CIENCIA DE LOS MECANISMOSI. INTRODUCCIN:La ciencia de los mecanismos Tiene por objeto el estudio de las leyes que regulan los movimientos de las diversas piezas, miembros y rganos de las mquinas y las fuerzas que estos elementos transmiten. Toda mquina posee un conjunto de rganos o elementos enlazados entre s, de modo que el movimiento de uno de ellos implica el de los restantes. Agrupados' parcialmente tales rganos forman los mecanismos y el conjunto de estos constituye la mquina.Puede decirse que un mecanismo es el conjunto de rganos maquinales o sistemas articulados, empleados para transformar un movimiento en otro.Son rganos maquinales los tornillos, los ejes, los rboles, las chavetas, los acoplamientos, los embragues, los cojinetes, los rodamientos, las excntricas, las levas, las bielas, las manivelas, las crucetas, etc.II. CONCEPTOS PREVIOS:a. Grados de libertad:El nmero de grados delibertad (GDL) de un sistema es el nmero de parmetros independientes que se necesitan paradefinir unvocamente su posicin en el espacio en cualquier instante.b. Determinacin del nmero de grados de libertad:Mecanismo cerrado: No tendr nodos con apertura y puede tener uno o ms grados de libertad.Mecanismo abierto con ms de un eslabn: Tendr siempre ms de un grado de libertad y con esto necesitar tantos actuadores (motores) como GDL tenga.Para la determinacin de los grados de libertad de alguna estructura Ecuacin de KutzbachGDL = 3(L 1) 2J1 J2Dnde:L: nmero de eslabonesJ1: nmero de pares de un grado de libertad.J2: nmero de pares de dos grados de libertad.c. Tipos de movimiento: Rotacin pura: El cuerpo posee un punto (centro de rotacin) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia estacionario. Todos los dems puntos del cuerpo describen arcos respecto a ese centro. Una lnea de referencia marcada en el cuerpo a travs de su centro cambia nicamente en orientacin angular. Traslacin pura: Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas). Una lnea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posicin lineal pero no su orientacin o posicin angular. Movimiento complejo: Es una combinacin simultnea de rotacin y traslacin.d. Pares cinemticos:Los eslabones pueden estar conectados unos a otros de varias maneras. El contacto puede ocurrir sobre una superficie, a lo largo de una lnea, o en un punto. A aquellas partes de dos eslabones que estn en contacto con movimiento relativo entre ellos se les denomina pares.Clasificacin de los paresLos pares pueden clasificarse:Atendiendo la superficie de contacto entre los dos miembros que constituyen el par: Pares superiores o de contacto lineal o puntual (leva-varilla, cojinetes de bolas y engranes). Pares inferiores o de contacto superficial (cilindro-embolo, perno-soporte), las superficies de los eslabones son geomtricamente similares.

Figura 2.3 Pares superiores (a) y pares inferiores (b)

Es importante mencionarque las conexiones de miembros por pares superiores pueden ser reemplazadas por conexiones porpares inferiores, cuando se desee disminuir la presin de contacto y el rozamiento. En la figura 2.4 puede verse el mecanismo empleado para mover bombas de vapor de doble accin; en la figura (a) se observa un par superior entre los eslabones 2 y 3. La figura (b) muestra este mecanismo con par inferior entre 3 y 4. El par inferior fue producido por la adicin de un eslabn.

ab

Figura 2.4 Movimiento de una vlvula de una bomba de vapor con pares superiores (a) e inferiores (b). Atendiendo el movimiento relativo entre sus puntos: De primer grado o lineal, cuando cualquier punto de uno de los eslabones describe una lnea en su movimiento relativo respecto del otro eslabn del par.a) Par prismtico: un punto P describe una lnea recta.

b) Par rotacin: el punto P describe una circunferencia.

c) Par helicoidal: el punto P describe una hlice.

Figura 2.5 Pares de primer grado

De segundo grado o superficial, cuando cualquier punto de uno de los miembros describe una superficie en su movimiento.

Figura 2.6 Pares de segundo gradoEn la figura 2.6 se puede observar que al realizar el cuerpo su movimiento, el punto P describe:a) Par plano: el punto P describe un plano.b) Par cilndrico: el punto describe un cilindro. c) Par esfrico: el punto P describe una esfera. De tercer grado o espacial, cuando un punto de uno de los eslabones describe una curva alabada. Por ejemplo, una esfera movindose dentro de un tubo de igual dimetro.

Figura 2.7 Pares de tercer grado o espacial

Atendiendo al tipo de rozamiento entre los miembros, se clasifican: Par con deslizamiento: uno de los eslabones se desliza sobre otro en su movimiento relativo. Ejemplo: cilindro-pistn figura 2.3 (b). Par con rodadura: uno de los eslabones rueda sobre otro, en su movimiento relativo. Ejemplo: rueda de tren sobre un riel. Par con pivotamiento: uno de los eslabones pivota sobre otro, en su movimiento relativo. Ejemplo: bisagras de una puerta.Atendiendo a los grados de libertad que posee el movimiento relativo de los miembros que forman el par se clasifican en pares de I, II, III, IV y V grados de libertad.Un cuerpo rgido en el espacio posee seis grados de libertad (puede realizar seis movimientos independientes entre s; o tambin se puede decir que hacen falta seis variables para definir el movimiento, Figura 2.8 (a) que vendrn representados por tres rotaciones paralelas al eje x, y, z y tres traslaciones segn esos tres ejes coordenados.

a)b)

Figura 2.8 Grados de libertad de un cuerpo rgido en el espacio y formando un par cinemticoAtendiendo al nmero de barras que conectan.

Atendiendo al nmero de barras que conectan los pares tambin se pueden clasificar en binarios (cuando conectan dos eslabones) Ternarios (conectan tres eslabones), etc. En general p-ario ser el que conecta p miembros. En la Figura 2.9 se tienen ejemplos de pares ternarios.

Figura 2.9 Ejemplos de pares ternariosIII. MECANISMOS Y ESTRUCTURAS: (ROJAS FALCONI)Si el nmero de grados de libertad es positivo se tendr un mecanismo, y los eslabones tendrn movimiento relativo unos respecto a otros, si es igual acero, entonces se tendr una estructura, y ningn movimiento es posible y si es negativo lo que se tendr es una estructura precargada, lo que significa que ningn movimiento es posible y algunos esfuerzos pueden tambin estar presentes en el momento del ensamble.

Figura . mecanismos y estructuras

a. SNTESIS DE MECANISMOSEl diseo es un proceso complejo en el cual se requiere una constante toma de decisiones.Habitualmente muchas de estas decisiones estn soportadas por trabajos previos o por normativas, lo cual facilita un proceso a menudo nada sencillo. Sin embargo algunas veces se realizan diseos poco convencionales o novedosos para los cuales no se pueden abstraer muchos de los resultados de los trabajos previos. En estos casos cobran especial importancia la sntesis de mecanismos y los mtodos de optimizacin.La sntesis de mecanismos se puede definir como el proceso de crear y seleccionar configuraciones, geometras, materiales y dimensiones de los elementos de un mecanismo.En todos los procesos de diseo de algn modo se realiza un paso de sntesis debido a que la utilizacin de conocimientos previos para cumplir las especificaciones de un diseo posterior, es tambin un proceso de sntesis. Sin embargo cuando no se conocen trabajos previos que sirvan de base al nuevo desarrollo, el proceso de sntesis debe generar este conocimiento, cobrando as una gran importancia en el diseo completo.Existen tres partes diferenciadas dentro del proceso de sntesis de mecanismos completo:Sntesis del tipo: Tiene como finalidad el establecimiento de las caractersticas de la solucin en funcin de los requerimientos del problema. Debemos definir el tipo de mecanismo (engranajes, eslabones, etc.), nmero de eslabones (o engranajes), grados de libertad configuraciones, etc. En esta parte se deben tener en cuenta factores como los procesos de fabricacin, materiales, seguridad, confiabilidad, espacio y economa, para aportar una coherencia necesaria entre las partes iniciales del proceso de diseo y las finales.La sntesis numrica (o sntesis del nmero) define el nmero de eslabones y articulaciones necesarias para la obtencin de una movilidad determinada. La sntesis numrica facilita la bsqueda de eslabones asociados mediante la utilizacin de la ecuacin de Grbler.El valor de la sntesis numrica es permitir la determinacin exhaustiva de todas las combinaciones posibles de eslabones que producirn una movilidad deseada del mecanismo.Esto proporciona al diseador una gama definitiva de eslabonamientos potenciales que pueden solucionar una gran variedad de problemas cinemticos. Debido a las caractersticas de este proyecto, esta tcnica cobrar gran importancia, por lo que se profundizar en ella. Como se enunci anteriormente la sntesis numrica trata de relacionar la sistemtica de eslabonamientos con el nmero de grados de libertad del mecanismo a travs de la ecuacin de Grbler.Para poder establecer la influencia de los eslabones bsicos en los grados de libertad del mecanismo, recurrimos a la modificacin de la ecuacin de Grbler. De esta forma:

Fig. Tipos bsicos de eslabonesDebido a que G debe ser un nmero entero, positivo o negativo, se pueden extraer las siguientes conclusiones de la observacin de esta ecuacin:1. Si G es un nmero impar, L debe ser un nmero par.2. Si G es un nmero par, L debe ser un nmero impar.Definimos entonces L y J de la siguiente forma:Debido a que G debe ser un nmero entero, positivo o negativo, se pueden extraer las siguientes conclusiones de la observacin de esta ecuacin:1. Si G es un nmero impar, L debe ser un nmero par.2. Si G es un nmero par, L debe ser un nmero impar.Definimos entonces L y J de la siguiente forma:

Sustituyendo L y J en la ecuacin de Grbler obtenemos:

En esta ltima ecuacin sorprendentemente no aparece el nmero de elementos ternarios. Por otro lado si restamos esta ecuacin a la denicin de L obtenemos:

La solucin simultnea de esta ecuacin y la ecuacin de L determinar las posibles combinaciones de enlace para los eslabones planos con juntas completas, de la forma siguiente. Supongamos que podeterminar las posibles combinaciones de enlace para G=+1. Las ecuaciones indicadas resultan:

De las definiciones de los trminos sabemos que B, T, Q y P deben ser nmeros enteros, y debido a que G es un nmero impar, L debe ser un nmero par. De esta deduccin se concluye que el mnimo nmero de eslabones posibles es para L=4, por lo que T=Q=P=0 y por lo tanto B=4. De este modo obtenemos un cuadriltero articulado, que es el mecanismo articulado ms sencillo posible con 1gdl.Utilizando las ecuaciones de esta forma podemos realizar rboles de decisin de las posibles combinaciones en funcin del nmero de grados de libertad que deseemos. Gracias a esta tcnica podemos limitar y encauzar la actividad creativa, buscando soluciones al problema nicamente en las combinaciones posibles. La cantidad de rboles de decisin posibles para estas aplicaciones es infinita pero podemos acotarlos enormemente decidiendo el nivel de complejidad del diseo. De esta forma eligiendo el mximo nmero de eslabones ternarios, cuaternarios, etc, y el nmero de grados de libertad del mecanismo se facilita la bsqueda en gran medida.Como se habr observado, esta tcnica slo es aplicable para mecanismos en los que todas las juntas son completas, lo cual supone una fuerte restriccin a las posibilidades reales existentes. La razn de hallar nicamente las combinaciones de eslabones con pares inferiores es la de simplificar el proceso y acotar las posibilidades en un primer paso. En un segundo paso se proceder a introducir semijuntas.Excepciones al Criterio de Grubler.Un criterio de movilidad, como el de Grubler, basado exclusivamente en consideraciones del nmero de eslabones y de pares necesariamente debe tener excepciones; es decir eslabonamientos para los cuales el nmero de grados de libertad determinado mediante el criterio de Grubler no es el correcto. Algunas de ellas se ilustran a continuacin.

Fig. Mecanismo Plano de Cuatro Barras que Constituye una Excepcin del Criterio de Grubler.Aplicando el criterio de Grubler, se tiene queF = 3(4 1) 4(2) 0(1) = 9 8 = 1 (7)Sin embargo, si las longitudes de los eslabones del mecanismo plano de cuatro barras son a1 = 4 u.l., a2 = 2 u.l., a3 = 7 u.l. y a4 = 1 u.l.. y se trata de ensamblar el mecanismo, se encuentra que la unica manera en que los eslabones pueden unirse es la mostrada en la figura 15. Consecuentemente, este mecanismo plano de cuatro barras tiene 0 grados de libertad y es en realidad una estructura.

fig. Eslabonamiento de 5 Barras y 6 Pares Cinemticos que Constituye una Excepcin del Criterio de Grubler.Aplicando el criterio de Grubler, se tiene queF = 3(5 1) 2(6) 0 = 12 12 0 = 0. (8)Sin embargo, es necesario reconocer que, en este caso, los eslabones 1, 3, y 4 son paralelos, adems los eslabones 2 y 4 son, igualmente paralelos y permiten que el eslabonamiento gire en el sentido indicado, por lo tanto F = 1.

Existen algunos sistemas mecnicos sobredeterminados que no satisfacen el criterio de Gruebler; son sistemas que en teora no deberan moverse, ya que la ecuacin de Gruebler predice para ellos un nmero de grados de libertad menor o igual que cero.Sin embargo, en la prctica s pueden moverse, debido a las dimensiones especficas de sus elementos y a una disposicin particular de los ejes de las juntas.

Sntesis dimensional: Definicin de las dimensiones y posicin inicial del mecanismo. La sntesis dimensional se alimenta de herramientas que pueden ser tanto grficas como analticas. Las tcnicas grficas son ms giles, y facilitan una obtencin sencilla y rpida de dimensiones, a la par que ayudan a la comprensin del funcionamiento del mecanismo. Por otro lado las tcnicas analticas proporcionan mayor precisin de los resultados, pero su complejidad a menudo las limita a su uso mediante software informtico.Estrechamente ligados a la sntesis de mecanismos se encuentran los mtodos de optimizacin. En general hay mltiples soluciones al proceso de diseo e infinitas soluciones para la eleccin de dimensiones y materiales.En el proceso de sntesis de mecanismos, las decisiones tomadas siempre deben considerar el proceso de diseo completo, debido a que las partes de su morfologa, son a menudo independientes entre si. La toma de decisiones no es simple, de aqu la necesidad de la utilizacin de las tcnicas de optimizacin. Ms adelante se profundizar en las tcnicas de sntesis y optimizacin, pero antes de ello, y con el objeto de proporcionar una visin de la importancia de estas tcnicas en el proceso global de diseo, se realizar una breve descripcin de la morfologa del proceso de diseo.

b. IsmerosPara una misma solucin cinemtica, existen diversas formas de combinar los eslabones. A cada una de estas combinaciones se le llama ismero.

Fig. El nico Ismero de 4 Barras

Fig. Ismero de 6 Barras de Stephensonc. Transformacin de eslabonamientos:Las tcnicas descritas anteriormente dotan al diseador de un conjunto de eslabonamientos bsicos con un nmero de grados de libertad particular. Si ahora se relaja la restriccin arbitraria que limita a solo juntas completas de rotacin, podemos transformar estos eslabonamientos bsicos a una variedad ms amplia de mecanismos, an con mayor utilidad. Se dispone de varias tcnicas que se pueden aplicar.1. Una junta de rotacin puede reemplazarse por una junta completa de deslizamiento sin cambio en los grados de libertad del mecanismo.2. Una junta completa puede reemplazarse por una semijunta aumentando en uno los grados de libertad del mecanismo.3. La eliminacin de un eslabn reducir en uno los grados de libertad del mecanismo.Combinando las tcnicas 2 y 3 se mantienen los grados de libertad del mecanismo

Fig. Eliminacin de eslabn y adicin de semijunta

Un eslabn ternario o de orden superior puede ser parcialmente contrado a un eslabn de orden inferior por la coalicin de nodos. Esto crear una junta mltiple pero no cambia los grados de libertad del mecanismo (gura 3.4).6. La contraccin completa de un eslabn de orden superior equivale a su eliminacin. Se crear una junta mltiple y se reducirn los grados de libertad del mecanismo

Leva seguidor equivalente a mecanismo de 4 barras

Contraccin parcial de un eslabn

Contraccin completa de un eslabn

Un eslabn ternario o de orden superior, puede contraerse parcialmente por la coalicin de nodos. Esto crea juntas mltiples pero no cambia los grados de libertad.La contraccin completa de un eslabn de orden superior equivale a su eliminacin, se creara una junta mltiple y los grados de libertad se reducirn.Manivela balancn de Grashof Manivela corredera de Grashof

Transformacin de un mecanismo de manivela balancn en manivela corredera.

Transformacin de un mecanismo manivela corredera en yugo escocs. El mecanismo de leva y seguidor tiene un equivalente efectivo de cuatro barras.

d. Movimiento intermitente:El movimiento intermitente es una sucesin de movimientos y detenimientos. Un detenimiento es un lapso en el que el eslabn de salida permanece estacionario, en tanto que el eslabn de entrada contina movindose. Hay muchas aplicaciones en maquinaria en las que es necesario convertir un movimiento continuo en movimiento intermitente. Uno de los ejemplos ms claros es el posicionamiento de la masa de trabajo de una mquina-herramienta para que la nueva pieza de trabajo quede frente a las herramientas de corte con cada posicin de la mesa. Hay varias formas de obtener este tipo de movimiento y algunos de ellos se mencionan a continuacin:La rueda de Ginebra: tambin conocida como cruz de Malta, es un mecanismo que convierte un movimiento circular continuo en un movimiento circular intermitente. Consiste en un engranaje donde la rueda motriz tiene un pivote que alcanza un carril de la rueda conducida y entonces avanza un paso. La rueda motriz dispone adems de un bloque circular que le permite completar el giro manteniendo la rueda conducida bloqueada.

El primer uso que se le dio fue en los proyectores de cine, La cruz de malta ha sido utilizada generalmente en relojes mecnicos entre otros.Mecanismo de rueda y trinqueteUn trinquete es un mecanismo que permite a un engranaje girar hacia un lado, pero le impide hacerlo en sentido contrario, ya que lo traba con dientes en forma de sierra. Permite que los mecanismos no se rompan al girar al revs.Usos de este mecanismo:Es lo que permite que los mecanismos no se rompan al girar al revesEl trinquete se encuentra en el reloj para prevenir que las manecillas giren hacia el sentido contrario. Tiene diferentes formatos y medidas.En llaves de carraca que permiten que el movimiento se transmita solo en el sentido deseado.El pin libre de una bicicleta.En los cabestrantes manuales. Tambin se llaman a ellos mismos trinquetes.

e. Inversiones:Si se permite mover el eslabn que originalmente estaba fijo en un mecanismo y se fija otro eslabn, se dice que el mecanismo se invierte. La inversin de un mecanismo no cambia el movimiento de sus eslabones entre s, aunque si cambia sus movimientos absolutos (relativos a la bancada)Los movimientos que resultan de cada inversin pueden ser diferentes, pero algunas inversiones de una cadena pueden producir movimientos similares a otras inversiones de la misma cadena. En estoa casos, slo algunas de las inversiones pueden tener movimientos enteramente diferentes. Si denotarn las inversiones que tienen movimientos enteramente diferentes como inversiones distintas, como se muestra en la figura

muestra las cuatro inversiones de un mecanismo de manivela-biela-correderaIV. CIENCIA DE LOS MECANISMOS DEFINICIONTiene por objeto el estudio de las leyes que regulan los movimientos de las diversas piezas, miembros y rganos de las mquinas y las fuerzas que estos elementos transmiten. Toda mquina posee un conjunto de rganos o elementos enlazados entre s, de modo que el movimiento de uno de ellos implica el de los restantes. Agrupados parcialmente tales rganos forman los mecanismos y el conjunto de estos constituye la mquina. Puede decirse que un mecanismo es el conjunto de rganos maquinales o sistemas articulados, empleados para transformar un movimiento en otro. Son rganos maquinales los tornillos, los ejes, los rboles, las chavetas, los acoplamientos, los embragues, los cojinetes, los rodamientos, las excntricas, las levas, las bielas, las manivelas, las crucetas, etc.. El estudio de los mecanismos presenta un doble aspecto: CINEMTICO Y DINMICO que en su conjunto llamaremos CINTICO. El aspecto CINEMTICO se refiere exclusivamente al movimiento de los miembros de la mquina y suele denominarse GEOMETRA DE LAS MAQUINAS, tratando nicamente sobre el cambio de posicin de las distintas piezas, de su forma y de la manera de regular y guiar los elementos que intervienen en un mecanismo, sin tener para nada en cuenta su resistencia. El aspecto DINMICO atiende clculo de todas las fuerzas que transmiten los rganos, cuyo conocimiento es necesario para dimensionar tales elementos, de acuerdo con las leyes de la Resistencia de Materiales.

TIPOS DE MECANISMOS. Dependiendo de la funcin que el mecanismo realiza en la mquina, podemos distinguir dos categoras:

1. MECANISMOS DE TRANSMISIN DE MOVIMIENTO. Los mecanismos de transmisin del movimiento nicamente transmiten el movimiento a otro punto, sin transformarlo. Por tanto, si el movimiento es lineal a la entrada, seguir siendo lineal a la salida; si el movimiento es circular a la entrada, seguir siendo circular a la salida. Existen dos tipos de mecanismos de transmisin de movimiento:

MECANISMOS DE TRANSMISIN LINEAL (MQUINAS SIMPLES). Las mquinas simples son artilugios muy sencillos ideados en la antigedad por el ser humano para ahorrar esfuerzos a la hora de realizar ciertas tareas. Estas mquinas slo se componen de un elemento: el mecanismo de transmisin lineal. Los mecanismos de transmisin lineal (o mquinas simples) reciben un movimiento lineal a su entrada y lo transmiten lineal a su salida. Las mquinas simples ms importantes son: 1. Palancas. 2. Poleas.

MECANISMOS DE TRANSMISIN CIRCULAR. El movimiento circular es el ms habitual en las mquinas. En general, este movimiento es proporcionado a la mquina por el motor. Los mecanismos de transmisin circular se encargan de transmitir este movimiento circular de unas partes a otras de las mquinas, reciben el movimiento circular del eje del motor (eje motor) y lo transmiten circular al eje del elemento receptor (eje conducido). Mecanismos de transmisin circular:

1. Ruedas de friccin. 2. Transmisin por correa. 3. Engranajes. 4. Transmisin por cadena. 5. Tornillo sinfn corona.1. MECANISMOS DE TRANSFORMACIN DEL MOVIMIENTO. Son mecanismos que reciben la energa o movimiento del elemento motriz, y transforman el tipo de movimiento para adecuarlo a las necesidades o caractersticas del elemento receptor.Mecanismos de transformacin del movimiento: 1. Tornillo - tuerca. 2. Pin cremallera. 3. Leva. 4. Biela manivela.

SISTEMAS ARTICULADOS DE CUATRO BARRASUnmecanismo de cuatro barrasocuadriltero articuladoes unmecanismoformado por tres barras mviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el suelo), unidas mediante nudos articulados (unin de revoluta o pivotes). Las barras mviles estn unidas a la fija mediante pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente manera:1. Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.1. Barra 3. Barra superior.1. Barra 4. Barra que recibe el movimiento.1. Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unin de revoluta de la barra 2 con la unin de revoluta de la barra 4 con el suelo.

CLASIFICACIN DE LOS MECANISMOS DE CUATRO BARRAS Los mecanismos articulados de cuatro barras, atendiendo a si alguno de sus elementos puede efectuar una rotacin completa, se pueden clasificar en dos categoras: CLASE I: Al menos una de las barras del mecanismo puede realizar una rotacin completa (mecanismos de manivela). CLASE II: Ninguna de las barras del mecanismo puede realizar una rotacin completa (mecanismos de balancn). El teorema de Grashof proporciona un medio para averiguar la clase a la que pertenece un mecanismo articulado de cuatro barras, con slo conocer sus dimensiones y disposicin. Si un cuadriltero no cumple dicho teorema pertenece a la clase II.

Definicin del teorema de Grashof : En un cuadriltero articulado, al menos una de sus barras actuar como manivela, en alguna de las disposiciones posibles, si se verifica que la suma de las longitudes de las barras mayor y menor es igual o inferior a la suma de las longitudes de las otras dos. En un cuadriltero articulado que cumple el teorema de Grashof, adems: A) Si el soporte del mecanismo es la barra menor, las dos barras contiguas a l, actan de manivelas (mecanismos de doble-manivela). Clase I. B) Si el soporte del mecanismo es una de las barras contiguas a la menor, la barra menor acta de manivela y su opuesta de balancn (mecanismos de manivela-balancn). Clase I. C) Cuando un mecanismo no cumple una de las condiciones anteriores (A o D) Paralelogramo articulado: Mecanismo donde cada barra es igual a su opuesta (la barra soporte es igual a la biela y la barra conductora es igual a la barra conducida). En este tipo de mecanismos las dos barras contiguas al soporte son manivelas (mecanismos de doble-manivela).

Criterio de Grashoff: Las condiciones de rotabilidad, deducidas en la seccin anterior, son posteriores, cronolgicamente hablando, al criterio de Grashoff que igualmente permite clasificar a los mecanismos de cuatro barras, aun cuando no especfica en su caso, el nmero u clase de posiciones crticas. De acuerdo con el criterio de Grashoff, los mecanismos de cuatro barras se dividen en dos clases: 3. Mecanismos de la Clase I. Pertenecen a esta clase, todos los mecanismos de cuatro barras que satisfacen la condicin L + s p + qDonde, L es la longitud del eslabn ms largo, longest, s es la longitud del eslabn ms corto, shortest, p, q son las longitudes de los eslabones intermedios. Dentro de esta clase, I, los mecanismos se subclasifican en Si el eslabn ms corto, s, es el conductor o el conducido el mecanismo es rotatorio oscilatorio, donde es eslabn capaz de rotar es el ms corto. Si el eslabn ms corto es el fijo, el mecanismo es doble rotatorio. En cualquier otra situacin el mecanismo es doble-oscilatorio, pero el eslabn acoplador puede rotar 360 respecto a ambos, el eslabn de entrada y el eslabn de salida. 3. Mecanismos de la clase II. Pertenecen a esta clase, todos los mecanismos de cuatro barras que satisfacen la condicin L + s>p + q.Todos los mecanismos de la clase II son doble oscilatorios, ninguno de los eslabones puede rotar 360

ESTRUCTURASSistema de miembros unidos entre si y construido para soportar con seguridad las cargas a ella aplicadas.

TIPOS DE ESTRUCTURAS Armaduras:Estructuras estacionarias concebidas para soportar cargas, compuesta nicamente de barras conectadas por articulaciones, las fuerzas siguen la direccin de las barras. Consideraciones sobre armaduras: Ningn miembro se prolonga ms all de sus extremos. Las cargas se aplican solo en los nudos. Si es necesario considerar el peso de las barras, se considera que la mitad del peso de cada barra acta sobre cada uno de los nudos a los que est conectada Suele ser satisfactoria la hiptesis de pasador si concurren en el nudo los ejes geomtricos de cada miembro.

Entramados:Estructuras estacionarias concebidaspara soportar cargas, contienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un miembro sometido a tres oms fuerzas que, en general, no siguen la direccin del miembro.Aun cuando los entramados y las mquinas pueden contener tambin uno o ms miembros de dos fuerzas, contienen al menos un miembro sobre el que se ejercen fuerzas en ms de dos puntos o sobre el cual acten fuerzas y momentos. Los entramados a su vez son estructuras rgidas mientras que las mquinas no lo son.

Mquinas:Concebidas para transmitir y modificar fuerzas, contienen partes mviles, las mquinas al igual quelos entramados, contienen siempre al menos un elemento multifuerza.En las mquinas el equilibrio global no es suficiente para determinar las 4 reacciones en los apoyos. La estructura debe desmembrarse y analizarse aun cuando lo nico que se pida sean las reacciones en los apoyos. Ms concretamente, el trmino mquina suele utilizarse para describir objetos que se utilicen para amplificar el efecto de las fuerzas (tenazas, pinzas, cascanueces, etc.) En cada caso, se aplica al mango del dispositivo una fuerza de entrada y este elemento aplica una fuerza de salida mucho mayor a donde sea. Deben desmembrarse y analizarse aun cuando lo nico que se pida sea la relacin entre la fuerza aplicada y de salida

V. MECANISMOS ARTICULADOS: Se llama mecanismo a un conjunto de slidos resistentes, mviles unos respecto de otros, unidos entre s mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propsito es la transmisin de movimientos y fuerzas. Tambin se usa el trmino mecanismo para designar a las abstracciones tericas que modelizan el funcionamiento de las mquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teora de mecanismos.Basndose en principios del lgebra lineal y fsica, se crean esqueletos vectoriales, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones. A diferencia de un problema de cinemtica o dinmica bsico, un mecanismo no se considera como una masa puntual y, debido a que los elementos que conforman a un mecanismo presentan combinaciones de movimientos relativos de rotacin y traslacin, es necesario tomar en cuenta conceptos como centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, etc.La mayora de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano.En mecanismos ms complejos y, por lo tanto, ms realistas, es necesario utilizar un anlisis espacial.

PALANCASLa palanca es una mquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones. Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revs, sacar grandes rocas para habilitar una caverna. Con una buena palanca es posible mover los ms grandes pesos y tambin aquellos que por ser tan pequeos tambin representan dificultad para tratarlos.Bsicamente est constituida por una barra rgida, un punto de apoyo o Fulcro y dos o ms fuerzas presentes: una fuerza a la que hay que vencer, normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover, y la fuerza que se aplica para realizar la accin que se menciona. La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde est aplicada cada fuerza, en la barra rgida, se denomina brazo. As, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo. Como en casi todos los casos de mquinas simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia, situada en un extremo de la barra, aplicando una fuerza de valor ms pequeo que se denomina potencia, en el otro extremo de la barra.

Puede utilizarse para amplificar lafuerzamecnicaque se aplica a un objeto, para incrementar suvelocidado la distancia recorrida, en respuesta a la aplicacin de una fuerza.

Sobre la barra rgida que constituye una palanca actan tres fuerzas:

Lapotencia: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio demotoresu otros mecanismos.

Laresistencia: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Suvalorser equivalente, por elprincipio deacciny reaccin, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.Lafuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, ser siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.

TIPOS DE PALANCA

PALANCA DE PRIMER GRADO: aqu, el punto de apoyo se sita entre la potencia y la resistencia. En esta clase de palanca la primera suele ser menor que la segunda, pero slo cuando aminora la velocidad transferida al objeto y el trayecto recorrido por la resistencia. Podemos sealar como ejemplos a una tijera, una catapulta, una barrera y/o una tenaza.

PALANCA DE SEGUNDO GRADO: es el nombre con que se conoce la clase de palanca en la que la resistencia se ubica entre el punto de apoyo y la potencia. Esta ltima, siempre es menor que la resistencia, pero slo cuando reduce la velocidad, y el trayecto recorrido por la resistencia cobra fuerza. Ejemplos de este tipo de palanca son: el rompenueces, la carretilla, los remos y el abrelatas.

PALANCA DE TERCER GRADO: la tercera clase de palanca se distingue por el hecho de que la potencia est localizada entre la resistencia y el punto de apoyo. Aqu, la parte de la potencia siempre ser menor que la seccin de la resistencia. En consecuencia, esta ltima es menor que la potencia. Es utilizada cuando el objetivo es aumentar la celeridad transferida a un elemento o bien, la distancia recorrida por el mismo. El elemento para quitar los ganchos colocados con la abrochadora, es un tpico ejemplo de palanca de tercer grado.

LEY DE LA PALANCALa ley de la palanca dice: Una palanca est en equilibrio cuando el producto de la fuerza F, por su distancia BP, al punto de apoyo es igual al producto de la resistencia R por su distancia BR, al punto de apoyo.FBP = RBREsta frmula nos dice una gran verdad:cuanto mayor sea la distancia de la fuerza aplicada al punto de apoyo (brazo de potencia), menor ser el esfuerzo a realizar para vencer una determinada resistencia.Ruedas, Levas Y Poleas:El Eje y La Rueda:- Se basa en el mismo que la palanca: una fuerza pequea aplicada a lo largo de una gran distancia produce los mismos efectos que una fuerza grande aplicada a lo largo de una distancia pequea.

- Con este mecanismo se multiplica la fuerza: aplicando una fuerza: aplicando una fuerza en el borde de la rueda se genera una fuerza mucho mayor en el eje.

La Rueda Excntrica Y La Leva:Rueda excntrica: Es una rueda que gira sobre un eje que no pasa por su centro.Leva: Rueda excntrica con forma especial que gira solidariamente con su eje.

La Polea:- La polea es un mecanismo compuesto de un eje y de una rueda. La polea se emplea para cambiar la direccin en la que acta una fuerza: Polea Fija: Es una polea que no se mueve al desplazarse la carga, solamente gira alrededor de su eje. Polea Mvil: Es una polea que se mueve al desplazarse la carga.

Polipastos:- Si combinamos dos o ms poleas, adems de cambiar la direccin, multiplicaremos la fuerza. A esa combinacin de poleas se le llama polipasto. El aumento de fuerza que se consigue es tanto mayor cuanto mayor sea el nmero de poleas que se combinan.- Al aumentar el nmero de poleas, tambin tendremos que incrementar la longitud de la cuerda que pasa por ellas. Al aumentar la distancia conseguimos multiplicar la fuerza.Manivelas Y Bielas:La Manivela:Una manivela es una barra rgida que est unida a un eje de tal manera que, cuando se gira la manivela, el eje gira tambin. La manivela es, por tanto, un mecanismo que sirve para hacer girar un eje con menos esfuerzo. Tiene otras aplicaciones, aunque no son tan fciles de apreciar. Al igual que en el mecanismo del eje y la rueda, existe una relacin entre la distancia que hay del eje a la barra de la manivela y el esfuerzo: cuanto mayor es esta distancia, tanto menor es el esfuerzo que tenemos que hacer.

El Cigeal:Un cigeal es un conjunto de manivelas que estn colocadas sobre un mismo eje.- Se utiliza cuando queremos dar movimiento a varios elementos de forma alternativa, como ocurre con los caballitos de tiovivo.- Se puede conseguir el efecto contrario, es decir, hacer que gire un eje empleando varios elementos con movimiento alternativo.

La Biela:- Un a biela es una barra rgida que est conectada a un cuerpo que gira. A medida que el cuerpo gira, la biela avanza y retrocede en cada una de las vueltas.- Se emplea para convertir un movimiento de giro en un movimiento de avance y retroceso. Moviendo una biela hacia delante y hacia atrs se puede conseguir que un cuerpo gire. Los pistones del motor de explosin transmiten movimiento al cigeal por medio de bielas. Puede servir para transmitir el movimiento giratorio de una rueda a otra.

El Sistema De Biela-Manivela:- La biela y la manivela suelen utilizarse juntas, formando un sistema de biela-manivela. Por ejemplo, las ruedas de los trenes de vapor, el pedal de la bicicleta.Mecanismo con movimiento intermitente (dwell)El mecanismo de 4 barras se puede utilizar para guiar una deslizadera con movimiento intermitente (pausa). Estos mecanismos son muy requeridos industrialmente ya que son de los pocos que transforman un movimiento continuo (el de la manivela accionadora, que habitualmente es movida por unmotor elctrico) en un movimiento intermitente empleando slo pares inferiores (que son mucho ms ventajosos que los pares superiores).Para conseguir un mecanismo de este tipo se selecciona un punto trazador del acoplador de manera que ste trace una trayectoria con un tramo circular (o muy aproximado). En ese punto se aade una nueva barra articulada (un nuevo acoplador) cuya longitud es igual al radio del tramo circular. En el otro extremo de dicha barra se articula una deslizadera, que deslizar sobre la barra fija, pasando el eje de deslizamiento por el centro del tramo circular. En la figura siguiente se observa el punto trazador (P) del mecanismo de 4 barras y la trayectoria que genera (lnea discontinua). Se observa que dicha trayectoria posee un tramo cuasi-circular (circunferencia en lnea de puntos). Como la barra de conexin con la deslizadera posee el mismo radio que la circunferencia, mientras que el punto trazador recorre el tramo circular, la deslizadera permanece detenida en el centro de la circunferencia.

Mecanismo de retorno rpido de Witworth Uno de los mecanismos ms empleados es el que se muestra a continuacin. Conducido por una manivela que se mueve con velocidad angular constante (generalmente por medio de un motor elctrico), produce en la deslizadera un movimiento lento de avance (hacia la izquierda) y rpido de retroceso (hacia la derecha). Como la velocidad angular de la manivela es constante, el tiempo de avance es proporcional al ngulo de manivela dedicado al avance, e igualmente con el retroceso. En la animacin se observa cmo el mecanismo ha sido ideado para poseer un ngulo de avance mucho mayor que el de retroceso. Esta diferencia se podra acrecentar juntando todava ms las dos articulaciones a la barra fija.

PantgrafoEl pantgrafo es un mecanismo inventado por Christoph Scheiner en 1630 con el fin de reproducir figuras a escala. Como se observa en la figura siguiente, es un mecanismo de 5 barras y cadena abierta con 2 grados de libertad. Las longitudes de las barras proporcionan que, necesariamente, la articulacin roja y la azul sigan trayectorias de idntica forma pero distinto tamao. Se utilizaba, as, como reproductor de figuras, ya que en una de estas articulaciones se colocaba un lpiz trazador, mientras que la otra se pasaba con la mano por los trazos de la figura a reproducir.

VI. CINEMTICA DE MECANISMOS: Anlisis de velocidades por el mtodo del polgonoLos mtodos grficos de clculo de velocidades estn basados en las relaciones geomtricas existentes entre las magnitudes mecnicas, por lo tanto, es imprescindible para un buen uso de estos mtodos los conocimientos previo de los conceptos neumticos que han sido estudiados en el curso de "Mecnica", sin los cuales la aplicacin de mtodos grficos no tendra ningn sentido. En la siguiente figura se muestra un eslabn genrico de un mecanismo del cual se conoce la velocidad de uno de sus puntos, Avr, y la direccin de la velocidad de otro de sus puntos, el punto B

Se desea calcular la velocidad del punto B, y para ello se utilizar el mtodo de lasvelocidades relativas, esto es:V B =v A +v BA

Adems se aprovechar el hecho de que la velocidad relativa del punto B respecto del punto A, vr BA, es perpendicular a la lnea que une los puntos A y B del eslabn. Teniendo esto en cuenta, se proceder como a continuacin se indica, obtenindose como resultado el polgono de velocidades mostrado en la figura anterior

a) Se elige un polo, O, que ser el origen de los vectores de velocidad. b) Se traza a escala el vector vrA . r c) Por el polo se traza una recta n-n segn la direccin de vB .d) Por el extremo de vrA se traza otra recta m-m que sea perpendicular a la rectaAB.e) El punto de corte de m-m con n-n, determina el punto b del polgono de velocidades; el vector que va de O a b ser vrB y el que va de b a a ser vrBA. Por otra parte, la velocidad angular del eslabn ser=VBA/BA

Centros instantneosLos eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: (a) aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo; (b) aquellos con movimiento angular, pero que no estn sobre un eje fijo; (c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular. Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante el uso de centros instantneos.Este concepto se basa en el hecho de que un par de puntos coincidentes en dos eslabones en movimiento en un instante dado tendrn velocidades idnticas en relacin a un eslabn fijo y, en consecuencia, tendrn una velocidad igual a cero entre s. Por razones cinemticas no tomaremos en cuenta el espesor de los cuerpos perpendiculares al plano de movimiento y trataremos con las proyecciones de los cuerpos en este plano.

El centro instantneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras:A)Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario, el centro instantneo es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.B)Cuando dos cuerpos tiene movimiento relativo coplanario,el cetro instantneo es el punto en el que los cuerpos estn relativamente inmviles en el instante considerado.A partir de esto se puede ver que un centro instantneo es:(a) un punto en ambos cuerpos, (b) un punto en el que los dos cuerpos no tienen velocidad relativa y (c) un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relacin al otro cuerpo en un instante dado.En general, el centro instantneo entre dos cuerpos no es un punto estacionario, sino que su ubicacin cambia en relacin con ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describe una trayectoria o lugar geomtrico sobre cada uno de ellos. Estas trayectorias de los centros instantneos son llamadas trayectorias polares o centrodas y se analizan posteriormente. Localizacin de centros instantneos.Los centros instantneos son sumamente tiles para encontrar las velocidades de los eslabones en los mecanismos. Su uso algunas veces nos permiten sustituir a algn mecanismo por otro que produce el mismo movimiento y mecnicamente es ms aprovechable. Los mtodos para localizar los centros instantneos son, por lo tanto, de gran importancia.Casos especiales:a) Cuando dos eslabones en un mecanismo estn conectados por un perno, como los eslabones 1 y 2 en la figura. 4.1, es evidente que el punto de pivoteo es el centro instantneo para todos las posibles posiciones de los dos cuerpos y es, por esta razn un centro permanente, as como tambin un centro instantneo.

Figura 4.1 Eslabones conectados por un perno

Puesto que se ha adoptado la convencin de numerar los eslabones de un mecanismo, es conveniente designar un centro instantneo utilizando los nmeros de los dos eslabones asociados a l. As pues, O12 identifica el centro instantneo entre los eslabones 1 y 2. Este mismo centro se puede identificar como O21, ya que el orden de los nmeros carece de importancia.

b) Cuando un cuerpo tiene movimiento rectilneo con respecto a otro cuerpo donde el bloque 2 resbala entre las guas planas 1, el centro instantneo se encuentra en el infinito este es el caso, puesto que, si tomamos cualquiera de los dos puntos tales como A y B, sobre 2 y trazamos KL y MN perpendiculares a las direcciones del movimiento, estas lneas son paralelas y se encuentran en el infinito. c) Cuando dos cuerpos resbalan uno sobre el otro, conservando el contacto todo el tiempo como 2 y 3 o Fig. 4.3, el centro instantneo deber de coincidir sobre la perpendicular de la tangente comn. Estos se sigue del hecho de que el movimiento relativo Q2 en 2 al punto Q3 , en 3, se encuentra a lo largo de la tangente comn xy; de otra forma, las dos superficies se separaran o se encajaran una dentro de otra. El movimiento relativo a lo largo de la tangente comn, puede producirse solamente girndolo sobre un centro en algn lugar a lo largo de la perpendicular KL; de aqu el centro instantneo este en esa lnea

d) Cuando un cuerpo rueda sobre la superficie de otro, el centro instantneo es el punto de contacto, en vista de que en este punto los cuerpos no tienen movimiento relativo.

Mecanismos de eslabones articulados

Mecanismo de cuatro barras articuladas

Uno de los mecanismos ms tiles y simple es el de cuatro barras articuladas. El eslabn 1 es el marco o base y generalmente es el estacionario. El eslabn 2 es el motriz, el cual gira completamente o puede oscilar. En cualquiera de los casos, el eslabn 4oscila. Si el eslabn 2 gira completamente, entonces el mecanismo transforma el movimiento rotatorio en movimiento oscilatorio. Si la manivela oscila, entonces el mecanismo multiplica el movimiento oscilatorio

. Fig 3.1 cuadro articulado

Cuando el eslabn 2 gira completamente, no hay peligro de que ste se trabe. Sin embargo, si el 2 oscila, se debe tener cuidado de dar las dimensiones adecuadas a los eslabones para impedir quehaya puntos muertos de manera que el mecanismo no se detenga en sus posiciones extremas.

Ley de Grashof

Evidentemente, una de las consideraciones de mayor importancia cuando se disea unmecanismo que se impulsar con un motor, es asegurarse de que la manivela de entrada pueda realizar una revolucin completa. Los mecanismos en los que ningn eslabn describe una revolucin completa no seran tiles para estas aplicaciones. Cuando se trata de un eslabonamiento de cuatro barras, existe una prueba muy sencilla para saber si se presenta este caso. La ley de Grashof afirma que, para un eslabonamiento plano de cuatro barras, la suma de las longitudes ms corta y ms larga de los eslabones no puede ser mayor que la suma de las longitudes de los dos eslabones restantes, si se desea que exista una rotacin relativa continua entre dos elementos. Esto se ilustra en la figura 3.3a, en donde el eslabn ms largo es (l), el ms corto es (s) y los otros dos tienen las longitudes p y q. Siguiendo esta notacin, la ley de Grashof especifica que uno de los eslabones, en particular el ms pequeo, girar continuamente en relacin con los otros tres slo cuando

s + 1 p + q

Si no se satisface esta desigualdad, ningn eslabn efectuar una revolucin completa en relacin con otro. Conviene hacer notar el hecho de que nada en la ley de Grashof especifica el orden en el que los eslabones se conectan, o cul de los eslabones de la cadena de cuatro barras es el fijo.En consecuencia, se est en libertad de fijar cualquiera de los cuatro que se crea conveniente.

Cuando se hace esto se crean las cuatro inversiones del eslabonamiento de cuatro. Las cuatro se ajustan a la ley de Grashof y en cada una de ellas el eslabn s describe una revolucin completa en relacin con los otros eslabones. Las diferentes inversiones se distinguen por la ubicacin del eslabn s en relacin con el fijo. Si el eslabn ms corto s es adyacente al fijo, se obtiene lo que se conoce como eslabonamiento de manivela-oscilador. Por supuesto, el eslabn s es la manivela ya que es capaz de girar continuamente, y el eslabnp, que slo puede oscilar entre ciertos lmites, es el oscilador. El mecanismo de eslabn de arrastre, llamado tambin eslabonamiento de doble manivela, se obtiene seleccionando al eslabn ms cortos como el de referencia. En esta inversin, que se muestra en la figura 3.3c, los dos eslabones adyacentes a s pueden girar en forma continua y ambos se describen adecuadamente como manivelas y, por lo comn, el ms corto de los dos se usa como entrada. Aunque se trata de un mecanismo muy comn, el lector descubrir que es un problema muy interesante intentar construir un modelo prctico que pueda operar un ciclo completo. Si se fija el eslabn opuesto a s, se obtiene la cuarta inversin, o sea, el mecanismo de doble oscilador. Se observar que aunque el eslabn s es capaz de efectuar una revolucin completa, ninguno de los adyacentes al de referencia puede hacer lo mismo, ambos deben oscilar entre lmites y son, por lo tanto, osciladores. En cada una de estas inversiones, el eslabn ms corto s es adyacente al ms largo 1. No obstante, se tendrn exactamente los mismos tipos de inversiones del eslabonamiento si el eslabn ms largo 1 est opuesto al ms corto s, el estudiante debe demostrar esto para comprobar que as es en efecto.

ESLABONAMIENTOS DE MS DE CUATRO BARRASEslabonamientos de cinco barras engranadosSe ha visto que el eslabonamiento ms simple con un GDL es el mecanismo de cuatro barras. Es un dispositivo extremadamente verstil y util. Muchos problemas de control de movimiento bastantes complejos se pueden resolver con solo cuatro eslabones y cuatro pasadores. As pues, por simplicidad, los diseadores siempre, en primer lugar, debern tratar de resolver sus problemas con un eslabonamiento de cuatro barras. Sin embargo, habr casos en los que se requiere una solucin ms complicada. Si se agrega un eslabn y una junta para formar un eslabonamiento de cinco barras (fi - gura 2-21a) se incrementara el GDL de uno, a dos. Si se agrega un par de engranes para vincular losdos eslabones con una nueva semijunta, el GDL se reduce de nuevo a uno, y se crea el mecanismo de cinco barras engranado (GFBM) de la fi gura 2-21b*. El mecanismo de cinco barras engranado produce movimientos ms complejos que el mecanismo de cuatro barras a expensas del eslabn agregado y el juego de engranes

Ya se han considerado los mecanismos de seis barras de Watt y Stephenson. El mecanismo de seis barras de Watt se puede considerar como dos eslabonamientos de cuatro barras en serie y que comparten dos eslabones en comn. El mecanismo de seis barras de Stephenson puede ser considerado como dos eslabonamientos de cuatro barras conectadas en paralelo y que comparten dos eslabones en comn. Muchos eslabonamientos se pueden disear con la tcnica de combinar mltiples cadenas de cuatro barras como bloques de construccin bsicos en ensambles ms complejos. Muchos problemas de diseo reales requerirn soluciones que consisten en ms de cuatro barras. Algunos eslabonamientos de Watt y Stephenson se dan como ejemplos incorporados al programa Sixbar adjunto con este texto. Puede ejecutarlo para observar estos eslabonamientos dinamicamente.

Criterios de rotatibilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden alto

Rotatibilidad se defi ne como la capacidad de que por lo menos un eslabn de una cadena cinemtica realice una revolucin completa con respecto a los otros eslabones y defi ne la cadena como clase I, II o III.

Revolvabilidad se refi ere a un eslabn especfi co en una cadena e indica que ste es uno de los eslabones que pueden girar. Rotatibilidad de eslabonamientos de cinco barras engranadas Ting[11] derivo una expresion para la rotatibilidad del eslabonamiento de cinco barras engranado que es similar al criterio de Grashof del eslabonamiento de cuatro barras. Sean las longitudes de los eslabones designadasL1 a L5 para incrementar la longitud, luego, si:

L1+ L 2+ L 5< L 3+ L 4 los dos eslabones ms cortos pueden girar por completo con respecto a los otros y el eslabonamiento es designado como cadena cinemtica de clase I. Si esta desigualdad no es cierta, entonces es una cadena de clase II y puede o no permitir que cualesquiera eslabones giren por completo segn la relacin de engranes y el Angulo de fase entre los engranes. Si la desigualdad de la ecuacin anterior se reemplaza con un signo igual, el eslabonamiento ser una cadena de clase III en la cual los dos eslabones ms cortos pueden girar por completo pero tendrn puntos de cambio como los eslabonamientos de caso especial de cuatro barras de Grashof.

VII. RESORTES COMO ESLABONESUn resorte lineal se puede caracterizar por su constante, k = F/x, donde F es fuerza y x desplazamiento del resorte. Al duplicar su deflexin, se duplicar la fuerza. La mayora de los resortes helicoidales del tipo utilizado en estos ejemplos son lineales

Eslabn o ElementoEl trmino eslabn o elemento se utiliza para designar a cada una de las piezas de una mquina o cada uno de los componentes de un mecanismo. Los eslabones, por regla general, se suponen completamente rgidos. Cuando no se adaptan a esa hiptesis de rigidez (por ejemplo, un resorte) no tienen normalmente efecto alguno sobre la cinemtica del sistema, aunque s sobre las fuerzas presentes en el mismo. En tal caso, estos elementos no reciben el nombre de eslabones y se suelen ignorar durante el anlisis cinemtico (aunque no durante el anlisis dinmico).Puede ocurrir que un elemento posea rigidez unilateral una correa, una cuerda o una cadena, en cuyo caso se considera eslabn en la traccin que es cuando presentan rigidez, pero no en la compresin.La suposicin de rigidez indica que no puede haber movimiento relativo entre dos puntos arbitrariamente seleccionados de un mismo eslabn. Como resultado de esta hiptesis, muchos de los detalles complicados que presentan las formas reales de las piezas de una mquina o mecanismo carecen de importancia cuando se estudia su cinemtica. Por esta razn, una de las prcticas ms comunes es trazar diagramas esquemticos muy simplificados que contengan las caractersticas ms importantes de la forma de cada eslabn, pero en los que se reduce casi al mnimo la geometra real de las piezas fabricadas.Estas representaciones simplificadas son de gran utilidad porque eliminan factores que tienden a generar confusiones; no obstante, tienen tambin la desventaja de que muestran una semejanza muy limitada con el elemento real, por lo que pueden dar la impresin de que representan slo construcciones acadmicas y no maquinarias reales.MECANISMOS FLEXIBLES

Producen movimientos similares con pocas partes y pocas juntas fsicas.Es capaz de sufrir deflexiones en respuesta a una carga.Sus reas de flexibilidad sirven como pseudojuntas.

EslabonamientoLevas

Tiene como desventaja: Un tamao grande en comparacin con el desplazamiento de salida de la parte de trabajoEs de tamao compacto comparado con el desplazamiento del seguidor

Es difcil de sintetizar y empacar , adems de ser fcil y barato de fabricarFciles de disear

Las detenciones son difciles de obtenerLas detenciones son fciles de obtener

Presenta las siguientes caractersticas

Los mecanismos flexibles producen movimientos similares a los anteriores con pocas partes y pocas juntas fsicas.Un eslabn que es flexible es capaz de sufrir deflexiones significativas en respuesta a una carga. Un ejemplo antiguo es el arco y la flecha, en donde la deflexin del arco (en respuesta al estiramiento de la cuerda) almacena energa que es la que al final lanza la flecha.

Figura. Modelo arco y flechaLos mecanismos flexibles producen movimientos similares con pocas partes y pocas (incluso cero) juntas fsicas. La Flexibilidad es lo opuesto de rigidez. Un miembro o "eslabn" que es flexible es capaz de sufrir deflexiones significativas en respuesta a una carga.

Se mueve entre las posiciones activadas y desactivadas por flexin de las delgadas secciones de bisagra que sirven como seudojuntas entre los "eslabones".

MECANISMOS DE LEVALas levas son mecanismos que permiten convertir el movimiento de rotacin uniforme de una leva, dispuesta en el contorno de un disco o sobre una seccin cilndrica, en otro movimiento previamente establecido, que se transmite a otro miembro de cadena cinemtica; pudiendo ser una palanca, una corredera, un balancn, etc.Es un elemento de maquinaria diseado para generar un movimiento determinado a un seguidor por medio de contacto directo. Es general las levas se montan sobre ejes rotativos, aunque tambin se usan estacionariamente con un seguidor movindose alrededor de estas. Las levas tambin producenmovimiento oscilatorioo pueden convertir movimientos de forma a otra.Estos mecanismos se emplean en la maquinaria, por su facilidad de diseo para producir cualquier movimiento deseado, por lo que se usan para maquinaria de impresin, maquinaria para fabricar zapatos, tornos automticos, tortilla doras siendo difcil encintar maquinas denominadas automticas sin un sistema de levas.Caractersticas:Son ms fciles de disear en comparacin con las manivelas que son ms costosas de practicar, adems generalmente poseen ms piezas mviles. Un movimiento complejo puede predecirse con exactitudSon mecanismos compactosTodos los mecanismos de levas se componen de cuando menos tres eslabones:La leva que tiene una superficie de contacto curva o derecha.Seguidor o palpador que a travs de una varilla realiza el movimiento producido por el contacto con el perfil de la leva.Bancada, la cual sirve de soporte y gua a la varilla y a la levaTipos de levas ms comunes utilizados en mecanismosPodemos clasificarlas por lo siguientePor su formaPor su movimiento que trasmite el seguidor.Clasificacin de levas por su formaLeva de traslado o traslacinEl contorno o forma de la leva de traslacin se determina por el movimiento especfico del seguidor.Este tipo de leva es la forma bsica, puesto que todas las superficies uniformes o, ms frecuentemente, con inclinaciones variables. La desventaja de estas levas, es que se obtiene el mismo movimiento en el orden inverso durante el movimiento de retorno; esto se puede evitar si envolvemos la cua alrededor del circulo para formas una leva de disco.Levas de discoEn el caso de las levas de disco, el cuerpo de estas tienen la forma de un disco con el contorno de la leva formando sobre la circunferencia, en estas levas por lo general la lnea de accin del seguidor es perpendicular al eje de la leva y hace contacto con la leva con ayuda de un resorteLevas de tambor o cilndricaEn las levas de tambor la pista de la leva generalmente se labra alrededor del tambor. Normalmente la lnea de accin del seguidor es estas levas es paralela al eje de la leva.Levas conjugadasConsiste en dos o ms levas empalmadas, se les conoce como levas de accin positiva o tipo York.Levas de cara o cerradaEn las pistas de la leva se labra en la parte frontal el discoReferente a su utilidad:Permiten convertir el movimiento de rotacin uniforme de una leva, dispuesta en el contorno de un disco o sobre una seccin cilndrica, en otro movimiento previamente establecido, que se transmite a otro miembro de cadena cinemtica; pudiendo ser una palanca, una corredera, un balancn, etc.La clasificacin de las levas puede ser mediante:. Segn tipo de leva.. Segn tipo de seguidor.Segn tipo de movimiento del seguidor.Segn el tipo de cierre.1.3.1. Segn tipo de leva.a) De disco (o radial, o de placa)- la posicin del seguidor es determinada por la distancia radial entre el punto de contacto y el centro de rotacin de la leva.

Fig 1.1.- Segn el tipo de levas.

b) Lineal ( o de traslacin)El movimiento de la leva es de traslacin, el seguidor se desplaza perpendicular.

Fig 1.2.- seguidor lineal o de traslacin.c) Cilndricas (o tambor)Al cilindro se le practica una hendidura la cual vara a lo largo del eje de rotacin, y determina el desplazamiento del seguidor.

Fig 1.3.- Leva cilndrica (o tambor)Segn el tipo de seguidor:a) puntualCuando el contacto del seguidor con la leva es en un punto

Fig 1.4.-seguidor de cara puntualb) de cara planaEs cuando la cara del seguidor que est en contacto con la leva es una superficie plana.

Fig 1.5 Seguidor de cara planac) de rodilloEl contacto entre el seguidor y la leva no es directo, sino que lo es mediante un rodillo que tiene su centro en la parte final del seguidor

Fig 1.6.- Seguidor de rodillo

VIII. BIBLIOGRAFA: Zavalza Villaba Isidro, 2007, Mecnica II Deane Lent 2003, Anlisis y proyecto de mecanismos, edit reverte, Espaa Norton Robert 2011 Diseo de mquinas, cuarta edicin edit, Pearson, Mxico