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Tema 3: Numeros Indices.

Numeros Indices

Manuel Ruiz Marın

Universidad Politecnica de Cartagena

Manuel Ruiz Marın Numeros Indices

Indice del Tema

3.1. Introduccion. Numeros Indices.

3.2. Numeros ındices simples.

3.2.1. Indices simples de precios.3.2.2. Indices simples cuanticos o de produccion.

3.2.3. Indices simples de valor.

3.3. Numeros ındices complejos.

3.3.1. Numeros ındices complejos sin ponderar.

3.3.2. Numeros ındices complejos ponderados.

3.4. Propiedades de los numeros ındices.

3.5. Numeros ındices complejos de precios.

3.6. Numeros ındices complejos cuanticos.

3.7. Cambio de perıodo base. Renovacion y enlace.

3.8. Deflactacion de series economicas.

3.9. Participacion y repercusion de un bien en la variacion un ındice.

3.10 El IPC y otros ındices elaborados en Espana.

Introduccion

Objetivo del Tema

1 En temas anteriores hemos sintetizado la informacion presenteen una distribucion con las medidas de posicion, pasando porel estudio de su variabilidad (medidas de dispersion)y de lasmedidas de forma (asimetria y curtosis)

2 Ahora pretendemos estudiar la variacion relativa en el tiempoo el espacio de una o varias magnitudes respecto a unasituacion inicial o punto de referencia, fijado arbitrariamente.

Introduccion

Objetivo del Tema

1 En temas anteriores hemos sintetizado la informacion presenteen una distribucion con las medidas de posicion, pasando porel estudio de su variabilidad (medidas de dispersion)y de lasmedidas de forma (asimetria y curtosis)

2 Ahora pretendemos estudiar la variacion relativa en el tiempoo el espacio de una o varias magnitudes respecto a unasituacion inicial o punto de referencia, fijado arbitrariamente.

Numeros Indices

Definicion

Llamaremos Numero ındice a aquella medida estadıstica quenos permite estudiar los cambios que se producen en una ovarias magnitudes respecto al tiempo o al espacio.

Es decir vamos a comparar dos situaciones unas de las cualesse toma como referencia.

Nos centraremos en las comparaciones en el tiempo.

Al periodo inicial se le llama periodo base o de referencia.

La situacion que queremos comparar se llama periodo actual ocorriente.

Numeros Indices

Definicion

Llamaremos Numero ındice a aquella medida estadıstica quenos permite estudiar los cambios que se producen en una ovarias magnitudes respecto al tiempo o al espacio.

Es decir vamos a comparar dos situaciones unas de las cualesse toma como referencia.

Nos centraremos en las comparaciones en el tiempo.

Al periodo inicial se le llama periodo base o de referencia.

La situacion que queremos comparar se llama periodo actual ocorriente.

Numeros Indices Simples

Expresion Numerica

Sea Xi una magnitud y sean xi0 y xit los valores que toman enlos periodos base y actual respectivamente. Se define elnumero ındice simple para la magnitud Xi como:

I t0 (i) =

Nos mide la variacion que ha sufrido la magnitud Xi entre losperiodos considerados.

La eleccion del periodo base condiciona el resultado de lacomparacion y por tanto debe ser lo mas adecuado posible alos objetivos que se persiguen.

Expresion Numerica

Sea Xi una magnitud y sean xi0 y xit los valores que toman enlos periodos base y actual respectivamente. Se define elnumero ındice simple para la magnitud Xi como:

I t0 (i) =

Nos mide la variacion que ha sufrido la magnitud Xi entre losperiodos considerados.

La eleccion del periodo base condiciona el resultado de lacomparacion y por tanto debe ser lo mas adecuado posible alos objetivos que se persiguen.

Numeros Indices Simples de Precios

Sean pi0 y pit los precios de la magnitud Xi en los periodos base yactual respectivamente. Entonces

Pt0(i) =

Numeros Indices Simples Cuanticos o de Produccion

Sean qi0 y qit los precios de la magnitud Xi en los periodos base yactual respectivamente. Entonces

Qt0(i) =

Pt0(i) =

Qt0(i) =

Pt0(i) =

Qt0(i) =

Numeros Indices Simples de Valor

Definimos el valor de un bien como el producto del precio del bienpor la cantidad producida (o vendida) de dicho bien. Entonces

V t0 (i) =

pitqit

pi0qi0

Se verifica queV t

0 (i) = Pt0(i)Q

V t0 (i) =

pitqit

pi0qi0

Se verifica queV t

0 (i) = Pt0(i)Q

V t0 (i) =

pitqit

pi0qi0

Se verifica queV t

0 (i) = Pt0(i)Q

Numeros Indices Complejos SinPonderar

Numero Indice Complejo Sin Ponderar

Numero Indice Complejo

Cuando estamos interesados en comparar precios, cantidads o valorde una cantidad finita de magnitudes, utilizaremos la imformacionque proporciona cada uno de los numeros indices simples de cadamagnitud y la resumiremos en un unico ındice que vamos adenominar complejo.

Supongamos que tenemos las magnitudes X1,X2, . . . ,XN

Periodo base Periodo actual Indices simples

x10 x1t I t0 (1) = x1t

......

...xi0 xit I t

0 (i) = xitxi0

......

...xN0 xNt I t

0 (N) = xNtxN0

Supongamos que tenemos las magnitudes X1,X2, . . . ,XN

Periodo base Periodo actual Indices simples

x10 x1t I t0 (1) = x1t

......

...xi0 xit I t

0 (i) = xitxi0

......

...xN0 xNt I t

0 (N) = xNtxN0

Indice media aritmetica de ındices simples.

I t0 (1) + I t

0 (2) + · · ·+ I t0 (N)

N∑i=1

I t0 (i)

N∑i=1

xitxi0

Indice media geometrica de ındices simples.

√I t0 (1) · I t

0 (2) · · · I t0 (N) = N

√√√√ N∏i=1

I t0 (i) = N

√√√√ N∏i=1

Indice media aritmetica de ındices simples.

I t0 (1) + I t

0 (2) + · · ·+ I t0 (N)

N∑i=1

I t0 (i)

N∑i=1

xitxi0

Indice media geometrica de ındices simples.

√I t0 (1) · I t

0 (2) · · · I t0 (N) = N

√√√√ N∏i=1

I t0 (i) = N

√√√√ N∏i=1

Indice media armonica de ındices simples.

1I t0 (1)

+ 1I t0 (2)

+ · · ·+ 1I t0 (N)

N∑i=1

1I t0 (i)

N∑i=1

xi0xit

Indice media agregativa de ındices simples.

IA =x1t + x2t + · · ·+ xNt

x10 + x20 + · · ·+ xN0=

N∑i=1

Indice media armonica de ındices simples.

1I t0 (1)

+ 1I t0 (2)

+ · · ·+ 1I t0 (N)

N∑i=1

1I t0 (i)

N∑i=1

xi0xit

Indice media agregativa de ındices simples.

IA =x1t + x2t + · · ·+ xNt

x10 + x20 + · · ·+ xN0=

N∑i=1

Numeros Indices ComplejosPonderados

Numero Indice Complejo Ponderado

Indice media aritmetica ponderada de ındices simples.

I t0 (1)w1 + I t

0 (2)w2 + · · ·+ I t0 (N)wN

w1 + w2 + · · ·+ wN=

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

Indice media geometrica ponderada de ındices simples.

√I t0 (1)w1 · I t

0 (2)w2 · · · I t0 (N)wN =

N∑i=1

√√√√ N∏i=1

I t0 (i)wi

Indice media aritmetica ponderada de ındices simples.

I t0 (1)w1 + I t

0 (2)w2 + · · ·+ I t0 (N)wN

w1 + w2 + · · ·+ wN=

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

Indice media geometrica ponderada de ındices simples.

√I t0 (1)w1 · I t

0 (2)w2 · · · I t0 (N)wN =

N∑i=1

√√√√ N∏i=1

I t0 (i)wi

Indice media armonica ponderada de ındices simples.

=w1 + w2 + · · ·+ wN

1I t0 (1)

w1 + 1I t0 (2)

w2 + · · ·+ 1I t0 (N)

N∑i=1

1I t0 (i)

Indice media agregativa ponderada de ındices simples.

IA =x1tw1 + x2tw2 + · · ·+ xNtwN

x10w1 + x20w2 + · · ·+ xN0wN=

N∑i=1

Indice media armonica ponderada de ındices simples.

=w1 + w2 + · · ·+ wN

1I t0 (1)

w1 + 1I t0 (2)

w2 + · · ·+ 1I t0 (N)

N∑i=1

1I t0 (i)

Indice media agregativa ponderada de ındices simples.

IA =x1tw1 + x2tw2 + · · ·+ xNtwN

x10w1 + x20w2 + · · ·+ xN0wN=

N∑i=1

Propiedades

Propiedades de los Numeros Indices

Propiedades

Todo numero ındice debe satisfacer las siguientes propiedades

1 Existencia. Debe existir y tener un vslor finito distinto de 0.

2 Identidad. Si se hacen coincidir los periodos base y actual elnumero ındice vale 1.

3 Inversion. Si intercambiamos los periodos base y actual entresi el buevo ındice debe ser

I 0t =

⇒ I t0 · I 0

t = 1.

Propiedades

Todo numero ındice debe satisfacer las siguientes propiedades

1 Existencia. Debe existir y tener un vslor finito distinto de 0.

2 Identidad. Si se hacen coincidir los periodos base y actual elnumero ındice vale 1.

3 Inversion. Si intercambiamos los periodos base y actual entresi el buevo ındice debe ser

I 0t =

⇒ I t0 · I 0

t = 1.

Propiedades

4 Circular. Sean 0, t y t ′ tres periodos de tiempo. Etonces sedebe cumplir

I t0 · I t′

t · I 0t′ = 1.

Como cansecuencia de esta propiedad y de la inversion

I t0 · I t′

I 0t′

= I t′0

5 Proporcionalidad. Si Xi sufre una variacion proporcional k, elnumero ındice debe quedar afectado por k, esto es sixit′ = xit + kxit = (1 + k)xit entonces

I t′0 (i) =

xit′

(1 + k)xit

xi0= (1 + k)I t

Propiedades

4 Circular. Sean 0, t y t ′ tres periodos de tiempo. Etonces sedebe cumplir

I t0 · I t′

t · I 0t′ = 1.

Como cansecuencia de esta propiedad y de la inversion

I t0 · I t′

I 0t′

= I t′0

5 Proporcionalidad. Si Xi sufre una variacion proporcional k, elnumero ındice debe quedar afectado por k, esto es sixit′ = xit + kxit = (1 + k)xit entonces

I t′0 (i) =

xit′

(1 + k)xit

xi0= (1 + k)I t

Numeros Indices de Precios

Numeros Indices Complejos de Precios

Sin Ponderar

Indice de Sauerbeck Es la media aritmetica sin ponderar de losındices simples de precios.

N∑i=1

I t0 (i)

N∑i=1

pitpi0

Indice de Bradstreet-Dutot Es la media agregativa sinponderar de los precios.

(B − D)tp0=

N∑i=1

Sin Ponderar

N∑i=1

I t0 (i)

N∑i=1

pitpi0

(B − D)tp0=

N∑i=1

Indices Media Aritmetica Ponderada

Indice de Laspeyres. Ponderaciones wi = pi0qi0

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0qi0

N∑i=1

pi0qi0

N∑i=1

pitqi0

N∑i=1

pi0qi0

Indice de Paasche. Ponderaciones wi = pi0qit

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0qit

N∑i=1

pi0qit

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pi0qit

Indice de Laspeyres. Ponderaciones wi = pi0qi0

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0qi0

N∑i=1

pi0qi0

N∑i=1

pitqi0

N∑i=1

pi0qi0

Indice de Paasche. Ponderaciones wi = pi0qit

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0qit

N∑i=1

pi0qit

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pi0qit

Indice de Edgeworth. Ponderacioneswi = pi0qi0 + pi0qit = pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

pit(qi0 + qit)

N∑i=1

pi0(qi0 + qit)

Indices Complejo Ponderado de Precios

Indice de Fisher. Es la media geometrica de los ındices deLaspeyres y Paasche.

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

pit(qi0 + qit)

N∑i=1

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

pitpi0

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

pi0(qi0 + qit)

N∑i=1

pit(qi0 + qit)

N∑i=1

pi0(qi0 + qit)

Que Propiedades Satisfacen Estos Numeros Indices

1 Existencia. La cumplen los seis ındices de precios.

2 Identidad. La verifican los seis ındices de precios.

3 Inversion. Solo la verifican (B − D)tp0, E t

p0y F t

4 Proporcionalidad. La verifican los seis ındices de precios.Pero para Pt

p0, E t

p0y F t

p0existen objeciones de tipo

economico, ya que al variar los precios en cualqiuer proporciony que las cantidades qit permanecan constantes es unsupuesto dificil de mantener. Esto solo se podrıa aceptar si lascantidades son rıgidas respecto del precio.Luego solo S t

p0, (B − D)tp0

y Ltp0

cumplen realmente estapropiedad.

Que Propiedades Satisfacen Estos Numeros Indices

1 Existencia. La cumplen los seis ındices de precios.

2 Identidad. La verifican los seis ındices de precios.

3 Inversion. Solo la verifican (B − D)tp0, E t

p0y F t

4 Proporcionalidad. La verifican los seis ındices de precios.Pero para Pt

p0, E t

p0y F t

p0existen objeciones de tipo

economico, ya que al variar los precios en cualqiuer proporciony que las cantidades qit permanecan constantes es unsupuesto dificil de mantener. Esto solo se podrıa aceptar si lascantidades son rıgidas respecto del precio.Luego solo S t

p0, (B − D)tp0

y Ltp0

cumplen realmente estapropiedad.

Numeros Indices de Cantidad

Numeros Indices Complejos de Cantidad o Produccion

Sin Ponderar

N∑i=1

qitqi0

(B − D)tq0=

N∑i=1

Numeros Indices Complejos de Cantidad o Produccion

Sin Ponderar

N∑i=1

qitqi0

(B − D)tq0=

N∑i=1

Numeros Indices Complejos Cuanticos o de Produccion

Indice de Laspeyres. Ponderaciones wi = qi0pi0

N∑i=1

qitpi0

N∑i=1

qi0pi0

Indice de Paasche. Ponderaciones wi = qi0pit

N∑i=1

qitpit

N∑i=1

qi0pit

Indice de Laspeyres. Ponderaciones wi = qi0pi0

N∑i=1

qitpi0

N∑i=1

qi0pi0

Indice de Paasche. Ponderaciones wi = qi0pit

N∑i=1

qitpit

N∑i=1

qi0pit

Indice de Edgeworth. Ponderacioneswi = qi0pi0 + qi0pit = qi0(pi0 + pit)

N∑i=1

qit(pi0 + pit)

N∑i=1

qi0(pi0 + pit)

Indices Complejo Ponderado Cuanticos o de Produccion

N∑i=1

qit(pi0 + pit)

N∑i=1

qi0(pi0 + pit)

N∑i=1

qit(pi0 + pit)

N∑i=1

qi0(pi0 + pit)

Cambio de Periodo Base.

Renovacion y Enclace

Cambio de Periodo Base. Renovacion y Enclace

Cambio de Periodo Base

Problema

Al alejarnos del periodo base se puede perder representatividad enlos ındices y las ponderaciones.

Solucion

Cambiar la base a un periodo mas cercano al actual.

¿Como?

Nos basaremos en las propiedades circular y de inversion.

Cambio de Periodo Base

Problema

Al alejarnos del periodo base se puede perder representatividad enlos ındices y las ponderaciones.

Solucion

Cambiar la base a un periodo mas cercano al actual.

¿Como?

Nos basaremos en las propiedades circular y de inversion.

¿Como Cambiar del Periodo Base 0 al h?

Periodo Indice

0 I 00

1 I 10

......

i I i0

......

h I h0

......

t I t0

Periodo Indice

0 I 0h =

I 00Ih0

1 I 1h =

I 10Ih0

......

i I ih =

I i0Ih0

......

h I hh =

Ih0Ih0

......

t I th =

I t0Ih0

Al indice I h0 se le llama enlace tecnico.

¿Como Cambiar del Periodo Base 0 al h?

Periodo Indice

0 I 00

1 I 10

......

i I i0

......

h I h0

......

t I t0

Periodo Indice

0 I 0h =

I 00Ih0

1 I 1h =

I 10Ih0

......

i I ih =

I i0Ih0

......

h I hh =

Ih0Ih0

......

t I th =

I t0Ih0

Al indice I h0 se le llama enlace tecnico.

Deflactacion de Series Economicas

Precios corrientes. Son los precios del periodo considerado.

Precios constantes. Son los precios de cada periodo.

Como Comparar Precios de Distintos Periodos

Tenemos una serie expresada en euros corrientes y pretendemoscomparar dos periodos distintos.

¿Como?

Tenemos que expresar la serie en euros constantes.

¿Como?

Deflactacion

Periodos Valor nominal Valor real en(en euros corrientes) (en euros constantes del periodo 0)

0 V0 =∑

i pi0qi0 V R0 =

∑i pi0qi0

1 V1 =∑

i pi1qi1 V R1 =

∑i pi0qi1

......

...t Vt =

∑i pitqit V R

t =∑

i pi0qit

......

...T VT =

∑i piT qiT V R

T =∑

i pi0qiT

Deflactacion

Periodos Valor nominal Valor real en(en euros corrientes) (en euros constantes del periodo 0)

0 V0 =∑

i pi0qi0 V R0 =

∑i pi0qi0

1 V1 =∑

i pi1qi1 V R1 =

∑i pi0qi1

......

...t Vt =

∑i pitqit V R

t =∑

i pi0qit

......

...T VT =

∑i piT qiT V R

T =∑

i pi0qiT

Deflactacion

Para pasar una serie de euros corrientes a euros constantes hay quedividir por un indice de precios adecuado, para eliminar lainfluencia de los precios es decir

= V Rt

Al ındice I tp0

se le llama deflactor

Deflactacion

Para pasar una serie de euros corrientes a euros constantes hay quedividir por un indice de precios adecuado, para eliminar lainfluencia de los precios es decir

= V Rt

Al ındice I tp0

se le llama deflactor

Eleccion del Deflactor

Supongamos que Vt =N∑

i=1pitqit . Utilicemos como deflactor Lt

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqi0

N∑i=1

pi0qi0

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqi0

6= V Rt

Supongamos que Vt =N∑

i=1pitqit . Utilicemos como deflactor Lt

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqi0

N∑i=1

pi0qi0

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqi0

6= V Rt

Sin embargo si utilizamos como como deflactor Ptp0

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pi0qit

pi0qi0 = V Rt

es un deflactor mas adecuado siempre que los valores sepuedan descomponer como sumas de precios por cantidades.

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pi0qit

pi0qi0 = V Rt

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pitqit

N∑i=1

pi0qit

pi0qi0 = V Rt

La eleccion del deflactor es fundamental.

Serie Deflactor

Produccion Agraria Indice de Precios Agrarios

PIB Indice de Precios General

Produccion de la Industria Metalurgica Indice de Precios Industriales

La eleccion del deflactor es fundamental.

Serie Deflactor

Produccion Agraria Indice de Precios Agrarios

PIB Indice de Precios General

Produccion de la Industria Metalurgica Indice de Precios Industriales

Variacion, Participacion yRepercusion

Variacion, Participacion y Repercusion

Variacion

∆tt′ I = I t

0 − I t′0 =

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

I t′0 (i)wi

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

N∑i=1

Variacion Porcentual

∆tt′ %I =

I t0 − I t′

I t′0

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

N∑i=1

I t′0 wi

Variacion

∆tt′ I = I t

0 − I t′0 =

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

I t′0 (i)wi

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

N∑i=1

∆tt′ %I =

I t0 − I t′

I t′0

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

N∑i=1

I t′0 wi

Variacion

∆tt′ I = I t

0 − I t′0 =

N∑i=1

I t0 (i)wi

N∑i=1

I t′0 (i)wi

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

N∑i=1

∆tt′ %I =

I t0 − I t′

I t′0

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

N∑i=1

I t′0 wi

Repercusion de un Bien en la Variacion del Indice

Ri (I ) =(I t

0 (i)− I t′0 (i))wi

N∑i=1

Ri (I ) = ∆tt′ I

Repercusion de un Bien en la Variacion del Indice

Ri (I ) =(I t

0 (i)− I t′0 (i))wi

N∑i=1

Ri (I ) = ∆tt′ I

Repercusion Porcentual de un Bien en la Variacion del Indice

Ri %(I ) =(I t

0 (i)− I t′0 (i))wi

N∑i=1

I t′0 wi

N∑i=1

Ri %(I ) = ∆tt′ %I

Repercusion Porcentual de un Bien en la Variacion del Indice

Ri %(I ) =(I t

0 (i)− I t′0 (i))wi

N∑i=1

I t′0 wi

N∑i=1

Ri %(I ) = ∆tt′ %I

Participacion Porcentual de un Bien en la Variacion del Indice

Pi %(I ) =Ri %(I )

N∑i=1

Ri %(I )

=Ri %(I )

∆tt′ %I

0 (i)− I t′0 (i))wi

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

Participacion Porcentual de un Bien en la Variacion del Indice

Pi %(I ) =Ri %(I )

N∑i=1

Ri %(I )

=Ri %(I )

∆tt′ %I

0 (i)− I t′0 (i))wi

N∑i=1

(I t0 (i)− I t′

0 (i))wi

El IPC y Otros Indices Elaboradosen Espana

El IPC y Otros Indices Elaborados en Espana

El IPC

El IPC tiene por objeto medir la evolucion en el tiempo de losprecios de un conjunto determinado de bienes y servicios, quecomponen la llamada cesta de la compra.

El IPC

El IPC se forma uniendo las cestas de la compra correspondientes asus regiones y zonas que tienen habitos de consumo homogeneos.

El IPC

Elaboracion del IPC

Elaboracion de la cesta de la compra a traves de EncuestasContinuas de Presupuestos Familiares (E.C.P.F.)

La E.C.P.F. proporciona el conunto de bienes que las familiasconsumen de manera preferente y que les proporciona elmismo nivel de vida.

Valorar las cantidades consumidas a precios del periodo base ydel actual. Su cociente nos dara el IPC. Es decir el ındice deprecios utilizado es un ındice de Laspeyres

N∑i=1

pitqi0

N∑i=1

pi0qi0

Elaboracion del IPC

Elaboracion de la cesta de la compra a traves de EncuestasContinuas de Presupuestos Familiares (E.C.P.F.)

La E.C.P.F. proporciona el conunto de bienes que las familiasconsumen de manera preferente y que les proporciona elmismo nivel de vida.

Valorar las cantidades consumidas a precios del periodo base ydel actual. Su cociente nos dara el IPC. Es decir el ındice deprecios utilizado es un ındice de Laspeyres

N∑i=1

pitqi0

N∑i=1

pi0qi0

El IPC

La estructura funcional del IPC consta de 12 grupos, 37 subgrupos,80 clases y 117 subclases. Los 12 grupos son:

Alimentos y bebidas no alcoholicas.

Bebidas alcoholicas y tabaco.

Vestido y Calzado.

Vivienda.

Menaje.

Medicina.

Transporte.

Comunicciones.

Ocio y cultura.

Ensenanza.

Hoteles, cafes y restaurantes.

Otros bienes y servivios

http://www.ine.es/ipc01/coicop.htm

El IPC

La estructura funcional del IPC consta de 12 grupos, 37 subgrupos,80 clases y 117 subclases. Los 12 grupos son:

Alimentos y bebidas no alcoholicas.

Bebidas alcoholicas y tabaco.

Vestido y Calzado.

Vivienda.

Menaje.

Medicina.

Transporte.

Comunicciones.

Ocio y cultura.

Ensenanza.

Hoteles, cafes y restaurantes.

Otros bienes y servivios

http://www.ine.es/ipc01/coicop.htm

Otros Indices Elaborados en Espana

Indice de Produccion Industrial. Son dos de periodicidad mensual. Uno de ellosrecoge las variaciones de la oferta industrial en la mayoria de sus ramas y el otrolas variaciones en los bienes de equipo.

Indice de Precios Industriales. Miden la evolucion de los precios de los bienes deequipo

Indice de Comercio Exterior. Los ındices tradicionalmente utilizados son los deLaspeyres y Paasche de precios y cantidades. Tambien se elavoran ındices comoel Indice de Relaciones de Cambio

Pp(X )

donde X es el volumen de exportaciones, M el de importaciones y Pp es elındice de precios de Paasche

Indice de cotizacion de valores de bolsa. Tanto el Indice general de la bolsa deMadrid como el IBEX-35 tienen estructura de ındice de Laspeyres.

Otros Indices Elaborados en Espana

Indice de Produccion Industrial. Son dos de periodicidad mensual. Uno de ellosrecoge las variaciones de la oferta industrial en la mayoria de sus ramas y el otrolas variaciones en los bienes de equipo.

Indice de Precios Industriales. Miden la evolucion de los precios de los bienes deequipo

Indice de Comercio Exterior. Los ındices tradicionalmente utilizados son los deLaspeyres y Paasche de precios y cantidades. Tambien se elavoran ındices comoel Indice de Relaciones de Cambio

Pp(X )

donde X es el volumen de exportaciones, M el de importaciones y Pp es elındice de precios de Paasche

Indice de cotizacion de valores de bolsa. Tanto el Indice general de la bolsa deMadrid como el IBEX-35 tienen estructura de ındice de Laspeyres.

Bibliografıa

Bobliografıa

FERNANDEZ CUESTA C. y FUENTES GARCIA F., (1995), Curso DeEstadıstica Descriptiva. Ed. Ariel Economıa. pp. 455–502.

GARCIA CORDOBA J. A. , LOPEZ HERNANDEZ F. A., PALACIOSSANCHEZ Ma A. y RUIZ MARIN, M. (2000), Introduccion a la Estadıstica parala Empresa. Horacio Escarabajal Editores, pp 55–81.

MARTIN PLIEGO LOPEZ, F.J. (2004), Introducion a la Estadıstica EconomicaY Empresarial. Ed. Prentice Hall. pp. 375–446.

MONTIEL A.M., RIUS F. y BARON F.J., (1997), Elementos Basicos DeEstadıstica Economica Y Empresarial. Ed. Prentice Hall. pp. 187–218.

PEREZ SUAREZ, R., (1993), Analisis de datos economicos I. Metodosdescriptivos, Piramide.

SANZ J.A.; BEDATE, A.; RIVAS, A. y GONZALEZ, J., (1996), Problemas DeEstadıstica Descriptiva Empresarial. Ed. Ariel Economıa., pp. 359–412.

SARABIA ALEGRIA J.M., (1993), Curso Practico de Estadıstica. Ed. Cıvitas.,pp. 91–110.

URIEL E. y MUNIZ M., (1988), Estadıstica Economica Y Empresarial, Ed. AC,pp. 129–202.

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