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ESPECIALIZACIÓN EN APLICACIONES TECNOLÓGICAS DE LA ENERGÍA NUCLEAR

Elementos de Protección Radiológica

Magnitudes Radiométricas y Dosimétricas

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MAGNITUDES RADIOMÉTRICAS Y DOSIMÉTRICAS

INTRODUCCIÓN

Se describen aquí las definiciones de magnitudes y sus unidades, como así también los conceptos y términos de aplicación en protección radiológica. Estas definiciones corresponden a las publicadas por la Comisión Internacional sobre Unidades y Mediciones, ICRU (en inglés), en las publicaciones No 33, 39, 43 y 47 y de la Comisión Internacional de Protección Radiológica, ICRP (en inglés), en las recomendaciones presentadas en la publicación No 60. Se recomienda recurrir a estas publicaciones para ampliar los conceptos y definiciones aquí introducidos.

ESPECIFICACIÓN DE TÉRMINOS

A continuación se especifican algunos términos empleados en las definiciones de las magnitudes que se han de definir más adelante.

Ionización: proceso mediante el cual uno o más electrones se liberan de átomos, moléculas o cualquier otro estado ligado en que se encuentren.

Radiación ionizante: son partículas con o sin carga capaces de causar ionización mediante procesos primarios o secundarios. Sin embargo, la ionización no es el único proceso mediante el cual se transfiere energía a la materia. La excitación es un fenómeno que también participa en las consecuencias físicas, químicas y biológicas que experimenta la materia.

Interacción: se refiere a procesos por los cuales se altera la energía o la dirección de la trayectoria de la partícula incidente. La interacción puede ser seguida de la emisión de una o varias partículas secundarias.

Evento de deposición de energía: se refiere a un evento en el cual una partícula ionizante o el grupo de partículas ionizantes asociadas (secundarias a ella), imparten energía en un volumen dado de materia.

Magnitud estocástica: es una magnitud sujeta a fluctuaciones estadísticas, es decir varía en forma discontinua en el espacio y el tiempo, por lo que no se puede predecir su valor; sólo se le puede asignar una probabilidad de tomar un valor determinado dentro del dominio de su definición.

Magnitud no estocástica: se la define sobre la base del valor medio de la magnitud estocástica asociada. Es función continua del espacio y del tiempo, pudiendo eventualmente determinarse por cálculo cualquier valor que pueda tomar.

Punto de interés: es el volumen elemental de material expuesto en el que se mide la magnitud no estocástica (macroscópica). Se debe cumplir que en él, las interacciones por unidad de masa sean independientes de variaciones locales del campo y de la constitución del




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material, a su vez que el número de interacciones sea tal que permita obtener una media estadísticamente aceptable de la variable estocástica asociada.

MAGNITUDES DE CAMPO

Las mediciones de los efectos de radiación pueden requerir distintos grados de especificación del campo de radiación. Estas especificaciones se basan inicialmente en su expresión más simple, en magnitudes sencillas asociadas al campo de radiación, las que serán a su vez la base para definir magnitudes que describen al campo con mayor detalle.

Estas magnitudes sencillas, se refieren al número de las partículas o a las energías que transportan, sin considerar la masa en reposo, quedando incorporado los términos partícula o energía, al nombre de la magnitud para su distinción.

En un punto de interés se indica con N al número de partículas y con R a sus energías. R se denomina "energía radiante", y se la expresa en unidades de joule (J).

A partir de estas definiciones se establecen las magnitudes que representan la variación de la cantidad de partículas o sus energías.

Flujo de partículas, N

Es el cociente de dN por dt, donde dN es el incremento del número de partículas en el intervalo de tiempo dt.

dt

dNN

unidad: s-1

Fluencia de partículas,

Es el cociente dN por da, donde dN es el número de partículas incidentes sobre una esfera cuya sección transversal tiene un área elemental da.

da

dN

unidad: m-2

Nota: El área da debe ser perpendicular a cada dirección de la radiación; para asegurar esta condición se considera que la radiación incide sobre una esfera de volumen elemental cuya sección transversal es da, la que puede adoptar cualquier orientación.




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Tasa de fluencia de partículas,

Es el cociente de d

por dt, donde d

es el incremento de partículas en un intervalo de tiempo

dt.

dtda

Nd

dt

d

.

2

unidad: m-2 .s-1

Flujo de energía, R

Es el cociente de dR por dt, donde dR es el incremento de la energía radiante en un tiempo dt.

RdR

dt

unidad: J.s-1 = W

Fluencia de energía,

Es el cociente de dR por da, donde dR es el incremento de la energía radiante incidente sobre una esfera cuya sección transversal tiene un área elemental da.

dR

da unidad: J.m-2

Tasa de fluencia de energía,

Es el cociente de d

por dt, donde d

es el incremento de la fluencia de energía en el intervalo de tiempo dt.

dtda

Rd

dt

d

.

2

unidad: J.m-2. s-1 = W.m-2

Para un dado tipo de partículas que componen un campo de radiación, la especificación completa se logra indicando el desarrollo espectral de energías en términos de la fluencia o de su tasa. Esto corresponde a conocer la función (E) o bien (E) respectivamente en todo el intervalo de energías posibles para ese campo.

Así por ejemplo para la fluencia, la distribución diferencial de partículas por intervalo elemental de energía, está dada por:

dE

EdE

)(




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luego se tiene por integración el valor de la fluencia, en el intervalo de energías elegido. La fluencia total es:

0

.dEE

MAGNITUDES DE INTERACCIÓN

La caracterización de la interacción de la radiación con la materia se expresa mediante coeficientes que son específicos para la radiación (tipo y energía), el material y la forma de la interacción. Las siguientes definiciones son de aplicación:

Sección eficaz,

Es el cociente entre la probabilidad de interacción por blanco y la fluencia de partículas para una sustancia que actúa como blanco frente a un campo de radiación.

P

unidad: m2

La unidad especial de sección eficaz se denomina barn (b) siendo 1 b = 10-28 m2.

Coeficiente de atenuación másico,

Es la fracción de partículas sin carga que experimentan interacciones al atravesar una distancia elemental dl en un material de densidad .

dN

N dl unidad: m2.g-1

Coeficiente de transferencia másico de energía, tr

Es la fracción de energía de las partículas incidentes no cargadas que se transfiere como energía cinética inicial de partículas cargadas, por interacciones al atravesar una distancia dl, en un material de densidad .

tr trdE

E Ndl

unidad: m2.g-1




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Coeficiente de absorción másico de energía, en

Para partículas ionizantes no cargadas, es el producto del coeficiente de transferencia másico de energía por (1-g) siendo g la fracción de la energía de las partículas secundarias que se pierde como radiación de frenado en el material.

en tr g( )1 unidad: m2.g-1

Poder frenador másico, S

Es la energía perdida dE por una partícula cargada al atravesar una distancia elemental dl en un material de densidad .

S dE

dl

1 unidad: J.m2.kg-1

Para energías tales que las interacciones nucleares pueden ser despreciables, la definición del poder frenador se puede descomponer en dos términos, uno por colisiones y otro por radiación de frenamiento.

S dE

dl

dE

dlcol rad

1 1

MAGNITUDES DOSIMÉTRICAS

Dado que las magnitudes dosimétricas deben proveer una medición física que se correlacione con efectos reales o potenciales, se obtienen en esencia como el producto entre magnitudes de campo y de interacción. Si bien las magnitudes dosimétricas se calculan de esa forma, para su definición se emplean otros procedimientos.

Los eventos de deposición de energía son de carácter discreto y su ocurrencia en un punto de la materia irradiada responde a una descripción probabilística para los diferentes modos posibles de interacción. La correlación entre la energía de radiación que recibe la materia expuesta y el efecto observado, se obtiene como un balance entre la energía transportada por las partículas que ingresan y las que egresan de esa masa, incluyendo los cambios producidos en la masa en reposo. Este balance define a la magnitud energía impartida, que es de carácter estocástico ya que los valores posibles a determinar son aleatorios.




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Energía impartida,

La energía

impartida por la radiación ionizante a la materia contenida en un volumen dado se

define como:

in ou Q unidad: J

donde:

in es la suma de las energías, excluyendo energías de masas en reposo, de todas las partículas directa o indirectamente ionizantes que hayan entrado al volumen considerado.

ou es la suma de las energías, excluyendo energías de masas en reposo, de todas las partículas directa o indirectamente ionizantes que hayan abandonado el volumen considerado.

Q es la suma de las energías equivalentes a las masas en reposo generadas o destruidas durante las transformaciones de núcleos y de partículas elementales que hayan ocurrido dentro del volumen considerado.

El valor y signo de Q estarán dados por:

Q = 0, no hubo cambio de masa en reposo alguno debido a las interacciones ocurridas.

Q < 0, cuando ha aumentado la cantidad de masa en reposo dentro del volumen irradiado. Desde el punto de vista del campo de radiación, éste ha sufrido una merma en la cantidad Q de energía, que ya no estará disponible para ser impartida.

Q > 0, cuando ha disminuido la cantidad de masa en reposo dentro del volumen irradiado. Desde el punto de vista del campo de radiación, éste se ha visto incrementado en la cantidad Q de energía por lo que habrá mas energía radiante disponible para ser impartida.

Dosis absorbida, D

Es el cociente entre d

y dm, donde d

es la energía impartida media por la radiación ionizante a una masa dm de materia.

Dd

dm

unidad: J.kg-1

A esta unidad se le da el nombre de gray, abreviado Gy.




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Tasa de dosis absorbida, D

Al ser la dosis absorbida una magnitud macroscópica, admite variación espacial o gradiente y variación temporal o tasa. La tasa de dosis es el cociente entre dD y dt, donde dD es el incremento de la dosis absorbida en el intervalo de tiempo dt.

DdD

dt

unidad: J.kg-1.s-1 o Gy.s-1

Kerma, K

Es la suma de las energías cinéticas iniciales de todas las partículas ionizantes cargadas, liberadas por partículas ionizantes sin carga, en una masa dm. Su nombre proviene del acrónimo de kinetic energy release in matter.

KdE

dmtr

unidad: J.kg-1

El nombre especial de esta magnitud es el gray (Gy), al igual que para la dosis absorbida.

Tasa de Kerma, K

El kerma también se puede expresar como variación temporal por el cociente:

KdK

dt

unidad: J.kg-1.s-1 o Gy. s-1

Equilibrio de partículas cargadas

Una característica de la radiación indirectamente ionizante, es la de depositar su energía a través de un proceso de dos etapas. En la primer etapa se produce la interacción por la cual se transfiere energía a partículas secundarias cargadas y en la segunda etapa, estas partículas secundarias entregan energía a la materia. Por lo tanto, la contribución a la dosis absorbida a través de la interacción de radiación indirectamente ionizante -rayos X, gamma o neutrones- en forma directa es insignificante. Si bien cada interacción inicial implica la transferencia, en un solo evento, de una gran cantidad de energía, son las partículas secundarias cargadas producidas las que imparten energía en una sucesión de eventos de ionización y excitación, fenómenos que en forma colectiva serán los causantes del efecto observado.

Dado que una fracción de las partículas secundarias cargadas saldrán de la masa expuesta, la energía que ellas transportan no ha de contribuir a la dosis absorbida. Esta energía se repone creando un campo de electrones secundarios que acompañen al campo de radiación incidente,




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con lo cual se establece la condición de equilibrio electrónico. Bajo esta condición se logra la máxima dosis absorbida correspondiente con la fluencia de energía del campo de radiación incidente.

La condición de equilibrio electrónico se refiere a la energía que transportan las partículas cargadas y no a su número. En la práctica, la condición de equilibrio electrónico, se consigue interponiendo entre la masa a irradiar y el campo de radiación, un material igual o subrrogante al irradiado y cuyo espesor sea igual al alcance de los electrones más energéticos producidos en éste por el campo de radiación.

Relación entre D y K

En condición de equilibrio electrónico y considerando despreciable, en primera aproximación, la pérdida de energía por radiación de frenamiento, se cumple que el coeficiente de absorción másico de energía iguala al coeficiente de transferencia másico de energía, en consecuencia bajo estas hipótesis, la dosis absorbida es numéricamente igual al kerma. La fracción de pérdida de energía por radiación de frenamiento, g, se considera despreciable para energías de fotones de hasta algunos MeV.

Exposición

La magnitud exposición X, se define como el cociente dQ/dm donde dQ es el valor absoluto de la carga total de los iones de un signo producidos en aire cuando todos los electrones liberados por fotones, en un volumen elemental de aire cuya masa es dm, se frenan completamente en aire.

XdQ

dm

unidad: C.kg-1

La unidad práctica adoptada originalmente para esta magnitud, posee el nombre especial de roentgen (R), con una equivalencia: 1 R = 2,58 10-4 C.kg-1.

En la actualidad, la magnitud exposición dada en unidades de R o C.kg-1, se la reemplaza por la magnitud kerma en aire y su correspondiente unidad, el Gy.

Transferencia lineal de energía, L

Para partículas cargadas y en un material, se define a la transferencia lineal de energía L , también llamada poder frenador lineal restricto, como el cociente entre dE y dl, donde dE es la energía perdida por la partícula cargada al atravesar una distancia dl, debido a todas las colisiones con electrones cuya pérdida de energía es menor o igual que .

dl

dEL unidad: J.m -1




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También se la expresa en unidades de, keV. m-1.

Cuando no se pone restricción al intervalo de energía

perdida por intervalo de trayectoria de la

partícula cargada, se tiene entonces que L

= L = Scolisión.

MAGNITUDES DE PROTECCIÓN RADIOLÓGICA

Dosis absorbida media en órgano, DT

Con el propósito de protección radiológica se ha definido esta magnitud como el cociente:

DmT

T

T

unidad: J.kg-1 = Gy

donde T es la energía total impartida a un tejido u órgano de masa mT . La masa mT puede variar desde menos de 10 g para los ovarios hasta más de 70 kg para todo el cuerpo.

Factor de calidad de radiación, Q

La dosis absorbida, D, o la dosis absorbida media en órgano, DT , no son magnitudes suficientes en sí mismas para caracterizar la probabilidad de daño, detrimento en la salud, que puede resultar de la irradiación.

Al intentar cuantificar el riesgo de efecto biológico por irradiación, se ha encontrado que éste no depende sólo de la energía depositada por unidad de masa de tejido irradiado (dosis absorbida), sino también del modo en que esta energía es distribuida microscópicamente a lo largo de la trayectoria de la partícula cargada.

Por ello se ha introducido un factor de peso asociado al tipo de radiación, llamado factor de calidad Q. Está definido en función del coeficiente transferencia lineal de energía irrestricto L

en agua, y sus valores son conservativos respecto de la eficiencia biológica relativa (RBE en inglés) para los efectos biológicos, según distintos tipos y energías de las radiaciones.

La relación funcional Q(L) actual, propuesta por el ICRP, se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1 - Relación funcional Q(L) L (keV/ m) en agua Q(L)

<10 1

10 a 100 0,32L - 2,2

>100300/ L




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Factor de ponderación de la radiación, wR

Una reevaluación de la información biológica y de los resultados de los cálculos de dosis equivalente, utilizando el factor de calidad Q, ha demostrado que este factor no representa un modo adecuado de ponderación para el amplio espectro de partículas y energías. Esto es así en razón de no contar con una adecuada comprensión teórica de los complejos fenómenos asociados y de la limitada evidencia experimental que se dispone, todo lo cual sugiere adoptar una postura más cauta.

En consecuencia se ha optado por introducir un nuevo factor, llamado factor de ponderación de la radiación, wR, basado en el tipo y calidad de la radiación incidente sobre el cuerpo cuando se trata de la irradiación externa o de la emitida por radioisótopos, cuando éstos están depositados internamente en el cuerpo.

Esto quiere decir que ahora no se requiere del conocimiento del tipo y calidad de la radiación que causa la dosis en el punto de interés, dentro del tejido u órgano, para la elección del factor wR, como ocurría con el factor de calidad Q.

En la Tabla 2 se muestran los valores para los factores de ponderación de la radiación wR según distintos tipos de radiaciones, los que han sido seleccionados por el ICRP, para reflejar la efectividad biológica relativa RBE de las radiaciones en la producción de efectos estocásticos a bajas dosis.

Tabla 2 - Factores de ponderación de la radiación, wR Tipo de radiación wR

Fotones de todas las energías 1

Electrones y muones, todas las energías 1

Neutrones con energías,

<10 keV 5

10 keV a 100 keV 10

>10 keV a 2 MeV 20

>2 MeV a 20 MeV 10

>20 MeV 5

Protones, salvo los de retroceso, de E >2 MeV 5

Partículas alfa, fragmentos de fisión y núcleos pesados 20

Dosis equivalente en un órgano o tejido, HT

Se define como el producto de la dosis absorbida media en el órgano o tejido T y el factor de ponderación de la radiación.

H w DT r T R. , unidad: J.kg-1




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La unidad de la magnitud dosis equivalente en órgano o tejido recibe el nombre de sievert (Sv).

Para el caso de campos de radiación compuestos por diferentes tipos de partículas y energías la expresión más general para la definición de la dosis equivalente en órgano HT es:

H w DT RR

TR

Factor de ponderación de los tejidos u órganos, wT

El riesgo de la ocurrencia de efectos de carácter estocásticos, no sólo depende del tipo de radiación considerado por medio del factor wR, sino que distintos órganos y tejidos muestran diferentes radiosensibilidades para determinados efectos. La consideración de este comportamiento se introduce con otro factor de ponderación por órgano o tejido, wT, modificante de la dosis equivalente en un dado tejido u órgano. Los órganos y tejidos para los cuales el ICRP asigna valores específicos del factor wT, son los indicados en la Tabla 3.

Tabla 3 - Factores de ponderación de los tejidos, wT Tejido u órgano wT

Gonadas 0,20Médula ósea (roja) 0,12Colon 0,12Pulmón 0,12Estómago 0,12Vejiga 0,05Mamas 0,05Hígado 0,05Esófago 0,05Tiroide 0,05Piel 0,01Superficie ósea 0,01Resto 0,05

El resto está compuesto, a los efectos del cálculo, de los tejidos u órganos adicionales siguientes: glándulas suprarrenales, cerebro, intestino grueso superior, intestino delgado, riñón, músculo, páncreas, bazo, timo y útero. La lista incluye órganos que son propensos a ser irradiados selectivamente. Se reconoce que algunos de los órganos de esta lista son susceptibles de inducir cáncer.

Cuando otros tejidos u órganos sean identificados como de riesgo por inducción de cáncer, serán incorporados, ya sea con un wT específico o en la lista que constituye el resto.

Los valores de wT son de aplicación a una población de referencia con igual número de individuos de ambos sexos y para un amplio intervalo de edades.

En los casos excepcionales en que un solo tejido u órgano del resto, reciba una dosis equivalente que exceda a la dosis máxima en cualquiera de los doce órganos para los que se especifica el factor de ponderación, se asignará un valor de 0,025 al correspondiente factor wR y de 0,025 para la dosis media en el remanente del resto.




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Dosis efectiva, E

La dosis efectiva se define por medio de una doble sumatoria, de los productos de la dosis absorbida media en órgano por los correspondientes factores de ponderación de radiación y de órgano.

E w HT TT

. unidad: J.kg-1 = Sv

en forma explícita:

E w w DT R T RRT

. . ,

donde DT,R indica la dosis absorbida media en el órgano o tejido T debida a la radiación del tipo R. La radiación es la incidente sobre el cuerpo producida por una fuente externa o la emitida por un radionucleido incorporado al cuerpo. La dosis efectiva es de aplicación a trabajadores ocupacionalmente expuestos y al público, para ambos sexos.

Magnitudes para contaminación interna

Dosis equivalente comprometida en un órgano o tejido, HT( )

Esta magnitud se aplica para determinar la dosis equivalente en un órgano o tejido debida a la incorporación de material radiactivo en el cuerpo, cuya distribución espacial y temporal está regida por la forma fisicoquímica y el comportamiento metabólico del radionucleido incorporado. La definición se refiere a la dosis equivalente en un órgano o tejido que será recibida por un individuo al cabo de un tiempo dado, luego de ocurrida la incorporación.

0

0

)(t

t

TT dttHH

unidad: J.kg-1 = Sv

La integral corresponde a una sola incorporación al tiempo to y donde, tHT

es la tasa de dosis

equivalente en un tejido u órgano T al tiempo t, y

es el período de tiempo sobre el cual se efectúa la integración.

Cuando no se especifica el valor de , se lo toma igual 50 años para adultos y se integra hasta la edad de 70 años para niños.

Dosis efectiva comprometida, E( )

Se define como la sumatoria sobre los tejidos u órganos expuestos de los productos de la dosis equivalente comprometidas por el factor de peso wT, para cada uno de ellos.




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T

TT HwE )(.

unidad:J.kg-1 = Sv

Magnitudes para grupos de individuos expuestos

Dosis equivalente colectiva, ST

Esta magnitud expresa la dosis equivalente en un órgano determinado T de un grupo de individuos y se define mediante la integral siguiente:

S HdN

dHdHT T

TT.

0

unidad: Sv.hombre

donde, (dN/dHT)dHT es el número de individuos que reciben una dosis equivalente comprendida en el intervalo HT y HT + dHT. La forma discretizada de expresar esta definición es con la siguiente sumatoria:

S H NT T i ii

, .

donde, Ni es el número de individuos en el subgrupo i-ésimo de la población, que reciben una dosis equivalente media en órgano HT i, .

Dosis efectiva colectiva, S

Esta magnitud permite dar una medida de la dosis en una población, su definición es mediante la siguiente integral:

S EdN

dEdE.

0

unidad: Sv.hombre

donde ahora (dN/dE)dE indica el número de individuos expuestos por intervalo diferencial de dosis efectiva.

En forma discretizada:

iii NES .

donde, Ni es el número de individuos en el subgrupo i-ésimo de la población, que reciben una dosis efectiva media Ei .




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MAGNITUDES OPERACIONALES PARA MONITOREO DE LA IRRADIACIÓN EXTERNA

Dado que la dosis equivalente y toda otra magnitud que se derive de ella, no pueden cuantificarse por medición directa, se han desarrollado magnitudes medibles, llamadas operacionales, para su aplicación práctica en protección por irradiación externa.

Estas magnitudes permiten una razonable aproximación en la estimación de la dosis efectiva y de la dosis equivalente en piel. En su definición se incorpora el concepto del efecto que produce la presencia del cuerpo del receptor, es decir la persona expuesta, modificando el campo incidente en el punto de medición. A su vez, para considerar el grado de penetración de la radiación, las magnitudes se especifican para determinadas profundidades en el cuerpo.

A diferencia de la definición de la dosis equivalente en tejido, empleando el factor de ponderación wR, las magnitudes operacionales de dosis equivalente, por ser funciones del punto, mantienen en su definición la ponderación de la dosis absorbida con el factor de calidad de radiación Q. Así la dosis equivalente se define como:

H = Q. D unidad: J.kg-1 = Sv

Se establecen dos consideraciones prácticas, afines con la respuesta isotrópica y uniformidad de irradiación de los elementos detectores contenidos en los dispositivos usuales de medición, para los campos de radiación asociados a las definiciones, que son, respectivamente:

Campo expandido: los campos de radiación en el punto de medición se expanden conservando la fluencia y distribución espectral y angular.

Campo alineado: los campos de radiación en el punto de medición son llevados a coincidir en una dirección.

Monitoreo ambiental

Se introducen aquí dos conceptos para fines de monitoreo del ambiente, que relacionan al campo de radiación externo con la dosis efectiva y con la dosis equivalente en piel. El primero de estos conceptos, la dosis equivalente ambiental, H*(d), que es adecuada para la radiación fuertemente penetrante y la segunda, la dosis equivalente direccional, H (d) que lo es para radiación poco penetrante.

Dosis equivalente ambiental,

H*(d): Es, en un punto de un campo de radiación, la dosis equivalente que será producida por el correspondiente campo alineado y expandido, a una profundidad d en el radio de la esfera ICRU de dirección opuesta al campo alineado.

Dosis equivalente direccional,

H (d): Es, en un punto de un campo de radiación, la dosis equivalente que será producida por el correspondiente campo expandido a una profundidad d en un radio de dirección especificada de la esfera ICRU.




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Monitoreo individual

Para aplicación en el monitoreo individual de la irradiación externa del personal, se ha establecido la dosis equivalente individual, Hp(d). Ésta es la dosis equivalente en tejido muscular, a la profundidad apropiada d, bajo un punto especificado en la superficie del cuerpo.

En todos los casos de aplicación de las magnitudes de dosis equivalente ambiente e individual, se debe indicar la profundidad d en milímetros a que se la refiere. Para la piel y órganos superficiales se recomienda d = 0,07 mm, para el cristalino d = 3 mm, mientras que para órganos y tejidos profundos y el control de la dosis efectiva, se adopta d = 10 mm.

La unidad de medida de estas magnitudes es el sievert.

CÁLCULO DE DOSIS EN LA IRRADIACIÓN EXTERNA

La dosimetría de las radiaciones ionizantes se ocupa de la determinación, ya sea por medición o por cálculo, de la dosis absorbida resultante de la interacción de la radiación ionizante con la materia. En general se determina la dosis absorbida, y a partir de ella las otras magnitudes de interés tales como el kerma, la fluencia, la dosis equivalente, etc.

En el cálculo de la dosis absorbida en un medio, es necesario caracterizar:

el campo de radiación, en cuanto a los tipos de partícula que lo constituyen, la distribución espectral y geométrica, la intensidad, etc. Un campo de radiación se puede definir conociendo, la fluencia de partículas, (E,r, ); la fluencia de energía, (E,r, ,t); la tasa de

dosis D

(E,r, ,t), donde E, r y

representan la energía y la distribución espacial del campo, y t su evolución temporal.

el medio material, con respecto a su características físicas, su geometría, su comportamiento respecto a la radiación ionizante (coeficientes de absorción másico en energía, etc.).

las magnitudes dosimétricas buscadas, dosis absorbida media, dosis equivalente personal, etc.

Para luego resolver la siguiente expresión:

D k C E I E dE dr d( , , ) ( , , )r r

(1)

donde, D

cualquier magnitud dosimétrica ),,( rEC representa la magnitud que describe el campo de radiación, con una definida

distribución energética y espacial ),,( rEI representa una magnitud de interacción que describe el proceso existente entre el

campo de radiación y el medio material k constante de normalización de unidades




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La integral (1) se resuelve sobre todo el espectro de energías y para toda posición y orientación en el espacio. La resolución de la misma presenta dificultades a nivel analítico, por lo que es de utilidad realizar un conjunto de simplificaciones que son válidas en el campo de aplicación de la protección radiológica. Las más importantes son:

la distribución de partículas en la fuente es uniforme en la geometría de la misma

no se consideran los efectos de autoabsorción y blindaje de la fuente

se desprecian los efectos de atenuación

se desprecia la perturbación introducida por el observador

En el caso de ser necesario considerar dichos factores, los mismos se introducen como factores de corrección.

La magnitud más simple para describir un campo de radiación en un punto es la fluencia de energía, . Como ya se ha definido, la misma está relacionada con la energía R del campo de radiación (de la que se excluye la energía de las masas en reposo), de la siguiente manera:

dR

da

(2)

donde, da es el área de una esfera infinitesimal centrada en el punto de cálculo, por la que atraviesan N partículas que transportan la energía R del campo. La unidad es, J.m-2.

En el caso especial de una fuente monoenergética, es decir que todas las partículas transportan la misma energía E, la energía radiante se expresa como:

R E N

(3)

y la fluencia de energía resulta:

Eda

dNE (4)

donde es la fluencia de partículas a través de la superficie da; su unidad es m-2.

La configuración geométrica del campo de radiación en su forma más simple, es establecida por una fuente puntual que emite partículas en forma isotrópica. El valor de la fluencia en este caso se obtiene dividiendo la intensidad de la fuente por la superficie de una esfera cuyo radio es la distancia entre la fuente puntual y el punto de interés.

24 r

N

(5)

La relación entre los valores de la fluencia producidos por la misma fuente puntual en dos puntos del espacio a las distancias r1 y r2 de la fuente, se rigen por la ley de la inversa del




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cuadrado de la distancia, según se deduce a continuación. Las fluencias a r1 y r2 de la fuente serán las siguientes,

2

11

14 r

dN

Area

dN

2

22

24 r

dN

Area

dN

dado que dN es la misma, resulta que:

1

2

12

22

r

r

ley de la inversa del cuadrado de la distancia (6)

Por otro lado, si se interpone un medio absorbente entre la fuente y el punto de interés, el valor de la fluencia se obtiene a partir de:

N

re

x

4 2

(7)

donde

es el coeficiente de atenuación lineal del medio y x el espesor del mismo. En el caso de considerar varios medios, es válido el principio de superposición, y la expresión anterior resulta:

N

re i xi

4 2

(8)

donde i y xi son el coeficiente de atenuación y el espesor respectivamente del medio i.

La magnitud dosimétrica kerma, K, en un punto de interés P, expresa la energía transferida al medio por unidad de masa del elemento de volumen centrado en P. Para un haz monoenergético de energía E, el kerma está relacionado con la fluencia de energía, de la siguiente forma,

K tr

E Z,

(9)

donde, tr/

coeficiente másico de transferencia de energía para la energía E en el medio Z.

Esta expresión es válida para partículas no cargadas (fotones y neutrones). La expresión correspondiente a campos polienergéticas se tratará en forma separada más adelante.

En el caso de existir equilibrio electrónico de las partículas secundarias cargadas y bremsstrahlung despreciable, la expresión (9) es igual a la dosis absorbida, es decir




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D en

E Z,

(10)

donde, en / es el coeficiente másico de absorción en energía para la energía E en el medio Z.

Teorema de reciprocidad

Las fuentes extensas, habituales en situaciones prácticas, son simples y con solución analítica. Esto último no siempre es posible cuando se consideran fuentes y medios dispersores de geometría compleja.

Existe una herramienta de cálculo muy importante que puede utilizarse para el análisis de estos campos de radiación, es el denominado teorema de reciprocidad. Su enunciado indica: Dos fuentes que contienen la misma actividad total producen cada una en la otra, la misma dosis absorbida promedio, cualquiera sea su forma, tamaño y la distancia entre ellas .

Este teorema es muy útil cuando se consideran fuentes volumétricas extensas y se quiere calcular su efecto en un punto determinado. El procedimiento es el siguiente:

Se concentra la actividad de la fuente volumétrica en el punto de interés. Se genera así una fuente puntual y se calcula la dosis que produce esta nueva fuente en cada punto de la fuente extensa original.

Luego se toma la dosis promedio sobre la fuente extensa y esa será la dosis que la fuente volumétrica provoca en el punto de interés original.

En otras palabras, la dosis promedio sobre un volumen determinado que produce una cierta actividad concentrada en un punto es igual a la dosis que se recibe en ese punto si la actividad estuviera uniformemente distribuida en el volumen considerado.

CÁLCULO DE LA DOSIS ABSORBIDA PARA RADIACIÓN GAMMA

Considerando una fuente monoenergética de energía E, probabilidad de emisión

y actividad A, la tasa de fluencia de energía que atraviesa una superficie centrada en el punto de interés ubicado a una distancia r, sin absorbentes interpuestos y en la condición de equilibrio de las partículas cargadas y bremsstrahlung despreciable, es:

4 2

..

r

EA

(11)

y la tasa de dosis absorbida en un medio Z para la misma condición es,




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Z

Z,E

DA E

r4 2

en (12)

Los valores de en/ , para distintos medios y energía de los fotones, han sido publicados por Hubbell en un rango comprendido entre 1 keV y 20 MeV.

En el caso de una fuente polienergética, la ecuación (12) se expresa como:

r

EA

Dzi

ii

i

EZ

en

2

,

(13)

Cálculo de la dosis absorbida en distintos medios

Dados dos medios distintos, I y II, en los que exista la misma tasa de fluencia y equilibrio electrónico, la relación entre las tasas de dosis absorbidas en los mismos es proporcional a la relación entre los coeficientes de absorción másicos en energía de los materiales que los componen. Para un haz monoenergético resulta entonces:

I

enID

II

enIID

D

D

I

II

e n

I

e n

II

(14)

Evaluación de la dosis absorbida

Sea D.

la tasa de dosis absorbida. Para calcular la dosis absorbida en cierto intervalo de tiempo, (t0 - t1) se debe resolver la siguiente expresión:

D D t dtt

t .0

1

(15)




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En la expresión de D

., la única dependencia temporal existe a través de la actividad, es decir del

número de partículas emitidas por la fuente por unidad de tiempo. Se escribe entonces la actividad como:

A A eT

t

0

2

12

ln

al integrar la actividad entre t0 = 0 y t1 = t, resulta

A AT

eT

t

01 2

2

21

12/

ln

ln

Se pueden presentar los siguientes casos:

T1/2 >> (t-0), entonces A= A0 t , por lo tanto D = D.

t

T1/2 << (t-0), entonces A=A0 T 1 2

2/

ln , por lo tanto D = D

.0

T 1 2

2/

ln

donde: DA E

r

en0

0

4 2

Estas expresiones son válidas para cualquiera de las magnitudes dosimétricas.

Exposición

Dada la dosis absorbida en aire ( aireD ) en condición de equilibrio electrónico y

bremsstrahlung despreciable (es decir D = K), se trata de calcular la cantidad de carga liberada por las ionizaciones producidas en el aire por fotones en la unidad de masa.

Si la energía media necesaria para formar un par iónico en aire es Waire , el número de pares

iónicos producidos por unidad de masa es aire

aire

D

W , y la carga total producida por unidad de masa

es aire

aire

D

Wq

El valor de Waire es 33,97 eV y q es la carga electrónica 1,602 x 10-19 C.

La expresión de la exposición puede escribirse como:




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X

D

Wq Daire

aireaire

1 6 10 19

33 97

, .

,

CeV

XD

Wq Daire

aireaire

1 6 10 19

33 97 1 6 10 19

, .

, . , .

CJ (16)

donde se han reemplazado los correspondientes valores de q y Waire.

La exposición se expresa comúnmente en Roentgen ( R ); numéricamente:

1R = 2,58 x 10-4 C/kg

por lo que la ecuación anterior resulta:

XD

Wq

DR

Gyaire

aire

aire

8 69 10 3, . (17)

donde Daire se expresa en Gy.

Por lo tanto en condiciones de equilibrio electrónico la dosis absorbida es directamente proporcional a la exposición en un factor Waire/q. Este factor es aproximadamente constante para los electrones en aire. La expresión (17) muestra que a partir de conocer el valor de la exposición es inmediato obtener la dosis absorbida en aire. También es simple obtener la dosis absorbida en materiales distintos del aire midiendo la exposición. A partir de la ecuación (14) se obtiene la relación entre las dosis, la que expresada en función de la exposición resulta:

D Xm

en

en

medio

aire

. , .8 69 10 3

(18)

donde, Dm se expresa en Gy y X en R. Si se utilizan unidades SI (la dosis absorbida en Gy y la exposición en C kg-1), la expresión anterior es,

D Xm

en

en

medio

aire

. ,33 79

Para materiales con número atómico próximos al del aire, la relación entre los coeficientes de absorción másico varía muy poco con la energía de los fotones. Por ejemplo, para el caso agua-aire, existe una variación de aproximadamente el 10% para energías comprendidas entre 10 keV




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y 10 MeV. Esto permite determinar la dosis absorbida en agua, directamente del valor de exposición medido sin conocer con exactitud la energía del haz.

En cambio, para materiales de número atómico alto, por ejemplo hueso, el coeficiente de absorción másico es significativamente distinto al del aire para energías menores que 100 keV (la relación entre ellos varía entre 1 y 5,5). Para energías mayores, en cambio, dichos coeficientes son aproximadamente iguales.

Otra magnitud de utilidad para el cálculo de la exposición es la llamada constante específica gamma, . Esta constante, característica para cada nucleido, indica el valor de la tasa de exposición en R h-1 que genera una fuente puntual a un metro de distancia por unidad de actividad. La unidad de

es:

Cih

mR][

2

La tabla más completa de

ha sido publicada por Nachtigall. A modo de ejemplo, en la siguiente tabla se muestran algunos valores.

Constante específica gamma,

RADIONUCLEIDO

(R h-1 m2 Ci-1) 137Cs 0,32 60Co 1,30 198Au 0,23 192Ir 0,39

La tasa de exposición a una distancia r de una fuente puntual se calcula entonces como:

XA

r 2 (19)

donde A se expresa en Ci y r en m2.

Se ha asumido que la atenuación y la dispersión debido a la presencia del medio circundante es despreciable.

La exposición permite caracterizar adecuadamente el campo de radiación X o gamma y es de utilidad práctica. En la actualidad ante la necesidad de unificar las magnitudes dosimétricas para todo tipo de partículas se está tendiendo a dejarla en desuso. La magnitud dosimétrica fundamental es la dosis absorbida, numéricamente igual al kerma en condición de equilibrio electrónico y bremsstrahlung despreciable. Esto lleva a reemplazar el uso de la exposición por el kerma en aire y la constante específica gamma por la constante de tasa de kerma en aire, .




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La constante de tasa de kerma en aire, se define en forma similar a , pero tiene en cuenta

además de la radiación gamma, la emisión de rayos X y la producción de bremsstrahlung interno, por encima de cierta energía de corte, . Su unidad es:

[ ] = Gy m

s Bq

2

y se expresa como:

r

A

dK

dtaire

2

(20)

Los datos de para distintos nucleidos han sido publicados por Johns.

Se dieron hasta aquí, algunas herramientas para encarar la evaluación de la exposición y la dosis absorbida en un campo de radiación gamma.

CÁLCULO DEL KERMA PARA RADIACIÓN NEUTRÓNICA

Si se irradia un elemento de tejido con neutrones de energía prefijada, y se estudia para un cierto tipo de átomos una interacción determinada, se puede calcular el kerma mediante la expresión

m

ENK tr

(21)

donde, N número de átomos blanco

fluencia de neutrones de energía E

sección eficaz de la interacción Etr energía transferida al elemento de masa

m masa del elemento

En reacciones que producen partículas cargadas, y cuando el alcance de éstas es pequeño, podemos suponer que el kerma coincide con la dosis absorbida (condición de equilibrio de las partículas cargadas).

ntr F

m

ENKD

(22)

donde Fn es el llamado factor kerma que depende del material y de la energía de los neutrones. Los factores kerma para energías de neutrones menores que 30 MeV han sido publicados por Caswell y colaboradores.

En el caso de considerar dos medios, I y II, sometidos a la misma fluencia de energía, la relación entre las dosis de ambos medios es proporcional a la relación entre los factores kerma:




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D

D

F

FI

II

n I

n II

,

,

(23)

Para espectros neutrónicos, E , la contribución al kerma debido a la l-ésima interacción de los neutrones con el k-ésimo tipo de núcleo, se puede escribir:

dEEEEEm

NK

tr lkklk

kl )(

(24)

Entonces, el kerma para los diversos nucleidos e interacciones es:

K Kk llk

(25)

NOCIONES ELEMENTALES DE DOSIMETRÍA DE LA RADIACIÓN BETA

La radiación beta (electrones) es un ejemplo típico de radiación ionizante formada por partículas cargadas que tienen la particularidad de tener una masa muy pequeña comparada con las de otras partículas directamente ionizantes (protones, alfa, etc.).

La radiación beta se produce cuando un dado núcleo atómico tiene exceso de neutrones o de protones, y por lo tanto se tiende a emitir un electrón (partícula beta negativa, -) o un positrón (partícula beta positiva +) respectivamente. En el primer caso el número atómico, Z, aumenta en uno y en el segundo disminuye en el mismo valor. En cualquiera de los casos el número de nucleones (protones + neutrones) permanece constante. La emisión beta deja a los núcleos excitados por lo que se emite radiación gamma para volver al estado fundamental. La radiación beta emitida en un proceso de desintegración tiene un espectro continuo de energía cinética, tal como se muestra en la figura a modo de ejemplo para el caso del 32P, desde cero hasta un valor máximo, Emax (específica para cada radionucleido). La energía cinética promedio de las partículas beta se toma aproximadamente igual a 0,3 a 0,4 veces la Emax , dependiendo de la forma del espectro particular. Para realizar una estimación grosera de la dosis absorbida se considera que la energía promedio es igual a 1/3 de Emax.

Las partículas cargadas están rodeadas por su campo coulombiano por lo que interactúan con los electrones o con el núcleo de los átomos del medio que atraviesa. Se pueden tipificar las interacciones, caracterizándolas por medio de la medida del parámetro de impacto, b, y del radio atómico, a. Los tres tipos de interacciones dominantes son:




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PARTÍCULAS EMITIDAS POR

INTERVALO DE ENERGIA

ENERGIA (MeV)

Emax = 1,71 MeVE MeV0 694,

Espectro de emisión beta del 32P.

blandas

, donde b >> a, la partícula interactúa con el átomo en conjunto excitándolo a un nivel más alto de energía y, en caso de tener la partícula energía suficiente, puede ionizarlo sacándole un electrón de valencia.

fuertes , donde b a, la partícula cargada interactúa primariamente con un electrón atómico el cual es luego eyectado del átomo con considerable energía cinética, y recibe el nombre de rayo delta, .

b << a , el campo coulombiano de la partícula cargada interactúa con el núcleo. Éste es el tipo de interacción más frecuente en el caso de electrones ( + y -). En el 98% de los casos el electrón incidente es dispersado elásticamente y no se produce ninguna emisión de rayos X o excitación del núcleo. En la interacción se transfiere una pequeña cantidad de energía al medio, necesaria para satisfacer el principio de conservación del momento. Por lo que éste no es un mecanismo eficiente para transferir energía al medio, pero sí es muy importante en la deflexión de los electrones. Ésta es la principal razón por la cual los electrones tienen trayectorias sinuosas, especialmente en los medios con Z altos. En el 2% restante de los casos en los que el electrón pasa cerca del núcleo, se produce una interacción inelástica, emitiéndose un rayo X. No sólo es deflectado el electrón sino que también cede casi el 100% de su energía al fotón emergente. La radiación resultante se denomina bremsstrahlung.

Se compararán a continuación las características de la radiación beta con la radiación gamma.

Ambas pueden producir un campo secundario de electrones.

La radiación gamma, para energías menores que 10 MeV puede o no interactuar por medio de los tres procesos conocidos. La radiación beta siempre interactúa.




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La radiación gamma transfiere al medio grandes cantidades de energía en pocos y separados

eventos. La radiación beta transfiere en forma localizada y en un gran número de eventos depositando energía en cada uno de ellos.

La evaluación de la dosis absorbida, Dm , en un medio Z, se realiza a partir de resolver la siguiente ecuación:

D TdT

dxdTZ x

Emax

1 602 10 13

0, .

(26)

donde

x T fluencia espectral de las partículas beta, expresada en: m-2 MeV-1

Z

dT

dx

poder de frenamiento másico del medio Z, se expresa en: MeV m2 kg-1

T energía cinética de las partículas beta, expresada en MeV DZ expresada en Gy (dado que 1,602 . 10-13 Gy = 1 MeV kg-1)

El poder de frenamiento es la tasa de pérdida de energía por unidad de camino libre medio, x, para una partícula beta con energía cinética T en un medio de número atómico Z. Habitualmente se lo divide en dos componentes, uno se refiere al poder de frenamiento colisionante (tiene en cuenta las interacciones duras y blandas ) y el otro al poder de frenamiento radioactivo (considera el breemsstrahlung).

El poder de frenamiento másico queda definido como sigue:

total colisión radioactivo

dT

dx

dT

dx

dT

dx

En el caso de partículas cargadas pesadas la componente radioactiva es despreciable. El poder de frenamiento másico, conjuntamente con el rango Continuous Slowing Down Approximation (CSDA) y el rendimiento de la radiación para electrones de energías comprendidas entre 0,01 y 9,00 MeV se hallan tabulados en el ICRU-37.

El cálculo de la dosis absorbida en tejido humano para distintas profundidades debida a una contaminación superficial es posible realizarlo en forma aproximada o aplicando un programa de transporte de la radiación beta. En la actualidad se han obtenido muy buenos resultados con el método de Monte Carlo. En la tabla siguiente se muestran los resultados publicados por F. Rohloff para la tasa de dosis equivalente producida por radiación beta debida a distintos nucleidos.




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Tasa de dosis en tejido a distintas profundidades, producida por radiación , en el caso de una

contaminación en piel de 1Bq cm-2.

NUCLEIDO E MAX

(MeV)

Tasa de dosis equivalente/actividad en superficie (10-10 Sv cm2 s-1 Bq-1)

profundidad en tejido (mm) 0.07 3 10

14C 0.156 0.928 -- -- 32P 1.71 5.03 3.16 1.64

45Ca 0.256 0.934 -- -- 89Sr 1.46 4.74 3.00 1.34 90Sr 0.54 3.96 1.46 0.038 90Y 2.27 5.09 3.44 2.00

106Rh 3.55 5.26 3.82 2.53 131I 0.61 3.73 1.22 0.039

EVALUACIÓN DE LA DOSIS EFECTIVA

El ICRP-60 ha recomendado a la dosis efectiva como magnitud limitante en protección radiológica. El problema de evaluar adecuadamente la dosis efectiva, E, tiene dos posibles soluciones:

A partir de las magnitudes físicas: fluencia de energía ( ), kerma en aire (Ka) y kerma en tejido (KT).

Utilizando el conjunto de magnitudes operacionales para uso práctico en protección radiológica de las irradiaciones externas: la dosis equivalente ambiental, H*(d), la dosis equivalente direccional, H (d), y la dosis equivalente personal, Hp(d), definidas por la Comisión Internacional de Unidades y Magnitudes para las Radiaciones (ICRU en inglés), en su publicación 39.

De esta manera se relacionan las magnitudes de protección (E y HT) y las magnitudes operacionales H*(d), H (d) y Hp(d) entre sí y con las magnitudes físicas. Las relaciones que se construyen reciben el nombre de factores de conversión.




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EVALUACIÓN DE LA DOSIS EFECTIVA A PARTIR DE LAS MAGNITUDES PRIMARIAS

La evaluación de la dosis efectiva a partir de las magnitudes básicas requiere del conocimiento de la distribución de dosis absorbida en el cuerpo humano o en un modelo del mismo. En consecuencia se necesita:

un modelo antropomorfo (fantoma antropomorfo),

la caracterización del campo de radiación y de la posición del fantoma relativa al campo,

un método de cálculo de las interacciones en los tejidos del cuerpo y el transporte de la radiación a través del mismo.

El modelo de cuerpo humano deberá tener en cuenta las dimensiones y composición química de un hombre de referencia, con fines de protección radiológica, según la recomendación de la publicación 23 del ICRP. Si bien este modelo está basado en las características promedios de las poblaciones de EEUU y Europa, se lo utiliza en Latinoamérica, a pesar de las diferencias existentes entre las poblaciones, por no contar con estadísticas propias de la región. Este modelo se puede definir física o matemáticamente.

Modelo matemático de evaluación

Un modelo matemático de evaluación de la dosis efectiva, es el formado por el fantoma matemático MIRD V y un código que estudie el transporte de la radiación basado en la aplicación del método de Monte Carlo.

Fantoma matemático: MIRD V. Este fantoma fue definido en la publicación MIRD número 5 por medio de una geometría simple que modela la forma y el tamaño del cuerpo humano. Tiene 22 órganos internos definidos como subregiones. Se considera a cada órgano como homogéneo en composición y densidad. La densidad de los órganos se ha tomado igual a 1 g/cm3, con excepción de los pulmones cuya densidad es de 0,3 g/cm3 y la del esqueleto y la médula de 1,5 g/cm3. A través del tiempo este fantoma ha sido mejorado, incorporándose nuevos órganos y desarrollándose versiones masculina y femenina conocidas como ADAM y EVA. Se han desarrollado también fantomas que permiten estudiar las dosis equivalentes en órganos para distintas edades, por ejemplo CHILD y BABY (Zankl, 1988; Veit, 1989) modelan un niño de 7 años y 8 meses respectivamente.

Método de Monte Carlo: El método de Monte Carlo puede ser considerado como la aplicación repetitiva de las probabilidades de interacción a partículas individuales aleatoriamente seleccionadas. El número de partículas observadas será el suficiente para obtener conclusiones con respecto al comportamiento macroscópico de la población total de partículas en la región material de interés. La idea básica del método de Monte Carlo es crear una serie de historias de partículas por medio de técnicas de muestreo con el fin de reproducir las leyes de probabilidades que describen el comportamiento de una partícula real. La historia de una partícula incluye su nacimiento en la fuente, su camino aleatorio a través del medio, sometida a las interacciones en él y su muerte por absorción, por abandono de la región de




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interés o porque la información de interés ha disminuido significativamente (es menor a ciertos valores de corte arbitrarios).

Modelo físico de evaluación

Un modelo físico para la determinación de la distribución de dosis equivalente en el cuerpo humano se desarrolla adoptando un fantoma antropomorfo, detectores apropiados que puedan ser distribuidos en el fantoma y un método de cálculo de la dosis absorbida.

Un modelo posible es el formado por el fantoma Rando-Alderson y detectores termoluminiscentes (TLD). Este modelo es muy usado en campos de fotones, pero presenta deficiencias en campos de neutrones.

El fantoma Rando-Alderson es un fantoma comercial de amplia difusión en radioterapia y radioprotección. Está construido en material tejido equivalente para fotones, presenta tres medios diferenciados correspondientes a tejido pulmonar, blando y óseo. En este último caso se trata de un esqueleto real incorporado. El tronco y la cabeza están divididos en 35 secciones transversales de 2,5 cm de espesor cada una y un total de 1100 orificios cilíndricos de 6 mm de diámetro adecuados para alojar dosímetros. Este fantoma tiene brazos y piernas.

A partir de conocer los valores de DT y wR es posible calcular HT y a posteriori con los wT, obtener el valor de E para la condición de irradiación modelada.

Ambos modelos de evaluación de la irradiación externa se pueden aplicar a situaciones reales y/o problemas de referencia. En el caso de considerar estos últimos, las geometrías de irradiación estudiadas son :

A/P : el campo de irradiación incide perpendicular al eje longitudinal del fantoma, desde la parte anterior hacia la posterior.

P/A : ídem A/P, pero desde la parte posterior hacia la parte anterior del fantoma.

LAT: el campo de radiación incide lateralmente, en forma perpendicular al eje longitudinal del fantoma. Cuando es necesario, se especifica si es desde la derecha a la izquierda (DLAT) o desde la izquierda a la derecha (ILAT); en caso de no existir diferencias significativas entre las dosis absorbidas para ambas geometrías, se trabaja con el promedio.

ROT: se define al rotar el fantoma a una velocidad constante, en un haz unidireccional, perpendicular al eje longitudinal.

ISO: se define como un campo de radiación en el que el número de partículas por unidad de ángulo sólido es independiente de la dirección.

Como resultados de la aplicación de los modelos se obtienen los factores de conversión.




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EVALUACIÓN DE LA DOSIS EFECTIVA A PARTIR DE LAS MAGNITUDES OPERACIONALES

Las magnitudes operacionales relacionadas con el monitoreo de área son las dosis equivalente ambiental y direccional, H*(d) y H (d) . y para el monitoreo personal la dosis equivalente personal Hp(d). Dichas magnitudes tienen en cuenta el grado de penetración de la radiación y la modificación del campo incidente (atenuación y dispersión) producidos por la presencia de un individuo expuesto en el punto en que se realiza la medición.

Las magnitudes primarias medibles son, para fotones, el kerma en aire libre de receptor, Ka, y para neutrones, la fluencia espectral, (E). Se dispone de los factores de conversión que transforman los valores medidos en dosis equivalente a la profundidad de interés.

El ICRP-60 ha recomendado a la dosis efectiva como magnitud limitante en protección radiológica. También recomienda evaluar dicha magnitud por medio de las magnitudes operacionales definidas por el ICRU-39, y descriptas en este apunte.

Por lo anterior, la Autoridad Regulatoria Nuclear de Argentina, ha adoptado las recomendaciones del ICRP-60, en la norma AR 10.1.1, donde se fijan los límites y se requiere que las magnitudes que deben ser reportadas en el monitoreo de área son la dosis equivalente ambiental H*(10) y la dosis equivalente direccional, H (0,07); y en el monitoreo personal, la dosis equivalente personal, Hp(d).

BIBLIOGRAFÍA

INTERNATIONAL COMMISSION ON RADIATION UNITS AND MEASUREMENTS, ICRU, Report 33, Radiation Quantities and Units, Bethesda, Maryland, USA, 1980.

INTERNATIONAL COMMISSION ON RADIATION UNTIS AND MEASUREMENTS, ICRU, Report 39, Determinations of Dose Equivalents resulting from external radiations sources. Bethesda, Maryland, USA, 1985.

INTERNATIONAL COMMISSION ON RADIATION UNITS AND MEASUREMENTS, ICRU, Report 43, Determination of Dose Equivalents from External Radiation Sources. Bethesda, Maryland, USA, 1988.

CURSO DE PROTECCION RADIOLOGICA Y SEGURIDAD NUCLEAR. ARN (1999)

INTERNATIONAL COMMISSION ON RADIATION UNITS AND MEASUREMENTS, ICRU, Report 47. Measurements of Dose Equivalents from External Photon and Electron Radiations. Bethesda, Maryland, USA, 1992.

INTERNACIONAL COMMISSION ON RADIATION PROTECTION, 1990 Recommendations of the ICRP, Publication 60, Pergamon Press, 1991.




Pág. 31 de 31

ATTIX, F.H. ; Introduction to radiological physics and radiation dosimetry

ICRU-37 Stopping Powers for Electrons and Positrons . Bethesda (1984). ICRP Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. Publication 60. 1991.

ICRU, Determination of Dose Equivalent resulting from external radiation sources. Publication 39. Bethesda, 1985.

ICRP Report of the Task Group on Reference Man. Publication 23 (1974)

NM/mird , Journal of Nuclear Medicine, Supplement Number 3, 1969, Vol 10, Pamphlet 5.

SPANO, F., Thomasz, E. Exposure model for gynecological radium therapy. Assessment of effective dose equivalent. Proceedings of the 6th International Radiation Protection Association, Berlin (W), 1984, pp 332-335.

THOMASZ, E. Eckerl, H., Drexler, G. Experimental determination of conversion factors between organ doses and measured quantities for external photon irradiation. Health Physics 49, 897-905 (1985).

GREGORI, B,; MAIDANA, N.; TRUPPA, W. Determinación de los Factores de Conversión Dosimétricos en la Central Nuclear de Embalse. (Comunicación interna) 1994.

ICRP Data for Use in Protection Against External Radiation. Publication 51. 1987.

ICRP Conversion coefficients for use in Radiological Protection Against External Radiation. Publication 74. 1996.

GREGORI, B; PAPADÓPULOS, S; SARAVÍ, M; MASSERA, G Determinación de los factores de conversión para ensayo y calibración de monitores de área en términos de las magnitudes ICRU-39. III Congreso Regional sobre Seguridad Radiológica y Nuclear, Cuzco (Perú) 1995.

ISO International Organization for Standardization, X and gamma reference radiations for calibratios dosemeters and dose ratemeters and for determining their response as a function of photon energy International Standard 4037-1979 (E) 1979.

MASSERA, G; SARAVÍ, M; GREGORI, B; PAPADÓPULOS, S; Determinación de los factores de conversión para ensayo y calibración de dosímetros individuales en términos de magnitudes dosis equivalente ICRU-39. Arcal II. Zacatecas (Méjico) 1993.

AUTORIDAD REGULATORIA NUCLEAR; Norma Básica de Seguridad Radiológica: AR 10.1.1 Argentina.

AUTORIDAD REGULATORIA NUCLEAR; Guía Regulatoria: GR 1 - Factores dosimétricos para irradiación externa y contaminación interna, y niveles de intervención para alimentos; Argentina.

magnitudes completo

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