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TAREA DE PREPARACIN

UNIVALLE Pgina 21 11/02/2009

3. DEFLEXIN ELCTRICA DE ELECTRONES

TAREA DE PREPARACIN

Nombre Estudiante: ___________________________ Cdigo: ___________ Plan: _____

Fecha: __________________

1. Las lneas de campo elctrico se dibujan (a) desde las cargas positivas a las cargas

negativas. (b) De las cargas negativas a las cargas positivas. (c) de las carga ms grande

a la carga ms pequea. Explique.

2. Cunto trabajo es hecho al mover una carga de 10 microcoulombs, 1 m a lo largo de

una equipotencial de 10 V? Explique su respuesta

3. Un electrn es acelerado por un potencial acelerador Va entre dos electrodos, una con

carga positiva y el otro con carga negativa. Si la velocidad inicial es cero, a)cul es su

energa cintica final?

b) Hacia qu electrodo se dirige el electrn?

4. En una regin limitada del espacio existe un campo elctrico uniforme de magnitud E,

cuyas lneas de campo son verticales, dirigidas hacia arriba.

a) Cul es la trayectoria de un electrn que entra horizontalmente a la regin de campo

con velocidad v0? Explique.

b) Encuentre la expresin para la velocidad v (magnitud y direccin) con que el

electrn abandona la regin de campo en funcin del campo E, la velocidad inicial

v0, el ancho w donde existe el campo elctrico. Haga un esquema y explique.

c) De su respuesta anterior, cules de esas magnitudes fsicas son mensurables?

5. Cules son las magnitudes fsicas que Ud. Va a medir en este experimento?

Relacinelas con sus respuestas en la pregunta 4.

GUIAS DE PRCTICAS DE ELECTROMAGNETISMO

22


1. OBJETIVOS

Estudiar el movimiento de electrones bajo la accin de campos elctricos uniformes.

Conocer el principio de funcionamiento del tubo de rayos catdicos TRC.

2. MODELO TERICO

2.1 Deflexin de un haz de electrones bajo la accin de un campo elctrico.

Un electrn de masa m y carga e abandona un can de electrones con una velocidad xv

que puede calcularse a partir de la ley de conservacin de la energa de acuerdo con la

expresin:

1

2

2mv eVx a 3.1

veV

mx

a2 2 3.2

donde aV es el voltaje acelerador en el can de electrones, xv es la velocidad de los

electrones en la direccin x , adquirida bajo la accin del potencial acelerador aV . Cuando

el electrn con velocidad xv entra a una regin de un campo elctrico uniforme yE

perpendicular a la direccin de su velocidad, experimenta una aceleracin en la direccin

opuesta a la direccin del campo elctrico. Este campo elctrico uniforme es creado por dos

placas conductoras plano paralelas entre las cuales hay una diferencia de potencial DV ; si la

separacin entre las placas es d la relacin entre yE y DV es dVE Dy . Si la longitud de

las placas en la direccin de movimiento inicial es s, figura 3.1, el tiempo t que tarda el

electrn en recorrerlas horizontalmente esta dado por xvst que es el mismo tiempo

durante el cual el electrn interacta con el campo yE , describiendo una trayectoria

parablica. La componente y de la velocidad del electrn al abandonar la regin de campo

deflector Ey es de acuerdo con la segunda ley de Newton tav yy , dado por:

vF

mt

eE

m

s

vyy y

x

v

eV

md

s

vy

D

x 3.3

y la desviacin vertical y alcanzada por el electrn al abandonar la regin de campo est

dada por la expresin:


23

y

v

a

eV

md

s

v

y

y

D

x

2 2

22 2 3.4

Una vez que el electrn abandona la regin de campo su trayectoria es rectilnea hasta

alcanzar la pantalla, la cual se encuentra a una distancia L del extremo de las placas, fig.

3.1. El haz de electrones se deflecta una distancia D del punto de incidencia cuando

0DV . Del esquema de la figura 3.1 el ngulo que el haz forma con la horizontal est

dado por la expresin:

tan

y

L

v

v

eV s

mdv

y

x

D

x

'2 3.5

y la desviacin neta yyD est finalmente expresada en funcin de magnitudes fsicas

medibles como son el voltaje deflector DV , el voltaje acelerador aV , y la geometra del

TRC (distancia entre placas d, ancho de placas s y distancia placa pantalla L):

D

sLV

dV

s

L

D

a2 21

3.6

Figura. 3.1 Diagrama de la deflexin de un haz de electrones que incide con velocidad vx a

una regin donde existe un campo elctrico uniforme vertical.


24

2.2 Principio de funcionamiento de un tubo de rayos catdicos TRC

Un tubo de rayos catdicos (TRC) conocido como Tubo de Braun (Phywe ), (fig. 3.2)

esencialmente consta de tres partes o etapas:

1. El Can de Electrones: ctodo, nodo enfocador y nodo acelerador. Esta etapa

consta de un filamento que al calentarse emite electrones por un proceso fsico

conocido como termoemisin. Los electrones emitidos son acelerados en la direccin

del eje principal del TRC (que llamaremos eje x), por nodos con simetra cilndrica

que estn a un potencial positivo con respecto al filamento, ctodo. Cuando los

electrones pasan a travs de los agujeros se coliman formando un haz, mientras sufren

una o dos aceleraciones sucesivas. Al salir del nodo acelerador, cada electrn del haz

lleva una velocidad xv que conserva (si despreciamos choques inelsticos con las

molculas del gas residual) hasta llegar a la pantalla.

Figura 3.2. Representacin esquemtica de un tubo de rayos catdicos, Tubo de

Brawn.

2. La Etapa de Deflexin consiste en un par de placas metlicas plano-paralelas,

sometidas a una diferencia de potencial VD que vara entre 0 y 80 V. El haz de

electrones incide siempre perpendicularmente al campo elctrico entre placas, de tal

manera que acta sobre el haz una fuerza transversal a la direccin de su movimiento

desvindolos de su trayectoria. La desviacin del haz es vertical si las placas estn

colocadas horizontalmente. Como se puede ver en el numeral 2.1 (Modelo Terico) la

deflexin puede controlarse a voluntad variando el voltaje DV entre las placas.

3. El indicador de deflexin del haz es una pantalla circular recubierta por un material fosforescente que produce luminiscencia cuando los electrones rpidos chocan contra

ella. Sobre la pantalla se mide la deflexin D del haz desde su posicin de no

desviacin. Todo el conjunto compuesto por can de electrones, placas deflectoras, y


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pantalla se encierra en una ampolla de vidrio al vaco (o con gas noble llamado gas

residual, a muy baja presin).

3. DISEO EXPERIMENTAL

3.1 Materiales Y Equipo

1. Tubo de rayos catdicos TRC

2. Fuente de poder para el TRC

3. Fuente de poder para las placas deflectoras

4. Cables de Conexin

5. Voltmetro DC.

6. Regla en mm y/o papel milimetrado

3.2 Magnitudes Fsicas A Medir

Las variables a considerar son: Voltaje acelerador aV , Voltaje deflector DV , desviacin (o

deflexin) D medida desde el centro de la pantalla ( la posicin correspondiente cuando

0DV ). Tambin es necesario medir algunas constantes del Tubo de Braun tales como: la

longitud de las placas s, distancia o separacin entre placas d, y distancia L entre las placas

y la pantalla del TRC. Los datos tcnicos de operacin del Tubo de Braun y algunas de sus

caractersticas principales son:

Filamento : Vfil = 6.3 VAC, I 0.5 A s=2.0 cm

Voltaje de grilla Vg: 0 + 12 V DC d=1.1 cm

Voltaje wehnelt V1: 0 + 50 V DC L=12.3 cm

Voltaje nodo acelerador V2: 0 + 300 V DC

Con un voltaje fijo +300V

Voltaje placas deflectoras VD: - 80 0 +80 V

3.3 Montaje

En la figura 3.3 se muestra un esquema del panel de conexiones del Tubo de Rayos

Catdicos con casquete. Vf es el voltaje alterno que se aplica al filamento (6,3 Vac). Los

bornes negativos de la fuente aceleradora se conectan entre si y uno va al borne indicado

con el smbolo tierra en el tubo. La salida fija de 300V se conecta en seria con la salida

variable de 0 a 300 V. Este voltaje se aplica al nodo acelerador y se llama V2. El borne

positivo de las fuentes variables van respectivamente a los bornes del tubo indicados con el

valor respectivo: 0 a 12, VG; 0 a 50, aplicado al nodo enfocador y se llama V1; 300 a 600.

Los bornes de salida de la fuente deflectora (c), Vd, de -80 V a +80 V, van a los bornes de

las placas de desviacin, tambin identificado con Vd. Un esquema global del circuito de

conexin para el TRC se muestra en la figura 3.4.

NOTA: Si usted recibe un TRC sin casquete, pida al laboratorista un plano de conexiones

del tubo que recibe.

3.4 Precauciones


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1. La operacin de un TRC es relativamente simple, pero Ud. debe asegurarse de que

todas las conexiones son correctas y que conoce el rango de operacin del TRC.

2. Debe asegurar que la orientacin del TRC es tal que el haz sufre la mnima desviacin

posible debido a la accin del campo magntico terrestre sobre el haz de electrones.

3. La medicin de la desviacin D sobre la pantalla debe hacerse cuidando de corregir el

error de paralaje que podra presentarse al no mirar perpendicularmente el punto

deflectado y la referencia (posicin inicial).

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Una vez que la fuente de alimentacin del Tubo se ha conectado, debe escogerse un

voltaje acelerador V2, hasta que el haz llegue a la pantalla, y luego con V1 enfocar el

haz de electrones sobre la pantalla. El voltaje acelerador total, aV , es la suma de las tre

fuentes: 0 a 12; 0 a 50; 0 a 600. . Marque el punto sobre la pantalla cuando 0DV

(medido en los conectores de las placas deflectoras), el cual debe estar muy cerca del

centro geomtrico de la pantalla.

2. Si el haz se encuentra desviado del centro de la pantalla oriente el tubo hasta que sta

desviacin sea mnima (debida a la accin del campo magntico terrestre).

3. Dejando aV en un valor fijo aumente el voltaje deflector DV y mida la deflexin D; escoja la escala adecuada y tomo por lo menos 4 posiciones diferentes. Lleve sus datos

a la tabla 3.1.

4. Regrese el potencial deflector a cero e invierta la polaridad de las placas para desviar el

haz en sentido contrario. Aumente de nuevo el potencial deflector DV y mida la

desviacin correspondiente D. Lleve sus datos a la tabla 3.1. Recuerde que la

desviacin es opuesta al paso anterior y al invertir la polaridad Ud. est aplicando un

potencial de signo opuesto al del paso 4.3.

5. Cambie el voltaje acelerador a un valor aV diferente por lo menos en 130 voltios al

valor anterior. Enfoque el haz y oriente si es necesario el TRC para mnima desviacin

del haz del centro de la pantalla para voltaje deflector cero.

6. Repita los pasos 4.3 y 4.4

7. Calcule el producto DVa para cada valor de la tabla 3.1 y lleve a la tabla 3.2 para

cada DV el resultado de dicho producto.

5. ANLISIS

1. Grafique D como funcin de DV para los tres voltajes aceleradores aV , aV y aV ; calcule la pendiente de cada curva. Las tres curvas en una misma grfica para poder

comparar pticamente las pendientes.


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Fig. 3. 3. Esquema de conexin para el Tubo de Rayos Catdicos. Fuente de

poder 13672.93 es la fuente aceleradora. Fuente de poder 06986.93 es la fuente

deflectora.


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Figura. 3.4. Conexiones de los voltajes que deben ser aplicados al tubo de Braun

2. Grafique DVa como funcin DV . IMPORTANTE: es una sola tabla de datos y una sola curva (y no tres). Calcule la pendiente de la recta que mejor ajusta a los datos

experimentales.

3. Relacione y analice los resultados experimentales obtenidos a partir del clculo de

pendientes de las rectas desde el punto de vista de la dependencia entre las variables D,

DV y aV con las expresiones esperadas tericamente deducidas en el modelo propuesto:

D

sL

dV

s

LV

a

D

2 21

3.7

V D

sL

d

s

LVa D

2 21

3.8


29

4. Usted debe enfocar su anlisis al objetivo del experimento y a la validez

del modelo con el diseo experimental en el laboratorio en los

siguientes aspectos: Uniformidad del campo elctrico (rea mucho mayor que distancia entre placas)

Ancho de placas considerado como regin de campo uniforme

Ancho de velocidades del haz de electrones (no todos tienen idntica magnitud de

velocidad)

5. Explique de acuerdo con la validez del modelo terico al diseo experimental la

correspondencia o no de lo esperado tericamente con los valores reales que el electrn

encuentra en su trayectoria.

BIBLIOGRAFA DE CONSULTA

[1] Fsica tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3ra

edicin. Editorial Mc. Graw Hill.

[2] Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA

[3] Fsica; Paul A. Tipler 4 edicin.


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TABLAS DE DATOS

Grupo de Practica: ________ Fecha: _______________

Profesor: ___________________ Asistente: ______________________

Nombres: Cdigo Plan

1. _______________________________ _______________ _____________

2. _______________________________ _______________ _____________

3. _______________________________ _______________ _____________

s= ___________ L = _______________ d = ___________

Tabla 3.1: Deflexin elctrica de electrones en un TRC

gV

1V

2V

gV

1V

2V

aV

aV D ( )

VD ( )

D ( )

VD ( )

m = ( )

m = ( )


31

Tabla 3.2:

VD ( )

DVa ( )

VD ( )

DVa ( )

m2 =

Clculos:


32


33

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