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MATERIALES COMPUESTOS

Capítulo 9: Tenacidad de los compuestosCapítulo 9: Tenacidad de los compuestos• Mecanismos de fractura

– Conceptos básicos– Despegue de la intercara y deflexión de grietas

• Contribuciones al trabajo de fractura en compuestos de matriz frágil• Contribuciones al trabajo de fractura en compuestos de matriz ductil

– Deformación de la matriz– Rotura de las fibras– Despegue de la intercara– Deslizamiento y extracción de fibras– Efecto de la microestructura

• Crecimiento sub-crítico de grietas– Fatiga– Corrosión bajo tensión


Mecanismos de fractura: conceptos básicosMecanismos de fractura: conceptos básicos

• Concentración de tensiones (Inglis, 1913)• Criterio energético de Griffith (1920)• Velocidad de liberación de energía (Irwin, 1948)• Factor de intensidad de tensión (Irwin, 1950)• Para los metales tenaces, KIc, puede llegar a ser 100

MPa·m1/2

• Para los materiales frágiles, KIc, puede llegar a ser 1MPa·m1/2


Despegue de la intercara y deflexión de grietas• Un compuesto de matriz y fibras frágiles (vg. epoxi/fibra de vidrio), puede

llegar a tener una energía de rotura comparable con la de metales (50 kJ/m2), cuando sus constituyentes no llegan a tener más de 0’01-0’1 kJ/m2

• La clave de este comportamiento está en la deflexión de las grietas en laintercara, dando lugar a un comportamiento pseudo-tenaz

• Se han desarrollado dos tipos de criterios para determinar si la grietadeflectará o no en la intercara: los análisis de tensiones y los energéticos

• Analisis de tensiones: vg. Cook y Gordon (1964-)• Análisis de energías: Kendall (1975); He y Hutchinson (1989) y Gupta (1993)• Ejemplo: He y Hutchinson:

( )GG

h E h Eh E

ic

fc

m m f f

f f≤

+

−

14 1 2π ν


Trabajo de fractura en compuestos de matriz frágilTrabajo de fractura en compuestos de matriz frágil

Objetivos

• Cuantificar el efecto de los mecanismos disipativosen la absorción de energía de los CMCs

• Identificar y cuantificar las causas de la variabilidad del material

• Explorar caminos para mejorar las prestaciones de los CMCs


Comportamiento típico

0

50

100

150

200

250

300

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1STRAIN (%)

STR

ESS

(MPa

)

Elastic energyreleased after

fracture

εp

DissipatedEnergy

CAS/SiC [(0/90)3]s


Mecanismos disipativos

• Durante la fractura:– Rotura de las fibras– Extracción de las fibras

• Antes de la fractura:– Agrietamiento de capas a 0 y 90º– Despegue de intercaras– Apertura de grietas


Energía disipada durante la fractura

• Rotura de fibras:– Despreciable

• Extracción de fibras:

– Para el CAS/SiC estudiado, la mitad de la energía elástica acumulada

W W N r lVr

l Vrf f f s f

f s f f= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

=⋅ ⋅

12

2

2

π τπ

τ

lWU

l Vr Uc

f

el

s f f

el= =

⋅ ⋅⋅

τ 2


0

50

100

150

200

250

300

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1STRAIN (%)

STR

ESS

(MPa

)

Elasticunloading

(EfVf)Fibre

extraction

CAS/SiC [(0/90)3]s

Comportamiento tras la fractura


y = -93.177x + 519.34R2 = 0.1569

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5STRAIN ENERGY DENSITY (MJ/m3)

ME

AN

PU

LL

OU

T L

EN

GT

H ( µ

m)

CAS/SiC [(0/90)3]s

Relación energía absorbida / longitud de fibra extraída


Relación energía absorbida / densidad de grietas

y = 2.1757x + 1.2172R2 = 0.7851

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5STRAIN ENERGY DENSITY (MJ/m3)

CR

AC

K D

EN

SIT

Y (m

m-1

)

CAS/SiC [(0/90)3]s


Energía disipada antes de la fractura

• Agrietamiento de capas a 0º:

• Agrietamiento de capas a 90º:

• Despegue de la intercara:

• Apertura de grietas:– Despreciable

U V Vcr f cr m0 0 5º ( . )= − ⋅ ⋅ Γ

0 5 0 590. .º⋅ ⋅ < < ⋅ ⋅V U Vcr i cr cr mΓ Γ

U V V lrdeb f cr d i= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅2

Γ


Longitud de intercara despegada desde la grieta

FibreFV

rc

f= ⋅ ⋅

σπ 2

MatrixCrack

σσ

fc

fV=

ld

σ εf f cE= ⋅

σm = 0σ εm m cE= ⋅

σε π π τc

fc f s dVE r r l− ⋅

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅2 2

( )VV

r E r lm

fc m s d⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅π ε π τ2 2

lr

VV E

V E V Edc

f s

m m

m m f f=

⋅⋅ ⋅

⋅⋅

⋅ + ⋅σ

τ2


Balance global de energía para el CAS/SiC [(0/90)3]s

0.444 MJ/m3

Fractura

Anterior a fractura

Resto

0.456 MJ/m3

0.530 MJ/m3

- Agrietamiento 0º: 13 % - Agrietamiento 90º: 12 %- Despegue 75 %

Energía total: 1.43 MJ/m3


Variabilidad global

Mean + St. DevParameter Influence Lower

boundUpperbound

Reference - 0.48 0.57τs Direct 0.51 0.632Γi Direct 0.63 0.72Vf Direct 0.53 0.63r Inverse 0.42 0.50


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

DISSIPATED ENERGY (MJ/m3)

CU

MU

LA

TIV

E P

RO

BA

BIL

ITY

model prediction

experimental values

95% confidence intervalfor experimental values

CAS/SiC [(0/90)3]s

Predicciones del modelo


Influencia de los parámetros geométricos en el comportamiento global

• Radio de las fibras:– Disminuyendo r⇒ aumenta la energía disipada (α1/r)– Problemas tecnológicos

• Fracción volumétrica de fibras:

– Aumentando Vf⇒ aumenta la energía disipada (lineal)– Limitado a 0.30 - 0.35 en cada dirección


Influencia del radio en la energía absorbida

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25

r (µm)

Uto

t (

MJ/

m3 )

CAS/SiC [(0/90)3]s


Influencia de los parámetros de la intercaraen el comportamiento global

• Energía de despegue:– Aumentando Γi⇒ aumenta la energía disipada (lineal)– Límite: el comportamiento pseudo-tenaz

• Tensión de deslizamiento:– Aumentando τs⇒ aumenta la energía disipada (lineal)– Muy poca pendiente (aumentando 100% τs⇒ aumenta

el 30% la energía)


Conclusiones

• La mayoría de la energía disipada en el ensayo se invierte en despegar la intercara

• La extracción de fibras contribuye al total de energía disi-pada solamente si la longitud de la probeta es inferior a lc

• La dispersión de los valores de la energía de despegue es el principal responsable de la variabilidad

• El camino más prometedor para mejorar las prestaciones de los CMCs parece ser la disminución en el radio de las fibras


Trabajo de fractura en compuestos de matrizTrabajo de fractura en compuestos de matriz ductilductil

Deformación de la matriz• La mayoría de las matrices metálicas poseen una alta tenacidad; sin embargo,

las matrices poliméricas (especialmente las termoestables) y las cerámicas son frágiles

• La deformación de la matriz puede diferir notablemente de la del mismo material sin reforzar

- La causa principal es la constricción, que impide su deformación libre- Otra causa: aparición de estados de tensión triaxial, que inhiben el flujo plástico

• Consecuencia: se pierde energía de fractura con respecto a la del material sin reforzar. Sólo en metales poco tenaces (cinc) reforzados con fibra larga se gana tenacidad

• Solución: se está trabajando en mejorar los procesos productivos para obtener una distribución más homogénea del refuerzo, eliminar porosidad y evitar la aparición de intercaras despegadas


Rotura de fibras

• La rotura del material generalmente conlleva la de las fibras• En la mayoría de los casos, la aportación al global de energía absorbida debida

a la rotura de las fibras es despreciable frente a las demás• Sólo en casos de fibras no frágiles (kevlar, celulos o metálicas) la aportación es

significativa

Despegue de la intercara

• En compuestos de matriz dúctil, es frecuente tener refuerzos de fibra corta, que se despegan en el momento de la fractura

• En estos casos, la energía que se absorbe se puede cuantificar como:

G V s Gd f id= ⋅ ⋅


Deslizamiento y extracción de las fibras• La extracción de fibras puede suponer un aporte relativamente

importante al trabajo de fractura, aún en los compuestos de matriz dúctil. Para fibras de refuerzo cortas, puede estimarse como:

donde s es la relación entre la longitud de la fibra extraida y su radio. El problema es estimar la longitud media de las fibras extraidas

GV s r

pf i=

⋅ ⋅ ⋅2

3τ

Efecto de la microestructura• El comportamiento de un compuesto se puede optimizar desde un punto de

vista de energía de fractura a base de variar características de su estructura, como pueden ser la orientación de las fibras, su longitud, la arquitectura, etc.

• En general, como ocurre con la carga de rotura, se pueden obtener buenos resultados en una dirección a costa de debilitar otras, o bien materiales casi isótropos planos, pero con características no tan brillantes en una dirección


CrecimientoCrecimiento subcríticosubcrítico de grietasde grietas

Fatiga

• La presencia de particulas influye relativamente poco, pero no así la de fibras largas. Esto es especialmente cierto para los compuestos poliméricos

• La presencia de las fibras modifica la distribución de tensiones en la punta de la grieta: el puenteo de las grietas por parte de las fibras reduce la intensidad de tensión. Además, se producen múltiples grietas, a diferencia de la grieta dominante de las cerámicas monolíticas

• Los compuestos reforzados por fibras rígidas (vg: carbono), presentan un magnífico comportamiento a fatiga. Fibras poco rígidas (vg: vidrio) no producen apreciables mejoras en el comportamiento a fatiga

• Los compuestos unidireccionales presentan unas características especialmente brillantes a fatiga, aplicando la carga en la dirección de las fibras. El comportamiento de los refuerzos tejidos o laminados es menos espectacular. Los refuerzos al azar (tipo estera) presentan un comportamiento más bien pobre


Corrosión bajo tensión

• El efecto depende en gran manera de los materiales que forman elcompuesto

• En general, tienen un efecto beneficioso las fibras largas, cuando se disponen en la dirección de la carga. Las fibras no alineadas nomejoran el comportamiento de la matriz sin reforzar

• Debe tenerse en cuenta no sólo la resistencia a la corrosión de la matriz y las fibras, sino también la de la intercara

• Es especialmente importante tener en cuenta este efecto en PMC expuestos a ambientes químicamente agresivos

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