NUMEROS INDICES

INTRODUCCION

El Índice Número es una medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una magnitud o de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las comparaciones en el tiempo.

Su aplicación principal es en la economía, ya que esta basa su estudios en indicadores económicos, que son números índices, dichos indicadores condicionan otras ciencias relacionadas, como la administración, las finanzas, la sociología, entre otras.

NUMERO INDICE

Para calcular un número índice se divide un cociente del valor actual entre un valor base. Luego multiplicamos el número resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje. Este valor final es el porcentaje relativo. El número índice para el punto base en el tiempo siempre es 100.

NUMERO INDICE

Un comerciante ha registrado las siguientes ventas anuales. Tomando como base el año 1980.

Año 1980 1981 1982 1983 1984

Ventas ($)

200.000

250.000

200.000

190.000

220.000

Año Razón

Cambio deun

decimal

Índice multiplicado x

100

1980200.000/200.0

00 1.00 100

1981250.000/200.0

00 1.25 125

1982200.000/200.0

00 1.00 100

1983190.000/200.0

00 0.95 95

1984220.000/200.0

00 1.10 110

INDICES SIMPLES DE PRECIO

El índice de precios es el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El índice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y también de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida.

INDICES SIMPLES DE PRECIO

INDICES SIMPLES DE CANTIDAD

En vez de comparar los precios de un artículo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo o exportación. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen.

INDICES SIMPLES DE CANTIDAD

INDICE SIMPLE DE VALOR

Índice de valor, mide los cambios del valor monetario total…mide los cambios en el valor monetario de una variable. En efecto, combina los cambios de precio y cantidad para presentar un índice más informativo." Richard Levin.

Ejemplo tomando como referencia la tabla 1, calcule los índices simples de valor para el año 2000, tomando como base el año 1995

 

De la leche I= x100= 156.4

 

Del pan I= x100= 106.2

De los huevos I= x 100 = 180.0

INDICES COMPUESTOS O AGREGADOS

Un numero índice compuesto se define como una combinación de números índices simples cada uno de ellos referidos a una misma base.

Los índices compuestos se clasifican en compuestos no ponderados y compuestos ponderados.

INDICES NO PONDERADOS

El índice compuesto es, en realidad, el de mayor importancia. Entre los índices compuestos a los que se les presta mayor atención están: El estimador mensual de actividad económica; el índice de precios al por mayor; el índice de precios al consumidor. En esta sección se analizarán detalladamente los índices compuestos.

Sea Σ p0 la suma de los precios del periodo base y sea Σpn la suma de los precios del periodo dado; el cociente de las dos sumas multiplicado por 100 arroja el índice P expresado en porcentaje; esto es,

Artículo Unidad de medida abr-06 abr-07

    Po Pn

Jamón cocido kg 21,81 21,96

Paleta kg 8,53 8,46

Prepizza unidad 1,25 1,45

Filet de merluza kg 10,85 13,59

  Suma 42,44 45,46

A partir de los datos del siguiente cuadro, se elaborara un índice sin ponderar

45,46*100 107,11

42,44P

Índice de precios sin ponderar:

Promedio simple de porcentajes relativos

Una manera de rectificar las desventajas de un índice agregado no ponderado es la de construir un promedio simple de porcentajes relativos. Para calcular tal índice, se convierten los precios reales de cada variable en porcentajes del periodo base, los cuales se llaman relativos porque se calculan respecto del valor del periodo base. Se obtiene un precio relativo por ejemplo, al dividir el precio de un artículo para un periodo dado Pn por el precio Po del precio base. La suma de todos los precios relativos, o sea Σ Pn/Po dividida por n, número de artículos que entran en el cálculo, y multiplicada por 100, arroja el promedio simple de precios relativos P, esto es:

 

0/ *100np pP

n

Cálculo de promedio simple de precios relativos

Artículo Unidad de medida abr-06 abr-07 abr-06 abr-07

    Po Pn (Po/Po)*100 (Pn/Po)*100

Jamón cocido kg 21,81 21,96 100 100,69

Paleta kg 8,53 8,46 100 99,18

Prepizza unidad 1,25 1,45 100 116,00

Filet de merluza kg 10,85 13,59 100 125,25

Suma Global   42,44 45,46 400 441,12

Indice       100 110,28

NUMERO INDICE COMPUESTOS PONDERADOS

Tiene como objetivo solucionar los problemas planteados por los índices complejos sin ponderar.

Son importantes por :

1. Determinamos los elementos (magnitudes) que componen el consumo habitual de una familia.

2. Averiguamos los precios de esos elementos.

3. Averiguamos la importancia relativa de cada elemento en el consumo habitual de la familia.

INDICE DE LASPEYRES

Es una media aritmética de índices de precio simples que utiliza como ponderación el valor de las transacciones realizadas en el periodo base.

INDICE DE LASPEYRES

Se puede observar que el valor de las cantidades del año base aumentó un 37.8% en comparación de los precios de los años 0 y 1.

INDICE DE PAASCHE

Es la media aritmética de precios ponderados por las cantidades del periodo corriente.

INDICE DE PAASCHE

Por cada periodo que pasa hay un incremento en las cantidades en comparación del precio.

INDICE DE FISHER

Calcula el promedio geométrico de los Índices de Laspeyres y de Paasche.

INDICE DE FISHER

INDICE DE FISHER

Mediante en Índice de Fisher nos da como resultados valores promedios entre ambos índices; es decir que compensa los factores que no se tomaron en cuenta dentro de los Índices de Laspeyres y de Paasche.

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CLASIFICACIÓN NÚMEROS INDICE

I NDICE PRECIOS CANTIDADES

SIMPLE

SAUERBERCKMedia

aritmètica

BRADSTREET-DUDOT(media

agregativa)

LASPEYRES(media

agregativa ponderada)

PAASCHE(media

agregativa ponderada

Propiedades

Estadística Económica 2007-2008. Sara Mateo.

ExistenciaIdentidad

Inversión

Circular

Proporcionalidad

1;1 0

000 t

t

tt II

II

1

10''

'''

'0

0'

'0

ttt

tt

t

ttt

t

IIII

III

ii

it

i

iti

itit

Ikx

xk

x

xI

xkx

)1()1(

)1(

00

''

'

Circular Modificad

a

Enlace y cambio de base (evita la pérdida de representatividad de los índices al alejarnos del periodo

base)

hI0

Como consecuencia de la Edad Circular Modificada podemos expresar un determinado valor para un periodo dado, respecto a un periodo base, en términos de sus enlaces relativos. La base de cada índice es siempre el periodo precedente, cada uno representa una comparación porcentual respecto al periodo anterior

h

ihhh

iih I

II

I

II

0

0

0

0

Enlace técnico entre las dos series

65

54

43

32

21

10

60 IIIIIII

Índices en cadena:

Deflactación

Paso de una serie de valores corrientes a constantes, eliminando la influencia de los precios

n

iii

i

n

iit

p

QP

QPL

100

01

n

iiti

it

n

iit

p

QP

QPP

10

1

Deflactor

Vtititt QPV

Valor nominal de una variable en el

momento “t”

Valor real de una variable en el momento “t”

Si se puede utilizar este es el mejor deflactor

CAMBIO DEL PERIODO BASE

Es frecuente cambiar la base del un número índice en un periodo dado a un periodo mas reciente para reemplazar los índices que se encuentran obsoletos con el fin de que las comparaciones actuales resulten más significativas.

Para cambiar el índice de base antigua, a, al índice de base nueva, n, se utiliza la siguiente regla:

Ejemplo: En la tabla 4.11 a continuación se dan los índices A tomando a 1980 como año base, Obtenga las índices.a) B tomando como base nueva al año 1990b) C tomando como base nueva al año 1985

Solución:a) El índice B1 de 1980 en base 1990 es:

El índice B2 de 1985 en base 1990 es:

El índice B3 de 1990 en base 1990 es:

b) EL índice C1 de 1980 en base 1985 es:

El índice C2 de 1985 en base 1985 es:

El índice C3 de 1990 en base 1985 es:

EMPALME O FUSION DE DOS SERIES DE NUMEROS INDICES

Con frecuencia una serie de números índices sufre cambios por adición de ciertos productos o exclusión de otros. así como por cambio del periodo base obteniéndose una nueva serie de números índices. El Problema es fusionar ambas series de números índices a partir de un nuevo periodo base.Para fusionar dos series distintas de números índices y formar una serie nueva de números índices, esta nueva serie debe tener un índice y formar una serie nueva de números índices, esta nueva serie debe tener un índice de empalme, fusión o traslape para las 2 series, de manera que se puedan calcular ambos tipos de índices para ese año de traslape.

Para retroceder los índices de la serie nueva, cada índice de la serie antigua se convierte en un índice de la serie nueva dividiendo el índice de empalme (100), entre el índice antiguo de la base nueva, luego multiplicado por el índice antiguo. Esto es,

También, para avanzar los indices de la serie antigua cada número índice de la serie se convierte en un índice de la serie antigua dividiendo el índice antiguo de la base nueva entre el índice de empalme (100), luego multiplicado por el índice nuevo. Esto es,

CONCLUSIONES

1. Se concluye que el Número Índice no es más que una medida estadística la cual nos sirve para calcular que tanto ha cambiado una variable con el tiempo, se dividen en dos grupos los cuales son simples y complejos.

2. Los Índices de Laspeyres y de Paasche tienen ambas desventajas dentro de su cálculo; por tal motivo eso queda compensado mediante la aplicación del método de Fisher que compensa cada uno de las desventajas que presentan.

3. Las ponderaciones se basa en la importancia relativa que las familias asigna al gasto, de acuerdo al nivel de sus ingresos; por tal motivo estos Índices son de gran importancia para la determinación de la variación de precios de un periodo con respecto a otro periodo.