Cinemática de la TierraCinemática de la Tierra

Consecuencias del movimiento de la Tierra Consecuencias del movimiento de la Tierra sobre el Sistema Terrestresobre el Sistema Terrestre

Cuatro MovimientosCuatro Movimientos

Traslación alrededor del SolTraslación alrededor del Sol

Periodo sideral de revolución alrededor Periodo sideral de revolución alrededor del Sol es de 365.26 días. (Año Sideral)del Sol es de 365.26 días. (Año Sideral)

La órbita traza una elipse de excentricidad La órbita traza una elipse de excentricidad muy baja muy baja ϵ = 0.017. Aproxima a un círculoϵ = 0.017. Aproxima a un círculo..

El perihelio es 0.983 AU (2 de enero)El perihelio es 0.983 AU (2 de enero)El afelio es 1.016999 AUEl afelio es 1.016999 AUEstamos a una distancia del Sol donde la Estamos a una distancia del Sol donde la

fase líquida del agua es posible.fase líquida del agua es posible.

Consecuencias de la TraslaciónConsecuencias de la Traslación

Consecuencias importantes:Consecuencias importantes: A la distancia de 1 AU hay presencia de agua líquida A la distancia de 1 AU hay presencia de agua líquida

que permite el desarrollo de la biosfera en el Sistema que permite el desarrollo de la biosfera en el Sistema Terrestre.Terrestre.

Consecuencias menos importantes:Consecuencias menos importantes: La Tierra acelera su velocidad durante el perihelio y La Tierra acelera su velocidad durante el perihelio y

reduce su velocidad en el afelio (2reduce su velocidad en el afelio (2ndanda Ley de Kepler). Ley de Kepler). Desplazamiento del Sol relativo a las constelaciones Desplazamiento del Sol relativo a las constelaciones

o estrellas de fondo que vemos desde la Tierra. El o estrellas de fondo que vemos desde la Tierra. El Sol se mueve a lo largo de las constelaciones Sol se mueve a lo largo de las constelaciones zodiacales durante el año.zodiacales durante el año.

Rotación sobre su ejeRotación sobre su eje

El día sideral consiste en 23El día sideral consiste en 23hh 56 56mm 4.1 4.1ss

El día sideral se define como el tiempo El día sideral se define como el tiempo relativo a las estrellas.relativo a las estrellas.

Si una persona localizada en el ecuador Si una persona localizada en el ecuador terrestre mide el intervalo de tiempo que le terrestre mide el intervalo de tiempo que le tomaría a una misma estrella pasar dos tomaría a una misma estrella pasar dos veces sobre su cabeza estaría midiendo el veces sobre su cabeza estaría midiendo el periodo de rotación de la Tierra.periodo de rotación de la Tierra.

Consecuencias de la RotaciónConsecuencias de la Rotación

Consecuencias importantes:Consecuencias importantes: El segundo, el minuto, la hora y el día civil son El segundo, el minuto, la hora y el día civil son

intervalos de tiempo fundamentados en la rotación intervalos de tiempo fundamentados en la rotación terrestre.terrestre.

La rotación de la Tierra hace que el Sol y la Luna La rotación de la Tierra hace que el Sol y la Luna crucen el cielo de este a oeste todos los días.crucen el cielo de este a oeste todos los días.

Es la razón de que existan ciclos diurnos en el Es la razón de que existan ciclos diurnos en el Sistema Terrestre.Sistema Terrestre.

Consecuencias menos importantes:Consecuencias menos importantes: La rotación de la Tierra hace que los objetos celestes La rotación de la Tierra hace que los objetos celestes

crucen el cielo de este a oeste todos los días.crucen el cielo de este a oeste todos los días.

Inclinación del Eje PolarInclinación del Eje Polar

Si extendemos el eje polar en el Si extendemos el eje polar en el hemisferio norte hacia la bóveda celeste hemisferio norte hacia la bóveda celeste notamos que apunta hacia la estrella notamos que apunta hacia la estrella PolarisPolaris..

El eje polar hace una inclinación de 23.5° El eje polar hace una inclinación de 23.5° respecto a una línea perpendicular al respecto a una línea perpendicular al plano de la eclíptica.plano de la eclíptica.

Consecuencias de la InclinaciónConsecuencias de la Inclinación

La combinación de la inclinación de 23.5° y la La combinación de la inclinación de 23.5° y la traslación alrededor del Sol es responsable de traslación alrededor del Sol es responsable de las estaciones (primavera, verano, otoño e las estaciones (primavera, verano, otoño e invierno).invierno).

Trayectoria del Sol en la bóveda Trayectoria del Sol en la bóveda celeste durante el aceleste durante el añño o

Precesión del Eje PolarPrecesión del Eje Polar

La fuerza gravitatoria La fuerza gravitatoria de la Luna y el Sol de la Luna y el Sol sobre los sobre los abultamientos abultamientos ecuatoriales de la ecuatoriales de la Tierra provocan un Tierra provocan un momento de torsión momento de torsión (torque) que causa (torque) que causa precesión del vector precesión del vector de momento angular de momento angular (L) que va a lo largo (L) que va a lo largo del eje polar.del eje polar.Cada precesión del eje toma 26,000 años.

Consecuencias de la Precesión Consecuencias de la Precesión del eje polar: Eras Glacialesdel eje polar: Eras Glaciales

Image by Robert A. Rohde, UC at Berkeley

Baricentro del Sistema Tierra-LunaBaricentro del Sistema Tierra-Luna

+

1707 Km

Tierra

Luna

Consecuencias de la rotación Consecuencias de la rotación del Sistema Tierra-Lunadel Sistema Tierra-Luna

Rotación Sincronizada: La fuerza mareal de la Rotación Sincronizada: La fuerza mareal de la Tierra sobre la Luna frenaron la rotación Lunar Tierra sobre la Luna frenaron la rotación Lunar hasta que su periodo de rotación sideral es igual hasta que su periodo de rotación sideral es igual al periodo orbital sideral de la Luna (27.3 días).al periodo orbital sideral de la Luna (27.3 días).

Evolución Mareal: El momento angular del Evolución Mareal: El momento angular del sistema se tiene que conservar. La fricción y sistema se tiene que conservar. La fricción y disipación de las mareas que ejerce la Luna disipación de las mareas que ejerce la Luna sobre la Tierra reducen el momento angular de sobre la Tierra reducen el momento angular de la Tierra por tanto la Luna tiene que aumentar la Tierra por tanto la Luna tiene que aumentar su radio orbital para aumentar su momento su radio orbital para aumentar su momento angular.angular.

Desplazamiento de los Abultamientos Desplazamiento de los Abultamientos MarealesMareales

Kantha, L.H. and Clayson, C.A., 2000 Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes, Academic Press.

Conservación de Momento AngularConservación de Momento Angular

Si L es el momento angular, R es el radio Si L es el momento angular, R es el radio orbital y V es la velocidad orbital entonces:orbital y V es la velocidad orbital entonces:

L = RVL = RVSi el sistema Tierra-Luna conserva a L. Si el sistema Tierra-Luna conserva a L.

Entonces LEntonces LLUNALUNA + L + LTIERRATIERRA = constante. = constante.

RRLUNALUNA V VLUNALUNA + R + RTIERRATIERRA V VTIERRATIERRA = Const. = Const.

Si VSi VTIERRATIERRA se reduce entonces R se reduce entonces RLUNALUNA

aumenta.aumenta.

Mayor Radio orbital implica mayor Mayor Radio orbital implica mayor Periodo orbitalPeriodo orbital

La Tercera Ley de Kepler establece La Tercera Ley de Kepler establece PP22 = k R = k R33

Sacando raíz cuadrada ambos ladosSacando raíz cuadrada ambos lados

PP = k R= k R1.51.5

Por lo tanto si aumenta el Por lo tanto si aumenta el RRadio orbital de la adio orbital de la Luna tiene que aumentar su Luna tiene que aumentar su PPeriodo orbital.eriodo orbital.

Por lo tanto el mes lunar o periodo orbital lunar Por lo tanto el mes lunar o periodo orbital lunar va incrementando a lo largo de millones de va incrementando a lo largo de millones de años.años.

El periodo orbital lunar cambiaEl periodo orbital lunar cambia

Para un radio orbital igual a 3.85 x 10Para un radio orbital igual a 3.85 x 1088 m m obtenemos un periodo orbital sideral igual obtenemos un periodo orbital sideral igual a 27.3 días. De nuevo la distancia que a 27.3 días. De nuevo la distancia que separa la Tierra y la Luna no es la misma separa la Tierra y la Luna no es la misma siempre, por lo tanto hace 1044 millones siempre, por lo tanto hace 1044 millones de años, el periodo orbital era de unos de años, el periodo orbital era de unos 23.21 días (Figura). De aquí a 862 23.21 días (Figura). De aquí a 862 millones de años en el futuro, obtenemos millones de años en el futuro, obtenemos 31 días.31 días.

Las Mareas decrecenLas Mareas decrecen

La Fuerza mareal que la Luna ejerce La Fuerza mareal que la Luna ejerce sobre la Tierra y viceversa se reducen a lo sobre la Tierra y viceversa se reducen a lo largo de millones de años.largo de millones de años.

La altura de las marea en el océano La altura de las marea en el océano merma.merma.

La corrientes mareales serán más débiles.La corrientes mareales serán más débiles.

ResumenResumen

Los variados movimientos de la Los variados movimientos de la Tierra en el espacio repercuten en el Tierra en el espacio repercuten en el Sistema Terrestre y variaciones en el Sistema Terrestre y variaciones en el mismo implican en los cambios en el mismo implican en los cambios en el Sistema.Sistema.

Actividades para el Lab: Actividades para el Lab: Primera Ley de KeplerPrimera Ley de Kepler

Bajar archivo Kepler.xls.Bajar archivo Kepler.xls. Busque la hoja de trabajo 1ra Ley.Busque la hoja de trabajo 1ra Ley. Busque el valor de excentricidad. Apunte el valor original.Busque el valor de excentricidad. Apunte el valor original. Cambie el valor en varias ocasiones y observe la gráfica. Cambie el valor en varias ocasiones y observe la gráfica.

Explique que pasa.Explique que pasa. Cambie el valor del eje semi-mayor y explique que pasa.Cambie el valor del eje semi-mayor y explique que pasa. Busque el valor del eje semi-mayor de un planeta Busque el valor del eje semi-mayor de un planeta

cualquiera y su excentricidad. Observe la gráfica. cualquiera y su excentricidad. Observe la gráfica. Compárela con la órbita de la Tierra.Compárela con la órbita de la Tierra.

Actividades para el Lab: Actividades para el Lab: Tercera Ley de KeplerTercera Ley de Kepler

Buscar los valores del eje semi-mayor de los Buscar los valores del eje semi-mayor de los planetas (a) y su periodo de revolución sideral (P).planetas (a) y su periodo de revolución sideral (P).

Hacer una tabla en Excel de dos columnas. Hacer una tabla en Excel de dos columnas. Primera columna valor (a) y segunda columna Primera columna valor (a) y segunda columna valor (P).valor (P).

Inserte una grafica en el modo Inserte una grafica en el modo ScatterScatter con con trendlinetrendline y con función fx. Compare con la tercera y con función fx. Compare con la tercera Ley de Kepler. Imprima los resultados.Ley de Kepler. Imprima los resultados.