Magnitudes, Cantidades: fundamentales y derivadas.

Sistema de Unidades. Mediciones.

Resumen• La física, como los demás ciencias, es una empresa de

creación, no simplemente una colección de hechos.• La física se relaciona con otros campos de las ciencias.• Las teorías se crean para explicar las observaciones y

experimentos.• Por ser aceptada, una teoría se ¨prueba¨. • Para comprender un tipo de fenómenos, los científicos hacen

un modelo. • Una teoría se desarrolla a partir de un modelo y es mas

profunda y mas complicada que un modelo. • Una ley se expresa con de ecuación y describe

cuantitavamente un tipo de fenómenos.

Magnitudes• Se entiende por magnitud física toda aquella

propiedad de los sistemas físicos que se puede medir o estimar por un observador.

• Se expresa con un número y una unidad de medida.

• Se denomina medición a la técnica con cual se asigna un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de esta propiedad con otra similar tomada como patrón.

Magnitudes• Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales• Con respecto a la relación matemática las

magnitudes en física se clasifican en:• Magnitudes escalares - son magnitudes

caracterizadas por un valor fijo independiente del observador y carecen de dirección y sentido, como por ejemplo, la masa.

• En física clásica la masa, la energía, la temperatura o la densidad de un cuerpo son magnitudes escalares que contienen un valor fijo para todos los observadores.

Magnitudes

• Magnitudes vectoriales, son magnitudes que cuentan con: cantidad, dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc.

• las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial.

Magnitudes

• Magnitudes tensoriales, que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación.

Unidades, Patrones• El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI,

también denominado sistema internacional de medidas, es el sistema de unidades más usado.

• Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, que definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.

• Una de las principales características es que unidades SI están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como “la masa del prototipo internacional del kilogramo” o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

Sistema Internacional de Unidades

• El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas, las siete que toma como fundamentales (longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa) y las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una combinación matemática de las anteriores.

Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en año de 1983.

Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año de 1967.

Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año de 1887.

Sistema Internacional de Unidades

Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constante que, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por metro de longitud.

Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua.

Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono-12.

Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watios por estereorradián.

Magnitudes Fundamentales Magnitud fundamental Unidad

básicaSímbolo

Longitud (l) metro m

Masa (m) kilogramo kg

Tiempo (t) segundas s

Intensidad de corriente eléctrica

amperio A

Temperatura (T) kelvin K

Cantidad de sustancia (n) mol mol

Intensidad luminosa (l) candela cd

Ejemplos de unidades derivadas• Todos las demás cantidades se pueden definir en términos de

estas siete cantidades básicas y se llaman cantidades derivadas.

• Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes fundamentales.

• Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud fundamental) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio.

• Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la Segunda ley de Newton (Fuerza = masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes fundamentales pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg × m × s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre propio, newton.

Prefijo • Las unidades básicas

tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que mili indica "milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Prefijo Simbolo Factor

tera T 1012 (un bilion)

giga G 109 (mil miliones)

mega M 106 (un milion)kilo K 103 (mil)

hecto h 102 (cien)deca Da 101 (diez)deci d 10- 1(un décimo )centi c 10- 2 (un centésimo) mili m 10- 3

micro µ 10- 6

nano n 10- 9

Otras sistemas.

• SI – MKS – metro, kilogramo y segundo –sistema

• CGS – segundo sistema metrico –patrones para longitud, masa y tiempo son el centimetro, gramo y segundo.

• Sistema ingles de ingeniera – patrones para longitud – el pie, libra para el fuerza y el segundo para el tiempo.

Usar siempre un sistema consistente de unidades.

• Tenemos un auto: Que tan lejos se puede avanzar este auto en 40 min con una rapidez de 90 km/h

La distancia x=v*t X=90*(40/60) = 60 km

Medición y errores • Las mediciones exactas son parte importante de

la física. Pero ninguna medición tiene precisión absoluta, hay una incertidumbre asociada con cada medición.

• Todos los instrumentos de medición tienen un error – ancho de tablero - mínima división de la regla - 0.1.

5.2 ± 0.1 – mas o menos. 5.1-5.3• Error porcentual – la relación:• (el error de medida/el valor medido) * 100

0.1/5.2*100=2%

Cifras significativasCifras significativas se usan para decir el error de la medición.5.2 ± 0.1 o si 5.2 (no 5.20) – 5.20 significa ± 0.01 5.2 – 2 cifras significativas. – numero de cifras significativas.23.32 – 40.062 – 2 Las calculadores electrónicas se equivocan con las cifras significativas.2/3=0.67 no 0.666666

Potencias de diez - ¨exponencial¨.

36900 = 3.69x104 y 0.0021 se escribe 2.1x10-3

Dejar en el resultado final solo el numero de cifras significativas.Uno o dos dígitos extra se tiene mantener durante el calculo.

Cifras significadas1. Cuantas cifras significativas tiene cada uno

de los siguientes números : 1425 281.60 1.63 0.03 0.0086236 2700.

4. Cual es la incertidumbre (error) porcentual en la medición:

2.26±0.25

25. Cuantos segundos hay en 1 año?Cuantos nanosegundos hay en 1 año?Cuantos años hay en 1 segundo?

Estimación rápida

• A veces nos interesa solo un valor aproximado de determinada cantidad.

Se llama estimación de orden de magnitud –se redondan todos los numeros a una cifra significativa y su potencia de 10 y despues de hacer el calculo se concerve una sola cifra significativa.

EjemploEstime cuanta agua hay en un lago,

casi circular, que tiene un diámetro de 1 km y profundidad promedio es aproximadamente 10 m.

1. Ningún lago en un circulo perfecto.

2. No tiene un fondo plano. 3. Podemos hacer solo estimación. • V = h * п * r2

Resumen• Para cualquier numero que resulte de una

medición es importante especificar su incertidumbre (error) ± o usando solo el numero correcto de cifrad significativas.

• Las cantidades se especifican con referencia a un patrón que siempre debe ser escrito.

• Mas usada es el Sistema Internacional SI con unidades patrón – de longitud, masa y tiempo so el metro, el kilogramo y el segundo. Son 7 –todos otros son derivadas.

Movimiento – Cinematica en un dimension.

• El movimiento es un parte evidente da la vida cotidiana. Se estudia en campo llamado mecánica.

• Se divide en dos- Cinemática – movimiento de los objetos- Dinámica – por que se mueven los objetos.- Objetos que se mueven SIN girar – Movimiento

de translacion. - Movimiento de un objeto en una trayectoria

recta.

RapidezRapidez media = Distancia recorrida/Tiempo

transcurrido• V=x/tUnidades: tiempo – Horas, Min, segundosDistancia – metros, kilometrosRapidez – km/h, m/s Ejemplo 1: Cual debe ser la rapidez promedio

para viajar 330 km en 4.25 horas?

Rapidez

Ejemplo 2: Que tan lejos puede llagar un ciclista en 110 min si su rapidez es de 25.0 km/h.

Rapidez

Ejemplo 3: Un pájaro puede volar a 25 km/h.Cuanto tardara en volar 18 km?