informe de deflexión de vigas

ensayo de deflexin de vigas

RESISTENCIA DE MATERIALES I

INTEGRANTES: CASTILLO BOCANEGRA, JOSUE A. CORTEZ SNCHEZ, CHRISTOPHER J. FERNNDEZ VALDIVIEZO, JOS M. GONZLES SNCHEZ, ORLANDO HERNNDEZ PASTOR, VICTOR W. LLECLLISH HERNNDEZ, KEVIN A. MORILLAS ALCNTARA, ABEL ROJAS BOCANEGRA, GIAN CARLODOCENTE: ING. GALICIA GUARNIZ, WILLIAM CICLO: V CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES I TURNO: LUNES 7:00am 11:30am2014 TRUJILLO - PER Facultad de Ingeniera Escuela profesional de Ingeniera Civil

INDICE

INTRODUCCIN2ENSAYO DE ELASTICIDAD3MARCO TERICO31.1. DEFORMACIN ELSTICA Y PLSTICA31.2. DIFERENCIA ENTRE LOS CUERPOS31.3. LEY DE HOOKE31.4. ESFUERZO Y DEFORMACIN UNITARIA41.5. MDULO ELSTICO O DE ELASTICIDAD5MATERIALES E INSTRUMENTOS5PROCEDIMIENTO6CLCULOS Y RESULTADOS7CONCLUSIONES12RECOMENDACIONES13REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS14

INTRODUCCIN

Como ingenieros civiles nos vemos involucrados netamente al anlisis estructural de las edificaciones, es un factor de suma importancia para el desarrollo de nuestra carrera. Una buena cantidad de estructuras se construyen a base de vigas, estas vigas se flexionan o distorsionan por su propio o por la influencia de alguna fuerza externa. Para ello influye en gran medida que muchos materiales cuando estn en servicio, estn sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones, es esencial entender el comportamiento mecnico de dichos materiales, para el diseo seguro de todos los tipos de estructura, dependiendo de los materiales a utilizar y esfuerzos a los que van a ser sometidos; los cuales no sean tan excesivos y el material no se fracture.

Los ensayos mecnicos tienen como objetivo instructivos fundamentales que los estudiantes adquieran las habilidades propias de los mtodos de la investigacin cientfica, amplen, profundicen, analicen, consoliden, realicen, y comprueben los fundamentos tericos de la asignatura mediante la experimentacin empleando los medios de enseanza necesarios, garantizando el trabajo grupal e individual en la de la prctica.

ENSAYO DE DEFLEXIN DE VIGAS

1. MARCO TERICO:

1.1. Flexin de vigas

Consideramos vigas horizontales a aquellas que son uniformes en forma y material. El eje de simetra (lnea punteada se llama curva elstica y su ecuacin da informacin acerca de la flexin de la viga producida por su propio peso y por cargas externas.

En mecnica se demuestra que el momento de flexin de todas las fuerzas exteriores que actan sobre la viga est dado por:

Donde E es el mdulo de elasticidad de Young que depende del material y del diseo de la viga, I es el momento de inercia de la seccin transversal de la viga en x, tomando con respecto a una lnea horizontal que pasa por el centro de gravedad de la seccin. El producto EI se llama rigidez a la flexin y es una constante. R es el radio de curvatura de la curva elstica con ecuacin.

Como y en todos sus puntos es muy pequea, entonces:

1.2. Flexin en vigas sometidas a cargas puntuales y uniformemente distribuidas:

Se entender por viga, a una barra de una cierta materia sometida a fuerzas y pares de fuerzas situadas en un plano que contiene a su eje longitudinal, actuando dichas fuerzas perpendiculares a dicho eje.

Las vigas son normalmente barras prismticas rectas y largas con una determinada seccin transversal, de tal forma que proporcione la resistencia ms adecuada a las deformaciones producidas por la accin de fuerzas exteriores. Una viga puede estar sometida a fuerzas o cargas concentradas, expresada en Kg, N o kips; y a cargas distribuidas, expresadas en Kg/m, N/m o Kp/cm. Si la carga por unidad de longitud es constante se dice que la carga est uniformemente repartida.

Este tipo de cargas provoca en una viga dos tipos de efectos:

a) Deformaciones perpendiculares al eje longitudinal.

b) Tensiones internas, normales y transversales o cortantes, y momentos internos en cada seccin de la viga perpendicular a su eje.

Tipos y clases de vigas: Simplemente apoyadas y en voladizo

Las vigas se clasifican segn la forma en que estn apoyadas o sustentadas.

2. MATERIALES E INSTRUMENTOSMaterialesCantidad

Barras de madera balsa de 4mm x 4mm199

Baldes2

Arena4 bolsas de 2kg

Silicona lquida2

Hilo pavilo 1

Bolsas5

Estructura de madera 1

InstrumentosPrecisin

Wincha0.1 cm

Balanza electrnica1gr

3. PROCEDIMIENTO

Con las barras de madera Balsa, formamos los cuatro modelos de vigas a utilizar, pegndolas unas con otras.

Ubicamos el sistema sobre dos apoyos, teniendo en cuenta que estn nivelados.

Luego se procedi a hacer los ensayos respectivos para cada tipo de seccin transversal de la viga y de las cargas.

Con una carga puntual en medio.

Con dos cargas puntuales en longitudes equidistantes.

Con una carga distribuida.

4. CLCULOS :

4.1. VIGA CUADRADA

4.1.1. VIGA CUADRADA CON UNA CARGA PUNTUAL

= 0.2987

TRAMO I (0 X 22.09)EIy = 0.2987XEIy= EIy=

0-0+0+= 0

.

TRAMO II (22.09 X 44.18)EIy = 13.197 - 0.2987XEIy= EIy=

.

Para X= 22.09y mx =?..Y=-5.98 cm

4.1.2. VIGA CUADRADA CON DOS CARGAS PUNTUALES

4.2. VIGA RECTANGULAR

4.2.1. VIGA RECTANGULAR CON UNA CARGA PUNTUAL

0.545


0-0+0+= 0

.

TRAMO II (21.86 X 43.72)EIy = 23.827 - 0.545XEIy= EIy=

.

Para X= 21.86y mx =?..Y= - 4.14cm

4.2.2. VIGA RECTANGULAR CON DOS CARGAS PUNTUALES

4.3. VIGA EN T

4.3.1. VIGA EN T CON UNA CARGA PUNTUAL

1.3525


0-0+0+= 0

.

TRAMO II (21.79 X 43.58)EIy = 58,942 -1.3525XEIy= EIy=

Para X= 21.79y mx =?..Y= - 3.86 cm

4.3.2. VIGA EN T CON DOS CARGAS PUNTUALES4.3.3. VIGA EN T CON CARGA DISTRIBUIDA

4.4. VIGA EN I

4.4.1. VIGA EN I CON UNA CARGA PUNTUAL

2.7145


0-0+0+= 0

.

TRAMO II (22.48 X 44.96)EIy = 122.041 -2.7145XEIy= EIy=

Para X= 22.48y mx =?..Y= - 3.29cm

4.4.2. VIGA EN I CON DOS CARGAS PUNTUALES4.4.3. VIGA EN I CON CARGA DISTRIBUIDA

5. RESULTADOS:

5.1. VIGA CUADRADA

5.1.1. VIGA CUADRADA CON UNA CARGA PUNTUAL

DatosResultados

Longitud de la viga44.18 cm

Peso de carga0.5974 Kg

Mximo momento flector+ 0.657 Kgf.cm

Reaccin 1 + 0.2987 Kgf

Reaccin 2+ 0.2987 Kgf

Ecuacin Momento 1er TramoMx= 0.2987X

Ecuacin Momento 2do TramoMx= 13.197 - 0.2987X

Momento de InerciaI = 21.333* 10-3 cm4

Mdulo de ElasticidadE= 26800 kg/cm2

DeflexinY= -5.98 cm

Deflexin realY= -6.1 cm

5.1.2. VIGA CUADRADA CON DOS CARGAS PUNTUALES

5.2. VIGA RECTANGULAR

5.2.1. VIGA RECTANGULAR CON UNA CARGA PUNTUAL

DatosResultados



Mximo momento flector+ 12 Kgf.cm



Ecuacin Momento 1er TramoMx= 0.545X

Ecuacin Momento 2do TramoMx= 23.827 - 0.545X



DeflexinY= -4.14 cm


5.2.2. VIGA RECTANGULAR CON DOS CARGAS PUNTUALES

5.3. VIGA EN T

5.3.1. VIGA EN T CON UNA CARGA PUNTUAL

DatosResultados






Ecuacin Momento 1er TramoMx= 1.3525 X

Ecuacin Momento 2do TramoMx= 58.942 1.3525X



DeflexinY= -3.86 cm


5.3.2. VIGA EN T CON DOS CARGAS PUNTUALES

5.3.3. VIGA EN T CON CARGA DISTRIBUIDA

5.4. VIGA EN I

5.4.1. VIGA EN I CON UNA CARGA PUNTUAL

DatosResultados






Ecuacin Momento 1er TramoMx= 2.7145 X

Ecuacin Momento 2do TramoMx= 122.044 2.7145X



DeflexinY= -3.29 cm


5.4.2. VIGA EN I CON DOS CARGAS PUNTUALES

5.4.3. VIGA EN I CON CARGA DISTRIBUIDA

CONCLUSIONES

Las fuerzas internas de un elemento estn ubicadas dentro del material, por lo que se distribuyen en toda el rea; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de rea.

La resistencia del material no es el nico parmetro que debe utilizarse al disear o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propsito para el cual se dise tiene la misma o mayor importancia.

Los materiales, en su totalidad, se deforman frente a una carga externa. Se sabe adems que, hasta cierta carga lmite, el slido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperacin de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elstico del material.

Comprobamos el promedio de los 5 ensayos que hemos realizado por cada una de las secciones transversales por cada una de las cargas.

RECOMENDACIONES

Al escoger las dimensiones de las barras de madera, debemos tener en cuenta que estas se tienen que romper, por lo que es recomendable usar maderas de menor seccin transversal, para de esta manera, poder hacer ms sencillo el ensayo. Se debe procurar tener la misma longitud en todas las barras de madera. Si en caso se complicara el ensayo debido a que la madera no rompe, le podemos asignar una mayor longitud a las vigas. Tener en cuenta que la viga est nivelada, ya que podran originar errores al momento de hacer los clculos. En la carga distribuida debemos tratar que la fuerza slo acte en el rea de contacto con la viga simulada, ya que esta podra hacer que cree momentos perpendiculares al eje y volcar la viga de los ensayos.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

i. Wilson, Jerry D. y Buffa, Anthony J., Fsica, Mxico, 5ta edicin, Editorial Pearson Prentice Hall, 2003.

ii. Hibbeler, R.C., Mecnica de Materiales, Mxico, 6ta Edicin, Editorial Pearson Prentice Hall, 2006.

iii. Serway, R., Fsica, Mxico, 3ra edicin, Tomo I, Editorial Mc Graw Hill, 1994.

iv. Gonzles, C. V., Fsica Fundamental, Mxico, 3ra edicin, Editorial Progreso, 1996.

ENSAYO DE ELASTICIDAD30

informe de deflexión de vigas

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