PAGE ACADEMIA PREUNIVERSITARIAPag. -5-200 MILLAS

1.-DEFINICIN: Es la reunin o agrupacin de elementos que tienen una caracterstica comn.

Ejemplo: El conjunto de las vocales.

El conjunto de las notas musicales.

El conjunto de frutas.

Cada componente de un conjunto se llama elemento.

A = {los das de la semana} ( Los elementos del conjunto A son: lunes, martes, mircoles, jueves, viernes, sbado y domingo.

B = {las vocales de la palabra verano}( Los elementos del conjunto B son: e; a; o.

2.- NOTACIN Y REPRESENTACIN SIMBLICA DE CONJUNTOS.

Un conjunto se nombra o denota con cualquiera de las letras maysculas del alfabeto: A, B, C ... X, Y, Z.

Ejemplo:

Consideramos el conjunto A = Los ocanos de la tierra conformado por: Pacfico, Atlntico, rtico, Antrtico, ndico.

Este conjunto A se puede expresar simblicamente, as:

A = {Pacfico, Atlntico, rtico, Antrtico, ndico}

Se lee = A es el conjunto cuyos elementos son Pacfico, Atlntico, rtico, Antrtico, ndico.

3.-REPRESENTACIN GRFICA: A los conjuntos se les representa grficamente mediante los DIAGRAMAS DE VENN, que son figuras geomtricas cerradas que contienen los elementos del conjunto.

Ejemplo:

Se lee conjunto A formado por las vocales.

Se lee conjunto B formado por los 10 primeros nmeros naturales.

Se lee conjunto C formado por las estaciones del ao.

4.- DETERMINACIN DE CONJUNTOS:

Hay dos formas:

a.- Por Extensin: Cuando se nombra cada uno de los elementos del conjunto.

Ejemplo:

A = {este; oeste; norte; sur}

B = {a; e; i; o; u}

C = {0; 1; 2; 3}

b.- Por Comprensin: Cuando se nombra una propiedad que caracteriza a los elementos del conjunto.

Ejemplo:

A = {x/x es un punto cardinal} Se lee: El conjunto A formado por los elementos x, tal que x es un punto cardinal.

B = {x/x es una vocal } Se lee: El conjunto B formado por los elementos x tal que x es una vocal.

C = {x/x es un nmero natural menor que 4} Se lee: Conjunto C formado por los elementos x, tal que x es un nmero menor que 4.

5.- PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA. (( pertenece; ( no pertenece)

Observa los conjuntos representados por los diagramas de Venn y lee las expresiones.

s es un elemento del conjunto E ( s pertenece a E ( s ( E

t es un elemento del conjunto A ( t pertenece a A ( t ( A

o no es elemento del conjunto E ( o no pertenece a E ( o ( E

m no es elemento del conjunto A ( m no pertenece a A ( m ( A

Para indicar que s pertenece a E, se escribe: s ( E

Para indicar que m no pertenece a A, se escribe: m ( A.

6.- RELACIN DE INCLUSIN : SUBCONJUNTO

(( incluido; ( no incluido)Un conjunto es subconjunto de otro, si todos los elementos de dicho conjunto, son tambin elementos del otro conjunto.

Ejemplo:

Se lee:

A es subconjunto de B.

A est incluido en B.

A es parte de B.

Se puede destacar que todo conjunto es subconjunto de s mismo.

Es decir A ( A.

Sean los conjuntos: A = {las vocales cerradas}

B = {las vocales}

Cada conjunto est formado por las siguientes letras o elementos.

A = {i; u}

B = {i; u; a; e; o}

El conjunto A est incluido en B.

El grfico se denota simblicamente.

A (B

Se lee : A est incluido en B.

A es subconjunto de B.

7.- CONJUNTO UNITARIOSe llama conjunto unitario cuando tiene un solo elemento.

Ejm: M = {1} C = {10}

8.- CONJUNTO VACOEl conjunto vaco no tiene elementos.

El conjunto vaco se representa de dos maneras: ( { }.

B = ( B = { }

Ejemplos:

Conjunto de los meses del ao que tiene 20 das

Conjunto de nmeros naturales mayores que 8 pero menores que 9

*NOTA: En un conjunto no se pueden repetir los elementos *

CUESTIONARIO

I.- Escribe como se lee cada conjunto. (2Pts:1c/u)

1.-H = {Oscar; Edgar; Hayde; Betty}

Se lee:

2.-M = {tringulo; cuadrado; rombo; rectngulo}

Se lee:

II.- Escribe por extensin los siguientes conjuntos. (2Pts:1c/u)

1.-Y es el conjunto cuyos elementos son los meses del ao.

................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2.-D es el conjunto cuyos elementos son las estaciones del ao.

................................................................................................................................................

III.-Dibuja un conjunto unitario. (1Pto.)

......................................................

IV.- Dados los conjuntos. M = {1; 3; 5; 7} B = {2; 4; 6; 8} (2Pts:1/2c/u)

1).-Escribe como se lee:

a).-1 ( M se lee : ................................................................................................................

b).-6 ( B se lee : ............................................................................................................... c).-2 ( M se lee : ............................................................................................................... d).-7 ( B se lee : ................................................................................................................

2).- Coloca el smbolo ( o ( , segn corresponda: (2Pts:1/3c/u)

a).- 8 .............. M

c).- 5 .............. B

e).- 6 .............. B

b).- 3 .............. B

d).- 4 .............. M

f).- 1 .............. M

V.- Representa el conjunto A por extensin. (1Pto:1/4c/u)

................................................................................................................

VI.- Relaciona con una flecha la expresin del recuadro con su respectivo conjunto. (1Pto:1/5c/u)

VII.- Escribe simblicamente la relacin de inclusin. (1Pto:1/2c/u)

1).- N es subconjuntos de J : ....................................................................................

2).- E es subconjunto de D : .......................................................................................

VIII.- Representa grficamente y con llaves los conjuntos formados por:

(1Pt:1/3 c/u)

1).-El nombre del Presidente del Per.

2).-El nombre del alcalde de Lima 3).-El nombre del Director del colegio

IX.- Forma un conjunto con los miembros de tu familia, nmbralo y represntalo en el diagrama de Venn y entre llaves. (1Pto.)

..................................................................................................................................................

X.-Forma un conjunto con las letras del Distrito donde vives. (1Pto.)

..................................................................................................................................................

XI.- Representa entre llaves el conjunto. (1Pto:1/4c/u)

..................................................................................................................................................

XII.- Representa entre llaves el conjunto con los 5 sentidos. (1Pto:1/5c/u)

........................................................................................................................................

XIII.- Dado el conjunto N = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, grafica el subconjunto P de los nmeros pares y represntalo entre llaves. (1Pto.)

........................................................................................................................................

XIV.- Dado el conjunto G = {a; b; c; d; e; i; o; u}, grafica el subconjunto H de las vocales y represntalo entre llaves. (1Pto.)

........................................................................................................................................

15.- Dado el conjunto R = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, grafica el subconjunto S de los nmeros impares y represntalo entre llaves. (1Pto.)

........................................................................................................................................

XVI.- En el siguiente diagrama, pinta el subconjunto y represntalo entre llaves. (1Pto.)

........................................................................................................................................

XVII.- Escribe V o F segn corresponda. (2Pts:1/5c/u)

XVIII.- Dado el conjunto A , determina y escribe en los espacios en blanco si cada elemento pertenece (() o no pertenece (() al conjunto A. (3Pts: 1/5c/u)

+----123

Col2004/3P/LGMt-04 02-04-04 V.A.A

Colegio Privado

Doscientas Millas Peruanas

*o

*i

3

PRIMARIA

V

*a

*t

*a

*m

*i

*s

*g

Alumno(a) :.............................................................................

Profesor (a) : Nancy Villavicencio Agama Fecha : 12/04/04.

A

E

Tema : conjuntos

A

B

B

A

*i

*u

*a

*e

*o

H es el conjunto cuyos elementos son: Oscar, Edgar, Hayde y Betty.

M es el conjunto cuyos elementos son: tringulo, cuadrado, rombo, rectngulo.

Y = {enero; febrero; marzo; abril; mayo; junio; julio; agosto; setiembre; octubre; noviembre; diciembre}

D = {otoo; primavera; verano; invierno}

N

N = {lbro}

1 pertenece a M

6 pertenece a B.

2 no pertenece a M.

7 no pertenece a B.

(

(

(

(

(

(

A

A = {Pera; manzana; pltano; naranja}

Las letras de la palabra malo.

Las vocales.

Las letras de la palabra Lima.

Los nmeros naturales menores que 7.

Artculos que hay en las fiestas infantiles.

golosinas

piata

canchita

globos

*1

*4

*3

*6

*2

*5

*m

*o

*a

*l

*m

*e

*a

*i

*u

*o

*i

*e

*a

S

P

M

O

A

N ( J

E ( D

V

R

D

E

C = {Carlos; Juan; Paty; Luis}

D = {s; a; n; m; d; r; e; t; i; p; o }

S = { ; ; ; }

T = { ; ; ; ; }

C

D

S

T

*Carlos

*Juana

*Luis

*Paty

*s

*a

*n

*m

*d

F

*e

*t

*i

*p

*o

*r

G

P = {2; 4; 6 }

H = {a; e; i; o; u }

S = {1; 3; 5; 7}

P ( Q = {a; e; i; o; u}

*1

*5

*3

*7

H

*2

*6

*4

P

N

*a

*i

*e

*u

*o

*b

*c

*d

S

R

*1

*3

*5

*7

*2

*4

*6

*8

P

Q

*f

*b

*c

*a

*e

*i

*o

*u

S ( R

H ( G

P ( N

F

V

A

B

C

*a

*e

*i

*o

*u

*1

*2

*3

*4

*5

*6

*7

*8

9

*0

*primavera

*verano

*otoo

*invierno

*pera

*manzanas

*pltano

*naranja

Alejandro

Luis

Isidro

R = { Alejandro}

D = {Luis}

E = {Isidro}

V

V

F

V

V

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

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