flujo de fluidos ii unidad

7/21/2019 Flujo de Fluidos II Unidad

1/33

II UNIDAD

TRANSPORTE DE FLUIDOS

EN TUBERIAS Ec. Bernoulli, Ec. darcy,

Diagrama de oody,P!rdida" #or $ricci%n y

acce"orio"


2/33

acce"orio" FLUIDOS

Es todo material que no sea slido y que tiene la accin defluir. Son fluidos los lquidos y los gases La diferencia entre

uno y otra esta en su compresibilidad

Velocidad alta

(Rgimen de Newton)

Velocidad baa

(Rgimen laminar)

!esa "ibratoria


3/33

FLU&O DE FLUIDOS EN TUBERIAS

#

$

%& caudal

'&resin

*l& erdidas or accesorios

*f& rdidas or friccin


4/33

PROPIEDADES FISICAS Y QUIMICAS DEL

FLUJO DE FLUIDO

PRESI'N TEPERATURA DENSIDAD

PESO ESPE(IFI(O )IS(OSIDAD PRESI'N DE )APOR * SATURA(I'N (OEFI(IENTE DE (OPRESIBILIDAD NATURALE+A DE OPERA(I'N DEL PRO(ESO #re"i%n

con"-an-e, -em#era-ura con"-an-e, adia/-ico, i"o-!rmico"0 TIPO FLU&O * )ELO(IDAD DE FLU&O (EDULAen -ueria"0 1 P234445S ,

donde6 P1#re"i%n in-erna a "o#or-ar, S1 coe$. De -raa7o delma-erial.


5/33

PROPIEDADES DE FLUIDOSPropiedad Designacin Unidades Valores

Agua Aire

Masa especificaViscosidadCalor especificoPresin de vapor (20)

Tensin Superficial

CpP

!g"#$g"#s

%"!g&ar

#'"#

000*0

+2000*02$

,2*-

*20*0200-

.

.


6/33

CARACTERSTICAS DEL FLUJO

Defnicin de ujo: es la cantidad de

uido que se suele transportar enun tiempo determinado y estadado en las siguientes magnitudes:

Flujo volumen, Q = AV, m!"s# Flujo en peso, $ = g28, 9 N5": Flujo masa, % = d28, 9 ;g5" :

%u es un fluo +


7/33


8/33

(arac-er


9/33


10/33

O-ra" re$erencia" de =u7oFlujo Ideal:

*o tiene .riccin /s incompresi-le *o es viscoso no se de-e con.undir con el gas ideal

Flujo permanente: dp/dt, dT/dt, = 0 &as condiciones de ujo no cam-ian con el tiempo

Flujo Uniforme: dv/ds= cte 1uando la velocidad es la misma en magnitud y direccin

Flujo unidimensional: dp/dx, dp/dy, dp/dz =cte

*o se dan cam-io en una direccin del ujo, es decir no sedan cam-io de velocidad, presin

Flujo Bidimensional y tridimensional: dp/dxy, dT/dxz,dp/dyx

)e dan cam-io en dos o tres dimensiones, los m0todos de

an2lisis son complejos


11/33

NUERO DE RE*NOLDS PARA(ONDU(TOS NO (IR(ULARES

( ),,

- dDA =

( )dDPM += SPMSA

-

,

==

dSPM

dSA

+==

-

-. ,,

dD

sH

B

d s

/ 0 1.*

'! 0 ,1 2 ,*

El Radio hidrulico R es dado por:

R = APM = rea de la seccin transversal per!metro mo"ado

con la relacin : #R=D

Entonces se obtiene Re =v#R= v#R


12/33

RED DE TUBERIAS

!uc3os sistemas de tuberas est4n constituidos or muc3astuberas conectadas de forma comlea con muc3os untos

con caudales entrantes y salientes y realmente es un comleo

conunto de tuberas en serie y aralelo.

5uando tres o m4s

ramas se resentan en

un sistema de fluo detubera& se le llama red$


13/33

Si"-ema" de -uer


14/33

/CUAC1' D/ C'T'UDAD

D1, m1 D2, m2

Consideraciones: Flujo de 1 a 2 constante La cantidad de fluido que pasa por cualquiera

seccin del tubo 1 2 es constante Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido

m1= m2 en un tiempo determinado

A(m = ,,,$$$ (A(A =

cte== ,$ ,,$$ (A(A = A(+= ,$ ++ =


15/33

34/AS D/ TU5/46AS /ST3'DA4

rea Real:se da en tablas por los fabricantes se puede calculardi!metros reales de la relacin" Se #ace referencia aldi!metro comercial $%&' (& etc"

se recomienda utili)ar tablas de fabricantes parareali)ar c!lculos reales"


16/33

*+L,C-./. .+ FL0, + .0C3,S 4 305+R6/S

Los factores que afectan la eleccin de la 7elocidad son:

3ipo de fluido Longitud del sistema de flujo +l tipo de .ucto tuber8a La ca8da de presin permisible

5ombas' accesorios' 7!l7ulas que puedan conectar para manejarlas 7elocidades espec8ficas La temperatura' la presin el ruido Se debe tener en cuenta: .uctos 3uber8as de gran di!metro producen baja 7elocidad

7ice7ersa' tubos de peque9o di!metro altas 7elocidades"

*elocidades Recomendadas:* = m;s' para l8quidos como agua aceite li7ianos para la salida

de una bomba* = 1 m;s' para la entrada a una bomba


17/33

/CUAC1' D/ /'/476A

8

V* P* 9*


18/33

/nerg


19/33

Seleccionar la direccin del flu>o (i:9uierda a derec?a de a 2)

Si#plifi9ue la ecuacin

Las superficies de !s fuid!s e"pues#as a a a#m$sfera #e%dr&% ca'e(a de presi$%

cer! p)* +

Para dep$si#!s, #a%ues de !s cuaes se puede es#ar e"#ra-e%d! a./% fuid! su

&rea es 'as#a%#e .ra%de, c!mparada c!% a de #u'!, a 0e!cidad de fu! e%

es#!s #a%ues ! dep$si#!s es peuea e%#!%ces 0*Q)A*+ e%#!%ces 02)2.*+

Cua%d! am'!s pu%#!s de refere%cia es#&% e% a misma &rea de fu! A1*A2,

e%#!%ces a ca'e(a de 0e!cidad s!% i.uaes,

Cua%d! a ee0aci$% es a misma e% am'!s pu%#!s de refere%cia 31*32,

e%#!%ces a ca'e(a de a#ura es cer! 3*+

SU7/4/'CAS PA4A @A AP@CAC1' D/ @A/CUAC1' D/ 5/4'U@@

7,,

,$

,$ ==

%

v

%

v


20/33

?

2

plicamos la ecuacin de )ernoulli entre lospuntos * + , se obtiene:

consideramos P*=P,=- + .*=- seg/n estose obtiene:

0aciendo a1ora 1 = ('*2',! entonces

/n!lisis: considere a#ora si el tanqueesta sellado:

,

,

,

,

$

,

$

$

,,

P

%

v-

P

%

v- ++=++

%hv ,,=

3+,R+/ , +C0/C-> .+ 3,R-C+LL-

%--v ,)( ,$, =%v

--,

,

,

,$ +=

).(, $, Ph%v +=


21/33

Ai

d?

d>

* A>*

v>

?i

Partiendo de la ecuacin de )ernoulli

Como el flujo volumtrico es

El volumen que sale por la boquilla

El volumen que sale del tanque o rapide' con la

que disminu+e la altura del tanque

Estos vol/menes deben ser iguales

%hvi ,=

"ivA+=

dtvA+dt i"=

dhA+ i=

dhAdtvA ii" =

dh

vA

Adt

i"

i=


22/33

Despejando varia-les y reempla(ando se o-tiene:

como se o-tiene

3ntegrando

)i tiempo para un instante inicial es cero entonces se o-tiene

dhvA

Adt

i"

i=

%hvi ,= dh

%hA

Adt

"

i

,

=

dhh%A

Adt

"

it

t

,.$,

$ ,

=

( ),.$,,.$

$,,

., hh

%

AAt

"i

=


23/33

ECUACIN GENERAL DE ENERGA

#/

= +nerg8a a9adida o agregada al fluido por una bomba u otrodispositi7o

#R= +nerg8a retirada o remo7ida del fluido mediante un dispositi7omec!nico' por ejemplo una turbina

#L= ?@rdidas de energ8a por parte del fluido por efecto de friccin o

por presencia de 7!l7ulas' conectores rugosidad de tuber8as"

4A

4L

4R

4L

5!m'a

6&0ua

7ur'i%a

C!d!

,

,

,,

$

,

$$

,,

P

%

v-hhh

P

%

v- 0RA ++=+++


24/33

P4DDAS D/ /'/476A ?@#as prdidas totales de energa 1#es dada por

+= tuber!asen)riccinporp1rdidasaccesoriosporp1rdidash0

#as prdidas de energa por accesorios = se dan por

cambios de direccin + velocidad del fluido en v3lvulas te4

codos4 aberturas graduales + s/bitas entre otros

#as prdidas por friccin = se dan por el contacto del fluido

con las paredes de las tuberas + conductos que por lo

general son rugosos


25/33

Prdidas de energa debido a a !ri""i#n$!

Es dada %or a e"&a"i#n de Dar"' (&)ii*ada %ara +&,oa-inar ' )&rb&en)o.

%v

D0)h)

,

,=

.onde:

L = longitud de la tuber8a. = .i!metro nominal del conducto* = *elocidad de flujof = coeficiente de friccin A adimensional B


26/33

(omo o-ener el coecien-e de $ricci%n$

?ara calcular el coeficiente de friccin f& se usa eldiagrama de ood' el cual se presenta en la figura DE2' olas siguientes ecuaciones"

?ara flujo laminar tuber8as sin rugosidad f= G; Re

?ara flujo turbulento usar mejor la ecuacin de ?"H"SI/C+ /"H" /-"

,

8&7Re

9-&:

.9

$log

,:&7

+

=

D

)


27/33

Prdidas por accesorios 1l

%

2vhl

,

,

=

.onde #l = p@rdida menoresJ = coeficiente de resistencia7 = 7elocidad promedio

J = +l coeficiente de resistencia es medido eKperimentalmente depende del tipo de accesorio de la 7elocidad promedio


28/33

CALCULO DE LAS P/RDIDAS 0ENORES1

Dia)a"i#n s2bi)a1 depende de la di.erenciaD4"D56

D1, 61 D2, 62

,,

,

$

,

,

$ $$

=

=

D

D

A

A2


29/33

P!rdida" menore"?@rdida de entrada a un tanque

.2' *2.1'*1

=

%

vhl

,$

,$

=

%

vhl

,$

,$

=

%

vhl

,$

,

$

.ilatacin radual

D*

V

* D2*

V2

=

%

v2hl

,

,

$


30/33

P!rdida" menore"Concentracin sMbita

D* VD2* V2

=

%

v2hl

,

,

,

Concentracin gradual

D* V*D2* V2

=

%

v2hl

,

,

,


31/33

P!rdida" menore" en cur?a-ura" de-uer


32/33

P/RDIDAS DE ENERGA PORFRICCIN EN CONDUCTOS NO

CIRCULARES7eempla(ar en la ecuacin de DarcyD=87

)e o-tiene entonces

%

v

R

0)h)

,-

,

=


33/33

j.: Calcular la velocidad del fluido a la salida del

tanque (V2):

Condicin general de balance

Situacin concreta para el movimiento del )luido

0 $; V$0 7 ; (

flujo de fluidos ii unidad

Documents