MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

En física se distinguen dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

-Una magnitud escalar se describe completamente con un valor numérico con una unidad de medida apropiada. Por ejemplo, el tiempo, la temperatura y la rapidez. En cambio,

-- Una magnitud vectorial se describe completamente por un valor numérico con la unidad de medida apropiada, más una dirección y sentido. Por ejemplo, la fuerza, la velocidad.

CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR

Para representar una magnitud vectorial se utiliza una letra con una flecha sobre el símbolo del vector . La magnitud del vector se escribe como d o .

d

d

d

Las componentes de un vector son:

El módulo, que es el valor numérico de la magnitud vectorial.

La dirección, que indica la orientación o posición del vector respecto de un eje.

El sentido, que indica hacia donde se dirige el vector

Igualdad de Vectores

Dos vectores A y B son iguales si tienen igual módulo, dirección y sentido.

Vectores opuestos

Dos vectores A y B son opuestos si poseen igual módulo y dirección pero sentidos contrarios, también reciben el nombre de vectores antiparalelos. El vector opuesto a se representa como (- )

A

A

Por ejemplo, si se tienen los siguientes vectores, se puede determinar que:

- Los vectores A y D poseen igual módulo, dirección y sentido, por lo tanto son vectores idénticos.

- Los vectores A y E poseen igual módulo y dirección, pero diferente sentido.

-Los vectores B y C poseen igual módulo, pero diferente dirección y sentido

-Los vectores A y F poseen igual dirección y sentido, pero diferente módulo

A

Propiedades de los vectores

Suma de vectores: Para sumar vectores se utilizan métodos gráficos. Por ejemplo, si se tienen dos vectores A y B, se suma el vector B al vector A:

- Primero se traza el vector A, con su magnitud representada por una escala conveniente de longitud.

- Luego se traza el vector B, de igual escala, iniciándose con su cola en la punta de A.

-Se une la cola de A con la punta de B, dando el vector resultante R que será R = A + B

Distancia y Desplazamiento

La distancia y el desplazamiento no son lo mismo. La distancia es una cantidad escalar. El desplazamiento es una cantidad vectorial.

Suponga que sale de su casa a caminar una mañana. Si recorre 2 km en dirección del Oeste, y después da la vuelta y camina 2 km en dirección del norte, habrá andado una distancia total de 4 km. Por el contrario, estará a un poco mas de 2.8 km al Noroeste de su casa.

La Distancia es la longitud verdadera del camino recorrido.

Se llama Desplazamiento a una línea recta que va desde la posición de partida a la posición final. Para describir el desplazamiento se deben dar la longitud de la línea y su dirección o sentido.

Rapidez y Velocidad

La Rapidez de un cuerpo en movimiento es la distancia que recorre por unidad de tiempo. La rapidez es una cantidad escalar.

La Velocidad de un cuerpo en movimiento es la distancia que recorre por unidad de tiempo en una dirección dada. La velocidad es una cantidad vectorial.

La rapidez es la magnitud de la velocidad.

Componentes de un vector

Se llama componentes de un vector a la proyección de vectores a lo largo de los ejes coordenados. Un vector puede describirse completamente por sus componentes, los que permiten realizar la suma de vectores en forma más exacta que el método gráfico

Por ejemplo, si se considera un vector A que está en el plano XY y forma una ángulo con el eje X positivo, este vector se puede expresar a través de sus proyecciones Ax y Ay, llamadas componentes del vector original.

La componente Ax representa la proyección de A a lo largo del eje X, y la componente Ay representa la

proyección de A a lo largo del eje Y. Estas componentes pueden ser positivas o negativas. El proceso de encontrar las componentes se conoce como descomposición del vector en sus componentes.

Al mover a la derecha el componente Ay para que se sume a Ax, se forma un triángulo rectángulo. Según la definición de seno y coseno se tiene que

Por lo tanto, las componentes de A son

A

Aseny

A

Acos yx

AsenAcosAA yx