orma de los recipientes que lo

contienen.2. "n equilibrio no pueden soportar uerzas

tanenciales o cortantes.3. on compresibles en cierto rado y e$ercen poca

resistencia a los cambios de orma.

%os fuidos se dividen en lquidos y ases. %os lquidos son incompresibles y los ases

compresibles. %os lquidos ocupan un volumen denido y tienen

supercie libre.

. Una masa de as se e'pande *asta ocupar toda el#rea del reci iente ue lo contiene.


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"n resumen1. Los slidos orecen ran resistencia al cambio de

orma y volumen.2. Los lquidos orecen ran resistencia al cambio de

volumen, pero no de orma.2. %os ases orecen poca resistencia al cambio de

orma y volumen.3. %os s(lidos y los lquidosson poco compresibles y los

asesmuy compresibles, pero nin4n cuerpo 5s(lido,

lquido o aseoso6 es estrictamente incompresible.


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&ropiedades de los fuidos

Peso Especfco

"s el peso de la sustancia por unidad de volumen que

ella ocupa.

"n el sistema internacional de unidades 5!6 se e'presaen 78m2.


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Densidad Especfca

; solamente densidad, es la masa de la sustancia por launidad de volumen que ella ocupa.

"n el sistema internacional de unidades 5!6 se e'presaen 78m2.


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Volumen Especfco

"s el inverso de la densidad, es decir, el volumen queuna sustancia ocupa la unidad de masa que ella tiene.

"n el sistema internacional de unidades 5!6 se e'presaen m287.

m

=


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Densidad Relativa

)ambin conocida como masa especca o ravedadespecca de un fuido, es la relaci(n entre la densidadun fuido y la densidad del aua a 3>C, la cual seapro'ima a -??? 78m2.

"sta es una medida adimensional.

d


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Viscosidad

"s la propiedad que determina cantidad de resistenciaopuesta a las uerzas cortantes internas, es decir, acualquier uerza que tienda a producir escurrimientoentre sus capas.

"s una manitud que depende de la temperatura y de lanaturaleza del fuido. Cuando se da un valor deviscosidad se debe indicar a que temperatura y

unidades se encuentra.

%a viscosidad es un actor importante en la prdida depresi(n de los fuidos y disminuye con la temperatura,mas no se ve aectada por la prdida de presi(n.


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Viscosidad dinmica o absoluta

%a viscosidad din#mica o absoluta e'presa la medida delas uerzas de roce internas del fuido y es e'actamenteel coeciente de proporcionalidad entre la tensi(n decorte y el radiente de velocidad de la %ey de 9e@ton.

%as unidades m#s usadas son el centi&oise 5c&6, o &oise5B,-& - 7.s8m16D y el &ascal seundo 5- &a.s

-9.s8m16 en el !.

6

d=8dy


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Viscosidad cinemtica

"s el cociente entre la viscosidad din#mica y la densidaddel fuido.

%as unidades mas usadas son el centito7e 5ct6,to7e 5-t -cm18s6D o elm18s 5!6.


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Viscosidad dinmica y cinemtica

%a viscosidad din#mica de los fuidos vara muc*o con latemperatura, aumentando con la temperatura en losases y disminuyendo en los lquidos, pero en unos yotros es pr#cticamente independiente de la presi(n.

%a viscosidad cinem#tica de los ases vara muc*o conla presi(n y la temperatura, pero en los lquidospr#cticamente solo vara con la temperatura.


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Eluidos 9e@tonianos y no 9e@tonianos

Un fuido 9e@toniano es aquel que cumple con la %ey de

9e@ton, quien descubri( que en muc*os fuidos latensi(n de corte era proporcional al radiente de

velocidad, lleando a la siuiente (rmula

"n un fuido 9e@toniano 5aua, aire, la mayora de losases, fuidos de ba$a viscosidad6 la viscosidaddin#mica depende de la presi(n la temperatura, no delradiente de velocidad 5d=8dy6.

Alunos fuidos no 9e@tonianos son rases, sanre,


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&resi(n

Es un cociente de la ue!"a e#e!cida po! unidad de!ea.

%as unidades mas usadas son 78cm1D 78m1D bar5-bar -,?1 78cm1D psi 5- psi ?,?FB78cm16D&ascal 5- &a 5!6 -,?1 ' -? 78cm16D atmosera 5-

atm -,?22 78cm1

6D mmG 5-mmG ?,??-2F78cm16.


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%a presi(n en un fuido act4a en todas las direcciones yact4a normalmente a cualquier supercie plana.

&ropiedades de la presi(n

1.$ %a presi(n en un punto de un fuido en reposo esiual en todas direcciones, tambin conocida como la

%ey de &ascal /%a presi(n aplicada por un fuidocontenido en un recipiente cerrado es iual en

todas las direcciones del fuido y es perpendicular alas paredes del recipienteH


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2.$ %a presi(n en todos los puntos situados en un mismoplano *orizontal en el seno de un fuido en reposo.


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%.$ "n un fuido en reposo la uerza de contacto quee$erce en el interior del fuido una parte del fuido sobrela otra contiua al mismo, tiene la direcci(n normal a lasupercie de contacto.

Como esta uerza normal es la presi(n, en el interior deun fuido en reposo no e'iste mas uerza que la debida ala presi(n

"ste mismo arumento es v#lido para la uerza que el

fuido en reposo e$erce sobre el contorno s(lido que locontiene.

3.I %a uerza de la presi(n de un fuido en reposo sedirie siempre *acia el interior 5compresi(n6 nunca *acia

auera 5tracci(n6. +ebido a esto, se toma como positivoel valor de la com resi(n or lo ue la resi(n absoluta


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&.$ %a supercie libre de un lquido siempre es*orizontal.

"s importante recordad que la presi(n de un fuido 9;depende de la orma, del volumen o del #rea de la basedel dep(sito que lo contiene.


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'a!(a de p!esin o altu!a de columna de un

lquido

"n la pr#ctica se e'presa con recuencia la presi(n enaltura equivalente de columna de un lquidodeterminado, m.c.a o mm.G.

Cuando se requiere pasar de una columna de lquido A aotra columna de un lquido J, se utiliza la siuiente

e'presi(n.

&6


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)n*uencia del peso especfco en la p!esin y

altu!a

1.$ &ara una misma altura de columna lquido, lquidoscon pesos especcos dierentes, tendr#n presionesdierentes. A mayor peso especco mayor presi(n.


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Escala de p!esiones

P!esin +tmos,!ica -Patm

"s la presi(n e$ercida por el peso de la atm(sera. %apresi(n atmosrica es normalmente medida por uninstrumento llamado bar(metro, que es el orien de la

llamada presi(n baromtrica.

%a presi(n atmosrica vara con la altura y depende delas condiciones meteorol(icas, siendo que al nivel delmar, en condiciones estandarizadas.

&atm -,?22 78cm1 KF? mmG -,?22 ' -?98m1 1,---F ' -? lb8pie1 1,1 puladas de G.

%a presi(n atmosrica vara en con la temperatura y la

altitud. "n la practica se utiliza como presi(n


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P!esin /anom,t!ica -Pman

"s la presi(n medida, tom#ndose como reerencia a lapresi(n atmosrica, tambin se conoce como presi(nrelativa.

"sta presi(n es normalmente medida a travs de un

instrumento llamado man(metro, lo que da orien a lapresi(n manomtrica, siendo tambin llamada comopresi(n eectiva o presi(n relativa.

Cuando la presi(n es menor que la atmosrica,

tenemos una presi(n manomtrica neativa, tambinllamada como vaco 5denominaci(n incorrecta6 odepresi(n.


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"l man(metro, reistra valores de presi(n manomtricapositivaD el vacu(metro reistra valores de presi(nmanomtrica neativa y el manovacu(metro reistravalores de presi(n manomtrica positiva y neativa.

"stos instrumentos, siempre reistran cero cuando est#nabiertos a la atm(sera, as, tienen como reerencia5cero de la escala6 la presi(n atmosrica del luar

d(nde se est# realizando la medici(n, sea cual sea.

P!esin +bsoluta -Pabs

"s la presi(n medida en relaci(n al vaco total o ceroabsoluto. )odos los valores que e'presan presi(nabsoluta son positivos.

"l cero absoluto de presi(n es el mismo en todos los

sistemas de unidades.


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Relacin ent!e p!esiones

%a ecuaci(n undamental de las presiones viene dada porla e'presi(n

+ondeI &abs, en &a 5!6.I &atm en &a 5!6 medida con un bar(metro.I &man en &a 5!6 medida con man(metro.


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P!esin de vapo! -Pv%a presi(n de vapor de un fuido a una cierta temperaturaes aquella en la qu coe'isten las ases lquida y vapor. Aesa misma temperatura, cuando tenemos una presi(nmayor que la presi(n de vapor, *abr# s(lo ase lquida ycuando tenemos una presi(n menor que la presi(n devapor, *abr# s(lo ase vapor .

A medida que aumenta la temperatura, la presi(n devapor aumenta, as en caso que la temperatura se eleve*asta un punto en que la presi(n de vapor iuale, pore$emplo, a la presi(n atmosrica, el lquido se

evaporizar#, dando orien al en(meno de la ebullici(n.

%a presi(n de vapor tiene una importancia undamentalen el estudio de las bombas, principalmente en losc#lculos de 9&G, como veremos m#s adelante.


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0)0L)R+34+

- elecci(n de bombas LJ.

- Mec#nica de los fuidos, Claudio

Matai'.

-Mec#nica de los fuidos, erie *aum.

- Mec#nica de los fuidos, !rvin

*ames.


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56)D+D 2

E7898)'+ DE L73L5)D7

E6ER 2:1&

)6. 7ERE P+E;


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'68E6)D-Concepto de *idrost#tica-&resi(n en un punto.-+istribuci(n de presiones en un fuido en reposo.-"cuaci(n undamental de la *idrost#tica.-Manometra y tipos de instrumentos.-Euerza supercial sobre un fuido connado.-Euerza sobre supercies planas sumeridas.-Euerzas sobre supercies curvas sumeridas.-

Calculo de las uerzas que e$ercen los fuidos ensistemas est#ticos sobre compuertas planas y curvassumeridas.


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Gidroest#tica

%a *idroest#tica, es la rama de la ineniera de fuidosque estudia el comportamiento de los fuidos encondiciones est#ticas, especcamente *aciendo*incapi en dos condiciones

a.I "l estudio de la presi(n y de sus variaciones a travsdel fuido.

b.I "l estudio de las uerzas debidas a la presi(n sobresupercies nitas.

Al no *aber movimiento de una capa del fuido con otraadyacente, no se oriinan tensione de corte en el fuido.


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&resi(n en un punto

%a presi(n media se calcula dividiendo la uerza normalque act4a sobre un #rea plana sobre dic*a #rea

"n un punto de un fuido en reposo, la presi(n es lamisma en todas las direcciones.

i el fuido no estuviera en reposo, apareceran las

tensiones de cortadura y las normales no seran iual entodas las direcciones del punto.


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+istribuci(n de presiones en un fuido en reposo

Con el n de averiuar la distribuci(n de presiones enfuidos est#ticos, se considerar# el equilibrio de uerzasde un elemento innitesimal de fuido.

%as uerzas que act4an sobre el elemento se oriinandebido a la presi(n del medio circundante y a la uerzade ravedad.


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%a presi(n variar# solo en la direcci(n del e$e N, estodebido a la uerza de ravedad. "sta presi(n es laconocida como presi(n manomtrica 5&man6, y vienedada por la e'presi(n


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"cuaci(n undamental de la *idrost#tica delfuido incompresible.

&rimera orma v#lida para todo fuido ideal y real con talque sea incompresible.

eunda orma la constante C se llama altura

piezomtrica y se desina con la letra z. "n todo fuidoen reposo la altura piezomtrica es constante.


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)ercera orma v#lida para todo fuido ideal y real con talque sea incompresible.

Analizando esta ecuaci(n

a.I i *-*1D &-&1, es decir, en un fuido en reposo,todos los puntos a la misma cota del plano *orizontal dereerencia, tienen la misma presi(n.b.I i &-&1D *-*1, recprocamente al punto a. "n unfuido en reposo, todos los puntos que tiene la misma

presi(n est#n en el mismo plano de reerencia*orizontal.c.I "n particular toda la supercie libre de un lquido enequilibrio se *alla a la misma presi(n la presi(natmosrica y por tanto la supercie libre de un lquido

es *orizontal, conocida como plano piezomtrico.

&


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%as tres ormas de la ecuaci(n undamental de la*idrost#tica para un fuido incompresible son v#lidastanto para presiones relativas, como para presionesabsolutas, ya que ambas presiones, se dierencian soloen la constante &amb, la cual est# presente en ambos

lados de la ecuaci(n.

i *ay varios lquidos no mezclados de dierentesdensidad, la aplicaci(n de las ecuaciones, se *acesecci(n por secci(n, empezando una nueva secci(n

donde empieza un fuido de distinta densidad.


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Manometra

%a manometra es una tcnica para la mediciFn depresiones, aplicando la ecuaci(n anterior, as como laecuaci(n de presi(n absoluta 5&abs &atm O &man6.

"l tipo m#s sencillo de man(metro es el tubo en U. "n laura se muestra conectado a un tanque que contieneun fuido A cuya presi(n en el punto a desea medirse.9(tese que el fuido en el tanque se e'tiende dentro del

tubo en U, *aciendo contacto con la columna demercurio. %os fuidos alcanzan una conuraci(n deequilibrio de la que es relativamente sencillo deducir lapresi(n del tanque. +ebido a su alto peso especco, esusual emplear mercurio como el seundo fuido cuando

se esperan presiones bastante altas, debido a que los


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i el fuido A tuviera un peso especco muy pequeo,comparado con el del mercurio, este puededespreciarse.


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;tra aplicaci(n de la manometra es el /man(metro

dierencial0 el cual permite medir la presi(n entre dospuntos, o reiones.


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+entro de los equipos utilizados para reistrar presiones,podemos nombrar.

a.I )ubos piezomtricos.b.I Man(metros de lquidos.

Jar(metros de cubeta.Jar(metros en U.Man(metro en U de lquido para presiones relativas.=acu(metro en U de lquidos para presiones

absolutas.

Man(metro y vacu(metro de cubeta.Man(metro dierencial.&iez(metro dierencial.Microman(metro de tubo inclinado.Multiman(metros.

Man(metro dierncial t(rico.


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c.I Man(metros el#sticos.

Man(metro de tubo de Jourdon de presionesabsolutas.

Man(metro de tubo de Jourdon para presionesrelativas.

Man(metro de membrana.

Man(metro dierencial combinado de diarama yresorte .d.I Man(metro de mbolo.

Man(metro de mbolo como tarador de man(metros.Man(metro de mbolo y resorte.

e.I )ransductores de presi(n elctricos.)ransductores de resistencia.)ransductores de capacidad.)ransductores de inducci(n.

)ransductores piezoelctricos.)ransductores potenciomtricos.


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Euerza supercial sobre un fuido connado.

i se e$erce una presi(n e'terna sobre una parte de larontera de un fuido connado compresible oincompresible, esta presi(n, una vez que cualquier

movimiento del fuido *a cesado, actuar# sindisminuci(n aluna en todo el fuido.

%a condici(n de equilibrio requiere que el incremento depresi(n en el e'tremo interior del elemento iuale la

presi(n aplicada en la rontera. Como el elemento puedeescoerse con cualquier lonitud y localizarse encualquier posici(n, es evidente que la presi(n & e$ercidaen la rontera debe transmitirse uniormemente a travsdel fuido.


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Una aplicaci(n pr#ctica de esta teora es eluncionamiento del ato *idr#ulico y el reno *idr#ulico

Una presi(n R& e$ercida por el pist(n C se transmite a

todo el fuido. &or consiuiente, la uerza EC, sobre elpist(n C debida al incremento de presi(n R& es R&AC, y

la uerza correspondiente FB, sobre el pist(n B es R&AB.ConAB<


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0)0L)R+34+- elecci(n de bombas LJ.

- Mec#nica de los fuidos, ClaudioMatai'.

- Mec#nica de los fuidos, erie *aum.

- Mec#nica de los fuidos, !rvin*ames.

mecánica de los fluidos unidad n° 1 y unidad n°2

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