FLUIDOS

FLUIDOS

Repaso

Los estados de la materia son:

Slido: Conserva su forma y tamao definidos; incluso si se le aplica una fuerza grande, no cambia de forma.

Lquidos:No soporta esfuerzos cortantes y no puede conservar una forma definida (toma la forma del recipiente que lo contiene).

Gaseosos : No tiene forma ni volumen definidos (se expandir hasta llenar el recipiente que lo contiene)

FLUIDO. CONCEPTO Y CLASIFICACINLos fluidos, son substancias que presentan gran movilidad de una porcin respecto a otra, no tienen rigidez, ya que cambian de forma, bajo la accin de fuerzas muy pequeas. El trmino fluido incluye tanto a lquidos como a los gases.

En Fsica, el estudio de los fluidos corresponde a la Mecnica de fluidos. Esta se divide en dos ramas fundamentales:

1) Hidrosttica:Estudia el comportamiento de los fluidos en estado de reposo.

2) Hidrodinmica:Estudia el comportamiento de los fluidos en estado de movimiento.

CARACTERISTICAS DE LOS FLUIDOSFormaVolumenComprensibilidadElasticidadCohesinViscosidad.

DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICADENSIDAD ABSOLUTA ( ) La densidad absoluta de una substancia o de un objeto homogneo sea slido o fluido, se define como la relacin entre la masa y su volumen.

Unidades de la densidad:gr/cm3 Kg/m3

GRAVEDAD ESPECIFICA (GE) O DENSIDAD RELATIVA (rel)La gravedad especfica o densidad relativa de una sustancia se define como la relacin entre la densidad absoluta de la sustancia y la densidad de una sustancia patrn.

PESO ESPECIFICO ABSOLUTO ()Para sustancias homogneas, es la relacin entre el peso de la substancia y su volumen

PESO ESPECIFICO RELATIVO (rel) Es la relacin entre el peso especifico de una sustancia y el peso especfico de una sustancia patrn.

PRESIONCONCEPTO Y UNIDADESLa presin, se define como la relacin que existe entre la fuerza Normal y el rea de la superficie en la que acta la fuerza P = FN / AUnidades:N/m2 = PascalDinas /cm2 grf/ cm2 Kgf/m2

PRESIN HIDROSTTICA (PH)La presin hidrosttica, es la presin que ejerce un fluido sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene.Otra propiedad importante de un fluido en reposo, es que la fuerza debida a la presin del fluido, siempre acta perpendicular a cualquier superficie que est en contacto con l. Cmo varia la presin en un lquido de densidad uniforme con la profundidad ?

P = F/A

F = mg

VARIACIN DE LA PRESIN EN UN FLUIDO EN REPOSO

PRESIN ATMOSFRICA (Po)La presin atmosfrica, es la presin ejercida por la atmsfera sobre todos los objetos que estn dentro de ella, por efecto de la atraccin gravitatoria sobre la capa de aire que la constituye y que envuelve totalmente a la tierra .A la presin atmosfrica se le conoce tambin con el nombre de presin baromtrica.

La presin del aire en un determinado lugar vara ligeramente de acuerdo con el clima. Al nivel del mar la presin de la atmsfera en promedio es:

Po= 1.013 x 105 N/m2 = 14.7 Lbf/ pulg2 = 760 mm Hg

1 Atm = 1.013 x 105 N.m-2 = 101.3 Kpa (Pa = Pascal)

1 bar = 1.00 x 105 N.m2 = 0.1 MPa = 100 KPa

PRESIN ABSOLUTA O REAL (PABS).Para un punto situado en la superficie libre de un lquido, la presin que acta sobre l es la presin atmosfrica.Pero si analizamos un punto en el interior de un fluido, podemos observar que soporta la presin atmosfrica y la presin del fluido en el que est sumergida. La presin que soporta ese punto se define as:Pabs = Po + PH

PRESIN MANOMTRICA. (PM)La presin manomtrica, es la presin que ejerce un fluido dentro de un recipiente cerrado o dentro de un animal.Esta presin es igual a:PM = Pabs Po.

A la presin manomtrica se le llama tambin Presin Relativa, por que toma como referencia a la presin atmosfrica

PRINCIPIO DE PASCALToda variacin de presin en el seno de un fluido en reposo, se transmite de manera igual a todas las otras partes del fluido y a las paredes del recipiente.

se concluye que, la variacin de presin en un punto (2) es igual a la variacin de presin en otro punto (1).

P2 = P1.

LA PRENSA HIDRULICAEs una de las aplicaciones importantes a nivel tcnico del principio de Pascal. Para la prensa hidrulica de acuerdo al principio de Pascal P1 = P2 y como P = F/A entonces:

BARMETRO DE MERCURIOEste instrumento se utiliza para medir la presin atmosfricaCon este instrumento, Evangelista Torricelli, discpulo de Galileo, demostr que el aire de la atmsfera ejerce una presinEl barmetro consiste en un tubo de vidrio de unos 80 cm. De longitud, que se ha llenado de mercurio y luego se ha invertido sobre un recipiente que tambin contiene mercurio

Cuando la presin en la base de la columna de mercurio se equilibra con la presin atmosfrica, la altura h de la columna sobre la superficie del mercurio en el recipiente recibe el nombre de altura baromtrica.A nivel del mar h es de 76 cm. de Hg.A la presin atmosfrica frecuentemente se le llama presin baromtrica.A la unidad mm Hg tambin se le llama torr, en honor al Evangelista Torricelli, inventor del barmetro

Es importante usar solo la unidad adecuada que es N/m2 = Pa (Pascal, la correcta en el SI, en los clculos donde intervengan otras cantidades expresadas en unidades del SI.

MANMETRO DE TUBO ABIERTOEs el medidor de presin ms sencillo. Consiste en un tubo de seccin uniforme, doblado en forma de U, lleno parcialmente con un lquido; por lo general mercurio, agua u otro lquido que sea no miscible con el fluido en el recipiente al que se le desea medir la presin.

El tubo se coloca en posicin vertical, con una regla graduada detrs de l. Un extremo del tubo se conecta al recipiente cuya presin manomtrica se desea medir y el otro extremo se deja abierto a la atmsfera.La presin que se mide se relaciona con la diferencia de alturas de los dos meniscos del lquido mediante la ecuacin:Pgas = g h.

Manmetro de Tubo Abierto

PRINCIPIO DE ARQUMEDES

La fuerza neta debida a la presin del fluido se llama: la Fuerza de flotacin, Flotabilidad(FB) o Empuje(E) que acta hacia arriba

FB = E = F2 -F1 (desarrollar por el alumno)As la fuerza de flotacin o empuje sobre el cilindro es igual al peso del fluido que desplaza ste (Por fluidodesplazado se entiende un volumen de fluido igual al volumen del objeto, o de la parte del objeto sumergida en l ). Este resultado es vlido, sin importar la forma del objeto

Principio de Arqumedes el cual se enuncia as:

Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada empuje, que es igual al peso del volumen de fluido desalojado por el cuerpo.

Al comparar la densidad del fluido (rf) con la densidad del cuerpo en el que se encuentra sumergido ste (rc, podemos encontrar tres casos:

El peso aparente se puede determinar as: Wa = W0 - E

f > c

f = c

f c

HIDRODINAMICAFLUIDOS EN MOVIMIENTO

Es el rea de la C. Fsica que estudia el movimiento de los fluidos.

TIPOS DE FLUJO DE FLUIDOa) Flujo Laminar. conocido como flujo de Poisseuille, es aquel en el que cada pequeo volumen del lquido se mueve sin girar, siguiendo las llamadas lneas de flujo.

Esto significa que en todo flujo laminar y estacionario, la velocidad con que circula el fluido en cada punto de la lnea de flujo es constante.

b) El flujo laminar tambin es llamado flujo lineal. Las lneas de flujo describen el patrn del flujo en ciertos casos.El flujo laminar se limita a las bajas velocidades, por ejemplo en tuberas y canales.

c) Flujo Turbulento: El patrn de flujo cambia bruscamente de laminar a turbulento, cuando se forman remolinos y corrientes en el fluido

LNEA DE CORRIENTE O LNEA DE FLUJOEn un fluido en movimiento, cada una de las partculas describe una trayectoria en general, diferente a la de las otras partculas.Una lnea de corriente o lnea de flujo, es la trayectoria que siguen las partculas dentro de un fluido en movimiento.En una lnea de corriente, el vector velocidad de la partcula, es tangente a esa lneas en cada punto

TUBO DE FLUJO, TUBO DE CORRIENTE O VENA LIQUIDAUn tubo de flujo, es una regin tubular de fluido, limitada por un haz de lneas de corriente.

Como las lneas de corriente no se cruzan, ninguna partcula entra ni sale del tubo por su parte lateral, por tanto, la masa de fluido que entra por un extremo sale por el otro

FLUJO MSICO

Unidades: Kg/s, gr/s, Lb/s, Kg/min, Kg/hr, gr/min,etc.

ECUACIN DE CONTINUIDAD

CAUDAL O GASTO (Q)El caudal, rapidez de flujo o gasto, es un concepto ampliamente utilizado en la circulacin de fluidos y se define como la razn del volumen que pasa por la seccin transversal de una tubera en la unidad de tiempo.Q = V/ tUnidades: m3/s, cm3/s, pie3/s, lt/min, etc

ENERGA EN UN FLUIDO EN MOVIMIENTOUn lquido en movimiento, puede poseer diferentes tipos de energa tales como:Energa cintica, energa potencial gravitatoria y energa de presin.

ECUACION DE BERNOULLILa ecuacin de Bernoulli, no es una relacin fundamental, pero como todas las ecuaciones de la hidrodinmica, son consecuencia lgica de las leyes del movimiento de Newton.En este caso la deduccin se hace ms fcilmente aplicando el principio de conservacin de la energa.Para deducirla, supondremos que el flujo es estable y laminar, que el fluido es incompresible y que la viscosidad es lo suficientemente pequea como para poder omitirse

las energas presentes en el fluido en movimiento eran energas por unidad de volumen, siendo estas, la presin, la energa cintica y la energa potencial gravitatoria.Aplicando Conservacin de energa en los pontos extremos del tubo:E1 / V = E2 / VObtenemos:P1+ V21 + gh1 = P2+ V22 + gh2 En Conclusin:P+ V2 + gh = cte.

Se puede observar en la ecuacin, que todos los trminos contienen unidades de presin:

P = presin esttica o carga de presin.

gh = presin por altura o carga de altura.

v2 .= presin de velocidad o carga de velocidad

FLUIDOS VISCOSOS

Viscosidadlos fluidos reales tienen determinada intensidad de friccin interna que se llama Viscosidad.En esencia es una fuerza de friccin entre distintas capas del fluido, al moverse entre si. En los lquidos, la viscosidad se debe a las fuerzas de cohesin entre las molculas. En los gases, se debe a choques entre las molculas.La viscosidad de los diversos fluidos se puede expresar en forma cuantitativa mediante un coeficiente de viscosidad,

a) Para mantener a la placa superior en movimiento, mientras la inferior est en reposo, se debe aplicar una fuerza de corte F por unidad de rea A.

b). En el flujo laminar, el movimiento del fluido entre las placas se ilustra esquemticamente. Las capas inmediatamente adyacentes a las superficies limitantes tienen la misma velocidad que dichas superficies. La velocidad de las capas intermedias varia linealmente de una superficie a otra.

La unidad de viscosidad en el SI es el Pascal segundo (Pa.s). Una unidad antigua, muy usada todava, es el poise (Poise = Dina x s/cm2.) 1 poise = 0.1 Pa.s;

la viscosidad de lquidos y gases a menudo se dan en centipoises.

Un centipoise (cp) = 102 poises. 1 Pa.s. = N.s/m2.

Tabla II. Coeficiente de viscosidad para diversos fluidos.

FUERZA VISCOSA, (Fv)Cuando un fluido fluye por una superficie, ejerce una fuerza paralela a la superficie sobre la que se mueve y en el sentido del flujo. La reaccin a esta fuerza, es una fuerza ejercida sobre el fluido por la superficie y en el sentido opuesto al movimiento del flujo.Esta fuerza se denomina fuerza viscosa y se opone al movimiento

El mdulo de esta fuerza viscosa para unfluido movindose entre placas paralelas es

donde: Fv = fuerza viscosa, A = rea de las placas,v = velocidad de la placa mvil, d = separacin de las placas, h = coeficiente de viscosidad o viscosidad del fluido.

Para un fluido que circula por una tubera de radio r y longitud L.La velocidad de la capa del fluido adyacente a la pared de la tubera es cero y el fluido se mueve a lo largo del eje central de la tubera con una velocidad vmax. La velocidad en cada capa concntrica de fluido vara continuamente de vmax a cero, al ir alejndose del eje central

Para un fluido que circula por una tubera de radio r y longitud L.

La velocidad de la capa del fluido adyacente a la pared de la tubera es cero y el fluido se mueve a lo largo del eje central de la tubera con una velocidad Vmax.

La velocidad en cada capa concntrica de fluido vara continuamente de vmax a cero , al ir alejndose del eje central.velocidad media del fluido es:

Experimentalmente se ha determinado que la fuerza viscosa puede expresarse as:

Fv = 4LVmax

Donde: Fv = fuerza viscosa = coeficiente de viscosidad o viscosidad L=longitud de la tubera y Vmax = velocidad en el centro de la tubera (velocidad mxima)

ECUACIN DE POISEUILLEEl cientfico francs, J. L. Poiseuille (1799-1869) que se intereso en la fsica de la circulacin Sangunea determin cmo las variables afectan la rapidez de flujo de un fluido incompresible en rgimen laminar dentro de un tubo cilndrico.Su resultado, se conoce como Ecuacin de Poiseuille, es el siguiente

La ecuacin de Poiseuille, expresa el caudal para fluidos con viscosidad y es una ecuacin fundamental para la correcta comprensin de la circulacin sangunea.Si llamamos R a la resistencia que opone una tubera al flujo de un fluido viscoso se tiene que.

FLUJO TURBULENTO. NMERO DE REYNOLDSSi la velocidad de flujo es grande, el flujo por un tubo se hace turbulento y no es valida la ecuacin de Poiseuille.La aparicin de la turbulencia es abrupta, con frecuencia, y se puede caracterizar aproximadamente mediante el llamado Nmero de Reynolds Re.

Por experimento se sabe que el flujo es laminar si Re tiene un valor de unos 2000, pero es turbulento si Re rebasa ese valor

LEY DE LAPLACE

Relacin entre la presin distendente (P) y la tensin de la pared (T) en una vscera hueca

Como el flujo de la sangre es proporcional a la cuarta potencia del radio de las arteriolas y otros vasos de resistencia, pequeos cambios de la dimensiones de los vasos pueden ejercer efectos intensos sobre el flujo sanguneo.