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Numero ndicesDr. Ing. Miguel ngel Nez BottiniAbril 2015

Los Indicadores, son unidades de medida que permite el seguimiento y la evaluacin peridica de una organizacin en su estructura, comportamiento y logros obtenidos en la ejecucin de un programa, proyecto o actividad.Indicadores, concepto

ndice: Mide el comportamiento de una variable en un cierto tiempo, a partir de una valor tomado como base. Con frecuencia se calcula dividiendo a la variable entre un valor base y despus multiplicndola por 100.

Razn: Es el cociente de dos variables independientes, es decir que no hay elementos comunes entre el numerador y el denominador.

Tasa: Es un cociente que expresa la dinmica de cambio de una variable que mide un nmero de acontecimientos en un lapso de tiempo, en relacin a otra variable existente en ese perodo.

Proporcin: Es el cociente de dos variables en donde el numerador est contenido en el denominador. A estos indicadores tambin se les denomina como de estructura.

Cantidad: Valor de una variable que refleja un comportamientoAlgebra de Indicadores

Nmeros ndices, conceptoLas magnitudes socioeconmicas varan en el tiempo y normalmente surge la necesidad de hacer comparaciones en funcin del tiempo, tanto por separado como por grupos o conjunto de las mismas.

Los nmeros ndices constituyen una tcnica para analizar y comparar un conjunto de datos en distintos momentos del tiempo.

Nmeros ndices, clasificacinAtendiendo a la naturaleza estadstica, podemos establecer la siguiente clasificacin de los nmeros ndice:

Nmeros ndices Simples Definicin

Los nmeros ndices simples se refieren a un solo artculo, es decir, una variable unidimensional. Son simples relaciones o porcentajes entre los valores de un artculo correspondientes a dos momentos que desean compararse. La comparacin se realiza entre el valor correspondiente a un periodo fijo (periodo base) y el valor alcanzado por la magnitud en cualquier otro momento t.

Se define el ndice elemental de la magnitud simple M en el instante t, respecto al perodo 0 como el cociente: t = 0Perodo base t = nPerodo actual Un nmero ndice es siempre una cantidad adimensional

El resultado de I t/0 permite estudiar la variacin relativa de M en el periodo actual con respecto al periodo base:> 1 indica que la magnitud ha aumentado en el periodo t con respecto al periodo base 0.

= 1 indica que la magnitud no ha experimentado cambios entre los periodos 0 y t.

< 1 indica que la magnitud ha disminuido en el periodo t con respecto al periodo base 0.Nmeros ndices Simples Definicin

Nmeros ndices Simples Definicin

Obtenemos as un ndice en tanto por uno en que se ha modificado la magnitud M desde el periodo 0 al periodo t. Ejemplo Normalmente se utiliza el ndice en trminos porcentuales

La variacin porcentual que presenta la magnitud M desde el instante 0, al actual t, se define como el incremento del ndice Si = 20 ; significa que la magnitud M, desde el instante 0 al t, se ha incrementado en un 20%.Luego, cada unidad de la variable M en el instante 0 (periodo base), en el instante t existen 1.2 unidades.

Nmeros ndices Simples Ejemplo

Nmeros ndices sintticosDefinicin

Cuando se precisa analizar la evolucin de magnitudes complejas (los precios de un conjunto de n bienes, los salarios para un conjunto de n sectores productivos, . . . ). Esta justifica la necesidad de definir ndices sintticos o complejos, que permitan resumir las variaciones temporales de los distintos componentes de una magnitud compleja en una nica cifra para cada periodo.

Sea M una magnitud con n componentes mi (i = 1; .; n), cuyos valores en los periodos base y actual se designan respectivamente por mi0 y mit (i = 1;..;n). En estas condiciones, es posible calcular un ndice simple asociado a cada componente que permitir estudiar la variacin temporal del i-simo componente (i = 1;; n) segn se resume en el cuadro 8.1.

Sintetizar estos n ndices simples consiste en aplicar un promedio.Los distintos componentes pueden no tener la misma importancia y, por consiguiente, sus variaciones no tendrn la misma influencia en la variacin global. Por ello es necesario asignar ponderaciones, que cuantifiquen la importancia relativa de cada componente, y utilizar como promedio la media ponderada.

Componente1inValores del perodo base 0m10mi0mn0Valores del perodo actual tm1tmitmntndices simples

Los ndices sintticos se clasifican en ponderados y no ponderados, segn las variables dentro de su conjunto tengan diferente o igual peso respectivamente.Media AritmticaMedia GeomtricaMedia ArmnicaMedia AgregativaNO PONDERADOSDe estos ndices, por su utilizacin, destacan de forma especial la media aritmtica que se denomina ndice de Sauerbeck, y la media agregativa conocida como ndice de Bradstreet-Dtot.

Cuando se tiene en cuenta la distinta importancia que tiene cada magnitud en el conjunto de ellas, y que para cada Xi viene indicada por un peso o ponderacin wi, el ndice resultante es denominado ponderado.Media AritmticaMedia GeomtricaMedia ArmnicaMedia AgregativaPONDERADOS

Las ponderaciones, en relacin con el tiempo, se clasifican en:

Constantes o de base fija (wi0), cuando no se alteran a lo largo de los aos en los que el ndice tiene validez, y que generalmente se toma el peso de la magnitud en el ao base.

Variables o de base mvil (wit), que cambian ao a ao, segn la importancia que en cada uno tengan las distintas magnitudes.

Propiedades de los nmeros ndices simples

Una referencia para elegir un ndice sinttico, son un conjunto de cinco propiedades deseables, basadas en la propia interpretacin de los nmeros ndices: IDENTIDAD, INVERSIN O REVERSIN TEMPORAL, CIRCULARIDAD, PROPORCIONALIDAD E INDEPENDENCIA DE LA ESCALA DE MEDIDA.

Adems, se aade la deduccin de una sexta propiedad, la de cambio de base, vinculada directamente a las propiedades de inversin y circularidad.


El ndice del periodo 1 respecto al periodo base 0 indicar que el precio se ha duplicadoEl ndice del periodo 0 tomando como base el periodo 1 debe indicar que el precio es la mitad


Circularidad: Dado un periodo de tiempo t (0 < t < t),

El ndice entre los periodos 0 y t debe coincidir con el producto de los ndices calculados a travs del periodo intermedio t,

es decir,

Esta propiedad se basa en que la variacin de una magnitud entre dos periodos debe ser nica, en este caso ante la consideracin de periodos intermedios.


Circularidad:En el ejemplo anterior, donde, un producto que vala 10 $ en el periodo 0 y 20 $ en el periodo 1. el producto tambin duplica su precio en el periodo 2, pasando a valer 40$,

El ndice del periodo 2 tomando como base el periodo 0 indicar que el precio se ha cuadruplicado.

Y ser el resultado de multiplicar el ndice del periodo 1 base 0, por el ndice del periodo 2 con base 1.


por ejemplo, que los salarios de todos los sectores se incrementan en un 3% respecto a la situacin del periodo actual

entonces el nuevo ndice global de salarios deber ser tambin un 3% superior al valor del ndice antes de la subida

Nmeros ndices comunes Dado n bienes si sus precios (p) y cantidades (q) en los periodos base y actual, para los que se han calculado los ndices simples de precios y cantidades.La tabla siguiente resume la notacin utilizada para el bien i-simo (i = 1; ..;n).Suele considerarse el valor de cada bien, calculado como producto de precio por cantidad wi = pi qi (i = 1;;n), como variable ms adecuada para reflejar la importancia de la variacin en el precio o la cantidad de los distintos bienes.

ComponentePreciosCantidadesValores del perodo base 0Valores del perodo actual tndices simples

Nmeros ndices comunes los ndices mas usados son los formulados por Laspeyres y Paasche

ndicePreciosCantidadesLaspeyres Paasche

Deflactacin de los nmeros ndices La deflactacin es la operacin que permite transformar un valor expresado a precios corrientes de un periodo t (xt) en otro a precios constantes de un periodo de referencia 0, a travs de la expresin:donde es un ndice de precios que refleja la variacin de los precios entre los periodos 0 y t y que recibe el nombre de deflactor.La eleccin del deflactor depender del problema al que nos enfrentemos en cada caso concreto.

Encadenamiento de los nmeros ndicesSe define el ndice encadenado o tipo cadena entre los periodos 0 y t, asociado a la expresin de clculo I, como el valor de la expresin:Esta expresin puede ser aplicada a los ndices de Laspeyres y Paasche. As, para el ndice de precios de Laspeyres ser:

Variacin de un ndice y repercusin de componente Dada una serie de ndices calculados tomando como referencia el periodo 0 se define la variacin relativa (en %) del ndice entre los periodos t y t como el valor de la expresin:La repercusin (en %) de un componente en la variacin relativa del ndice general entre dos periodos se define como la parte de la variacin o efecto individual que corresponde a dicho componente. La repercusin de un componente i en la variacin de un ndice tipo media ponderada de base fija con ponderaciones wi0 (i = 1;n) al pasar de un periodo t a un periodo t0 viene dada por el valor de la expresin:

Claridad de rolMotivacinCrecimientoMritosSupervisin.ConflictosF. laboralExpectativasHabilidadesMedicinEvaluacinPlanificacinMejoramientoEVisin sistmica de la empresaCapacidadProcesosMateriaActoresGenteActoresGenteActoresGenteEstructuraProcesosEstndar

EquipoProcesosOperacinInversionesC. de CapitalTasa financieraCalidad de vidaBienes ServiciosGananciasOportunidadCalidadCantidadB. generalE. de resultadoRentabilidadResultados internosAporteProceso, metas y estrategiasINSUMOSTRANSFORMACINEXUMOSR. LaboralesCargosPoltica Pers.GerenciaCapitalF. de CapitalCostosPolitica finac.Est. de CapitalPresupuestoDinero

Arreglo de ndices Este modelo se basa en la premisa de que una empresa genera utilidades de dos fuentes, la productividad y por mejoras en la recuperacin precio. La productividad es una medida de los cambios de crecimiento real en la entrada fsica y magnitudes de salida, mientras que la recuperacin de precios es la medida en que los costos de los insumos o el aumento de los precios se transmite al cliente (Miller y Roa, 1989).

Arreglo de ndices

FIN

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*Sobre qu es el proyecto ?Defina el objetivo del proyectoEs similar a otros proyectos anteriores o es nuevo?Defina el mbito del proyectoEs un proyecto independiente o est relacionado con otros proyectos?

* Tenga en cuenta que no se necesita esta diapositiva para las reuniones semanales

*Defina el mbito del proyectoEs un proyecto independiente o est relacionado con otros proyectos?










*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.***La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.*La definicin de las propiedades deseables de los nmeros ndices tiene como punto de partida los trabajos del economista estadounidense Irving Fisher (1867-1947). Fisher fue pionero en los estudios sobre nmeros ndices, tanto en los aspectos tericos como empricos. En su obra de 1922 The Making of Index Numbers. A study of their varieties, tests and reliability[4], Fisher estableci el marco terico para la seleccin de frmulas de clculo de nmeros ndices y propuso un indicador de precios, denominado ndice ideal de Fisher, que ser introducido en el tema siguiente. En lo que se refiere a los aspectos empricos, Fisher cre en 1923 el Instituto de Nmeros ndices, que se convirti en el primer organismo en publicar de forma regular datos econmicos enforma de nmeros ndices.***Las magnitudes econmicas valoradas en unidades monetarias de un periodo de tiempo t se dice que estn expresadas en trminos monetarios nominales o a precios corrientes del periodo t. La comparacin de valores de una magnitud a precios corrientes de diferentes periodos de tiempo da como resultado una variacin aparente. Dado que los precios varan con el paso del tiempo, una solucin para comparar valorescorrespondientes a diferentes periodos sin que se vean afectados por los cambios en los precios consiste en expresar dichos valores a precios constantes de un periodo de referencia 0. La comparacin de valores de una magnitud a precios constantes del periodo 0 da como resultado una variacin real.*Los ndices introducidos hasta el momento comparan directamente dos periodos de tiempo, 0 y t. La idea que se plantea en este apartado consiste en fragmentar el paso del periodo 0 al t mediante el encadenamiento de las variaciones parciales en los periodos intermedios.*Las cifras de variacin entre dos periodos obtenidas a partir de ndices sintticos son valores promedio de la variacin de los distintos componentes del ndice. Sera interesante analizar separadamente los distintos efectos, pues una misma cifra de variacin global puede responder a situaciones muy diferentes. Por ejemplo, una variacin nula entre dos periodos puede ser consecuencia de que todos los componentes se han mantenido constantes en el tiempo o, alternativamente, que unos han experimentado cambios positivos y otros cambios negativos, que se han compensado entre s.*****Las cifras de variacin entre dos periodos obtenidas a partir de ndices sintticos son valores promedio de la variacin de los distintos componentes del ndice. Sera interesante analizar separadamente los distintos efectos, pues una misma cifra de variacin global puede responder a situaciones muy diferentes. Por ejemplo, una variacin nula entre dos periodos puede ser consecuencia de que todos los componentes se han mantenido constantes en el tiempo o, alternativamente, que unos han experimentado cambios positivos y otros cambios negativos, que se han compensado entre s.*

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