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Matemticas DiscretasTC1003

Mdulo I: Argumentos VlidosDepartamento de Matemticas

ITESM

IntroduccionArgumentoArgumento ValidoEjemplos ValidezDeduccion NaturalReglas deInferenciaConceptosEjemplos deducionComentariosIntroduccionEjemplo 1Ejemplo 2Sumario

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Introduccin

En matemticas y en lgica un argumento no esuna disputa. Ms bien, es una secuenciaestructurada de afirmaciones que terminan en unaconclusin. En esta seccin veremos cmodeterminar si un argumento es vlido; es decir,cundo la conclusin se deduce de los hechosque la preceden.

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Argumento

DefinicionUn argumento es una secuencia de afirmaciones.

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Argumento

DefinicionUn argumento es una secuencia de afirmaciones.Todas las afirmaciones excepto la ltima sellamarn premisas, o suposiciones o hiptesis.

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Argumento

DefinicionUn argumento es una secuencia de afirmaciones.Todas las afirmaciones excepto la ltima sellamarn premisas, o suposiciones o hiptesis. Ladeclaracin final se llamar conclusin.

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Ejemplo

Lo siguiente representa a un argumento:1. Si Juan estudia adecuadamente, entonces Juan

pasa el curso de Discretas.2. Juan est estudiando adecuadamente.3. Juan pasar el curso de Discretas.

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Argumentos Vlidos e Invlidos

DefinicionDiremos que un argumento es argumento vlido si

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Argumentos Vlidos e Invlidos

DefinicionDiremos que un argumento es argumento vlido sipara cualquier valor de las variablesproposicionales involucradas en las frmulas quehacen verdaderas las premisas,

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Argumentos Vlidos e Invlidos

DefinicionDiremos que un argumento es argumento vlido sipara cualquier valor de las variablesproposicionales involucradas en las frmulas quehacen verdaderas las premisas, tambin laconclusin es verdadera.

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.Estos se llamarn renglones crticos

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.Estos se llamarn renglones crticos

4. Verificar que para los renglones crticos, laconclusin es verdadera.

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.Estos se llamarn renglones crticos

4. Verificar que para los renglones crticos, laconclusin es verdadera. En tal caso se tieneun Argumento vlido

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.Estos se llamarn renglones crticos

4. Verificar que para los renglones crticos, laconclusin es verdadera. En tal caso se tieneun Argumento vlido

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.Estos se llamarn renglones crticos

4. Verificar que para los renglones crticos, laconclusin es verdadera. En tal caso se tieneun Argumento vlido

5. Detectar si existe un rengln crtico conconclusin falsa.

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De la propia definicin de argumento vlido sepuede deducir una metodologa para verificar lavalidez de un argumento:1. Identificar las premisas y la conclusin2. Construir una tabla de verdad que incluya las

premisas y la conclusin3. Sealar de la tabla slo aquellos renglones que

hacen que todas las premisas sean verdaderas.Estos se llamarn renglones crticos

4. Verificar que para los renglones crticos, laconclusin es verdadera. En tal caso se tieneun Argumento vlido

5. Detectar si existe un rengln crtico conconclusin falsa. En cuyo caso se dirArgumento invlido

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