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MAGNITUDES FISICAS

SEGÚN SU ORIGEN

FUNDAMENTALES DERIVADAS

SEGÚN SU NATURALEZA

ESCALARES VECTORIALES

2012/05/09

Elaboró: Yovany Londoño 1

LONGITUD

MASA

TIEMPO, ETC

AREA

VOLUMEN

VELOCIDAD

ACELERACION,

ETC

LONGITUD

MASA

TIEMPO

AREA

VOLUMEN,

ETC

DESPLAZAMIENTO

VELOCIDAD

ACELERACION,

ETC

Llamamos magnitud física a aquella

propiedad de un cuerpo que puede ser

medida. La masa, la longitud, la velocidad o la

temperatura son todas magnitudes físicas.

Las cantidades físicas de acuerdo a sus

propiedades se definen como:

Escalares, vectores, fasores y tensores

El aroma o la simpatía, puesto que no pueden

medirse, no son magnitudes físicas.

2012/05/09 Elaboró: Yovany Londoño 3

Son cantidades que tienen tanto magnitud, dirección y rotación, es decir son vectores rotatorios

Ejemplo: Voltaje alterno, corriente alterna

Un fasor es un constante numero complejo que representa la amplitud compleja (magnitud y fase) de una función de tiempo sinusoidal


Matriz de vectores que representan una

cantidad física en un espacio vectorial

Ejemplo: Esfuerzos de un material

La noción tensorial es absolutamente

general, y se aplica a todos los ejemplos

antedichos; los escalares y los vectores

son clases especiales de tensores.


Si nos dicen que un auto circula

durante una hora a 60 km/h no

podemos saber en qué lugar se

encontrará al cabo de ese

tiempo porque no sabemos la

dirección en la que ha viajado.


Hay muchas magnitudes físicas, como por ejemplo la velocidad, en las que hay que especificar una dirección para describirlas completamente. Por ejemplo, si sabemos que el coche anterior se movía hacia el Norte, ya no tenemos el problema de antes.

Por supuesto hay también muchas magnitudes, como la masa, que no dependen de la dirección. Así, diciendo que la masa de un cuerpo es 24 kg describimos completamente esta magnitud.


Magnitudes físicas

por su naturaleza

Escalares

Vectoriales


Magnitudes físicas

Escalares

Vectoriales

Asociadas a propiedades que pueden ser caracterizadas a

través de una cantidad

Asociadas a propiedades que se caracterizan no sólo por su

cantidad sino por su dirección y su sentido


Magnitudes físicas

Masa, densidad,

temperatura, energía,

trabajo, etc

Velocidad, fuerza, cantidad de

movimiento, aceleración, torque,

etc.

Escalares

Vectoriales



1

MAGNITUDES ESCALARES

• UN NUMERO OSEA SU MAGNITUD

• UNA UNIDAD DE MEDIDA

MAGNITUDES VECTORIALES

• SU MAGNITUD

• SU DIRECCION QUE ES UN ANGULO.

• SU SENTIDO


2


3

Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa la magnitud o el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su sentido y la inclinación de la flecha la dirección.


La longitud de la flecha indica el

valor de la magnitud física y su

orientación es su dirección.

Las magnitudes vectoriales se

representan mediante vectores, los

cuales geométricamente son líneas

orientadas (flechas).

origen

F

dirección

a

Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un escalar).


8

TEXTOS IMPRESOS

• Vector A

•Magnitud |A|

TEXTOS MANUSCRITOS

•Vector A

•Magnitud A


9


0

SUMA Y RESTA

( +, _)

MULTIPLICACION CON ESCALAR

( * )

MULTIPLICACION ESCALAR

( . )

MULTIPLICACION VECTORIAL

(x)

SUMA Y RESTA DE VECTORES

METODOS GEOMETRICOS

METODO DEL POLIGONO

METODO DEL PARALELOGRAMO

METODO ANALITICO

POR COMPONENTES


1


2

Suma de Vectores

B A

R

B A C

C

Ley del polígono


Componentes de un vector.

Un vector puede ser representado por sus

componentes, es decir las proyecciones del

vector a los ejes Y y X en el plano ortogonal,

o también en los ejes X, Y y Z en el espacio

tridimensional.

Y

V

Vy

Vx X


Observaciones:

Las componentes

rectangulares de un vector

dependen del sistema

coordenado elegido.

La magnitud del vector no

cambia. Permanece invariante

en cualquier sistema

coordenado


Podemos sumar vectores de dos maneras: matemáticamente o gráficamente. Supongamos que tenemos los vectores A = (4, 3) , B = (2, 5) .

Para conocer el vector suma (A+B) sólo tenemos que sumar, respectivamente, las componentes X y las componentes Y:

A+B = (4+2, 3+5) = (6, 8) Si tenemos más de dos vectores procedemos de la

misma forma. Por ejemplo vamos a sumar los vectores A= (-1, 4) , B = (3, 6) , C = (-2, -3) y D = (5, 5):

A+B+C+D = (-1+3-2+5, 4+6-3+5) = (5, 12)


+

A

B

8u 4u =

BAR

4u


Determínese la resultante de los

siguientes vectores

A4u 3u

B

BAR

7u


Observamos que, cuando los vectores

están en la misma dirección podemos

determinar fácilmente su magnitud

¿Que sucede si los vectores no están en

la misma dirección ? , ¿ podremos

determinar directamente su magnitud ?


A

B

La magnitud en este caso no puede determinarse

directamente , por lo que debemos tratar de

buscar otra forma de determinarla

BAR


A

B

yA

xA

xB

yB

4u

3u

6u 2012/05/09 Elaboró: Yovany Londoño

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A

B

La magnitud en este caso no puede determinarse

directamente , por lo que debemos tratar de

buscar otra forma de determinarla.

Una forma de determinarlo es trabajando los

dibujos a escala.

BAR


yy BA

xx BA

10u

5u

yyxx BABAR

Por pitagoras podemos ahora determinar la

magnitud del vector resultante uR 55510 22 2012/05/09 Elaboró: Yovany Londoño

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