trabajo práctico n°1: “numeros...

Trabajo Práctico N°1:

“NUMEROS INDICES”

71.06 – Estructura Económica Argentina // 91.24 – Macroeconomía y Estructura Económica Argentina


Indices y VariablesNUMEROS

INDICES

INDICE ECONÓMICOUn Índice Económico es un valor numérico que cuantifica la relación de un valor económico, respecto de un valor de referencia, este último generalmente

asociado al índice 100

VARIABLE ECONÓMICAUna variable económica es la representación de un concepto económico que puede medirse o tomar diversos valores numéricos

VARIABLE DE FLUJOVariable cuya cantidad se mide por unidad o periodo determinado de

tiempo; por ejemplo, el ingreso, la inversión, el PBI, etcétera.

VARIABLE DE STOCKVariable cuya cantidad se mide en un determinado momento del tiempo;

por ejemplo: la población, la riqueza, la oferta monetaria, etcétera



INDICES

100

108

115

124128

119

130

137134 135

130 132

90

100

110

120

130

140

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Indice PIB per capita - (Base 2004)

485 585 719 901 1.155 1.2541.671

2.1922.652

3.361

4.609

5.839

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

PIB - Pesos Corrientes(mM $)

4,4%9,8% 10,9%

24,0% 23,8%

16,4%

25,9%

24,0%

26,0%23,3%

38,5%

26,8%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Inflación

38,2938,69

39,0939,50

39,9140,32

40,7541,21

41,6842,15

42,6243,13

35,0036,0037,0038,0039,0040,0041,0042,0043,0044,00

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Población – M Habitantes



INDICES

VALOR PUNTUALValor que asume X en un determinadomomento dentro de cada uno de los n

períodos (ej. al 30 de cada mes)

X0 ; X1 ; X2 ; …… ; X100 ; …….. ; Xn

VALOR EN EL PERÍODO

Distintos valor que asume X durante elperíodo 0 (ej. al cierre de m días)

X0,0 ; X1,0 ; X2,0 ; …. ; X100,0 ; ….. ; Xn,0

VALOR EN EL PERÍODO BASE

Periodo tomado como referencia

X0,b ; X1,b ; X2,b ; …. ; X100,b ; ….. ; Xn,b

PROMEDIO SIMPLE

ഥ𝑿𝒃 =σ𝑖𝑛𝑋𝑖,𝑏𝑛

Donde “b” es el período base

INDICE

𝑰𝒃𝒕 = 100 ∗

𝑋𝑡𝑋𝑏

Donde el índice es calculado respecto al período base “b”

para el período “t”

VARIACION O TASA

∆𝒊=𝑋𝑖 − 𝑋𝑖−1𝑋𝑖−1

∆𝒊=𝑋𝑖𝑋𝑖−1

− 1

VARIACION DEL INDICE

∆𝒊=𝑋𝑖𝑋𝑖−1

− 1 ∗𝑋𝑏𝑋𝑏

∆𝒊=𝐼𝑏𝑖

𝐼𝑏𝑖−1

− 1

VARIACION PORCENTUAL

∆𝒊% = 100 ∗𝑋𝑖 − 𝑋𝑖−1𝑋𝑖−1

∆𝒊% = 100 ∗𝑋𝑖𝑋𝑖−1

− 1



INDICES

485 585 719901

1.155 1.254

1.671

2.192

2.652

3.361

4.609

5.839

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

PIB - Pesos Corrientes(mM $)

VARIACIÓN PORCENTUAL

∆𝟏𝟑% = 100 ∗𝑋13𝑋12

− 1 = 100 ∗3361

2652− 1 = 𝟐𝟔, 𝟕𝟑%

INDICE

𝑰𝟎𝟒𝟏𝟎 = 100 ∗

𝑋10𝑋04

= 100 ∗1671

485= 𝟑𝟒𝟒, 𝟒



INDICES

100 121 148186

238 258

344

452

547

693

950

1.204

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

INDICE PBI base=04

20,54%

22,97%

25,31%

28,15%

8,57%

33,27%31,17%

21,02%

26,73%

37,11%

26,68%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

VARIACIÓN % PBI


Canastas e Indices de CanastasNUMEROS

INDICES

N , q = Cantidadesp = Precio

t = Períodoi = Componentes

0 = Relativo a la Canasta fija

CANASTA FIJA

𝑪𝒂𝒏𝒂𝒔𝒕𝒂𝒕 = σ𝑖𝑋𝑖𝑡 ∗ 𝑁𝑖

0 = σ𝑖 𝑝𝑖𝑡 ∗ 𝑞𝑖

0

𝑰 𝑳𝒂𝒔𝒑𝒆𝒓𝒚𝒓𝒆𝒔𝒃𝒕 = 100 ∗

σ𝑖 𝑝𝑖𝑡 ∗ 𝑞𝑖

0

σ𝑖 𝑝𝑖𝑏 ∗ 𝑞𝑖

0

𝑰 𝑳𝒂𝒔𝒑𝒆𝒓𝒚𝒓𝒆𝒔 = 𝑓 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠

CANASTA VARIABLE

𝑪𝒂𝒏𝒂𝒔𝒕𝒂𝒕 = σ𝑖𝑋𝑖𝑡 ∗ 𝑁𝑖

𝑡 = σ𝑖 𝑝𝑖𝑡 ∗ 𝑞𝑖

𝑡

𝑰 𝑷𝒂𝒂𝒔𝒉𝒆𝒃𝒕 = 100 ∗

σ𝑖 𝑝𝑖𝑡 ∗ 𝑞𝑖

𝑡

σ𝑖 𝑝𝑖𝑏 ∗ 𝑞𝑖

𝑏

𝑰 𝑷𝒂𝒂𝒔𝒉𝒆 = 𝑓 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠, 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑


Canastas e Indices de CanastasNUMEROS

INDICES

CAMBIO DE BASE

𝑰𝒃𝒕 ∗ 𝑭𝑪 = 𝑰𝟎

𝒕

σ𝑖 𝑝𝑖𝑡∗𝑞𝑖

𝑡

σ𝑖 𝑝𝑖𝑏∗𝑞𝑖

𝑏 ∗ 𝑭𝑪 = σ𝑖 𝑝𝑖

𝑡∗𝑞𝑖𝑡

σ𝑖 𝑝𝑖0∗𝑞𝑖

0

σ𝑖 𝑝𝑖𝑏∗𝑞𝑖

𝑏

σ𝑖 𝑝𝑖0∗𝑞𝑖

0 = 1

𝑰𝟎𝒕

𝑰𝒃𝒕 *

𝟏

𝑰𝒃𝟎 = 𝑰𝟎

𝒕

𝑰𝒃𝒕 𝑰𝟎

𝒕Base “b” Base “0”54 65 80 100 128 139 185

243294

373

511

648

94 99 102 120 126 133 146 176261 297

0

200

400

600

800

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Base 2007

Indice PBI $Corr b=07 Indice TCN b=07

18 22 27 34 44 4763

83

127

174

220

65 64 68 68 69 82 86 91 100120

179203

0

50

100

150

200

250

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Base 2012

Indice PBI $Corr b=12 Indice TCN b=12


Ejercicio N°3NUMEROS

INDICES

Dado el siguiente cuadro:

Rubro \ Período 0 1 2Manzanas $-u 5.2 6.0 5.7Naranjas $-u 4.3 4.0 5.0Bananas $-u 6.6 6.6 7.0

Determinar:a. Las variaciones de los precios de cada uno de los productos período a período.b. Construir un índice de precios para cada uno de los ítems tomando como base el período 0.c. Construya un índice de precios general y calcule la inflación mes a mes suponiendo que:

1- IPL Base año 0 = 1002- IPL Base año 1 = 1003- IPL Base año 2 = 100

Las ponderaciones son: Manzana: 30%, naranjas: 25% y bananas: 45%.(en porcentaje del gasto total)



INDICES


a. Las variaciones de los precios de cada uno de los productos período a período.

Cantidad 0-0 1-0 2-1

Manzanas - 15,38% -5,00%Naranjas - -6,98% 25,00%Bananas - 0,00% 6,06%

∆𝒊% = 100 ∗𝑋𝑖 − 𝑋𝑖−1𝑋𝑖−1

∆𝑴𝒂𝒏𝒛𝟏−𝟎% = 100 ∗6,0 − 5,2

5,2= 𝟏𝟓, 𝟑𝟖%

∆𝑴𝒂𝒏𝒛𝟐−𝟏% = 100 ∗5,7 − 6,0

6,0= −𝟓, 𝟎𝟎%

b. Construir un índice de precios para cada uno de los ítems tomando como base el período 0.

Cantidad 0 1 2

Manzanas 100,00 115,38 109,62

Naranjas 100,00 93,02 116,28

Bananas 100,00 100,00 106,06

𝑰𝒃𝒕 = 100 ∗

𝑋𝑡𝑋𝑏

𝑰𝑷 𝑴𝒂𝒏𝒛𝟎𝟏 = 100 ∗

6,0

5,2= 𝟏𝟏𝟓, 𝟑𝟖

𝑰𝑷𝑴𝒂𝒏𝒛𝟎𝟐 = 100 ∗

5,7

5,2= 𝟏𝟎𝟗, 𝟔𝟐

𝑰𝑷𝑴𝒂𝒏𝒛𝟎𝟎 = 100 ∗

5,2

5,2= 𝟏𝟎𝟎, 𝟎𝟎



INDICES


c. Construya un índice de precios general y calcule la inflación mes a mes suponiendo que:1- IPL Base año 0 = 1002- IPL Base año 1 = 1003- IPL Base año 2 = 100

𝑰𝑷𝒊 = 30% ∗ 𝑰𝑷𝑴𝒂𝒏𝒛𝒊 + 25% ∗ 𝑰𝑷 𝑵𝒂𝒓𝒊 + 45% ∗ 𝑰𝑷 𝑩𝒂𝒏𝒊

Índice de Precios de Productos b=0

Cantidad 0 1 2

Manzanas 100,00 115,38 109,62

Naranjas 100,00 93,02 116,28

Bananas 100,00 100,00 106,06


Cantidad 0 1 2

Manzanas 86,7 100,0 95,0

Naranjas 107,5 100,0 125,0

Bananas 100,0 100,0 106,1


Cantidad 0 1 2

Manzanas 91,2 105,3 100,0

Naranjas 86,0 80,0 100,0

Bananas 94,3 94,3 100,0

Índice de Precios de la CanastaCantidad 0 1 2

Manzanas 100,0 102,9 109,7Naranjas 97,9 100,0 107,5Bananas 91,3 94,0 100,0


Variable en $ Corrientes y ConstantesNUMEROS

INDICES

VARIABLE EN $ CORRIENTES(NOMINAL)

𝑿𝒕,$𝑪𝒐𝒓𝒓 = σ𝑖 𝑝𝑖𝑡 ∗ 𝑞𝑖

𝑡

Ej: PBI $ Corrientes o pesos del período “t”

VARIABLE EN $ CONSTANTES(REAL)

𝑿𝒕,$𝑪𝒕𝒆 = σ𝑖 𝑝𝑖0 ∗ 𝑞𝑖

𝑡

Ej: PBI $ Constantes o pesos del período base “0”

536 647 809 1.0271.284 1.412

1.8112.312

2.766

3.406

4.426

5.854

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Mill

on

es

PIB - Pesos Corrientes

536585

634685 706 706

773838 845 869 873

721

0

200

400

600

800

1.000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Mill

on

es

PIB - Pesos Constantes del 2004


Variable en $ Corrientes y ConstantesNUMEROS

INDICES

DEFLACTOR

Un deflactor es un índice de precios, simple o compuesto, que permite desagregar las series en sus dos componentes de

precios y cantidades

𝑿𝒕,$𝑪𝒐𝒓𝒓

𝑿𝒕,$𝑪𝒕𝒆=σ𝑖 𝑝𝑖

𝑡 ∗ 𝑞𝑖𝑡

σ𝑖 𝑝𝑖0 ∗ 𝑞𝑖

𝑡

Ej: PBI $ Corrientes o pesos del período “t” y PBI $ Constantes o pesos del período “0”

100 111 126145

178206

248

307

376

465

655

810

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Deflactor del PBI Base 2004


Variables a Precios de Mercado y RealNUMEROS

INDICES

VARIABLE A PRECIOS DE MERCADO(NOMINAL)

𝑿𝒕,$𝑪𝒐𝒓𝒓 = 𝑿𝒕

Ej: Salario nominal, Precio de bienes y servicios, Exportaciones e Importaciones

VARIABLE EN PESOS CONSTANTES(REAL)

𝑿𝒕,$𝑪𝒕𝒆 = 𝑿𝒕𝟎 =

𝑿𝒕

𝑰𝑷𝟎𝒕

VARIABLE EN MONEDA EXTRANJERA

𝑿𝒕,$𝑪𝒐𝒓𝒓,$𝑴𝑬 =𝑿𝒕,$𝑪𝒐𝒓𝒓

𝑻𝑪𝒕

VARIABLE REAL EN MONEDA EXTRANJERA

𝑿𝒕,$𝑴𝑬,$𝑪𝒕𝒆 =𝑿𝒕,$𝑪𝒐𝒓𝒓

𝑰𝑷𝟎𝒕 ∗

𝟏

𝑻𝑪𝒕

Variable nominal dividida por el Indice de Precios

Variable nominal dividida por el Tipo de Cambio


Tasa Nominal, Real y Media GeométricaNUMEROS

INDICES

∆ = Variación 𝝅 = Inflación i = Tasa de Interés Nominal r = Tasa de Interés Real = Rendimiento

TASAUna tasa es un coeficiente que refleja la relación entre dos magnitudes y permite expresar distintos conceptos, tales como el interés (la utilidad, el valor o la

ganancia de algo), la inflación o una devaluación.

INDICE DE TASA NOMINAL

𝑰𝟎𝟎 𝑰𝟎

𝟏 𝑰𝟎𝟐 𝑰𝟎

𝒏

𝑰𝟎𝟎 = 100 𝑰𝟎

𝟏 = 𝑰𝟎𝟎 ∗ (1 + 𝑖1) 𝑰𝟎

𝟐 = 𝑰𝟎𝟏 ∗ (1 + 𝑖2) 𝑰𝟎

𝒏 = 𝑰𝟎𝒏−𝟏 ∗ (1 + 𝑖𝑛)

𝑰𝟎𝒕 = 𝑰𝟎

𝟎 ∗ෑ𝒌=𝟏

𝒕

(1 + 𝑖𝑘)

INDICE DE TASA REAL

𝑰𝟎𝒏

𝑰𝑷𝟎𝒏 =

𝑰𝟎𝟎 ∗ 1 + 𝑖1 ∗ 1 + 𝑖2 ∗ ⋯∗ (1 + 𝑖𝑛)

𝑰𝑷𝟎𝟎 ∗ 1 + 𝜋1 ∗ 1 + 𝜋2 ∗ ⋯∗ (1 + 𝜋𝑛)

∗ 𝟏𝟎𝟎 =𝑰𝟎𝟎 ∗ ς𝒌=𝟏

𝒏 (1 + 𝑖𝑘)

𝑰𝑷𝟎𝟎 ∗ ς𝒌=𝟏

𝒏 (1 + 𝜋𝑘)∗ 𝟏𝟎𝟎 (𝟏 + 𝒓𝒕) =

(1 + 𝑖𝑡)

(1 + 𝜋𝑡)

Ecuación de arbitrajede FISHER

𝑰𝟎𝒏

𝑰𝑷𝟎𝒏 =

𝑰𝟎𝟎

𝑰𝑷𝟎𝟎 ∗ෑ

𝒌=𝟏

𝒏

1 + 𝑟𝑘 ∗ 𝟏𝟎𝟎



INDICES

Dado los siguiente datos:

Calcular:a) Índice de Salario Nominal y Real. Base 1 y 5.b) Salario Real base 1 y 5.c) Índice de Tasa Nominal y Real base 1 y 5.d) Índice Dólar Nominal y Real base 1 y 5.e) Evolución en dólares del Salario Nominal.f) Compare la evolución de la tasa de interés real y el dólar real, en base 1 y 5g) Grafique los índices calculados y compárelos con el IPC.

1 2 3 4 5Salario Industrial Promedio SN 640 580 560 500 520

Variación del IPC ΔIPC % -0.80 -0.60 2.30 6.10 8.00Variación del ITN ΔITN % 1.50 0.60 0.30 0.10 0.65

Dólar $/u$s 4,55 5,48 8,12 9,25 15,95* Las variaciones del IPC y las tasas de interés son respecto al mes anterior. La tasa de interés es el efectivo mensual.



INDICES



Dólar $/u$s 4,55 5,48 8,12 9,25 15,95

a) Índice de Salario Nominal y Real. Base 1 y 5.

1 2 3 4 5IPC b=1 100,00 99,40 101,69 107,89 116,52IPC b=5 85,82 85,31 87,27 92,59 100,00

1 2 3 4 5ISN b=1 100,00 90,63 87,50 78,13 81,25ISN b=5 123,08 111,54 107,69 96,15 100,00

Índice de Salario Nominal Base 1 y 5.

Índice de Salario Real Base 1 y 5.

1 2 3 4 5ISR b=1 100,00 91,17 86,05 72,41 69,73ISR b=5 143,41 130,75 123,40 103,85 100,00

𝑰𝑺𝑵𝒕𝒊 =

𝑆𝑁𝑖

𝑆𝑁𝑡∗ 100

𝑰𝑺𝑵𝟏𝟐 =

580

640∗ 100 = 𝟗𝟎, 𝟔𝟑

𝑰𝑺𝑵𝟓𝟑 =

560

520∗ 100 = 𝟏𝟎𝟕, 𝟔𝟗

𝑰𝑷𝒕𝒊 = 𝑰𝑷𝒕

𝒊−𝟏 ∗ 1 +∆𝐼𝑃𝐶%𝑖

100

𝑰𝑺𝑹𝒕𝒊 =

𝐼𝑆𝑁𝑡𝑖

𝐼𝑃𝑡𝑖∗ 100

𝑰𝑷𝟏𝟐 = 100 ∗ 1 +

−0,6

100= 𝟗𝟗, 𝟒

𝑰𝑺𝑹𝟓𝟐 =

111,54

85,31∗ 100 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟕𝟓



INDICES



Dólar $/u$s 4,55 5,48 8,12 9,25 15,95

b) Salario Real base 1 y 5.

1 2 3 4 5IPC b=1 100,00 99,40 101,69 107,89 116,52IPC b=5 85,82 85,31 87,27 92,59 100,00

1 2 3 4 5

SR b=1 640,00 583,50 550,71 463,44 446,27SR b=5 745,73 679,90 641,69 540,00 520,00

Salario Real Base 1 y 5.

c) Índice de Tasa Nominal y Real base 1 y 5.

𝑺𝑹𝒕𝒊 =

𝑆𝑁𝑖

𝐼𝑃𝐶𝑡𝑖∗ 100

𝑺𝑹𝟏𝟐 =

580

99,40∗ 100 = 𝟓𝟖𝟑, 𝟓

𝑺𝑹𝟓𝟑 =

560

87,27∗ 100 = 𝟔𝟒𝟏, 𝟔𝟗

1 2 3 4 5

ITN b=1 100,00 100,60 100,90 101,00 101,66ITN b=5 98,37 98,96 99,25 99,35 100,00

𝑰𝑻𝑵𝟏𝒊 = 𝑰𝑻𝑵𝟏

𝒊−𝟏 ∗ 1 +∆𝐼𝑇𝑁%𝑖

100𝑰𝑻𝑵𝟓

𝒊 =𝐼𝑇𝑁1

𝑖

𝐼𝑇𝑁15 ∗ 100



INDICES



Dólar $/u$s 4,55 5,48 8,12 9,25 15,95

1 2 3 4 5IPC b=1 100,00 99,40 101,69 107,89 116,52IPC b=5 85,82 85,31 87,27 92,59 100,00

c) Índice de Tasa Nominal y Real base 1 y 5.

1 2 3 4 5

ITR b=1 100,00 101,21 99,23 93,62 87,25ITR b=5 114,62 116,00 113,73 107,30 100,00

𝑰𝑻𝑹𝟏𝒊 =

𝐼𝑇𝑁1𝑖

𝐼𝑃𝐶1𝑖∗ 100

𝑰𝑻𝑹𝟓𝒊 =

𝐼𝑇𝑁1𝑖


d) Índice Dólar Nominal y Real base 1 y 5.

1 2 3 4 5

IDN b=1 100,00 120,33 178,53 203,31 350,49IDN b=5 28,53 34,33 50,94 58,01 100,00

𝑰𝑫𝑵𝟏𝒊 =

𝐷𝑖𝐷1

∗ 100

𝑰𝑫𝑵𝟓𝒊 =

𝐼𝐷𝑁1𝑖

𝐼𝐷𝑁15 ∗ 100

𝑰𝑻𝑹𝟏𝟐 =

100,6

99,4∗ 100 = 𝟏𝟎𝟏, 𝟐𝟏

1 2 3 4 5

ITN b=1 100,00 100,60 100,90 101,00 101,66ITN b=5 98,37 98,96 99,25 99,35 100,00

𝑰𝑻𝑹𝟓𝟑 =

99,25

87,27∗ 100 = 𝟏𝟏𝟑, 𝟕𝟑

𝑰𝑫𝑵𝟏𝟐 =

5,48

4,55∗ 100 = 𝟏𝟐𝟎, 𝟑𝟑

𝑰𝑫𝑵𝟓𝟑 =

178,53

350,49∗ 100 = 𝟓𝟎, 𝟗𝟒



INDICES



Dólar $/u$s 4,55 5,48 8,12 9,25 15,95

1 2 3 4 5IPC b=1 100,00 99,40 101,69 107,89 116,52IPC b=5 85,82 85,31 87,27 92,59 100,00

1 2 3 4 5

IDR b=1 100,00 121,05 175,57 188,44 300,80IDR b=5 33,24 40,24 58,37 62,65 100,00

d) Índice Dólar Nominal y Real base 1 y 5.

1 2 3 4 5

IDN b=1 100,00 120,33 178,53 203,31 350,49IDN b=5 28,53 34,33 50,94 58,01 100,00

𝑰𝑫𝑹𝟏𝒊 =

𝐼𝐷𝑁1𝑖

𝐼𝑃𝐶1𝑖∗ 100 𝑰𝑫𝑹𝟏

𝟐 =120,33

99,4∗ 100 = 𝟏𝟐𝟏, 𝟎𝟓

𝑰𝑻𝑹𝟓𝟑 =

50,94

87,27∗ 100 = 𝟓𝟖, 𝟑𝟕𝑰𝑫𝑹𝟓

𝒊 =𝐼𝐷𝑁5

𝑖


e) Evolución en dólares del Salario Nominal

1 2 3 4 5

SN USD 140,64 105,92 68,93 54,04 32,60𝑺𝑵𝑫𝒊 =

𝑆𝑁𝑖𝐷𝑖

𝑺𝑵𝑫𝟐 =580

5,48= 𝟏𝟎𝟓, 𝟗𝟐



INDICES



Dólar $/u$s 4,55 5,48 8,12 9,25 15,95

f) Compare la evolución de la tasa de interés real y el dólar real, en base 1 y 5

1 2 3 4 5

ITR / IDR b=1 100,00 83,60 56,52 49,68 29,00ITR / IDR b=5 344,77 288,25 194,86 171,28 100,00

1 2 3 4 5

IDR b=1 100,00 121,05 175,57 188,44 300,80IDR b=5 33,24 40,24 58,37 62,65 100,00

1 2 3 4 5

ITR b=1 100,00 101,21 99,23 93,62 87,25ITR b=5 114,62 116,00 113,73 107,30 100,00


Inversión SimpleNUMEROS

INDICES

INVERSIÓN SIMPLE

0 1 2 3 4 5 6

Inversión Inicial (II) -1000 - - - - - -

Interés II 1% - 10 10 10 10 10 10

Inversión$1000

Interés$10

Interés$10

Interés$10

Interés$10

Interés$10

Interés$10

Amortización$1000

INVERSIÓN = $ 1000,00 RESULTADO = $ 1060,00


Inversión con CapitalizaciónNUMEROS

INDICES

INVERSIÓN CON CAPITALIZACIÓN

0 1 2 3 4 5 6

Inversión Inicial (II) -1000 - - - - - -

Interés II 1% - 10 10 10 10 10 10

En una Inversión con interés compuesto o Capitalización, el interés obtenido por la inversión se vuelve a invertir

Inversión del Interés - -10 -10,1 -10,201 -10,303 -10,404 -

Inversión Acumulada 1000 1010 1020,1 1030,301 1040,404 1051,01 -

Inversión$1000

I$10

Amortización$1051,01

C$10

C = CapitalizaciónC$10,1

I$10,1

I$10,201

C$10,201

I$10,303

C$10,303

I$10,406

C$10,406

I$10,51

I = Interés

INVERSIÓN = $ 1000,00 RESULTADO = $ 1061,52


Función del Valor FuturoNUMEROS

INDICES

VALOR TIEMPO DEL DINERO

VALOR PRESENTEValor actual del dinero cuyo monto al ser DESCONTADO a una tasa apropiada se lo considera equivalente a un ingreso o egreso futuro

VALOR FUTUROEs la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura

al ganar intereses a alguna tasa compuesta

0 1 2 3 4 5 6

VP 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

VF al 1% 1000,00 1010,00 1020,10 1030,30 1040,60 1051,01 1061,52

VALOR PRESENTE = $ 1000,00 VALOR FUTURO = $ 1061,52

𝑽𝑭𝒕 = 𝑽𝑷 ∗ (𝟏 + 𝒊)𝒕

𝑽𝑷 =𝑽𝑭𝒕𝟏 + 𝒊 𝒕


Tasa Nominal Anual (TNA) y Tasa Efectiva Anual (TEA)NUMEROS

INDICESTA

SA N

OM

INA

L A

NU

AL

(TN

A) j(m) TNA 360/p TE(p) 30 60 90 180 360

TNA 30d 10,75% 12 0,90% 0,90% 1,79% 2,69% 5,38% 10,75%

TNA 60d 11,10% 6 1,85% - 1,85% - 5,55% 11,10%

TNA 90d 11,50% 4 2,88% - - 2,88% 5,75% 11,50%

TNA 180d 12,50% 2 6,25% - - - 6,25% 12,50%

𝑻𝑬 𝒑 =j 𝑚

360𝑝

Tasa Proporcional

Se conoce como tasa de interés nominal o tasa nominal al interés que capitaliza más de una vez al año.

TASA

EFE

CTI

VA

A

NU

AL

(TEA

)

𝟏 + 𝑻𝑬 𝒕 = 𝟏 +j 𝑚

360𝑝

𝒕𝒑

𝒑 = Días en subperíodo de capitalización t = Días de imposición o depósito

Convención Actual: 365 días en lugar de 360

A la hora de analizar tasas, en los mercados financieros se utiliza la TEA, ya que la misma contempla las

capitalizaciones que el activo realiza en el año y permite una mejor comparación entre tasas.

MUCHAS GRACIAS!!


trabajo práctico n°1: “numeros...

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