flujo de fluidos p1

8/8/2019 Flujo de Fluidos p1

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FLUJO DE FLUIDOS

Diana Marcela Barrera Cortes

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Diana Gineth Prieto Santos

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CONTENIDO

Fluidos. Tipos de flujo de fluidos

Nmero de Froude

Nmero de Reynolds

Flujos laminares. Flujos turbulentos.

Carga y transporte de sedimentos. Ecuacin de Bernoulli.

Suspensin

Contacto

Saltacin Movimiento de partculas

Diagrama de Hjulstrom

Criterio de Shield

Carga en suspencin

Criterio de Middleton


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FluidosElementos con movilidad , que cambia de forma segn las fuerzas

externas que se le apliquen, esto obedeciendo a dbiles fuerzascohesivas entre las molculas que los componen.


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Tipos de flujo de fluidosDiferenciados principalmente por: velocidad del flujo,

viscosidad del fluido y densidad del fluido.


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Nmero de Froude

F = U/

F es la relacin

Cuando :

F < 1 el fluido es subcrtico o tranquilo

F = 1 el fluido es crticoF > 1 el fluido es supercrtico o rpido

gD

fuerzas de inercia que actuan sobre el fluido

--------------------------------------------------------------------------------

fuerzas de gravedad que actuan sobre la superficie de agua

U : la velocidad de flujo

D : la profundidad del canal


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El termino es la velocidad a la cual las ondas se

propagan sobre la superficie del agua

si F>1 estar en fase con el

fondo

Si F

las ondas de la superficie iran

corriente abajo

gg

g


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La clasificacin de los dos principales tipos de flujo de

fluidos la estableci Osborne Reynold.

La velocidad del flujo en eltanque esta determinada porla altura del tanque y eldiametro del tubo.

Se inyecta tinta. Bajas velocidades la tinta

permanecia formando unalinea paralela al tubo

A velocidad intermedia seconservaba la franja de tinta

pero no era paralela al tubo. A altas velocidades , el la

trayectoria del fluido erairregular y la tinta se distribuiarapidamente.


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Flujo laminar: Todas las moleculas del

Fluido siguen en linea recta y son

Paralelas.

Flujo transicional: Las moleculas van

en una trayectoria recta, pero

empiezan a haber fluctuaciones locual les confiere un comportamiento

algo caotico.

Flujo Turbulento: Las moleculas van

en diferentes direcciones, el

Comportamiento es totalmente

desordenado.


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Laminar

Transicional

Turbulento


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Velocidad de flujo (U)

Densidad del fluido ()

Viscosidad cinematica (v) con v=/ (m/s)

Dimetro del tubo o profundidad del canal (D).

Numero de Reynolds

Fuerzas de inercia(inducidas por el flujo)/ Fuerzas de viscocidad(resistencia)

Cuando las fiuerzas de viscocidad son mas grandes , el momentum (masa x

velocidad ) es trasferido por la atraccion de las moleculas del fluido (Laminar).

Cuando las fuerzas de viscocidad son pequeas comparadas con las fuerzas de

inercia , el momentum (masa x velocidad ) es trasferido por turbulencia

(Turbulento)

R = UD /


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Flujos Laminar

Movimiento molecular paralelo y en direccin del flujo

En el flujo laminar las capas de fluido se desplazan suavemente una sobre la otra,sin causar alteraciones en la corriente por lo tanto las molculas de fluido se

desplazan en forma ordenada.


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Parmetros fsicos que describen las condiciones de flujo:

Longitud del campo de flujo.

Escala de velocidadViscosidad cinemtica

La viscosidad predomina en el desarrollo de estos fluidos,

ya que contrarresta la turbulencia causada por la velocidad.


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La relacion entre la viscocidad de fluido(Qatraccion entre las molculas), el shear stress, X

y el gradiente de velocidad (varia de 0 a U cerca a la placa superior)esta dada por:

du

dyX Q!


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La distribucin de la velocidad en fluidos turbulentos tiene un

fuerte gradiente cerca del fondo(parecida a la del flujo laminar)

y una velocidad muy uniforme lejos del fondo (movimiento haciaarriba y hacia abajo de paquetes de fluido en la zona de turbulencia).

La velocidad es

cero en algn

punto justo debajo

del fondo.

La velocidad

es cero sobre

el fondo

Flujo Turbulento


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La frmula para predecir la velocidad de flujo en una distancia

(y) de un fondo rugoso est dada por:

*

2.38.5 log

y

o

u y

U yO!

*

oX

V!

O : La constante de Von Karman constant (0.41 para aguas claras)

U* : shear velocity, forma de exprezar shear

stress en trminos de velocidad

3 0o

dy ! d : tamano de granoY : altura por encima del fondo


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Subdivisin de fluidos turbulentos

Caracterizada por flujos

secundarios y remolinos

Zona amortiguadora o de

transicion

Debido a la interaccion con la

turbulencia no es

estrictamente laminar.


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*U d

R!

*RBoundary Reynolds number

Un fondo es :

Dinamicamente liso cuando la subcapa viscosa tiene mayor espesor que los

granos.(R*70)

Boundary Reynolds number es usado para determinar la relacion entre H y d

*

12

U

RH !Espesor de la subcapa viscosa

d : tamano de grano

Cual es R* tal que , tamano de grano (d) y espesor de la subcapa viscosa (H ), sean

iguales?

Se sustituye d por H*

*

12U

U

R

R! v

*R = 12

R* < 12 H > d R* = 12 H = d R* > 12 H < d


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Los fondos turbulentos son clasificados con base a la relacin entre el

espesor de la capa viscosa y el de los granos.

Debido a que el tamano de los granos es un rango la clasificacion es:


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flujos turbulentosSe caracterizan por ser caticos.

Se observa una variacin rpida y una lenta

estas dos componetes representan diferentes patrones de movimiento del fluido

organizado que actuan en diferentes escalas. (estructuras del flujo turbulento)

Curva hipottica de los cambios de velocidad en un punto


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OUTER LAYER

Paquetes de fluido que forman una espiral con eje paralelo ala direccion de flujo y

producen un movimiento vertical en el fluido.

Fluidos secundarios


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En canales mendricos

shear stress

>U

Erosin


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Remolinos o vrtices

Paquetes de fluido que rotan en direccin perpendicular a la direccion deflujo principal.

Viajan en la direccion del flujo principal al 80% de la velocidad de la superficie

del agua (Ug

).

Variacin del Shear

stress(T)


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Roller eddy


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Subacapa Viscosa

El espaciamiento entre lineas (P) varia con shear velocity y la

viscocidad cinematica

P puede ser de milimetros a centimetros e incrementa con la

presencia de sedimentos

*

100

U

R}


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Debido a la inestabilidad de las lineas

(bursting cycle o bursting process)

Burst: Eyeccin del fluido de baja rapidez

(To) genera

turbulencia


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Ecuacin de Bernoulli

Que hace a las partculas moverse hacia arriba

cuando ellas son transportadas por saltacin?

Carga y transporte de sedimentos


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El flujo de un fluido(aire, agua u otro)dentro de un tubo. Eltubo es ms angosto

de un extrem

o quedel otro.

El flujo de aguadentro de un canal.Un obstculo en elfondo del canalreduce la secciontranversal del fluidopor encima de l.


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La seccin

tranversal del tuboes menor en un

extremo que en el

otro.

Si se mantiene un

transporte

constante delfluido a lo largo del

tubo , la misma

cantidad de fluido

debe entrar y salir

en un determinado

periodo de tiempo.Para esto la

velocidad es mas

grande en elextremo mas

angosto.


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Ecuacin de Bernoulli Conservacin de la energa, asumiendo

que no hay perdida de energa debido africcion.

Energa potencial = gh

Constante por que h no cambia dedonde el fluido comenza a dondetermina.

Energa cintica = V/2Cambia dependiendo de si la velocidaddisminuye o aumenta.

Energia de presion = P

Es la energa que guarda un fluidocomprimido

Cambia para conservar la energia en elsistema

Energia total = gh + V/2+ PModificado de Sedimentology and Stratigraphy de Gary

Nichols


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En el lado angosto del tubo

La energa de presin debe ser reducida

para com

pensar el increm

ento de laenerga cintica causada por la

constriccin del fluido.


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La velocidad encima del obstculo del

canal es ms grande que corriente

arriba y corriente abajo de l.

Reduccin en la presin,

para balancear la ecuacin

Fuerza que levanta el

clasto,

el clasto cae por

gravedad


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Carga y transporte de sedimentosLos flujos tienen la capacidad de transportar sedimentos,

dependiendo de la fuerza del flujo y del tamao de los

sedimentos.


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Carga de fondo

Contacto: Es el material mas pesado que puede ser transportado

por el flujo, el material se mueve por rodamiento o arrastre.

Saltacin: Movimiento a partir de pequeos saltos se da en

sedimentos de menor tamao.

2-4d verticalmente y 30-50 d horizontalmente.


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Suspensin intermitente: Se da cuando se presentan episodios

de aumento de velocidad y fuerza en el flujo. Las partculas de un

tamao mayor son llevadas en suspensin hasta que la velocidadde la corriente disminuye.

Saltacin suspensiva: carga de sedimento intermedia entre

saltacin y suspensin. Trayectoria partcula en saltacin es

afectada por una corriente.


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Movimiento de partculas

D

iagrama de Hjulstrom: En flujos de 1m de profundidad losresultados de este diagrama son bastante precisos.

Muestra la velocidad critica para mover y depositar un sedimento de

un tamao dado.

Tomado de SUNDBORG, A., 1956.


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Criterio de Shield: Modelo bastante idealizado ya que

no tiene en cuenta la variacion de tamao y forma de

los clastos.

Fuerzas implicadas en el movimientos:

Peso de la particula (w)

Fuerzas de cizalla o friccion (Xo )

Fuerza de flotacin (L), que reduce el efecto de (w).


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El diagrama de Shield permite determinar la fuerza de

cizalla o friccion que permite el movimiento de una

particula esferica dada.

Tomado de BLATT, H., MIDDLETON, G.V., & MURRAY, R., 1982


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R12= velocidad dism

inuye,L

dism

inuye y Xoaumenta.


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Carga en suspensin

Criterio de Middleton: Particulas en suspension tener

una velocidad de asentamiento a la componente

vertical de la velocidad del flujo turubulento.

V

Con V= componente vertical de velocidad del flujo turbulento

= velocidad de asentamiento de la particula.


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Azul= velocidad de cizalla requerida para mantener

particulas en suspensin vs. Tamao de las mismas.

Rojo= velocidad de cizalla requerida mover una particula

en el fondo del lecho (carga de fondo)

Tomado de MIDDLETON, G.V., 1976


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Conclusiones

La mayoria de los flujos se comportan de forma

turbulenta ya que es complejo mantener condiciones tan

estrictas y estables durante grandes trayectos; al

mismo tiempo esto permite la formacin de una variada

cantidad de estructuras sedimentarias, las cuales son

controladas a su vez por las leyes fsicas que rigen el

comportamiento de los fluidos y la depositacin de los

sedimentos que estos transportan.


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Bibliografa

SUNDBORG, A., 1956, The river Klaralven, astudy in fluvial processes: GeografiskaAnnaler,38, p. 125-316.

BLATT, H., MIDDLETON, G.V., & MURRAY,R., 1982, OriginofSedimentaryRocks.(Secondedition) Prentice-Hall, NewJersey,782 pp.

MIDDLETON, G.V., 1976, Hydraulicinterpretation of sand size distributions:JournalofGeology,84, p. 406-476.

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