I. Cinemtica de fluidos La cinemtica es el estudio de las relaciones espacio- tiempo. Para entender el movimiento complicado de un fluido, se debe considerar cantidades tales como la velocidad del fluido, la aceleracin, rotacin y deformacin.

II. Campo de velocidadEste es un campo vectorial de posicin y tiempo. La naturaleza vectorial de este campo indica que en cada punto del espacio (x, y, z) y en cada instante (t) se tiene asociado un valor para la velocidad de la partcula que ocupa ese sitio en ese momento.Y la velocidad es una magnitud vectorial, de manera que la funcin debe ser capaz de indicar la rapidez del movimiento y su orientacin en el espacio, y adems debe ser capaz de dar las componentes de la velocidad a lo largo de cualquier direccin en el espacio, por ejemplo a lo largo de los ejes coordenados, es decir las componentes Vx, Vyy Vzdel vector velocidad en ese sitio en ese instante. Lo cual a su vez se puede escribir as:

III. Campo de aceleracin La velocidad de un flujo podr cambiar en magnitud (rapidez) y en direccin (orientacin). En cualquiera de los dos casos habr ocurrido una aceleracin del flujo. Esa aceleracin se puede entender como el cambio de la velocidad de la partcula fluida con el paso del tiempo, sin sta cambiar de posicin en el espacio (aceleracin local), ms el cambio de la velocidad por efecto del viaje de la partcula en la regin de flujo (aceleracin de transporte o convectiva). Para obtener el valor de la aceleracin se requiere derivar el campo de velocidad, y debe recordarse que a su vez cada coordenada es funcin del tiempo (mtodo de LaGrange):

Que se puede expresar as:

Las componentes de la aceleracin son:

Si el sistema coordenado adoptado es de lnea se puede escribir:

Cuando se deriva en cadena tenemos: Que se reduce a: En los dos casos mostrados la aceleracin tiene una componente que depende del cambio de posicin en el espacio (aceleracin de transporte) y otra componente que depende del paso del tiempo solamente (aceleracin local): La aceleracin convectiva, a su vez, est formada por las aceleraciones vortical y cintica: IV. Campo de rotacinImagine un campo de flujo donde se examina una partcula cualquiera.Ahora, de manera instantnea y simultnea: se solidifica esa partcula, se retiran todas las dems partculas del flujo y se observa el comportamiento rotacional de la partcula.Si al menos una de las partculas as ensayadas gira respecto a cualquier eje se dice que el flujo es rotacional. Si ninguna de las partculas examinadas gira respecto a ningn eje se dice que el flujo es irrotacional.Analticamente se encuentra que esto queda expresado por el vector vorticidad que no es ms que la aplicacin del operador rotacional al campo de velocidades:

Flujo rotacional, si la vorticidad es diferente de cero-Flujo irrotacional, si la vorticidad es nulaEn trminos operativos el rotacional del vector velocidad, en coordenadas cartesianas, se puede obtener as:

V. Lneas de corriente

Las lneas de corriente son curvas imaginarias dibujadas a travs de un fluido en movimiento y que indican la direccin de este en los diversos puntos del flujo del fluido. La tangente en un punto de la curva representa la direccin instantnea de la velocidad de las partculas fluidas en dicho punto. Las tangentes a las lneas de corriente pueden representar de esta forma la direccin media de la velocidad. Como la componente de la velocidad normal a la lnea de corriente es nula, quede claro que no existe en ninguno de sus puntos flujo perpendicular a la lnea de corriente.

VI. Tubos de corriente

Un tubo de corriente est constituido por una regin parcial del flujo fluido delimitada por una familia de lneas de corriente, que lo confinan. Si la seccin recta del tubo de corriente es suficientemente pequea, la velocidad en el punto medio de una seccin cualquiera pueda considerarse como la velocidad media en dicha seccin. El concepto del tubo de corriente se utilizara para deducir la ecuacin de continuidad en el caso de flujo incompresible, o rgimen permanente y unidimensional.

VII. Flujo potencial plano Los flujos potenciales planos elementales son aquellos causados por singularidades. Una singularidad es un punto* donde se violan las ecuaciones gobernantes. En estos puntos, la masa se crea o se destruye, o el fluido tiene una vorticidad infinita. Resulta paradjico que los flujos irrotacionales donde la masa se conserva puedan desarrollar singularidades. La razn