enseÑanza de la geometrÍa para un aprendizaje...
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NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL
COORDINACIÓN DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO CIENCIAS PEDAGÓGICAS
Trabajo de Grado presentado ante la Coordinación de la Carrera de
Educación como requisito para optar al título de Licenciada en Educación
Integral.
Tutora: Autora:
Dra. Nieves Vílchez G. Br. Pérez S. Keyla M
C.I: 14.800.320
NOVIEMBRE 2009.
ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA PARA UN APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO A TRAVÉS DE ACTIVIDADES LÚDICAS”. CASO: Tercer Grado de Educación Básica de la U.E. Padre Blanco.
“Enseñanza de la Geometría para un Aprendizaje Significativo a través de Actividades Lúdicas. Caso: Tercer Grado de Educación Básica de la U.E “Padre Blanco”.
Autora: Pérez S. Keyla M. Tutora: Dra. Nieves M. Vílchez G.
Universidad de Los Andes. TRUJILLO-VENEZUELA.
RESÚMEN
Desde la perspectiva de los múltiples cambios que ha presentado la Educación Venezolana en las últimas décadas, donde destacan los pertinentes a la Enseñanza de la Geometría, queremos analizar en el contexto de la Primera Etapa de Educación Básica el uso de las Actividades Lúdicas para atender necesidades de estrategias del Área de Matemáticas, en cuanto al contenido geométrico. Dentro del propósito de nuestra investigación está el indagar desde la visión docente en la U.E. “Padre Blanco” sobre la enseñanza de los contenidos geométricos y el uso de las Actividades Lúdicas para producir un aprendizaje significativo en el Tercer grado de Educación Básica. Sustentamos el estudio en tres fundamentos teóricos: Teoría del Aprendizaje de Ausubel, Enseñanza de la Geometría en Educación Básica y el Juego dentro de la Enseñanza de la Geometria. Para el desarrollo se empleó una metodología cuantitativa-exploratoria del tipo interpretativo, considerando una muestra de diez docentes que conforman toda la Población, lo que nos llevó a medir y diagnosticar sobre la problemática planteada, subrayando carencias pedagógicas (en esencia, las lúdicas) y fallas en la implementación de los contenidos geométricos elementales. Palabras Claves: Actividades Lúdicas, Aprendizaje Significativo, Geometría y Enseñanza.
ABSTRACT From the perspective of the multiple change that has presented the Venezuelan Education in the last decades, where it emphasizes the pertinent ones to the teaching of the geometry, we want to analyze in the context of the First Stage of Basic Education the use of the Playful Activities to attend to needs of strategies of the Area of Mathematics, as for the geometric content. Inside the intention of our research this to investigate from the teaching vision in the U.E “Padre Blanco” on the Teaching of the geometric contents and the use of the Playful Activities to produce a significant learning in the Third degree of Basic Education. Underpinned the study in three theoretical foundations: Ausubel’s Learning Theory, the Teaching of Geometry in Primary Education and the game in the Teaching of Geometry. To develop a quantitative methodolgy is exploratory-type interpretive considérant a sample of ten teachers who make up the entire population. Which led us to measure and diagnose on the issues raised, emphasizing educational gaps (essentially the playful) and fault in the implementation of basic geometric content.
INDICE GENERAL Índice General. i Aprobación de Tutoría. ii Dedicatoria. iii Agradecimientos. v Índice de Gráficos vii Índice de Tablas. viii Introducción 1 CAPÍTULO I: Planteamiento del Problema 4 1.1 Objetivos de la Investigación. 8 1.2 Diseño de la Investigación. 9 1.3 Justificación. 10 CAPÍTULO II: Marco Teórico. 12 2.1 Antecedentes. 12 2.2 Teoría del aprendizaje Significativo de Ausubel. 14 2.3 Enseñanza de la Geometría en Educación Básica. 20 2.4 El juego dentro de la enseñanza de la Geometría 33 CAPÍTULO III: Marco Metodológico. 50 3.1 Tipo y Diseño de la Investigación. 50 3.2 Población y Muestra. 51 3.3 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos. 52 3.4 Validez del instrumento y Credibilidad de la Investigación 52 3.5 Cronograma de actividades 54 CAPÍTULO IV: Desarrollo de la investigación 55 4.1 Análisis de los resultados. 56 CAPÍTLO V: Conclusiones y Recomendaciones. 73 7.1 Conclusiones. 73 7.2 Recomendaciones. 74 CAPÍTULO VI: 6.1 Presentación y Justificación de la Propuesta. 76 Bibliografía. 95 Anexos. 99
i
APROBACIÓN DE TUTORÍA. Yo, Nieves M. Vílchez González, C.I: 5.813.682, Profesor Ordinario de La
Universidad de Los Andes en el Departamento de Física y Matemáticas del
NURR acepto la tutoría del Trabajo de Grado Titulado: “Enseñanza de la
Geometría para un Aprendizaje Significativo a través de Actividades Lúdicas”
Caso: 3er Grado de Educación Básica de la U.E. Padre Blanco, presentado por la
Br. Pérez S. Keyla. M. C.I: 14.800.320, para optar al título de Licenciada en
Educación Integral.
En Trujillo a los ____ días del mes de Noviembre de 2.009.
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Dra. Níeves M. Vílchez G.
Dra. En Pedagogía- Msc. En Matemáticas.
C.I.: 5.813.682.
ii
DEDICATORIA Hoy, al ver unas de mis metas cumplidas le doy gracias a: Dios, por su
infinito amor, misericordia y paciencia que ha tenido siempre y que seguirá
teniendo conmigo; de antemano tengo la oportunidad de dedicarle este triunfo a
mi Dios, que ha hecho todas las cosas, quien con su poder, majestad y sobre todo
con su Inmensa Presencia (Espíritu Santo); yendo delante de mí me ha ayudado a
levantar Bandera de Victoria en momentos difíciles.
Además quiero dedicar este triunfo a todos mis seres queridos, que son la
mayor bendición que Dios me ha dado, permitiéndome vivir junto a ellos:
Mis Padres: Eleuterio Pérez y María Julia de Pérez Sulbarán, por estar
siempre allí cuando más los he necesitado. Por brindarme un hogar lleno de amor
y principios, bases legales para continuar viviendo.
Por darme la oportunidad maravillosa de poder estudiar, Dios cada día les
pague conforme a sus riquezas en gloria; y que cada día El Dios todopoderoso
continúe dándoles muchos días de Vida en Salud, los quiero con todas las fuerzas
de mi corazón. Por tener la suficiente paciencia en mis momentos difíciles; ya que
también fueron suyos. Por formar parte de las experiencias vividas para alcanzar
nuestro sueño hoy en día hecho realidad, el triunfo también es de ustedes mis
viejitos lindos. ¡Los Amo!.
A mi abuelo; Leonardo Monsalve, quien con sus sabios consejos logró que
hoy en día cumpliera este sueño, mi viejito querido toda la vida te lo agradeceré.
A mi Tío Nelson, aunque con su carácter fuerte siempre he sabido que me
apoya.
iii
A mi Hermano Alfredo Pérez, quien me ha dado aliento, consejos y
fortaleza para seguir persiguiendo mis sueños, gracias hermanito por también
sacrificarte por mí.
A mi hermana Aurora Pérez “Mi Golina”, desde siempre ha estado
conmigo, con su esfuerzo también logró que yo saliera adelante. ¡Este logro es
tuyo!
A mi sobrino Yolfran Pérez, con sus bromas y risas, me ayudó a
despejarme la mente en los momentos difíciles gracias “Papilo”.
A mi hermanas: Yenny de González, Tania de Rivera, Marianela Pérez
(Mi Negrita), Aracelys de González y Yormary Pérez(Mi Gordita) quienes me
han brindado su apoyo incondicional, sus consejos, ternura y paciencia que me
ayudaron a seguir en los momentos cuando sentí desmayar y así lograr esta meta,
que es también la de ellas.
A Javier Moreno por su gran paciencia en la ayuda del Trabajo al inicio y
al final, Dios te pague.
A mi amor José Antonio Barrios, por estar a mi lado y darme consuelo,
consejos y aliento en los momentos finales (difíciles) de mi carrera: ¡TE AMO¡.
A mis compañeras(os) y Amigas: Nuremy, Yuransy, Suleida, Lisbeth,
Sandra, Nahireth, Brigith, Vicente y demás compañeros. A todos aquellos que
creyeron en mí, con los cuales he compartido innumerables experiencias. Le doy
gracias a Dios por haberlos conocido. Dios les pague. ¡Los Quiero Mucho!
Pérez S. Keyla M. iv
AGRADECIMIENTO.
Ayer me propuse una meta, hoy puedo verla hecha realidad, por ello
quiero expresar mi más sincero agradecimiento a ti ¡Dios todo Poderoso y
Creador de mi Vida! Te doy gracias y te alabo, porque me has dado la sabiduría y
fuerza; ahora me has hecho posible uno de mis sueños, por ayudarme en los
momentos difíciles y además porque nunca dejará de estar a mi lado. También
quiero agradecer a:
A la Universidad de Los Andes (NURR), por brindar las oportunidades de
estudio a todos los estudiantes.
A la Tutora: Profesora Nieves Vílchez, por su paciencia y colaboración.
Toda la vida estaré agradecida; que Dios cada día continúe bendiciendo su vida.
A la Profesora: Mailén Briceño, por sus consejos y reflexiones en algunas
oportunidades en el transcurso de la carrera.
A la Profesora: Luz María Ruza, por su ayuda y consejos.
Al Profesor: Luís Pirela, quien fue en realidad el que me orientó para
trabajar con la Enseñanza de la Geometría, por los consejos y reflexiones con
respecto a la Carrera de Educación. Siempre lo tendré presente ya que dejó
muchas experiencias significativas en lo que respecta la difícil tarea de educar y
enseñar; al igual que el aprender Matemáticas. ¡Muchísimas Gracias! Que cada
día Dios llene de bendiciones su hogar.
v
A la Profesora: Milagros Milano, con su paciencia logró enseñarme las
diferentes formas de evaluar; no sólo en lo académico, sino en lo integral del ser
humano. Gracias por su insistencia que Dios le bendiga conforme a sus riquezas
en Gloria.
Al Profesor: José V. Romano, porque desde el principio de la carrera
estuvo siempre con sus consejos y enseñanza en el Campo de la Computación.
¡Gracias por su paciencia!
A la Profesora: Elena Marrone, quien aunque no tuve la oportunidad de
ser su alumna, y sin embargo tuvo la paciencia para colaborar en la revisión del
Trabajo Final, siempre estaré agradecida.
Y a todos que de una u otra forma participaron de este triunfo. ¡Que Dios
se los pague, pues es la Única Persona que puede pagar mejor!
¡¡¡GRACIAS A TODOS!!!
Pérez S. Keyla M.
vi
INDICE DE GRÁFICOS
vii
Gráfico Nº 1: Diseño Inicial de investigación. 9 Gráfico Nº 2: Concepto de Aprendizaje Significativo. 19 Gráfico N° 3: Conocimientos del maestro de aula sobre cómo enseñar la Geometría.
32
Gráfico Nº 4: Ideas previas de los alumnos. 56 Gráfico Nº 5: Inicio de Clases de Geometría. 57 Gráfico Nº 6: Planificación en clases de Geometría. 57 Gráfico Nº 7: Uso del Juego como técnica. 58 Gráfico Nº 8: Uso del Juego como Recurso. 59 Gráfico Nº 9: Refuerzo de Actividades Pedagógicas. 60 Gráfico Nº 10: Uso de pasos recomendados por CENAMEC. 60 Gráfico Nº 11: Juegos adaptados a las necesidades e intereses de los niños. 61 Gráfico Nº 12: Conocimiento previo tomado en cuenta antes de enseñar. 62 Gráfico Nº 13: Enseñanza de la Geometría para solucionar problemas cotidianos.
62
Gráfico Nº 14: La Geometría permite aprendizajes significativos. 63 Gráfico Nº 15: Actividades en clases de geometría. 63 Gráfico Nº 16: Actividades lúdicas como estrategia de aprendizaje. 64 Gráfico Nº 17: Clases de Juegos. 65 Gráfico Nº 18: Juego según el contenido. 65 Gráfico Nº 19: Realización de juegos en el interior del Colegio. 66 Gráfico Nº 20: Juegos en el exterior del Colegio. 66 Gráfico Nº 21: Duración de los Juegos. 67 Gráfico Nº 22: Tipos de actividades lúdicas. 67 Gráfico Nº 23: Desarrollo de actividades de forma individual. 68 Gráfico Nº 24: Desarrollo de actividades en pareja. 68 Gráfico Nº 25: Desarrollo de actividades en grupo (más de 2). 68 Gráfico Nº 26: Reglas para mantener el orden en la realización de los juegos.
69
Gráfico Nº 27: Beneficios al desarrollar actividades lúdicas en Clases de Geometría.
69
Gráfico Nº 28: Desventaja al desarrollar actividades lúdicas. 70 Gráfico Nº 29: Objetivos para facilitar aprendizajes. 70 Gráfico Nº 30: En caso de estudiantes lentos. 71
INDICE DE TABLAS Tabla Nº 1: Contenidos geométricos del Programa de Tercer Grado de Educación Básica
26
Tabla Nº 2: Competencias e Indicadores según Programa Oficial. 27 Tabla Nº 3: Clasificación de los Juegos. 38 Tabla Nº 4: Cronograma de actividades. 54 Tabla Nº 5: Características de la Población. (muestra) 55 Tabla Nº 6: Bloque: Cuerpos y Figuras. (Planos). 79
Tabla Nº 7: Bloque: Cuerpos y Figuras. (Líneas). 79
Tabla Nº 8: Bloque: Cuerpos y Figuras: (Figuras). 85
Tabla Nº 9: Bloque: Cuerpos y Figuras :( Circunferencia). 87 Tabla Nº 10: Bloque: Cuerpos y Figuras: ( Figuras). 89
Tabla Nº 11 y 12: Bloque: Cuerpos y Figuras: (Líneas Poligonales). 91=94.
viii
INTRODUCCIÓN
El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y
definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó las propiedades numéricas;
observó la naturaleza y lo que le rodeaba, de ésta forma fue ideando conceptos de
formas, cuerpos, líneas, que dieron origen a la parte de la matemática que
designamos con el nombre de Geometría. Su enseñanza es indispensable en la
escuela en lo que respecta a la Primera Etapa de Educación Básica y si se utiliza
el juego como recurso es posible generar en los niños aprendizajes significativos y
desarrollar actitudes positivas; ya que entre los ocho y nueve años el juego es uno
de sus intereses primordiales, permitiéndoles participar activamente sin presiones.
Este tipo de enseñanza ha sido excluida de los programas o muchas veces los
docentes la pasan por alto.
El interés del niño y su necesidad por aprender a través de actividades
lúdicas, es lo que motiva la investigación. El problema a abordar es si los docentes
actualmente están o no enseñando los temas de geometría y si utilizan el juego
como estrategia didáctica para producir un aprendizaje significativo. Al parecer
los docentes no lo hacen por muchos aspectos, tal como se muestra en un estudio
exploratorio:
“No se imparte toda la geometría porque se priorizan otros contenidos y no queda tiempo; otros docentes admiten no impartirla por no dominarla, otros por no disponer de material adecuado.” (Guillen y Figueras, 2003: 247).
Se puede decir que los docentes se preocupan sólo por enseñarles cuáles
son las figuras geométricas básicas, sin explicar detalladamente sus propiedades y
mucho menos darles oportunidad, a que los niños atribuyan sentido a estos
conocimientos; pues sólo usan el cuaderno y pizarrón como únicos recursos. La
escuela ha limitado exageradamente los problemas geométricos: los del meso-
espacio, cuya geometría es limitada al aula, al pupitre y sobre todo al cuaderno,
donde el niño no tiene que moverse ni trasladarse; ya que sólo es una geometría
de papel y tijeras, quizás si fuera más activa; es decir, con la utilización de
2
actividades lúdicas como auxiliar didáctico para producir intereses en el niño,
sería más aceptada por él. Debido a esto, la didáctica considera el juego:
“Como entretenimiento que propicia conocimiento, a la par que produce satisfacción y gracias a este recurso, se puede disfrutar de un verdadero descanso después de una larga y dura jornada de trabajo”. (Carmen, 2002: 290).
En relación con lo que aporta esta autora, es de gran utilidad enseñar la
geometría con actividades lúdicas o juegos porque a medida que el docente
expone sus clases los alumnos quedan satisfechos; lo cual permite que construyan
su propio conocimiento, sin tener ningún tipo de presión en la clase y en
particular, en los temas de Geometría. Es importante destacar que la enseñanza de
la Geometría con actividades lúdicas despierta en el niño una atracción hacia la
misma; ya que en esa edad escolar el interés primordial es el juego. Este tipo de
enseñanza permite solucionar problemas prácticos de la vida cotidiana tal como se
hacía en los tiempos antiguos, pues resolvían sus problemas netamente prácticos.
Ejemplo: La división de las tierras y creación de instrumentos para trazar ángulos
rectos en un espacio grande.
En nuestro sistema educativo aún no se le da a la geometría la importancia
e interés de cómo se enseña, así lo confirma Guillen (2000) en su estudio
exploratorio, no hay interés y tampoco disposición de preparar material adecuado,
lo que quiere decir que no hay interés del docente en la preparación de las clases y
menos para desarrollar actividades lúdicas que permitan al niño interés por
aprender, no por obligación sino por gusto, esta es la gran ventaja de utilizar el
juego como recurso para la Enseñanza de la Geometría.
3
A continuación se presentan los capítulos que han sido desarrollados en la
Investigación:
• El Primero trata sobre el Planteamiento del Problema, donde se estudió si los
docentes están o no enseñando los temas de Geometría y si utilizan el juego
para producir un aprendizaje significativo.
• El Segundo da a conocer el Marco Teórico, allí se encontrarán aportes de otras
Investigaciones, acompañados de la revisión de los temas: Teoría de
aprendizaje Significativo de Ausubel, Enseñanza de la Geometría en
Educación Básica y El juego dentro de la enseñanza de la Geometría.
• El Tercero se refiere al Marco Metodológico, explica cuál es el tipo de
investigación, población y muestra que se utilizó; y cada una de las técnicas e
instrumentos usados para el logro de los objetivos propuestos en la
Investigación. Al final se encontrará un gráfico, el cual muestra el
Cronograma de actividades donde aparecen especificados los lapsos de las
distintas fases en los que se desarrolló la Investigación.
• El Cuarto se refiere al Desarrollo de la Investigación, en el cual se expone el
análisis e interpretación de los datos obtenidos con el instrumento aplicado.
• El quinto va dedicado a las conclusiones a las que se ha llegado después de
analizar los resultados obtenidos, así como a las recomendaciones dadas para
un mejoramiento de la Enseñanza de la Geometría
• El sexto contiene la presentación de la Propuesta elaborada con miras a la
mejora de la enseñanza de la Geometría para un aprendizaje significativo a
través de actividades lúdicas.
4
CAPÍTULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Uno de los problemas que hoy en día tienen las escuelas, particularmente
en la materia de matemáticas, es lo relacionado con los temas de geometría en el
tercer grado de la Educación Básica, sobre todo cuando los alumnos memorizan o
mecanizan, y no se logra un aprendizaje significativo. Debido a esto, muchos
profesores exponen que hay muchas deficiencias con respecto al dominio de
términos geométricos, por lo que es necesario utilizar nuevas ideas o formas para
enseñar la geometría, que sirvan para mejorar dicha enseñanza. Éstas pueden ser
actividades lúdicas o juegos, las cuales permiten al niño obtener un aprendizaje
significativo, además de estimularle para que a la hora de aprender geometría no
se aburran; sino más bien tengan satisfacción, diversión y creatividad. En
referencia a ello, se afirma que: “Los juegos permiten estimular y estructurar la
creatividad en los niños”. (Chateau, 1985: 69).
Con respecto a lo que dice este autor, los docentes deben tomar en cuenta
esta forma de enseñar geometría, pues así el niño tendrá oportunidad de participar
frecuentemente en clase pero jugando, permitiendo así un aprendizaje
significativo para mejorar dicha enseñanza. Para lograr un Aprendizaje
Significativo en el tercer grado de Educación Básica a través de Actividades
Lúdicas; es importante tomar en cuenta que lo que más le interesa al niño es el
juego; es allí donde el docente debe centrarse para elaborar actividades que él
mismo pueda desarrollar a través de las fases usadas por los Esposos Van Hiele
que son Información, Orientación dirigida, Explicación, Orientación libre y la
Integración, habilidades como de reproducción, representación, lectura,
interpretación entre otras. De acuerdo a ello se expresa:
“El juego estimula la imaginación, enseña a pensar con espíritu crítico, favorece la creatividad, permite iniciar, estimular y ejercitar con los alumnos el pensamiento y razonamiento lógico“. (Muñoz, 1995: 7).
5
Reforzando lo que acota Muñoz (1995), los señalamientos son trasladables
a la Enseñanza de la Geometría, pues también se usa el juego en ella para
despertar un espíritu creador en el niño y así desarrollar su estructura cognitiva
con la nueva información, permitiendo un aprendizaje significativo. Es importante
destacar que la Enseñanza de la Geometría ha sido colocada al final del programa
escolar, donde uno de los temas es la construcción con regla y compás que
permite la creación de juegos aplicables al mismo; éstos podrían producir en el
niño tranquilidad, permitiéndole participar de forma natural sin conflictos ni
presiones, tal como lo afirma Piaget (1986: 123) “Los juegos generan una
liberación de tensiones, conflictos y otros aprisionamientos de la existencia real”.
Es recomendable que los docentes hagan uso de los juegos, pues permiten
al niño tener un mejor rendimiento escolar en el área de estudio, esto podría evitar
el fracaso, por el miedo de enfrentar nuevos conocimientos matemáticos y en
especial los geométricos. Debido a este problema que se ha venido presentando,
los docentes deberían tener una preparación y aplicación en lo que respecta a la
didáctica de los juegos, para ayudar a prevenir la indiferencia, el miedo, el
desinterés frente a los retos que representa abordar el conocimiento. Para el niño
los juegos no son nada nuevos, son su interés primordial, estos les permiten
escapar de las tensiones y miedos rutinarios, “Los juegos representan una
iniciativa para escapar de las presiones de la rutina”. (Piaget, 1986: 123).
El problema sobre la enseñanza de la Geometría con actividades lúdicas se
ha venido planteando desde hace décadas atrás. A partir de los años noventa, en el
ámbito internacional y en nuestro país, surgieron nuevas reformas curriculares en
matemáticas, que incidieron en la Geometría. Se considera que la enseñanza de la
Geometría con actividades lúdicas es de vital importancia para los aprendizajes
escolares, puesto que favorece en el niño el desarrollo de sus capacidades
intelectuales a través de los niveles que estudiaron los Esposos Van Hiele que
son: Nivel 1: Reconocimiento, es donde el niño reconoce cuadrado o un
rectángulo peno no ve en ellos ninguna propiedad que los identifique como tales.
6
Nivel 2: Análisis, el niño hace una descripción de la figura y no pueden dar una
definición. Nivel 3: Ordenamiento, el niño ordena lógicamente las figuras,
usando cadenas cortas, comprendiendo la relación entre las mismas. Nivel 4:
Deducción, el alumno comienza a entender el significado de axiomas, teoremas y
demostraciones, el Nivel 5: Rigor, El alumno es capaz de razonar sin ayuda de la
intuición, cuando se es capaz de discutir la bondad de un sistema deductivo y
compararlo con otro, estudiar su independencia y coherencia.
Al respecto, la reforma educativa venezolana de 1999, en la I Etapa de la
Educación Básica, no ha logrado su cometido principal, como es optimizar la
calidad del producto educativo que demanda la sociedad venezolana. Para ello es
necesario que el docente utilice entre la diversidad de estrategias el juego como
recurso didáctico, que estimule al niño en sus tareas escolares; y así pueda
incorporar el conocimiento geométrico a su estructura cognitiva.
Como referencia de algunos resultados se tiene lo ocurrido en 1998 y 1999
cuando en veintitrés entidades federales en el área Matemática de tercer grado de
Educación Básica, se obtuvo el siguiente resultado, (SINEA, 1998): al finalizar la
tercera etapa de Educación Básica, los alumnos no lograron los niveles de
ejecución requeridos, y en lo que respecta a la geometría, en general, se ubican
en el nivel de no logro (menos del 25% respondieron correctamente las
preguntas). Un análisis de esta investigación indica que la mayor dificultad que se
presenta en 3er Grado es la interpretación de las características de las figuras y la
identificación de los cuerpos geométricos. Quiere decir que no hubo en los
docentes la idea de poder enseñar Geometría a través de juegos.
Las observaciones anteriores señalan la actual problemática que existe en
Venezuela sobre el aprendizaje de la geometría. Al respecto, se acota lo
siguiente:
“La falta de materiales didácticos para apoyar a los docentes en la enseñanza de la geometría, poca intensidad horaria que se le dedica a esta área en el aula, la fusión de la geometría con la aritmética y el álgebra
7
dentro del programa actual de matemática, la incipiente formación del docente en lo que respecta a la Geometría, el déficit en el currículum de los programas de formación de docentes de temas relacionados con la didáctica especial de esta área de las matemáticas”. (Martínez y Rivaya, 1989: 22)
De acuerdo a lo planteado por Martínez y Rivaya (1989); se entiende que
para obtener un mejor aprendizaje en los conceptos geométricos y desarrollar
habilidades como: de dibujo, construcción y memorización; deberían utilizarse
actividades lúdicas realizadas por partes, a través de fases como informar al niño,
orientarlo, explicarle, dejar que trabaje libremente y que integre todos los
conocimiento; para ello es importante dedicar más tiempo, buscar materiales
didácticos, permitir la preparación y actualización de los docentes en la didáctica
de la Geometría; para que de esta manera ayuden a sus alumnos a construir su
propio conocimiento geométrico.
DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA: La Investigación tuvo como escenario la
U.E. “Padre Blanco”; del Municipio Valera, Edo –Trujillo, específicamente el 3er
Grado de Educación Básica en los turnos mañana y tarde, durante el Periodo
Escolar 2006-2007.
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1.1 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
OBJETIVO GENERAL:
Analizar las actividades lúdicas como recurso didáctico para la enseñanza de la
Geometría para un aprendizaje significativo en el 3er grado de nivel de Educación
Básica de la U.E “Padre Blanco” del Municipio Valera del Estado Trujillo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Determinar el tipo de actividades lúdicas que utiliza el docente.
• Evaluar diferentes actividades lúdicas utilizadas para la enseñanza de la
Geometría en el 3er grado de Educación Básica.
• Elaborar una Propuesta para la Enseñanza de la Geometría, usando actividades
lúdicas que promuevan el aprendizaje significativo.
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1.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN Para: Como: Contexto: Foco de Atención: Fundamentado En: INVESTIGACIÓN
Gráfico 1: Diseño Inicial de la Investigación.
AULA
Actuación del Docente y de los alumnos. Se realizó el juego: El Tesoro Escondido.
El Juego dentro de la Enseñanza de la
Geometría.
Se aplicó un instrumento a los docentes de tipo Cuestionario
Teorías del Aprendizaje
Significativo de Ausubel.
Enseñanza de la Geometría en
Educación Básica.
Estudio de Caso
Analizar actividades lúdicas, como recurso didáctico para la
Enseñanza de la Geometría, en el 3er Grado de Educación Básica.
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1.3 JUSTIFICACIÒN
El tratamiento de la Geometría en los centros escolares no ha sido el más
adecuado, diversas situaciones justifican tal afirmación y podemos nombrar
algunas de éstas:
• Su inclusión en la programación docente es poca, ya que siempre la enseñan
al final del curso y en ocasiones no la dan.
• La ausencia de temas que conforman el componente geométrico.
• El uso de estrategias didácticas poco ajustadas al proceso de aprendizaje de
los alumnos.
En relación con este último aspecto, el juego didáctico ha sido poco
utilizado por los docentes en su práctica de Enseñanza, a pesar de su importancia
para el desarrollo integral del niño y su aprendizaje significativo que sirva de
apoyo en la integración de otras áreas académicas del Currículo Escolar. Al
respecto, se señala lo siguiente: “El juego cubre la integración de los contenidos
de las diversas áreas de una manera amena y placentera, integración que se exige
en el nuevo diseño curricular como una estrategia importante”. (Torres, 2000:
296). Según el autor citado, el juego sirve para que el niño aprenda de forma
integral, es decir, que la Enseñanza debe ser en todas las áreas académicas y no
sólo en Geometría; es por ello que se le llama “integración de contenidos”;
entendiéndose que con un juego se puede enseñar matemática, historia, castellano
entre otras.
Debido a la necesidad que existe en la Enseñanza de la Geometría
específicamente en la construcción y reconocimiento de las figuras geométricas, y
la poca utilización de herramientas de apoyo para atender ambas tareas, esta
investigación está dirigida a la Enseñanza de la Geometría para un Aprendizaje
Significativo a través de Actividades Lúdicas; para ello es determinante que los
docentes se preocupen por comprender y reflexionar sobre las necesidades y
carencias de los alumnos. Una de las áreas donde es frecuente observar estas
deficiencias es en los temas de Geometría, es por esto que el maestro debe tomar
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conciencia que su actividad docente debe ir más allá de una simple transmisión de
conocimientos y en tal sentido, debe buscar o diseñar situaciones que propicien el
aprendizaje a través de juegos, para despertar el interés y necesidades en el niño.
Se señala al respecto:
“Los juegos didácticos brindan la posibilidad de convertir las tradicionales, rutinarias y muchas veces aburridas tareas en actividades llenas de placer y diversión”. (Martínez, y Rivaya: 1997: 26).
Cabe señalar, que la enseñanza de la geometría con actividades lúdicas no
es algo nuevo al trabajo educativo de nuestro tiempo, puesto que grandes
educadores como Roseeau, Seuín, Claparede, Montessori entre otros, aportan
estudios con un enfoque cualitativo de la actividad lúdica del niño; donde los
materiales escolares utilizados están destinados a estimular los sentidos y
movimientos de los infantes. Por todo esto, resulta sencillo inferir el valor
educativo de los juegos infantiles, ya que podemos utilizarlos como auxiliar eficaz
para facilitarle al niño algunas tareas cotidianas en el trabajo escolar.
Dentro de la Educación Básica los alumnos realizan operaciones lógicas,
manipulación de formas geométricas entre otras, pero nada que tenga que ver con
actividades lúdicas. Es importante resaltar que el niño es un cúmulo de
experiencias y lleva dentro de sí un interés singular por el juego, de acuerdo a esta
necesidad es determinante encontrar y establecer un vínculo con la geometría,
para conducir al niño a la comprensión de la misma; haciendo que su trabajo
resulte divertido, realizado por gusto y no por obligación, evitando así que el niño
sienta frustración y desagrado hacia los temas.
Por último, los docentes deben plantear acciones que estén dirigidas a
mostrar su participación activa y colaborativa dentro del proceso de enseñanza,
pues la experiencia nos ha llevado a observar clases de geometría, caracterizadas
por ser sólo expositivas y copiado de conceptos en el pizarrón, acciones que están
lejos de ser ideales para atender esta área del conocimiento, y que por contrario
dejan el interés del niño reforzando las “fobias” a los contenidos matemáticos.
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CAPÍTULO II.
MARCO TEÓRICO
Esta investigación está centrada en la enseñanza de la geometría para un
aprendizaje significativo a través de actividades lúdicas. Es por ello que en el
primer apartado del capítulo, se exponen los antecedentes de la presente
investigación; en el segundo, se plantean aspectos relacionados con el aprendizaje
significativo; el tercero está dirigido a revisar los aportes que se han desarrollado
en el campo de la enseñanza de la geometría; el último apartado se dedica a
estudiar algunos aspectos relacionados con los juegos dentro de la enseñanza de la
geometría.
2.1 ANTECEDENTES:
A continuación se darán a conocer estudios y puntos relacionados con la
enseñanza de la geometría que permitirán explicar su importancia en el nivel del
tercer grado de Educación Básica. Los estudios que guardan relación con el
nuestro son los siguientes:
• Piedraita (1996), realizó un trabajo investigativo titulado “Estudio
experimental para evaluar el efecto del juego sobre el aprendizaje de las
matemáticas en alumnos de primer grado de la U. “Dr. Miguel Ora” sobre la
base de una muestra de dieciséis (16) niños escogidos al azar por el método
de la lotería, utilizando el diseño cuatro (4) que incluye grupo de control y
experimental con pre-test y pos-test. Los resultados fueron que existen
evidencias estadísticas significativas del efecto de los juegos sobre el
aprendizaje de las matemáticas.
• Palma (2001), en su trabajo de grado titulado “El juego como estimulador del
Pensamiento crítico y creativo en el área de Matemática”, desarrolló una
investigación de tipo analítica documental con base en la exploración y
13
análisis de diversas investigaciones, nacionales y regionales. Su finalidad fue
determinar la contribución del juego como estrategia significativa en el
proceso de enseñanza – aprendizaje en el área de matemática. El mismo se
fundamentó en un aspecto básico: el juego es una estrategia metodológica que
permite al aprendiz interactuar armónicamente con sus emociones y
habilidades.
• Araujo (2003), investigó sobre la “Importancia de los juegos como estrategia
de aprendizaje en la Primera Etapa de Educación Básica”, mediante un estudio
de tipo descriptivo de campo, con una muestra de (12) docentes de la Primera
Etapa de Educación Básica de la U.E “Máximo Saavedra” de Boconó, a la
cual se le aplicó un instrumento de preguntas de final abierto. Los datos
obtenidos revelaron que el juego no se le ha dado el justo valor en el aula para
propiciar aprendizaje significativo, al mismo tiempo que corroboró que los
docentes no están lo suficientemente preparados para la aplicación de dicha
estrategia.
• Rivero (2003), hizo un estudio sobre el “Desarrollo de un software educativo”
para el reforzamiento del conocimiento de figuras geométricas en la 2da etapa
de Educación Básica de 6to grado de las Escuelas Bolivarianas Pinchincha y
Alonso de Ojeda de La Parroquia Santa Lucia. La Población estuvo
conformada por 132 alumnos de sexto grado y la muestra por 90 alumnos. El
estudio arrojó como resultado que los errores con mayor incidencia fueron los
de razonamiento, por la actitud neutra de los docentes en la utilización de
estrategias, las cuales no resultan favorables para adquisición de aprendizaje
en la geometría. Se recomendó desarrollar el software que ayudará a superar
debilidades que presentan los estudiantes y a la vez usar el computador como
herramienta innovadora.
• Carrasco (2003), investigó como “Diseñar un programa de Geometría,
mediante el juego como estrategia dirigido a niños del sexto grado de la U.E
14
“Piedra Azul”. Realizó un programa para motivar a los niños hacia la
geometría. La Población estuvo conformada por 42 alumnos de sexto grado y
la muestra por 30 alumnos. Se aplicó un instrumento elaborado especialmente
para este estudio. Los resultados mostraron que los alumnos presentan
deficiencias en cuanto a conocimientos geométricos. Se recomendó utilizar el
programa de Geometría aplicando el juego estrategia para mejorar aquella
deficiencia.
Los antecedentes que se tomaron para apoyar esta investigación; sobre
Enseñanza de la Geometría para un Aprendizaje Significativo a través de
Actividades Lúdicas son:
• Araujo (2003); porque está de acuerdo con lo que esta investigación expone,
usar el juego para enseñar geometría al niño permitiéndole desarrollar
habilidades para el dibujo, desarrollo del pensamiento, visualización y
comunicación. De esta forma podrá obtener un aprendizaje significativo en los
temas de Geometría.
• Carrasco (2003); aplicó juegos para enseñar Geometría, por lo que permite
apoyar a esta Investigación, corroborando que en realidad hay mucha
deficiencia en cuanto conceptos, coordinación, percepción, representación y
construcción de figuras geométricas por parte de los niños.
2.2 TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE AUSUBEL.
La teoría de aprendizaje de David Ausubel (1999) centró su preocupación
en facilitar el aprendizaje significativo y en consecuencia, el conocimiento
cognitivo del estudiante; señaló que es muy importante la disposición del aprendiz
para la adquisición de nuevos conocimientos, por lo cual se deben tomar
previsiones para estimular el aumento de ella o para desarrollarla. Esto es
aplicable a la enseñanza de la geometría para un aprendizaje significativo a través
15
de actividades lúdicas; ya que ciertas previsiones tomadas por el docente
mejorarían el desarrollo de actividades; donde el niño pueda desarrollar
habilidades para construir figuras geométricas adaptadas a lo que se está
enseñando; ésta sería una de las formas de estimular el ánimo a sus alumnos y
facilitar el aprendizaje significativo.
David Ausubel, como psicólogo se interesó por todo tipo de aprendizaje;
sus estudios e investigaciones han estado siempre dirigidos al campo de la
Psicología de la Enseñanza, su aporte fundamental radica en que el aprendizaje
debe ser significativo para que halle la relación del nuevo conocimiento con el que
ya posee.
“El aprendizaje significativo es fundamental para la comprensión; ya que ésta se produce debido a la vinculación entre los nuevos conocimientos y la estructura cognitiva existente. Entre las formas de vinculación conocidas tenemos los correlativos, supra-ordenados, resultando así que los conocimientos adquiridos se retienen, se transforman y se comprenden mucho mejor que con el aprendizaje memorístico”. (Ausubel, 1999: 129).
La cita anterior evidencia que, para Ausubel el factor cognoscitivo más
importante dentro del proceso instruccional, es la estructura cognitiva del alumno
en el momento de abordar el aprendizaje, y que de la adecuada organización y
estabilidad de esta estructura se produce la construcción del conocimiento. Este
planteamiento resulta importante en cuanto a la enseñanza de la Geometría con
actividades lúdicas; puesto que cuando el niño comienza a distinguir una figura
geométrica de otra, puede decir el nombre y hasta es capaz de ordenar de manera
lógica las propiedades de dicha figura; este conocimiento lo adapta a su estructura
cognitiva poco a poco hasta obtener un verdadero aprendizaje significativo. Sin
embargo, lo que sucede día a día con los alumnos de la Primera Etapa del tercer
grado, es que muchos docentes comienzan a enseñar geometría a su manera; es
decir, les dictan medidas que tendrá cada figura geométrica; y muchas veces los
niños ni conocen cuáles son los lados, ángulos y vértices, pues no diferencian las
figuras geométricas por su apariencia, terminología, orden lógico de propiedades
16
y menos la relación entre ellas. Esto se torna incomprensible para los alumnos
quienes tienen que memorizar términos sin un orden, provocando confusión y
frustración que a la larga no les permitirá obtener un aprendizaje significativo.
Entre las aplicaciones pedagógicas de la teoría del aprendizaje significativo de
Ausubel, se encuentran las siguientes:
“Alumno: estructura cognitiva, disposición del desarrollo, factores motivacionales y actitudinales, personalidad, situación: práctica educativa, ordenamiento de materiales y actividades lúdicas (con significado y organización en una estructura) factores sociales y grupales, características del profesor. Evaluación: Obtener datos que ayuden al alumno: mostrarle su nivel de rendimiento, situado en el proceso, sus actitudes, intereses, al docente para ver los métodos, materiales, para los alumnos lentos recomienda un programa de pequeños pasos; ejercitando los temas en que tenga dificultad, conexión entre las nuevas experiencias y conceptos con algo ya poseído, insertar nuevo significado a la estructura conceptual que ya posee el alumno, darle significado al material u objeto de aprendizaje, experimentación de la memoria como resultado del significado evitando aprender contenidos vacíos, inservibles”. (Mammoliti 1995: 25).
Cabe señalar que la Teoría del aprendizaje significativo, se inscribe dentro
de la opción epistemológica del Constructivismo como teoría del conocimiento y
del aprendizaje que proporciona una explicación de la forma en que el sujeto
construye el conocimiento. Dentro de los cambios que se vienen implementando
en nuestro sistema educativo y más específicamente en el tercer grado de
Educación Básica, se observa la esencia humanista y constructiva mediante la cual
el niño debe lograr sus aprendizajes, sobre todo los significativos.
Al respecto se acota lo siguiente:
“El enfoque constructivista de la enseñanza exige en primer lugar conocer las ideas previas y el esquema conceptual de los alumnos, es por ello que es muy importante el uso de la pregunta, pero no la que induce a respuestas estereotipadas, la cual supone la respuesta correcta, sino aquella que, conduce a la reflexión sobre el entorno y estimula la creación de modelos que permitan dar explicaciones a su mundo.” (Manterola, 1992: 90)
17
Debido a lo antes expuesto, es recomendable que toda enseñanza se inicie
con el conocimiento previo del alumno; esto puede aplicarse a la enseñanza de la
geometría con actividades lúdicas, si el niño ya reconoce las figuras geométricas;
el docente debe comenzar con propiedades de esas figuras para que él pueda
razonar. Luego el docente comienza a dar explicaciones pertinentes para que el
alumno se vaya familiarizando con el lenguaje geométrico.
Por otro lado, Manterola (1992) enfatiza la interacción entre el alumno, el
docente, los contenidos y el contexto; permitiendo y estimulando el desarrollo
intelectual del niño, así como su participación. Otros de los aportes de la Teoría
Constructivista, además de los citados, son:
• En cuanto al Conocimiento:
“Es la idea que mantiene al individuo en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento así como en los afectivo; éste no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. En consecuencia, la posición constructivista y el conocimiento no son una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano”. (Carretero ,1993: 21)
El planteamiento de Carretero (1993) sostiene que el conocimiento no es
una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano. Esto no se
considera en la enseñanza de la geometría; pues los docentes prefieren dar sus
clases como ellos aprendieron sin tomar en cuenta que el conocimiento se
construye paulatinamente; es decir, que el mismo se hace a través de las
experiencias significativas del niño; y para que ello suceda es necesario que el
docente cuente con actividades lúdicas como recurso para la enseñanza de la
geometría, tomando como base los intereses y necesidades de los niños. Como se
ha venido diciendo, los juegos forman parte de la vida cotidiana de los niños y les
permite activar conductas positivas que a su vez desencadenan torrentes de
energías, que harán responder a todas las demandas que les exijan.
18
• En cuanto al aprendizaje significativo se expresa:
“El alumno relaciona de manera no arbitraria y sustancial la nueva información con los conocimientos, experiencias previas y familiares que ya poseen su estructura de conocimientos o cognitivas.” (Díaz y Hernández, 1999: 22).
Otros de los investigadores sostiene que el aprendizaje significativo:
"Es aquel por el cual adquirimos conocimientos a través de la construcción de significados que pueden producirse en un contexto determinado; ocupándose de los procesos de aprendizaje y de los conceptos científicos, partiendo de preconceptos formados por el niño en su cotidianidad”. (Coll, 1991: 79)
Explicando lo que dice Coll (1991) el niño tiene una construcción previa,
formada por las experiencias en su entorno; unas positivas y otras no tanto, de allí
parten todas las conexiones de los conocimientos previos y los nuevos. El docente
debe tener muy en cuenta en todo momento que el juego es el interés primordial
del niño; por ello debe tomarlo como herramienta principal a la hora de impartir
algún conocimiento.
En el contexto de la educación los esquemas de conocimientos están
sometidos a procesos de cambios continuos, que parte de un equilibrio inicial para
llegar a un estadio de desequilibrio posterior. La exigencia de romper el equilibrio
inicial del alumnado remite a cuestiones claves de la metodología y de la
enseñanza, que a su vez conducirá a un aprendizaje significativo; el cual “consiste
en que el alumno modifique sus esquemas para construir otros nuevos” (Díaz y
Hernández, 1999: 23). La adquisición de nuevos conocimientos es producto de la
interacción entre unos y otros, lo mismo sucede en el caso de la geometría al
utilizar actividades lúdicas. Cuando el docente enseña un concepto nuevo, debe
elaborar una actividad que le permita al niño desarrollar habilidades visuales, de
dibujo y lógicas; donde cada una de ellas ayudará a que él relacione su
conocimiento previo con el que ya posee y así pueda obtener un aprendizaje
significativo. “Este aprendizaje ocurre cuando la nueva información se enlaza con
19
las ideas pertinentes de afianzamiento (para esa información nueva) que ya existe
en la estructura cognitiva del que aprende”. (Bascone, 1990: 12).
Es importante resaltar que para aprender geometría es indispensable que
sus contenidos sean experiencias muy significativas para los alumnos; (los
docentes utilizarían actividades lúdicas); de esta forma aprenderán sin
complicaciones ni temores anexando a su estructura cognitiva esa nueva
información.
Para terminar, se presenta la gráfica N° 2 que sintetiza el concepto de
aprendizaje significativo.
Gráfico N° 2: Concepto de Aprendizaje Significativo (Ausubel, 1990, tomado de
Díaz y Hernández, 1999: 25)
Contenido/material Aprendiz
Organizadores previos
Significado potencial
Condiciones
Analogías
Nueva Información
Conocimiento Previo
Mapas conceptuales
Aprendizaje Significativo
Significado real psicológico
Otras estrategias de enseñanza
Puentes Cognitivos
Actitud
Relación Sustancial
Esquemas de Conocimiento
20
2.3 ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA EN EDUCACIÓN BÁSICA.
En este apartado se recogen aportes de diferentes autores que han
estudiado el problema de la enseñanza de la geometría en la Educación Básica. En
concreto, se hará referencia a algunas características de la enseñanza de la
geometría para el nivel educativo indicado junto al desarrollo de habilidades que
facilitan el aprendizaje de este componente de la matemática. Otras temáticas
tienen que ver con los contenidos geométricos previstos en el programa del tercer
grado de Educación Básica venezolana y su tratamiento desde la perspectiva de la
investigación de Van Hiele.
Antes de abordar los temas indicados, hay que señalar que la enseñanza de
la geometría para un aprendizaje significativo a través de actividades lúdicas,
remite a la Escuela Básica en dos campos de conocimientos: por una parte, el que
posee el niño y necesita para controlar sus relaciones habituales con el espacio; y
por otra parte el de la geometría propiamente dicha. Sin embargo, la distinción
entre estos dos campos no está clara y la enseñanza de la Geometría en la Escuela
Básica es objeto de numerosas preguntas por parte de los docentes. Al respecto, se
acotan algunas:
“¿Cuáles son sus objetivos? ¿En qué contribuyen las actividades geométricas a la construcción del espacio en el niño? ¿Qué conocimientos deben hacerse aprender? ¿Son necesarias las definiciones? ¿Cuáles son las expectativas de los docentes de escuelas secundarias y cuáles son las necesidades reales de los alumnos? En estas preguntas se presentan algunas dudas que tienen muchos docentes a lo que es en realidad el cómo deben enseñar en geometría”. (Guzmán, 1995:7)
En relación a las interrogantes mencionadas se les da respuesta a algunas:
“La Enseñanza de la geometría forma parte importante de las matemáticas que se enseñan en la escuela y se extiende a lo largo de todos los grados, pero a pesar de que tiene una relación muy directa con nuestra vida y nuestras experiencias, la geometría suele ocupar un lugar secundario dentro de la enseñanza de las matemáticas. Aparentemente la Geometría no nos parece lo suficientemente seria, se le considera muy poco matemática o intelectual. De ahí que aceptemos ocuparnos de un tema geométrico sólo si ofrece suficientes oportunidades para realizar cálculos, hallar las proporciones en casos de semejanza, entre otros
21
casos. La geometría es “algebraizada” y pierde así su muy especial atractivo”. (Guzmán, 1995: 7).
En síntesis, la enseñanza de la Geometría para un aprendizaje
significativo a través de actividades lúdicas es poco considerada por los docentes,
a pesar de su gran importancia; ya que no solamente el niño aprende hacer
cálculos y a desarrollar habilidades como: el dibujo, verbales, representación y
construcción de objetos geométricos como: base, caras, arista, sino que también
tiene una relación muy directa con nuestra vida. Este tipo de objetos geométricos
los podemos dar a conocer a través de diferentes elementos de nuestro entorno,
tales como mesas, ludos, barquillas entre otros; estas relaciones facilitarán el
aprendizaje del niño, si el docente le ayuda. Otras de las cosas que el docente debe
enseñar para que el niño aprenda significativamente los objetos geométricos es la
utilización adecuada de los diferentes niveles del lenguaje (natural, simbólico,
verbal, gráfico, etc.) junto a una adecuada traslación de los mismos.
Lo anteriormente dicho, lleva a la consideración de algunas características
relacionadas con la enseñanza de la geometría, que se tratan a continuación.
Características de la enseñanza de la Geometría
Para el desarrollo de esta temática, se considerarán los aportes de Díaz
(2000), quien señala al respecto las siguientes características de la enseñanza de la
Geometría:
• La obtención asumida: Mediante la obtención asumida, detectada en la historia
de la enseñanza de la geometría en la Escuela Básica, el docente presenta
directamente los conocimientos, apoyándose en la observación dirigida de una
realidad sensible o de una representación, y supone que los alumnos son capaces
de apropiarse de los mismos y de entender su empleo en otras situaciones.
22
• La obtención disfrazada: Aparece como una solución de compromiso, evita
todos los problemas al docente dejándolo como amo del juego, aunque parezca
que toma en cuenta la actividad del alumno.
• Conclusión: Una característica esencial de la enseñanza de la Geometría en la
escuela primaria es subestimar la dificultad de la adquisición de conocimientos
propiamente dichos y dejar al alumno la tarea de establecer las relaciones
adecuadas entre el espacio y los conceptos geométricos que se les enseñan, y
que supone le otorgan un dominio sobre ese ámbito de realidad. Además de las
características también encontramos algunos usos de la Geometría para que los
docentes tengan una guía para saber qué es preciso enseñar en la Educación
Básica.
• La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano: Nuestro lenguaje verbal
diario posee muchos términos geométricos por ejemplo: punto, recta, plano,
curva, ángulo, paralela, círculo, cuadrado, perpendicular, etc. Si nosotros
debemos comunicarnos con otros acerca de la ubicación, el tamaño o forma de
un objeto entonces la terminología geométrica se hace esencial. En general, un
vocabulario geométrico básico nos permite comunicarnos y entendernos con
mayor precisión acerca de observaciones sobre el mundo en que vivimos.
• La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real: Por
ejemplo, está relacionada con problemas de medidas que a diario nos ocupan,
como: medir el tamaño de puertas, ventanas, pisos, calcular el espacio de tierra
que se usará para construir, sembrar, celebrar.
• La geometría se usa en todas las ramas de la matemática: Los docentes usan
frecuentemente ejemplos y modelos geométricos para ayudar a que los
estudiantes comprendan y razonen sobre conceptos matemáticos no
geométricos. Son ejemplos o modelos geométricos usados en la enseñanza
elemental:
La recta numérica de números pares y operaciones.
Las figuras y formas geométricas que se usan para desarrollar el
significado de conceptos relativos a números naturales o la multiplicación
entre ellos.
23
Las ideas de curvas, figuras y cuerpos relacionadas directamente con los
conceptos de longitud, superficie y volumen.
• La geometría es un medio para desarrollar la percepción espacial y la
visualización: Sin considerar la necesidad de una buena percepción espacial en
ocupaciones específicas, todos necesitamos de la habilidad de visualizar objetos
en el espacio y captar sus relaciones, o de la capacidad de leer representaciones
bidimensionales de objetos tridimensionales.
• La geometría como modelo de disciplina lógica: Ideas acerca de la lógica y la
deducción en geometría no necesitan esperar para ser enseñadas hasta los
niveles superiores de escolaridad.
Además, de las características de la enseñanza de la Geometría, el docente
deberá considerar el desarrollo de habilidades que facilitan el aprendizaje de la
geometría. A esta temática se dedica la siguiente sección.
Habilidades que facilitan el aprendizaje de la Geometría.
El niño de tercer grado despliega infinidad de facultades, por ello es
necesario que desarrolle la coordinación vasomotora, percepción figura- fondo,
posición, discriminación visual, memorización visual, las cuales son habilidades
que facilitan el aprendizaje de la Geometría. Por esto, el docente en la
planificación de su práctica de enseñanza ha de tener en cuenta estos aspectos al
momento de abordar los contenidos geométricos. Guillén (2004) las clasifica en
visuales, verbales, de dibujo, lógicas y de aplicación. Veamos en qué consisten
cada una de ellas de acuerdo con el autor:
• Habilidades Visuales: Cuando se habla de visualización se refiere a la
identificación de algo. El desarrollo de habilidades visuales es de suma
importancia para el estudio del espacio. A continuación describimos habilidades
relacionadas con objetos.
1. Coordinación Vasomotora: Es la habilidad para coordinar la visión con el
moviendo del cuerpo.
24
2. Percepción figura-fondo: El niño debe identificar aquello que permanece
invariable (forma, tamaño, posición).
3. Percepción de la posición: El niño debe ser capaz de establecer relaciones
entre dos conceptos.
4. Discriminación Visual: Significa poder comparar dos imágenes muy
similares y encontrar las diferencias.
5. Memoria Visual: Es la habilidad de recordar un objeto que no permanece a
la vista y relacionar o representar sus características.
• Habilidades Verbales o de Comunicación: Se encuentran las siguientes:
1. Leer.
2. Interpretar.
3. Comunicar.
Estas 3 habilidades se pueden manifestar en forma escrita o verbal. Como
actividad se puede proponer construir un cuerpo a partir de instrucciones dadas o
a la inversa, redactar un mensaje para que otro elabore o construya una figura
determinada.
• Habilidades de dibujo: Podemos encontrar las siguientes:
1. Las de representación: Consiste en representar figuras con diferentes
materiales; por ejemplo representar un paralelogramo con varillas de distintas
longitudes.
2. De Reproducción: A partir de modelos dados; los alumnos deben hacer
copias en iguales o distintos tamaños.
3. De Construcción: Obtener una figura geométrica sobre la base de pautas o
datos, en forma oral, escrita o gráfica.
• Habilidades lógicas o de pensamiento: los niños realizan trabajos donde
muestran sus habilidades lógicas como: juegos de memoria, de construcción, entre
otros.
25
Junto a estas habilidades que facilitan el aprendizaje de la geometría, es
importante tener en cuenta los intereses del niño a la hora de realizar actividades
lúdicas, permitiéndole un desarrollo integral; éstas poseen la ventaja de
proporcionar diversión y placer, a tal punto que desarrolla la creatividad,
competencia intelectual, fortaleza emocional, estabilidad y sentimientos de júbilo.
A la par, no se deben dejar a un lado los contenidos escolares relacionados con la
geometría, lo cual se aborda en la siguiente sección.
Contenidos geométricos del 3° grado de Educación Básica
Las características de la enseñanza de la geometría y el desarrollo de
habilidades que facilitan el aprendizaje de este componente de la matemática han
de considerarse integrados a los contenidos geométricos que figuran en el
programa de estudio del tercer grado de Educación Básica junto a las
competencias e indicadores que se proponen para dichos contenidos. La Tabla N°
1, registra los contenidos de geometría (Bloque: Cuerpos y Figuras)
discriminados en conceptuales, procedimentales y actitudinales.
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
• Orientación en el
Espacio.
• Representación de dibujos mediante
escenas, manteniendo las
proporciones de tamaño y de distancia.
• Descripción y trazos de recorridos en
un plano o cuadrícula, considerando
las indicaciones de posición y
dirección.
• Descripción y trazado de líneas
horizontales, verticales y diagonales.
• Elaboración e interpretación de planos
sencillos (aula, habitaciones, casas,
ciudades).
• Elaboración de plantillas para
construir objetos con formas de
pirámides, prismas, paralelepípedos,
• Curiosidad por la
interpretación de
planos, itinerarios y
recorridos.
26
• Cuerpos Geométricos.
• Polígonos.
• Círculo y
Circunferencia.
cubos, cilindros. Reconocimiento de
sus elementos
• Resolución y elaboración de
problemas sencillos.
• Reconocimiento del cuadrado,
triángulo, rectángulo como polígonos,
usando geoplanos en representaciones
gráficas.
• Trazado de polígonos, atendiendo al
número de lados (sobre cuadrículas,
calcando con regla y escuadra).
• Resolución y elaboración de
problemas sencillos.
• Trazado de circunferencias y círculos
utilizando diferentes estrategias.
• Utilización adecuada de los términos:
circunferencias, radio y centro.
• Establecimiento de la relación que
existe entre los puntos de la línea
curva que limita el círculo y el centro.
• Resolución y elaboración de
problemas.
• Relación de significado con figura.
• Limpieza y precisión en
el uso de los
instrumentos de dibujo.
• Cuidado y conservación
de los instrumentos de
dibujo.
• Apreciación de la
calidad del trabajo.
• Interés por el ambiente.
Tabla Nº 1: Contenidos geométricos del Programa de Tercer Grado de Educación Básica
(Ministerio de Educación, 1998)
27
Además de los contenidos geométricos definidos en el programa de
estudio del tercer grado, en el currículo se establecen competencias e indicadores
referidos a ese componente matemático, tal como se muestra en la Tabla N° 2
COMPETENCIA
Construye y traza en el plano las formas de cuerpos y figuras geométricas atendiendo a
sus características y utilizando diversos procedimientos
INDICADORES
Elabora plantillas para construir formas de cuerpos geométricos: Pirámides, prismas,
paralelepípedos, cubos, cilindros.
Reconoce algunos elementos en los cuerpos geométricos: Bases, caras, aristas.
Enuncia características en función de los lados de los polígonos: Cuadrados, triángulo y
rectángulo.
Traza polígonos, atendiendo al número de lados: sobre cuadrículas, calcando sobre
geoplanos, usando adecuadamente reglas compás.
Traza circunferencia y círculos, utilizando diferentes estrategias. Uso adecuado del
compás.
Establece la relación que hay ente la circunferencia, el círculo y el centro.
Utiliza adecuadamente las palabras radio y centro de la circunferencia.
Resuelve problemas sobre trazados de figuras geométricas al establecer relaciones entre
sus lados.
Cuida y conserva los instrumentos de dibujo.
Muestra interés por el ambiente.
Aprecia la calidad de sus trabajos y muestra disposición en mejorar los logros obtenidos.
Muestra limpieza y precisión en la utilización de instrumentos de dibujo.
Explora y expresa relaciones entre los elementos de un polígono.
Tabla 2: Competencias e indicadores para el contenido de geometría según Programa
Oficial (Fuente: Ministerio de Educación, 1998).
28
Como puede apreciarse, los contenidos, competencias e indicadores están
centrados en algunas nociones de la geometría de dos y tres dimensiones que el
docente deberá organizar de modo tal de brindar a los alumnos diversidad de
situaciones que le permitan, entre otros aspectos, explorar el plano y el espacio,
desarrollar la orientación en el espacio y sus relaciones, resolver problemas que
vinculen la geometría tanto al interior de las matemáticas como con otras áreas del
conocimiento; además, estos contenidos son necesarios para el estudio de nuevas
nociones que el alumno abordará en su recorrido por el sistema educativo. Por lo
tanto, es necesario asegurarse de que los alumnos los aprendan significativamente
y una manera de hacerlo es incorporando actividades lúdicas en la enseñanza de la
geometría.
No se duda de la importancia que tiene la geometría como componente de
las matemáticas del currículo de Educación Básica. En especial, en los primeros
grados escolares la geometría aporta situaciones donde el conocimiento, la
intuición, las relaciones geométricas son de gran utilidad en la vida diaria
ayudando a representar y describir el mundo en que vivimos. De modo que, si el
docente incorpora actividades lúdicas que favorezcan esas situaciones cabe
esperar, como lo afirma NCTM (1992), que los alumnos perciban la geometría de
modo natural encontrándola interesante y motivadora y, a la par, se crea el
ambiente propicio para un aprendizaje significativo, pues no hay que olvidar que
el niño utiliza el juego como su forma natural de construir conocimientos.
Los contenidos geométricos del programa de tercer grado y, en general,
todo el currículo de Educación Básica, están fundamentados por un conjunto de
principios filosóficos, psicológicos, pedagógicos donde se dejan ver aportes del
constructivismo. Sin embargo, a pesar de que existen evidencias de que el
aprendizaje de las nociones geométricas se desarrolla a través de una jerarquía de
niveles y fases, éstas fueron ignoradas como parte de esas bases teóricas que
sustentan el CBN de la Educación Básica venezolana. Por la importancia que
reviste para la enseñanza de la geometría, así como por los objetivos planteados
29
en esta investigación y por su relación con el desarrollo de habilidades que
facilitan el aprendizaje, dedicaremos a continuación atención a esta temática.
Teoría de Van Hiele de la enseñanza-aprendizaje de la Geometría
En la revisión de la literatura se encontraron referencias al trabajo de
investigación realizado por los esposos holandeses Van Hiele. Suele conocérsele
como Teoría o Modelo o Niveles de Van Hiele. La teoría se enmarca dentro de
la didáctica de la geometría y como tal va dirigida a la enseñanza y el aprendizaje
de esta rama de las matemáticas, lo que destaca su valor pedagógico. Por esto, el
docente ha de conocerla y valorarla al momento de elaborar su propuesta didáctica
en aras de lograr un aprendizaje significativo y, en especial, si utiliza actividades
lúdicas como recurso de enseñanza-aprendizaje.
Braga (1991) señala que en los años 50 los esposos Van Hiele, sobre la
base de su experiencia docente, diseñaron un modelo que explica por un lado,
cómo se desarrolla el razonamiento geométrico en los estudiantes y, por otro,
cómo los docentes pueden ayudarlos para que mejoren la calidad de su
razonamiento. Desde aquí se derivan los dos componentes principales del modelo:
los Niveles de Razonamiento, que independientemente de la edad del individuo,
explican cómo se produce el desarrollo del razonamiento geométrico de los
estudiantes cuando aprenden las nociones geométricas, y las Fases de
Aprendizaje, que aportan al docente la secuencia didáctica de las actividades de
enseñanza-aprendizaje en el aula, con el fin de favorecer el progreso de los
estudiantes de un nivel de razonamiento al inmediatamente superior. A
continuación se explicará de modo breve los dos componentes del modelo.
Los niveles de razonamiento constituyen una descripción de los diferentes
tipos de pensamiento geométrico que siguen los alumnos en su formación
matemática a lo largo de su tránsito por el sistema educativo. Estos niveles van
desde el razonamiento intuitivo propio de los niños que cursan los primeros
30
grados escolares hasta el formal, deductivo y abstracto que alcanzan los
estudiantes de las Facultades de Ciencias (Braga, 1991). Según el modelo, si el
docente elabora experiencias instruccionales adecuadas, cabe esperar que el
alumno avance de modo recursivo o jerárquico a través de los cinco niveles de
razonamiento, que se indican a continuación:
“Nivel 1: Reconocimiento: Los alumnos reconocen figuras visualmente por su apariencia. Reconocen triángulos, cuadrados, paralelogramos, por su forma, pero no identifican explícitamente las propiedades de estas figuras. Nivel 2: Análisis: Los alumnos comienzan analizar las propiedades de las figuras y aprenden la terminología técnica apropiada para describirlas, pero no relacionan las figuras o sus propiedades. Nivel 3: Ordenamiento: Los alumnos ordenan de manera lógica las propiedades de las figuras, utilizando cadenas cortas de deducción y comprenden las relaciones entre las figuras. Nivel 4: Deducción: Los alumnos comienzan a desarrollar secuencias más largas de proposiciones y comienzan comprender el significado de la deducción, el rol de los axiomas, los teoremas y las demostraciones. Nivel 5: Rigor: Loas alumnos terminan por reconocer un estudio riguroso de Geometría axiomática.” (Gutiérrez y Jaime, 1987: 131-137.)
Hay que señalar que para el tercer grado de Educación Básica, las acciones
docentes, en especial aquellas que involucran actividades lúdicas, pudieran
alcanzar desarrollar el pensamiento geométrico hasta el Nivel 2 (reconocimiento y
análisis), en virtud de las características biológicas, psicológicas, sociales del niño
que cursa ese grado escolar y de las exigencias mismas que se derivan del modelo
a través de los niveles posteriores de razonamiento geométrico.
Los niveles de razonamiento sirven de guía a los docentes sobre cómo
organizar y secuenciar los contenidos geométricos de una forma global. Pero para
facilitar el desarrollo del pensamiento geométrico y lograr que el alumno avance
de un nivel de razonamiento al siguiente inmediato, deberá considerar, para cada
nivel, las Fases de Aprendizaje que aporta el modelo de Van Hiele. A
continuación, se describen sucintamente (Gutiérrez y Jaime, 1987):
31
1) Información: se pone a discusión del alumno el material que clarifica el
contexto de trabajo.
2) Orientación dirigida: Se proporciona material al alumno por medio del cual
aprende las principales nociones del campo de conocimiento que se está
explorando. El material y las nociones a trabajar, se seleccionarán en función del
nivel de razonamiento de los alumnos.
3) Explicitación: mediante las discusiones de clase, se buscará que el alumno se
apropie del lenguaje geométrico pertinente.
4) Orientación libre: Se proporcionará al alumno materiales con varias
posibilidades de uso y el profesor dará instrucciones que permitan diversas formas
de actuación.
5) Integración. Se invita a los alumnos a reflexionar sobre sus propias acciones en
las fases anteriores.
Como puede apreciarse, los hallazgos de los esposos Van Hiele aportan
elementos de una gran riqueza para la enseñanza-aprendizaje de la geometría, que
el docente bien puede asumir al momento de elaborar su propuesta didáctica y
valorarla al aplicarla en el aula y en especial, cuando decide utilizar actividades
lúdicas con el objeto de lograr el aprendizaje significativo de las ideas
geométricas. Y es que el modelo no sólo puede ser utilizado como guía para la
enseñanza, sino también para evaluar las habilidades de los estudiantes,
permitiendo apreciar el nivel de maduración geométrica que poseen, así como las
estrategias para ayudarlos a avanzar en los niveles de pensamiento geométrico.
Culminamos esta sección, haciendo una acotación que atendiendo a las
características de la enseñanza de la Geometría, mencionadas anteriormente y a la
pertinencia de la utilización el Modelo de Van-Hiele para abordar la misma en
nuestro contexto, el estado Trujillo, apunta Vilchez(2004) en su Tesis Doctoral
dirigida a la Enseñanza- Aprendizaje de la Geometría(EAG) en Educación Básica
en nuestro Estado, cuando señala en sus resultados:
32
“…observamos a un maestro con grandes carencias de actualización en cuanto a lo que hoy se maneja sobre EAG, entre ellos la existencia de teorías como la del Modelo de Van-Hiele(V-H) y de los estándares aportados por la NCTM (NCTM,2000) para la enseñanza de la Geometría, con desconocimiento total de cómo se explica teóricamente el desarrollo del pensamiento geométrico. Durante la experiencia llegan a autoevaluarse en el Nivel 0 de V-H. Y como era de esperarse aún después de recibir información al respecto, junto a algunos ejemplos en los niveles 0 y 1, no fueron capaz de planificar ninguna secuencia de aprendizaje siguiendo el modelo presentado”(p.380)
Siguiendo los señalamientos de la cita, la misma autora lo plasma en el
siguiente grafico, dejando ver ciertas carencias y deficiencias a nivel de la
enseñanza de la Geometría en nuestro ámbito escolar.
.
Fuente: (Vilchez,2004: p.379)
Gráfico N° 3: Conocimientos del maestro de aula sobre cómo enseñar la Geometría.
IDEAS PROPIAS
LIBRO-TEXTO del grado
MATERIALES TRADICIONALES
¿ CÓMO ENSEÑO GEOMETRÍA ?
Cuadrado
Desconoce teorías actuales que se apoyan en nuevas estrategias y recursos para la Enseñanza de la Geometría.
Centra la atención en esquema tradicional-conductista (memorístico).
33
2.4 EL JUEGO DENTRO DE LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA.
Hasta el momento se han abordado en el marco teórico que se desarrolla,
temáticas esenciales para el presente estudio relacionadas con los antecedentes, el
aprendizaje significativo y la enseñanza de la geometría en las que se han
incorporado someramente algunas aspectos inherentes a los juegos que van en
relación con el discurso seguido en torno a dichos temas. Corresponde ahora tratar
con más detalle la teoría sobre los juegos o actividades lúdicas en la enseñanza de
la geometría para un aprendizaje significativo. Es por ello que en este apartado se
abordan las definiciones que aportan algunos autores sobre los juegos y las
actividades lúdicas, así como sus características, clasificación y principios de la
actividad lúdica; posteriormente, se destaca la importancia del juego en la
Educación Básica y, por último, se exponen un conjunto de pasos a seguir,
recomendados por diferentes autores, para la realización de juegos en las
actividades de aula, importantes para la propuesta que se elaborará en el contexto
de esta investigación.
Conceptualización de los juegos
A continuación se exponen algunas definiciones acerca de los juegos de
diferentes autores, que destacan sus rasgos esenciales. Estas definiciones las
recoge Rubio (2002):
La definición que aporta Groos, indica que el juego es un ejercicio
preparatorio que constituye, en los primeros años de vida de los humanos como de
los animales, un procedimiento instintivo de adquisición de comportamientos
adaptados a las situaciones que el adulto tendrá que afrontar posteriormente.
En la misma línea de Groos, Buytendijk, señala que el juego es el que
depende de la dinámica infantil subrayando que un niño juega porque es niño, es
34
decir, que los caracteres propios de su dinámica le impiden hacer otra cosa que no
sea jugar.
Huisinga aporta un nuevo rasgo que caracteriza a los juegos al afirmar que
constituye el fundamento mismo de la cultura, puesto que es el único
comportamiento irreducible al instinto elemental de supervivencia, encontrándose
en el origen de todas las instituciones sociales y del arte.
Para Madeiros, los juegos son formas de comportamiento recreativo,
suelen ser actividades sociales donde los participantes como miembros intentan
por habilidad y por suerte alcanzar determinado objetivo, sujetándose a las normas
que regulan el juego.
Por su parte, Jean Piaget, destaca que existen notas diferentes en el juego
de cada edad, afirmando que el juego es una función de la variación de los
estadios evolutivos y la superación de etapas. Según esta perspectiva, el juego es
una actividad que acompaña al ser humano a lo largo de toda su vida,
evolucionando con la edad.
Como se puede apreciar de las definiciones anteriores, el juego desarrolla
al ser humano desde todo punto de vista: motriz, psicológica y socialmente, entre
otras dimensiones, aunque, en algunas circunstancias se detienen sus acciones por
el límite de sus espacios. El desarrollo motor se ve potenciado desde el juego, en
la medida que los patrones motrices son explorados con amplia gama de
posibilidades y sin restricciones; por ejemplo, partiendo de una de las bases como
lo es la coordinación, se estimula con los juegos involucrando movimientos finos
y gruesos; si al niño se le propone caminar o correr sobre una línea repetidamente,
muy posiblemente él desarrollará las acciones; más si se le propone tomando en
cuenta el juego, se mejorarán la oportunidades de hacerlo técnicamente a partir de
la repetición y la corrección jugada.
35
Siguiendo con el análisis de los juegos, se abordan de modo específico, los
siguientes conceptos relativos al juego didáctico y a la actividad lúdica.
Para Quevedo (1997: 3) el Juego Didáctico “Es la técnica que permite
recrear y estimular al niño propiciando aprendizajes, permitiendo internalizar
conceptos, nociones e interpretar situaciones, que le dejen plenas vivencias; las
cuales incorporan a su yo en forma permanente”
Por su parte Reyes-Navia (1999: 7) considera por Actividad Lúdica “el
conjunto de acciones que serán ejecutadas por el alumno y planificadas por el
docente, usando el juego como recurso didáctico para el logro de objetivos, y
estrechamente relacionados con el contenido y las estrategias empleadas”.
Lo que expresa Quevedo (1997) es de gran importancia como apoyo a esta
investigación, ya que orienta sobre lo que se debe hacer en la utilización del juego
para enseñar geometría facilitándole al niño el desarrollo de habilidades y dando
paso al razonamiento geométrico. La definición de Quevedo se relaciona con la de
Reyes – Navia (1999) porque el juego se debe usar para lograr objetivos, que en
este caso son conceptos de líneas, figuras, formas, tamaños, longitudes, posición,
características.
Existen personas que se esfuerzan por rescatar la esencia misma del juego,
constituyéndose en una herramienta importante para la formación del alumno.
Con la utilización del juego como recurso de enseñanza-aprendizaje se respeta y
se considera al niño como un ser creativo capaz de utilizar sus conocimientos,
tomando en cuenta los aspectos cotidianos sin ningún prejuicio frente al
aprendizaje y la innovación y sin necesidad de las herramientas sofisticadas (entre
ellos la tecnología) usadas en la actualidad. Lo que se pretende no es aislar la
tecnología de los niños, sino más bien fortalecer las debilidades y de una u otra
forma compensar lo perdido, como la actividad física para garantizar los juegos y
36
la constante integración, la participación en grupo, la exploración de situaciones
creadas por ellos mismos para rescatar la esencia misma del juego.
Características de los juegos
La relevancia de los juegos en la Enseñanza de la Geometría, lleva a
estudiar sus características, las cuales sirven de apoyo para la presente
Investigación. Para ello se tomó en cuenta los aportes de Rivero (2000):
• Es una actividad espontánea y libre. El interés del niño por jugar está en su
naturaleza; por ello son espontáneos, porque es su forma de vivir y poco a poco
van construyendo los aprendizajes utilizando su imaginación; de esta forma
desarrollan la habilidad (memoria-visual), recordando el objeto que no
permanece a la vista.
• No es impuesto bajo criterios de segundas o terceras personas. Esta
característica dependerá de cada niño, pues en ellos nace el deseo de jugar. Su
libertad se expresa sin prejuicios, dejándose llevar por el interés de disfrutar o
descubrir nuevas experiencias, según las necesidades de cada niño. Cuando él
comienza a relacionarse con los demás niños, empieza a desarrollar la habilidad
de comunicación e interpretación.
• Se desarrolla con orden. Jugar sin desorden sería imposible, pero si se
establecen reglas o normas, se puede lograr; el juego compartido generalmente
va precedido de alboroto, ello sólo se observa en momentos previos al juego, no
durante el mismo. El juego siempre tiene un objetivo y por lo tanto una
orientación de parte del docente; al organizar algún juego para enseñar, por
ejemplo, figuras se debe comenzar con que los niños reconozcan figuras como:
triángulos, cuadrados, rectángulos; luego se hace una actividad para que el niño
comience analizar y aprender las características de las figuras antes
mencionadas y poder relacionarlas unas con otras, así como con objetos de uso
diario para que pueda obtener un aprendizaje significativo del tema sobre
figuras.
37
• El juego manifiesta regularidad y consistencia. El docente debe tener muy en
cuenta el uso de reglas durante el juego, sobre todo la duración del mismo,
permitiendo al niño expresar sus condiciones biopsicosociales. Cuando el niño
juega libera tensiones, es por ello que ve la vida como tal; de ahí que el juego
puede considerarse como una construcción de la realidad en el plano de lo
imaginario y cuyo fin es la recreación y el desarrollo de las potencialidades.
• Tiene límites que la propia trama establece. En los juegos se haya personajes
que son poderosos pero no son eternos. En cuanto al espacio psicológico que se
desempeñan, es determinado por las propias características del individuo;
debido a esto, cada niño puede desarrollar la habilidad verbal o de comunicación
con otros.
• El juego no aburre. Esto sucede cuando la actividad se vuelve desinteresada o
aburrida, entonces deja de ser lúdica; a los niños no se les puede obligar a jugar,
puesto que cuando ellos encuentran algo recreativo, son los primeros en
integrarse, obedeciendo a su propio interés y a la satisfacción de sus deseos. El
docente debe organizar actividades que llamen completamente la atención de
todos sus alumnos, donde les permita desarrollar habilidades como: pintar,
coordinar, memorizar, reproducir y representar.
• Puede ser individual o social. Existen juegos individuales, paralelos y
asociativos. El primero, es cuando el niño juega sólo; allí el niño puede
desarrollar la habilidad del dibujo, debido a que tiene más concentración. El
juego paralelo es donde el niño puede imitar los juegos de sus compañeros sin
jugar con ellos; aquí el niño desarrolla la habilidad de reproducción, puesto que
él está copiando el modelo de juegos de sus compañeros. El juego asociativo,
es donde el niño comparte aparentemente un juego pero independientemente se
preocupa por sus propios resultados, por ejemplo, si se le pide a un grupo de
pequeños que construyan una torre, cada quien apilará un conjunto de bloques
separados de la estructura que supuestamente representa el propósito común;
aquí el niño desarrolla la habilidad de dibujo (construcción) porque se basa en
pautas para obtener una figura geométrica.
38
Como puede apreciarse, el juego presenta una serie de características que le
otorgan una gran riqueza como recurso para la enseñanza-aprendizaje de la
geometría que el docente debe conocer y valorar, junto a los tipos de juegos más
convenientes que pudiera incluir en su proyecto didáctico, tema que se trata a
continuación.
Clasificación de los juegos
En este punto encontraremos las clases de juegos que existen, aunque a
través del tiempo los mismos hayan cambiado o sido sustituidos por otros. A
continuación, una clasificación de los juegos, según algunos autores, que puede
ayudar al docente en la toma de decisiones al momento de elegir el juego más
adecuado según los objetivos que pretenda lograr con sus estudiantes:
Piaget(1975)
Campell
(1980)
Núñez De
Almeida
(1994)
Cátedra(citado
por Reyes-
Navia (1999)
Phillis(citado
por Reyes-
Navia (1999)
Juegos de
Ejercicio,
juegos
simbólicos,
reglados.
Activos,
competencia,
carreras, papel
y lápiz,
dramáticos.
Juegos de
lenguaje, de
interiorización,
intelectuales
(Cálculos y
creatividad).
Juegos de
habilidad, de
ejecución, de
representación,
de humor.
Actividad
motora,
locomoción y
manipuleo.
Tabla N° 3: Clasificación de los juegos.
En la tabla, se observa una variedad de juegos didácticos, que el docente
puede utilizar en cualquier momento de la clase. Sin embargo, esta variedad no se
agota con los juegos que figuran en la tabla, pues en la tarea de profundizar en la
compresión del juego y su intervención en la vida y desarrollo del hombre, es útil
presentar una clasificación de los juegos concordante con el proceso evolutivo del
niño. Al respecto, se tomó en cuenta el aporte de Piaget (1975):
39
• Juegos Funcionales:
Son los que ayudan al niño a relacionar su cuerpo con las funciones del
mismo durante la primera etapa de desarrollo. Una segunda característica de
estos juegos es que permiten al niño identificar su entorno, apropiándose de el
para así crear una correlación de los elementos que lo rodean y su cuerpo.
• Juegos de Imaginación:
El niño empieza a tener un desarrollo amplio de la imaginación y a través del
juego imita gran cantidad de situaciones que ha visto, tratando de que sean
gratificantes; en esta etapa el niño va descubriendo algunos roles de los cuales
se apropia fácilmente, gracias a la imitación e imaginación que pone en cada
uno de sus juegos.
• Juegos de Construcción:
Los juegos de construcción le plantean al niño problemas que en su desarrollo
involucran diversidad de factores (motores, intelectuales, afectivos) y además,
le estimulan al desarrollo de la capacidad creadora y de su imaginación, este
tipo de juego hace posible en el niño la formación de hábitos de orden y le
ayudan a mantener el interés por la actividad, además de organizar los
esquemas mentales respecto a los elementos y cosas que va descubriendo;
como resultado el aprendiz tendrá un mejor manejo de formas, colores,
texturas y soluciones.
• Juegos de Normas:
Son aquellos cuyo desarrollo está basado en normas o reglas que son
conocidas y aceptadas de antemano por los jugadores, o que se establecen por
los participantes en el momento de iniciar la actividad; y cuyo establecimiento
es parte del mismo juego e implica un trabajo previo de organización, la
característica de este tipo de juegos es que se realiza en grupo, lo que
representa una respuesta a la necesidad gregaria del niño y desde luego un
avance en el proceso de socialización.
40
Como es de gran importancia la clasificación de los juegos; es necesario
tomar en cuenta la de Guzmán (1995):
a) Según el contenido, propósito o intención:
Juego Mental.
Juego Educativo.
Juego de Construcción.
b) Según el contenido propiamente:
Juego de Construcción.
Juego de Medir el espacio (Competencia).
c) Según el sitio de realización:
1) Juego interior:
En el salón.
En el pasillo del Colegio.
2) Juego Exterior:
Al aire libre.
En el Patio.
d) Según la duración del juego:
Juego de corta duración. 30 minutos.
Juego de media duración. 45 minutos.
Juego de larga duración. 1 hora.
Es importante utilizar diferentes juegos para enseñar conceptos de
Geometría; como líneas, figuras, formas, tamaños y posiciones, donde una de las
ventajas es que el niño aprende sin presiones ni obligaciones; permitiéndole ser
espontáneo y libre. A continuación se nombran algunos:
• El Tesoro Escondido. (pág.77)
• Identifícame.(pág 83)
• Conóceme, es Divertido.(pág 86)
• Descúbreme en la Tela de Araña.(pág 88)
41
Junto a esta gran variedad de juegos que se pueden utilizar en el contexto
del aula o fuera de ella, el docente ha de conocer y poner en práctica una serie de
principios que le orientan en la ejecución de los juegos, los cuales se exponen en
la siguiente sección.
Principios que se deben seguir en torno a la actividad lúdica.
Como se ha venido diciendo, los juegos son importantes para enseñar
geometría, puesto que permiten al niño el desarrollo de una serie habilidades,
tales como: visuales, verbales, de dibujo, lógicas. Para que los niños desarrollen
estas habilidades, el docente debe abordar algunos principios que harán que sus
clases sean más interesantes y sus alumnos tengan un aprendizaje significativo. Al
respecto Díaz (2000) aporta los siguientes:
• Respete el juego del niño, no lo interrumpa. Pero si es necesario, anuncie con
anticipación que debe concluirlo, designándole un tiempo razonable para que
lo dé por terminado y no se sienta arrancado abruptamente de su recreación.
• Estimule el juego.
• Asigne un lugar para el cumplimiento de la actividad lúdica, no cambie de
sitio repentinamente.
• En vez de dar muchos juguetes, selecciónelos. Haga preselección
• Si usted (adulto) quiere jugar, entonces arrodíllese; a los niños les agrada la
interacción en el mismo nivel, tanto física como intelectual.
• Si un niño no comprende un juego que usted está proponiendo, no insista,
sugiera otro que pueda resultar más accesible y significativo para el pequeño.
• Dele vida a los personajes en el mismo sentido que los infantes lo hacen.
Intente jugar como niño y no como adulto.
Es recomendable que el docente considere estos principios al momento de
planificar y poner en práctica juegos educativos a fin de lograr la culminación
exitosa del mismo. La omisión de uno de estos principios podría generar
42
consecuencias negativas, como por ejemplo, que los alumnos hagan desorden o
que tomen las riendas del juego.
En la misma línea, Ortiz (2005) presenta otros principios básicos que rigen
la estructuración y aplicación a actividades lúdicas.
• La participación:
Es el principio básico de la actividad lúdica que expresa la manifestación
activa de las fuerzas físicas e intelectuales del jugador, en este caso el
estudiante.
La participación es una necesidad intrínseca del ser humano, porque se realiza y
se encuentra a sí misma; no participar significa dependencia, la aceptación de
valores ajenos y, en el plano didáctico, implica un modelo verbalista,
enciclopedista y reproductivo, ajeno a lo que hoy día se demanda. La
participación del estudiante constituye un contexto especial y específico que
se implanta con la aplicación del juego.
• El dinamismo:
Expresa el significado y la influencia del factor tiempo en la actividad lúdica.
Todo juego tiene principio y fin, por lo tanto el factor tiempo tiene en éste el
mismo significado primordial que en la vida. Además, el juego es
movimiento, desarrollo, interacción activa en la dinámica del proceso
pedagógico.
• El entretenimiento:
Refleja las manifestaciones amenas e interesantes que presenta la actividad
lúdica, las cuales ejercen un fuerte efecto emocional en el estudiante y puede
ser uno de los motivos fundamentales que propicien su participación activa en
el juego.
Es importante destacar que el valor didáctico de este principio consiste en que
el entretenimiento refuerza considerablemente el interés y la actividad
cognoscitiva de los estudiantes, es decir, el juego no admite el aburrimiento,
las repeticiones, ni las impresiones comunes y habituales; todo lo contrario, la
novedad, la singularidad y la sorpresa son inherentes a éste.
43
• El desempeño de roles:
Está basado en la modelación lúdica de la actividad del estudiante, y refleja
los fenómenos de la imitación y la improvisación.
• La competencia:
Se basa en que la actividad lúdica reporta resultados concretos y expresa
los tipos fundamentales de motivaciones para participar de manera activa en el
juego.
El valor didáctico de este principio es evidente: sin competencia no hay
juego, ya que ésta incita a la actividad independiente, dinámica, y moviliza todo el
potencial físico e intelectual del estudiante. Cada uno de estos principios deben
ser tomados en cuenta a la hora de realizar cualquier tipo de actividad lúdica,
pues permite al niño tener más libertad sin tener que esconderse. De esta forma el
niño no se aburrirá sino más bien disfrutará y aprenderá y, además, podrá aprender
los objetos geométricos, entre otros; el cual le permitirá desarrollar habilidades
básicas como: percepción (el niño es capaz de establecer relaciones entre dos
conceptos), la discriminación visual (el niño podrá comparar dos imágenes
similares y encontrar diferencias; memoria visual (el niño puede recordar un
objeto que no permanece a la vista y relacionar sus características). Para que el
aprendiz pueda desarrollar éstas y otras habilidades teniendo un aprendizaje
significativo, el docente debe seguir los principios antes mencionados para la
elaboración de actividades.
Importancia del juego en Educación Básica
El juego en la Educación Básica es indispensable para el desarrollo de los
niños. La importancia de este recurso para la enseñanza-aprendizaje de los
contenidos escolares, que igualmente es válida para las nociones geométricas, se
encuentra reflejada en las palabras de Carmen (2000: 291): “El juego en el aula
sirve para facilitar el aprendizaje siempre y cuando se planifiquen actividades
agradables, con reglas que permitan el fortalecimiento de los valores: amor,
44
tolerancia grupal e intergrupal, responsabilidad, entre otros; que permitan
fomentar el trabajo en equipo y compartir ideas, conocimientos e inquietudes.
Todos ellos facilitan el esfuerzo para internalizar los conocimientos de manera
significativa y no como una simple grabadora. Estos conocimientos en varias
áreas favorecen el crecimiento sano, biológico, mental, emocional-individual y
social de los participantes, propiciándoles a la vez un desarrollo integral y
significativo; al docente posibilita hacerle la tarea, frente a su compromiso, más
dinámica, amena, innovadora, creativa, eficiente y eficaz, donde su ingenio se
convierta en eje central de la actividad”.
Tomando en cuenta lo que aporta Carmen (2000), es necesario que el
docente sea muy creativo a la hora de enseñar, adaptando las actividades lúdicas a
los temas de geometría, y así estimular al alumno a trabajar y a establecer
relaciones de compañerismo con los demás estudiantes, para que todos tengan la
oportunidad de compartir ideas y conocimientos previos dando paso al
aprendizaje significativo.
Con respecto a lo dicho es de gran interés que el juego sea utilizado como
actividad lúdica. Esto permite al estudiante resolver sus problemas, tanto internos
como los que se presenten en su entorno, con decisión y madurez, siempre y
cuando el docente haya recorrido junto con él ese camino, puesto que el
aprendizaje conducido por medios tradicionales, tiende a perder vigencia. Por
ello, en nuestra investigación se resalta el utilizar los juegos como recurso para
enseñar geometría.
A través de los juegos los niños que cursan el nivel de Educación Básica,
suelen prestar mayor atención e interés a la clase, no por ella en sí, sino por la
necesidad que tienen de jugar, enriqueciendo su aprendizaje con diversión,
libertad para demostrar sus capacidades, debilidades y destrezas, sin caer en la
monotonía. Tal como lo señala Yánez (2000:359): “Por medio del juego se
favorece el desarrollo de motricidad, los sentidos, las facultades intelectuales y
45
adquisición de hábitos sociales y de cuidado de sí mismo. Para el niño es un
medio de conocimiento, tanto de él y del mundo que lo rodea”.
El juego es de interés primordial para el niño, ya que es el medio que
utiliza para sus relaciones con el mundo, además, permite el afinamiento de la
coordinación motora, juego de fantasía, juego con amigos imaginarios, juego de
construcción, juego colectivo, juego electrónico e informático, todos con un alto
nivel de entretenimiento. En la vida, el niño puede ir experimentando un cúmulo
de variados y cautivadores juegos. Cuando éste juega, no significa que está
perdiendo el tiempo, sino que le permite aprender cosas sobre sí mismos y los
demás, permitiendo desarrollar su estructura física, emocional y cognitiva.
Es importante la aplicación de juegos en Educación Básica pues a través
de ellos los niños aprenden la imitación, el desarrollo mental, y habilidades de
reproducción y memorización como, por ejemplo, a partir de ciertas figuras él
podrá hacer copias iguales o distintas por sus tamaños, colores o formas, a la par
que va recordando y relacionando. Cuando el niño juega, aprende, trabaja,
reinventa para él, a su manera y a su ritmo. El juego es sin duda, un elemento de
transmisión social de valores y modelos, los mismos objetos de juego toman en el
transcurso de la actividad, nuevos significados. Por ejemplo, durante las primeras
etapas del juego, el niño baña la muñeca, le da de comer y la acuesta; con el
tiempo, aparecen modificaciones lúdicas: la conversión de la niña en mamá y de
la muñeca en hija, da lugar a que los actos de bañar, dar de comer y preparar la
comida se transformen en responsabilidades del niño. En esas acciones se
manifiesta ahora la actividad de la madre y padre con el niño, su amor y su
ternura, según las condiciones concretas de la vida del niño.
Al juego se le debe dar importancia para enseñar en Educación Básica, ya
que tiene muchas ventajas. En el caso de los juegos de compra-venta, estimulan a
los niños para que aprendan a sumar y restar. También existen otros juegos: ser
médico, marino, capitán y constructor, entre otros, donde el niño desarrolla
46
habilidades para representar, construir, reproducir, y comunicar, tomando en
cuenta que cada uno de ellos le permitirá aprender de una u otra forma conceptos
geométricos como: movimiento de figuras, forma, tamaño, posición, líneas
diferencias y semejanzas entre dos objetos.
La conducción de actividades escolares precisa de algunos aspectos
relevantes. Estos aspectos son aplicables en la enseñanza de la Geometría y
requieren de un docente innovador, inteligente, creativo y actualizado. De la mano
de Carmen (2000), se da cuenta de ellos:
• Que todo aquel conocimiento que quiera introducirlo en el aula requiere ser de
su completo dominio.
• Que el objetivo de la actividad y las competencias que va a desarrollar permita
adquirir y fortalecer a los estudiantes habilidades verbales, de comunicación,
representación, percepción; mientras posibilita la internalización de valores
indispensables para el desenvolvimiento de la vida.
• Que la etapa de la niñez demanda demasiada acción y que por tal motivo, no
deben darse explicaciones demasiadas largas.
• Que los temas de geometría despierten el interés del niño, participando
activamente en los juegos.
• Que todo el grupo se integre a la actividad.
• Que la falta de interés en el tema a través del juego le sugiere un cambio de
actividad.
• Que cuando un juego es aceptado por el grupo, se convierte en el momento
justo de introducir las reglas para que los estudiantes mejoren su comprensión
y actitud.
En síntesis, el docente que enseña los temas de geometría, debe tener un
conocimiento y dominio de la materia y también de la forma de enseñarla, pues
necesariamente debe llamar la atención de sus alumnos y fomentar sus intereses
para que no sólo tenga un aprendizaje sino que en realidad sea significativo. Para
47
esto, es recomendable que incorpore actividades lúdicas donde debe tener en
cuenta ciertas reglas para que no se presenten problemas de desorden, tener
seguridad y no presentar ningún tipo de miedo; de lo contrario, dejará que los
alumnos tomen el mando.
Las actividades que diseñe o desarrolle el docente tendrán que involucrar a
todos sus alumnos debido a que hay algunos que no les gusta mucho compartir
con sus compañeros, pero es necesario que las actividades permitan motivarles;
pues allí desarrollarán la habilidad verbal, de comunicación y facilitarán la
integración al grupo. Por ello es recomendable que la actividad despierte su
interés para que no haya decaimiento; de lo contrario, es recomendable cambiar de
actividad, algo muy importante que debe tenerse en cuenta a la hora de establecer
reglas y comenzar un tema a través del juego.
Debido a las ventajas que tiene incorporar los juegos en la enseñanza de
diferentes temas, en este estudio se elaborará una propuesta para enfocar el
proceso de aprendizaje de la geometría de manera divertida, sencilla y, sobre todo,
significativa. Esta propuesta puede ser adaptada por los docentes según sus
necesidades y la de sus alumnos, pero requiere que, a su vez, se consideren un
conjunto de pasos o recomendaciones para el desarrollo de actividades lúdicas,
que se presentan a continuación y con los cuales se finaliza con las bases teóricas
que informan lo relacionado con la importancia del juego dentro de la Educación
Básica y, por tanto, con el capítulo II sobre el Marco Teórico.
Recomendaciones para la realización de juegos educativos
Los pasos que se indican, han sido tomados siguiendo las
recomendaciones del Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la
Ciencia (CENAMEC, 1995), y están dirigidos a la realización de juegos en las
actividades de enseñanza-aprendizaje escolares, pudiendo ser modificados o
ajustados de acuerdo a las necesidades del grupo y del facilitador:
48
1) Revisar y analizar el contenido programático para ver la adecuabilidad a la
técnica del juego, considerando qué tipo de aprendizaje y qué objetivos son
más recomendados.
2) Identificar conceptos, leyes y contenidos a ser aprendidos para poder
delimitarlos en forma precisa.
3) Identificar edad, conocimientos previos, experiencias, habilidades y
sentimientos, al cual va dirigido.
4) Determinar la función y el tipo de juego más recomendable.
5) Establecer objetivos y metas de la actividad, esencial para conocer el énfasis
con que debe realizarse.
6) Seleccionar equipos y materiales que van a usarse; los cuales deben ser
atractivos, funcionales y durables, con la finalidad de aumentar el interés
del participante.
7) Establecer reglas que sean breves y claras.
8) Establecer criterios para evaluar los objetivos, la satisfacción personal de
cada participante, las generalidades de conocimientos y aplicabilidad de los
mismos.
9) Probar y practicar el juego para hacer ajustes y así poder familiarizarse con
éste.
10) Preparar la secuencia para la implementación del juego.
Además de los pasos recomendados por el CENAMEC, Carmen (2000),
sobre la base de lo contemplado en el Currículo Básico Nacional, sugiere los
siguientes para realizar juegos educativos:
1. No utilizar los juegos para pasar el tiempo o cubrir el horario.
2. Revisar y analizar las áreas del nuevo diseño curricular y ajustar el
contenido a la técnica del juego.
3. Relacionar los ejes transversales, los contenidos conceptuales,
procedimentales y actitudinales a los objetivos del juego.
49
4. Adaptar el juego a la edad, intereses, necesidades, expectativas de los
jugadores, no a los suyos.
5. Recordar que cada juego es una oportunidad del alumno para fomentar los
valores y los conocimientos.
6. Hacer énfasis en las actividades que realice con la finalidad que los
alumnos se interesen por ellas.
7. Cambiar de actividad cuando observe que el grupo se cansa.
8. Todo el material que se use debe ser atractivo, funcional y durable. Esto
incentiva la participación del jugador.
9 Establecer las reglas del juego. Ajustarlas con los estudiantes para
fomentar la comunicación, la participación, la conducta exigida, los
movimientos, el tiempo del juego, entre otros.
10 Dar oportunidad a los estudiantes para que aprendan a dirigir el juego.
11 Evaluar justa y objetivamente la satisfacción personal de cada uno y la del
grupo mayor, el qué y para qué aprende con el juego.
13 Preguntar sobre la forma de hacer un análisis crítico de la sesión realizada.
14 Practicar el juego antes de llevarlo a los jugadores. Recuerde que si
descubren su talón de Aquiles, pierde la autoridad y el respeto.
15 Preparar todo antes de realizar el juego, cualquier detalle corta la motivación
para ejecutar el juego.
50
CAPÌTULO III
MARCO METODOLÒGICO
En este capítulo se exponen aspectos relacionados con las bases
metodológicas. De acuerdo con Hurtado (2000) “La metodología es el área del
conocimiento que estudia los métodos, técnicas, estrategias y procedimientos que
utilizará el investigador para lograr sus objetivos”. Considerando las palabras del
autor, se describirán los procedimientos y técnicas empleadas en el desarrollo del
estudio que orientan la recolección de los datos y el análisis de los mismos, en
atención a los objetivos formulados y a las características del problema que se
investiga. En tal sentido, se hará referencia a: el tipo y diseño de la Investigación,
la población y muestra, las técnicas e instrumentos utilizados así como los
criterios de validez y confiabilidad relacionados con el instrumento de recolección
de datos. Al final del capítulo, se incluye una tabla que sintetiza el cronograma de
actividades de la investigación.
3.1 TIPO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN:
El tipo de investigación se encuentra dentro del modelo exploratorio; el cual
“Consiste en indagar acerca de un fenómeno poco conocido, sobre el cual hay
poca información o no se han realizado investigaciones anteriores con el fin de
explorar la situación”. (Hurtado, 1993: 15).
El Diseño de la Investigación fue de Campo; “gran parte de la información
tendrá que ser obtenida directamente de la muestra para recabar toda la
información necesaria que justificará la elaboración del trabajo” (Arias, 1999: 49).
En este caso, se consultó a los docentes de la Primera Etapa de Educación Básica
adscritos a la U.E “Padre Blanco” quienes respondieron un cuestionario para
evaluar la enseñanza de la geometría a través de actividades lúdicas.
51
En esta investigación fue necesario complementar la información con la
obtención de datos provenientes de libros, revistas y páginas Web. Tal sistema es
denominado por Arias (1999), como una investigación documental, notificando
que dichos recursos han sido usados sólo como complemento y no como tipo de
investigación, ya que la misma es de trabajo de campo.
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA:
La Población o universo de estudio “está referido al total de elementos, bien sean
personas, instituciones o cosas que sean válidas y que estén involucradas en la
investigación” (Arias, 1999: 50). Para poder realizar el estudio sobre la utilización
de actividades lúdicas como recurso para la enseñanza de la Geometría, se
consideró como población al conjunto de profesores que imparten la cátedra
relacionada con el objeto de estudio; el cual está conformado por 10 docentes (5
del turno matutino y 5 del turno vespertino), pertenecientes a la U.E “Padre
Blanco” en el período escolar 2006-2007.
La muestra es un “subconjunto representativo de un universo o población” según
Arias (1999:49). Para la presente investigación no se aplicó ninguna técnica de
muestreo; ya que la población accesible a la investigación fue pequeña, lo que
conllevó a realizarla con toda la población que fueron 10 docentes de la
institución en estudio.
Características de la muestra.
Algunas características de los docentes que participaron en la
investigación son: sus edades están comprendidas entre 28 y 42 años; con respecto
al género, 9 son mujeres y el otro es hombre; todos son Licenciados en Educación
egresados de la Universidad Simón Rodríguez y la ULA; en cuanto a la Mención,
1 son de la Mención Matemáticas, 1 Geografía, 2 Biología y Química y 5 de
Integral.
52
3.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.
Para esta investigación se tomaron en cuenta las siguientes técnicas de
investigación:
• Técnicas de Investigación documental: Se basan en diferentes fuentes de
información como: Bibliotecas, hemerotecas.
• Técnicas de investigación de campo: Son los documentos que nos ayudan a
conocer el objeto de estudio.
Como instrumento de recolección de datos, se utilizó un cuestionario
diseñado por la investigadora. De acuerdo con (Tejada, 1997: 102), el
cuestionario “puede ser definido como un conjunto de preguntas o ítems acerca de
un problema determinado, que constituye el objeto de la investigación, y cuyas
respuestas han de ser contestadas por escrito”.
De allí que, las preguntas fueron formulados atendiendo a la problemática
estudiada, a los objetivos de la investigación y al marco teórico asumido en el
estudio.
Este instrumento fue dividido en cuatro partes. La primera, segunda y
tercera constan de 12 ítems evaluados en una escala likert de 5 puntos, que van
desde Nunca, Algunas veces, Casi siempre, Siempre, y otros. La última parte del
cuestionario fueron preguntas de selección simple. (Ver Pág 102)
3.4 VALIDEZ DEL INSTRUMENTO Y CREDIBILIDAD DE LA
INVESTIGACIÓN
Validez del instrumento
La validez implica examinar si el instrumento de recolección de datos es
apropiado para lo cual está destinado; según Hernández, Fernández y Baptista
(1998) se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable que
pretende medir (Hernández et al., 1998).
53
La literatura sobre el tema señala diferentes tipos de validez: de contenido,
de criterio y de constructo. En este caso, se utilizó la validez de contenido, la cual
“…se estima de manera subjetiva o intersubjetiva. El procedimiento más
comúnmente empleado para determinar este tipo de validez, es el que se conoce
con el nombre de juicio de expertos” (Ruíz, 1998: 59). Atendiendo a lo expresado
por Ruíz, se consideró el juicio de tres expertos en el área, quienes evaluaron el
instrumento y confirmaron si estaba adecuado en contenido y forma de acuerdo
con lo establecido en los objetivos y las variables del estudio.
Credibilidad de la Investigación
Nos guiaremos por las orientaciones que sigue Ferreres (Coord)(1997),
para mencionar en síntesis criterios que dan fe de la credibilidad de nuestra
investigación:
• El Trabajo Prolongado en el mismo lugar y la observación de
actividades que desarrollan los maestros en el aula cuando se abordan
los conocimientos geométricos con actividades lúdicas. Para ello se
utilizaron varios tipos de registros: cuestionario y fotografías con niños
y docentes ( véase pág. 105)
• Comprobación con los participantes, que se hizo durante todas las
fases de la investigación con cada uno de los informantes
• Recogida de material de adecuación referencial, establecimiento de la
adecuación referencial y coherencia a estructural, para ello existen
momentos claves a ser considerados: Vaciar información del
instrumento y otros documentos, para las que se usó la codificación para
mantener la privacidad y anonimato de los informantes. Además,
organizar y separar los datos cuantitativos según los bloques
(dimensiones) y la elaboración de una primera redacción que permitió
empezar a sacar conclusiones.
54
• Consulta a expertos, se consulto a tres expertos vinculados a los tres
esenciales de nuestro trabajo, un especialista en metodología de la
investigación, un pedagogo y un matemático, que validaron el
instrumento a ser aplicado.
3.5 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:
FASE ACTIVIDAD FECHA
I
1. Búsqueda de problemas sobre la Enseñanza en Educación. 2. Revisión Bibliográfica: Libros, tesis y páginas web. 3. Búsqueda del Tutor. 4. Realización del Primer Capítulo. 5. Revisión del Primer Capítulo. 6. Observaciones. 7. Correcciones del Primer Capítulo.
Nov 2.005 –
Febrero 2.006.
II
1. Realización del Marco Teórico. 2. Revisión Bibliográfica. 3. Elaboración del Instrumento. 4. Revisión del instrumento de parte del tutor. 5. Arreglar observaciones del Instrumento. 6. Listo el instrumento para llevarlo a expertos y validarlo. 7. Validación del Instrumento. 8. Aplicación del Instrumento. 9. Actividades realizadas para enseñara Geometría (Ver págs: 94-
99). 10. Tabulación de los resultados. 11. Analizar resultados de la aplicación del instrumento.
Abril- Mayo
2.006.
III
1. Elaboración del Marco Metodológico. 2. Revisión Bibliográfica. 3. Desarrollo y análisis de la Investigación. 4. Aspectos tomados en cuenta para dar confiabilidad a la
Investigación. 5. Elaboración de Conclusiones y Recomendaciones. 6. Elaboración de Propuesta.
Septiembre
2007
Tabla Nº 4. Cronograma de actividades.
55
CAPÍTULO IV.
DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
Caso de estudio: U.E “Padre Blanco”
La investigación se llevó a cabo en la U.E “Padre Blanco” del Municipio
Valera, Edo Trujillo. Esta unidad educativa, es una institución pública de doble
turno, que abarca a la Primera y Segunda Etapa de la Educación Básica. En la
Primera Etapa de Educación Básica atiende tres secciones de primero y segundo
grado en cada turno y en el caso que nos ocupa, que es el 3er grado atiende cinco
secciones en cada turno, para un total de diez secciones. Para el desarrollo de la
investigación se tomó en cuenta una fase de vagabundeo, donde además de la
interacción con los docentes de la Educación Básica se conversó con el director de
la institución, quién concedió el permiso para aplicar el instrumento a los
profesores del 3er grado de Educación Básica del turno matutino y vespertino.
Luego se procedió a aplicar el cuestionario a los docentes.
A continuación se presenta en la siguiente tabla, características de los
docentes tomados como población:
Nº de docentes Egresados Mención Años/Servicio Edad
1 Simón Rodríguez Integral 5 28
2 Simón Rodríguez Integral 7 29
3 ULA.NURR Biología y Química 9 30
4 Simón Rodríguez Matemática 11 32
5 Simón Rodríguez Lenguaje 5 29
6 Simón Rodríguez Integral 8 33
7 Simón Rodríguez Integral 20 40
8 ULA.NURR Geografía 23 42
9 ULA.NURR Biología y Química 15 37
10 Simón Rodríguez Integral 6 28
Tabla Nº 5: Características de la Población. (muestra)
56
4.1 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
Para abordar el análisis e interpretación de los datos se procedió a la
separación de los mismos atendiendo a cuatro bloques(dimensiones) destacados:
• Teoría del Aprendizaje significativo
• El Juego
• Enseñanza de la Geometría
• Relaciones: Teoría de Aprendizaje significativo ↔Juegos↔Enseñanza de
la Geometría.
En cada bloque se consideran los ítems del instrumento vinculados al
mismo ofreciendo el análisis respectivo, tomando en cuenta las sustentaciones
teóricas que refleja el Marco teórico de la investigación.
PARTE I: SOBRE TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO:
1) Exige conocer las ideas previas de los alumnos antes de instruirles:
Gráfico N° 4: Ideas previas de los alumnos.
De acuerdo a los datos recolectados mediante la aplicación del instrumento,
un 40% de los docentes manifestaron que siempre exigen a sus alumnos conocer
las ideas previas antes de instruirles, mientras que un 20% expresó que solo lo
hacen algunas veces; y el otro grupo con 20% respondió, casi siempre. Los
57
resultados que derivan de este ítem señalan que, de acuerdo a la Teoría
Constructivista de la Enseñanza, el docente “exige en primer lugar conocer las
ideas previas, antes de aportar los conocimientos” (Manterola, 1992:90). 2) Inicia sus clases de geometría con una pregunta relacionada al tema a
impartir:
0%5%
10%15%20%25%30%35%40%
N A.V CS S
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N° 5: Inicio de clases de Geometría.
De 10 docentes sólo 9 respondieron al ítem; de los cuales un 40%
manifestó que siempre inician sus clases de geometría con una pregunta
relacionada al tema, un 30% expresó que casi siempre y el 20% restante opinó
que algunas veces. El resultado que se obtuvo del ítem es que la mayoría de los
docentes toman en cuenta el enfoque Constructivista de la Enseñanza; pues
manejan el uso de la pregunta para inducir a la reflexión sobre el entorno y
estimular a los niños por la creación de modelos que permitan dar explicación
geométrica al medio que los rodea.
3) Planifica sus clases de geometría de acuerdo a las necesidades e intereses
de los niños:
0%
10%
20%
30%
40%
N CS
NUNCAALGUNAS VECCASI SIEMPRESIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N° 6: Planificación de Clases de Geometría.
58
Los resultados reflejan que un 40% de los docentes manifestaron que
Algunas veces planifican las clases de geometría de acuerdo a las necesidades e
intereses de los niños, un 30% dijo que casi siempre y el otro 20% respondió que
siempre; lo que quiere decir que los docentes toman en cuenta las opiniones de
los niños, de acuerdo al enfoque de Manterola (1992) es necesario hacerlo, pues
permite a los niños ser más espontáneos, tener ideas de orden y caminos abiertos
en el juego.
4) Proporciona aprendizajes a los niños, utilizando el juego como
técnica:
0%10%20%30%40%50%60%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N ° 7: Uso del juego como técnica.
Al analizar los resultados el 20% de los docentes siempre proporcionan
aprendizajes a los niños y utilizan el juego como técnica, mientras que el 10%
seleccionó la opción casi siempre y el 60% algunas veces. El poco uso del juego
como técnica pudiera deberse a que los docentes cuentan con escasos recursos
lúdicos, corto tiempo y grandes grupos de niños, esto es lamentable ya que los
juegos permiten desarrollar la clase, y sobre todo al niño dando más posibilidad de
comunicación, a tomar decisiones y hasta enfrentar el fracaso junto a sus
sentimientos. (Reyes, 1999).
Según los resultados de esta primera parte del cuestionario se tomará en
cuenta las opciones más seleccionadas de cada ítem, notando que: solo un 40%
de los docentes encuestados siempre exigen ideas previas e inician sus clases con
una pregunta relacionada al tema; mientras que otro 40% algunas veces
59
planifican sus clases de geometría de acuerdo a las necesidades e intereses de los
niños y un 60% optó por algunas veces con el ítem: proporciona aprendizajes a
los niños, utilizando el juego como técnica. Estos resultados parecieran indicar
que los docentes no están utilizando las teorías del aprendizaje significativo
citadas en esta investigación; ya que los porcentajes obtenidos no son altos en
comparación con la muestra total.
PARTE II: CONSIDERACIONES SOBRE EL JUEGO:
1) Utiliza el juego como recurso para desarrollar la clase durante el
proceso de aprendizaje
0%10%20%30%40%50%60%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N ° 8: Uso del juego como recurso.
Se expresa en los resultados obtenidos una igualdad entre siempre y casi
siempre con un 20% afirmando que utilizan el juego como recurso para
desarrollar la clase durante el proceso de aprendizaje y un 60% algunas veces;
esto indica que la mayoría de los docentes casi no cumplen con lo que aporta
Reyes- Navia (1999) donde afirma que el juego como recurso didáctico alcanza
los objetivos propuestos, los cuales deben estar completamente relacionados con
el contenido. Es importante resaltar que el ítem fue respondido sólo por 9
docentes de un total de 10.
60
2) Refuerza sus actividades pedagógicas con juegos relacionados al tema
que pretende enseñar:
0%10%20%30%40%50%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N °9: Refuerzo de actividades pedagógicas.
Como se puede notar el 50% de la población expresó que algunas veces
refuerzan sus actividades pedagógicas con juegos relacionados al tema, un 10%
casi siempre y un 40% siempre. Esto quiere decir la mayoría de los encuestados
permiten que “los alumnos descubran poco a poco su interior a partir del juego,
constituyéndose para la formación del mismo” (Reyes-Navia, 1999: 3).
3) Al usar los juegos como recurso de aprendizaje en la geometría, sigue
los pasos recomendados por el Centro Nacional de la Enseñanza de la Ciencia
(CENAMEC):
0%5%
10%15%20%25%30%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N °10: Uso de pasos recomendados por CENAMEC.
Al analizar los datos recolectados del gráfico anterior, cabe destacar que la
mayoría de los docentes no cumplen con los pasos recomendados de CENAMEC
(1995), al momento de aplicar el juego como recurso de aprendizaje.
61
4) Adapta los juegos a las necesidades e intereses de los niños:
Gráfico Nº 11: Juegos adaptados a las necesidades e intereses de los niños.
En este gráfico se evidencia que el 60% de la población afirmó que
siempre adaptan los juegos a las necesidades e intereses de los niños, el cual es
recomendado por El Centro Nacional de la Ciencia (CENAMEC, 1995); mientras
que un 20% expresó que algunas veces; y el grupo restante manifestó que casi
siempre. Cabe destacar que algunos de los encuestados no conocían dichos pasos.
Al analizar los resultados obtenidos en ésta II parte del Cuestionario, es
importante resaltar las fortalezas y debilidades. La primera se destaca en que la
mayoría de los docentes utilizan los juegos a la hora de enseñar la geometría,
donde la opción más seleccionada fue algunas veces. Esto pudiera indicar que los
estudiantes están recibiendo un aprendizaje significativo. Por otra parte las
debilidades pudieran estar representadas por los docentes que no utilizan el juego
para la enseñanza y a su vez por la falta de supervisión en la institución para que
la enseñanza-aprendizaje sea productiva y significativa.
62
PARTE III: ASPECTOS SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA:
1) Enseña geometría a partir de los principios e ideas de los alumnos:
0%
10%
20%
30%
40%
50%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECES
CUESTIONA
Gráfico N ° 12: Conocimiento previo tomado en cuenta antes de enseñar.
Observando los resultados se puede decir que la muestra considera la
opción siempre para enseñar geometría a partir de los principios e ideas previas
de los alumnos con un 30%; mientras que un 50% manifestó casi siempre, ya que
los aprendices pueden relacionar con su estructura cognitiva la información y
pueda ser aplicada. Con el ítem 1 y 3 de la Primera Parte del Cuestionario se
puede deducir que los docentes enseñan en pro- de las necesidades e intereses de
los niños.
2) Utiliza la enseñanza de la geometría para que los niños solucionen sus
problemas cotidianos:
0%5%
10%15%20%25%30%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N ° 13: Enseñanza de la Geometría para solucionar problemas cotidianos.
Como se puede notar en el gráfico la mayoría de los encuestados
estuvieron de acuerdo que la enseñanza de la geometría es aplicable a la vida
cotidiana, donde sólo un 10% no la considera en la enseñanza de los conceptos
geométricos.
63
3) Es pertinente enseñar geometría a los niños que les permita un
aprendizaje significativo:
0%10%20%30%40%50%60%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N ° 14: La Geometría permite aprendizaje significativo.
De acuerdo a los datos recolectados mediante la aplicación del
instrumento, es importante resaltar que un gran grupo de la población seleccionó
la opción siempre con un 60% del puntaje; lo que quiere decir que sí consideran
pertinente enseñar geometría que les permita un aprendizaje significativo.
4) Aplica actividades lúdicas en las clases de geometría:
0%10%20%30%40%50%
N CS
NUNCA
ALGUNAS VECESCASI SIEMPRE
CUESTIONARIO
Gráfico N ° 15: Actividades en Clases de Geometría.
Los datos recolectados muestran que un 50% de los docentes
manifestaron que algunas veces aplican actividades en clases de geometría, un
10% opinó que siempre, un 30% que casi siempre y el 10% restante
manifestaron que nunca las aplican. El resultado de la población tomada como
muestra, dio a conocer con un 90% que sí aplican actividades lúdicas en las clases
de Geometría aunque sea de vez en cuando.
En relación con el ítem 4 de la primera parte del cuestionario, también las
utilizan para proporcionar aprendizajes significativos a sus alumnos.
64
Para los aspectos de la enseñanza de la geometría la mayoría de los
encuestados estuvo de acuerdo en que las ideas y principios de los alumnos son
importantes, así como para la solución de problemas cotidianos que les permita un
aprendizaje significativo en las actividades realizadas en clase.
PARTE IV: SOBRE LAS RELACIONES: TEORÍAS DE APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO ↔ JUEGOS ↔ ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA
1) ¿Cree que las actividades lúdicas deben ser utilizadas como
estrategia de aprendizaje en 3er grado de Educación Básica?
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
SI NO
SI NO
CUESTIONAR
Gráfico N ° 16: Actividades lúdicas como estrategia de aprendizaje.
En esta parte de los resultados el 90% de los docentes coincidieron en sus
respuestas, al señalar que las actividades lúdicas deben ser utilizadas como
estrategia de aprendizaje en el tercer grado de Educación Básica (específicamente
en la Geometría), ya que las mismas son una forma de mantener el interés del
alumno en temas complejos como: (circunferencia, tamaños, figura-fondo de las
figuras geométricas). El ítem 4 de la primera parte del cuestionario también
confirma que las actividades lúdicas “juegos” se pueden usar para proporcionar
aprendizajes a los niños.
65
2) ¿Cree que las actividades lúdicas deben ser utilizadas como
estrategia de aprendizaje en 3er grado de Educación Básica?
Gráfico N ° 15: Actividades lúdicas como estrategia de aprendizaje.
En esta parte de los resultados el 90% de los docentes coincidieron en sus
respuestas, al señalar que las actividades lúdicas deben ser utilizadas como
estrategia de aprendizaje en el tercer grado de Educación Básica (específicamente
en la Geometría), ya que las mismas son una forma de mantener el interés del
alumno en temas complejos como: (circunferencia, tamaños, figura-fondo de las
figuras geométricas). El ítem 4 de la primera parte del cuestionario también
confirma que las actividades lúdicas “juegos” se pueden usar para proporcionar
aprendizajes a los niños.
2) ¿Qué clase de juegos prefiere utilizar para enseñar geometría:
a) Según el Propósito:
Gráfico N ° 16: Clases de Juegos.
66
De acuerdo a los datos suministrados por la población, un 50% de la
misma manifestó que prefieren el juego de construcción según su propósito para
enseñar geometría, pues permite al niño mantener el interés, al mismo tiempo que
va desarrollando sus habilidades vasomotoras y motoras finas, aprendiendo así de
esta forma (Piaget, 1975). Por otro lado, un 20% utiliza los juegos educativos;
mientras que el otro 10% usan los juegos mentales.
b) Según el Contenido:
Gráfico N ° 17: Juego según el contenido.
Para la enseñanza de la geometría se debe utilizar todas dinámicas acordes
a los temas, y al preguntar a los encuestados el 70% de los mismos solo usa el
juego de construcción, mientras que el 30 % utilizan los juegos de imaginación,
esto indica que los aprendices están obteniendo un aprendizaje significativo.
Según el sitio de realización:
1) Juego Interior:
Gráfico N ° 18: Realización de juegos en el interior del Colegio.
67
La gráfica nº 18 muestra que el 80% de los docentes realiza las
actividades en el aula, ya que en los espacios libres hay mucho ruido y la
concentración no es la misma, un 10% los realiza en la Biblioteca y el otro 10%
en el pasillo del colegio.
2) Juego Exterior:
Gráfico N° 19: Juegos en el exterior del Colegio.
En este caso el 60% manifestó que realiza los juegos en el patio; ya que los
salones no son lo suficientemente grandes para realizar algunos que exigen más
espacio, mientras que un 10% prefiere realizarlos al aire libre. Estas dos opciones
son muy similares, pero es lo que plantea Guzmán (1995).
2) Según la duración del Juego:
Gráfico N ° 20: Duración de los Juegos.
Según la duración del juego, un 20% de la muestra expresó que los
realizan en un tiempo de 30 min; ya que prolongar el mismo motivaría a los niños
68
a seguir jugando y a no prestar atención a la siguiente clase. El 70% estuvo de
acuerdo en darle al juego media duración que equivale a 45 min.
3) ¿Qué tipo de actividades lúdicas utiliza para enseñar geometría?
Gráfico N ° 21: Tipos de actividades lúdicas.
Un 40% de los docentes utiliza el rompecabezas como apoyo para la
enseñanza de la geometría; pues ayuda a mantener el interés del niño en la clase y
a la vez obtiene un aprendizaje significativo, un 20% utiliza los juegos de
asociaciones que ayuda a desarrollar la memoria visual y el 30% restante
manifestó usar la transformación de figuras que influye en desarrollo de análisis.
4) En la clase de geometría, desarrolla las actividades lúdicas de forma:
I. INDIVIDUAL:
Gráfico N ° 22: Desarrollo de actividades de forma individual.
69
II. PAREJA:
Gráfico N° 23: Desarrollo de actividades en pareja.
III. GRUPO (MAS DE DOS).
0%10%20%30%40%50%60%
N AV NEA S
Nunca
Algunas Veces
No estoy de acuerdo. (N.E.A)Siempre
CUESTIONARIO Gráfico N° 24: Desarrollo de actividades en grupo (más de 2)
Para conocer si los docentes realizan los juegos de forma individual, en
pareja ó en grupo se hizo aplicó el instrumento, donde los resultados fueron que
un 40% desarrolla las actividades de forma individual en algunas oportunidades;
mientras que un 40%; las ejecutan en pareja y el 60% en grupo. Esto indica que
los docentes desarrollan las actividades en grupo, más que de otra forma.
5) Al aplicar los juegos, ¿toma en cuenta las reglas necesarias para
mantener el orden del mismo?
0%
20%
40%
60%
80%
100%
S N
SI NO
CUESTIONARIO
Gráfico N° 25: Reglas para mantener el orden en la realización de los juegos.
70
Un 100% de los docentes manifestó que al aplicar los juegos para la
enseñanza de la geometría, utilizan las reglas necesarias para mantener el orden
del juego.
6) Beneficios obtenidos al realizar actividades lúdicas en las clases de
geometría.
Gráfico N° 26: Beneficios al desarrollar actividades lúdicas en Clases de Geometría.
Un 40% de los docentes opinó que al aplicar los juegos, los niños captan
con mayor facilidad los temas; un 20% que los estudiantes desarrollan habilidades
mentales (visual, verbal y de dibujo) otro 20% que los alumnos tímidos se
integran al grupo (este es un hallazgo adicional a la investigación); y el resto de
docentes manifestaron que los alumnos son más dinámicos y demuestran interés.
7) Señale las desventajas que haya obtenido al usar las actividades
lúdicas en las clases de geometría.
CUESTIONARIO
71
Gráfico N° 27: Desventajas al desarrollar actividades lúdicas.
Un 20% de los docentes expresaron que al usar los juegos, los alumnos no
quieren copiar conceptos, un 30% que los alumnos les cuesta mantener la atención
en la clase siguiente; y el 30% restante, opinaron que los juegos ocasionan
desorden en el grupo.
8) Para facilitar el aprendizaje a los estudiantes usted se propone
objetivos:
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
FM SO EA MN
Lograr que el nidesarrolle factomotivacionales. Realizar juegossignificado y organización. (SEvaluar aspectoayuden al niño.
Mostrar al niño de rendimiento.
Gráfico N° 28: Objetivos para facilitar aprendizajes geométricos.
El gráfico nº 29 muestra los objetivos que facilitan el aprendizaje en la
enseñanza de la geometría, donde el 30% de los docentes logran que los niños
CUESTIONARIO
CUESTIONARIO
72
desarrollen factores motivacionales y actitudinales, un 20% proponen realizar
actividades lúdicas con significado y organización; otro 20% muestran al
estudiante su nivel de rendimiento, situado en el proceso, actitudes e intereses; y
el ultimo 10% evalúa los aspectos que permiten ayudar al alumno.
9) Cuando usted tiene estudiantes lentos:
Gráfico N° 29: En caso de estudiantes lentos.
Cuando se indagó sobre qué hacer con los estudiantes lentos (término
utilizado por Mammoliti, 1995) un 50% de los docentes encomiendan pasos para
facilitar el aprendizaje, ejercitando los temas en los que tienen dificultad, un 30%
encomienda que relacionen las nuevas experiencias con las ya obtenidas, esto
convierte ese aprendizaje en significativo, y el último 20% sigue el ritmo de
aprendizaje de los alumnos.
73
CAPÌTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones:
Al final de esta investigación se pudo conocer sobre los problemas que se
han venido presentando en el sistema Educativo. La ausencia de los valores como
son: el amor, la paciencia, la amistad y el interés al enseñar la Geometría con
actividades lúdicas, son sumamente importantes para el aprendizaje, sobre todo
en la primera Etapa de Educación Básica, que es donde se centró este estudio.
La Geometría es muy importante para el desarrollo integral del niño, pero
todavía se sigue enseñando como se hacía anteriormente, con lápiz, compás y
papel.
Las tendencias actuales en la Enseñanza de la Geometría recomiendan
aplicar otras estrategias, como la estudiada en esta investigación; que brindan
mejores resultados, no sólo a nivel intelectual sino físico. Las actividades lúdicas
permiten al niñ relacionar lo que aprende en la Escuela con lo que se presenta en
la cotidianidad y así pueda ser capaz de enfrentar las diferentes situaciones del
diario vivir; es allí donde se puede hablar de aprendizaje significativo. Está claro
que una de las estrategias que da resultado en la enseñanza es el juego, el cual
permite al niño madurar su estructura cognitiva; es decir que el mismo tendrá la
capacidad para analizar y luego relacionar de una u otra forma lo que aprende con
lo que ya sabe.
La consecuencia que se obtiene al aplicar de vez en cuando los juegos
para enseñar Geometría, es que los docentes poco toman en cuenta los
conocimientos, y partiendo de ellos comenzar a planificar sus clases; para lograr
este objetivo, debe reforzar sus actividades pedagógicas utilizando recursos
74
didácticos (juegos), que estimulen el aprendizaje de sus alumnos; tomando
siempre en cuenta los recursos didácticos que más le funcionan.
Dentro de los resultados de este estudio, los docentes que aplican los
juegos a la hora de enseñar geometría estuvieron de acuerdo en que los aprendices
captan con mayor facilidad, que los tímidos se integran al grupo y que desarrollan
las habilidades visuales, de comunicación y de dibujo. Por otro lado, los
resultados también mostraron las desventajas del uso de las actividades lúdicas en
las clases de geometría; entre las cuales resaltaron la falta de atención de los
estudiantes en la clase siguiente, así como el desorden provocado por las mismas.
Se ha venido diciendo que los docentes utilizan el juego como recurso para
la enseñanza de la Geometría, pero en realidad son muy pocos los que lo hacen de
la forma correcta; ya que el resultado del en cuestionario aplicado así lo
comprobó. También se pudo conocer que los encuestados no conocen los pasos
del CENAMEC.
5.2 Recomendaciones:
El Ministerio de Educación debe reestructurar el Programa Escolar;
debido a que a la Geometría se le dedica muy poco tiempo, dejando para el
final de año, lo que ocasiona que muchas veces no se enseñe.
Los directivos de la U.E “Padre Blanco” deben prestar ayuda a los
docentes, en lo que respecta a material didáctico y a la información de
avances con respecto al proceso de Enseñanza – Aprendizaje, buscando
personal altamente calificado para dictar cursos con respecto a la didáctica
de la geometría.
Los Docentes deben preocuparse en prepararse con relación a la parte
Didáctica de la Enseñanza de la Geometría; ya que la mayoría escogían
75
las mismas opciones de juego y casi no manejaban vocabulario sobre
actividades lúdicas.
Durante las clases los docentes deben tratar por todos los medios de
planificar por lo menos un juego de acuerdo al tema de Geometría que
enseñarán.
El Docente debería integrar a todos los niños en la actividad lúdica que
realice.
Los docentes no deben pasar desapercibidos los temas de geometría.
Las Universidades donde haya la facultad de Humanidades (Educación),
debe actualizar los Programas de Estudio (Pensum); y preparar a los
estudiantes de pre-grado para que salgan capaces en muchas áreas que se
presentan en el ámbito laboral.
76
CAPÍTULO VI
6.1 PRESENTACIÓN DE LA PROPUESTA
Considerando que la Enseñanza de la Geometría para un aprendizaje
significativo a través de actividades lúdicas actualmente ha ido poco a poco
desapareciendo de los planes diarios de los docentes y que en la mayoría de los
casos, estos temas de geometría están al final del Programa Escolar, lo que
propicia que muchas veces no se enseñan. Y atendiendo a los resultados obtenidos
en la aplicación del instrumento, es pertinente presentar una Propuesta de mejora
para apoyar dicha enseñanza, que en este caso será a través de actividades lúdicas
“juegos”; siendo de interés primordial para los niños como una forma natural para
aprender en la Primera Etapa de Educación Básica. En lo que respecta al tercer
grado se considera que los niños todavía necesitan jugar y es allí donde el
docente debe aprovechar tomar en cuenta esta necesidad para aplicar juegos que
provoquen a los niños aprendizajes significativos en cuanto a nociones
geométricas.
Vale decir que para la enseñanza de la Geometría para un aprendizaje
significativo a través de actividades lúdicas se debe considerar las habilidades
para dicha enseñanza; visuales: coordinación vasomotora, percepción figura y
fondo. Verbales: Leer, interpretar y comunicar. De dibujo: Representación,
construcción y reproducción. Lógicas y de aplicación: Se refieren a niños de 6
años en adelante. Atendiendo a esas habilidades es como se presentará la siguiente
propuesta:
77
NOMBRE DE LA PROPUESTA:
PROPÓSITO DE LA PROPUESTA: Permitir al niño desarrollar habilidades
básicas de la geometría como las visuales, verbales, de dibujo, lógicas y de
aplicación; con las que obtengan un Aprendizaje Significativo a través de la
aplicación de juegos.
JUEGO Nº 1: EL TESORO ESCONDIDO: Este juego consiste en dar a
conocer los diferentes tipos de líneas y figuras geométricas; al mismo tiempo que
ayudan al niño a desarrollar su memoria, habilidades visuales y la de dibujo
(construcción de las figuras). Además de esto cuando el niño analiza qué tipo de
línea o figura es la que se presenta, está haciendo uso de uno de los niveles
desarrollados por los Esposos Van Hiele; el cual consiste en que el niño aprenda
correctamente la terminología técnica para describir cierta figura geométrica y
posición de la línea. También será fácil para el niño hablar sobre el tema, cuando
el docente lo considere necesario.
TEMA DEL JUEGO: Reconociendo la posición de líneas para la construcción
de figuras básicas, estudiando sus características.
TEMPORALIDAD DEL JUEGO: 1Hora.
OBJETIVO DEL JUEGO: Reconocimiento de las características especiales de
cada figura geométrica y líneas que se usan para su construcción.
78
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS:
DOCENTE-ALUMNO.
HABILIDADES
Figuras Geometría.
Descripción y trazado de
recorridos en un plano o
sobre una cuadrícula
Curiosidad por la
interpretación de
dibujos.
Docente: regla, radio,
figuras geométrica básica,
elaboradas en cartón de
distintos colores. (Un total
de 7, pueden ser repetidas
pero de color diferente).
Alumno: regla de
cuadrícula, papel
milimetrado, borrador,
sacapuntas y lápiz.
Visual, de
dibujo:
Representación y
construcción.
Verbal:
Interpretación.
Tabla Nº 6: Bloque: Cuerpos y Figuras. (Planos).
Recomendación: Es necesario que cuando haya cambio de jugador se comente sobre las
características particulares que tiene cada figura.
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS:
DOCENTE-ALUMNO.
HABILIDADES
Polígonos.
Descripción y trazado de
líneas horizontales,
verticales y diagonales
Curiosidad por la
posición de líneas.
Docente: regla, tizas de
colores.
Alumno: regla de
cuadrícula, papel
milimetrado, borrador,
sacapuntas y lápiz.
Visual, de
dibujo:
Representación y
construcción.
Verbal:
Interpretación.
Tabla Nº 7: Bloque: Cuerpos y Figuras. (Líneas).
79
Pasos a seguir en el Juego:
1) Pedir a los niños que se coloquen en círculo. (Grupo no mayor de 10).
2) Con una regla la maestra explica a los niños los tipos de líneas
horizontales, verticales, diagonales, usadas para construir figuras
geométricas y las explica. Con éstos pasos puede ir los niños
realizando la actividad N º1 de líneas. Ver pág 80.
3) De acuerdo a la línea y figura que se explique, los niños deben formar
de acuerdo a las posiciones de la regla con los demás niños y debatirlo.
Aquí realizan la actividad N º 3 (Ver pág 81 ).
4) La maestra les dice que se formen en círculo y enciende la música.
5) Luego la maestra entrega 1 figura a un niño y este al ritmo de la
música deja la figura detrás de otro niño.
6) Cuando el niño que recibe la figura se dá cuenta que le obsequian el
tesoro levanta la cabeza, allí la maestra apaga la música. En los pasos 5
y 6 dan uso a la actividad Nº 2 de las figuras geométricas.Ver pág 82.
7) El niño que le entregaron la figura comienza a correr al niño que se la
dejó; si él no lo alcanza pasará a formar parte del grupo en la rueda.
8) Mientras que el otro comienza el juego con diferentes figura
geométrica. Se finaliza el juego cuando el niño que recibe la figura
logra alcanzar al que la dejó en sus manos. Así hasta haber encontrado
todo EL TESORO ESCONDIDO que son las figuras geométricas.
Aquí se realiza la actividad Nº 3. Ver pág 83.
A continuación encontrarás actividades donde se usará las cinco fases
de los Esposos Van Hiele para enseñar el tema de líneas y figuras
geométricas.
80
Actividades para enseñar líneas.
La Actividad Nº 1 está basada en la Fase Nº 1 de Información de Van
Hiele que es la que se pone a discusión del alumno/material clarificador del
contexto de trabajo.
1. Las posiciones que has hecho búscalas en el siguiente dibujo las cuales
son líneas rectas y curvas. En ésta actividad el niño comenzará a usar La
Fase de Información; puesto que cuando encuentre partes en el dibujo que
se hayan usado líneas, él comenzará a debatirlo en clases.
Fase Nº 2: Orientación Dirigida: Se proporciona material por medio del
cual el alumno aprende las principales nociones del campo de
conocimiento que se está explorando. El material y las nociones a trabajar,
se seleccionarán en función del nivel de razonamiento de los alumnos.
2. Sigue la numeración obtendrás una figura: En ésta actividad el docente
dará una orientación al niño que debe seguir la numeración para obtener el
dibujo.
81
Fase Nº 3: Explicitación: Se conduce a las discusiones de clase, se proporcionará
al alumno, se apropie del lenguaje geométrico pertinente.
3. La docente coloca en la mesa diferentes objetos que tengan tipos de líneas
que han estudiado y comienzan a debatir.
Fase Nº 4: orientación Libre: Se proporcionará al alumno materiales con varias
posibilidades de uso y el profesor dará instrucciones que permitan varias formas
de actuación.
4. Recorta 5 figuras geométricas píntalas a tu gusto; luego dale un uso según
como convenga. El material asignado a cada niño e instrucciones dadas
por el docente, permite dar uso a la fase de orientación libre; ya que el
niño tendrá la oportunidad de escoger el uso que le dará a cada figura.
Fase Nº 5: Integración: Se invitará a los alumnos a reflexionar sobre sus propias
acciones en las fases anteriores.
82
5. Expresa a tus compañeros y con tus propias palabras, di la experiencia en
la elaboración de las actividades anteriores.
Actividades para enseñar figuras geométricas.
La Actividad Nº 1 está basada en la Fase Nº 1 de Información de Van
Hiele que es la que se pone a discusión del alumno/material clarificador del
contexto de trabajo.
1. Ubica en los objetos que tienes a tu entorno las figuras geométricas;
comentándolo con tus compañeros. En esta actividad el alumno pondrá en
discusión el material que encuentre en su entorno; a esto se le llama fase
de información.
Fase Nº 2: Orientación Dirigida: Se proporciona material por medio del
cual el alumno aprende las principales nociones del campo de
conocimiento que se está explorando. El material y las nociones a trabajar,
se seleccionarán en función del nivel de razonamiento de los alumnos.
2. Fíjate en los siguientes dibujos y sigue el orden de la enumeración En esta
actividad el docente proporciona al niño el material necesario para que
luego aprenda las nociones del campo de conocimiento que se está
explorando.
4 1 4 1
3
1 2 3 2 3 2
Fase Nº 3: Explicitación: Se conduce a las discusiones de clase, se proporcionará
al alumno, se apropie del lenguaje geométrico pertinente.
83
3. La docente coloca diferentes tamaños de figuras geométricas en distintos
colores; y comienzan a debatir.
Fase Nº 4: orientación Libre: Se proporcionará al alumno materiales con varias
posibilidades de uso y el profesor dará instrucciones que permitan varias formas
de actuación.
4. Con la tempera, pintura al frío o acuarela elabora un dibujo de tu
preferencia y resaltas las figuras que encuentres en el trasfondo del dibujo
hecho. En esta actividad el niño tiene la libertad de escoger el tipo de
dibujo que realizará; a esto se le llama orientación libre.
Fase Nº 5: Integración: Se invitará a los alumnos a reflexionar sobre sus
propias acciones en las fases anteriores.
5. En la siguiente actividad elabora con tus propias palabras un texto de lo
que has hecho en las actividades anteriores. Aquí desarrolla la fase número
cinco de Van Hieles; el cual es la integración. El docente podrá darse
cuenta que el niño aprendió lo que le ha querido enseñar.
JUEGO Nº 2: ¡¡¡IDENTIFICAME!!!: Este juego consiste en que los alumnos
relacionen conceptos con su figuras, permitiendo al niño reconocerlas y
relacionarlas con el concepto que corresponden: aquí el niño desarrolla el nivel 1:
Reconocimiento de la Teoría de Van Hiele.
TEMA DEL JUEGO: Relación de Figuras Geométricas.
84
TEMPORALIDAD DEL JUEGO: 45 mins.
OBJETIVO DEL JUEGO: Permitir al alumno conocer y relacionar conceptos
con las figuras geométricas.
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS:
DOCENTE-ALUMNO.
HABILIDADES
Figuras Geométricas.
Relación de significado
con figura.
Cuidado y
conservación de los
instrumentos del
dibujo.
Docente: regla, figuras en
cartón 3 en kilo.
Alumno: regla, borrador
y tizas.
Visual:
Percepción
figura y fondo,
percepción de la
posición.
Verbales: Leer,
interpretar y
comunicar
Tabla Nº8: Bloque: Cuerpos y Figuras: (Figuras).
Pasos a seguir en el Juego:
• Se escogen los integrantes, así como el secretario de cada grupo (el
secretario toma en cuenta las anotaciones del grupo a que
corresponde).
2) Se explica las instrucciones del juego.
• Al terminar, decir la palabra clave ¡¡¡TERMINÉ!!!
• Trabajar en Equipo.
3) Relacionar el concepto con la figura que corresponde mientras que los
demás alumnos cantan una canción, ésta debe ser escogida por el docente
para evitar que discutan, también se puede utilizar la radio.
4) Se divide el pizarrón en dos partes iguales, junto con el material a usar.
5) Cada grupo estará formado por 7 alumnos para evitar desorden, los demás
niños estimulan a los grupos a ganar.
85
6) Deben relacionar cada concepto con su figura correspondiente en el
tiempo que los niños canten una canción; El grupo que termine en el
tiempo establecido por el docente, será el equipo ganador.
7) Luego se explica el por qué de la relación de los conceptos a las figuras.
8) Para el grupo ganador habrá un premio. (aplausos, golosinas entre otros).
Este juego es de gran importancia; pues permite al niño desarrollar una de
las habilidades para la Enseñanza de la Geometría como lo es la comunicación
que incluye leer, interpretar y comunicar; esto lo desarrolla al relacionar el
concepto con la figura, aplicando así, el nivel 1 de la teoría estudiada por los
Esposos Van Hiele. (Ver pág. 30)
86
Pinta y relaciona con una flecha cada Figura. Actividad adaptada del
Libro: Estrategia para la Enseñanza de la Matemática. (Terán, Pachano,
Quintero, 2005).
JUEGO Nº 3: ¡¡¡CONOCEME, ES DIVERTIDO!!!: Este juego consiste en que
los alumnos corten un trozo de torta, pero no cualquier trozo, sino el que valla
indicando la maestra. Allí aprenderán a conocer las partes de una circunferencia;
pues estarán partiendo ellos mismos esas partes.
TEMA DEL JUEGO: Conociendo las partes de una circunferencia.
TEMPORALIDAD DEL JUEGO: 1 hora.
OBJETIVO DEL JUEGO: Lograr que el alumno reconozca los elementos de la
circunferencia.
Tiene 4 lados iguales. Tiene 3 lados con la misma Medida Tiene forma de pelota. Tiene forma de pizarrón.
CUADRADO
CÍRCULO
RECTANGULO
TRIANGULO
87
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS
HABILIDADES
Figuras
Geométricas.
Dibujar en una torta los
elementos de una
circunferencia.
Cuidado y
conservación de los
instrumentos que
utiliza.
Regla, pizarrón y tizas de
colores, torta
PREFERIBLEMENTE
QUE SEA DE
CHOCOLATE. Para que
llame más la atención a los
niños.
Visual:
percepción
figura y fondo.
Dibujo:
Reproducción y
representación
Tabla Nº 9: Bloque: Cuerpos y Figuras :( Circunferencia).
OBSERVACIÓN: “Este tipo de juego se puede realizar al final de mes, para
cantar cumpleaños a los niños que durante esos días hayan cumplido años”
Pasos a seguir en el Juego:
1) Se explica qué es una circunferencia, dibujándola en el pizarrón, con
cada una de sus partes que son: Arco, cuerda, radio y centro. (Usar las
tizas de colores para marcar cada parte).
2) Cada una de las partes las relaciona con elementos que hayan en
nuestro entorno; y que cada uno de los niños participen.
3) Se divide el grupo de alumnos en partes iguales. (Si se escoge 5 niños
para cada grupo mucho mejor). Los demás niños animan
Instrucciones:
Ambos equipos participarán en un mismo tiempo.
Comenzará el equipo que conteste una pregunta hecha por el docente y
relacionada al contenido.
Sólo debe contestar un miembro del equipo.
88
El docente le dirá: Que trace en la torta una de las partes de la
Circunferencia. (Sin titubear, de lo contrario perderá el turno).
Explicación de cómo realizar el juego:
Luego de dividir el grupo en dos equipos, el docente tendrá en sus manos
cartulinas de colores con preguntas (previamente elaboradas), cada grupo
escogerá su color favorito. El docente debe hacer una pregunta dirigida a ambos
equipos para saber quien comenzará a jugar, al momento de la pregunta los
miembros del grupo que le toque responder consultan entre sí. Mientras que los
demás compañeros animan para que lo hagan bien. El equipo que responda más
preguntas, cortará las partes de la circunferencia, Este juego permite identificar en
qué nivel de la Teoría de los Esposos Van Hiele y si está en el nivel 2 que es
análisis; el niño pensará muy bien a la hora de cortar la torta, hasta que logre el
nombre de la parte de la circunferencia; utilizando la terminología. Este juego
también permite al niño desarrollar la habilidad visual pues debe identificar en la
torta la posición exacta de las partes de la circunferencia dibujada durante la clase.
JUEGO Nº 4: ¡¡¡ DESCÚBREME EN LA TELA ARAÑA: Este juego consiste
en que los alumnos construyan figuras geométricas con una cuerda y luego
explicar sus características.
TEMA DEL JUEGO: Construye y relaciona figuras geométricas.
TEMPORALIDAD DEL JUEGO: 45mins.
OBJETIVO DEL JUEGO: Despertar en el alumno la imaginación y sus
valores.
89
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS
HABILIDADES
Figuras Geométricas.
Formación de un
círculo con todos los
niños..
Cuidado y
entusiasmo al
construir las figuras
geométricas.
Hilo pabilo
Visual:
Coordinación
vasomotora,
memoria.
Dibujo:
construcción y
representación.
Tabla Nº 10: Bloque: Cuerpos y Figuras: ( Figuras).
OBSERVACIÓN: “Este tipo de juego se puede realizar también en caso
de iniciar el año escolar, pero en vez de figuras geométricas, que el niño se inicie
tirando la cuerda que diga su nombre y se dé a conocer.”
Pasos a seguir en el Juego:
1) Se forman los niños en círculo, la maestra explica el juego.
2) Se escoge un niño para que inicie.
Instrucciones:
El niño que se escoge para iniciar el juego pensará la figura a construir y
dice una característica de la misma.
Los demás niños deben estar atentos y en silencio.
No meterse a tomar la cuerda, sino le toca agarrarla. (Es decir no
interrumpir a quitarle la cuerda al compañero).
90
Cómo realizar el juego:
Al organizar el grupo en círculo se escoge un alumno para que inicie el
juego, él pensará una figura y comentará una característica por ejemplo LA
FIGURA QUE ME GUSTARÍA CONSTRUIR TIENE 4 LADOS IGUALES,
luego lanza la cuerda en dirección al compañero ubicado en la posición de la
figura que desea construir, cuando el niño tiene la cuerda, debe hablar sobre la
figura a construir, en ese momento la maestra explica el sentido de unidad que hay
que tener como equipo para lograr las cosas, como por ejemplo los valores
primordiales que se deben practicar cuando se trabaja en equipo. Después
continúa el juego de esa misma forma.
Al realizar este juego el niño desarrolla la habilidad de memoria visual, de
dibujo y de construcción en la representación, ya que tendrá que imaginar la
figura y a su vez mostrarla en hilo pabilo. El nivel que se identifica en este juego
es el 2 (análisis), tomando en cuenta lo investigado por los esposos Van Hiele,
donde señalaron que el niño comienza analizar la característica de la figura
geométrica que construirá para luego decir el nombre.
Es importante destacar que en Educación Básica en la Primera Etapa sólo
se identificarán los niveles 1y 2 puesto que los demás niveles son para
secundaria.
JUEGO N º 5: !!!VIAJANDO POR VENEZUELA!!!: Este juego consiste en
que los alumnos hagan un recorrido por algunos estados de Venezuela; guiado por
la numeración que tendrá cada estación; al llegar a ella, dará a conocer los
conocimientos de cada estado o ciudad.
TEMA DEL JUEGO:
TEMPORALIDAD DEL JUEGO: 45 mins.
OBJETIVO DEL JUEGO: Aprender las líneas poligonales.
91
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS:
DOCENTE-ALUMNO.
HABILIDADES
Las líneas
Poligonales.
Trazado de líneas
horizontales y diagonales
Curiosidad por la
posición de líneas.
Docente: tizas de colores.
Alumno: regla, tizas de
colores.
Visual, de
dibujo:
Representación y
construcción.
Verbal:
Interpretación.
Tabla N 11. Bloque: Cuerpos y Figuras: (Líneas Poligonales).
Pasos a seguir en el Juego:
Este juego se llama viajando por Venezuela para integrar el área de
Matemática y Geografía.
1. El docente divide el grupo y da una pregunta (sencilla) a ambos equipos
sobre figuras geométricas para saber quien inicia el juego.
2. Luego el niño comienza el viaje uniendo con una línea las estaciones
identificadas por números; el jugador debe detenerse en cada estación y
compartir con sus compañeros los conocimientos que tiene de cada estado
o ciudad, de de otro modo no podrá continuar el recorrido y pasará el turno
al equipo contrario.
3. Cuando uno de los equipos llegue al final de la estación el docente
explicará que las líneas trazadas en el transcurso del viaje se llaman líneas
poligonales cerradas o abiertas.
4. Al finalizar el juego se puede realizar un compartir para estimular al grupo
(sección) y el equipo ganador tendrá un obsequio. (Este puede realizarse a
criterio del docente.)
NOTA: El grupo ganador se le obsequiará un detalle.
92
RECURSO PARA GUIARSE EN LA REGATA:
4(Amazonas) Regresar a Trujillo.
3(Puerto Cabello)
2(Mérida)
1(Trujillo). SALIDA
Línea poligonal cerrada.
93
5(Caracas) LLEGADA.
(Amazonas) 4
3(Puerto Cabello)
(Mérida) 2
1(Trujillo) SALIDA
Línea poligonal abierta.
94
JUEGO N º 6: !!!DEJA VOLAR TU IMAGINACIÓN!!!: Este juego consiste
en que los alumnos viajen con su imaginación e inventen nuevas formas de
estudiar, permitiéndoles desarrollar la habilidad visual y la de comunicación.
OBJETIVO DEL JUEGO: Aprender los tipos de superficie.
TEMA DEL JUEGO: El Plano.
TEMPORALIDAD DEL JUEGO: 45 mins.
Tabla N 12. Bloque: Cuerpos y Figuras: (Líneas Poligonales).
Pasos a seguir en el Juego: Este juego se llama Deja Volar tu
Imaginación
1. La docente sale con el grupo al patio del colegio para observar el
cielo.
2. Luego de un rato, pregunta a los niños cual es la medida del cielo.
3. Da oportunidad para que participen algunos niños. (15 mins).
4. Al terminar el debate de los niños, comienza a explicarles el plano
a través de tan inmenso recurso.
5. Al explicar el tema, les dice a los alumnos que reproduzcan lo que
han visto y que dejen volar su imaginación; usando todos los
recursos que tengan en el salón.
6. Quien termine la actividad tendrá una recompensa.
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
RECURSOS:
DOCENTE-ALUMNO.
HABILIDADES
Las líneas
Poligonales.
Trazado de líneas
horizontales y diagonales
Curiosidad por lo que
inventará su
compañero.
Docente: tizas de colores.
Alumno: regla, tizas de
colores.
Visual, de
dibujo:
Representación y
construcción.
Verbal:
Interpretación.
95
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101
102
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL
DEPARTAMENTO CIENCIAS PEDAGÓGICAS
TRUJILLO, EDO-TRUJILLO.
DIRIGIDO A: Docentes del 3er grado de Educación Básica de la U.E “Padre
Blanco” del Municipio Valera, Edo-Trujillo.
OBJETIVO: Evaluar el uso de actividades lúdicas como estrategia para la
enseñanza de la geometría a estudiantes del 3er grado de Educación Básica, en la
U.E “Padre Blanco” en Valera, Edo-Trujillo.
OPCIONES: N = Nunca, AV = Algunas Veces, CS =Casi Siempre, S = Siempre.
Posdata: (Por favor es importante que responda con sinceridad).
Egresado:_______________________. Mención:________________. Años de
Servico:__________. Edad: ___________.
103
CUESTIONARIO
PARTE I. ATENDIENDO A LAS TEORÍAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. N°
ITEMS N AV CS S OTROS 1 Exige conocer las ideas previas de los
alumnos antes de instruirles.
2 Inicia sus clases de geometría con una pregunta relacionada al tema a impartir.
3 Planifica sus clases de geometría de acuerdo a las necesidades e intereses de los niños.
4 Proporciona aprendizajes a los niños utilizando el juego como técnica.
PARTE II. CONSIDERACIONES SOBRE EL JUEGO.
N° ITEMS N AV CS S OTROS
1 Utiliza el juego como recurso para desarrollar la clase durante el proceso de aprendizaje.
2 Refuerza sus actividades pedagógicas con juegos relacionados al tema que pretende enseñar.
3 Al usar los juegos como recurso de aprendizaje en la geometría, sigue los pasos recomendados por el Centro Nacional de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC).
4 Adapta los juegos a las necesidades e intereses de los niños.
PARTE III. ASPECTOS SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA.N°
ITEMS N AV CS S OTROS 1 Enseña geometría a partír de los
principios e ideas de los alumnos.
2 Utiliza la enseñanza de la geometría para que los niños solucionen sus problemas cotidianos.
3 Es pertinente enseñar geometría a los niños que les permita un aprendizaje significativo.
4 Aplica actividades lúdicas en las clases de geometría.
104
PARTE IV.
A CONTINUACIÓN ENCONTRARÁS ITEMS RELACIONADOS CON
LAS TEORÍAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO, EL JUEGO Y LA
ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA.
1. ¿CREE QUE LAS ACTIVIDADES LÚDICAS DEBEN SER
UTILIZADAS COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EN EL
3ER GRADO DE EDUCACIÓN BÁSICA?
a) Sí.
b) No.
2. ¿QUÉ CLASE DE JUEGOS PREFIERES UTILIZAR PARA
ENSEÑAR GEOMETRÍA? (DEBE MARCAR SÓLO UNA
OPCIÓN EN CADA PREGUNTA).
a) Según el contenido, propósito o intención:
1) Juego Mental.
2) Juego Educativo.
3) Juego de Construcción.
b) Según el contenido propiamente: 1) Juego de Construcción.
2) Juego de Medir el espacio (Competencia).
3) Juego de Imaginación.
c) Según el sitio de realización:
1) Juego interior: a) En el salón.
b) En el pasillo del Colegio.
c) En la Biblioteca.
2) Juego Exterior:
a) Al aire libre.
b) En el Patio.
105
d) Según la duración del juego:
1) Juego de corta duración. 30 min.
2) Juego de media duración. 45min.
3) Juego de larga duración. 1 h.
3. TIPO DE ACTIVIDADES LÚDICAS UTILIZADAZ PARA
ENSEÑAR GEOMETRÍA
a) Rompecabezas.
b) Asociaciones.
c) Transformación de figuras, mediante rotación.
4. DESARROLLA ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA LÚDICAS DE
FORMA:
I. INDIVIDUAL II. PAREJA III GRUPO (MAS DE
DOS) a) Nunca. b) Algunas veces. c) Casi siempre. d) Siempre.
a) Nunca. b) Algunas veces. c) Cuando el tema lo
amerite. d) Siempre.
a) Nunca. b) Algunas Veces. c) No estoy de
acuerdo d) Siempre.
5. AL APLICAR LOS JUEGOS, ¿TOMA EN CUENTA LAS REGLAS
NECESARIAS PAR MANTENER EL ORDEN DEL MISMO?
Sí: ______________________________
No: _____________________________
6. ¿HA REALIZADO ACTIVIDADES LÚDICAS EN CLASE DE
GEOMETRÍA?
Sí: ______________________________
No: _____________________________
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7. BENEFICIOS OBTENIDOS AL REALIZAR ACTIVIDADES
LÚDICAS EN LAS CLASES DE GEOMETRÍA.
Los alumnos desarrollan habilidad mental.
Los alumnos tímidos se integran al grupo.
Los alumnos son más dinámicos y demuestran interés.
Los alumnos captan el tema con facilidad.
8. DESVENTAJAS QUE HAYA OBTENIDO AL USAR LAS
ACTIVIDADES LÚDICAS EN LAS CLASES DE GEOMETRÍA.
Los alumnos no quieren copiar conceptos.
Les cuesta mantener la atención a la clase siguiente.
Tiende a formarse desorden en el grupo.
9. PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE A LOS ESTUDIANTES
USTED SE PROPONE OBJETIVOS COMO:
a. Lograr que la estructura cognitiva del niño se desarrolle en los
factores motivacionales y actitudinales, personalidad.
b. Realizar actividades lúdicas con significado y organización.
c. Evaluar los aspectos que permitan ayudar al alumno.
d. Mostrar al estudiante su nivel de rendimiento, situado en el proceso,
actitudes e intereses.
10. CUANDO USTED TIENE ESTUDIANTES LENTOS:
a) Recomienda a los alumnos pequeños pasos, ejercitando los temas
en que tenga dificultad.
b) Encomienda a sus alumnos que relacionen las nuevas
experiencias con lo que ya saben.
c) Sigue el ritmo de aprendizaje de los alumnos:
Lentos: Término utilizado por autor: (Mammoliti, 1995: p.10).
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FOTOS TOMADAS EN LA PARTICIPACIÓN DE LA DOCENTE Y LOS
NIÑOS.
Trazado de Líneas diagonales.
Inicio de trazado de figuras.
108
Entrega de hojas, para Actividades con los alumnos.
Profesora explicando ubicación de líneas.
109
Profesora junto con alumnos en posición horizontal.
Profesora junto con alumnos en posición vertical.
110
Profesora junto con alumnos en posición horizontal.
Alumnos en posición del juego EL TESORO ESCONDIDO.
111
Entrega del TESORO a uno de los alumnos.
Docente colaborador, tesista y alumnos.
.