implementaciÓn de un mÓdulo didÁctico con control y …

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

IMPLEMENTACIÓN DE UN MÓDULO DIDÁCTICO CON CONTROL PID Y LÓGICA DIFUSA PARA MANEJAR LAS VARIABLES NIVEL

Y CAUDAL

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y CONTROL

CASA ILAQUICHE MARÌA ALEJANDRA [email protected]

ORTIZ ORTIZ JAVIER ESTEBAN

[email protected]

DIRECTOR: ING. ANDRÈS CELA MSc. andré[email protected]

Quito, Septiembre 2017

ii

DECLARACIÓN

Nosotros, Casa Ilaquiche María Alejandra y Ortiz Ortiz Javier Esteban,

declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que

no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y,

que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este

documento.

A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad

intelectual correspondiente a este trabajo, a la escuela Politécnica Nacional,

según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por

la normatividad institucional vigente.

Casa Ilaquiche María Alejandra Ortiz Ortiz Javier Esteban

iii

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Casa Ilaquiche María

Alejandra y Ortiz Ortiz Javier Esteban, bajo mi supervisión.

Ing. Andrés Cela MSc. DIRECTOR DE PROYECTO

iv

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios quien ha sido mi guía y mi fortaleza para poder culminar esta

meta que por años anhele.

A mi familia por su apoyo en cada decisión y proyecto que he tomado, gracias por

levantarme y apoyarme en todos los momentos difíciles de mi vida.

A Javier mi compañero de tesis, por formar parte muy importante de este sueño,

gracias por la confianza, apoyo, dedicación y esfuerzo, y por enseñarme que los

problemas son para solucionarlos y no para dejarse abatir.

Y no menos importantes a todos mis amigos que con sus consejos y palabras de

aliento me han empujado para lograr este sueño, gracias Paola Herrería, Harold

Angulo, Diego Ordoñez, Javier Castro, David Beltràn, Ing. Iván Reinoso, Arq.

Geovanny Suasnava y demás amigos que en el camino han formado parte muy

fundamental para lograr esta meta.

No ha sido sencillo el camino, pero gracias a cada uno de ustedes por su apoyo,

amor y su amistad.

Alejandra Casa

v

AGRADECIMIENTO

Doy gracias a Dios por darme salud y permitirme terminar el proyecto de titulación

culminando un objetivo importante en mi vida; doy gracias a mis Padres y

familiares por el apoyo incondicional durante el tiempo que lo necesité y por su

comprensión durante este largo periodo, agradezco a profesores por brindarme su

conocimiento y paciencia, por su apoyo y exigencia para alcanzar mayores

objetivos; agradezco el apoyo de la empresa Coledidacticum por su gestión y

ayuda en la implementación del proyecto.

Un infinito agradecimiento a las personas que me brindaron su conocimiento

valioso, tiempo y apoyo de manera incondicional, a los Profesores que ayudaron a

concluir este trabajo, que de alguna forma se preocuparon y contribuyeron a

terminar este proyecto, gracias por su preocupación y ayuda; agradezco al Ing.

Andrés Cela Tutor del Proyecto por su conocimiento, ayuda y tiempo entregado,

un fraterno agradecimiento a mi compañera de Tesis Alejandra, a mis

compañeros de trabajo y amigos que con una sonrisa siempre me motivaron a

seguir adelante.

Atentamente,

Javier E. Ortiz

vi

DEDICATORIA

Dedico esta tesis a Dios por haberme acompañado y guiado a lo largo de mi

carrera, por ser mi fortaleza en los momentos de debilidad y por brindarme una

vida llena de aprendizajes, experiencias y felicidad.

Con mucho cariño a mis padres María y Gabriel quienes han estado conmigo en

todo momento, gracias por todo papá y mamá por creer en mí, por ser mi

inspiración, mi ejemplo y porque siempre han estado apoyándome y brindándome

todo su amor.

A mis hermanos Sandra, Daysi y José Luis por estar ahí cuando los he

necesitado, por sus palabras de aliento y su apoyo incondicional, también a mis

sobrinos Nicolás y Leam quienes con su inocencia y amor han sido un motivo

fundamental para continuar luchando por mis sueños.

A ustedes mi familia les dedico este trabajo ya que sin ustedes a mi lado no lo

hubiera logrado.

Alejandra Casa

vii

DEDICATORIA

Dedicó este Trabajo a mi esposa Fernanda Andrade y a mi hijo Samuel, son parte

fundamental en mi vida y con quien comparto mis alegrías y triunfos.

Que el esfuerzo, la constancia y la dedicación sea un ejemplo, y para que a pesar

de las circunstancias adversas jamás se renuncié a terminar nuestros objetivos.

Atentamente,

Javier E. Ortiz

viii

CONTENIDO

DECLARACIÓN .................................................................................................................... ii

CERTIFICACIÓN ................................................................................................................. iii

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................ iv

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................. v

DEDICATORIA ..................................................................................................................... vi

DEDICATORIA .................................................................................................................... vii

RESUMEN .......................................................................................................................... xiii

PRESENTACIÓN ............................................................................................................... xiv

CAPÍTULO 1 ......................................................................................................................... 1

FUNDAMENTOS TEÓRICOS............................................................................................... 1

1.1. ANTECEDENTES. ................................................................................................ 1

1.2. DETALLES GENERALES. ................................................................................... 1

1.3. MÓDULO FESTO DIDACTIC. .............................................................................. 2

1.3.1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. ....................................................................... 2

1.3.2. COMPONENTES DEL MÓDULO FESTO DIDACTIC. ..................................... 3

1.3.2.1. Componentes Mecánicos. ......................................................................... 4

1.3.2.1.1. Tanques Graduados: ............................................................................ 4

1.3.2.1.2. Tuberías y accesorios de tuberías: ....................................................... 5

1.3.2.2. Sensores. ................................................................................................... 6

1.3.2.3.1. Sensor Capacitivo de proximidad: ........................................................ 6

1.3.2.3.2. Sensor Ultrasónico: ............................................................................... 7

1.3.2.3.3. Sensor de Caudal: ................................................................................ 8

1.3.2.3.4. Sensor de Flotador: .............................................................................. 8

1.3.2.3. Actuadores. ................................................................................................ 9

1.3.2.4.1. Bomba: .................................................................................................. 9

1.3.2.4.2. Válvula solenoide de bola: .................................................................. 10

1.3.2.4.3. Válvula Proporcional: ......................................................................... 11

1.3.2.4.4. Unidad de Mantenimiento ................................................................... 12

1.3.2.4. Componentes Eléctricos. ........................................................................ 13

1.3.2.5.1. Placa de Entradas y Salidas ............................................................... 13

ix

1.4. TÈCNICAS DE CONTROL PID Y LOGICA DIFUSA. ........................................ 13

1.4.1. TÉCNICA DE CONTROL PID ......................................................................... 14

1.4.1.1. Estructura del PID ................................................................................... 14

1.4.1.2. PID Discreto. ............................................................................................ 17

1.4.1.3. Sintonización para Controladores PID .................................................... 18

1.4.2. LÒGICA DIFUSA ............................................................................................. 20

1.4.2.1. Teoría de los Conjuntos Difusos ............................................................. 20

1.4.2.1.1. Conjuntos Clásicos ............................................................................. 21

1.4.2.1.2. Conjuntos Difusos ............................................................................... 21

1.4.2.2. Funciones de membresía ........................................................................ 22

1.4.2.3. Controlador Difuso ................................................................................... 24

CAPÍTULO 2 ....................................................................................................................... 29

IMPLEMENTACIÓN DE HARDWARE ............................................................................... 29

2.1. IMPLEMENTACIÓN DE LA PLANTA ............................................................... 29

2.1.1. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA............................................................... 29

2.1.2. DIAGRAMAS DE FLUJO DEL SISTEMA ....................................................... 31

2.1.2.1. Sistema de control de nivel ..................................................................... 31

2.1.2.2. Sistema de control de caudal .................................................................. 32

2.1.3. CONEXIONES ELÉCTRICAS Y ACONDICIONADORES. ............................ 33

2.1.4. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS EASY PORT ................................ 37

CAPÍTULO 3 ....................................................................................................................... 39

DESARROLLO DEL SOFTWARE ..................................................................................... 39

3.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES PID DE LAS

VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL. ............................................................................. 39

3.1.1. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID DE

NIVEL ........................................................................................................................... 39

3.1.1.1. Modelamiento para el Control de Nivel. ................................................. 40

3.1.1.2. Sintonización para el Control de Nivel. .................................................. 43

3.1.1.3. Implementación de un Controlador PID de Nivel en Labview. ............... 45

3.1.2. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROLADOR PID DE

CAUDAL. ..................................................................................................................... 47

3.1.2.1. Modelamiento para el Control de Caudal. .............................................. 48

3.1.2.2. Sintonización para Control PID de Caudal. ............................................ 50

3.1.2.3. Implementación del Control de Caudal en Labview. .............................. 51

x

3.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES DE LOGICA

DIFUSA DE LAS VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL. ................................................ 53

3.2.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA DIFUSA

PARA LA VARIABLE DE NIVEL. ................................................................................ 53

3.2.1.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de nivel ........ 53

3.2.1.2. Implementación del Controlador de Lógica Difusa para la variable de

nivel. 56

3.2.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA DIFUSA

PARA LA VARIABLE DE CAUDAL. ............................................................................ 58

3.2.2.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de Caudal.... 58


Caudal. 61

CAPÍTULO 4 ....................................................................................................................... 63

PRUEBAS Y RESULTADOS.............................................................................................. 63

4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS. CONTROLADOR PID VS CONTROLADOR DE

LÓGICA DIFUSA. ........................................................................................................... 63

4.1.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE NIVEL. ......................................... 64

4.1.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE CAUDAL. ..................................... 69

CAPÍTULO 5 ....................................................................................................................... 74

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................................... 74

5.1. CONCLUSIONES. ............................................................................................... 74

5.2. RECOMENDACIONES. ...................................................................................... 76

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFIA ....................................................................................... 77

ANEXO A. ......................................................................................................................... A-1

MANUAL DE USUARIO ................................................................................................... A-1

A.1. DETALLES TÉCNICOS: ...................................................................................... A-2

A.2. ESQUEMA DE CONEXIÓN. ................................................................................ A-4

A.3. DETALLE DE ENTRADAS Y SALIDAS DIGITALES .......................................... A-5

A.4. PROCEDIMIENTOS PARA REALIZAR LAS MEDIDAS. .................................... A-6

A.4.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE NIVEL

(PID) ........................................................................................................................... A-6

A.4.2. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE NIVEL (DIFUSO). A-8

xi

A.4.3. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL (PID) .. A-10

A.4.4. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL (FUZZY) A-

13

ANEXO B. ......................................................................................................................... B-1

DIAGRAMAS DE PROGRAMACIÒN .............................................................................. B-1

B.1. ENTRADAS Y SALIDAS DEL EASY PORT. ....................................................... B-1

B.2. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE NIVEL PID. ..... B-2

B.3. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE CAUDAL PID. B-3

B.4. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL SUB VI CONTROLADOR PID. ....... B-4

B.5. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DE SUB VI ‘S ACCIONES DE CONTROL P,

I Y D. .............................................................................................................................. B-5

B.5.1. SUB VI ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL ................................ B-5

B.5.2. SUB VI ACCIONES DE CONTROL INTEGRAL ............................................ B-5

B.5.3. SUB VI ACCIONES DE CONTROL DERIVATIVA......................................... B-5

B.6. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE NIVEL LÓGICA

DIFUSA.......................................................................................................................... B-6

B.7. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE CAUDAL

LÓGICA DIFUSA. ......................................................................................................... B-7

ANEXO C. ......................................................................................................................... C-1

DIAGRAMAS DE CONTROL ........................................................................................... C-1

ANEXO D. ......................................................................................................................... D-1

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS .................................................................................... D-1

D.1. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TANQUE MARCA FESTO ..................... D-1

D.2. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TUBERÍAS Y ACCESORIOS. ................ D-2

D.2.1. TUBERÍA: ....................................................................................................... D-2

D.2.2. ACCESORIOS ............................................................................................... D-2

D.3. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR CAPACITIVO DE PROXIMIDAD. D-4

D.4. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR ULTRASÓNICO. .......................... D-6

D.4.1. CONFIGURACIÓN: ........................................................................................ D-7

D.4.2. DETALLES DE CONFIGURACIÓN ADIRO: .................................................. D-8

D.4.3. CONEXIÓN: .................................................................................................... D-8

xii

D.5. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR DE CAUDAL............................... D-9

D.5.1. CONFIGURACIÓN DE PINES: .................................................................... D-10

D.5.2. CONEXIONES ELÉCTRICAS: ..................................................................... D-10

D.6. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR FLOTADOR .............................. D-11

D.6.1. CONEXIÓN: .................................................................................................. D-11

D.7. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS BOMBA ....................................................... D-13

D.7.1. PRESIÓN Y RENDIMIENTO: ....................................................................... D-14

D.7.2. CONEXIÓN: .................................................................................................. D-14

D.8. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 2W VÁLVULA SOLENOIDE DE BOLA .... D-15

D.8.1 ACTUADOR DE CUARTO DE VUELTA SYPAR - FUNCIÓN DE DOBLE

EFECTO .................................................................................................................. D-15

D.9. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS VÁLVULA PROPORCIONAL ................... D-16

D.9.1. VÁLVULA: ..................................................................................................... D-16

D.9.2. CONTROL .................................................................................................... D-17

D.10. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS UNIDAD DE MANTENIMIENTO. ............. D-18

D.11. DATA SHEET DE CABLE ENTRADA / SALIDA. ............................................ D-19

D.12. DATA SHEET DE CABLE ANÁLOGO. .......................................................... D-20

D.13. DATA SHEET RELÉ K1. .................................................................................. D-21

D.14. DATA SHEET RELÉ DE POTENCIA K106. ................................................... D-22

D.15. DATA SHEET REGULADOR DEL MOTOR. .................................................. D-23

D.16. DATA SHEET LIMITADOR DE CORRIENTE DE ARRANQUE. ..................... D-24

xiii

RESUMEN

En la industria, la medición de nivel y caudal es muy importante, desde el punto

de vista de funcionamiento del proceso como del balance adecuado de materias

primas o productos finales.

El presente trabajo de titulación tiene la finalidad de proveer al laboratorio de

Control de Procesos, un módulo didáctico que permita el control de forma

independiente de las variables nivel y caudal con los controladores PID y lógica

Difusa, para el aprendizaje de los estudiantes que realicen prácticas de

laboratorio.

Se implementará un sistema compacto de FESTO Didactic el cual permite realizar

la regulación de nivel y caudal, el sistema cuenta con dos tanques, una bomba,

sensores, actuadores y tubería de circulación de fácil acople, las señales son

acondicionadas de tal manera que requieran una alimentación de 24 VDC y las

señales analógicas que están en un rango de 0-10 VDC.

Para poder realizar el control (PID y Lógica Difusa) y la adquisición de datos se

hará uso del software LabView y una tarjeta de adquisición de datos Easy port la

cual controla de forma independiente a las dos variables y supervisa todo el

sistema mediante los actuadores y transductores del sistema implementado.

Se podrá incorporar elementos a futuro como PLC a través de un conector de 25

pines donde se encuentran todas las señales de sensores y actuadores para

realizar adaptaciones a la planta.

xiv

PRESENTACIÓN

El presente proyecto tiene como finalidad proveer al Laboratorio de Control de

Procesos un módulo didáctico que controle las variables de nivel y caudal

mediante los controladores PID y lógica Difusa, que permita poner en práctica a

los estudiantes los conocimientos adquiridos en la teoría de control.

Con este objetivo, este trabajo se ha dividido en cinco capítulos:

El capítulo uno, se realiza un análisis de requerimientos técnicos necesarios para

la implementación del sistema didáctico FESTO.

Se incluirá una breve introducción a la técnica de control clásico PID y una

descripción de la técnica de control Difuso.

El capítulo dos, se implementa un módulo didáctico FESTO mostrando las

ventajas del sistema, se incluirá el detalle técnico de las señales análogas y

digitales que utilizan controladores comerciales.

El capítulo tres, se detallará el método de diseño y la programación de los

dispositivos a ser controlados con los algoritmos necesarios para cumplir todos

los requerimientos planteados.

En el capítulo cuatro, se presentan las pruebas realizadas y resultados obtenidos

del módulo implementado.

Finalmente, en el capítulo cinco, se presentan las conclusiones y

recomendaciones de los resultados obtenidos.

1

CAPÍTULO 1

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1.1. ANTECEDENTES.

La Escuela Politécnica Nacional, en el Laboratorio de Control de Procesos

actualmente carecen de herramientas para manejo y medición de variables de

control de procesos, por este motivo es necesario implementar un sistema que

permita estudiar el control de variables de nivel y caudal de una forma práctica y

sencilla, que a su vez permita comparar diferentes tipos de controladores

analizando cuál de ellos presenta mejores resultados.

En este capítulo se realizará el análisis del funcionamiento y características de

cada uno de los sensores y actuadores, para la implementación de un módulo

didáctico, para controlar dos variables nivel y caudal, aunque más adelante se

puede complementar con dispositivos como sensores y actuadores.

1.2. DETALLES GENERALES.

Para realizar cualquier acción de control o manejo del módulo didáctico es

necesario tomar en cuenta las características y parámetros de funcionamiento de

la planta y cada uno de sus elementos, tabla 1.1. Es necesario establecer ciertas

medidas preventivas en los siguientes aspectos:

Eléctrico: Utilizar sólo voltajes bajos de hasta 24VDC para alimentación de

sensores y actuadores.

Neumática: Se utiliza aire comprimido no debe exceder los 5 bar, la tubería debe

estar bien conectada y asegurada para conectar el aire comprimido.

2

Mecánicas: Montar todos los componentes firmemente en la estructura, la bomba

puede instalarse de forma vertical u horizontal, la bomba debe estar montada de

forma que este inundada para evitar daños en el arranque. [1]

Tabla 1.1. Datos técnicos del módulo FESTO Didactic. [1]

El módulo dispone de un panel de entradas y salida, que nos permite la obtención

de los valores de sensores y envían señales de control para los actuadores,

mediante los terminales de conexión el Syslink y los terminales análogos es

posible controlar a la planta mediante la tarjeta del Easy Port, para realizar la

interfaz de comunicación y comandar desde el computador.

1.3. MÓDULO FESTO DIDACTIC.

1.3.1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.

La estación compacta de FESTO Didactic para control de procesos Figura. 1.1.,

permite la regulación de temperatura, presión, nivel y caudal en bucle cerrado, es

PARAMETROS VALORMáxima presiòn en tuberías 50 kPa (0.5 bar)

Suministro de energía para la estaciòn 24V

Tasa de flujo de la bomba 22.5 l/min

Volumen máximo del tanque 10l

Sistema de tuberías flexible DN10 (φ=15mm)

Entradas digitales 8

Salidas digitales 8

Entradas analogas 2

Salidas analogas 2

Cantidad de tanques 2

Rango de control para la bomba 0…..10V

Rango de control para la valvula proprocional 0…..10V

rango de trabajo e lazo cerrado para nivel 2…..9 l

Rango de medición del sensor de nivel 2…..9 l

Señal de salida para el sensor de nivel 0…..10V

Rango de trabajo en lazo cerrado para control de flujo 0…..9 l/mm

Rango de medición del sensor de flujo 0,3…..9 l/mm

3

Construido con el fin de adiestrar en el campo de la industria. Este sistema tiene 4

lazos cerrados haciendo uso de dispositivos como sensores y actuadores [2].

- Sistema de control de nivel.

- Sistema de control de caudal

- Sistema de control de presión

- Sistema de control de temperatura

Figura 1.1. Estación de trabajo FESTO Didactic. [2]

Es esta tesis se realizarán 2 lazos cerrados:

- Sistema de Control de Nivel

- Sistema de Control de Caudal

Para realizar los diferentes tipos de control es necesario incluir componentes

mecánicos, eléctricos, sensores y actuadores.

1.3.2. COMPONENTES DEL MÓDULO FESTO DIDACTIC.

El sistema automatizado consta de cuatro componentes principales:

- Componentes mecánicos.

4

- Sensores.

- Actuadores

- Componentes eléctricos.

1.3.2.1. Componentes Mecánicos.

Los Componentes mecánicos son los equipos principales que forman el módulo y

que actúa con energía para poner el módulo en funcionamiento.

1.3.2.1.1. Tanques Graduados:

Los tanques son semi rectangulares tiene una capacidad de 10 L, cada tanque

contienen agujeros con rosca que permite el montaje de dispositivos o tuberías,

necesarias para el funcionamiento correcto del sistema, como se puede observar

en la Figura. 1.2.

Figura 1.2. Tanque rectangular de Macrolon.

Las características técnicas:

Ø Capacidad operativa: 10L.

Ø Temperatura admisible: max. +65ºC

Ø Dimensiones: 190mm x 190mm x 340mm.

5

1.3.2.1.2. Tuberías y accesorios de tuberías:

En la Figura.1.3., se observa la conexión de tuberías, son de material plástico

polietileno, estas tuberías permiten realizar las conexione requeridas para en

funcionamiento correcto del sistema, tienen un diámetro externo 15mm, su acople

es de fácil conexión. [3]

Figura 1.3. Tubería de fácil armado diámetro 15mm.

Los elementos de acople Figura. 1.4., son se material rígido y rápido ajuste y son:

Tapón, Racor rápido en T, Racor rápido unilateral en L y Racor rápido bilateral en

L de material sintético. [3]

Figura 1.4. Accesorio de Tubería. [3]


Ø Material: Polietileno.

Ø Temperatura y presión: Agua caliente 6 bares a 65ºC, Agua fría 12 bar a

20ºC.

Ø Dimensión: diámetro 15mm, longitud 2 m.

6

1.3.2.2. Sensores.

1.3.2.3.1. Sensor Capacitivo de proximidad:

El sensor de proximidad capacitivo Figura. 1.5., en su interior es un circuito

resonante RC en el que varía el valor de capacitancia cuando un material se

acerca al sensor, esto produce un cambio en el circuito ya que ese cambio

depende de las constantes dieléctricas del material, dimensiones y distancia de

los material. [3]

Figura 1.5. Sensor de proximidad capacitivo. [3]

Un detector de proximidad capacitivo B113 está situado en el lado del depósito

inferior B101 y montado en una placa de perfil Figura. 1.6. El sensor se puede

ajustar de acuerdo a la distancia que se requiera. [2]

Figura 1.6. Sensor de proximidad capacitivo instalado en el tanque.


Ø Voltaje de operación: 24 V.

7

Ø Corriente máxima: 200mA.

Ø Frecuencia máxima de conmutación: 25Hz.

1.3.2.3.2. Sensor Ultrasónico:

El sensor de ultrasonido Figura. 1.7., su principio de funcionamiento consta en la

reproducción de ondas acústicas que son conducidas por el aire atmosférico, es

accionado un ultrasonido generador y emite un pulso de energía ultrasónica, el

pulso de la energía ultrasónica es reflejado a través de un objeto situado dentro

del rango y se recupera en el receptor. [3]

Figura 1.7. Sensor Ultrasónico. [3]

El tanque B102, tiene en la parte superior ubicado el sensor ultrasónico en la

Figura. 1.8., se puede observar el montaje del sensor que permite determinar el

nivel del líquido dentro del tanque. [2]

Figura 1.8. Sensor Ultrasónico instalado en el tanque.


Ø Rango de Operación: 0– 10 V

8

Ø Rango de medición: 50 – 300 mm

1.3.2.3.3. Sensor de Caudal:

El caudal se detecta por medio un sensor que se basa en el principio de inducción

de Faradays. El principio de funcionamiento se fundamenta en la presencia de

líquido que fluye por el sensor a través de un campo magnético que genera una

tensión proporcional al caudal de flujo. El voltaje se detecta a través de electrodos

y se convierte en valores electrónicos análogos, binarios y de impulsos. Debido a

la programación flexible, con los pulsadores, el sensor de caudal es fácil de

adaptarse a diferentes condiciones. Figura. 1.9. [3]

Figura 1.9. Sensor de caudal instalado en el sistema.


Ø Voltaje de Operación: 19-30 VDC

Ø Salida Análoga: 4-20mA; 0-10V

Ø Rango de medición: 0,1- 25 l/min

1.3.2.3.4. Sensor de Flotador:

El modo de funcionamiento del sensor Figura. 1.10., es simple y se basa

directamente en el cambio del nivel de fluido, el imán integrado en el flotador

acciona el interruptor de láminas herméticamente sellado en la carcasa al

9

proporcionar movimiento, el interruptor de lengüeta se convierte en un contacto

normalmente abierto (NA) o contacto normalmente cerrado (NC) [3]

Figura 1.10. Sensor de Flotado. [3]

El nivel creciente de fluido dentro del tanque superior B102 es monitorizado a un

cierto nivel máximo por el interruptor de flotador si el desbordamiento del líquido

se va a producir, este sensor se abrirá. Figura. 1.11. [2]

Figura 1.11. Sensor de Flotado instalado en el tanque.


Ø Voltaje de operación: 0/24 V.

Ø Recorrido flotador: 55mm

1.3.2.3. Actuadores.

1.3.2.4.1. Bomba:

La bomba Figura. 1.12, es de tipo centrífuga para su arranque no debe funcionar

en seco porque se producirían daños en la bomba, el líquido debe ser libre de

suciedad.

10

Debe girar en el sentido determinado por las características de la bomba para

evitar el incorrecto funcionamiento de la bomba y con una caída de presión de

±20%. La bomba debe ser instalada de forma horizontal, para evitar burbujas o

retornos de líquido. [3]

Figura 1.12. Bomba de tipo centrífuga. [3]

La bomba Figura. 1.13, es el elemento de control para el proceso de nivel y

caudal, la bomba lleva el fluido con mayor o menor caudal, ya que la bomba

trabaja de manera analógica controlando su voltaje de ingreso de 0 a 10 V. [2]

Figura 1.13. Bomba centrifuga instalado en el sistema.


Ø Rango de operación Digital: 0/24V, 0/10 L/min.

Ø Rango de operación Analógico: 0 – 10V, 0-10 L/min.

1.3.2.4.2. Válvula solenoide de bola:

La válvula de bola bidireccional V102 Figura. 1.14., se abre y se cierra mediante

un accionamiento giratorio neumático. El equipo controlado consiste en una

válvula de bola con el tipo de impulsión rotativo.

11

Un solenoide válvula de 5/2 vías con patrón de puerto a NAMUR y caja de

sensores están montados sobre una brida en el accionamiento giratorio. Está

válvula permite que el flujo del fluido vaya desde el depósito superior B102 al

depósito inferior B101. [2]

Figura 1.14. Válvula de dos vías actuador cuarto de vuelta.

La válvula solenoide de bola es controlada directamente. Si la corriente eléctrica

no circula a través de la bobina, la válvula se cierra por medio de actuador

giratorio neumático. [2]


Ø Tipo de funcionamiento: abierto/cerrado.

Ø Presión de Operación: 3 – 8 bares.

1.3.2.4.3. Válvula Proporcional:

La válvula proporcional V106 Figura. 1.15., es una válvula de 2/2 vías de

accionamiento. Los pistones se accionan por la corriente de la bobina solenoide y

deja pasar el flujo por la válvula, esta es control de la valvula proporcional es

acciona con una salida binaria de 24V (K106). Para el control de su apertura, a la

entrada de la válvula se alimenta de una señal análoga de 0 a 10V.

12

Figura 1.15. Válvula Proporcional.


Ø Voltaje de operación: 24 VDC ±10%.

Ø Voltaje de control. 0 - 10 VDC

Ø Potencia: 8W

Ø Coeficiente de flujo: 15 l/min, 0,9 !"/h.

1.3.2.4.4. Unidad de Mantenimiento

La unidad de mantenimiento de la Figura. 1.16., permite regular la presión de aire

comprimido. El manómetro nos permite ver la presión que se requiere, la válvula

de cierre el paso de aire en el sistema. [3]

Figura 1.16. Unidad de Mantenimiento.


Ø Margen de regulación de presión: 0.5 a 16 bar

13

Ø Presión de funcionamiento: 5 bar

1.3.2.4. Componentes Eléctricos.

1.3.2.5.1. Placa de Entradas y Salidas

La placa de conexión Figura. 1.17., sirve como interfaz para señales analógicas y

digitales de entrada y salida. Todas las señales analógicas se convierten en 0 - 10

V y se aplican al terminal analógico. Señales digitales de máximo 8 entradas y 8

salidas se aplican al terminal de E / S. Esto garantiza la compatibilidad con la

tarjeta EasyPort, EduTrainer y PLC. [2]

Figura. 1.17. Placa de Entradas y Salidas.

1.4. TÈCNICAS DE CONTROL PID Y LOGICA DIFUSA.

En el medio industrial se emplean técnicas de control como son el PID y la Lógica

Difusa, los controladores PID (considerados como control clásico), tienen una

ganancia, una variante derivativa y una integral con los cuales se puede ajustar

un proceso consiguiendo que su salida sea más estable en un tiempo deseado.

Aunque existan técnicas más avanzadas, el PID es el más usado en la industria

actualmente. Una posible desventaja es que se debe implementar este tipo de

control para cada entrada en un sistema, es decir en un sistema MIMO (Múltiples

entradas Múltiples salidas) se debe tener PIDs independientes para cada variable

14

de entrada. Esto representa costos y con resultados no muy eficientes ya que

cada salida depende solo de su entrada y no se podría tener un control global.

El control mediante la Lógica difusa facilita el control de múltiples variables de un

proceso, esto se debe apreciar en los controles inteligentes difusos, donde con un

solo bloque de control difuso se pueden ingresar todas las entradas y obtener

todas las salidas relacionándolas por medio de tablas de sentencias y gráficos de

estados. Esto es esencial en un medio industrial donde no se puede perder

tiempos ni materias primas desarrollando cálculos y teniendo etapas de prueba y

error.

1.4.1. TÉCNICA DE CONTROL PID

1.4.1.1. Estructura del PID

El controlador PID permite comparar el valor deseado (valor referencia) con el

valor de salida de la planta (valor real) y producir una señal de control para

corregir el error, así se obtiene una salida que responde rápidamente a las

perturbaciones producidas por agentes externos [4].

Un controlador PID analógico tiene la forma que se puede observar en la

ecuación (1.1), donde cada uno de los términos, es una de las acciones del

control.

#$% = &'()(*+ , -./ 0 )(*+1* , *2 234(5+25 + (1.1)

!

Donde 67 es la constante proporcional, (*) es el error, 89 es el tiempo integral y *2

es el tiempo derivativo. En este proyecto la ecuación (1.1) no se puede

implementar en la programación debido a que se encuentra en forma analógica.

Para poder obtener la ecuación discretizada se usa herramientas de

discretización digitalizar la expresión. [4]. Las acciones que describen el

controlador PID son:

15

Acción Proporcional

La acción proporcional es el producto de la ganancia del controlador por el error,

como se muestra en la ecuación (1.2), &' constante proporcional. [4]

:;(*+ = &'< )(*+ (1.2)

Donde )(*+ es la señal de error, :;(*+ es la acción proporcional y, 6' la constante

proporcional. Su función de transferencia aplicando la transformada de Laplace

es:

>(?+ = @A(B+3(B+ = 6' (1.3)

La ecuación discretizada tiene la siguiente forma matemática:

:;[&] = &'< )[&] (1.4)

Al aplicar la transformada Z, se obtiene la ecuación (1.3):

:;[C] = &'< )[C] (1.5)

Acción Integral

En una acción integral, la velocidad de cambio en la respuesta del controlador

:D(*+ es proporcional al error )(*+. [4]

:D(*+ = &' < )(*+ , &D 0 )(*+ (1.6)

Donde )(*+ es la señal de error, :D(*+ es la acción integral y, 6D la constante

integral, que es igual a K' 8DE . El tiempo 8D se refiere al tiempo que tarda el

controlador en duplicar la señal del error.

16

El método de discretización es el método trapezoidal. El cual consiste en dividir en

partes o funciones en diferentes trapecios y luego sus áreas se suman. [4]

La ecuación discretizada tiene la siguiente forma matemática:

:D[&] = :D[& F G] , &' < )[&] , &D < 8< 3[H4-]I3[H]J (1.7)

Siendo :D[& F G] la suma del área de los trapecios anteriores, :D[&] el área que se

desea calcular, 6D la constante integral del sistema, )[& F G] y )[&] el error anterior

y actual, y 8 la distancia en tiempo entre ambos. [4]

Se aplica el operador de desplazamiento de la transformada Z se obtiene:

:D[C] = &' < )[C] , &D < .J < )[C]< -ILMN-4LMN (1.8)

Acción Derivativa

En una acción derivativa la salida del controlador :D(*+ es proporcional a la

velocidad de cambio de la señal del error )(*+, así: [4]

:2(*+ = &' < )(*+ , &2 23(5+25 (1.9)

Donde )(*+ es la señal de error, :2(*+ es la acción integral y, 62 la constante

derivativa que es igual a 6'< *2, el tiempo acción derivativa *2 anticipa la acción

proporcional.

La discretización se realiza por la aproximación por diferencias finitas el cual dan

resultados adecuados con un determinado error, la ecuación aproximada se

define:

OP(Q+ R S(TU+4S(TU4V+V (1.10)

17

La ecuación (1.10) debe ser utilizada para la discretización, la acción derivativa

tiene la siguiente forma:

:2[&] = 6'< )[&] , &2< 3[H]43[H4-]. (1.11)

Se aplica la transformada Z se obtiene:

:2[C] = &' < )[C] , &2< )[C]< -4LMN. (1.12)

1.4.1.2. PID Discreto.

Una vez obtenido las señales discretas de la acción proporcional, integral y

derivativa se puede expresar la ecuación del controlador PID en discreto ecuación

(1.13).

:2[C] = )[C] W&' , &D < .J < -ILMN-4LMN , &2< -4LMN. X (1.13)

Para poder implementar en el software de programación, se debe llevar a

términos de muestras, usando los términos de desplazamiento de llega a la

siguiente ecuación:

:2[C] = 3[L]YHZIH/<\̂<N_`MNNM`MNIHa<bNM`MNc^

\ d-4LMN (1.14)

Resuelta la ecuación y aplicando a transformada Z inversa se obtiene la siguiente

ecuación:

:[&] F :[& F G] = &' < ()[&] F )[C F G]+ , &D < 8< 3[H]I3[H4-]J , &2 < 3[H]4J3[H4-]IJ3[H4J]. (1.15)

Se expresa la ecuación (1.15) de la siguiente manera:

:[&] = :[& F G] , )[&]eW&' , H/.J , Ha. X , )[& F G]eWF&' , H/.J F JHa. X , )[& F f] eWHa. X (1.16)

18

En la ecuación (1.15), se observan tres constantes que multiplican al error, estas

constantes las nombran como :-eg :Jeehee:" y la ecuación queda expresada de la

siguiente manera:

:[&] = :[& F G] , )[&]< :-e , )[& F G]< :Je , )[& F f]< :"e (1.17)

Donde :[&] es la salida del PID discreto, :[& F G] es la salida anterior )[&]g)[& F G]ehe)[& F f] son los errores en la muestra actual, en la anterior y dos

muestras atrás. [4]

1.4.1.3. Sintonización para Controladores PID

A partir de las mediciones realizadas sobre valores de la planta, se aplican estos

métodos para estimar los parámetros 6; es la constante proporcional, 89 es el

tiempo integral y 82 es el tiempo derivativo.

Métodos basados en la curva de reacción de Ziegler - Nichols.

Los parámetros de este modelo se pueden obtener con un experimento en lazo

abierto.

Manualmente llevar a la planta a un punto de salida que permanezca en h(*+ = hi para una entrada a la planta constante j(*+ = ji. En un instante inicial *i, se

aplica un cambio escalón a la entrada de la planta este puede ser del 10% al 20%

del total del escalón, y se registra datos hasta que se estabilice en un nuevo punto

de operación [5], Figura 1.18.

Calcular los parámetros del modelo como sigue:

6k = lm4lUnm4nU (1.18)

oi = *- F *i (1.19)

19

pi = *J F *- (1.20)

Figura 1.18. Curva de reacción de la planta en lazo abierto. [5]

Los parámetros obtenidos los parámetros se establece las formulas de la tabla

1.2.

Tabla 1.2. Parámetros de controladores PID, método de la curva de reacción de Ziegler-Nichols. [5]

Método de oscilación de Ziegler – Nichols (Z-N)

Este método primero establecemos la acción proporcional, desde 0 hasta que la

salida empiece a oscilar, registrar la ganancia crítica 6; = 6' del controlador y el

período de oscilación de la salida del controlador #' [5]. Establecer los parámetros

según la Tabla 1.3.

Controlador Kp Tr Td

P

PI

PID

pi6ioiqgrpi6ioiGgfpi6ioi

soifoi qgtoi

20

Tabla 1.2. Parámetros de controladores PID, método de oscilación de Ziegler-Nichols. [5]

1.4.2. LÒGICA DIFUSA

La incorporación de lógica difusa dentro de los sistemas de control, se puede

encontrar dos grandes áreas, el modelado y el control directo.

Se trata de determinar de manera lógica, que se debe hacer para lograr los

objetivos de control de mejor manera posible a partir de una base de

conocimiento proporcionada por un operador humano, sin esta base no es posible

desarrollar una aplicación y que esta funcione de manera correcta.

Se utiliza el conocimiento y experiencia de un operador humano para construir un

controlador que emule el comportamiento de tal persona. Comparado con el

control tradicional, el control difuso tiene dos ventajas prácticas, una es que el

modelo matemático del proceso a controlar no es requerido y otra es que se

obtiene un controlador no lineal desarrollado empíricamente sin complicaciones

matemáticas. [6]

1.4.2.1. Teoría de los Conjuntos Difusos

Los conjuntos difusos toman valores de [0,1] mientas el conjunto esté más cerca

del 1 mayor es la pertenencia del objeto. Los conjuntos difusos se pueden

precisar únicamente dando su función de pertenencia. [6]

Tipo de

controlador

P

PI

PID

6; 828D0.56' 0 0

00.456'0.66'

0.8#70.5#7 0.125#7u

21

La función de pertenencia puede emplearse de dos formas diferentes:

- La primera para saber opciones de pertenencia a un conjunto difuso, se

toma en cuenta el siguiente ejemplo.

Ejemplo: Si mi estatura es de 150cm, ¿en qué rango es alto?

- La segunda para expresar opciones en una situación en la que no se tiene

la información completa.

Ejemplo: Si nos informan que una persona es pequeña, ¿Cuál será su

altura?, la función de pertenencia puede tener varias opciones que puede

indicar la pertenencia sobre valor desconocido.

1.4.2.1.1. Conjuntos Clásicos

Los conjuntos se manifiestan en funciones de pertenencia por ejemplo µ que

pueden ser valores de 0 ó 1, es decir no tienen valores intermedios. [6]

En la ecuación (1.21), se pude observar cómo se define la función de pertenencia.

eeevw(Q+ = xqe?9eQe y wGe?9eQe z w (1.21)

1.4.2.1.2. Conjuntos Difusos

La función de pertenencia, tiene un número real 0 y 1. Un conjunto o subconjunto

borroso se le da un valor lingüístico ya sea por una palabra o etiqueta lingüística.

La función de membresía denominada v{(Q+ hay que definir por cada conjunto, la

variable Q está representado por la etiqueta w (q | v{(Q+ } G+, si el valor 0, Q no

está incluido en w y si el valor 1, Q está incluido en w. [6]

w =e ~(Qg v{(Q++�Q�� (1.22)

22

1.4.2.2. Funciones de membresía

Las funciones de membresía o pertenencia, representan el grado de pertenencia

de un elemento a un subconjunto definido por una etiqueta. Las funciones de

membresía más comunes son del tipo triangular, S, trapezoidal y singleton.

Forma Triangular

Definida mediante el límite inferior a, el superior b y el valor modal m, tal que

a<m<b, Figura. 1.19. La función no tiene porqué ser simétrica. [6]

w(Q+ =��eeeeeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ | �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<fs+(Q F �+ (! F �+� eeee?9eeeQ z (�g!]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+(� F Q+ (� F !+� eeee?9eeeQ z (!g �+eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<ft+eeeeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeeeQ } �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+

Figura 1.19. Forma triangular. [6]

Forma S

Definida por sus límites inferior a, superior b y el valor m o punto de inflexión, tales

que a<m<b, Figura. 1.20. El crecimiento es más lento cuanto mayor sea la

distancia a-b. Para el caso concreto de ! = (�I�+J , que es lo usual, se obtiene la

siguiente gráfica. [7]

23

w(Q+ =�� eeeeeeeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ | �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+f~(Q F �+ (� F �+�J� eeeeeeeeee?9eeeQ z (�g!]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<f�+G F f~(Q F �+ (� F �+�J� eeee?9eeeQ z (!g �+eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<fr+eeeeeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeeeQ } �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<sq+

Figura 1.20. Forma S. [7]

Forma Trapezoidal

Definida por sus límites inferior a, superior d, y los límites de soporte inferior b y

superior c, Figura. 1.21, tal que a<b<c<d. [6]

w(Q+ =�� eeeeeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ | �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<sG+(Q F �+ (� F �+� eeeeee?9eeeQ z [�g �]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<sf+eeeeeeeeeeeeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeQ z [�g 7]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<ss+eeee(1 F Q+ (1 F 7+� eeee?9eeeQ z [7g 1]eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<s�+

e

Figura 1.21. Forma trapezoidal. [6]

24

Forma singleton

Función de pertenencia llamada un singleton, tiene un valor único cuando x = a

Figura 1.22, (es como una función delta de Dirac). [7]

w(Q+ = �eeeeeGeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ = �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<st+eeeeqeeeeeeeeeeeeeeeeee?9eeeeeeQ � �eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(G<s�+

Figura 1.22. Forma singleton. [7]

1.4.2.3. Controlador Difuso

Como se muestra en la Figura 1.23., está constituida por tres bloques: el de

transformación de los valores numéricos en valores de lógica difusa, la inferencia

que emplea las reglas, el bloque de conversión de los valores de la lógica difusa

en valores numéricos. [6]

Figura 1.23. Sistema Difuso.

25

Fusificación

El control difuso siempre involucra este proceso de Fusificación, es un

procedimiento matemático en el que se convierte un elemento del universo de

discurso (variable medida del proceso) en un valor en cada función de membresía

a las cuales pertenece [6], como se muestra en el ejemplo de la Figura. 1.24.

Figura. 1.24. Ejemplo de Conjuntos Difusos. [6]

Inferencia

La inferencia es el que nos permite interpretar las reglas de un grupo de reglas y

que nos permite obtener los valores de salida. [6]

Existen tres métodos de inferencia de los controladores difusos y son: Método de

Mamdani, Sugeno y Tsukamoto

Método de Inferencia de Mamdani.

En método de Mamdani se utiliza reglas donde se tiene un antecedente y un

consecuente, estas reglas están dadas por expresiones lingüísticas, como se

observa en la Figura. 1.25. [8]

26

Figura 1.25. Método de Inferencia de Mamdani. [8]

Método de Inferencia de Sugeno.

Un sistema Sugeno la base de reglas es diferente a los sistemas de Mamdani ya

que el consecuente es una función de la entrada del sistema, como se muestra en

la Figura.1.26. Los datos que se obtiene a la salida son valores por lo que no es

necesaria una etapa de defusificación. [8]

Figura 1.26. Método de Inferencia de Sugeno. [8]

Método de Inferencia de Tsukamoto.

En este modelo la función consecuente es un set difuso con una función

monotonica. La salida de cada regla se define como un valor exacto inducido por

la fuerza de disparo de cada regla. Cada regla tiene una salida exacta. A

diferencia del método de Mandani, este método no necesita defusificación ya que

agrega las salidas exactas de cada regla usando el promedio ponderado. [8]

Ejemplo:

If la entrada1 es baja and entrada2 es muy baja then la salida is muy baja.

27

Reglas

Las reglas describen, en palabras, las relaciones entre la entrada y la salida

lingüísticas basadas en sus términos lingüísticos. Por ejemplo, puede definir la

siguiente regla:

IF la temperatura actual es fría AND la temperatura deseada es moderada, THEN

el ajuste del calentador es bajo.

Las cláusulas "temperatura actual es fría" y "temperatura deseada moderada" son

los antecedentes de esta regla. La conectividad AND especifica cómo el

controlador de lógica difusa relaciona los dos antecedentes para determinar el

valor de verdad para el antecedente de la regla agregada. La cláusula "ajuste del

calentador es baja" es el consecuente de esta regla. Una base de reglas es el

conjunto de reglas para un sistema difuso. La base de reglas es equivalente a la

estrategia de control del controlador. [9]

Defusificación

La defusificación convierte el rango de pertenencia de variables lingüísticas en

valores numéricos nítidos. [9]

Los métodos más comunes de Defusificación son:

Ø Centro de Área (CoA): También llamado método del Centro de Gravedad

(CoG), el controlador difuso calcula primero el área bajo las funciones de

pertenencia escaladas y dentro del rango de la variable de salida. El

método de defusificación del Centro de Área calcula eficazmente el mejor

compromiso entre términos lingüísticos de salida múltiple. [9]

Ø Centro del Área Modificado: El método de defusificación del Centro de Área

modificado es similar al método de defusificación del Centro de Área. Sin

embargo, el controlador de lógica difusa considera el área completa bajo

28

las funciones de pertenencia escaladas, incluso si esta área se extiende

más allá del rango de la variable de salida. El intervalo de integración está

entre el valor mínimo de la función de pertenencia y el valor máximo de la

función de pertenencia. [9]

Ø Centro de Sumas (CoS): El controlador de lógica difusa calcula primero el

centro geométrico del área para cada función de pertenencia. [9]

Ø Centro de Máximo (CoM): El controlador de lógica difusa determina primero

el valor numérico típico para cada función de pertenencia escalada. El valor

numérico típico es la media de los valores numéricos correspondientes al

grado de pertenencia a la cual se escaló la función de pertenencia. El

método de defusificación CoM es idéntico al método CoA con funciones de

pertenencia singleton. Los métodos de defusificación CoM y CoA

usualmente se aplican a los controles de bucle cerrado de lógica difusa.

Estos métodos suelen dar como resultado señales de salida continuas

porque un pequeño cambio en los valores de entrada no cambia el mejor

valor para la salida. [9]

Ø Media de Máximo (MoM): Este método de defusificación calcula el

resultado más aceptable. En lugar de promediar los grados de pertenencia

a los términos lingüísticos de salida, el método de defusificación MoM

selecciona el valor típico del término lingüístico de salida más válido. [9]

29

CAPÍTULO 2

IMPLEMENTACIÓN DE HARDWARE

En este capítulo se describe la implementación y ventajas del módulo de FESTO

didactic, también se detalla los esquemas de control para las variables de nivel y

caudal.

Para la implementación del módulo de procesos de FESTO se toma en cuenta

elementos mecánicos, actuadores y sensores (descritos en el Capítulo 1), los

elementos necesarios que permiten realizar en lazo cerrado el control de variables

independientemente; se toma en cuenta el montaje de tanques, tuberías,

sensores y actuadores, la tubería es de acople rápido y los accesorios como

codos y uniones son de las mismas características, se monta el sensor de

ultrasonido en la parte superior del tanque B102 y el sensor de caudal luego de la

Bomba centrífuga, los elementos como sensores de flotador se encuentran dentro

de los tanques.

Se toma en cuenta la alimentación de elementos de 24 Vdc y las entradas a los

conectores digitales, así como también las entradas análogas de los sensores y la

salida de válvula proporcional.

2.1. IMPLEMENTACIÓN DE LA PLANTA

2.1.1. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

Como se puede observar en la Figura. 2.1., los sistemas de regulación nivel y

caudal de la Estación Compacta pueden funcionar individualmente.

La distribución de los sensores y actuadores, permiten la experimentación tanto

con reguladores del tipo de acción continua (p. ej. P, I, PI, PID) como los de

acción discontinua (p. ej. reguladores de 2 puntos). La bomba puede ser

30

controlada directamente trabajando al 100 % ó funcionar de forma controlada de

0 – 10 V.

Para cada uno de los controladores es necesario configurar las válvulas manuales

de tal manera que el flujo del fluido tenga la dirección adecuada. Para el control

de nivel vamos a tomar en cuenta el tanque superior B102 y el tanque inferior

B101.

Para el control de caudal recirculamos el fluido por el tanque B101 (reservorio).

Para cambiar la estabilidad (perturbaciones) del sistema se ha incluido en la

implementación dispositivos como la válvula de Bola y la válvula proporcional.

En el caso del control de caudal se realiza cambios en la variable actuando sobre

la válvula proporcional permitiendo un mayor caudal en la tubería.

Para el control de nivel se cuenta con una válvula de bola con accionamiento

neumático se halla dispuesta en el retorno entre el depósito de nivel superior y el

de nivel inferior. El accionamiento neumático puede utilizarse para simular una

carga que provoque una perturbación en el sistema de regulación del nivel, o

como válvula de cierre para una desconexión de emergencia. [2]

Figura. 2.1. Sistema de Nivel y Caudal FESTO Didactic.

31

2.1.2. DIAGRAMA DE CONTROL DEL SISTEMA

En el esquema de la Figura. 2.2., se puede visualizar los elementos necesarios

para el funcionamiento del módulo, dos tanques de 10 Litros, la bomba P101,

puede funcionar de manera digital o análoga (0 – 10 V) y es la que permite

realizar el control de nivel o caudal. El sistema de tuberías y llaves permite llevar

el agua por diferentes tramos del sistema, la correcta selección de llaves

configura al sistema para trabajar en lazo de control para la variable de nivel o la

variable de caudal de manera independiente.

B102

B101

P101 V 105

V 101

V 110

V 112

V102

V 103

V109

V 106

V 104

LIC

B101

LS +

S112

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

V.201

Figura 2.2. Esquema de Implementación Sistema de Nivel y Caudal FESTO Didactic. [2]

2.1.2.1. Sistema de control de nivel

En el esquema de la Figura. 2.3., la bomba P101 suministra un fluido desde un

depósito de almacenamiento B101 a un depósito B102 a través de un sistema de

tuberías.

32

El nivel del fluido dentro del depósito B102 se controla con un sensor analógico

ultrasónico B101 en el punto de medición 'LIC B101' y se lee como valor real. El

valor real debe mantenerse en un cierto nivel también si se producen alteraciones

o cambios en el punto de ajuste.

Para la perturbación es posible abrir / cerrar la válvula de bola V102 en conjunto

con la llave manual V112 de forma parcial o totalmente para drenar la parte

superior en el tanque inferior o abrir / cerrar la válvula manual V104, la cual

provoca una mayor descarga por tener mayor presión en la parte inferior del

tanque B102. [2]

B102

B101

P101 V105

V101

V 110

V 112

V102

V102

V 104

LIC

B101

LS +

S112

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

V-201V-201

B102

B101

P101 V105

V101

V 110

V 112

V102

V 104

LIC

B101

LS +

S112

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

V-201

Figura. 2.3. Esquema de Implementación del sistema de control de nivel.

2.1.2.2. Sistema de control de caudal

En el esquema de la Figura. 2.4., el agua se almacena en el tanque B101, el

control de flujo se lleva a cabo por el sensor B102, la bomba P101, lleva el agua

hacia la válvula proporcional V106, la cual la devuelve al tanque B101 a través de

la válvula V109, la bomba P101 regula el flujo que circula en el sistema, el sensor

33

de flujo FIC B102 es quien nos permite visualizar el flujo de agua que entra en el

tanque B101, la perturbación al sistema se realizan por medio de las válvulas

manuales V106 (válvula proporcional), V104 y V109.

B101

RESERVORIO

V105

V103

V109

V 106V 106

P101

V104

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

B101

RESERVORIO

V105

V103

V109

V 106

P101

V104

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

B101

RESERVORIO

V105

V103

V109

V 106

P101

V104

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

Figura. 2.4. Esquema de Implementación del sistema de control de caudal. [2]

2.1.3. CONEXIONES ELÉCTRICAS Y ACONDICIONADORES.

Para recoger las diferentes señales digitales y analógicas se ha concentrado el

cableado en borneras de conexión de tal forma que permita tener acceso a las

señales de sensores y actuadores, la disposición de los conectores se ha

distribuido como se muestra en la Figura. 2.5.

Figura. 2.5. Placa de conexión Entradas y Salidas.

34

Se detalla las partes de la placa de conexión detallada a continuación:

1 Placa de montaje

2 Terminal de E / S (estación Syslink): Conexión de entradas, para el sensor

capacitivo de proximidad y conexión de salidas y entradas digitales.

3 Terminal analógico: Conexión analógica de los valores de nivel, caudal,

salida analógica de la bomba y válvula proporcional.

4 Relé K1: Control de la bomba. Si K1 está activo, la bomba puede ser

controlada con una tensión continua de manipulación de 0-10V.

5 Relé de potencia K106: Potencia de activación electrónica de la válvula

proporcional.

6 Controlador de motor: control binario y analógico de la bomba.

7 Limitador de corriente: limita la corriente de arranque máxima del

controlador del motor para evitar caídas de tensión en el controlador. [2]

2.- Terminal de E / S: El terminal SYSLINK (nombre que utiliza FESTO) XMA1

Figura. 2.6., permite concentrar (8) entradas/ (8) salidas digitales, y llevarlas

mediante un cable SYSLINK a la tarjeta de adquisición de datos. [3]

Figura. 2.6. Terminal SYSLINK. [3]

3.- Terminal analógico: Para las entradas análogas X2 Figura. 2.7., se utiliza un

conector hembra de 15 Pines en el cual permite la conexión de 4 entradas / 2

salidas análogas, se llevan las señales análogas a través de un cable de 15 pines.

[3]

35

Figura. 2.7. Terminal Analógico. [3]

Los dispositivos a instalar requieren de un tipo de señal para su correcto

funcionamiento, las señales se detallan en la Tabla. 2.1.

Tabla. 2.1. Señales del módulo didáctico

4.- Relé K1: La bomba es accionada por el controlador del motor A4 y el relé K1

Figura 2.8. Con una salida digital (O2 en XMA1) es posible pasar de control

binario digital a variable de control analógico de 0 a 24 V. En el control binario

digital (O2 = 0) la bomba se enciende / apaga con una salida adicional (O3 En

XMA1). En el control analógico (O2 = 1) la tensión de accionamiento desde el

canal de señal de salida analógica 0 (UA1 en X2) está ajustando la velocidad de

la bomba de 0 a 10 V. [3]

Figura 2.8. Relé de conmutación. [3]

No Elemento Tipo Valor

1 Bomba Análogo / Digital 0-10V / 0/24V

2 Sensor de Ultrasónico Análogo 0 - 10V

3 Sensor de caudal + Acondicionador f/V Análogo 0 - 10V

4 Electrovàlvula Proporcional Análogo 0 - 10V

5 Sensor Capacitivo Análogo 0 - 24V

6 Sensor Flotador Digital 0/24V

7 Vàlvula de Bola Digital 0/24V

8 Relé K1 Digital 0/24V

9 Relé K106 Digital 0/24V

36

5.- Relé de potencia K106: El control electrónico de la válvula proporcional se

activa con una salida binaria (O4 en XMA1). Una señal analógica del canal 1 (UA2

en X2) está activando la entrada de señal de la válvula proporcional con una señal

analógica estándar de 0 a 10 V. La señal analógica estándar se transforma en

una modulación de ancho de pulso (PWM) realizada por el relé de potencia Figura

2.9., y la apertura de la válvula es ajustable. [3]

Figura 2.9. Relé de Potencia. [3]

6.- Controlador de motor: Este regulador garantiza la conexión / desconexión

segura del motor. Cuando esta desconectado, se activa el freno dinámico. La

amplificación IxR puede ajustarse mediante un puente entre GND y el borne 3 o el

borne 4 del controlador [3], Figura 2.10.

Figura 2.10. Controlador del motor. [3]

7.- Limitador de corriente: La corriente es máximo 2A en el momento de

conectar la corriente eléctrica. El módulo funciona como un relé. Al circuito de la

Figura 2.11., que incluye este módulo únicamente pueden conectarse unidades

que tienen un consumo de corriente estática de máximo 1A. El efecto de

37

limitación de corriente no debe utilizarse con el fin de limitar constantemente la

corriente consumida por una unidad consumidora. [3]

Figura. 2.11. Circuito Limitador de corriente de arranque. [3]

2.1.4. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS EASY PORT

Las señales obtenidas de sensores son llevadas a la tarjeta de adquisición de

datos EASY PORT, Figura 2.12., y estos a su vez son llevados a la PC a través

de un cable USB, la tarjeta cuenta con Active X para ser controlada por Labview,

C++ ó Visual Basic. El EasyPort está formado por las siguientes partes que se

detallan a continuación:

1. Conector Sub D.

2. Conexión USB

3. Interfaz RS232.

4. Conexión de alimentación.

5. Teclas de dirección.

6. Led de Status

7. Led de error

8. Dos zócalos syslink

9. Leds de estado de las salidas digitales

10. Leds de estado de las entradas digitales

11. Pantalla LCD

38

Figura 2.12. Tarjeta de adquisición de Datos. [10]

Datos técnicos

· Fuente de alimentación de 24 V a través de bornes atornillados separados

o a través de un conector SysLink.

· Interface al PC (separación galvánica): USB 2.0, RS 232. A través de un

hub USB pueden conectarse hasta 4 módulos. Velocidad de transmisión:

115 kBaud.

· Interface analógica: conector SUB D, 15 contactos, resolución 12 bit, 4

entradas analógicas/2 salidas analógicas, frecuencia de exploración: 0,5

kHz.

· Interface digital: 16 entradas digitales/16 salidas analógicas en 2

conectores Centronic de 24 contactos cada uno con 8 entradas digitales

(24 V), 8 salidas digitales (24 V). Fuente de alimentación de 24 V.

Representación de las señales digitales a través de LED.

· Display LCD grande, representación de canal, unidad, tendencia y valor

medido (4 caracteres). Selección del canal visualizado y de la unidad

mediante las teclas.

· Controlable mediante ActiveX Control de Labview, C++ o Visual Basic.

39

CAPÍTULO 3

DESARROLLO DEL SOFTWARE

En esta parte se va a describir brevemente lo realizado en el programa Labview

para el desarrollo de la interfaz, como realizar el modelamiento de la planta para

la variable de caudal y la sintonización del PID usando la curva de reacción para

la variable de nivel.

Para la implementación del controlador PID y Lógica Difusa se utilizó

herramientas en el programa Labview; se desarrollaron los algoritmos de PID y

Lógica Difusa y se ingresaron señales digitales y analógicas a través de la tarjeta

de adquisición de datos Easy Port que dispone de los controles Active X para

Labview. Una vez instalado los drivers del USB del easy port, se configura en el

programa Labview la apertura y cierre del puerto de comunicación, se coloca los

iconos respectivos de comunicación para entradas y salidas digitales y analógicas

en los lazos respectivos y se muestra de forma gráfica las variables de interés

como son referencia y el sensor de acuerdo a la variable a medir.

3.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES

PID DE LAS VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL.

Para realizar los diseños de los controladores de PID, primero identificar las

variables de entrada y salida del sistema, los rangos de trabajo conocer la

respuesta de la planta para obtener un buen rendimiento de los controladores.

3.1.1. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID

DE NIVEL

Para modelar la planta se pueden emplear las ecuaciones que definen el sistema

o utilizar herramientas computacionales que dispone Matlab para identificar un

modelo, con la ayuda del Labview, Excel y Matlab se obtuvo la tabla de datos de

40

la entrada y salida que describen el comportamiento dinámico en lazo abierto, con

los datos obtenidos se utiliza el programa Matlab con la herramienta “System

Identification” para estimar la función de transferencia en tiempo discreto,

posterior utilizando la herramienta “PID tuner” en Matlab se puede estimar el valor

de los parámetros del controlador.

3.1.1.1. Modelamiento para el Control de Nivel.

Para estimar la función de transferencia del sistema para la variable nivel, se

obtiene valores de entrada (voltaje - bomba) y salida (nivel - sensor ultrasónico)

en lazo abierto Figura 3.1.

Figura. 3.1. Curvas de Entrada voltaje y Salida nivel en lazo abierto.

Para obtener el modelamiento de la planta se usa la plataforma de Matlab, se

importa los datos a Workspace y mediante la herramienta “System Identification”,

me permite cargar, ejecutar y estimar el proceso. Con estos datos se realiza

varias estimaciones, para poder determinar la mejor estimación, se debe tomar la

que tenga un porcentaje de aproximación mayor al 85%.

Tomando en cuenta lo anteriormente mencionado se obtiene las siguientes

funciones de transferencia:

41

1) Polos: 1 ; Zeros: 1 Tf1 =

From input "u1" to output "y1":

0.001928 z^-1

---------------

1 - 0.9979 z^-1

Name: tf3

Sample time: 0.01 seconds

Discrete-time identified transfer function.

Parameterization:

Number of poles: 1 Number of zeros: 1

Number of free coefficients: 2

Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and

their uncertainties.

Status:

Estimated using TFEST on time domain data "mydata".

Fit to estimation data: 24.4% (simulation focus)

FPE: 4.377, MSE: 4.373

2) Polos: 2 ; Zeros: 1 tf2 =


6.718e-06 z^-1

----------------------------

1 - 1.997 z^-1 + 0.9972 z^-2

Name: tf1



Parameterization:





Status:

42


Fit to estimation data: 23.89% (simulation focus) FPE:

4.436, MSE: 4.432

3) Polos: 2 ; Zeros: 2 Tf3 =


0.00107 z^-1 - 0.001066 z^-2

----------------------------

1 - 1.998 z^-1 + 0.9982 z^-2

Name: tf4



Parameterization:





Status:



FPE: 3.038, MSE: 3.033

Como se puede observar los datos de las funciones de transferencia obtenidas no

tienen un valor de porcentaje de estimación alta, sino se encuentra en un rango

del 24% al 37%, valores que son muy bajos para considerar una función de

transferencia aproximada. En la Figura 3.2, se puede observar que ninguna de

las funciones de transferencia estimadas se aproxima a la señal tomada de la

planta.

43

Figura. 3.2. Señal tomada de la planta en lazo abierto vs Funciones de Transferencias

estimadas.

Para obtener el modelo matemático de la planta, se toma en cuenta la aplicación

de técnicas de diseño para poder definir los parámetros adecuados del

controlador, que cumplan con las especificaciones en estado estable y transitorio

de la planta en lazo cerrado, si la planta es difícil de obtener su modelo

matemático y realizar un análisis matemático para el diseño de un controlador

PID, entonces se debe aplicar la sintonización de Ziegler y Nichols. [11]

La sintonización de Ziegler y Nichols sugirieron reglas para sintonizar los

controladores PID, dichas reglas se detallan en el Capítulo 1, estas reglas son

aplicables cuando no se conocen los modelos matemáticos de las plantas. [11]

3.1.1.2. Sintonización para el Control de Nivel.

Para la siguiente función de transferencia, en lazo abierto se define:

eeeee�k(?+ = ��3M��BI- donde �i � q (3.1)

Donde los coeficientes 6k, okey pk, se obtiene de la respuesta del sistema en lazo

abierto a una entrada escalón. Manualmente llevar a la planta a un punto de

44

salida que permanezca en h(*+ = hi para una entrada a la planta constante

j(*+ = ji. En un instante inicial *i, se aplica un cambio escalón a la entrada de la

planta y se registra datos hasta que se estabilice en un nuevo punto de operación

[5]. Este método se conoce con la Curva de Reacción de Ziegler – Nichols.

Se toma valores de salida ante una entrada escalón de la planta, Figura 3.3.

Figura 3.3. Señal de Entrada y Salida en lazo abierto variable Nivel.

Con los datos que se puede obtener de la Figura 3.3, se realizan los cálculos

utilizando las ecuaciones (1.18), (1.19) y (1.20) del Capítulo 1.

&i = h� F hij� F ji =e�grt F �gfG�gt F �gq = rg��

oi = *- F *i = s�gq F estg� = fgs?

pk = *J F *- = f�qgs F s�gq = ftGg�e?

Se toma como referencia la tabla 1.2., del Capítulo 1, y se obtienen los valores de

&;g &Dehe&2.

6; = qgrpk&ioi =e qgr(ftGg�+(rg��+(fgs+ = Gqgs�

45

8� = soi = s(fgs+ = �gr? 6D = &;8� =eGqgs��gr = Ggt

Tabla. 2.2. Valores 6�, 6D y 62 del controlador Pi de la variable Nivel

CONTROLADOR 6� 6D 62

PI 10,37 1,5 0

El tiempo de muestreo se determinó, tomando el número de muestras en 1

segundo, se pudo verificar que existían 100 muestras tomadas, entonces

8 = qgqGe?

Reemplazando los valores en la ecuación (1.8) del Capítulo 1, se obtiene la

función de transferencia del controlador PI en discreto.

@[L]3[L] = &' , &D < .J < -ILMN-4LMN (3.2)

@[L]3[L] = Gqgs� , qgqq�t< -ILMN-4LMN (3.3)

3.1.1.3. Implementación de un Controlador PID de Nivel en Labview.

Para la implementación consideramos los siguientes parámetros.

Nivel.- El sensor de ultrasónico trabaja 0 a 10 V, se considera el rango de

medida de 2 a 8 litros, debido al ajuste mecánico del sensor en la parte superior

del tanque B102.

Debido a que el tanque presenta una forma irregular lo que conlleva a tener un

volumen cambiante, y las marcas en litros se encuentran a distancias asimétricas,

46

se considera unidades de volumen “Litros” como unidades de longitud “cm”, se

realiza el ajuste respectivo de unidades considerando la siguiente ecuación.

h = qg�Q , Ggt (3.4)

Donde Q es la referencia, h es el nivel en Litros, con esta ecuación (3.4),

permite que se pueda visualizar la medida de Nivel en Litros.

Voltaje de la Bomba. Para vencer la inercia del sistema y el desnivel de los

tanques se requiere por lo menos un voltaje de 6 V, sin embargo debido a la

ubicación de la tubería en el tanque superior B102, la bomba debe aumentar su

valor de voltaje para vencer la masa de agua que queda sobre el ingreso del

líquido, es decir mayor volumen de agua mayor esfuerzo de la bomba para subir

el nivel.

La bomba es la variable a controlar, el controlador es el que inyecta el voltaje

necesario a la bomba para que pueda llegar el líquido al nivel determinado por la

referencia y se mantenga en ese nivel.

Para implementar el controlador PID ideal Figura 3.4., se utilizaron las siguientes

ecuaciones discretas:

Figura 3.4. Control PID de la Planta.

:;[C] = &'< )[C] (3.5)

:D[C] = &' < )[C] , &D < .J < )[C]< -ILMN-4LMN (3.6)

47

:2[C] = &'< )[C] , &2< )[C]< -4LMN. (3.7)

Una vez realizado la sintonización del PID, se ingresan los parámetros &; y &D en

la ventana respectiva, se puede visualizar la pantalla principal del controlador

Figura. 3.4., en color “rojo” la referencia, en color “azul” la señal de salida de

sensor, el error en estado estable es 0,02 no tiene un sobreimpulso

cuantitativamente grande y se puede observar que no tiene oscilaciones

considerables, que afecten a la respuesta del sistema. En los Anexos B.2, B.4 y

B.5 se muestra las ventanas del programa realizado en Labview.

Figura 3.4. Pantalla principal de Labview controlador de nivel PID.

3.1.2. MODELAMIENTO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROLADOR PID

DE CAUDAL.

Para modelar la planta para la variable utiliza el programa Matlab con la

herramienta “System Identification” para estimar la función de transferencia en

tiempo discreto y utilizando la herramienta “PID tuner” en Matlab se puede estimar

el valor de los parámetros del controlador.

48

3.1.2.1. Modelamiento para el Control de Caudal.

Para obtener la función de transferencia del sistema de la variable caudal, se

obtiene valores de entrada (voltaje – bomba) y salida (caudal - sensor) en lazo

abierto Figura 3.5., los datos se registran por medio de Labview y se extrae los

datos, en Excel.

Figura. 3.5. Curvas de Entrada voltaje y Salida caudal en lazo abierto.

Para el modelamiento de la planta utilizamos el programa Matlab, se importa los

datos y mediante la herramienta “System Identification”, me permite cargar,

ejecutar y estimar los datos tomados de la planta en lazo abierto. Con estos datos

se realiza varias estimaciones, para poder determinar el mejor porcentaje de

aproximación. Para realizar la estimación se considera el tiempo de muestreo de

0.01, y se obtiene la siguiente función de transferencia:

Polos: 0 ; Zeros: 2

tf1 =


0.0008589

-------------------------

1 - 1.956 z^-1 + 0.9567 z^-2

Name: tf1

49



Parameterization:



Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their

uncertainties.

Status:



FPE: 0.1095, MSE: 0.1093

Como se puede observar, los resultados de la estimación nos dan un aproximado

del 84%, porcentaje que nos permite obtener la función de transferencia

aproximada como se puede observar en la Figura 3.6

Figura. 3.6. Señal de la planta en lazo abierto vs Función de Transferencia estimada

La función de transferencia estimada de la planta obtenida en tiempo discreto se

la detalla en la ecuación (3.8).

�;e[C] = igiii��-4-<�� LMNIi<�� ¡LM^ (3.8)

50

3.1.2.2. Sintonización para Control PID de Caudal.

Una vez obtenida la función de transferencia estimada la de la planta se realiza la

sintonización del controlador PID, mediante la herramienta de “PID TUNER”, esta

herramienta permite manipular los tiempos de establecimiento, máximo sobresalto

y error en estado estable, en la Figura. 3.7., se observa la sintonización realizada.

Figura. 3.7. Respuesta Escalón del Sistema Controlado de Caudal.

Se obtiene los datos de 6;g e6Dehe62e que se muestra en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1. Parámetros de Control de Caudal

51

Se obtiene la función de transferencia del sistema sintonizado, controlador PID se

muestra en la ecuación (3.2).

@[L]3[L] = qg�t , qgqq�t -ILMN-4LMN (3.2)

3.1.2.3. Implementación del Control de Caudal en Labview.

Una vez realizado la sintonización del PID del control de caudal, se realiza el

diseño se debe identificar las variables de entrada y salida, que en este caso la

salida es el caudal y la entrada es el voltaje de la bomba.

Caudal.- El sensor de cauda trabaja 0,1 a 10 l/min, se considera el rango de

medida de 2 a 8 l/min.

Voltaje de la Bomba: Para realizar la medición de caudal, la bomba requiere de

1.5V, el controlador es el que determina el voltaje necesario a la bomba para que

pueda llegar el líquido al caudal determinado por la referencia y se mantenga en

ese valor.

Referencia. El rango a trabajar de 2 a 8 L/min.

Para implementar el controlador PID ideal de la planta Figura 3.8., se utilizaron las

siguientes ecuaciones discretas:

Figura 3.8. Control PID de la Planta para Caudal.

52

:;[C] = &'< )[C] (3.5)

:D[C] = &' < )[C] , &D < .J < )[C]< -ILMN-4LMN (3.6)

:2[C] = &'< )[C] , &2< )[C]< -4LMN. (3.7)

Una vez realizado el diseño del controlador PID del caudal en Matlab, se realiza la

implementación en la plataforma de Labview, se puede visualizar la pantalla

principal del controlador Figura. 3.9., en color “rojo” la referencia, en color “azul” la

salida de la señal del sensor, la respuesta ante el cambio de caudal es rápida, el

sistema es compensado y se puede observar que no tiene oscilaciones

considerables, que afecten a la respuesta del sistema.

En los Anexos B.3, B.4 y B.5 se muestra las ventanas del programa realizado en

Labview.

Figura. 3.7. Pantalla principal de Labview controlador de caudal PID.

53

3.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE LOS CONTROLADORES DE LOGICA DIFUSA DE LAS VARIABLES DE NIVEL Y CAUDAL.

Para realizar los diseños de los controladores de lógica difusa, primero identificar

las variables de entrada y salida del sistema, los rangos de trabajo conocer la

respuesta de la planta para obtener un buen rendimiento de los controladores.

3.2.1. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA

DIFUSA PARA LA VARIABLE DE NIVEL.

3.2.1.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de nivel

Identificar las variables de entrada y salida, como entrada el error, y como salida

el voltaje de la bomba también se determina el método con que se realiza la

inferencia, el método utilizado es de Mamdani, método que se explica en el

capítulo 1.

Error.- Es la resta de la “referencia” y el “nivel” (referencia - nivel) en litros, la

diferencia de nivel para el diseño de las funciones de membresía se considera en

el rango de -9 a 9 litros, el valor negativo se considera cuando la “referencia” está

bajo el “nivel” (estamos bajando el nivel del tanque) y el valor positivo en el caso

contrario (agua subiendo en el tanque).

Voltaje de la Bomba. Para el diseño de las funciones de membresía en la salida

se considera el rango de 0 a 10V, se debe considerar la dinámica del sistema por

la ubicación de los tanque, de acuerdo a las pruebas, la bomba logra vencer la

inercia del sistema a partir de aproximadamente 6 V, esto se consideró en el

diseño para llegar al punto de referencia. La salida del controlador debe ir de 6 a

10 V cuando la diferencia es pequeña la y cuando la diferencia es mayor a 1 litro

debe llevar la bomba a 10 V máxima potencia.

54

Para realizar el diseño se define las funciones de membresía y las reglas para las

entradas y salidas del sistema, usando la herramienta “Fuzzy System Designer”

de Labview,

En la entrada se considera las funciones de membresía de forma triangular, en

un rango de +9 a -9, con el fin de tener la diferencia a un nivel positivo o a un nivel

negativo, se colocan las funciones de membresía cerca del 0 para obtener en la

salida una disminución en el voltaje para llegar al punto de referencia. Figura. 3.8.

Figura. 3.8. Funciones de membresía Entrada Nivel

La Tabla 3.2., contiene las funciones de membresía utilizadas en diseño de la

variable de nivel, que se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de

Labview.

Tabla 3.2. Rango de funciones de membresía Entrada Nivel

Funciones de Membresía

Abreviatura Color

Negativo muy bajo

nmb verde

Negativo bajo nb azul

Medio m negro

Positivo alto pa rojo

Positivo muy alto pma tomate

55

En la salida se toma el rango de 0 a 10 V y para obtener una respuesta lineal, se

utilizan funciones de tipo “singleton” ubicadas a distancias simétricas; la ubicación

en estas funciones determina puntos de pendiente para linealizar a la respuesta.

Figura. 3.9

Figura. 3.9. Funciones de membresía Salida Nivel.


variable de nivel, que se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de

Labview.

Tabla 3.3. Rango de membresía Salida Nivel

Funciones de

Membresía Abreviatura Color

Cero cero rojo

Medio medio azul

Muy alto ma negro

La ubicación de las funciones “singleton” permite cambiar la respuesta del sistema

cambiando la pendiente de la curva.

Las reglas de inferencia se las plantea a base de la experiencia y criterio de la

persona que realiza el diseño, se puede observar en la Figura 3.10.

56

Figura. 3.10. Reglas de inferencia Controlador Difuso variable de nivel.

La respuesta a las funciones de membresía y a las reglas de inferencia después

de computarlas, se traslada estos valores nuevamente hacia el mundo real este

proceso se llama defusificación el método utilizado es el del máximo central que

se explica en el capítulo 1, se puede observar en la Figura. 3.11.

Figura. 3.11. Defusificación del Controlador de nivel.


nivel.

Para implementar el controlador de Lógica Difusa de la planta Figura 3.12., se

debe conocer la dinámica de la planta para poder realizar las funciones de

membresía de la entrada y salida.

57

Figura 3.12. Control Lógica Difusa de la Planta para Nivel.

Una vez diseñado el controlar mediante la “Fuzzy System Designer”, permite

realizar pruebas y ajustes en el controlador para luego ser leído en el programa

implementado en Labview. Anexo B.6.

Se puede visualizar la pantalla principal del controlador en la Figura. 3.13., en

color “rojo” la referencia, en color “azul” la bomba y en color “negro” el valor de la

salida “sensor” de caudal, la respuesta ante el cambio de nivel está acorde a la

referencia, se puede observar que la bomba realiza un mayor esfuerzo para

mantener el nivel en estado estacionario, esto se debe a valor entregado en la

salida, sin embargo se mantiene el valor de referencia del nivel.

Figura. 3.13. Pantalla principal Controlador Difuso Variable de Nivel.

58

3.2.2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR DE LÓGICA

DIFUSA PARA LA VARIABLE DE CAUDAL.

3.2.2.1. Diseño del Controlador de Lógica Difusa para la variable de Caudal

Error.- Se considera al caudal como variable relativamente rápida con respecto a

la variable de nivel, el valor de voltaje del sensor es proporcional al voltaje de

salida de la bomba, esta relación se mantiene para el diseño de las funciones de

membresía, se considera en la entrada el rango de 0 a 9,5 l/min. Se debe

considerar la influencia de las válvulas manuales, su apertura total o parcial tienen

influencia en los valores de caudal del sistema.

Derivada del Error.- Esta entrada tiene carácter de previsión, ya que responde a

la velocidad de cambio del error y antes de que el error crezca, realiza la acción

de corrección, la derivada del error se considera en el rango de -9 a 9, para que

en este rango realice la corrección del error.

Voltaje de la Bomba. Para el diseño de las funciones de membresía en la salida

se considera el rango de 1 a 10V. Para realizar el diseño se define las funciones

de membresía y las reglas para las entradas y salidas del sistema. Para la

variable de entrada se considera las funciones de membresía de forma triangular

y solapada en todo el rango del caudal Figura. 3.14.

Para el sistema se considera como entrada 1 el error, el error se considera en un

rango de -9 a 9 l/min, y se distribuyen las funciones de membresía triangulares en

rangos “medio”, “bajo”, “alto”, “min” y “máximo”.

Figura. 3.14. Funciones de membresía Entrada 1 “error” Caudal.

59


variable de caudal, se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de

Labview

Tabla 3.4. Rango de membresía Entrada 1 caudal

Para la entrada 2 se considera la derivada del error, que se encuentra en el rango

de -9 a 9 l/min y se distribuyen de forma simétrica, las funciones de membresía

que se utilizaron son las trapezoidales y la triangular, como se puede observar en

la Figura 3.15.

Figura. 3.15. Funciones de membresía Entrada 2 “derivada del error” Caudal.


variable de caudal, se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”, de

Labview.

Tabla 3.5. Rango de membresía Entrada 2 caudal


Abreviatura Color

Error cero e0 amarillo

Error alto ea negro

Error bajo eb verde oscuro

Error mínimo emin vino

Error máximo emax verde claro


Abreviatura Color

Derivada positiva dp rojo

Derivada cero d0 negro

Derivada negativa dn azul

60

La salida de caudal es una variable que requiere compensar valores positivos y

negativos, dependiendo donde se encuentre el sensor sobre o bajo la referencia;

es por este motivo que se considera este rango de salidas -0,5 a 0,5.

Con la finalidad de tener en la salida del controlador una respuesta lineal se utiliza

función de tipo singleton, ubicadas a distancias simétricas; la ubicación en estas

funciones determina puntos de pendiente para linealizar a la respuesta. Figura.

3.16.

Figura. 3.16. Funciones de membresía Salida Caudal


variable de Caudal, que se ingresa en la herramienta “Fuzzy System Designer”,

de Labview.

Tabla 3.6. Rango de membresía salida

Las reglas de inferencia se las plantea a base de la experiencia y criterio de la

persona que realiza el diseño, se puede observar en la Figura. 3.17.


Abreviatura Color

Salida mínima smin rojo

Salida máxima smax café

Salida negativa s- verde claro

Salida positiva s+ azul

Salida cero cero negro

61

Figura. 3.17. Reglas de inferencia controlador Difuso variable de caudal.

La respuesta a las funciones de membresía y a las reglas de inferencia después

de computarlas, se traslada estos valores nuevamente hacia el mundo real este

proceso se llama defusificación el método utilizado es el del máximo central que

se explica en el capítulo 1, se puede observar en la Figura. 3.18. Con esta salida,

se asegura que el valor de la salida cuando se acerca por arriba o por abajo se

haga cero cuando llegue al valor de referencia.

Figura. 3.18. Defusificación del controlador de caudal.


Caudal.

Para implementar el controlador de Lógica Difusa para la variable caudal de la

planta Figura 3.19., se debe conocer la dinámica de la planta para poder realizar

las funciones de membresía de la entrada y salida.

emin eb e0 ea emax

dn smin smin cero smax smax

d0 smin s- cero s+ smax

dp smin smin cero smax smax

Δ error

error

62

Figura 3.19. Control Lógica Difusa de la Planta para Caudal.

Una vez diseñado el controlar mediante la “Fuzzy System Designer”, permite

realizar pruebas y ajustes en el controlador para luego ser leído en el programa

implementado en Labview. Anexo B.7.. Se puede visualizar la pantalla principal

del controlador en la Figura. 3.25, en color “rojo” la referencia, en color “azul” la

bomba y en color “negro” el valor de la entrada “sensor” de caudal, la respuesta

ante el cambio de caudal es muy rápida y se puede observar que no tiene

oscilaciones considerables, que afecten a la respuesta del sistema.

Figura. 3.25. Pantalla principal Controlador Difuso variable de Caudal.

63

CAPÍTULO 4

PRUEBAS Y RESULTADOS

En este capítulo se encuentran los resultados obtenidos de las pruebas realizadas

con los controladores PID y los Controladores de Lógica Difusa aplicados a las

variables de nivel y caudal, con el fin de identificar las ventajas y desventajas de

cada uno de los dos controladores.

4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS. CONTROLADOR PID VS

CONTROLADOR DE LÓGICA DIFUSA.

Con el objetivo de analizar el desempeño de los controladores propuestos se

verifica la respuesta a la salida tanto del Controlador PID como del Controlador

de Lógica Difusa.

Para el análisis de resultados se tomaron 3 muestras por cada controlador, las

pruebas toman en cuenta los cambios en la referencia y 1 perturbaciones para

cada variable, se registró una muestra para una referencia inferior.

Procedimiento empleado para el registro de resultados:

1. Seleccionar el tipo de Controlador por ejemplo “PID Nivel”

2. Colocar los valores de Kp =10,34 y Ki=1,5.

3. Iniciar el registro de tiempo.

4. En el tiempo 50 s, cambiar la referencia de un punto del “referencia” a un

punto siguiente; en este caso de caudal de 2 a 4 L y observar la respuesta

del sistema hasta llegar al valor de referencia; este procedimiento permite

registrar valores de tiempo t1 y t2.

5. Mientras el sistema llega al valor de referencia, preparar la válvula manual

V112 a cuarto de vuelta y la válvula de bola V102 desde la interfaz.

Verificando que el sistema se encuentra en estado estable, en el tiempo

64

75 [s] iniciar la perturbación abriendo el paso al fluido, activando la válvula

de bola. Y observar la respuesta del sistema, este procedimiento permite

medir los tiempos t4 y t5 registrando el tiempo de recuperación de la

perturbación.

Observar la respuesta del sistema.

6. Detener el registro de datos y exportar al formato de Excel.

Repetir el experimento utilizando los controladores de Lógica Difusa con los

mismos rangos y empleando el mismo procedimiento para contrastar los

resultados. Para determinar el desempeño de cada controlador se realiza el

cálculo del error mediante el Índice del Error Cuadrático (IEC) tomando en cuenta

que las señales a ser analizadas son señales discretas.

¢)5J5£¤5£i

= )-J ,e)JJ ,¥¦¦ < )¤J

Para evaluar el trabajo de la bomba se utiliza el valor promedio en el rango de

análisis.

¢§¤¤i

= §- , §J , §" ,¥ < < §¤¨

Para poder evaluar los resultados se toma en cuenta el tiempo de establecimiento

(Ts), Sobreimpulso (S. imp) y voltaje medio de la bomba (VmB) de la respuesta

del sistema. Con estos 4 parámetros Ts, S. imp, IEC y VmB se evaluará el

rendimiento de los controladores.

4.1.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE NIVEL.

A partir de los datos tomados de la planta, dando valores de 6;g 6Dehe&2 para el

Controlador PID y Lógica Difusa, se registran datos de la salida del sistema,

presentando los siguientes resultados, en la Figura. 4.1 para:

65

Ø Salto de Nivel de 3 a 4 [L]

Kp=10,34 y Ki=1,5 en color “azul”; Kp=11,00 y Ki=0,9 en color “verde”; Control

Fuzzy en color amarillo; Referencia color “rojo”

Figura. 4.1. Señales de Salida del Sistema PID y Lógica Difusa para una Entrada de

Nivel de 3 a 4 V.

Figura. 4.2. Señales de Salida del Sistema PID y del Sistema de Lógica Difusa para una

Entrada de Nivel de 5 a 7 V.

66

Figura. 4.3. Señales de Salida del Sistema PID y del Sistema de Lógica Difusa para una

Entrada de Nivel de 5 a 2 V.

Una vez obtenido los datos se lo presenta en la siguiente Tabla 4.1, estos datos

son cuando el Controlador PID tienen los valores de 6; = Gq<s�eehee6D = G<tq.

Tabla 4.1. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Nivel controlador PID

Kp = 10,34 y Ki=1,5

Referencia Referencia Paso

t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] N [L] S. imp IEC VmB [V]

3 - 4 Litros 51,40 94,8 43,40 73,40 4.1 0,1 61,09 7,43

5 - 7 Litros 50,6 110,4 59,80 92,00 7,10 0,1 512,77 8,33

5 - 2 Litros 51,3 253 201,70 227,60 1,74 0,86 4872,13 0,93

A los sistemas se le introdujo una perturbación para verificar como responde el

controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.2

67

Tabla 4.2. Datos obtenidos a la salida del sistema con una perturbación para la Variable

de Nivel controlador PID. Kp = 10,34 y Ki=1,5

Referencia Perturbación 1

t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] N [L] Pert IEC VmB [V]

3 - 4 Litros 151,1 176,4 25,3 156 3,95 0,05 0,23 6,16

5 - 7 Litros 154,5 186,8 32,3 158,7 6,92 0,04 0,6 6,94

Una vez obtenido los datos se lo presenta en la siguiente Tabla 4.3, estos datos

son cuando en el Controlador PID tienen los valores de 6; = GG<qqeehee6D = q<rq .

Tabla 4.3. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Nivel Controlador

PID Kp = 11,00 y Ki=0,9


t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] N [L] Simp % IEC VmB [V]

3 - 4 Litros 50,30 102,7 52,40 71,90 4,07 7,00 60,39 6,84

5 - 7 Litros 50,3 114,4 64,10 86,70 7,06 3,00 449,27 7,83

5 - 2 Litros 50 268,5 218,50 224,10 1,76 8,00 4895,28 1,37

Al sistema se le introdujo una perturbación para verificar como responde el

controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.4

Tabla 4.4. . Datos obtenidos a la salida del sistema con una perturbación para la

Variable de Nivel Controlador PID Kp = 11,00 y Ki=0,9



3 - 4 Litros 151,1 176,4 25,3 156 3,95 0,05 0,23 6,16

5 - 7 Litros 154,5 186,8 32,3 158,7 6,92 0,04 0,6 6,94

Una vez obtenido los datos del Controlador de Lógica Difusa se lo presenta en la

siguiente Tabla 4.5.

68

Tabla 4.5. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Nivel Controlador

Lógica Difusa.


t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] N [L] Simp % IEC VmB [V]

3 - 4 Litros 50,40 69,6 19,20 0,00 0,00 0,00 54,28 9,02

5 - 7 Litros 50,6 86,3 35,70 0,00 0,00 0,00 482 9,44

5 - 2 Litros 50,5 206,7 156,20 0,00 0,00 0,00 4481,47 0,31

Al sistema se le introdujo perturbaciones para verificar como responden los

controladores ante dichas perturbaciones Tabla. 4.8. y Tabla. 4.9.

Tabla 4.6. Datos obtenidos a la salida con una perturbación de los Controlador Difuso

para la Variable de Nivel Controlador Lógica Difusa.



3 - 4 Litros 151,2 251,8 nc 156,8 3,91 0,09 5,26 7,44

5 - 7 Litros 150,1 249,9 nc 156,9 6,82 0,09 11,39 6,9

Análisis de Resultados Controladores PID y Lógica Difusa de la variable Nivel:

Tomando en cuenta los valores de las tablas 4,1; 4,3 y 4,5 se establece:

1. Para el controlador PID de nivel los valores de Kp=11 y Ki=0,9 tienen un

mejor rendimiento ya que presenta menor IEC y Menor sobreimpulso,

tomando en cuenta el valor promedio de la Bomba su valor es menor lo

que significa que trabaja menos para realizar la misma tarea. El tiempo de

establecimiento es mayor para estos valores, crece en un rango de 9 a 11

[s] de acuerdo al rango de cambio.

69

2. Si el sistema requiere un menor tiempo de establecimiento, el Kp = 10,34 y

Ki = 1,5 son los valores que mejoran la respuesta rápida del sistema, ya

que tiene un menor tiempo de establecimiento.

3. Con respecto a las perturbaciones el controlador responde de manera

similar al cambio de referencia, el controlador que es más lento en el

tiempo de establecimiento es más lento en recuperarse de la perturbación.

4. Con respecto al tiempo de establecimiento el controlador Difuso presenta

una mejor respuesta, el IEC para el rango de 3-4 L es menor, sin embargo

el valor promedio de la bomba es mayor, es decir se compensa el tiempo

con mayor esfuerzo de la bomba.

5. Con respecto a la perturbación el control difuso no logra compensar la

perturbación dando un error en estado estable, porque en el rango de error

de la perturbación la salida del controlador ni cambia el voltaje.

4.1.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS VARIABLE CAUDAL.

A partir de los datos reales tomados de la planta, dando valores de 6;g 6Dehe&2

para el Controlador PID y tomando la salida del controlador de Lógica Difusa se

obtiene las siguientes señales de respuesta de subida Figura. 4.1., Figura. 4.2. y

de bajada Figura. 4.3.

Ø Salto de Caudal 3 a 4 [L]

Kp=0,75 y Ki= 1,4 en color “azul”

Referencia color “rojo”

Control Fuzzy en color “amarillo”

70

Figura. 4.1. Señales de Salida de los controladores PID y Lógica Difusa de la Variable

Caudal para una Entrada de subida 3 a 5 V.

Figura. 4.2. Señales de Salida de los controladores PID y Lógica Difusa de la variable

Caudal para una Entrada de subida 4 a 7 V

71

.

Figura. 4.3. Señales de Salida de los controladores PID y Lógica Difusa de la variable

Caudal para una Entrada de bajada 7 a 2 V.

En la Tabla 4.7., se resume el análisis realizado en el registro de datos para la

variable de control de caudal, cuando el controlador tiene valores de 6; =qg�teehee6D = Gg� .

Tabla 4.7. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Caudal Controlador

PID 6; = qg�teehee6D = Gg� .


t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] C [L/min] Simp % IEC VmB [V]

3 - 5 L/min 26,00 36,2 10,20 0,00 0,00 0,00 48,72 4,86

4 - 7 L/min 25,4 33,6 8,20 0,00 0,00 0,00 98,91 6,46

7 - 2 L/min 30,2 40 9,80 0,00 0,00 0,00 306,3 2,65

72

A los sistemas se le introdujo una perturbación para verificar como responden el

controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.8.

Tabla 4.8. Datos obtenidos a la salida del sistema con una perturbación para la Variable

de Caudal Controlador PID 6; = qg�teehee6D = Gg� .


t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] C [L/min] Pert IEC VmB [V]

3 - 5 L/min 76,4 81,1 4,7 76,9 5,53 -0,27 2,58 4,59

4 - 7 L/min 75,4 80,9 5,5 76,9 7,45 -0,15 2,94 6,21

Una vez obtenido los datos del Controlador de Lógica Difusa se lo presenta en la

siguiente Tabla 4.9.

Tabla 4.9. Datos obtenidos a la salida del sistema para Variable de Caudal Controlador

Lógica Difusa.


t1 [s] t2[2] ts [s] t3[s] C [L/min] Simp % IEC VmB [V]

3 - 5 L/min 25,30 34 8,70 34,10 5,04 2,00 98,43 4,61

4 - 7 L/min 25,4 37,5 12,10 35,50 7,06 3,00 218,72 6,22

7 - 2 L/min 30,1 43,4 13,30 40,30 1,94 2,00 593,52 3,2

Al sistema se le introdujo una perturbación para verificar como responde el

controlador ante dicha perturbación Tabla. 4.10.

Tabla 4.10. Datos obtenidos a la salida con una perturbación de los Controlador Difuso

para la Variable de Caudal Controlador Lógica Difusa.


t4 [s] t5[s] trec [s] t6 [s] C [L/min] Pert IEC VmB [V]

3 - 5 L/min 76,1 83,8 7,7 76,9 5,52 0,26 5,7 4,69

4 - 7 L/min 76,2 84,5 8,3 78,2 7,54 0,27 8,13 6,3

73

Análisis de Resultados Controladores PID y Lógica Difusa de la variable Caudal:

Tomando en cuenta los valores de las tablas 4,10; 4,13 se establece:

1. El controlador PID presenta mejor respuesta con respecto al controlador

Difuso, tomando en cuenta los parámetros de Tiempo de establecimiento

menor, no presenta sobreimpulso, y el IEC es menor, el valor promedio de

la bomba es similar para los dos controladores.

2. Tomando en cuenta las dos perturbaciones, el control PID responde de

mejor manera, con un tiempo de recuperación menor y menor IEC, el

trabajo de la bomba es similar para los dos controladores.

74

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES.

- Se implementó un sistema didáctico de tal manera que se pueda medir las

variables de nivel y caudal de manera independiente, utilizando

controladores PID y Lógica Difusa, el sistema permite modificar los

parámetros del controlador PID y observar la respuesta ante estos

cambios.

- La implementación del sistema permite configurar el esquema de control

PID para nivel ó caudal simplemente abriendo y cerrando válvulas

manuales, y de ser necesario modificar la tubería sin necesidad de

herramienta ya que dispone de tuberías con acoples rápidos.

- La estación por estar construida con los conectores Syslink y análogo,

permite conectarse al PLC Mitsubishi del Laboratorio y realizar un control

mediante software como el Labview como es el caso de este Trabajo de

Titulación.

- En el control de nivel, para establecer las constantes del controlador PID

fue necesario utilizar el método de la curva de reacción, determinando un

punto de estabilidad en el sistema a lazo abierto, la no linealidad del

sistema se debe a la ubicación de las entradas y salidas de la tubería en

los tanques, a la diferencia de altura de los tanques y al desfogue y retorno

del fluido al tanque de reserva B101.

- Para el control de nivel en base al índice de error cuadrático IEC, que

cuantifica el área bajo la curva para nuestra variable de proceso y tomando

en cuenta el menor sobreimpulso, se ha determinado que el mejor valor

75

para el PID de nivel es Kp = 11 y Ki=0,9, sin embargo si el requerimiento

para un determinado proceso es el tiempo de establecimiento menor los

valores de Kp=10,35 y Ki=1,5 serían los valores óptimos.

- Para las dos variables tanto nivel y caudal, al intervenir las perturbaciones

en el sistema se puede evaluar la respuesta del controlador, tomando en

cuenta el tiempo que el sistema demora en regresar al valor de referencia,

en base a este parámetro y el IEC determinamos que el control PID

responde de mejor manera a estos cambios con relación al controlador

difuso.

- El controlador difuso para la variable de caudal mantiene un error de

posición, y oscilaciones en estado estable, por tal motivo fue necesario

implementar un sistema MISO, el cual tiene a la entrada el “error” y la

“derivada del error”, eliminando las oscilaciones, sin embargo, para corregir

el error se implementó a la salida un integrador, dando como resultado un

estado estable en la salida del sistema.

- Para diseñar los controladores utilizamos la combinación de funciones de

membresía triangulares en la entrada y singlenton en la salida, esto

permite regular la pendiente de la salida modificando las distancias entre la

funciones de membresía en la salida, sin olvidar el método de

defuzzificación que en conjunto permiten obtener una respuesta lineal

desea en el controlador.

- Una vez encontrados los parámetros del controlador PID para la variable

de nivel y caudal, se pudo determinar que el incremento en el valor de la

constante proporcional Kp produce un incremento en el voltaje de la bomba

provocando una mayor esfuerzo por ende un mayor desgaste y a la larga

produce mayor deterioro en el equipo, para un proceso industrial este

parámetro en el desgaste de los elementos podría determinar costos que

se pueden reducir con una selección de parámetros PID óptima.

76

5.2. RECOMENDACIONES.

- Se recomienda conocer las especificaciones técnicas y de funcionamiento

para cada dispositivo de la planta, y operarlo de manera correcta para

evitar daño en actuadores y sensores.

- Para el diseño de un controlador de lógica difusa se debe considerar la

experiencia y conocimiento de la planta como un paso fundamental para

poder realizar las reglas difusas que serán las que determinaran el

comportamiento y respuesta de la planta.

- Se recomienda realizar modificaciones en la tubería para cambiar la

dinámica del sistema, como por ejemplo el cambio de ingreso del agua al

tanque B102 para evitar la no linealidad del sistema en la variable de nivel.

- Se recomienda hacer un control en cascada de variables de nivel y caudal,

y mejorar las reglas de inferencia y la salida del control difuso de la variable

nivel para corregir el error en estado estable y pueda corregir las

perturbaciones.

- Se recomienda implementar un controlador PID en un PLC, puede ser

rápidamente conectado ya que dispone de las señales de entradas y

salidas tanto análogas como digitales.

77

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFIA

[1] Festo Didactic. MPS® PA. Compact Worksation Manual and Technical

Documentation, first edition, Diciembre 2008.

[2] FESTO, Process automation MPS® PA Compact Workstation Manual, EN

12 / 2008.

[3] FESTO, Festo AG & Co. KG Postfach 73734 Esslingen, 2006.

[4] F. González y A. Balbin, “Diseño de un Controlador Universal PID con

Características de tipo Industrial”, Tlgo. Tesis, Universidad Tecnológica de

Pereira, 2015.

[5] A. Valencia, “Diseño de una torre de enfriamiento de agua para uso industrial”,

Proyecto de tesis, Escuela Superior del Litoral, Guayaquil, Ecuador, 1974.

[6] O. Ramírez Ramos, “Simulación en simmechanics de un sistema de control

difuso para el robot udlap”. Tesis Licenciatura, Universidad de las Américas

Puebla. Junio 2008.

[7] S. Revelo Andrade, “Simulación de un Convertidor Multinivel Apilable

Controlado con Lógica Difusa”, Tesis Maestría, Universidad de las Américas

Puebla. Mayo 2006.

[8] Siler William, Buckley James J. Fuzzy expert systems and Fuzzy Reasoning,

Wiley-Interscience, 2005.

[9] National Instruments, LabVIEW PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual,

Junio 2009.

[10] Festo Didactic., EasyPort ActiveX control, first edition, 2008.

78

[11] Katsuhiko Ogata, Ingeniería de Control Moderna, 3ra Edición, University of

Minnesota, 1998.

[12] BALCELLS, Josep y ROMERAL, José Luis. Autómatas Programables,

Edición Ilustrada. Barcelona (España): Marcombo S.A. 1997.

[13] Minorsky, «Directional stability of automatically steered bodies», Journal of

the American Society of Naval Engineering, Vol. 34, 1922.

[14] I. A. Ruge, “Método básico para implementar un controlador digital PID en un

microcontrolador PIC para desarrollo de aplicaciones a bajo costo”, Universidad

de Cundinamarca, Fusagasuga, Colombia”.

A-1

ANEXO A.

MANUAL DE USUARIO

El presente manual contiene información sobre la operación del módulo de control

para las variables de nivel y caudal. Las instrucciones permiten configurar el

sistema para realizar el lazo de control usando un Controlador PID o un

Controlador de Lógica Difusa para las variables de nivel o caudal de manera

independiente; la configuración del sistema se realiza a través de apertura y cierre

de llaves manuales.

A continuación, el esquema del módulo Figura. A.1.

B102

B101

P101 V 105

V 101

V 110

V 112

V102

V 103

V109

V 106

V 104

LIC

B101

LS +

S112

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

V.201

Figura A.1. Esquema Módulo de Nivel

Tabla A.1. Simbología Módulo de Nivel

Simbología Descripción Simbología Descripción

B101 Tanque de reserva V112 Válvula Manual

B102 Tanque de Consumo V102 Válvula Neumática

con indicador

LIC/B101 Sensor Ultrasónico V104 Válvula Manual

LS +/S112 Sensor Flotador Nivel Alto V103 Válvula Manual

A-2

Tanque B102

FIC/B102 Sensor – Indicador de

Caudal

V101 Válvula Manual

P101 Bomba (Análoga) V109 Válvula Manual

LS +/S114 Sensor Flotador Nivel Alto

Tanque B101

V110 Válvula Manual

LS -/B113 Sensor Capacitivo – Nivel

Bajo

V 105 Válvula Manual

V106 Válvula Proporcional V201 Válvula Antirretorno

A.1. DETALLES TÉCNICOS:

El sistema es alimentado a través de una fuente de 24 [Vdc] Imáx= 1.5 [Adc]; el

sistema incluye dos relés de 24 V (relé k1 y K6), los relés encienden y apagan el

controlador de la bomba y la válvula proporcional; el sistema incluye una

electroválvula neumática que se activa desde la interfaz “electroválvula 5/2 con

retorno por muelle”.

La bomba cuenta con un controlador que permite trabajar de forma análoga y su

protección para el arranque.

Las conexiones eléctricas se concentran en 2 borneras de diferentes tipos, una de

tipo syslink XMA1 para las entradas digitales y un conector X2 de 25 Pines para

las entradas analógicas.

Las entradas y salidas digitales como son sensores de flotador, sensor capacitivo

y relés están alimentados con 24 Vdc desde las borneras; para las salidas

digitales como son relé de la Bomba (K1=ON), válvula proporcional (k6=ON) de

igual forma se toman de las borneras.

Para tomar los datos de las entradas y salidas analógicas del sensor Ultrasonido y

Sensor de caudal su rango de operación es de 0 a 10 Vdc, ubicados en el

conector X2. Figura. 2. Ver Anexos.

A-3

Figura A.2. Entradas y Salidas Digitales y Análogas

El sistema permite llevar la información de entradas y salidas (digitales /

analógicas) a través de la tarjeta de adquisición de datos Easy Port mediante una

conexión USB.

Las entradas y salidas digitales se encuentran conectadas mediante un cable

Syslink y las entradas y salidas análogas mediante un cable de 25 pines. Detalle

de señales eléctricas Tabla A.2.

Tabla A.2. Simbología Módulo de Nivel

Simbología

Descripción

Tipo de

Salida

Rango

K1 Relé para Bomba (Digital = off

Análoga =on)

D 0 ó 24 V

K6 Relé para válvula Proporcional D 0 ó 24 V

V102 Válvula neumática con Indicador D 0 ó 24 V

LIC/B101 Sensor Ultrasónico A 0-10 V

LS +/S112 Sensor Flotador Nivel Alto Tanque

B102

D 0 ó 24 V

FIC/B102 Sensor – Indicador de Caudal A / D 0-10 V

P101 Bomba (Análoga) A / D 0-10 V

LS +/S114 Sensor Flotador Nivel Alto Tanque

B101

D 0 ó 24 V

LS -/B113 Sensor Capacitivo – Nivel Bajo D 0 ó 24 V

V106 Válvula Proporcional A 0-10 V

A-4

A.2. ESQUEMA DE CONEXIÓN.

La interfaz para el control de nivel y caudal está implementada en el programa

Labview 2013 (SP1); la interfaz presenta la posibilidad de controlar las variables

de Nivel y de caudal de manera independiente, permite seleccionar entre dos

tipos de controladores (PID y Control Difuso).

Figura A.3. Diagrama de Conexión

En el caso del control PID se ha diseñado un Controlador siguiendo la técnica de

Integración trapezoidal y el método de derivada de acción parcial.

Referencia Bibliográfica: “PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual”

Cap: 2 página 12.

En caso del control Fuzzy se utilizó un sistema SISO (simple entrada – Simple

Salida) se emplearon triángulos para las funciones de membresía y como salida

se emplearon funciones “singlenton”, buscando en el diseño una salida lineal que

cumpla con los requerimientos de control, como método de Defusificación se

empleó el método “centro del máximo”.

A-5

Referencia Bibliográfica: “PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual”

Cap: 7 página 73.

A continuación, se presenta la Interfaz para la medida de variables. Figura.4.

Figura A.4. Diagrama Interfaz Controlado PID y Lógica Difusa

A.3. DETALLE DE ENTRADAS Y SALIDAS DIGITALES

Figura A.5. Entradas y salidas Digitales

Pantalla de Registro gráfico de datos

Configuración Port 0

Entradas y salidas digitales

Valor de referencia

Apertura Manual de Val. proporcional

Selección del Tipo de Control

4 Opciones

Ganancias del Controlador

Botón de inicio para

registro de datos

Flotador

Tanque B101

Flotador

Tanque B102

Sensor

Capacitivo B113

Válvula de Bola

Posición Válvula de Bola

Posición Abierta

Val. K1 Bomba

Analógica

K6 Válv.

Proporcional

A-6

A.4. PROCEDIMIENTOS PARA REALIZAR LAS MEDIDAS.

A.4.1. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE

NIVEL (PID)

1. Configure la planta acorde al esquema, se realizará el control de nivel del

tanque B102; para llevar a cabo este objetivo es necesario preparar el equipo

(abrir y cerrar llaves manuales). Figura.5.

Condición de cierre y apertura de válvulas manuales:

- Semi apertura V110 y V112

- Válvula de Bola V102 – control Cerrado “color rojo en el sombrero”

- Abrir la llave V101

- Cerrar la lleve 104 y 103

B102

B101

P101 V105

V101

V 110

V 112

V102

V 104

LIC

B101

LS +

S112

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

V-201

Figura A.6. Esquema de control de Nivel

2. Abrir el Programa y seleccionar en la Interfaz el control a realizar.

3. Seleccionar de las opciones “PID Nivel”, aparecerá en la pestaña del

control seleccionado los sliders para ingresar los valores de Kp, Ki y Kd; colocar

valores de Kp, Ki y Kd para el sistema.

A-7

Ganancias recomendadas Nivel:

Kp: 10,37

Ki: 1,5

Kd: 0

4. Encender el relé K1 para permitirnos utilizar la bomba con salida.

analógica. Figura.6,

Figura A.7. Encendido de Relé K1 en interfaz.

5. Dar click en el botón de “Inicio”, esto permite “iniciar/detener” la

visualización y registro de datos del sistema.

Para el Uso de Herramientas de registro de datos consultar Apéndice E

6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el slider o ingresando el valor,

se puede observar el cambio de nivel en los tanques. Figura.7.

Figura A.8. Slider de Interfaz ingreso de valores

Precaución:

El tanque B101 cuenta con dos sensores (Flotador S114 y Sensor capacitivo

B113) permiten brindar seguridad al sistema impidiendo que el agua se desborde

Relé

A-8

del tanque por la tapa superior ó se quede sin agua en la parte inferior. Los

sensores son NC, si uno de ellos se activa “se abre” un mensaje de error

aparecerá en la pantalla indicando que se revise los niveles de agua en los

tanques.

7. Pruebas que se pueden Realizar:

a. Cambios en el valor de referencia “Set Point”.

b. Cambiar los valores de las ganancias “kp”, “ki” y “kd”; observar la

respuesta del sistema.

c. Ingresar perturbaciones en el sistema:

Para ingresar perturbaciones en el sistema de nivel consulte Apéndice A

8. Importante:

Apagar el contactor K1 “control de la bomba”, está acción asegura llevar la salida

del controlador al valor mínimo para cambiar la configuración del próximo

controlador.

A.4.2. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE NIVEL (DIFUSO).

1. Configure la planta acorde al esquema de la figura 5, se realizará el control

de nivel del tanque B102; para llevar a cabo este objetivo es necesario preparar el

equipo (abrir y cerrar llaves manuales).


- Semi apertura V110 y V112

- Válvula de Bola V102 – control Cerrado “color rojo”

- Abrir la llave V101

- Cerrar la lleve 104 y 103


A-9

3. Seleccionar de las opciones “Fuzzy Nivel” e ingresar el valor de la ganancia

del controlador “Knf” = 5; esta ganancia disminuye el error en la salida, el rango va

desde 1 a 20.

4. Encender el relé K1 para permitirnos utilizar la bomba con salida analógica.

Figura.8.





6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el slider o ingresando el valor

se puede observar el cambio en el nivel del tanque. Figura.9.


Precaución:



del tanque por la tapa superior ó se quede sin agua en la parte inferior.

Relé

A-10

Los sensores son normalmente cerrados NC, si uno de ellos se activa “se

despliega” un mensaje de error, indicando que se revise los niveles de agua en

los tanques o la conexión con el easy port.


a. Cambios en el valor de referencia “Set Point”.

b. Cambiar el valor de la constante Knf, esto cambia la ganancia del

controlador y afecta la respuesta del sistema.

c. Ingresar perturbaciones en el sistema.

Para ingresar perturbaciones en el sistema de nivel consulte Apéndice A

8. Importante:



controlador.

A.4.3. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL (PID)

1. Configure la planta acorde al sistema, para realizar el control de caudal se

prepara la configuración de tal manera que circule en el tanque B101.Figura. 10.

B101

V105

V103

V109

V 106

P101

P-39

V104

LS +

S114

LS -

B113

FIC

B102

P-45

Figura A.11. Esquema de control de Caudal

A-11


- Semi apertura: V113

- Electroválvula: V106 – Control ON, “Voltaje 0 V cerrada”

- Abrir la llave: V104

- Cerrar la llave: V101, V110, V112 y V109


3. Seleccionar de las opciones “PID Caudal”, aparecerán en la pestaña los

sliders para ingresar los valores de Kp, Ki y Kd. Colocar valores de Kp, Ki y Kd

para el sistema.

Ganancias recomendadas para Caudal:

Kp: 0,75

Ki: 1,4

Kd: 0


Figura. 11.




Relé

A-12


6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el valor de referencia se

puede marcar el cambio de caudal.


Precaución:




Los sensores son NC, si uno de ellos se activa “se abre” un mensaje de error


tanques.


a. Realizar cambios en el valor de referencia “Set Point”.

b. Cambiar los valores de las ganancias “kp”, “ki” y “kd”; observar la

respuesta del sistema.


Para ingresar perturbaciones en el sistema de Caudal consulte Apéndice B

8. Importante:

A-13



controlador.

A.4.4. PASOS PARA REALIZAR MEDIDAS DE CONTROL DE CAUDAL

(FUZZY)

1. Configure la planta acorde al sistema Figura. 10, para realizar el control de

caudal se prepara la configuración de tal manera que circule en el tanque B101.


- Semi apertura: V113

- Electroválvula: V106 – Control ON, “Voltaje 0 V cerrada”

- Abrir la llave: V104

- Cerrar la llave: V101, V110, V112 y V109


3. Seleccionar de las opciones “Fuzzy Caudal”, aparecerán en la pestaña el

valor de “kcf” este valor es 0,01. Este valor es la ganancia del controlador Fuzzy.


Figura.13.


Relé

A-14




6. Cambiar el valor de la referencia; deslizando el valor de referencia se

puede marcar el cambio de caudal. Figura.14.


Precaución:




Los sensores son NC, si uno de ellos se activa “se abre” un mensaje de error


tanques.


a. Realizar cambios en el valor de referencia “Set Point”.

b. Cambiar los valores de las ganancias “Kcf” esto cambia la ganancia

del controlador Fuzzy permitiendo observar los efectos en la salida.


A-15

Para ingresar perturbaciones en el sistema de Caudal consulte Apéndice B

8. Importante:



controlador.

APENDICE A

Ingreso de perturbaciones de Nivel.

Una vez configurado el sistema para el control de Nivel ya sea PID o Fuzzy, se

pueden dar perturbaciones al sistema.

Para ingresar perturbaciones en el sistema podemos maniobrar las llaves

manuales de la planta, permitiendo que el líquido salga con mayor o menor

velocidad por la tubería.

Perturbación 1: Llave V110, al abrir la llave podemos dejar escapar el líquido con

mayor velocidad por la parte inferior del tanque B102, esto causará cambios en el

sistema y deberá compensar el Controlador, reflejándose en el voltaje de la

Bomba; Si la llave está totalmente abierta la bomba No logrará compensar la

perturbación, ya que la velocidad con la que pierde líquido es mayor a la

velocidad de llenado de la bomba.

Perturbación 2: Llave V112 – Válvula 102; en conjunto estos dos elementos

pueden dar una perturbación al sistema, la válvula V102 de Bola es controlada

mediante la interfaz, al abrir la válvula el indicador en la parte superior cambiará

de amarillo a rojo indicando el cambio de estado de la electroválvula.

Al abrir la electroválvula, la llave manual V112 puede ser manipulada aumentando

o disminuyendo la perturbación.

A-16

APENDICE B

Ingreso de perturbaciones de Caudal.

Una vez configurado el sistema para el control de Caudal ya sea PID ó Fuzzy, se

pueden dar perturbaciones al sistema.

Para ingresar perturbaciones en el sistema podemos maniobrar las llaves

manuales de la planta, permitiendo que el líquido salga con mayor o menor

velocidad por la tubería.

Perturbación 1: Llave V103 – V109, al abrir la llave podemos dejar escapar el

líquido con mayor velocidad por el circuito de la tubería, esto causará cambios en

el sistema y deberá compensar el Controlador, reflejándose en el voltaje de la

Bomba.

Perturbación 2: Llave V103 – V109 - Válvula Proporcional V106; en conjunto

estos elementos pueden dar una perturbación al sistema, cerrando la llave V103,

dejaremos pasar el caudal por la válvula proporcional V106, para ello debemos

encender el contactor K6 desde la interfaz.

Mediante el uso del slider podemos abrir o cerrar la válvula proporcional

permitiendo aumentar o disminuir las perturbaciones en el sistema. Figura. 15.


K6= ON

Control de la válvula Proporcional

Slider para cambiar la apertura de la

válvula proporcional

A-17

Con la apertura de las llaves manuales V103 y V109 podemos realizar cambios

manuales en las perturbaciones.

APENDICE E

Uso de Herramientas para registro de datos.

En la parte inferior derecha aparece la barra con las herramientas para iniciar o

detener el registro de datos de forma gráfica, de igual forma permite exportar a

Excel el registro de datos que aparece en la pantalla. Fig,16.

- Para iniciar el registro dar click sobre el botón inicio.

- En Se puede observar el registro de datos:

- Referencia “Set Point”

- Voltaje de la Bomba “Salida del controlador”

- Voltaje del Sensor “Variable del Proceso”

Figura A.17. Barra de inicio y detención de datos de la pantalla de señales.

Para el análisis, el registro de tiempo en el eje “x” es en segundos y el eje “y” valor

de la variable a medir, refleja el voltaje; Utilizando las herramientas de

“desplazamiento” y “zoom” marcadas en color amarillo en la parte inferior derecha

de la ventana, se puede mejorar la escala de visualización, esto se lo puede

realizar deteniendo el registro dando click en botón de “inicio” dejando detenido el

registro de datos para un mejor análisis.

Herramientas para mejorar la visualización Figura. 17.

A-18

Figura A.18. Ventana para mejorar visualización de Pantalla

Las herramientas permiten utilizar zoom eje “x”, zoom eje “y”, centrado de datos,

zoom en una región, desplazamiento en el registro del tiempo

.

Para llevar el registro a una hoja Excel, debe colocarse sobre el registro de datos

y darle click derecho, se desplegará un menú, seleccionar la opción “exportar”, se

despliega la opción “Excel” y darle click; se abrirá automáticamente Excel con una

tabla de datos que contiene el registro de datos de las gráficas que aparecen en

la ventana; en las columnas aparecerá la siguiente información:

Tiempo - Set Point; Tiempo- Voltaje de la Bomba, Tiempo - Variable a

Controla

B-1

ANEXO B.

DIAGRAMAS DE PROGRAMACIÒN

B.1. ENTRADAS Y SALIDAS DEL EASY PORT.

B-2

B.2. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR PID

DE LA VARIABLE NIVEL.

B-3

B.3. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR PID

DE LA VARIABLE CAUDAL.

B-4

B.4. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL SUB VI

CONTROLADOR PID.

B-5

B.5. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DE SUB VI ‘S ACCIONES

DE CONTROL P, I Y D.

B.5.1. SUB VI ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL

B.5.2. SUB VI ACCIONES DE CONTROL INTEGRAL

B.5.3. SUB VI ACCIONES DE CONTROL DERIVATIVA

B-6

B.6. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE

LÓGICA DIFUSA PARA LA VAARIABLE NIVEL.

B-7

B.7. DIAGRAMA DE PROGRAMACIÓN DEL CONTROLADOR DE

LÓGICA DIFUSA PARA LA VARIABLE DE CAUDAL.

ANEXO C.

DIAGRAMAS DE CONTROL

D-1

ANEXO D.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

D.1. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TANQUE MARCA FESTO

Figura D.1. Tanque 190mm x 190mm x x340mm

Tabla D.1. Especificaciones Técnicas Tanque

Parámetros Valor

Material Macrolon 2805

Temperatura admisible Max. +65 °C

Capacidad

Capacidad operativa efectiva

Escalamiento de contenedores

Max. 12 l total volume of container

10 l

0.5 – 10 l

Dimensiones

Anchura interna / externa

Profundidad interna / externa

Altura interna / externa

200 mm/190 mm

200 mm/190 mm

350mm/340 mm

Push-in conectores para el diámetro

de la tubería,

externo

15mm

D-2

D.2. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE TUBERÍAS Y

ACCESORIOS.

D.2.1. TUBERÍA:

Figura D.2. Tuberías de Polietileno

Tabla D.2. Especificaciones Técnicas Tubería

D.2.2. ACCESORIOS

Figura D.3. Accesorio de Tubería de Polietileno

Parámetros Valor

Material Polietileno **

La temperatura y la presión

Agua caliente

Agua fría

Periódica con interrupciones *

6 bar at 65 °C

12 bar at 20 °C

114 °C

Expansión 1% a través de la longitud total (20 ° C - 82 ° C)

Medio Agua

LightProteger de la luz ultravioleta (solar a largo plazo

irradiación, etc.)

Dimensiones

Diámetro de la tubería, externa

Longitud de la tubería

15 mm

2 m

*Nunca util ice este tuberías en conjunto con una fuente de calor no controlado

**Sin plomo y no tóxico. larga vida útil

D-3

Tabla D.3. Especificaciones Técnicas Tubería

Parámetros Valor

Características de funcionamiento

sistema de agua fría

sistema de agua caliente

Sistema de calefacción central

20 ° C/ 10 bar

65 ° C/ 7 bar

82 ° C/ 4 bar

Fuerza de extracción > 1200 N/20 °C

Presión de ruptura > 40 bar/20 °C

Medio Flujo Agua, gases misceláneos

Presión de operción Max. 6 bar a 80 ° C

Material Pláctico PEM (membranas de electrolito de polímero)

Diametro de Tuberia 15mm

D-4

D.3. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR CAPACITIVO DE

PROXIMIDAD.

Figura D.3. Sensor Capacitivo de Proximidad

Tabla D.3. Especificaciones Técnicas Sensor Capacitivo de Proximidad

Parámetros Valor

Presión de Trabajo permitida 12 – 48V DC

Salida de Comutación PNP, contacto normalmente abierto

Distancia de conmutación nominal

(ajustable)9.5 – 10 mm

Histéresis (respecto de corte nominal

distancia)1.9 – 2 mm

La corriente máxima en el contacto 200 mA

La máxima frecuencia de conmutación 25Hz

Consumo de corriente en vacío (a 55 V) ≤ 20 mA

Temperatura de funcionamiento

admisible / ambiente. -10 ° C - 50 ° C

Clase de protección IP 65

Protección contra inversión de

polaridad, a prueba de cortocircuitos

Resistente a cortocircuito y

a prueba de sobrecarga

Materiales

Tapa frontal

Alojamiento

PTFE

Latón, niquelado

Dimensiones de la carcasa M18 x 59.7 mm

Tipo de montaje empotrado

Displays

Tensión de alimentación LED

Elemento de conmutación "ON" LED

Verde

Amarillo

Tipo de conexiónConectores M8

3 pines

Peso 55g

Conexión eléctrica Cable, 2000 mm long

D-5

DIAGRAMA DE CONEXIONES

Figura D.4. Diagrama de conexión Sensor Capacitivo de Proximidad

Tabla D.4. Especificaciones Técnicas Diagrama de conexión

Parámetros Valor

Tensión de funcionamiento

1 Terminal positivo

3 Terminal negativo

Marrón

Azul

4 Salida de Carga Negro

D-6

D.4. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR ULTRASÓNICO.

Figura D.5. Sensor Ultrasónico

Tabla D.5. Especificaciones Técnicas Sensor Ultrasónico

Para su instalación se debe mantener el espacio libre dentro de la distancia "X" en

todo el cono de sonido claro de interferir objetos Figura. 1.7. Desalineación

angular de 3 ° se aplica para superficies lisas.

Parámetros Valor

Salida analógica (VO)

Rango de voltaje0 – 10 V

Clase de protección IP 67

Peso Max. 67 g

Temperatura ambiente -25 - 70 ° C

Cambio de error del punto de ± 2,5% (-25 a 70 ° C)

Tensión de servicio Ve 24V DC

Tensión de funcionamiento rango VB 10 - 35 V DC (a las 12 - 20 V DC,

sensibilidad reducida hasta en un 20%)

ondulación residual permisible 10%

Inactivo I0 <50mA

Rango de medición

programado

ajuste de fábrica

48 - 270 mm

50 - 300 mm

curva característica

programado

ajuste de fábrica

Falling

Rising

D-7

Figura D.6. Características Sensor Ultrasónico

D.4.1. CONFIGURACIÓN:

FABRICANTE:

Figura D.7. Características Sensor Ultrasónico según el fabricante

ADIRO:

Figura D.8. Características Sensor Ultrasónico Adiro

D-8

D.4.2. DETALLES DE CONFIGURACIÓN ADIRO:

Tabla D.6. Especificaciones Técnicas Sensor Ultrasónico Adiro

D.4.3. CONEXIÓN:

Tabla D.7. Conexión Sensor Ultrasónico Adiro

1 24 V (marrón)

3 0 V (azul)

4 Salida analógica (negro)

Las conexiones son resistentes a la polaridad, a prueba de cortocircuito ya prueba

de sobrecarga. Cuando se producen alteraciones, se recomiendan cables

blindados.

D-9

D.5. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR DE CAUDAL

Figura D.9. Sensor de Caudal

Tabla D.8. Especificaciones Técnicas Sensor de Caudal

D-10

D.5.1. CONFIGURACIÓN DE PINES:

Tabla D.9. Configuración de Pines Sensor de Caudal

D.5.2. CONEXIONES ELÉCTRICAS:

Tabla D.10. Conexiones Eléctricas Sensor de Caudal

Figura D.10. Conexiones Eléctricas Sensor de Caudal

D-11

D.6. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SENSOR FLOTADOR

Figura D.11. Sensor Flotador

Tabla D.11. Especificaciones Técnicas Sensor Flotador

D.6.1. CONEXIÓN:

La función de conmutación se puede invertir girando el interruptor de flotador

180 °. La función de conmutación estándar es NO (normalmente abierta), si la

marca de flecha en el elemento de montaje apunta hacia arriba.

Figura D.12. Conexión Sensor Flotador NO

D-12

Si el interruptor de flotador está montado de modo que el flotador cae con el nivel

de líquido, la posición de conmutación es NO (normalmente abierto).

Figura D.13. Posición del Conmutador Sensor Flotador

Si el interruptor de flotador está montado de modo que el flotador suba con el

nivel de líquido, la posición de conmutación es NC (normalmente cerrado).

Tabla D.12. Conexiones Sensor Flotador

D-13

D.7. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS BOMBA

Figura D.14. Bomba Centrífuga

Tabla D.13. Especificaciones Técnicas Bomba Centrífuga

D-14

D.7.1. PRESIÓN Y RENDIMIENTO:

Tabla D.14. Cuadro de presión y Rendimiento

D.7.2. CONEXIÓN:

Cuando la bomba está en funcionamiento, deberá tenerse en cuenta los polos de

conectada. Los cables se diferencian por sus colores:

- Tensión de funcionamiento Polo positivo Rojo

Polo negativo Negro

- Longitud máxima del cable: 44 m en las siguientes condiciones:

- Sección del cable: 1,0 mm2

- Tensión de funcionamiento: 24 V

D-15

D.8. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS 2W VÁLVULA SOLENOIDE

DE BOLA

Figura D.15. Válvula Solenoide de Bola

D.8.1 ACTUADOR DE CUARTO DE VUELTA SYPAR - FUNCIÓN DE DOBLE

EFECTO

La válvula de proceso se abre, los pistones se mueven hacia las tapas finales.

Figura D.16. Válvula Solenoide de Bola proceso de apertura

La válvula de proceso se cierra, los pistones se mueven hacia el eje

Figura D.17. Válvula Solenoide de Bola proceso de cierre

D-16

D.9. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS VÁLVULA PROPORCIONAL

D.9.1. VÁLVULA:

D-17

D.9.2. CONTROL

D-18

D.10. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS UNIDAD DE

MANTENIMIENTO.

Figura D.18. Unidad de Mantimiento

Tabla D.15. Especificaciones Técnicas Unidad de mantenimiento

D-19

D.11. DATA SHEET DE CABLE ENTRADA / SALIDA.

D-20

D.12. DATA SHEET DE CABLE ANÁLOGO.

D-21

D.13. DATA SHEET RELÉ K1.

D-22

D.14. DATA SHEET RELÉ DE POTENCIA K106.

D-23

D.15. DATA SHEET REGULADOR DEL MOTOR.

D-24

D.16. DATA SHEET LIMITADOR DE CORRIENTE DE ARRANQUE.

implementaciÓn de un mÓdulo didÁctico con control y …

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